数学建模竞赛中阅卷的问题
数学建模竞赛（大专组）参考答案及评分标准
建模练习题第一套参考答案一．水厂设立 如图，设（公里）2.312540,22≈-==AD x AC ，则AC 的费用为400x ，BC 的费用为()222.3125600x -+，此问题的数学模型为 min S = 400x + ()222.3125600x -+ 2.310≤≤x模型的求解： ()()222.31252.31600400x x dx ds -+--= ， 令dxds = 0 ，得到驻点 x 0≈8.8 由实际意义或求二阶导数可说明驻点x 0是最小值点，最小费用为（元）0.23676≈S ( 答略).二．截割方案设1米长的钢材截27厘米的x 根,15厘米的y 根.则此问题的数学模型为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥≤++=Zy x y x yx t s y x ,,0,1001527..1001527max λ模型的求解: 方法1: 在区域115.027.0,0,0≤+≥≥y x y x 内确定出与直线115.027.0:=+y x l 最近的格点；方法2: 由1527100x y -=穷举. 方法3: 用Lindo 数学软件.求解结果: 3,2==y x .最高利用率： %99100315227max =⨯+⨯=λ. 三．投资决策投资生产A 、B 两产品的利润分别为4200100010)4.02006.01000(=-⨯⨯-⨯=A R （万元）132040010)4.0206.0300(=-⨯⨯-⨯=B R （万元）投资回报率分别为 3.34001320,2.410004200====B A λλ. 故应对A 产品进行投资, 投资回报率将最大.四．生产安排设安排生产甲产品x 件，乙产品y 件，相应的利润为S.则此问题的数学模型为Zy x y x y x y x y x t s yx S ∈≥≥≤+≤+≤++=,,0,020002424006140032..65max模型的求解：方法一：图解法.可行域为：由直线,0200024:24006:140032:3:21===+=+=+y x y x l y x l y x l 及 组成的凸五边形区域.直线C y x l =+65:在此凸五边形区域内平行移动. 易知：当l 过31l l 与的交点时，S 取最大值. 由⎩⎨⎧=+=+200024140032y x y x 解得：200,400==y x320020064005max =⨯+⨯=S （千元）(答略)方法二：用Lindo 软件或Maple 软件求解.五.最优联网以村（包括乡政府）为顶点，可直接联网的两村则连边，联网费用作为边上的权，得到一个赋权连通图G 如下：由破圈法或避圈法求得G 的最优树T （上图波浪线），最优联网方案为SD 、DC 、DE 、DB 、BA 、AF 或SD 、BC 、DE 、DB 、BA 、AF最小联网费用为千元）(6.1856.33322min =+++++=s六、最佳存款设存款分n 次进行，每次的存期分别为1x ,.,,2n x x 这里1≤n ≤6，∑==ni i x 16，存期集合为S ＝{1,2,3,5}.存期为i x 时，对应度年利率为i r当i x =1时，i r =0.0225；当i x =2时，i r =0.0243；当i x =3时，i r =0.0270；当i x =5时，i r =0.0288；设将一万元分n 次进行，每次存期分别为1x ,.,,2n x x 所得的收益为()n x x x f ,,,21 .则此问题当数学模型为()()∏=+=n i i i n r x x x x f 1421110,,,max s.t. ∑==n i i x 16. 1≤n ≤6 ，S x i ∈易知函数()n x x x f ,,,21 的值与1x ,.,,2n x x 的顺序无关.不妨设n x x x ≤≤≤ 21.则（1x ,.,,2n x x ）的所有取值为（1，1，1，1，1，1），（1，1，1，1，2）,（1，1，2，2），（1，1，1，3）， （1，2，3），（1，5），（2，2，2），（3，3）现计算()n x x x f ,,,21 的值如下：()()25.114280225.01101,1,1,1,1,164≈+=f ()()()07.114620243.0210225.01102,1,1,1,144≈⨯++=f ()()()99.114950243.0210225.01102,2,1,1224≈⨯++=f ()()()22.115560270.0310225.01103,1,1,134≈⨯++=f ()()()()41.115900270.0310243.0210225.01103,2,14≈⨯+⨯++=f()()()4.116970288.0510225.01105,14≈⨯++=f()()01.115300243.021102,2,234≈⨯+=f ()()61.116850270.031103,324≈⨯+=f 故最佳存款方案为：先存一年期再存一个五年期，所得的最大收益为11697.4元.。
2023全国研究生数学建模竞赛c题
2023全国研究生数学建模竞赛c题数学建模竞赛是评价学生综合能力的一项重要考试，对于参赛选手来说，掌握解题方法和技巧是至关重要的。
本文将针对2023全国研究生数学建模竞赛C题展开讨论，并提供一种解题思路。
一、题目概述2023全国研究生数学建模竞赛C题要求分析某种数值方法的稳定性和精度，并用该方法解决一个具体的数学问题。
二、问题分析1. 熟悉题目要求：仔细阅读C题的题目要求，了解何种数值方法需要分析稳定性和精度，以及需要解决的具体数学问题。
2. 提取关键信息：从题目中提取关键信息，如给定的条件、计算目标等。
理清楚问题的思路和步骤，明确需要采用的数值方法。
三、解题思路1. 稳定性分析：a. 理论基础：回顾该数值方法的稳定性理论，了解计算过程中的误差来源以及如何通过该方法来减小误差。
b. 条件分析：根据题目给定条件，对数值方法的稳定性进行分析。
考虑可能的误差传播和积累情况，以及对结果的影响。
c. 稳定性评估：根据上述分析，评估该数值方法在给定条件下的稳定性。
可以采用数值计算方法，如误差分析、收敛性分析等进行定量评估。
2. 精度分析：a. 精度要求：根据题目要求，确定所需计算结果的精度。
结合数学模型和计算方法，估计求解过程中所需的计算位数。
b. 误差分析：对数值方法的误差来源进行分析，特别是截断误差和舍入误差。
推导数值方法的误差公式，并对误差进行定量估计。
c. 精度评估：结合误差分析，评估该数值方法的精度是否满足题目要求。
可以通过减小误差的手段来提高方法的精度。
3. 具体问题求解：a. 数学模型：将具体数学问题抽象为数学模型，明确需要求解的目标和约束条件。
b. 求解方法：根据题目要求和已分析的数值方法稳定性和精度，选择合适的数值求解方法。
可以利用已有的数学软件或编程语言进行实现。
c. 结果验证：对求解结果进行合理性验证。
可以与已知结果进行比较，或通过数值实验进行验证。
四、总结在2023全国研究生数学建模竞赛C题中，我们需要分析某种数值方法的稳定性和精度，并用该方法解决一个具体的数学问题。
数学建模竞赛的经验分享
数学建模竞赛的经验分享在数学建模竞赛中获得好成绩并不仅仅依赖于数学水平，还需要团队合作、问题分析和解决能力等多方面素质的综合发展。
本文将从个人经验出发，分享一些在数学建模竞赛中取得成功的经验和技巧。
一、团队合作与分工团队合作是数学建模竞赛中至关重要的一环。
一个团队中的成员需要相互信任、合理分工与密切配合。
在分工方面，可以根据队员的特长和兴趣进行合理的安排，充分发挥每个人的优势。
同时，要做好沟通与交流，及时解决团队中出现的问题。
通过紧密的团队协作，能够充分利用各自的优势，提升整个团队的解题效率和竞争力。
二、问题分析与解决在数学建模竞赛中，问题的分析与解决能力是决定成败的关键。
首先要对问题进行深入的分析，理解问题的背景和要求。
其次，要合理选择解题方法和模型，对问题进行建模与转化。
在解题过程中，要善于利用数学知识和技巧，进行问题求解与验证。
同时，还需要具备一定的编程能力，能够利用计算机进行模拟和数据处理。
通过不断练习和学习，提高自己的问题分析和解决能力，才能在竞赛中取得好成绩。
三、时间管理与备战策略数学建模竞赛通常在有限的时间内完成，因此良好的时间管理能力是至关重要的。
在备战阶段，要制定合理的学习计划和备赛策略。
要根据竞赛的要求和内容，有针对性地进行学习和准备。
在比赛过程中，要控制好时间节奏，合理安排每个环节的时间。
如果在某个环节卡住了，要及时调整思路，不要浪费太多时间。
合理的时间分配和备战策略能够提高解题的效率和质量。
四、综合素质的培养除了数学知识和解题技巧外，一些综合素质的培养也对于在数学建模竞赛中取得好成绩至关重要。
首先是团队合作与沟通能力，要学会与队友进行有效的合作和沟通。
其次是自学和独立思考的能力，要培养独立解题和自主学习的习惯，提高自己的自主学习和问题解决能力。
再次是表达与展示能力，要学会清晰地表达自己的思路和想法，通过书面报告和口头陈述来展示解题过程和结果。
这些素质的培养对于整个团队的竞赛能力和综合素质的提升有着重要的作用。
数学建模阅卷分配问题
SJ
k 1 nj
jk ijk
x zi A j (i 1,2, ,19; j 1,2, ,19)
4）每个评委评判某个学校的B题卷数目不能超过该校B题卷 数的总量，不评B题卷的评委评阅该校B题卷的数目为0，即：
(1 SJ
k 1
jk
) xijk (1 z i ) B j (i 1,2, ,19; j 1,2, ,19)
1707
B
1708
B
1709
B
1710
A
1801
B
1802
B
1803
B
1804
B
1805
A
1806
A
1807
B
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1901
A
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B
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A
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数学建模竞赛评卷中的试卷分配问题
现有来自19所学校的19名评委（每校一名）评阅试卷，同 时要求： 1）每份试卷经四位评委评阅； 2）每位评委只能一道题，且来自01，04，06，12，16学校 的评委要求评A题，来自02，05，07，10学校的评委要求评B 题； 3）为了使每位评委的工作量尽可能的平均，要求每个评委 评阅的试卷数在40-45份； 4）每名评委尽可能回避本校答卷，并且每个评委评阅的答 卷尽可能广泛。 根据上述已知条件以及要求，寻找最佳的评卷分配方案。
19
7）来自01，04，06，12，16学校的评委评A题，来自02， 05，07，10学校的评委评B题，即 zi 1 (i 1,4,6,12,16); zi 0 (i 2,5,7,10)
数学建模注意事项
数学建模注意事项论文写作：一、写好数模答卷的重要性1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
二、答卷的基本内容，需要重视的问题1．评阅原则假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。
2．答卷的文章结构1）摘要。
2）问题的叙述，问题的分析，背景的分析等。
3）模型的假设，符号说明（表）。
4）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。
5）模型的求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。
6）结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验。
7）模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广。
8）参考文献。
9）附录、计算框图、详细图表。
3. 要重视的问题1）摘要。
包括：a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；b. 建模的思想（思路）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。
▲注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。
务必认真校对。
2）问题重述。
3）模型假设。
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
a. 根据题目中条件作出假设b. 根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意。
4）模型的建立。
a. 基本模型：ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明；b. 简化模型：ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。
数学建模校内选拔赛的评比问题
数学建模校内选拔赛的评阅问题摘要：对于像全国数学建模竞赛这样的大型活动，竞赛后的评阅试卷过程往往需要很大的人力物力，如何评阅最少的试卷与又能体现出最大的公平度就能将优胜者选出是本文解决的关键问题。
为了实现兼顾公平，效率优先，我们制定如下两个指标：一是公平度，即必须保证评阅过程以及评阅结果公平、合理，必须避免因为评阅者的偏好不同或其它因素而对参赛论文造成误判；二是高效率，即面对大量答卷，既要在尽量短时间内完成阅卷，又要减少每位评阅者的阅卷数量，即使每位评阅者的工作量越少越好。
然后我们根据上述指标对题中所给方案进行合理性和缺点评价。
相对于理想情况，每个评阅者评阅所有答卷的方法，题中所述评阅方案评阅时间、评阅人数相对减少，评阅效率相对提高，但相对公平度较低。
于是由以上两个指标我们建立了圆桌模型，以此来实现阅卷过程中的公平度与高效率，并借助计算机仿真出每一轮评分中每一位阅卷者所给的分数，用大量数据来检验模型的合理性与准确性。
而题目中用到的四个变量、、、，我们通过查阅大量权威资料，对其之间存在的意义关系进行深入分析，试图建立其相关量间的规划模型。
在此过程中，假设每位评阅者阅卷量相同，采用计算机仿真，通过具体数据得到每位阅卷者所评阅的答卷总份数W。
但是在建立模型时，考虑的都是理想条件下的情况，与实际的情况可能会有出入。
所以可以根据现实生活中的改卷情况，构建系统偏差模型。
假设评阅人数与系统偏差呈线性关系，依据现实情况把线性关系表示出来，通过计算机进行模拟赋值，确定线性关系中的变量。
在重复问题（c）中模型方案，但要考虑到系统偏差。
最后在最优的1.2N 中选出优秀的N份。
关键词：公平度，高效，仿真，圆桌模型，系统偏差一问题重述某师范学院从2003年开始组队参加全国数学建模竞赛，由于此项活动不断发展，参赛者数量较大，（一般情况下，参加比赛的大约有200个队）。
选拔的方式主要是模仿全国赛，根据题目完成一篇科技论文。
评阅者主要根据论文来完成对其成绩的评定。
2017全国大学生数学建模竞赛D题解析
问题3 —— 上班时间
如果第1名工人在第一轮巡视后 ，休息5分钟，那么他要在10:20开始 第二轮的巡视，与第一轮巡视的第4 名工人的巡视时间间隔正好相差35分 钟。第2名工人第二轮巡视的开始时 间是10:55，与第1名工人相差35分钟 ，以此类推。
从上述计算过程来看，实际上， 并不需要精确求解TSP，只需近似计 算，估计出一个下界即可。
例如，可以采用手工计算，也可 以采用某些启发式算法，如最近领域 法、最近插入法、最远插入法、最便 宜插入法、任意插入法和交换两边改 进方法等。
如果不打算自己手工编程，可以 使用现成的软件，例如，R软件中的 TSP函数（见[2]）就可以很好地解决 这些问题，提供不同的参数，选择你 喜欢的算法。
的时间分别是8:00、8:35、9:10和 时。
问题3 —— 换班时间
也就是说，第一班的4名工人在 第二天的换班时间分别是5:00、5:35 、6:10和6:45；第二班的4名工人在 第二天的换班时间分别是12:00、 12:35、 13:10和13:45；第三班的4 名工人在第二天的换班时间分别是 19:00、 19:35、20:10和20:45。
多少人，巡检线路如何安排， 并给出巡检人员的巡检线路和 巡检的时间表。
问题分析与模型建立
2.问题分析与模型建立
如果这样考虑问题，这个问题将
这个问题说的复杂一点是旅行商 变得非常复杂。事实上，这个问题并
问题（Traveling Salesman Problem, 没有这么复杂，因为它只有26个需要
TSP），或者是多旅行商问题（m- 巡视的点，如果每个巡视点安排一个
数学建模竞赛阅卷中的问题
. .数学建模竞赛阅卷中的问题摘要本文讨论的是数学建模竞赛阅卷中的问题，使阅卷效果达到最优、最准确。
在整个解题过程中采用随机分配的方法，作出散点图，评价试卷分配的均匀性，建立差比模型及差分模型，得出试卷的标准化成绩和对教师的评阅效果。
针对问题一，通过MATLAB软件产生一组1—500的随机整数，不断对这些数进行分组重排移位拼接最终得到数组A。
根据教师评卷总次数与第i、j个教师的交叉组合总的情况数的比值确定了平均任意两个评阅老师交叉阅卷次数。
从而得到了计算任意两个教师评阅试卷交叉次数的方差值。
在建立算法的基础上，作出程序框图，让解题的思路更显然，还作出散点图，用来进行均匀性评价，发现交叉次数分布大约在5—15次之间，得出试卷的分发很均匀。
针对问题二，建立差比模型，对每位教师的评分进行预处理和标准化，通过计算每份试卷给出的三个成绩与相对应评阅教师所给最低分的差值和相应评阅教室最高分与最低分差值的比值的平均值作为该份试卷的平均差比，以每份数模试卷中三个教师中最高分的平均值与最低分的平均值的差值作为该份试卷三个评分教师给分的相对极差。
因此，每份试卷的标准化成绩就是该份试卷中三个教师中最低分的平均值与该份试卷三个评分教师给分的相对极差和该份试卷的平均差比的乘积之和。
针对问题三，以第二问求得的结果作为第三问解题的基础，建立差分模型，通过该模型中的算法算出每位评分教师所评旳实际分数在相应试卷标准化成绩附近波动的大小。
在其附近波动的越小，及波动值越小，评阅效果就越好，反之，评阅效果就越差。
关键词：随机分配、分组重排移位、差比模型、差分模型一、问题重述1.1问题背景众所周知，数学建模问题无处不在，我们身边的生活、工作中随处可见各式各样的数模问题。
数模竞赛之后都要经过阅卷的过程，除了几十名教师参与繁重的评阅试卷的工作外，许多管理工作都有很强的技术性。
比如试卷的分发、教师评分的预处理、对每位教师评阅效果的评价等。
这些做得好坏，直接影响着评阅的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。
全国大学生数学建模竞赛题评阅要点
全国大学生数学建模竞赛题评阅要点1、目标函数的构成成分主要包括销售额表达式（注意如果作者利用了附录数据说明中的假设，则赢利与销售额等价），可以以课程为单位，也可以以学科为单位；包括由市场信息产生的对于不同课程的调控因子（竞争力系数）；由于数据说明中的提示，也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准确性因子”（学生用词会不同）。
当然，前两点更重要些。
2、约束条件构成对于出版社来说，所谓产能主要是人力资源，即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束；此外，书号总量（500）也应该作为约束条件；同时，在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。
3、规划变量可以以每个课程的书号数量，也可以以学科的书号数作为变量，但是得到的结果会有所不同。
实现以上三点，对于问题的理解是比较全面的，应该得到基本分值。
进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。
1）如果注意到数据说明中提示的，同一课程的教材在价格和销售量的同一性，销售额表达式是比较容易表示的：构造每个课程的、用书号数表达的销售额，然后将所有书号的销售额的表达式累加，形成总社的销售额的基本表达式，这是目标函数的主体部分。
2）市场信息产生的对于不同课程的调控因子（也称竞争力系数）的表示，是一个信息不足情况下的决策模型。
主要是满意度和市场占有率的恰当表示和计算（由附件2），以及两个指标的联合形成竞争力系数问题，这里既可以使用拟合模型，也可以使用各种多因素分析模型等等，方法不同。
对这个问题解决的优劣，可以导致明显的评分差别。
其中应该特别注意需求信息是否重复使用的问题，也就是说，如果在构造销售额表达式时已经使用了课程的销售数据，则不同课程的支持强度的不同，主要由市场竞争力参数表达。
3）在优化问题中，应该恰当地表示“计划准确性因子”，数据给出的计划销量和实际销量之比应该是比较合适的表示。
4）加上前述约束条件构成适当的规划问题。
比较好的实现以上四点，应该得到80%的分值。
数学建模选择合适的指标,构件评价体系
数学建模选择合适的指标,构件评价体系本文通过对试卷均衡分配，将传统的评阅方式改进提出更好的试卷排名的评判指标体系，给出每个评委的水平给出评价的反评判指标体系和对出现的“不公平”进行调整来保证竞赛评卷体系的公平性，并提出了对不同评委组所评试卷进行总排名和评委总排名的合理方案。
试卷分配中，采用MATLAB编程计算，在分配方案时避免了本校评委评阅本校的试卷的不公平分配现象，通过当某一评委组合分配完后就从组合矩阵删除的方法避免出现相同评委评阅不同试卷的情况，通过限制评委的最大评阅数达到评委间的工作量平衡。
最后在计算机计算出的100个方案中筛选出方案满足工作平衡性好，不出现试卷集中在某评委现象的均衡性较好的方案。
评卷中，考虑每个评委评判试卷的标准并不完全一致，有的评委有判高分倾向，有的评委有判低分倾向。
定义评委判分合理差异系数，给出判断评委判分是否过高过低的标准，并在试卷最终成绩中根据该差异系数对每位评委的评分加以调整，使分数更加合理。
采用分数平均值作为排名标准，有效避免了传统试卷评卷中去掉最低分带来的误差。
最后根据假设生成一组合理的数据，并验证了改进后模型的合理性。
为提高评卷体系公平性，选定以某位评委给出的所有分数的相对差值平均值的波动性为参数来衡量公平性，从而给出对评委打分排名的反评判指标体系。
并在一份试卷的评判过程中，按照4位评委阅卷公平性的不同，分配以相应的权值，进而得出最终的分数调整计算公式。
对决定全部试卷的最好真实排名和全部评委排名的问题，以平均
分代替数学期望，用全部试卷的总平均分除以子模块内所有试卷的平均分作为该子模块系数值，建立了无偏处理模型；根据优势等价性原则，定义试卷优势度，建立了相对优势等价模型。
数学建模竞赛评阅标准
小结
• 模型完整 准确 模型完整/准确 • 模型/算法创新 模型 算法创新 • 软件使用恰当 • 深入思考 分析 深入思考/分析
数学建模竞赛评阅标准 ----- 一般原则及主要问题
CUMCM评阅标准 CUMCM评阅标准
假设的合理性，建模的创造性， 假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性。 结果的正确性，表述的清晰性。 合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设 合理性：关键假设； 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异， 正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的 清晰性：摘要应理解为详细摘要， 清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领 表达严谨、简捷， 表达严谨、简捷，思路清新 格式符合规范， 格式符合规范，严禁暴露身份
CUMCM评阅标准 CUMCM评阅标准: 一些常见问题 评阅标准
数学模型最好明确、合理、简洁： 数学模型最好明确、合理、简洁： 明确 有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况， 有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况， 实际上是用“ 的方法给出结果， 实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是 对 没有一般性，不是数学建模的正确思路。 的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。 有的论文过于简单，该交代的内容省略了， 有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂 有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价， 有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价， 希望碰上“参考答案” 评阅思路” 希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙 有的论文参考文献不全， 有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代
数学建模比赛例题解析
数学建模比赛例题解析
数学建模比赛通常提供一些实际问题，要求参赛者使用数学方法进行分析和解决。
以下是一个典型的数学建模比赛例题以及解析示例：
例题：某城市树木的生长速度问题
问题描述：某个城市的市政部门想要了解该城市内树木的生长速度，以便合理安排树木修剪和绿化工作。
为了解答该问题，需要参赛者进行如下任务：
1. 收集并分析该城市内树木的生长数据；
2. 建立数学模型，描述树木生长的规律；
3. 根据模型，预测未来某个时间点树木的高度；
4. 提出合理的树木修剪和绿化方案。
解析示例：
1. 收集并分析数据：参赛者可以通过实地调查和测量，收集不同树木在不同时间点的高度数据。
例如，可以选择20棵树木
作为样本，每个月测量它们的高度，记录在数据表中。
2. 建立数学模型：参赛者可以通过分析数据，找到树木生长的规律，建立数学模型描述树木的高度与时间的关系。
例如，可以假设树木的生长速度是线性增加的，即高度随时间的增加而增加。
3. 预测未来高度：根据建立的数学模型，参赛者可以使用已有数据预测未来某个时间点树木的高度。
例如，可以根据已有数据的拟合曲线，计算未来6个月后树木的预计高度。
4. 提出修剪和绿化方案：参赛者可以根据已有数据和预测结果，提出合理的修剪和绿化方案。
例如，可以根据树木的生长速度
和最佳高度范围，制定修剪方案，并根据城市规划要求，提出绿化方案。
总结：数学建模比赛的例题通常要求参赛者通过数据分析和数学建模，解决实际问题。
参赛者需要收集数据、建立模型、预测结果和提出解决方案。
2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点
2022高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点对本问题应该给出合理的建模假设，譬如：惯性坐标、二体问题等，并加以分析说明。
问题1：在已知的条件下，确定嫦娥三号在环月轨道上近月点与远月点的相对位置和速度
（1）建立合理适用的坐标系。
（2）对嫦娥三号进行受力分析，建立其运动学和准备轨道的数学模型（譬如：微分方程等模型）。
（3）通过求解数学模型得出数值结果。
问题2：确定软着陆轨道与6阶段的控制策略
由问题对着陆轨道6个阶段的要求，每个阶段都应给出起止状态（速度和位置）和最优控制策略（推力大小和方向），以满足各阶段起止状态的需求。
（1）建立各阶段的最优控制模型，明确给出控制变量、状态变量、状态方程、约束条件和目标函数。
（2）在粗避障和精细避障阶段选择落点时，需要综合考虑月面的平整度、光照条件、着陆控制误差等因素，确定最理想的着陆地点。
（3）各阶段的控制问题是一个无穷维的优化问题，可以通过合理的简化（譬如离散化为有限维的优化问题）求解得出合理的数值结果，即最优的控制策略。
（4）若未按题目要求按6阶段设计最优控制策略，而照抄某些文献的两阶段或三阶段的处理方法，不能视为较好的论文。
问题3：着陆轨道设计和控制策略的误差分析与敏感度分析
对问题的稳定性有影响的误差包括：
（1）着陆准备轨道参数（近月点位置和速度）的误差；
（2）分阶段分析发动机推力（大小和方向）的控制误差；
（3）模型的简化假设、模型的近似与求解过程等综合分析误差；
如果能针对以上几个因素对问题结果的影响及程度做相应的敏感度分析，应给予肯定。
数学建模比赛评阅标准及注意事项
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04
案例分析
优秀模型案例
优秀模型案例一
优秀模型案例三
该模型在解决实际问题时，采用了创 新的数学方法和技巧，成功地解决了 问题，并得到了评委的高度评价。
该模型在建模过程中，充分考虑了数 据的来源和可靠性，采用了科学的数 据处理和分析方法，得出了可靠的结 论。
优秀模型案例二
该模型在分析问题时，充分考虑了各 种实际情况和约束条件，得出了符合 实际情况的结论，为实际问题的解决 提供了有益的参考。
数学建模比赛评阅标准及 注意事项
• 引言 • 数学建模比赛评阅标准 • 评阅注意事项 • 案例分析 • 总结1
数学建模比赛是检验学生数学应 用能力和创新思维的重要途径， 通过比赛能够提高学生的数学素 养和解决问题的能力。
02
评阅标准是评价参赛作品质量的 关键指标，对于参赛者来说，了 解评阅标准有助于更好地准备和 参赛。
对未来参赛者的建议
提前了解比赛规则和要求， 熟悉数学建模的基本方法 和技巧，为比赛做好充分 准备。
加强团队协作和沟通能力， 充分发挥团队优势，提高 解决问题的效率。
ABCD
注重培养分析问题和解决 问题的能力，提高数学建 模的实践能力和创新思维。
在比赛中要认真对待每一 个环节，充分展示自己的 实力和潜力，争取取得更 好的成绩。
评阅标准的重要性
确保比赛的公平性和公正 性
统一的评阅标准能够保证对所有参赛作品的 评价是客观、公正的，避免主观因素对评价 结果的影响。
引导参赛者提高能力
明确的评阅标准能够指导参赛者有针对性地提高自 己的数学应用能力和创新思维，更好地准备比赛。
促进比赛的持续发展
完善的评阅标准能够吸引更多的学生参与比 赛，提高比赛的影响力和知名度，促进比赛 的持续发展。
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛及其参考答案整理
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛参考答案补充说明（2003年10月4日）全国组委会在京部分委员应邀参加了北京赛区的阅卷工作，现将有关阅卷工作情况通报给你们，供你们参考。
各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
A题A题阅卷专家组进行了评分标准的讨论，大家达成的评分标准的共识大体如下：（以百分制打分）1．分数分布⑴摘要 5分⑵对附件1中的模型的评价 15分⑶学生自己建立的模型40分⑷对经济影响的建模25分⑸短文10分⑹机动分（或印象分）5分2．上述各项指标评分基本原则⑴对附件1中的模型的评价①对附件1中的模型的评价只限于一般性的议论，评差；②对附件1中的模型的缺点（不足）论述得比较清楚，评中；③把该模型实际上的假设说得比较清楚，评优。
⑵学生自己建立的模型估计大体上有两类建模方法，即基于机理的（例如：SIR模型，差分模型等）和统计建模（包括：时间序列，马尔柯夫链，神经网络等）。
在建模的过程中应注意分阶段考虑（在阅卷时应充分强调这一点），比如：潜伏期，隔离期，疑似病例，预测功能等。
直接的单变量回归拟合，评差；时间序列（自回归）等，评优。
⑶对经济影响的建模SARS对经济影响的预测，数据拟合，评中；联系到SARS情况，评优。
以上仅是北京赛区阅卷中对A题评判标准的大致共识。
同时，阅卷专家还强调，各位专家要在保证公平的基础上有自己的见解。
在评卷的过程中，希望各位专家能够注意有特色和创新亮点的论文。
在碰到有关专业性强的问题时建议找组内有关方面专家讨论。
组长要组织有关非共识（有争议）论文的讨论，以争取达到共识，不漏掉一份好论文。
B题1.对电铲能力约束的理解：可以认为只要在8小时中能装上车就能完成生产，即每个铲位产量可以达到96车（亦即原参考答案中第2页上的约束（2）可以取到等号）。
由于实际生产中各班次之间是连续的，可以认为这样假设有一定合理性。
当然，如果论文中通过分析说明铲位不能满负荷生产（即每个铲位产量可能达不到96车），也是可以的。
数学建模大赛查重规则
数学建模大赛查重规则
【原创版】
目录
1.数学建模大赛概述
2.数学建模大赛的查重规则
3.查重规则的具体实施
4.对参赛者的建议
正文
【数学建模大赛概述】
数学建模大赛是一项面向全球高校大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
该项赛事每年在全球范围内吸引着众多的参赛队伍，竞争激烈。
【数学建模大赛的查重规则】
为确保比赛的公平性和原创性，数学建模大赛设有严格的查重规则。
查重主要针对参赛作品的抄袭现象，包括抄袭其他参赛队伍的作品、抄袭已发表的论文或报告等。
大赛组委会将对参赛作品进行查重处理，以确保每份作品的原创性。
【查重规则的具体实施】
在查重过程中，组委会将采用专业的查重软件，对参赛作品进行全面筛查。
一旦发现抄袭现象，将立即取消参赛队伍的参赛资格，并对其进行严肃处理。
此外，组委会还鼓励参赛者互相监督，一旦发现有抄袭行为，可以向组委会进行举报。
【对参赛者的建议】
为避免查重问题，参赛者应确保自己的作品为原创，并遵循以下建议：
1.独立思考，避免抄袭他人作品；
2.在引用他人观点或资料时，必须明确标注出处；
3.保持良好的学术道德，遵守比赛规则。
数学建模大赛查重规则
数学建模大赛查重规则摘要：1.数学建模大赛简介2.查重规则的重要性3.查重规则的具体内容1) 论文查重2) 代码查重3) 结果展示查重4.应对查重规则的策略1) 论文撰写注意事项2) 代码原创性保障3) 结果展示的创新性5.总结正文：数学建模大赛是一个面向全球大学生的竞技平台，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新能力和团队合作精神。
在这个过程中，查重规则起到了至关重要的作用，以确保比赛的公平性和严谨性。
本文将对数学建模大赛的查重规则进行详细解析，并提供一些应对策略。
1.数学建模大赛简介数学建模大赛吸引了众多国内外高校的参与，比赛过程中，参赛队伍需要针对给定的问题，在有限的时间内完成论文撰写、代码编写和结果展示。
因此，如何在这些环节中遵循查重规则，成为了取得优异成绩的关键因素。
2.查重规则的重要性查重规则是为了保证比赛的公平性和严谨性，防止抄袭、剽窃等不道德行为。
遵循查重规则，不仅有助于提高比赛的质量，还能提升参赛者的道德素养和学术诚信。
3.查重规则的具体内容数学建模大赛的查重规则主要包括论文查重、代码查重和结果展示查重。
(1) 论文查重论文查重主要针对参赛队伍提交的论文报告。
通常，比赛组织者会使用专业的查重软件，如CNKI、Turnitin等，对论文进行查重。
为了保证论文的原创性，参赛者需要确保论文内容是自己创作的，避免直接复制粘贴他人的成果。
(2) 代码查重代码查重主要针对参赛队伍编写的程序代码。
通常，比赛组织者会使用代码查重工具，如GPL、FFmpeg等，对代码进行查重。
为了确保代码的原创性，参赛者需要遵循开源协议，尊重他人的知识产权，避免直接使用他人的代码。
(3) 结果展示查重结果展示查重主要针对参赛队伍在比赛过程中呈现的解决方案和成果。
为了确保结果展示的原创性，参赛者需要确保展示内容是自己创作的，避免直接复制粘贴他人的成果。
4.应对查重规则的策略(1) 论文撰写注意事项在撰写论文时，参赛者应注意以下几点：- 确保论文结构清晰、观点明确；- 使用自己的语言描述问题和解决方案；- 适当引用相关文献，注明出处；- 避免使用过于专业或复杂的词汇，以免引起不必要的误解。
数学建模大赛查重规则
数学建模大赛查重规则摘要：一、数学建模大赛简介二、查重规则的重要性三、数学建模大赛查重规则详解1.抄袭现象分类2.查重方法与工具3.避免查重技巧四、结论正文：数学建模大赛作为一项面向全球高校的重要赛事，旨在培养和选拔具有创新意识、团队协作精神和实战能力的优秀人才。
为确保比赛的公平性和原创性，大赛组委会制定了严格的查重规则。
本文将详细介绍数学建模大赛的查重规则及其重要性，并提出一些避免查重的技巧。
一、数学建模大赛简介数学建模大赛是一项面向全球高校的竞技活动，要求参赛者针对现实问题，运用数学知识建立模型并进行求解。
比赛强调团队协作、创新能力和实战经验，对于参赛者的学术水平和综合素质具有很高的要求。
在我国，全国数学建模大赛备受瞩目，吸引了众多优秀学子积极参与。
二、查重规则的重要性查重规则在数学建模大赛中具有重要意义。
一方面，它保证了比赛的公平性，确保每位参赛者都在平等的基础上进行创作。
另一方面，查重有助于维护学术道德，督促参赛者秉持诚信原则，自觉抵制抄袭行为。
此外，严格的查重规则还有助于提高参赛作品的原创性，推动数学建模领域的创新发展。
三、数学建模大赛查重规则详解1.抄袭现象分类数学建模大赛的查重主要包括以下几种抄袭现象：（1）抄袭已发表的论文、研究报告：参赛者直接使用已有的研究成果，不加修改地应用于自己的作品中。
（2）抄袭网络资源：参赛者从互联网上搜集相关资料，未经整理和改编便将其纳入自己的作品。
（3）剽窃他人思路：参赛者借鉴他人的研究思路，不加创新地应用于自己的问题求解。
（4）重复使用自己的成果：参赛者在往届比赛中取得的成绩和作品，未经改进就在本届比赛中提交。
2.查重方法与工具组委会采用多种查重方法和工具，对参赛作品进行严格审查。
常见的查重方法包括：（1）人工审查：专家对参赛作品进行仔细阅读，对比相似度较高的部分，判断是否存在抄袭现象。
（2）相似度检测软件：利用相似度检测软件（如Turnitin、Paperrater 等）对参赛作品进行自动查重。
竞赛网评结果的评价与分析
2015江西财经大学数学建模竞赛（B题）竞赛网评结果的评价与分析参赛队员:参赛队编号：2015年5月22日~5月27日承诺书我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：我们的参赛队编号为参赛队员(打印并签名) ：队员1. 姓名专业班级队员2. 姓名专业班级队员3. 姓名专业班级日期： 2015 年 5 月 27 日编号和阅卷专用页2015年5月15日制定竞赛网评结果的评价与分析摘要合理地评价竞赛成绩是一个重要的教育问题，本文定量分析了竞赛的网评结果与最终成绩间的相关性，建立了能合理度量评委基本素质的指标体系，同时还比较了不同题目的评委之间的整体差异。
由于数据文件给出的是网评成绩的原始分，因此需要先将其换算成标准分。
为便于解答问题，本文使用Matlab将原数据按照评委序号而非论文序号归类进行排列。
对于问题一，虽然文件未给出最终成绩的绝对分数，但是可以用转化为虚拟变量的获奖名次作为最终分数的代理变量。
利用有序多分类的Logistic回归，对网评标准分总分与获奖名次进行相关性分析，SPSS的回归结果表明网评成绩与最终成绩间有显著的正相关性。
对于问题二，本文从两个方面来度量评委的基本素质：（1）同一评委对不同论文打分的方差大则说明此评委基本素质高；（2）同一篇论文，单个评委的评分与评委组的评分均值间的偏差的方差小，则说明此评委基本素质高。
当两个指标以相除的方式结合起来时，形成指标体系，指标得分越高则评委素质越高。
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（数学建模B题）数学建模竞赛阅卷中的问题参赛队员：梁俊元（10044124，信息工程学院）张育榕（10044139，信息工程学院）余景荣（11044127，信息工程学院）参赛时间：2012年8月25 - 28日承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B所属学校（请填写完整的全名）：南昌航空大学参赛队员：1、梁俊源2、张育榕3、余景荣日期：2012 年8月25日-28日目录1.摘要 -----------------------------------------42.关键词 ---------------------------------------43.问题重述 ---------------------------------------54.模型的条件和假设 ------------------------------55.符号说明 --------------------------------------56.问题的分析及模型的建立 ------------------------66.1问题一的分析与求解 -----------------------66.2问题二的分析与求解 -----------------------106.3问题三的分析与求解 -----------------------186.4问题死的求解 -----------------------------217.模型的评价 ------------------------------------238.参考文献 --------------------------------------239.附录 ------------------------------------------23数学建模竞赛阅卷中的问题梁俊元、张育榕、余景荣【摘要】数学建模竞赛阅卷中的问题对于竞赛者和评阅者都是十分关注的。
这些问题处理是否合理，直接影响着评阅者的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。
本文针对数学建模竞赛评阅中的问题进行分析，对于问题1，我们用对于问题2，我们用对于问题3，我们用在本文的最后，附上了问题1中的两个编写的程序。
【关键词】成绩标准化、模糊综合评判模型一、问题重述众所周知，数学建模问题无处不在，我们身边的生活、工作中随处可见各式各样的数模问题。
数模竞赛之后都要经过阅卷的过程，除了几十名教师参与繁重的评阅试卷的工作外，许多管理工作都有很强的技术性。
比如试卷的分发、教师评分的预处理、对每位教师评阅效果的评价等。
这些做得好坏，直接影响着评阅的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。
一次竞赛通常试卷有几百份，评阅前已将试卷打乱编号。
每份试卷就是一篇科技论文，评阅教师需要综合考虑各方面情况给出一个成绩。
每份试卷应有三名不同的教师评阅，所给出的三个成绩合成该试卷的最后成绩。
各位教师对自己所在单位的试卷应该回避，但这件事比较容易处理，我们这里就不考虑这个原因，也就是假设教师都没有本单位的试卷。
试卷的随机分发考虑有500份试卷由20名阅卷教师评阅的情况。
每份三人评阅就共需要1500人次，每人阅卷75份。
提前编写程序，让试卷随机地分发到教师的任务单中。
注意让每份试卷分给每位教师等可能，另外任何两位教师交叉共同评阅一份试卷的情况也尽量均匀，即尽量不要出现交叉次数过多或过少的情况。
再编写一个程序，对一次分发的任务单进行均匀性的评价。
然后可以在多次生成的任务单中选出一个评价比较好的来使用。
请给出两个程序的算法或框图，并选出一个好的分配任务单供使用及对它的评价。
评分的预处理全部阅完之后，就要进行成绩的合成了。
但是，每个人见到的卷子不同，实际评分标准也不完全相同（尽管评阅前已经集体开会、讨论，统一评卷标准），大家的分数没有直接的可比性，所以不能简单地合成，需要预处理。
比如，可能出现一份试卷的两位评阅教师都给出70分的评价，但是其中一个70分是他给出的最高分，另一个则是他的最低分，能认为这个试卷就应该是70分吗？！请设计一个成绩预处理的算法把教师给出的成绩算得标准化成绩，然后用三个标准化成绩就可以直接合成了，使得合成的成绩尽量地公平合理并且为后面对教师评阅效果的评价提供方便。
教师评阅效果的评价阅卷全部结束之后，组织者要对所聘请的教师有一个宏观的评价，哪些教师比较认真，对评分标准掌握得也好，看论文又快又准，因此给出的成绩比较准确，是这次阅卷的主力。
下次再有类似的事情一定还请他们来，甚至于在下一次阅卷后合成成绩的时候给他们以更大的权值。
这些除了在日常的生活工作中会有所感觉外，大家给出的成绩也会说明一些问题。
请制定一个方法，利用每人给出的成绩，反过来给教师的评阅效果给出评价。
二、问题分析(一)问题1的分析(二)问题2的分析（三）问题3的分析三、模型假设（4号黑体）1.假设题目所给的数据真实可靠；2．3．4．5．6．四、定义与符号说明（4号黑体）五、模型的建立与求解（4号黑体）（一）数据的处理1、2、3、4、（二）聚类分析（进行采样）（一）模型I(。
的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。
注明参考文献。
2.。
模型I的建立和求解（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。
（2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4）给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。
对误差进行数据分析。
（二）模型II(。
的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。
注明参考文献。
2.。
模型II的建立和求解（1）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。
（2）借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。
（3）给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4）给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。
对误差进行数据分析（三）模型III(。
的模型)。
（四）问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。
给出各自得优点和缺点。
第三部分：问题2的。
个模型（4号宋体）。
第四部分：问题3的。
个模型（4号宋体）。
六、模型评价与推广对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。
（大胆、合理、心细。
反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。
）七、参考文献（4号黑体）(书写格式如下)[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码[2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码[3] 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。
[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。
[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。
[6]Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。
注意：5篇以上！八、附件（4号黑体）（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）2006年数学建模评分参考标准：摘要（很重要） 5分数据筛选 35分数学模型 35分数据模拟 15分总体感觉 10分特别注意：1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段2、摘要中要将方法、结果讲清楚；3、可以有目录也可以不要目录；4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；5、采样要足够多，每组不少于7个；6、模型要与数据结合，用数据验证过；7、如果数学方法选错，肯定失败；8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。
9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；10、数据必须有分析和筛选；11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。