初三中考数学总复习知识点

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中考数学知识点总结(最新最全)

中考数学知识点总结(最新最全)

中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。

2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如 1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的倒数是a1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。

4、n 次方根(1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。

(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

(3)立方根:3a 叫实数a 的立方根。

(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

初三数学中考知识点总结【优秀10篇】

初三数学中考知识点总结【优秀10篇】

初三数学中考知识点总结【优秀10篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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中考数学考点总结归纳

中考数学考点总结归纳

中考数学考点总结归纳初三中考数学知识点总结1.同角或等角的余角相等。

2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

3.过两点有且只有一条直线。

4.两点之间线段最短。

5.同角或等角的补角相等。

6.边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

7.角边角公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

8.推论:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

9.边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等。

10.斜边、直角边公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

11.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

13.定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

14.逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

15.勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c。

16.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形初中几何公式:四边形。

中考数学怎么快速提分中考数学复习课牵扯到一个系统化、完善化的关键环节,这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提炼分析、解决问题的能力,又关系到学生对所学知识的实际运用,更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。

中考数学复习课的教学一般具有“基础+提高+综合”的特点,不仅要完成教学任务,更要看重“教学有效性”。

因此,初三复习一般都要经历这么三轮复习:在中考复习阶段很多学生在初一、初二时期的单元考等中成绩都是比较优秀,但在初三综合模拟考中往往成绩却不佳。

究其原因一个是因为初一初二单元考等的范围小、内容少,而模拟考或中考试卷考查的范围大、知识面广、易混淆的知识点更多。

中考数学复习,时间紧迫,更需要我们看重教学有效性,如进行系统的复习,打好每一位学生的基础,使每个学生对初中数学知识尽量达到“理解”和“掌握”的要求;在熟练应用基础知识的同时进行提高、拓展和综合。

数学中考复习必背知识点

数学中考复习必背知识点

数学中考复习必背知识点数学中考复习必背知识点1实数的知识点1、数轴------规定了原点、正方向、单位长度的直线,叫做数轴。

实数和数轴上的点是一一对应的。

2、相反数-----只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)几何意义:在数轴上,表示相反的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离相等,关于原点对称;(2)实数a的相反数为-a;(3)a和b互为相反数则,a+b=0;(4)相反数是它本身的数是0。

3、倒数----乘积是1的两个数互为倒数。

(1)实数a的倒数是1/a,其中a≠0;(2)a和b互为倒数则,a__b=1;(3)倒数是它本身的数有-1和1。

4、绝对值----一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

绝对值的性质:即,(1)、a0时,|a|=±a;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(2)|a|=|b|,则a=b或a+b=0;(3)任意实数的绝对值具有非负性,即|a|≥0;(4)含有绝对值代数式的化简、运算,首先考虑代数式的性质,即正负性,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行化简、运算。

5、实数的分类:有理数和无理数。

常见无理数种类:(1)具有特殊意义的常数,例如:π、π-1、π+4、9π等;(2)特殊结构类型,例如:0.101001000100001.(每两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数;(3)根号类型,例如:、等不能开的尽方的二次根式;当然具有根号,但是能开方就是有理数;2二次根式1、一般地,形如√a的代数式叫做二次根式,其中,a叫做被开方数。

当a≥0时,√a表示a的算术平方根;当a小于0时,√a的值为纯虚数。

2、最简二次根式:若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

3、化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

初三数学知识点总结归纳(4篇)

初三数学知识点总结归纳(4篇)

初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素1、半径:圆上一点与圆心的连线段。

2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧:圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

(1)劣弧:小于半圆周的弧。

(2)优弧:大于半圆周的弧。

5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。

6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。

7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论:平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。

圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r,OP=d。

初三数学知识点总结归纳(二)1.数的分类及概念数系表:说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。

(表为:x0)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。

3.倒数:①定义及表示法②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.04.相反数:①定义及表示法②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴:①定义(三要素)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

中考数学知识点复习 总复习资料大全(精华版)

中考数学知识点复习 总复习资料大全(精华版)

中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。

(表为:x ≥0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

3.倒数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠1/a (a ≠±1);B.1/a 中,a ≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。

4.相反数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠0时,a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴:①定义(“三要素”)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义:几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,实数 无理数(无限不循环小数)有理数 正分数 负分数 正整数0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数负无理数0 实数 负数整数分数 无理数有理数 正数 整数 分数无理数有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)a(a≥0)-a(a<0)│a │=只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷51×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

初三数学知识点总结大全(热门6篇)

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初三数学知识点总结大全(热门6篇)初三数学知识点总结大全第1篇1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

3、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。

11、正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。

镶嵌的条件:当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时,就能拼成一个平面图形。

13、公式与性质:⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

⑶多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°。

⑸多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形、②边形共有条对角线。

初三数学知识点总结大全第2篇平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。

中考数学复习知识点归纳总结6篇

中考数学复习知识点归纳总结6篇

中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念:整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算:加减乘除四则运算,乘方、开方运算,分数运算,小数运算等。

3. 代数表达式:用字母表示数,表达数量关系和变化规律。

4. 方程与不等式:解一元一次方程,解一元一次不等式,理解函数的概念。

二、几何与图形1. 几何概念:点、线、面、体,角、度数,平行、垂直等基本几何概念。

2. 图形与变换:平移、旋转、对称等图形变换,相似图形,全等图形。

3. 面积与体积:计算平面图形的面积,计算立体图形的体积。

4. 解析几何:理解直线的方程,理解圆及其方程。

三、函数与图像1. 函数的概念:理解变量间的关系,用解析式表示函数关系。

2. 函数的运算:函数的加减法,函数的乘法,复合函数。

3. 函数的图像:理解函数的图像及其变换,根据图像理解函数的性质。

4. 反函数与对称函数:理解反函数的概念,理解对称函数的概念。

四、数据与概率1. 数据收集与整理:理解数据收集的方法,会用统计图表表示数据。

2. 数据的计算:平均数、中位数、众数等统计量的计算,方差和标准差的计算。

3. 概率的概念:理解概率的基本概念,会计算事件的概率。

4. 概率的应用:理解概率在生活中的应用,会解决与概率相关的问题。

五、综合与实践1. 图形的变换与对称:运用几何知识解决实际问题,理解图形的变换和对称。

2. 函数的实际应用:理解函数在实际问题中的应用,如利润、成本等问题。

3. 数据的分析与决策:运用统计知识解决实际问题,理解数据的分析与决策。

4. 课题学习与研究性学习:理解课题学习与研究性学习的意义和方法。

在中考数学复习过程中,我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结,形成系统的知识框架。

同时,我们需要关注考试动态和命题趋势,结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。

此外,我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用,提高解题效率和准确性。

希望同学们能够认真复习备考,取得优异的成绩!篇2一、数与代数(一)数的认识复习要点:整数、小数、分数、百分数的认识及其关系,数的运算规则和运算性质。

初三数学中考知识点总结

初三数学中考知识点总结

初三数学中考知识点总结一、代数1. 算式和开方- 四则运算和约束条件- 开平方与清值运算2. 质因数分解与最大公约数、最小公倍数- 素数、质因数- 互质数、最大公约数、最小公倍数- 多个数的最大公约数、最小公倍数3. 数的性质- 整数、奇数、偶数、素数、合数- 分数、小数、有限小数、循环小数、无限不循环小数- 相反数、绝对值、数轴- 整数的乘方、开方4. 一元一次方程- 一元一次方程与解的概念- 利用等式的性质解一元一次方程- 解一元一次方程的方法:列式法、图解法、加减消去法、清分法- 平均数与方程的联系5. 算式的变形与运算- 算式的变形:合并同类项、分配律、提公因式、平方差公式、差的平方、完全平方公式、立方差公式、差的立方- 数的运算:整数运算、分数运算、小数运算、有理数运算、乘方运算二、几何1. 直线,射线,线段,角,平行线,垂线,相交线及其性质- 线段、直线、射线的概念- 角的概念及角的种类- 平行线、垂线的概念及判定- 相交线的概念及性质2. 平面图形- 三角形的概念及分类- 四边形的概念及分类- 多边形的概念及分类- 圆的概念及性质3. 运动与空间几何- 平面镜像与对称- 平移、旋转、翻转- 空间几何与投影4. 相似与全等- 相似三角形的判定及性质- 全等三角形的判定及性质5. 空间立体与计算- 直方体、正方体、长方体- 圆柱、圆锥、圆台- 正四面体、正六面体、正八面体、正二十面体- 球及其计算- 空间角及其计算三、函数与方程1. 函数与方程- 函数的概念及性质- 方程与不等式的概念及解的概念- 一元一次不等式与解的概念- 数列与解的概念2. 解方程与不等式- 解一元一次方程的方法- 解一元一次不等式的方法- 解一元一次方程组的方法- 解遗方程组的方法3. 函数的性质与应用- 函数的性质:奇偶性、单调性、周期性、对称轴- 比例函数与线性函数的性质- 线性规律与折线图- 函数的应用:函数关系及应用、函数图形及性质、函数的表示及应用四、统计与概率1. 数据的收集和整理- 数据的收集方法- 数据的整理方法- 频数、频率、众数、中位数、平均数、极差2. 数据的分析和解读- 数据分布图:条形图、折线图、折线图- 数据的解读方法- 定量变量与定性变量3. 概率的基本概念- 随机事件及其概率- 概率计算方法:频率方法、古典概型方法、几何概率方法- 相互独立事件的概率计算- 事件的综合计算以上就是初三数学中考的全部知识点总结,希望对你有所帮助!。

初三中考数学知识点归纳

初三中考数学知识点归纳

初三中考数学知识点归纳初三中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握数学基础概念、公式和解题技巧的重要工具。

以下是对初三中考数学知识点的归纳总结:一、数与代数1. 实数:包括有理数和无理数的概念,实数的性质和运算。

2. 代数式:包括代数表达式的简化、合并同类项、因式分解等。

3. 方程与不等式:一元一次方程、一元二次方程的解法,不等式的基本性质和解法。

4. 函数:包括一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。

5. 指数与对数:指数运算法则,对数的定义和基本性质。

二、几何1. 平面图形:包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质。

2. 相似与全等:相似三角形、全等三角形的判定和性质。

3. 圆的性质:圆周角、切线、弧长、扇形面积等。

4. 立体几何:包括长方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的表面积和体积计算。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理:数据的收集方法,数据的整理和描述。

2. 统计图表:条形图、折线图、饼图的绘制和解读。

3. 概率:事件的确定性和不确定性,概率的计算方法。

四、解题技巧1. 审题:仔细阅读题目,理解题意。

2. 列式:根据题意列出相应的数学表达式或方程。

3. 计算:准确进行数学运算,注意运算顺序。

4. 检查:解题后要进行结果的检验和验证。

结束语通过以上对初三中考数学知识点的归纳,希望能帮助同学们更好地复习和准备中考。

数学学习需要不断的练习和思考,希望每位同学都能在中考中取得优异的成绩。

记住,数学不仅仅是记忆公式和定理,更重要的是理解其背后的逻辑和原理。

祝你们学习进步,考试顺利!。

中考数学知识点总结归纳完整版

中考数学知识点总结归纳完整版

中考数学知识点总结归纳完整版
数学是一门重要的科学学科,对于我们的学习和生活都有着重要的作用。

而中考数学则是衡量学生数学水平的重要指标。

下面是对中考数学知识点的总结归纳:
一、整数和分数
1.整数的四则运算和混合运算
2.分数的四则运算和混合运算
3.整数与分数之间的互换
4.带分数的化简与计算
二、代数式和方程
1.代数式的定义和求值
2.合并同类项和提取公因式
3.一元一次方程和一元一次不等式
4.一元一次方程组的解法
5.一元一次不等式组的解法
三、几何
1.几何图形的基本概念和性质
2.平行线和三角形的性质
3.相似与全等的判定
4.三角形的面积和勾股定理
5.弧长和扇形的面积
6.圆的性质和相关定理
7.正多边形的性质和圆周角的证明
四、函数
1.函数的基本概念和表示方法
2.常用函数的图象和性质(线性函数、二次函数、绝对值函数等)
3.函数的增减性和最值的求解方法
4.函数的复合和反函数
5.解直接变比例和反比例的问题
五、统计与概率
1.统计图表的制作和分析
2.随机事件和概率的定义
3.事件间的关系和计算方法
4.排列和组合的计算方法
5.抽样调查和样本误差的计算
六、数与式的计算
1.取正负有理数的方法
2.科学记数法的转换和计算
3.根式的定义和运算
4.多项式的加减乘除运算
5.代数式的乘法和因式分解
七、解决实际问题
1.信息的理解和抽象
2.利用数学知识解决实际问题的方法
3.分析问题和建立模型
4.计算结果的验证和解释
5.问题的探究和拓展。

中考数学总复习知识点归纳

中考数学总复习知识点归纳

中考数学总复习知识点归纳中考数学是检验学生初中阶段数学知识掌握程度的重要环节,总复习时需要系统地归纳和梳理各个知识点。

以下是中考数学总复习的知识点归纳:一、数与代数1. 数的认识:包括整数、分数、小数、负数等基本概念。

2. 四则运算:掌握加、减、乘、除的基本法则和运算技巧。

3. 代数基础:包括代数式、方程、不等式等。

4. 因式分解:掌握提取公因式、公式法等因式分解方法。

5. 一元一次方程:解方程的基本步骤和应用。

6. 一元二次方程:包括直接开平方法、配方法、公式法等解法。

7. 不等式与不等式组:解不等式的基本技巧和应用。

二、几何1. 平面图形:包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本性质。

2. 立体图形:包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等体积和表面积的计算。

3. 图形变换:包括平移、旋转、反射等几何变换。

4. 相似与全等:掌握相似三角形和全等三角形的判定和性质。

5. 圆的性质:包括圆周角、切线、弧长、扇形等。

三、统计与概率1. 数据的收集与处理:包括数据的收集方法、分类、统计图表的绘制。

2. 描述统计:包括平均数、中位数、众数、方差等统计量。

3. 概率的初步认识:包括事件的确定性与不确定性,概率的计算。

四、函数与图象1. 函数的概念:包括自变量、因变量、函数的定义域和值域。

2. 一次函数:包括一次函数的图象和性质。

3. 反比例函数:反比例函数的图象和性质。

4. 二次函数:包括顶点式、对称轴、开口方向等。

五、综合应用1. 实际问题解决:将数学知识应用于解决实际问题,如速度、距离、时间问题等。

2. 数学建模:初步了解数学建模的概念和基本方法。

结束语通过以上对中考数学知识点的归纳,希望能够帮助同学们在复习过程中更加有的放矢,系统地掌握和运用数学知识。

数学学习不仅仅是为了应对考试,更重要的是培养逻辑思维和解决问题的能力。

希望同学们能够在中考中取得优异的成绩,为今后的学习打下坚实的基础。

2024年中考数学总复习知识点总结

2024年中考数学总复习知识点总结

一、整数的运算1.加法、减法、乘法和除法的运算规则2.负数的概念和运算3.整数的比较大小二、有理数的运算1.加法、减法、乘法和除法的运算规则2.绝对值的概念和性质3.有理数的比较大小三、平方根和立方根1.平方根和立方根的概念和性质2.估算和画图确定平方根的值3.利用平方根和立方根解决实际问题四、代数式和方程式1.代数式的基本概念和性质2.方程式的基本概念和性质3.一次方程的解法和实际应用4.二次方程的解法和实际应用5.指数幂的计算和简化6.一次方程和二次方程的应用题五、图形的认识1.平面图形的基本概念和性质2.直线、线段、射线的概念和性质3.角的概念和性质4.三角形的概念和性质5.四边形的概念和性质6.圆的概念和性质六、相似和全等1.图形的相似和全等的概念和性质2.相似三角形的判定和应用3.全等三角形的判定和证明4.利用相似和全等解决实际问题七、频数分布和概率1.数据的整理、统计和表示2.频数分布和频率分布3.概率的概念和性质4.概率的计算和应用八、函数1.函数的概念和性质2.求函数值和函数的增减性3.过点作切线和求解方程的应用4.表函数和获得函数关系式九、统计与图表1.数据的整理、统计和表示2.直方图、折线图和饼图的绘制和分析十、面积和体积1.平面图形的面积计算2.三角形、四边形和多边形的面积计算3.圆的面积计算4.空间图形的体积计算十一、比例和变量1.比例的概念和应用2.比例的计算和问题解决3.变量的概念和应用4.变量的计算和问题解决。

中考数学必背知识点(完整版)

中考数学必背知识点(完整版)

中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点:一、实数的,分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的,形式,其中p 、q 是互质的,整数,这是有理数的,重要特征。

2、无理数:初中遇到的,无理数有三种:开不尽的,方根,如2、34;特定结构的,不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的,数,如π、45sin °等。

3、判断一个实数的,数性不能仅凭表面上的,感觉,往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的,几个概念1、相反数:只有符号不同的,两个数叫做互为相反数。

(1)实数a 的,相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的,倒数是a1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值:(1)一个数a 的,绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的,绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的,绝对值,就是数轴上表示这个数的,点到原点的,距离。

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的,实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。

4、n 次方根(1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的,平方根,a 叫a 的,算术平方根。

(2)正数的,平方根有两个,它们互为相反数;0的,平方根是0;负数没有平方根。

(3)立方根:3a 叫实数a 的,立方根。

(4)一个正数有一个正的,立方根;0的,立方根是0;一个负数有一个负的,立方根。

三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的,直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的,三要素。

初三数学中考重点知识归纳

初三数学中考重点知识归纳

初三数学中考重点知识归纳一、整数与有理数
整数的概念
整数的加减法
整数的乘法
整数的除法
绝对值的概念与性质
有理数的概念
有理数的加减法
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的比较
二、代数式与方程
代数式的概念与性质
同类项的合并与分离
代数式的加减法
代数式的乘法
一元一次方程的概念与解法一元一次方程的应用
一元一次方程的实际问题
一元一次方程组的概念与解法一元一次方程组的实际问题三、图形的性质与计算
平面图形的基本概念
线段的概念与计算
角的概念与计算
三角形的性质
四边形的性质
多边形的性质
圆的概念与性质
圆的计算
四、比与相似
比的概念与性质
比例的概念与性质
比例的计算
百分数的概念与计算
利率的概念与计算
相似的概念与性质
相似三角形的判定与性质
相似三角形的计算
五、函数与图像
函数的概念与性质
函数的表示与计算
函数的图像与性质
函数的应用
六、统计与概率
频数与频率的概念
统计图表的读取与制作
均值的概念与计算
概率的概念与计算
综上所述,初三数学中考的重点知识包括整数与有理数、代数式与方程、图形的性质与计算、比与相似、函数与图像,以及统计与概率
等内容。

熟练掌握这些知识点,能够灵活运用解题方法和技巧,将对
初三数学的学习和中考备考起到积极的促进作用。

学生们在学习过程
中应加强对这些知识点的理解和掌握,通过大量的练习和实际应用,
提高数学解题的能力和思维方法,为中考取得好成绩奠定坚实的基础。

中考数学知识点复习归纳

中考数学知识点复习归纳

中考数学知识点复习归纳
一、整数
1.整数的概念及性质
2.整数的运算(加法、减法、乘法、除法)及性质
3.整数的比较及绝对值
4.整数的有理表示
二、分数
1.分数的概念及性质
2.分数与整数的关系
3.分数的加法、减法、乘法、除法
4.分数的化简与约分
5.分数的比较
三、代数
1.代数式的概念及性质
2.代数式的运算(加法、减法、乘法、除法)
3.代数式的化简与合并
4.代数方程的解法
5.一次函数的概念及性质
6.一次函数的图像与方程
四、几何
1.图形的基本概念(点、线、面等)
2.相交线与平行线的性质
3.同位角、内错角、同旁内角的性质
4.三角形的性质(角平分线、中线、高线等)
5.类似三角形的判定与性质
6.三角形的面积计算
7.直线与圆的相交关系及性质
8.圆的面积与周长计算
五、统计与概率
1.数据的整理与分类
2.数据的统计量(平均数、中位数、众数等)
3.概率的概念及计算
4.随机事件的概念及性质
5.事件的概率计算
以上是中考数学的主要知识点,希望能够帮助你归纳和复习。

记住,复习要结合习题进行,加强对知识点的理解和应用。

此外,还要多做真题和模拟试卷,提高解题速度和准确度。

祝你取得好成绩!。

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中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成qp 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。

2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.0001……;特定意义的数,如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的倒数是a1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值:(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。

4、n 次方根(1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。

(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

(3)立方根:3a叫实数a的立方根。

(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算1、加法:(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用加法交换律、结合律。

2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法:(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。

(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。

(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法:(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。

5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。

无论何种运算,都要注意先定符号后运算。

六、有效数字和科学记数法1、科学记数法:设N>0,则N= a×n10(其中1≤a<10,n为整数)。

2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到精确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。

精确度的形式有两种:(1)精确到那一位;(2)保留几个有效数字。

代数部分第二章:代数式基础知识点:一、代数式1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。

单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式 二、整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式:像x 、7、y x 22,这种数与字母的积叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。

(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。

一个多项式含有几项,就叫几项式。

多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。

不含字母的项叫常数项。

升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算(1)整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。

去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。

添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。

整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。

(2)整式的乘除:幂的运算法则:其中m 、n 都是正整数同底数幂相乘:n m n m a a a +=⋅;同底数幂相除:n m n m a a a -=÷;幂的乘方:mn n m a a =)(积的乘方:n n n b a ab =)(。

单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。

乘法公式:平方差公式:22))((b a b a b a -=-+;完全平方公式:2222)(b ab a b a ++=+,2222)(b ab a b a +-=-三、因式分解1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。

2、常用的因式分解方法:(1)提取公因式法:)(c b a m mc mb ma ++=++(2)运用公式法:平方差公式:))((22b a b a b a -+=-;完全平方公式:222)(2b a b ab a ±=+± (3)十字相乘法:))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++ (4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。

(5)运用求根公式法:若)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ,则有: ))((212x x x x a c bx ax --=++3、因式分解的一般步骤:(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。

(4)最后考虑用分组分解法。

四、分式1、分式定义:形如BA 的式子叫分式,其中A 、B 是整式,且B 中含有字母。

(1)分式无意义:B=0时,分式无意义; B ≠0时,分式有意义。

(2)分式的值为0:A=0,B ≠0时,分式的值等于0。

(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。

方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。

(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。

分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式。

(5)通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。

(6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。

(7)有理式:整式和分式统称有理式。

2、分式的基本性质:(1))0(的整式是≠⋅⋅=M M B M A B A ;(2))0(的整式是≠÷÷=M MB M A B A (3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

3、分式的运算:(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。

(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。

(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。

(4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。

五、二次根式1、二次根式的概念:式子)0(≥a a 叫做二次根式。

(1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

(2)同类二次根式:化为最简二次根式之后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式。

(3)分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化。

(4)有理化因式:把两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式(常用的有理化因式有:a 与a ;d c b a +与d c b a -)2、二次根式的性质:(1) )0()(2≥=a a a ;(2)⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a aa a ;(3)b a ab ⋅=(a≥0,b ≥0);(4))0,0(≥≥=b a ba b a 3、运算:(1)二次根式的加减:将各二次根式化为最简二次根式后,合并同类二次根式。

(2)二次根式的乘法:ab b a =⋅(a ≥0,b ≥0)。

(3)二次根式的除法:)0,0(≥≥=b a ba b a二次根式运算的最终结果如果是根式,要化成最简二次根式。

代数部分第三章:方程和方程组基础知识点:一、方程有关概念1、方程:含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解,含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程:求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

4、方程的增根:在方程变形时,产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

二、一元方程1、一元一次方程(1)一元一次方程的标准形式:ax+b=0(其中x 是未知数,a 、b 是已知数,a ≠0)(2)一玩一次方程的最简形式:ax=b (其中x 是未知数,a 、b 是已知数,a ≠0)(3)解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

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