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智能优化算法遗传算法
智能优化算法遗传算法
遗传算法是一种智能优化算法，它模拟了达尔文的生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程。
这是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
遗传算法的主要特点包括：
1. 直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定。
2. 具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力。
3. 采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
4. 遗传算法的搜索过程是从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始。
5. 对参数编码进行运算，而不是对参数本身。
6. 采用平行搜索避免陷入局部优化。
遗传算法的基本操作包括以下三个：
1. 选择：从当前种群中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。
根据各个个体的适应度值，按照一定的规则或方法从上一代群体中选择出一些优良的个体遗传到下一代种群中。
2. 交叉：通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了父辈个体的特性。
将群体中的各个个体随机搭配成对，对每一个个体，以交叉概率交换它们之间的部分染色体。
3. 变异：对种群中的每一个个体，以变异概率改变某一个或多
个基因座上的基因值为其他的等位基因。
同生物界中一样，变异发生的概率很低，变异为新个体的产生提供了机会。
以上内容仅供参考，如需更详细的信息，建议查阅遗传算法相关书籍或论文。
智能优化计算-遗传算法
4.2 基本遗传算法
智能优化计算
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几个概念 选择强度（selection intensity）:将正规高斯分布应用于选择方法，期望平均适应度； 选择方差（selection variance）：将正规高斯分布应用于选择方法，期望种群适应度的方差。
80％
选择强度
2.66
1.761.2源自0.970.80.34
智能优化计算 湖北民族学院 常用选择方法 截断选择法（truncation selection） 个体按适应度排列，只有优秀个体能够称为父个体，参数为截断阀值（被选作父个体的百分比）。 4.2.4 遗传操作——选择
基本遗传算法
竞赛规模
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适应度函数的作用 适应度函数设计不当有可能出现欺骗问题： （1）进化初期，个别超常个体控制选择过程； （2）进化末期，个体差异太小导致陷入局部极值。
4.2.3 适应度函数及其尺度变换
4.2 基本遗传算法
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4.2.3 适应度函数及其尺度变换 适应度函数的设计 单值、连续、非负、最大化 合理、一致性 计算量小 通用性强
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适应度函数的线性变换法 f’=α*f+β 系数的确定满足以下条件： ① f’avg= favg ② f’max= cmult f’avg cmult =1.0~2.0
4.2.4 遗传操作——选择
个体
1
2
3
4
5
自然计算遗传算法【精品毕业设计】(完整版)
自然计算大作业一．二进制编码在遗传算法中，首先要将数据进行编码，这里采用二进制的方式进行编码。
第一步，我们根据题目的介绍可以得知该函数含有两个变量，以及各自的定义域。
在二进制编码中，我们首先要先计算它的编码长度。
计算公式如下: $${2^{{m_j} - 1}} < ({b_j} - {a_j})*precision \le {2^{{m_j}}} - 1$$其中precision为精度，如小数点后5位，则precision=10^5，mj为编码长度，${x_j} \in [{a_j},{b_j}]$二．二进制解码解码即编码的逆过程:$${x_j} = {a_j} + {\rm{decimal}}(substrin{g_j}) \times \frac{{{b_j} - {a_j}}}{{{2^{{m_j}}} - 1}}$$三．种群初始化编码完成后，开始对种群初始化，为了简便采用随机地方式进行初始化。
初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了一个群体。
GA以这N个串结构数据作为初始点开始进化。
def rand_init(self):for i in range(self.code_x1_length):self.code_x1 += str(random.randint(0, 1))for i in range(self.code_x2_length):self.code_x2 += str(random.randint(0, 1))四．适应度评估适应度表明个体或解的优劣性。
不同的问题，适应度函数的定义方式也不同。
def decoding(self, code_x1, code_x2):self.x1 = self.bounds[0][0] + int(code_x1, 2) * (self.bounds[0][1] - self.bounds[0][0]) / (2 ** self.code_x1_length - 1)self.x2 = self.bounds[1][0] + int(code_x2, 2) * (self.bounds[1][1] - self.bounds[1][0]) / (2 ** self.code_x2_length - 1)五．选择选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。
计算智能-遗传算法
遗传算法的流程
1. 染色体的编码
许多应用问题的结构很复杂，我们希望找到一种既 简单又不影响算法性能的编码方式。将问题结构变换为 位串形式编码表示的过程叫做编码；相反的，将位串形 式编码表示变换为原问题结构的过程叫做解码或译码。
关于确定遗传算法染色体编码方式的两条指导原则： 有意义积木块编码原则和最小宇符集编码原则，倡导算 法使用的编码方案应易于产生低阶且定义长度较短的模 式，在能够自然描述所求问题的前提下使用最小编码字 符集
ωn+1=ω1,d(ωj, ωj+1)表示两城市间的距离(路径长度)。
遗传操作：遗传算法的遗传操作主要有三种：选择 (selection)、交叉(crossover)、变异(mutation)。 4. 选择算子：
选择操作也叫做复制(reproduction)操作，根据个 体的适应度函数值所度量的优劣程度决定它在下一 代是被淘汰还是被遗传。 一般地，适应度较大(优良)的个体有较大的存在机 会，而适应度较小(低劣)的个体继续存在的机会也 较小。简单遗传算法采用赌轮选择机制.
第 4 章
遗传算法
(Genetic Algorithm，GA)
了解遗传算法的研究背景，熟练掌握遗 传算法的思想来源和设计流程，掌握遗 传算法的参数设计和影响作用，并能理 解遗传算法的改进和实际应用。
"自然选择"和"优胜劣汰"的进化规律。
遗传信息的重组
遗传算法简介
遗传算法是模仿生物遗传学 和自然选择机理，通过人 工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物进化过程进行 的一种数学仿真，是进化计算的一种重要的形式。遗传算 法与传统数学模型截然不同，它为那些难以找到传统数学 模型的难题找出了一个解决方法。同时，遗传算法借鉴了 生物科学中的某些知识，从而体现了人工智能这一交叉学 科的特点。霍兰德(Holland) 于1975年在他的著作 “Adaptation in Natural and Artificial Systems"中首 次提出遗传算法。
遗传算法案例及源代码
计算智能作业三：遗传算法计算问题1.问题描述：求下述二元函数的最大值：S.t.2.程序结构：（1）变量：C：是一个1*6数组，每个数组里面是一个6位二进制数，它是遗传算法中的染色体。
new_c:每一轮的新变量c。
first_c:初始群体矩阵。
sur_value：个体适应值的概率值，为0-1之间的数，所有概率值和为1。
survived：经过选择运算后产生的个体基因型组合。
intersect_c ：经过交叉运算后产生的个体基因型组合。
mutation_c：经过变异运算后产生的个体基因型组合。
f：最后计算得到的最大值（2）程序里面的方程function out = value_function( ci )：价值函数（自适应度函数），即。
function [ sur_value ] = calc_value( c )：计算群体中每一个个体的适应度的值function survived = surviver( sur_value )：利用概率选择函数function [ intersect_c ] = intersect( new_c )：交叉运算function [ mutation_c ,mutation_value]= mutation( intersect_c )：变异运算3.源程序（1）遗传算法的主程序主程序包括初始群体产生，最终结果展示，即各函数之间的调用关系。
● 个体编码遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量 x1, x2 编码为无符号二进制整数。
这个二进制整数位个体的基因型。
因为x1, x2 为 0 ~ 7之间的整数，所以分别用3位无符号二进制整数来表示，将它们连接在一起所组成的6位无符号二进制数就形成了个体的基因型，表示一个可行解。
如一下表格表示基因型和表现型之间的对应关系：● 初始群体的产生遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其淮备一些表示起始搜索点的初始群体数据。
本例中，群体规模的大小取为6，即群体由6个个体组成，每个个体可通过随机方法产生。
人工智能遗传算法
遗传算法1. 遗传算法概述生物进化生物进化Darwin（1859年）：“物竞天择，适者生存”智能优化受自然界和生物界规律的启迪，人们根据其原理模仿设计了许多求解问题的算法，包括人工神经网络、模糊逻辑、遗传算法、DNA计算、模拟退火算法、禁忌搜索算法、免疫算法、膜计算、量子计算、粒子群优化算法、蚁群算法、人工蜂群算法、人工鱼群算法以及细菌群体优化算法等，这些算法称为智能计算也称为计算智能(computational intelligence, CI)。
智能优化智能优化方法通常包括进化计算和群智能等两大类方法，已经广泛应用于组合优化、机器学习、智能控制、模式识别、规划设计、网络安全等领域，是21世纪有关智能计算中的重要技术之一。
首先简要介绍进化算法的概念，详细介绍基本遗传算法，这是进化算法的基本框架。
遗传算法还有双倍体、双种群、自适应等比较典型的改进遗传算法，最后介绍遗传算法的应用。
进化算法进化算法(evolutionary algorithms，EA)是基于自然选择和自然遗传等生物进化机制的一种搜索算法。
生物进化是通过繁殖、变异、竞争和选择实现的；而进化算法则主通过选择、重组和变异这三种操作实现优化问题的求解。
进化算法是一个“算法簇”，包括遗传算法(GA)、遗传规划、进化策略和进化规划等。
进化算法的基本框架是遗传算法所描述的框架。
遗传算法1962年，Fraser提出了自然遗传算法。
1965年，Holland首次提出了人工遗传操作的重要性。
1967年，Bagley首次提出了遗传算法这一术语。
1970年，Cavicchio把遗传算法应用于模式识别中。
1971年，Hollstien在论文《计算机控制系统中人工遗传自适应方法》中阐述了遗传算法用于数字反馈控制的方法。
遗传算法1975年，John Holland（University of Michigan,《Adaptation in Natural and Artificial System》（《自然界和人工系统的适应性》），DeJong完成了重要论文《遗传自适应系统的行为分析》20世纪80年代以后，遗传算法进入蓬勃发展时期。
遗传算法公式范文
遗传算法公式范文遗传算法（Genetic Algorithm）是一种通过模拟自然选择和遗传机制进行和优化的算法。
它模拟了生物进化过程中的遗传机制，并通过随机化、选择性和适应性来产生新的解决方案。
遗传算法的核心思想是通过演化过程中的选择、交叉和变异等操作，逐步改进并优化候选解，从而找到问题的最优解或近似最优解。
在遗传算法中，候选解以染色体的形式表示，并通过基因的排列组合来表示解空间中的每一个解。
染色体中每个基因对应解空间的一个参数或变量。
每个染色体都有一个适应度函数，用来衡量该染色体所代表的解的优劣程度。
遗传算法的具体步骤如下：1.初始化种群：随机生成初始种群，每个染色体代表一个候选解。
2.评估适应度：根据适应度函数评估每个染色体的适应度，确定每个染色体的适应度值。
3.选择操作：基于适应度值，以一定的概率选择一些个体作为下一代父代。
适应度较高的个体被选择的概率较大。
4.交叉操作：通过染色体之间的随机交叉，产生新的染色体。
交叉操作模拟了基因的组合和基因交换。
5.变异操作：对一部分染色体进行基因的突变操作，随机改变其一些基因的值。
变异操作引入了问题空间的多样性，防止算法陷入局部最优解。
6.更新种群：将新生成的染色体加入到种群中，替换掉适应度较低的染色体，更新种群。
7.终止条件判断：根据设定的终止条件（例如达到一定代数或找到满意的个体适应度）判断是否停止演化过程。
8.返回最优解：最终输出找到的最优解或近似最优解。
遗传算法是一种通用的优化算法，可以用来解决很多问题，如函数优化、组合优化、任务调度、旅行商问题等。
其优点是能够在大规模、复杂的问题中找到较好的近似最优解，但也存在一些问题，如易陷入局部最优解、收敛速度较慢等。
总之，遗传算法通过模拟生物进化过程中的遗传机制，通过选择、交叉和变异等操作，不断改进和优化候选解，最终找到问题的最优解或近似最优解。
通过合适的染色体表示和适应度函数定义，遗传算法可以解决各种不同的优化问题，提供了一种强大的工具和方法。
现代智能优化算法—遗传算法42页PPT
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
遗传算法详解ppt课件
遗传算法的特点
同常规优化算法相比，遗传算法有以下特点： ① 遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参 数本身。 ② 遗传算法是从许多点开始并行操作，并非局限 于一点，从而可有效防止搜索过程收敛于局部最 优解。 ③ 遗传算法通过目标函数计算适值，并不需要其 它推导和附加信息，因而对问题的依赖性较小。
图5–3
遗传算法的工作原理示意图
标函数值到适值形式的映射
适值是非负的，任何情况下总希望越大越好；而目标 函数有正、有负、甚至可能是复数值；且目标函数和适值 间的关系也多种多样。如求最大值对应点时，目标函数和 适值变化方向相同；求最小值对应点时，变化方向恰好相 反；目标函数值越小的点，适值越大。因此，存在目标函 数值向适值映射的问题。
5.遗传算法
遗传算法（genetic algorithms,简称GA）是人工智能 的重要分支，是基于达尔文进化论，在微型计算机上模拟 生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存、 优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。对 许多用传统数学难以解决或明显失效的非常复杂问题，特 别是最优化问题，GA提供了一个行之有效的新途径。近 年来，由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在 工业控制工程领域的成功应用，这种算法受到了广泛的关 注。
1. 复制
复制（又称繁殖），是从一个旧种群（old population） 中选择生命力强的字符串（individual string）产生新种群 的过程。或者说，复制是个体位串根据其目标函数f（即适 值函数）拷贝自己的过程。直观地讲，可以把目标函数f看 作是期望的最大效益的某种量度。根据位串的适值所进行 的拷贝，意味着具有较高适值的位串更有可能在下一代中 产生一个或多个子孙。显然，在复制操作过程中，目标函 数(适值)是该位串被复制或被淘汰的决定因素。
遗传算法程序设计
06
总结与展望
遗传算法程序设计总结
优点
遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，具有全局搜索能力和鲁棒性，在解 决复杂优化问题时表现出色。
应用领域
遗传算法在多个领域得到了广泛应用，如函数优化、机器学习、生产计划、交通运输等。 通过程序设计，可以实现遗传算法的自动化求解，提高求解效率和精度。
自适应遗传算法
总结词
根据进化过程中的反馈信息动态调整算法参数，提高遗传算法的适应性和性能。
描述
自适应遗传算法通过监控种群的适应度变化、进化速度等指标，动态地调整交叉、变异等算子的操作概率、操作 方式等参数。这样可以更好地适应不同问题和环境，提高算法的收敛性和鲁棒性。
混合遗传算法
总结词
将遗传算法与其他优化算法相结合，形成更强大的混合优化策略。
化。
解码并输出最优解
解码操作
将最后一代种群中的最优个体进行解码操作，还原为问 题的解。
输出最优解
输出解码后的最优解，作为遗传算法程序设计的结果。
04
遗传算法的应用案例与实 验
函数优化问题
最值问题
遗传算法可以用于求解各种函数的最大值或最小值， 如一元函数、多元函数等。通过编码函数的参数，并 使用适应度函数评估个体的优劣，遗传算法能够高效 地在解空间中搜索最优解。
感谢您的观看
THANKS
自动化机器学习：遗传算法可以用于自动化机器 学习的特征选择、模型选择和参数调优等环节， 提高机器学习的效率和效果。
强化学习应用：遗传算法可以用于强化学习中的 策略优化，通过优化决策策略来提升强化学习任 务的性能。
总之，遗传算法程序设计在解决复杂优化问题中 发挥着重要作用，未来随着算法性能的不断提升 和应用领域的拓展，将在更多领域展现其强大潜 力。
计算智能-遗传算法模板
3.变异 一般在交换后进行。突变操作的对象是个体（即串），旨在改 变串中的某些位的值，即由0变为1，或由1变为0。并非所有位都 能发生变化，每一位发生变化的概率是Pm。Pm为事先指定的0－ 1之间的某个值，称为变异率。串中每一位的突变是独立的，即某 一位是否发生突变并不影响其它位的变化。变异的作用是引进新 的遗传物质或恢复已失去的遗传物质。例如，若群体的各串中每 一位的值均为0，此时无论如何交换都不能产生有1的位，只有通 过突变。
计算智能
§1. 概述 §2. 遗传算法 §3. 粒子群算法 §4. 神经网络
§1. 概述
什么是计算智能，它与传统的人工智能的区别？
第一个对计算智能的定义是由贝兹德克(Bezdek)于 1992年提出的。他认为，从严格意义上讲，计算智能 取决于制造者提供的数值数据，而不依赖于知识；另 一方面，人工智能则应用知识精品。
对优化问题，适应度函数就是目标函数。
TSP的目标是路径总长度为最短，路径总长度的倒数就可以为TSP的适应度函 数：
适应度函数要有效反映每一个染色体与问题的最优解染色体之
间的差距，一个染色体与问题的最优解染色体之间的差距小，则对
应的适应度函数值之差就小，否则就大。遗传算法中的适应度函数 以越大越接近最优解为准，这与他轮盘概率选择下一代相关。
图灵测试
图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱阿 兰· 麦席森· 图灵：1950年设计出这个测试，其内容是， 如果电脑能在5分钟内回答由人类测试者提出的一系 列问题，且其超过30%的回答让测试者误认为是人类 所答，则电脑通过测试。 2014 年 6 月 7 日 是 计 算 机 科 学 之 父 阿 兰 · 图 灵 （ Alan Turing ）逝世 60 周年纪念日。这一天，在英国皇家学 会举行的“ 2014 图灵测试”大会上，聊天程序“尤 金· 古斯特曼”（ Eugene Goostman ）首次“通过”了 图灵测试。
智能控制- 遗传算法
遗传算法包含以下的主要处理步骤：
对优化问题的解进行编码，此处，我们称一个解的编码为一个染色体， 组成编码的元素称为基因。编码的目的主要是用于优化问题解的表现形 式和利于之后遗传算法中的计算。 适应函数的构造和应用。适应函数基本上依据优化问题的目标函数而定。 当适应函数确定以后，自然选择规律是以适应函数值的大小决定的概率 分布来确定哪些染色体适应生存，哪些被淘汰。生存下来的染色体组成 种群，形成一个可以繁衍下一代的群体。 染色体的结合。双亲的遗传基因结合是通过编码之间的交配达到下一代 的产生。新一代的产生是一个生殖过程，它产生了一个新解。最后是变 异。新解产生的过程中可能发生基因变异，变异使某些解的编码发生变 化，使解有更大的遍历性。
定义第i个个体入选种群的概率为
p( xi )
fitness( xi ) fitness( x j )
j
于是，适应函数值大的染色体个体的生存概率自然较大，若群体中4个个体成为种群则极有可能竞争 ) , x2 (11001 ) , x3 (01111 ) , x4 (01000 ) 上的是 x2 (11001 若他们结合，采用如下的交配方式称为简单交配
《常用算法之智能计算（四）》：遗传算法
《常用算法之智能计算（四）》：遗传算法遗传算法(Genetic Algorithms)，也有人把它叫作进化算法(Evolutionary Algorithms)，是基于生物进化的“物竞天择，适者生存”理论发展起来的一种应用广泛且高效随机搜索与优化并举的智能算法，其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，不依赖于问题的梯度信息。
遗传算法最初被研究的出发点不是为专门解决最优化问题而设计的，它与进化策略、进化规划共同构成了遗传算法的主要框架，都是为当时人工智能的发展服务的。
迄今为止，遗传算法是智能计算中最广为人知的一种算法。
遗传算法就是模拟自然界进化论的基本思想，可以很好地用于优化问题，若把它看作对自然过程高度理想化的模拟，更能显出它本身的优雅与应用的重要。
该算法以一个群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。
其中，选择、杂交和变异构成了遗传算法的遗传操作；参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定五要素组成了遗传算法的核心内容。
作为一种新的全局优化搜索算法，遗传算法以其简单通用、健壮性强、适于并行处理以及高效、实用等显著特点，在各个领域得到了广泛应用，取得了良好效果，并逐渐成为重要的智能算法之一。
近几年来，遗传算法主要在复杂优化问题求解和工业工程领域应用等方面，取得了一些令人信服的结果，所以引起更多人的关注。
要想进一步的了解遗传算法，当然要先了解遗传、进化及其有关的一些概念和知识，下面就对其进行一些简单介绍。
作为遗传算法生物背景的介绍，了解下面的一些概念及内容也就够了。
个体：组成种群的单个生物；种群：生物进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群；基因：DNA长链结构中占有一定位置的基本遗传单位，也叫遗传因子；基因DNA、RNA片段(摘自互联网)染色体：是生物细胞中含有的一种微小的丝状物，是遗传物质的主要载体，由多个遗传基因组成；遗传：新个体会遗传父母双方各自一部分的基因，承现出亲子之间以及子代个体之间性状相似性，表明性状可以从亲代传递给子代；变异：亲代和子代之间、子代和子代的不同个体之间总会存在一些差异，这种现象称为变异；变异是随机发生的，变异的选择和积累是生命多样性的根源；进化：生物在其延续生命的过程中，逐渐适应其生存环境使得其品质不断得到改良，这种生命现象称为进化；生物的进化是以种群的形式进行的；生存竞争，适者生存：生物的繁殖过程，会发生基因交叉、基因突变，适应度低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多；这样经过多代的自然选择后，保存下来的都是适应度很高的个体，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那些个体。
智能计算及应用遗传算法培训课件
惩罚之间找到平衡，针对不同问题设计罚函数。
智能计算及应用遗传算法
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遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
一般方法
✓ 协同进化遗传算法（Coevolutionary Genetic Algorithm,1997） 以食物链关系、共生关系等为基础的生物进化现象 称为协同进化； 一个种群由问题的解组成，另一个种群由约束组成， 两个种群协同进化，较好的解应满足更好的约束， 较优的约束则被更多的解所违背。
19
遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题
解决途径
✓ 将有约束问题转化为无约束问题（罚函数法，
penalty function method），历史较长；
✓ 改进无约束问题的方法，使之能用于有约束的情况
（梯度投影算法），发展较晚。
✓ 遗传算法解决有约束问题的关键是对约束条件的处
理（直接按无约束问题处理是行不通的：随机生成
智能计算及应用遗传 算法
3 遗传算法的改进
CHC算法 自适应遗传算法 基于小生境技术的遗传算法
4 遗传算法的应用
解决带约束的函数优化问题 解决多目标优化问题 解决组合优化问题 遗传算法在模式识别中的应用
智能计算及应用遗传算法
2
3 遗传算法的改进
改进的途径 ➢ 改变遗传算法的组成成分； ➢ 采用混合遗传算法； ➢ 采用动态自适应技术； ➢ 采用非标准的遗传操作算子； ➢ 采用并行遗传算法等。
定量惩罚——简单约束问题 变量惩罚——复杂约束问题，包含两个部分：可变 惩罚率和违反约束的惩罚量。
违反约束程度——随违反约束程度变得严重而增加
惩罚压力，静态惩罚；
进化迭代次数——随着进化过程的进展而增加惩罚
智能计算作业 遗传算法
clc clear all close all %%画出函数图 figure(1); hold on ; lb=1;ub=2;%函数自变量范围
ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]);%画出函数曲线 xlabel('自变量/X') ylabel('函数值/Y') %%定义遗传算法参数 NIND=40;%种群大小 MAXGEN=20;%最大遗传代数 PRECI=20;%个体长度 GGAP=0.95;%代沟 px=0.7;%交叉概率 pm=0.01;%变异概率 trace=zeros(2,MAXGEN);%寻优结果的初始值 FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1];%区域描述器 Chrom=crtbp(NIND,PRECI);%创建任意离散随机种群 %%优化 gen=0;%代计数器 X=bs2rv(Chrom,FieldD);%初始种群二进制到十进制转换 ObjV=sin(10*pi*X)./X;%计算目标函数值 while gen<MAXGEN FitnV=ranking(ObjV);%分配适应度 SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);%选择 SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);%重组 SelCh=mut(SelCh,FieldD);%变异 X=bs2rv(SelCh,FieldD);%子代个体的目标函数值 ObjVSel=sin(10*pi*X)./X;%计算子代的目标函数值 [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);%重插入子代到父代，得到新种群 X=bs2rv(Chrom,FieldD); gen=gen+1; %代数器增加
现代智能优化算法遗传算法
算 例 说 明—变异
变异基因数的决定 基因总数×变异概率 = (4×5)×0.1=2 有兩個基因將被突變
随机选取染色体进行变异 随机选取要变异染色体的基因位 变异目的在避免陷入局部最优解
现代智能优化算法遗传算法
算 例 说 明—变异
▪ 01000 11001 11110 10000 ▪ 假设变异基因发生在 第一个染色体的第3位 ▪ 和第四个染色体的第二位上 ▪ 变异就是把二进制的0 变成1 把1 变成0 ▪ 变异前 01000 11001 11110 10000 ▪ 变异后 01100 11001 11110 10010
包括以下三个方面
▪ 1 遗传 种瓜得瓜，种豆得豆。生物有了这 个特征，物种才能稳定存在；
▪ 2 变异 一母生九子，九子各不同。变异的 选择和积累是生物多样性的根源；
▪ 3 适者生存 具有适应性变异的个体被保留 下来，通过一代代生存环境的选择作用，物 种一代代进化，演变为新的物种
现代智能优化算法遗传算法
11 110 1000 0
现代智能优化算法遗传算法
算 例 说 明—交叉
交配池 配對 交叉点 交叉后 x
f(x)
01110 2
3 01000 8
64
11000 1
3 11110 30 900
11000 4
1 11001 25 625
10001 3
1 10000 16 256
f=1845 平均适应度值f=461
GA的基础术语
▪ 染色体（Chromosome） 生物细胞中含有的 一种微小的丝状化合物。是遗传物质的主要 载体，由多个遗传基因组成
▪ DNA & RNA in the chromosome ▪ 基因 （gene）也称遗传因子，DNA 或RNA
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§1. 概述
总结：
计算智能是一种智力方式的低层认知，它与人工智能的区 别只是认知层次从中层下降到低层而已。中层系统含有知识(精 品)，低层系统则没有。 若一个系统只涉及数值(低层)数据，含有模式识别部分，不 应用人工智能意义上的知识，而且能够呈现出：①计算适应性； ②计算容错性；③接近人的速度；④误差率与人相近，则该系 统就是计算智能系统。 若一个智能计算系统以非数值方式加上知识(精品)值，即成 为人工智能系统。
图灵测试
上述两种对话的区别在于，第一种可明显地感到回答者是从知 识库里提取简单的答案，第二种则具有分析综合的能力，回答 者知道观察者在反复提出同样的问题。
§2. 遗传算法
遗传算法是源于达尔文生物进化理论的“自然选择 ”、“适者生存”法则而提出的一种搜索寻优算法。基 本思想：将每个可能的问题解表示成“染色体”，从而 得到一个由染色体组成的“群体”，这个群体被限制在 问题特定的环境里，根据预定的目标函数对每个个体进 行评价，给出了一个合适度值。开始时总是随即地产生 一些个体，即侯选解，利用遗传算法对这些个体按”适 者”有更多的机会生存的原则进行交叉组合产生后代， 后代由于继承了父代的一些优良性状，因而明显优于上 一代，这样“染色体”的群体将逐步朝着更优解的方向 进化。
计算智能
计算智能涉及神经计算、模糊计算、进化计算和人 工生命等领域，这些研究领域体现出生命科学与信息 科学的紧密结合，也是广义人工智能力图研究和摹仿 人类和动物智能(主要是人类的思维过程和智力行为) 的重要进展。
把计算智能理解为智力的低层认知，它主要取决于 数值数据而不依赖于知识。人工智能是在计算智能的 基础上引入知识而产生的智力中层任知。生物智能， 尤其是人类智能，则是最高层的智能。即CIAIBI。
000……00=0 000……01=1 ∶ ∶ ∶∶ 111……11=2l-1 → B B – A l x=A + ———— .∑xi.2i-1 2l – 1 i=1 → A → A + 其中Bຫໍສະໝຸດ - A = ———— 2l - 1
假设某一个体的编码是：X:xlxl-1xl-2…x2x1 则二进制编码所对应的解码公式为 缺点:长度较大
§2.2 遗传算法的求解步骤
例 ， x 属 于 [0,1023] 用 长 度 为 10 的 二 进 制 进 行 编 码 ， 则 x=0010101111，表示一个个体，对应175，编码精度为1.
3.常用的编码方法： ⑵.浮点数编码 个体的每个染色体用某一范围内的一个浮点数来表示,个 体的编码长度等于其变量的个数。
⑶.格雷码
连续的两个整数所对应的编码值之间只有一个码位是不相
2.交叉
是GA中最主要的遗传操作，其工作于选择过程结束后产生的下一代群体。 交叉操作应用于从这一群体中随机选择的一系列个体对（串对）。 SGA采用的是单点交换。设串长为L，交换操作将随机选择一个交换点 （对应于从1到L-1的某个位置序号），紧接着两串交换点右边的子串互换，从 而产生了两个新串。例如，设Ａ1，Ａ2为要交换的串，交换点被随机选择为7 （串长为10）。 Ａ1＝1000011111 Ａ2＝1111111011 交换得新串Ａ1'，Ａ2'： Ａ1'＝1000011011 Ａ2'＝1111111111 当然，并非所有选中的串对都会发生交换。这些串对发生交换的概率是Pc。 Pc为事先指定的0－1之间的值，称为交换率。
§2.2 遗传算法的求解步骤
一.遗传算法的特点
遗传算法是一种基于空间搜索的算法，它通过自然选择、遗 传、变异等操作以及达尔文适者生存的理论，模拟自然进化过程 来寻找所求问题的解答。遗传算法具有以下特点：
1. 遗传算法是对参数集合的编码而非针对参数本身进行进化；
2. 遗传算法是从问题解的编码组开始而非从单个解开始搜索； 3. 遗传算法利用目标函数的适应度这一信息而非利用导数或其 它辅助信息来指导搜索； 4. 遗传算法利用选择、交叉、变异等算子而不是利用确定性规
§2. 遗传算法
遗传算法的基本过程： begin 1. 选择适当表示，生成初始群体； 2. 评估群体； 3. While 未达到要求的目标 do begin 1. 选择作为下一代群体的各个体； 2. 执行交换和突变操作； 3. 评估群体； end end
§2. 遗传算法
对于一个SGA算法来说主要涉及以下内容： · 编码和初始群体生成； · 群体的评价； · 个体的选择； · 交换； · 突变；
图灵测试
图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱阿 兰· 麦席森· 图灵：1950年设计出这个测试，其内容是， 如果电脑能在5分钟内回答由人类测试者提出的一系 列问题，且其超过30%的回答让测试者误认为是人类 所答，则电脑通过测试。 2014 年 6 月 7 日 是 计 算 机 科 学 之 父 阿 兰 · 图 灵 （ Alan Turing ）逝世 60 周年纪念日。这一天，在英国皇家学 会举行的“ 2014 图灵测试”大会上，聊天程序“尤 金· 古斯特曼”（ Eugene Goostman ）首次“通过”了 图灵测试。
例如：10100110 对从右往左的第5位进行变异操作 10110110
四.控制参数
1.交叉概率和变异概率
并不是所有被选择了的染色体都要进行交叉操作和变异操作，而是以一定
的概率进行，一般在程序设计中交叉发生的概率要比变异发生的概率选取得大
若干个数量级，交叉概率取0.6至0.95之间的值；变异概率取0.001至0.01之间的 值。
则进行随机操作。
§2.2 遗传算法的求解步骤
最主要的特点体现在下述两个方面:
.智能性
进化算法的智能性包括自组织、自适应和自学习等。应用进化算法求 解问题时,在确定了编码方案、适应值函数和遗传算子以后，算法将利用进 化过程中获得的信息自行组织搜索。进化算法的这种智能性特征同时赋予 了它具有根据环境的变化自动发现环境的特性和规律的能力。 .本质并行性 进化算法的本质并行性表现在两个方面:一是进化算法是内在并行的， 即进化算法本身非常适合大规模并性。二是进化算法的内含并行性，由于 进化算法采用种群的方式组织搜索，因而它可以搜索解空间内的多个区域， 并相互交流信息。
计算智能
§1. 概述 §2. 遗传算法 §3. 粒子群算法 §4. 神经网络
§1. 概述
什么是计算智能，它与传统的人工智能的区别？
第一个对计算智能的定义是由贝兹德克(Bezdek)于 1992年提出的。他认为，从严格意义上讲，计算智能 取决于制造者提供的数值数据，而不依赖于知识；另 一方面，人工智能则应用知识精品。
同的，其余码位都完全相同。
(4).符号编码 用无实际意义的符号进行编码，如{A，B,C，D}，或{1，2， 3，4，5，6}
二.适应度函数 为了体现染色体的适应能力而引入的对问题中的每一个染色体 都能进行度量的函数。通过适应度函数来决定染色体的优、劣程 度，它体现了自然进化中的优利劣汰原则。
例如：
2.种群规模
指种群的染色体总数，它对算法的效率有明显的影响，规模太小不得于 进化，而规模太大将导致程序运行时间长。对不同的问题可能有各自适合的种 群规模，通常种群规模为30至100。
3.个体长度
有定长和变长两种。它对算法的性能也有影响。
举例：
来说明遗传算法的一个进化循环。设每一串的长度为10，共有4个串组成第一 代群体（POP1），目标函数（适应函数）为各位值之和
3.变异 一般在交换后进行。突变操作的对象是个体（即串），旨在改 变串中的某些位的值，即由0变为1，或由1变为0。并非所有位都 能发生变化，每一位发生变化的概率是Pm。Pm为事先指定的0－ 1之间的某个值，称为变异率。串中每一位的突变是独立的，即某 一位是否发生突变并不影响其它位的变化。变异的作用是引进新 的遗传物质或恢复已失去的遗传物质。例如，若群体的各串中每 一位的值均为0，此时无论如何交换都不能产生有1的位，只有通 过突变。
三.遗传操作
简单遗传算法的遗传操作主要有三种:选择(selection)、交叉(crossover)、变 异(mutation)。改进的遗传算法大量扩充了遗传操作，以达到更高的效率。
1.选择操作
也叫复制操作，对自然界“适者生存”的模拟。根据个体的适应度函数值所度 量的优、劣程度决定它在下一代是被淘汰还是被遗传。 一般地说，选择将使适应度较大(优良)个体有较大的存在机会，而适应度较 小（低劣）的个体继续存在的机会也较小。简单遗传算法采用赌轮选择机制， 令Σfi表示群体的适应度值之总和，fi表示种群中第i个染色体的适应度值，它产 生后代的能力正好为其适应度值所占份额fi／Σfi。
实例1：3-PRR并联定位平台的运动学标定
工作空间：±50mm，±10°
PRO/E中的机械设计图
3-PRR并联平台实物样机
实例1：3-PRR并联定位平台运动学模型
由并联平台矢量约束关系
lOP lPCi lOAi l Ai Bi lBiCi
可得到动平台在工作空间内任 意位姿下，三个直线超声电机 的运动学逆解
对优化问题，适应度函数就是目标函数。
TSP的目标是路径总长度为最短，路径总长度的倒数就可以为TSP的适应度函 数：
适应度函数要有效反映每一个染色体与问题的最优解染色体之
间的差距，一个染色体与问题的最优解染色体之间的差距小，则对
应的适应度函数值之差就小，否则就大。遗传算法中的适应度函数 以越大越接近最优解为准，这与他轮盘概率选择下一代相关。
实例1：3-PRR并联定位平台运动学标定
令上式等号左边为Ei，i=1,2,3
选取N组位形，求得相应电机输出，驱动电机 到理论位置测得实际平台位形，基于粒子群算 法求得使J小于一定误差时的
实例1：3-PRR并联定位平台运动学标定
1. Zhang Q, Mills J K, Cleghorn W L, et al. Dynamic model and input shaping control of a flexible link parallel manipulator considering the exact boundary conditions[J]. Robotica, 2015, 33(06): 1201-1230. 2.周丽平, 张泉, 孙志峻. 直线超声电机驱动的平面 3-PRR 并联平台的运动学标定 [J]. 机器人 , 2014, 36(4): 485490.