数学建模竞赛中阅卷的问题

（数学建模B题）

数学建模竞赛阅卷中的问题

参赛队员：梁俊元（10044124，信息工程学院）

张育榕（10044139，信息工程学院）

余景荣（11044127，信息工程学院）参赛时间：2012年8月25 - 28日

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B

所属学校（请填写完整的全名）：南昌航空大学

参赛队员：1、梁俊源

2、张育榕

3、余景荣

日期：2012 年8月25日-28日

目录

1.摘要 -----------------------------------------4

2.关键词 ---------------------------------------4

3.问题重述 ---------------------------------------5

4.模型的条件和假设 ------------------------------5

5.符号说明 --------------------------------------5

6.问题的分析及模型的建立 ------------------------6

6.1问题一的分析与求解 -----------------------6

6.2问题二的分析与求解 -----------------------10

6.3问题三的分析与求解 -----------------------18

6.4问题死的求解 -----------------------------21

7.模型的评价 ------------------------------------23

8.参考文献 --------------------------------------23

9.附录 ------------------------------------------23

数学建模竞赛阅卷中的问题

梁俊元、张育榕、余景荣

【摘要】

数学建模竞赛阅卷中的问题对于竞赛者和评阅者都是十分关注的。这些问题处理是否合理，直接影响着评阅者的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。本文针对数学建模竞赛评阅中的问题进行分析，

对于问题1，我们用

对于问题2，我们用

对于问题3，我们用

在本文的最后，附上了问题1中的两个编写的程序。

【关键词】成绩标准化、模糊综合评判模型

一、问题重述

众所周知，数学建模问题无处不在，我们身边的生活、工作中随处可见各式各样的数模问题。数模竞赛之后都要经过阅卷的过程，除了几十名教师参与繁重的评阅试卷的工作外，许多管理工作都有很强的技术性。比如试卷的分发、教师评分的预处理、对每位教师评阅效果的评价等。这些做得好坏，直接影响着评阅的合理性和公正性，我们追求最优、最准确的评阅效果。

一次竞赛通常试卷有几百份，评阅前已将试卷打乱编号。每份试卷就是一篇科技论文，评阅教师需要综合考虑各方面情况给出一个成绩。每份试卷应有三名不同的教师评阅，所给出的三个成绩合成该试卷的最后成绩。各位教师对自己所在单位的试卷应该回避，但这件事比较容易处理，我们这里就不考虑这个原因，也就是假设教师都没有本单位的试卷。

试卷的随机分发考虑有500份试卷由20名阅卷教师评阅的情况。每份三人评阅就共需要1500人次，每人阅卷75份。提前编写程序，让试卷随机地分发到教师的任务单中。注意让每份试卷分给每位教师等可能，另外任何两位教师交叉共同评阅一份试卷的情况也尽量均匀，即尽量不要出现交叉次数过多或过少的情况。再编写一个程序，对一次分发的任务单进行均匀性的评价。然后可以在多次生成的任务单中选出一个评价比较好的来使用。请给出两个程序的算法或框图，并选出一个好的分配任务单供使用及对它的评价。

评分的预处理全部阅完之后，就要进行成绩的合成了。但是，每个人见到的卷子不同，实际评分标准也不完全相同（尽管评阅前已经集体开会、讨论，统一评卷标准），大家的分数没有直接的可比性，所以不能简单地合成，需要预处理。比如，可能出现一份试卷的两位评阅教师都给出70分的评价，但是其中一个70分是他给出的最高分，另一个则是他的最低分，能认为这个试卷就应该是70分吗？！请设计一个成绩预处理的算法把教师给出的成绩算得标准化成绩，然后用三个标准化成绩就可以直接合成了，使得合成的成绩尽量地公平合理并且为后面对教师评阅效果的评价提供方便。

教师评阅效果的评价阅卷全部结束之后，组织者要对所聘请的教师有一个宏观的评价，哪些教师比较认真，对评分标准掌握得也好，看论文又快又准，因此给出的成绩比较准确，是这次阅卷的主力。下次再有类似的事情一定还请他们来，甚至于在下一次阅卷后合成成绩的时候给他们以更大的权值。这些除了在日常的生活工作中会有所感觉外，大家给出的成绩也会说明一些问题。请制定一个方法，利用每人给出的成绩，反过来给教师的评阅效果给出评价。

二、问题分析

(一)问题1的分析

(二)问题2的分析

（三）问题3的分析

三、模型假设（4号黑体）

1.假设题目所给的数据真实可靠；

2．

3．

4．

5．

6．

四、定义与符号说明（4号黑体）

五、模型的建立与求解（4号黑体）

（一）数据的处理

1、

2、

3、

4、

（二）聚类分析（进行采样）

（一）模型I(。。。。。。的模型)

1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参

考文献。