杨氏模量实验讲解及数据处理
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h
θ θ
△L
θ b B
tg
l b
50
l b
L
l B
tg 2
l B
2 50
b * h 2B
2
光杠杆的作用在于将微小的伸长量L放大为竖 尺上的位移l。 l 叫ΔL 的光杠杆放大量
l 2B L b
叫光杠杆放大率
h
θ θ
△L
θ b B
2 2
B
仪器误差 3
A B
0.683
三. 测量结果的不确定度与相对不确定度:
E F L D 2d l N% E F L D d l
数据处理－逐差法
r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 加砝码 减砝码 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 平均值 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7
r4 r0 r5 r1 r6 r2 r7 r3 l
4
为增加4个砝码铁丝拉伸量Δl的光杠杆放大量
光杠杆放大原理图
Fl E Sl
S
D 2
4
bl 2B
Fl Fl 8 FlB E 2 Sl D bh D 2bh 4 2B
L
尺读望远镜组： 测量时，望远镜水平
地对准光杠杆镜架上
的平面反射镜，经光 杠杆平面镜反射的标 尺虚象又成实象于分 划板上，从两条视距
线上可读出标尺像上
2 2 2 2 2
E E N %
四. 测量结果表示:
E E E
0.683
E N% E
课后作业: 思考题 1.2.3
实验内容和步骤
2、观察金属丝伸长变化
逐次加1个砝码，在望远镜中读计对应标 尺的位置，直至6个砝码；然后将所加砝
码逐次去掉（每次减1个），并读取相应
读ห้องสมุดไป่ตู้。
实验内容和步骤 3、测量金属丝长度l、平面镜与竖尺之间的距离B， 金属丝直径D，光杠杆常数b。 (1)用钢卷尺测量l和B; (2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量D; (3)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个 尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前 两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b.
实验原理
2、光杠杆测量长度的微小变化： 杨氏模量测定仪： 核心部件是光杠杆
系统（由光杠杆镜
架与望远镜组成）。
杨氏模量仪示意图
1-金属丝
2-光杠杆
3-平台
4-挂钩
5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜
光杠杆原理
f3 b f1 f2
光杠杆常数 b
l
θ θ
△L
θ b B
光杠杆放大原理图
光杠杆放大原理图
基础实验3
杨氏模量的测量
内
1
2 3 4 5 实验目的 实验仪器
容
实验原理
实验内容和步骤 数据记录和处理
实验目的
用伸长法测量金属丝杨氏模量
了解望远镜的结构及使用方法
掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理 学习用对立影响法消除系统误差的思想方法 用环差法处理数据 进行测量结果的不确定度分析
实验仪器
杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺
米尺
砝码 待测金属丝
实验原理
1、杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能
力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。
L为其受拉力F后的伸长量
L L
应变
L F L S
L F E L S
杨式模量定义为：
FL E SL
式中S 为金属丝横截面积：
不确定度
一.
F.L.D.b各量均为单次测量量不确定度为: ,
仪器误差 / 3
0.683
例如: F 4 1g / 1个砝码 9.80 3 0.03N
二.
d , l 为多次测量量 其不确定度为: ,
A
N N
k i 1 i
2
k k 1
实验原理
杨式模量定义为：
FL E SL
D 2
4
D为细铁丝的直径
金属丝横截面积S ： S
式中金属丝原长L可由米尺测量， 钢丝直径D可用 螺旋测微仪测量，外力F可由实验中钢丝下面悬挂的
砝码的重力给出，而ΔL是一个微小长度变化量，本
实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小
伸长量L 的间接测量。
注意事项
1．保持光学镜面清洁，不得用手触摸，镜面有 灰尘时，应以软毛刷轻拭，且用毕应盖好物镜罩； 2．调节望远镜时，动作要轻，且尽量不靠微 动手轮瞄准目标，伸长仪及望远镜尺组应避免撞 击和剧烈振动； 3．应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜，严禁 磕碰和跌落；其固定螺丝不得旋得过紧，以防平 面镜变形； 4．测像移过程中不得碰动仪器的任何部位， 且加减砝码时动作要轻，防止砝码托摆动，以提 高测量精度。
的读数。
实验内容和步骤 1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：
（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直
（2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、 平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜
在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可
微调镜子的角度,直到找到为止。 （4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋 动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。
θ θ
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θ b B
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50
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L
l B
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2
光杠杆的作用在于将微小的伸长量L放大为竖 尺上的位移l。 l 叫ΔL 的光杠杆放大量
l 2B L b
叫光杠杆放大率
h
θ θ
△L
θ b B
2 2
B
仪器误差 3
A B
0.683
三. 测量结果的不确定度与相对不确定度:
E F L D 2d l N% E F L D d l
数据处理－逐差法
r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 加砝码 减砝码 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 平均值 r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7
r4 r0 r5 r1 r6 r2 r7 r3 l
4
为增加4个砝码铁丝拉伸量Δl的光杠杆放大量
光杠杆放大原理图
Fl E Sl
S
D 2
4
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Fl Fl 8 FlB E 2 Sl D bh D 2bh 4 2B
L
尺读望远镜组： 测量时，望远镜水平
地对准光杠杆镜架上
的平面反射镜，经光 杠杆平面镜反射的标 尺虚象又成实象于分 划板上，从两条视距
线上可读出标尺像上
2 2 2 2 2
E E N %
四. 测量结果表示:
E E E
0.683
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课后作业: 思考题 1.2.3
实验内容和步骤
2、观察金属丝伸长变化
逐次加1个砝码，在望远镜中读计对应标 尺的位置，直至6个砝码；然后将所加砝
码逐次去掉（每次减1个），并读取相应
读ห้องสมุดไป่ตู้。
实验内容和步骤 3、测量金属丝长度l、平面镜与竖尺之间的距离B， 金属丝直径D，光杠杆常数b。 (1)用钢卷尺测量l和B; (2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量D; (3)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个 尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前 两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b.
实验原理
2、光杠杆测量长度的微小变化： 杨氏模量测定仪： 核心部件是光杠杆
系统（由光杠杆镜
架与望远镜组成）。
杨氏模量仪示意图
1-金属丝
2-光杠杆
3-平台
4-挂钩
5-砝码 6-三角底座 7-标尺 8-望远镜
光杠杆原理
f3 b f1 f2
光杠杆常数 b
l
θ θ
△L
θ b B
光杠杆放大原理图
光杠杆放大原理图
基础实验3
杨氏模量的测量
内
1
2 3 4 5 实验目的 实验仪器
容
实验原理
实验内容和步骤 数据记录和处理
实验目的
用伸长法测量金属丝杨氏模量
了解望远镜的结构及使用方法
掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理 学习用对立影响法消除系统误差的思想方法 用环差法处理数据 进行测量结果的不确定度分析
实验仪器
杨氏模量测定仪 螺旋测微计 游标卡尺
米尺
砝码 待测金属丝
实验原理
1、杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能
力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。
L为其受拉力F后的伸长量
L L
应变
L F L S
L F E L S
杨式模量定义为：
FL E SL
式中S 为金属丝横截面积：
不确定度
一.
F.L.D.b各量均为单次测量量不确定度为: ,
仪器误差 / 3
0.683
例如: F 4 1g / 1个砝码 9.80 3 0.03N
二.
d , l 为多次测量量 其不确定度为: ,
A
N N
k i 1 i
2
k k 1
实验原理
杨式模量定义为：
FL E SL
D 2
4
D为细铁丝的直径
金属丝横截面积S ： S
式中金属丝原长L可由米尺测量， 钢丝直径D可用 螺旋测微仪测量，外力F可由实验中钢丝下面悬挂的
砝码的重力给出，而ΔL是一个微小长度变化量，本
实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小
伸长量L 的间接测量。
注意事项
1．保持光学镜面清洁，不得用手触摸，镜面有 灰尘时，应以软毛刷轻拭，且用毕应盖好物镜罩； 2．调节望远镜时，动作要轻，且尽量不靠微 动手轮瞄准目标，伸长仪及望远镜尺组应避免撞 击和剧烈振动； 3．应保护光杠杆刀刃、足尖及平面镜，严禁 磕碰和跌落；其固定螺丝不得旋得过紧，以防平 面镜变形； 4．测像移过程中不得碰动仪器的任何部位， 且加减砝码时动作要轻，防止砝码托摆动，以提 高测量精度。
的读数。
实验内容和步骤 1、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：
（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直
（2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、 平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜
在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可
微调镜子的角度,直到找到为止。 （4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋 动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。