攀枝花学院专升本考试试卷数学

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2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案

2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。

2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。

3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。

4. 圆柱的体积公式是______。

5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。

三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。

3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。

4. 求圆柱的表面积。

5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。

四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。

专升本高等数学(含答案)

高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。

A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。

专升本数学卷子试题及答案

专升本数学卷子试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，该数列的公差d为：A. 1B. 3C. 4D. 5答案：B3. 以下哪个选项不是三角函数的基本性质：A. 周期性B. 奇偶性C. 有界性D. 连续性答案：D4. 曲线y=x^3-6x^2+9x在点(1,2)处的切线斜率是：A. -2B. 0B. 2D. 4答案：B5. 圆的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，圆心坐标是：A. (1,2)B. (-1,2)C. (1,-2)D. (-1,-2)答案：A6. 函数y=sin(x)的值域是：A. (-1,1)B. [-1,1]C. (0,1)D. [0,1]答案：B7. 已知向量a=(3,2)，b=(-1,4)，向量a与b的夹角θ满足：A. cosθ=1B. cosθ=0C. cosθ=-1D. cosθ=-1/2答案：D8. 矩阵A = \[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]，矩阵A的行列式det(A)是：A. 0B. 1C. 2D. 5答案：D9. 微分方程dy/dx + 2y = 4x的通解是：A. y = 2x^2 - x + CB. y = 2x^2 + x + CC. y = 2x^2 - x - CD. y = 2x^2 + x - C答案：B10. 曲线y=x^2与直线y=4x-5的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1的导数f'(x)是________。

答案：3x^2-6x+22. 等比数列的前n项和公式是________。

答案：S_n = a(1-q^n)/(1-q)3. 已知函数y=2x+3，当x=2时，y的值是________。

2022年四川成人高考专升本高等数学(二)真题及答案

2022年四川成人高考专升本高等数学(二)真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间150分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数2()sin ,(),f x x g x x ==则(())f g x =（）A ．是奇函数但不是周期函数B ．是偶函数但不是周期函数C ．既是奇函数又是周期函数D. 既是偶函数又是周期函数2. 若20(1)1lim2x ax x→+−=，则a =（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.设函数()f x 在0x =处连续，()g x 在0x =处不连续，则在0x =处（） A. ()()f x g x 连续 B. ()()f x g x 不连续 C. ()()f x g x +连续 D. ()()f x g x +不连续4. 设arccos y x =，则'y =（）A.B. C.D.5.设ln()xy x e −=+，则'y =（）A. 1x x e x e −−++B. 1x x e x e −−−+C. 11x e −−D. 1xx e−+6.设(2)2sin n yx x −=+，则()n y =（）A. 2sin x −B. 2cos x −C. 2sin x +D. 2cos x + 7.若函数()f x 的导数'()1f x x =−+，则（） A. ()f x 在(,)−∞+∞单调递减 B. ()f x 在(,)−∞+∞单调递增 C. ()f x 在(,1)−∞单调递增 D. ()f x 在(1,)+∞单调递增8.曲线21xy x =−的水平渐近线方程为（） A. 0y = B. 1y = C. 2y = D. 3y = 9.设函数()arctan f x x =，则'()f x dx =⎰（）A. arctan x C +B. arctan x C −+C.211C x ++ D. 211C x−++ 10.设x yz e+=，则(1,1)dz = ( ）A. dx dy +B. dx edy +C. edx dy +D. 22e dx e dy +第II 卷（非选择题，共110分）二、填空题（11-20小题，每题4分，共40分）11. lim2x x x e xe x→−∞+=− .12.当0x → 时，函数()f x 是x 的高阶无穷小量，则0()limx f x x→= . 13. 设23ln 3y x =+，则'y = .14.曲线y x x =1，2）处的法线方程为 . 15.2cos 1x xdx x ππ−=+⎰ . 16.121dx x =+⎰. 17. 设函数0()tan xf x u udu =⎰，则'4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭. 18.设33,z x y xy =+则2zx y∂=∂∂ .19.设函数(,)z f u v =具有连续偏导数，,,u x y v xy =+=则zx∂=∂ . 20.设A ，B 为两个随机事件，且()0.5,()0.4,P A P AB ==则(|)P B A = .三、解答题（21-28题，共70分。

四川2023年大专生专升本数学考试及答案 (1)

普通高等学校招生全国统一考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.“a =1”是“直线0=+y x 和直线0=-ay x 互相垂直”的（）.A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅=（）.A ．23-B ．32-C ．32D ．233.为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（）.A ．向左平移π6个长度单位B ．向右平移π6个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位4.函数|lg |)(x x x f -=在定义域上零点个数为（）.A ．1B ．2C ．3D ．45.如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（）.A ．1B ．21C ．31D ．616.一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是()A.a11B.a10C.a9D.a87.设函数f(x)=logax(a>0,且a ≠1)满足f(9)=2,则f －1(log92)等于()A.2B.2C.21 D.±28.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得BD=a,则三棱锥D —ABC 的体积为()A.63a B.123a C.3123a D.3122a 9.设O 、A 、B 、C 为平面上四个点，OA =a ，OB =b ，OC =c ，且a+b+c=0，a ·b=b ·c=c ·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于()A.22B.23C.32D.3310.设函数()f x 的定义域为R ，满足(1) 2 ()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，()(1)f x x x =-.若对任意(,]x m ∈-∞，都有8()9f x ≥-，则m 的取值范围是（）A ．9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．8,3⎛⎤-∞⎥⎝⎦11.已知a ∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sin α=（）A ．15BC ．3D ．512.设F 为双曲线C ：22221x y a b -=（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P 、Q 两点．若|PQ|=|OF|，则C 的离心率为（）ABC ．2D二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1、如果∆ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，则B 一定等于______.2、已知2tan -=α，71tan =+）（βα，则βtan 的值为______.3．如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 为1CC 的中点，则三棱锥E-BCD 的体积是______.4．在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4(0)y x x x =+>上的一个动点，则点P 到直线x+y=0的距离的最小值是______.三、大题：(满分70分)1、已知函数3()x x bf x x++=，{}n a 是等差数列，且2(1)a f =，3(2)a f =，4(3)a f =．（1）求{}n a 的前n 项和；（2）求()f x 的极值．2、已知集合A 是由a －2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a.3.（本题满分12分）已知四边形ABCD 是菱形，060BAD ∠=四边形BDEF 是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，G H 、分别是CE CF 、的中点.(1)求证：平面//AEF 平面BDGH(2)若平面BDGH 与平面ABCD 所成的角为060，求直线CF 与平面BDGH 所成的角的正弦值4.设),(),,(2211y x Q y x P 是抛物线px y 22=)0(>p 上相异两点，P Q 、到y 轴的距离的积为4且0=⋅OQ OP ．（1）求该抛物线的标准方程.（2）过Q 的直线与抛物线的另一交点为R ，与x 轴交点为T ，且Q 为线段RT 的中点，试求弦PR 长度的最小值．5.已知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y 轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的λ倍（λ＞1），过点C （﹣1，0）的直线l 与椭圆C2交于A ，B 两个不同的点，若，求△OAB 的面积取得最大值时直线l 的方程． 6.已知函数（a ∈R ）．（Ⅰ）讨论g （x ）的单调性；（Ⅱ）若．证明：当x ＞0，且x ≠1时，．参考答案：一、选择题：1-5题答案:CDCCC 6-10题答案:ABDCB 11-12题答案:BA 二、填空题：1、︒60;2、3；3、10；4、4.三、大题：1、【解析】（1）由3()x x b f x x++=得211(1)21b a f b ++===+，3322(2)522b ba f ++===+，3433(3)1033b ba f ++===+，由于{}n a 为等差数列，∴2432a a a +=，即(2)(10)2(5)32b b b +++=+，解得6b =-，∴22624a b =+=-+=-，3655222b a =+=-+=，461010833b a =+=-+=，设数列{}n a 的公差为d ，则326d a a =-=，首项1210a a d =-=-，故数列{}n a 的通项公式为1(1)616n a a n d n =+-=-，∴数列{}n a 的前n 项和为21()(10616)31322n n n a a n n S n n +-+-===-；（2）法一（导数法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，332226262(3)()2x x f x x x x x ++'=+==，当330x +<，即x <()0f x '<，函数()f x 在(,-∞上单调递减，当330x +>，即x >时，()0f x '>，函数()f x 在()+∞上单调递增，故函数()f x 在x =极小值为53(31f =+，无极大值．法二（基本不等式法）：33266()1(0)x x b x x f x x x x x x +++-===-+≠，当0x >时，26()1f x x x =-+为单调递增函数，故()f x 在(0,)+∞上无极值．当0x <时，则6x ->，∴2226633()1()()1()()()11f x x x x x x x x =-+=-++=-+++≥+---53131==+，当且仅当23()x x-=-，即x =综上所述，函数()f x 在x =53(31f =+，无极大值．【评注】本题考查等差数列的通项公式以及前n 项和、函数单调性及应用，数列与函数进行结合考查，综合性较强，属于中档题．2、解：由－3∈A ，可得－3＝a －2或－3＝2a2＋5a ，∴a ＝－1或a ＝－32.则当a ＝－1时，a －2＝－3,2a2＋5a ＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a ＝－1应舍去．当a ＝－32时，a －2＝－72，2a2＋5a ＝－3，∴a ＝－32.3.参考答案：解:（1）G H 、分别是CE CF 、的中点所以//EF GH ------①---1分连接AC 与BD 交与O ,因为四边形ABCD 是菱形，所以O 是AC 的中点，连OG ,OG 是三角形ACE 的中位线//OG AE -②-----3分由①②知，平面//AEF 平面BDGH ----4分（2）,BF BD ⊥平面BDEF ⊥平面ABCD ，所以BF ⊥平面ABCD -------5分取EF 的中点N ,//ON BF ON ∴⊥平面ABCD ，建系{,,}OB OC ON设2AB BF t ==，,则()()()100,03,0,10B C F t ，，，，，13,,222t H ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭--------6分()131,0,0,,222t OB OH ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭ 设平面BDGH 的法向量为()1,,n x y z = 110130222n OB x t n OH x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩,所以(10,3n t =- 平面ABCD 的法向量()20,0,1n = ----9分12231|cos ,|23n n t <>==+ ,所以29,3t t ==----10分所以()1,3,3CF =,设直线CF 与平面BDGH 所成的角为θ13133321336|,cos |sin 1=⨯=〉〈=n CF θ4.参考答案：解：（1）∵OP→·OQ →＝0，则x1x2＋y1y2＝0，-1分又P 、Q 在抛物线上，故y12＝2px1，y22＝2px2，故得y122p ·y222p＋y1y2＝0，y1y2＝－4p2222212144)(||pp y y x x ==∴-------3分又|x1x2|＝4，故得4p2＝4，p=1．所以抛物线的方程为:22y x =-------------4分（2）设直线PQ 过点E(a,0）且方程为x ＝my ＋a联立方程组⎩⎨⎧=+=x y amy x 22消去x 得y2－2my －2a ＝0∴⎩⎨⎧-==+ay y m y y 222121①设直线PR 与x 轴交于点M(b,0)，则可设直线PR 方程为x ＝ny ＋b,并设R(x3,y3)，同理可知，⎩⎨⎧-==+by y n y y 223131②--7分由①、②可得32y b y a=由题意，Q 为线段RT 的中点，∴y3＝2y2，∴b=2a又由（Ⅰ）知，y1y2＝－4，代入①，可得－2a ＝－4∴a ＝2．故b ＝4．∴831-=y y ∴3123123124)(1||1|PR |y y y y n y y n -+⋅+=-+=2481222≥+⋅+=n n .当n=0，即直线PQ 垂直于x 轴时|PR|取最小值245.已知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y 轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的λ倍（λ＞1），过点C （﹣1，0）的直线l 与椭圆C2交于A ，B 两个不同的点，若，求△OAB 的面积取得最大值时直线l 的方程．【解答】解：（Ⅰ）所给直线方程变形为，可知直线所过定点为．∴椭圆焦点在y 轴，且c=，依题意可知b=2，∴a2=c2+b2=9．则椭圆C1的方程标准为；（Ⅱ）依题意，设椭圆C2的方程为，A（x1，y1），B（x2，y2），∵λ＞1，∴点C（﹣1，0）在椭圆内部，直线l与椭圆必有两个不同的交点．当直线l垂直于x轴时，（不是零向量），不合条件；故设直线l为y=k（x+1）（A，B，O三点不共线，故k≠0），由，得．由韦达定理得．∵，而点C（﹣1，0），∴（﹣1﹣x1，﹣y1）=2（x2+1，y2），则y1=﹣2y2，即y1+y2=﹣y2，故．∴△OAB的面积为S△OAB=S△AOC+S△BOC====．上式取等号的条件是，即k=±时，△OAB的面积取得最大值．∴直线的方程为或．6.已知函数（a∈R）．（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；（Ⅱ）若．证明：当x＞0，且x≠1时，．【解答】（Ⅰ）解：由已知得g（x）的定义域为（0，+∞），…（1分）方程2x2+x﹣a=0的判别式△=1+8a．…（2分）①当时，△≤0，g'（x）≥0，此时，g（x）在（0，+∞）上为增函数；…（3分）②当时，设方程2x2+x﹣a=0的两根为，若，则x1＜x2≤0，此时，g'（x）＞0，g（x）在（0，+∞）上为增函数；…（4分）若a＞0，则x1＜0＜x2，此时，g（x）在（0，x2]上为减函数，在（x2，+∞）上为增函数，…..…（5分）综上所述：当a≤0时，g（x）的增区间为（0，+∞），无减区间；当a＞0时，g（x）的减区间为（0，x2]，增区间为（x2，+∞）．…（6分）（Ⅱ）证明：由题意知，…（7分）∴，…（8分）考虑函数，则…（9分）所以x≠1时，h'（x）＜0，而h（1）=0…（10分）故x∈（0，1）时，，可得，x∈（1，+∞）时，，可得，…（11分）从而当x＞0，且x≠1时，．。

数学专升本考试试题(含答案解析)

数学专升本考试试题（含答案解析）一、选择题（每题2分，共20分）1. 若函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C解析：函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(3)，计算可得M = f(1) = 0，m = f(3) = 0，所以Mm = 00 = 0，故选C。

2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 25，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an)，代入S5 = 25，得到5/2 (a1 + a5) = 25，又因为a5 = a1 + 4d，所以5/2 (a1 + a1 + 4d) = 25，化简得到a1 + 2d = 5。

又因为S5 =5/2 (a1 + a5) = 5/2 (2a1 + 4d) = 5(a1 + 2d)，代入S5 = 25，得到5(a1 + 2d) = 25，解得a1 + 2d = 5。

联立两个方程，得到d = 2，故选A。

3. 若圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，则r的取值范围是（）A. 0 < r < 1B. 0 ≤ r ≤ 1C. r > 1D. r ≥ 1答案：B解析：圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，即r^2 = x^2 + y^2，因为x^2 + y^2 = 1，所以r^2 = 1，即0 ≤ r ≤ 1，故选B。

4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，即f'(1) = 2，计算f'(x) = 2ax + b，代入x = 1，得到f'(1) = 2a +b = 2，解得b = 2 2a，故选A。

攀枝花学院考试试卷

攀枝花学院考试试卷2017～2018学年度第一学期《高等数学(理工)B1》试卷（B 卷）适用年级：2017级理工类本科适用专业: 计算机科学与技术、软件工程、网络工程班考试形式：（）开卷、（√）闭卷二级学院：行政班级：学号：教学班：任课教师：姓名：注：学生在答题前，请将以上内容完整、准确填写，填写不清者，成绩不计。

题号一二三四五六七八九总分统分人复核人得分一、填空题（每小题3分，满分15分）1、若0x →时，有2221lnsin 12x x a x -⎛⎫ ⎪+⎝⎭，则a = ．2、若1x =函数223()3x x bf x x x a++=-+的可去间断点，则常数a = ，b = ．3、设0()f x '存在，则0000()()limx xxf x x f x x x →-=- ．4、对于函数1(),()(1)m m f x x g x x m +==>在区间[]0,1上使柯西中值定理成立的ξ= ．5、若()f x ''在[]1,1-上连续，曲线()y f x =在点()1,1-与()1,1处的切线方程分别为y x =和y x =-，则11()f x dx -''=⎰ ．二、选择题（每小题3分，满分15分）得分阅卷人得分阅卷人…………………………………………线………………………………………订………………………………………装…………………………………………………1、若0lim ()x xf x A →=，则必有【】.(A) [][]0lim ()x xf x A →=； (B) 0lim sgn ()sgn x x f x A →=； (C) 0lim ()x xf x A →=； (D) 011lim()x x f x A→=. 2、0x =是函数1()arctan f x x x=的【】。

2024年专升本高数试卷

2024年专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. [1,2)∪(2,+∞)D. (2,+∞)2. 当x→0时，xsin(1)/(x)是（）A. 无穷小量。

B. 无穷大量。

C. 有界变量，但不是无穷小量。

D. 无界变量，但不是无穷大量。

3. 设y = f(x)在点x = x_0处可导，则limlimits_Δ x→0frac{f(x_0-Δ x)-f(x_0)}{Δ x}=（）A. f^′(x_0)B. -f^′(x_0)C. 0D. 不存在。

4. 设y = x^3ln x，则y^′=（）A. 3x^2ln x + x^2B. 3x^2ln xC. x^2D. 3x^2ln x - x^25. 函数y = (1)/(3)x^3-x^2-3x + 1的单调递减区间是（）A. (-1,3)B. (-∞,-1)∪(3,+∞)C. (-∞,-1)D. (3,+∞)6. ∫ xcos xdx=（）A. xsin x + cos x + CB. xsin x-cos x + CC. -xsin x + cos x + CD. -xsin x-cos x + C7. 设f(x)在[a,b]上连续，则∫_a^bf(x)dx-∫_a^bf(t)dt=（）A. 0B. 1C. f(b)-f(a)D. 无法确定。

8. 下列广义积分收敛的是（）A. ∫_1^+∞(1)/(x)dxB. ∫_1^+∞(1)/(x^2)dxC. ∫_0^1(1)/(√(x))dxD. ∫_0^1(1)/(x^2)dx9. 由曲线y = x^2与y = √(x)所围成的图形的面积为（）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. 1D. (1)/(6)10. 二阶线性齐次微分方程y^′′+p(x)y^′+q(x)y = 0的两个解y_1(x)，y_2(x)，且y_1(x)≠0，则frac{y_2(x)}{y_1(x)}为（）A. 常数。

专升本试卷数学试题及答案

专升本试卷数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.71C. 0D. -5.6答案：C2. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(-2)的值。

A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B3. 一个圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项的值。

A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B5. 以下哪个是二项式定理的展开式？A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. 所有选项答案：D6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B。

A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B8. 函数y=x^3-6x^2+9x+2的导数是什么？A. 3x^2 - 12x + 9B. 3x^2 - 12x + 3C. 3x^2 - 6x + 9D. 3x^2 - 6x + 2答案：A9. 已知曲线y=x^2+2x-3，求该曲线在x=1处的切线斜率。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C10. 以下哪个是矩阵的转置？A. [a11 a12; a21 a22] -> [a11 a21; a12 a22]B. [a11 a12; a21 a22] -> [a12 a22; a11 a21]C. [a11 a12; a21 a22] -> [a21 a12; a11 a22]D. [a11 a12; a21 a22] -> [a22 a12; a21 a11]答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。

2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案

2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案一、选择题（每小题5分，共30分）1. 设集合A={x|x^24x+3<0}，B={x|x^24x+3≥0}，则A∪B=______。

A. RB. (∞, 3]C. (3, +∞)D. 空集2. 函数f(x)=x^33x+2的导数f'(x)的零点个数是______。

A. 1B. 2C. 3D. 43. 若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an^2}的前5项和是______。

A. 55B. 60C. 65D. 704. 设函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)在区间(0, +∞)上是______。

A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是______。

A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6. 若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则圆的半径是______。

A. 3B. 2C. 1D. √2二、填空题（每小题5分，共20分）7. 已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的极小值为______。

8. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=8，则q=______。

9. 已知抛物线y=x^24x+3的顶点坐标为______。

10. 已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则切点坐标为______。

三、解答题（每小题10分，共30分）11. 解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。

12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n，求an。

13. 已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。

四、证明题（10分）14. 已知等差数列{an}的公差为d，证明：an+1an1=2d。

五、应用题（10分）15. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=36，求长方体的最大体积。

四川省专升本(高等数学)-试卷1

四川省专升本（高等数学）-试卷1(总分：56.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.已知当x→0时，(1+ax 2cosx－1是等价无穷小，则a= ( )（分数：2.00）√解析：解析：∵当x→0时，(1+ x 2．又(1+ 一1～cosx一1，∴当x→0时，x 2，于是，有：3.下列极限不正确的是 ( )（分数：2.00）√解析：解析：B项：4.经过点(1，0)，且切线斜率为3x 2的曲线方程是 ( )（分数：2.00）A.y=x 3B.y=x 3 +1C.y=x 3一1 √D.y=x 3 +C解析：解析：因为y′=3x 2，则y=x 3 +C．又曲线过点(1，0)，得C=－1．故曲线方程为y=x 3一1．（分数：2.00）√解析：解析：设x=sint，则dx=costdt，当x=0时，t=0；x=1时，t=，所以6.设直线Lπ：x—y—z+2=0，则 ( )（分数：2.00）A.L与π垂直B.L与π相交但不垂直C.L在π上D.L与π平行但L不在π上√解析：解析：因为直线L过点(2，3，－1)，且直线L的方向向量s=(1，2，－1)，又平面π的法向量n=(1，一1，一1)，所以n.s=1—2+1=0，故直线L与平面π平行，但点(2，3，一1)不在平面π上，所以直线L不在平面π上．7.已知D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则y dxdy= ( )（分数：2.00）√C.1一eD.e一18.设z=e y2+1 sin(x 2－1)，则（分数：2.00）A.－2xye y2+1 cos(x 2－1)B.e y2+1 +e y2+1 sin(x 2－1)C.－4xye y2+1 cos(x 2－1)D.4xye y2+1 cos(x 2－1) √解析：解析：∵z=e y2+1sin(x 2－1)，∴ =2xe y2+1cos(x 2—1)，y2+1.cos(x 2－1)]=4xye y2+1 cos(x 2—1)．9.微分方程x的通解是 ( )（分数：2.00）A.Ce 2x3xB.Ce 2x xC.Ce －2x3xD.Ce －2x x√解析：解析：由一阶线性微分方程的通解公式y=e －∫p(x)dx(C+∫Q(x)e ∫p(x)dx dx)=e －∫2dx(C+∫e x e ∫2dx dx)=e－2x(C+∫e 3x dx)=ce －2x e x．10.下列级数中，收敛的是 ( )（分数：2.00）√解析：解析：对于选项A，显然u n为分式，且含指数运算3 n，故宜用比值判别法判定其敛散性．因ρ= =3＞1，所以，级数发散．对于B选项，u n = 是发散的，由级数的性质知也发散，由比值判别法知，发散．对于C选项，u n =n.sin = (x＞sinx，0＜x＜)，由于是p=2＞1的P一级数收敛，所以由比值判别法知，收敛，故选项C为正确选项，对于选项D，因u n = ，u n = ≠0，所以由级数收敛的必要性知，级数发散．11.若A，B都是方阵，且｜A｜=2，｜B｜=－1，则｜A －1 B｜= ( )（分数：2.00）A.一2B.2√解析：解析：因为｜A｜｜A －1｜=1，｜A｜=2，所以｜A －1｜= ，又因为｜B｜=－1，所以｜A －1B｜=｜A －1｜｜B｜二、填空题(总题数：5，分数：10.00)12.设z=x 2 y+sin y，则．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：2x）解析：解析：由于z=x 2 y+siny，可知．．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：计算极限时一定要注意极限的不同类型，当x→0时，本题不是“”型，所以直接利用14.若∫f(x)dx=e x +x+C，则∫cosx.f(sinx－1)dx= 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：e sinx－1 +sinx+C）解析：解析：∫cosx.f(sinx－1)d x=∫f(sinx－1)d(sinx－1) =e sinx－1 +sinx一1+C 1 =e sinx－1 +sinx+C．15.设f(x)的n－1阶导数为 f (n) (x)= 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）解析：解析：[f (n－1)(x)]′=f (n) (x)，即f (n)16. 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：因为a n =(－1) n－1，a n+1 (一1) n所以收敛半径为．三、解答题(总题数：9，分数：18.00)17.解答题解答时应写出推理、演算步骤。

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷(含答案) 高等数学专升本试卷题号得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1.函数y=1-x+arccos(x+1)的定义域是（）A。

x<1B。

(-3,1)C。

{x|x<1} ∩ {-3≤x≤1}D。

-3≤x≤12.极限lim(sin3x/x) x→∞等于()A。

0B。

3C。

1D。

不存在3.下列函数中,微分等于ln(2x)+c的是() A。

xlnx+cB。

y=ln(lnx)+cC。

3D。

14.d(1-cosx)=（）∫(1-cosx)dxA。

1-cosxB。

-cosx+cC。

x-sinx+cD。

sinx+c5.方程z=(x^2+y^2)/ab表示的二次曲面是（超纲，去掉）()A。

椭球面B。

圆锥面C。

椭圆抛物面D。

柱面.第1页，共9页二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有10个小题，每小题4分,共40分)1.lim(x→2) (x^2+x-6)/(x^2-4) = _________________.2.设函数f(x)={ex。

x>a+x。

x≤aa=__________________.3.设函数y=xe,则y''(x)=__________________.4.函数y=sinx-x在区间[0,π]上的最大值是______________________.5.|sin(π/4)| = _______________.6.设F(x)=∫(π/4)^(x+1)(sin(t)+1)dt=_______________________.7.设F(x)=∫(a,-a) (f(x)+f(-x))dx=____________________________.8.设a=3i-j-2k,b=i+2j-k,则a·b=______________________.9.设z=(2x+y),则(∂z/∂x) (0,1) = ____________________.10.设D= (∂z/∂x) (0,1) = ____________________.剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落,然后再小幅度的改写每段话。

专升本数学试题及答案

专升本数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 设函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(2)的值。

A. 3B. 5C. 7D. 92. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25，求圆心坐标。

A. (0,0)B. (2,3)C. (-2,3)D. (2,-3)3. 函数y=\sqrt{x}的定义域是：A. [0,+∞)B. (-∞,+∞)C. (0,+∞)D. [0,1]4. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求该数列的通项公式。

A. an = 3n - 1B. an = 3n - 4C. an = n^2 - 1D. an = 2n5. 若sin(α) = 0.6，求cos(α)的值（结果保留一位小数）。

A. 0.8B. -0.8C. 0.5D. -0.56. 计算定积分∫_{0}^{1} x^2 dx的结果。

A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2/37. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，求向量a与b的点积。

A. -1B. 0C. 1D. 28. 函数f(x)=x^3-6x^2+9x-2在x=2处的导数是：A. -1B. 1C. 3D. 59. 已知曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线斜率是：A. -2B. 1C. 0D. 210. 若方程x^2-6x+8=0有两个相等的实数根，则该方程的判别式Δ的值是：A. 0B. 12C. -12D. 24二、填空题（每空2分，共20分）11. 微分方程dy/dx + 2y = 3x的通解是 y = _______。

12. 若某函数的导数为f'(x)=2x+1，则原函数f(x)= _______。

13. 已知函数f(x)=ln(x)，则f''(x)= _______。

14. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线方程是 y = _______。

15. 若向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的向量积（叉积）的模长是 _______。

2023专升本高等数学试卷

工程数学（线、概）（高本）复习思考题一一、单选题（共40题，每题1.5分）1.如果=M，则=( )1A. 8MB. 2MC. MD. 6M2.已知可逆方阵则A=( )2A. B. C. D.3. 如果n阶方阵A的行列式|A|=0则下列正确的是( )2A. A=OB. r(A)>0C. r(A)<nD. r(A)=04.设，则取值为( )2A. λ=0或λ=-1/3B. λ=3C. λ≠0且λ≠-3D. λ≠05.在下列矩阵中可逆的是( )2A. B. C. D.6. 若齐次线性方程组有非零解,则常数λ=( )3A. 1B. 4C. 2D. 17.n阶方阵A可对角化的充分条件是( )2A. A有n个不同的特征值B. A的不同特征值的个数小于nC. A有n个不同的特征向量D. A有n个线性相关的特征向量8.设二次型的标准形为，则二次型的正惯性指标为( )3A. 2B. -1C. 1D. 39.设A是4阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=( )3A. 16B. -4C. -32D. 3210.行列式中元素k的余子式和代数余子式值分别为( )2A. 20，-20B. 20，20C. -20，20D. -20，-2011.已知矩阵A4×4的四个特征值为4，2，3，1，则=( )3A. 2B. 3C. 4D. 2412.n阶方阵A可对角化的充分必要条件是( )2A. A有n个不同的特征值B. A为实对称矩阵C. A有n个不同的特征向量D. A有n个线性无关的特征向量13.行列式中元素y的余子式和代数余子式值分别为( )3A. 2，-2B. –2，2C. 2，2D. -2，-214.矩阵的秩为( )3A. 1B. 3C. 2D. 415.n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是( )3A. 对称矩阵B. 正交矩阵C. 反对称矩阵D. |A|=n16.n阶矩阵A是可逆矩阵的充要条件是( )2A. A的秩小于nB. A的特征值至少有一个等于零C. A的特征值都等于零D. A的特征值都不等于零17.设二次型的标准形为，则二次型的秩为( )4A. 2B. -1C. 1D. 318．如果总体服从正态分布，总体的期望和方差未知，在对总体的期望进行检验时要采用的检验方法是( )检验。

2022四川省普通专升本高等数学参考样卷(解析版)

2022年四川省普通专升本统一考试高等数学（理工类）标准化考试样卷及解析命题、解析人：year 冉春考试时间：150分钟，满分:150分绝密：启用前一、选择题（共8小题，每小题4分，共计32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．当x →0时，a=是无穷小量，则 ( ) A ．a 是比2x 高阶的无穷小量 B ．a 是比2x 低阶的无穷小量C ．a 与2x 是同阶的无穷小量，但不是等价无穷小量D ．a 与2x 是等价无穷小量正确答案：C 解析：故选C ．2． = ( )A ．EB ．e －1C ．一e －1D ．一e正确答案：B解析：由于3，若2()f x dx x C =+⎰，则2(1)xf x dx -=⎰ （）A. 222(1)x C --+B. 222(1)x C -+C. 221(1)2x C --+D. 221(1)2x C -+正确答案：C.解析: 2221(1)(1)(1)2xf x dx f x d x -=---⎰⎰=221(1)2x C --+应选C.4．球心在(－1，2，－2)且与xOy 平面相切的球面方程是 ( ) A ．(x+1)2+(y －2)2+(z+2)2=4 B ．(x+1)2+(y －2)2+(z+2)2=2 C ．x2+y2+z2=4 D ．x2+y2+z2=2 正确答案：A解析：已知球心为(一1，2，一2)，则代入球面标准方程为(x+1)2+(y －2)2+(z+2)2=r2．又与xOy 平面相切，则r=2．故选A ． 5.幂级数212nn n n x ∞=∑的收敛区间为（）.A.(B.[2] ().2,2C - D.[2,2]-正确答案：c解析：这是标准缺项的幂级数，考察正项级数212nn n n x ∞=∑，因221112lim lim 22n n n n n nu n x l x u n ++→∞→∞+==⨯=,当212x l =<，即||x <时，级数212n n n nx ∞=∑是绝对收敛的；当212x l =>，即||x >212n n n nx ∞=∑是发散的；当212x l ==，即x =212nn n n x ∞=∑化为1n n ∞=∑，显然是发散的。

攀枝花学院专升本考试试卷数学

2007年攀枝花学院专升本考试试卷课程名称《高等数学》一、单项选择题：（每小题2分，共10分。

）1、0sin 3lim x xx→=（）A 、3.B 、2.C 、6 .D 、 0.2、级数211pn n∞-=∑收敛的条件是（）．A 、1p <.B 、1≤p .C 、 0<p .D 、 0p > . 3、设()f x 在0x 处取得极值，则（）A 、0'()f x 必存在.B 、0'()f x 不存在或0'()f x =0 .C 、0'()f x =0 .D 、0'()f x 必存在但不一定为0.4、设cos x z e y =，则zx y∂=∂∂ （） A 、sin x e y . B 、 sin x x e y e +.C 、 cos x e y -.D 、 sin x e y -.5、设()f x 可导，则()df x =⎰（）.A 、()f x .B 、 ()f x dx .C 、()f x c +.D 、 ()f x dx c +.准考证号：姓名：二、填空题（将正确答案填在指定位置。

每小题 2分，共 10 分）1、若向量组12,,,s ααα线性无关，且可由向量组12,,,t βββ线性表示，则s,t的大小关系为 .2、函数2212x y x x -=--的间断点为；其中可去间断点。

3、设22:4D x y +≤，则Ddxdy =⎰⎰ .4、二阶常系数线性方程230y y y '''+-=的通解是．5、设2)0(='f ，则0()(0)limh f h f h→-= ．三、一元微积分部分（每小题6分，共24分） 1、求极限20sin 5lim2x xx x→+2、求积分1x xe dx ⎰3、已知)sin 2(3x x y +=，求dy .4 、确定函数32694y x x x =-++的单调区间并求极值.四、二元微积分部分（每小题8分，共16分） 1、已知sinx z y =，tx e =，2y t =，求dz dt2、计算2Dx d σ⎰⎰，其中D 由曲线2,1y x y ==所围成的平面闭区域.五、级数、微分方程部分（每小题8分，共16分）. 1、求幂级数11(1)31nn n x n ∞-=-+∑的收敛域.2、求微分方程：y yx x '+=的通解.六、线性代数部分（每小题8分，共16分）1、计算行列式121030310156743D --=-2、设矩阵235131242368A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求矩阵A 的秩r(A)。

四川2023年大专生专升本数学考试及答案 (8)

普通高等学校招生全国统一考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（）.A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=2．已知抛物线1)0(222222=->=b y a x p px y 与双曲线)0,0(>>b a 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（）.A ．215+B ．12+C ．13+D ．2122+3．函数x x x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是()A ．)1,0(B ．)2,1(C ．),2(e D ．)4,3(4．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x，则)]41([f f 的值是()A ．9B ．9-C ．91D ．91-5．已知向量),2(,)1,1(n ==b a ，若b a b a ⋅=+||，则实数n 的值是()A ．1B ．1-C ．3D ．3-6.已知i ,j 为互相垂直的单位向量，b a j i b j i a 与且,,2+=-=的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A ．),21(+∞B ．)21,2()2,(-⋃--∞C ．),32()32,2(+∞⋃-D ．)21,(-∞7.已知}|{},2|{,,0a x ab x N ba xb x M R U b a <<=+<<==>>集合全集，N M P ab x b x P ,,},|{则≤<=满足的关系是（）A ．N M P ⋃=B ．NM P ⋂=C ．)(N C M P U ⋂=D ．NM C P U ⋂=)(8.从湖中打一网鱼，共M 条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n 条，其中有k 条有记号，则能估计湖中有鱼（）A ．条k n M ⋅B ．条n kM ⋅C ．条kM n ⋅D ．条Mkn ⋅9.函数a x f x x f ==)(|,|)(如果方程有且只有一个实根，那么实数a 应满足（）A ．a<0B ．0<a<1C ．a=0D ．a>110.△ABC 中，cosA=135，sinB=53,则cosC 的值为（）A.6556 B.－6556 C.－6516 D.651611.函数y=2x+1的图象是（）12.函数f(x)=logax(a ＞0且a ≠1)对任意正实数x,y 都有（）A.f(x ·y)=f(x)·f(y)B.f(x ·y)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1、设5，1-x ，55成等比数列，则=x _______2、在等比数列{}n a 中，已知0>n a ，252645342=⋅+⋅+⋅a a a a a a ，则_______3．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．4．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB=，120F B F B ⋅=，则C 的离心率为____________．三、大题：(满分70分)1、已知O 是坐标轴原点，双曲线222:1(0)x C y a a -=>与抛物线21:4D y x =交于两点A ，B 两点，AOB ∆的面积为4．（1）求C 的方程；（2）设1F ，2F 为C 的左，右焦点，点P 在D 上，求12PF PF ⋅的最小值．2、一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A 1B 1C 1D 1?如何组拼？试证明你的结论；（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A 1B 1C 1D 1的棱CC 1的中点为E,求平面AB 1E 与平面ABC 所成二面角的余弦值.3.设数列{an}的前n 项和为Sn ，且满足Sn=2-an ，n=1，2，3，….(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；正视图侧视图俯视图(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an ，求数列{bn}的通项公式；(Ⅲ)设cn=n(3-bn)，求数列{cn}的前n 项和Tn.4.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C 是边长为4的正方形.平面ABC ⊥平面AA1C1C ，AB=3，BC=5.（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC ；（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D ，使得AD ⊥A1B ，并求1BDBC 的值.5.在直角坐标系xOy 中，直线l 经过点P （﹣2，0），其倾斜角为α，在以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C 的极坐标方程为ρ﹣4cos θ=0．（Ⅰ）若直线l 与曲线C 有公共点，求倾斜角α的取值范围；（Ⅱ）设M （x ，y ）为曲线C 上任意一点，求的取值范围．6.已知函数f （x ）=|x ﹣3|﹣|x+5|．（Ⅰ）求不等式f （x ）≥2的解集；（Ⅱ）设函数f （x ）的最大值为M ，若不等式x2+2x+m ≤M 有解，求m 的取值范围．参考答案：一、选择题：1-5题答案:ABBCC 6-10题答案:BCACA11-12题答案:DB 二、填空题：1、6或-4；2、=+53a a 5；3.0.184.2三、大题：1、【解析】（1）不妨设20(4,)A y y ，则200(4,)A y y -，则23000124442AOB S y y y ∆=== ，解得01y =，∴(4,1)A ，将其代入双曲线222:1(0)x C y a a -=>得222411a -=，解得a =，∴双曲线C 的方程为2218x y -=；（2）由（1）可知29c =，∴3c =，∴1(3,0)F -，2(3,0)F ，设2(4,)P t t ，则21(34,)PF t t =--- ，22(34,)PF t t =-- ，∴224222121577(34,)(34,)169(4)864PF PF t t t t t t t ⋅=-----=+-=+-，又2[0,)t ∈+∞，∴212min 1577()()9864PF PF ⋅=-=- ，即当0t =时，12PF PF ⋅ 取得最小值，且最小值为9-．【评注】本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是巧设点的坐标，解出A ，B 两点的坐标，列出三角形的面积关系也是本题的解题关键，运算量并不算太大．2、解：（Ⅰ）该几何体的直观图是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如右图中的四棱锥C1-ABCD 。

2022-2023学年四川省攀枝花市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市成考专升本数学(理)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）A.A.B.C.D.2.下列（)成立.A.0.760.12＜1B.C.log a(a+1)＜log a+1aD.20.32＜20.313.A.如图B.如上图C.如上图所示D.如上图示4.5.若函数y=f(x)的定义域为[-1,1],那么f(2x-1)的定义域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]6.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//MB.a MC.a与M相交D.a//M，a M与M相交，这三种情况都有可能7.8.A.π/2B.2πC.4πD.8π9.10.A.A.B.C.D.11.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。

A.-4B.4C.1D.-112.（）A.A.没有极大值B.没有极小值C.的极大值为-1D.的极小值为-113.过点P（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为14.甲、乙、丙、丁、戊五个学生排成-排，甲必须排在乙之前的不同排法为A.B.C.D.15.16.若sina．cota<0则角α是（）A.A.第二象限角B.第三象限角C.第二或第三象限角D.第二或第四象限角17.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为( )A.4B.2C.1D.018.19.（）A.A.2B.1C.0D.－120.A.A.m=3，n=1B.m=-3，n=1C.D.21.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.122.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，则x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.423.函数y=10x-1的反函数的定义域是（）A.A.(-1，+∞)B.(0，+∞)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.25.下列函数中为奇函数的是（）A.A.y＝2 lgxB.C.D.26.27.A.A.6πB.3πC.2πD.π/328.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则E(ξ)为（）A.0.9B.1C.0.8D.0.529.函数：y=2x的图像与函数x=log2y的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同-条曲线30.二、填空题(20题)31.32.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________33.34.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.35.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：245256247255249260则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．36.37.38.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．39.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．40.41.42.43.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.44. 已知随机应量ζ的分布列是：45.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________46.47.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

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