中考数学总复习第七章尺规作图及图形变换第29讲课堂本课件
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中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 第28课时 尺规作图课件
作法及步骤
尺 规
作法二：1.过圆心O作⊙O的任意一
作
条直径，记为AD；
图 作圆的内
拓
接
展
类 正六边形
2.分别作OA、OD的垂直平分线，分
别交⊙O于点B、F、C、E；
3.连接AB、BC、CD、DE、EF、FA
型
，则六边形ABCDEF即为所求作正
六边形
作图类型 图形示例
作法及步骤
尺
规
作法三：1.在⊙O上任取一点M，连接
练习3题解图
(3)在Rt△ABC中，AB＝ 32 42 ＝5，
∴AE＝
1 2
AB＝
5 2
，
∵∠EAD＝∠CAB，
∴Rt△ADE∽Rt△ABC，
∴DE∶BC＝AE∶AC，即DE∶3＝
5 2
∶4，
∴DE＝ 1 5 .
8
作图类型
五
种
基 过一点 点
本 作线 线
图
上
图形示例
作法及步骤
1.以点O为圆心，任意长为半径
向点O两侧作弧，交直线于A，B
两点；
2.分别以点A，B为圆心，以大于
12AB长为半径向直线两侧作弧
，交点分别为M，N；
3.连接MN，MN即为所求垂线
作图类型 图形示例 作法及步骤
边上的 高求作 三角形
图形示例
已知
求作
作法及步骤
1.作线段AB=a； 2.作线段AB的垂直平分线 MN，与AB相交于点D； 3.在MN上取一点C，使 DC=h; 4.连接AC,BC，则△ABC 就是所求作的等腰三角形
作图类型
作 已知直角 三 三角形的 角 一条直角 形 边和一条
斜边求作 三角形
中考数学一轮复习第二部分空间与图形第七章尺规作图及图形变换第29讲图形的轴对称平移和旋转课件
考点梳理
考点复习
1.轴对称、轴对称图形 (1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过 去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个 图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图 形重合时互相重合的点)叫做对称点. (2)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折, 对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图 形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴 一定为直线.
A.(2,7)
B.(-6,3) C.(2,3) D.(-2,-1)
8.(2020台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位长度,再向上 平移2个单位长度得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为 (D )
A.(0,0)
B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)
9.(2020青海)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单 位长度,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 12 .
(3形)轴状对称和图形大变换小的,特只征改:变不图改形变的图形位的置 .
新旧图形具有对称性.
回练课本
1.下列图形中,是轴对 称图形的是
(1)(2)(3)(5,)
具有 4 条对称轴的是
(5) .(填序号)
2.中心对称、中心对称图形 (1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋
转 180°,如果它能与另一个图形 重合 ,那么这两个图形成中心对称,
5.(2020绥化)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的 是( C )
6.(2020烟台)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE 折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE 的值为( D )
A.1
B. 9
2
20
C.2
D.1
中考数学复习第29课时尺规作图课件
尺规作
步骤
图示
图
作已知 (1)分别作AB、AC的垂 直平分线，交于点O； 三角形 (2)以O为圆心，OA长为 的外接 半径作圆；(3)则⊙O即
为△ABC的外接圆
Байду номын сангаас第一部分 夯实基础 提分多
第七单元 图形的变化
第29课时 尺规作图
尺规作
图
步骤
图示
作一条 （1）作射线OP；
线段OA （2）在射线OP上截
等于已 取OA=a, OA即为所 知线段a 求线段
尺规作 图
步骤
图示
(1)以O为圆心，任意长 作 为半径作弧，分别交OA 1 ∠AOB ，OB于点M、N; 2 (2)分别以点M、N为圆 的平分 心，以大于 MN长为半 径作弧，两弧相交于点 线OP
尺规作
步骤
图示
作 图 直 (1) 以点 O 为圆心，任意 线 过直线 长为半径向点O两侧作 l 1 上一点 弧，分别交直线于 A、 2 的 B两点； 垂 O作直 (2)分别以点A、B为圆 线 线l的 心,以大于 AB的长为 半径向直线两侧作弧
尺规作
步骤
图示
作 图 直 线 过直线l (1)在直线另一侧取 点M；(2)以点P为圆 l 1 心， PM 为半径画弧 的 外一点P 2 ，分别交直线 l 于 A 、 垂 作直线l B两点；(3)分别以A 线 、B为圆心，以大于 的垂线 AB为半径画弧，交
尺规作
图
步骤
图示
1 (1)分别以点A、B为圆心 作线段 2
，以大于 AB长为半径 交于点M和点N；(2)过
AB的垂 ，在AB两侧作弧,分别
直平分 点M、N作直线MN，直
尺规作 图
步骤
中考数学专题复习课件(第29讲_图形的平移
举 一 反 三
考 点 训 练
目录
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考 点 知 识 精 讲 中 考 典 例 精 析
【点拨】本题综合考查轴对称、平移和旋转作图．
【解答】 (1)如图，C1(－1，－ 3)． (2)如图，C2(3,1)．(3)如图， A3(2，－2)、B3(2，－1)．
举 一 反 三
考 点 训 练
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考 点 知 识 精 讲 中 考 典 例 精 析
(1)(2009· 宁德 )在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过 程的图案是( )
(2)(2009· 常德 )如图， △ABC 向右平移 4 个单位后得到△ A′ B′C′， 则 A′点的坐标是 ________．
举 一 反 三
举 一 反 三
考 点 训 练
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考 点 知 识 精 讲 中 考 典 例 精 析
(2010· 烟台 )如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(0,1) ， B(－1,1)， C(－1,3)． (1)画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A1B1C1，并写出点 C1 的坐标； (2)画出△ ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90° 后得到的△ A2B2C2，并写出点 C2 的坐标； (3)将△A2B2C2 平移得到△ A3B3C3，使 A2 的对应点是 A3，点 B2 的对应点是 B3，点 C2 的对应点是 C3(4，－1)，在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点 A3、B3 的坐标．
考 点 训 练
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考 点 知 识 精 讲 中 考 典 例 精 析
人教版数学九年级上册第29课时尺规作图(PPT版)-课件
2
交于点P；(3)过点O作射线OP， OP即为∠AOB的角平分线
图示
尺规作图
步骤
作线段AB
(1)分别以点A、B为圆心，以大 于 1 AB长为半径，在AB两侧作
的垂直平
2
弧,分别交于点M和点N；(2)过点
分线MN M、N作直线MN，直线MN即为 线段AB的垂直平分线
图示
尺规作图
步骤
(1)在∠α上以O为圆心，以任意长 作一个角 为半径作弧，交∠α的两边于点
∠A′O′B′
P、Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为
圆心，OP长为半径作弧，交O′A′
等于∠α
于点M；(4)以点M为圆心，PQ长 为半径作弧交前弧于点N；(5)过
点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所
求角
图示
尺规作图
步骤
作 直
过直线上
(1)以点O为圆心，任意长为半 径向点O两侧作弧，分别交直
图示
尺规作图
步骤
作已知三 角形的内 切圆
(1)分别作∠B、∠C的平分线， 交于点O；(2)过点O作BC的垂线 ，垂足为点D；(3)以O为圆心， OD长为半径作⊙O；(4)则⊙O即 为△ABC的内切圆
温馨提示：点击完成练习册word习题
图示
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
l
B两点；(3)分别以A、B为
的
线l的垂线
圆心，以大于
1 2
AB为半径画
垂
弧，交M同侧于点N；
线 PN
(4)过点P、N作直线PN ，则
交于点P；(3)过点O作射线OP， OP即为∠AOB的角平分线
图示
尺规作图
步骤
作线段AB
(1)分别以点A、B为圆心，以大 于 1 AB长为半径，在AB两侧作
的垂直平
2
弧,分别交于点M和点N；(2)过点
分线MN M、N作直线MN，直线MN即为 线段AB的垂直平分线
图示
尺规作图
步骤
(1)在∠α上以O为圆心，以任意长 作一个角 为半径作弧，交∠α的两边于点
∠A′O′B′
P、Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为
圆心，OP长为半径作弧，交O′A′
等于∠α
于点M；(4)以点M为圆心，PQ长 为半径作弧交前弧于点N；(5)过
点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所
求角
图示
尺规作图
步骤
作 直
过直线上
(1)以点O为圆心，任意长为半 径向点O两侧作弧，分别交直
图示
尺规作图
步骤
作已知三 角形的内 切圆
(1)分别作∠B、∠C的平分线， 交于点O；(2)过点O作BC的垂线 ，垂足为点D；(3)以O为圆心， OD长为半径作⊙O；(4)则⊙O即 为△ABC的内切圆
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图示
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
l
B两点；(3)分别以A、B为
的
线l的垂线
圆心，以大于
1 2
AB为半径画
垂
弧，交M同侧于点N；
线 PN
(4)过点P、N作直线PN ，则
第29节尺规作图-中考数学一轮知识复习课件
3．会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作 圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六 边形．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹， 不要求写出作法．
回归课本·温故知新
1.如图，已知线段 a，b，作一条线段，使它等于 a＋b.
2．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线． 已知：直线 AB 和 AB 外一点 C(如图)， 求作：AB 的垂线，使它经过点 C.
6．(2020·绥化)(1)如图，已知线段 AB 和点 O.利用 直 尺和圆规作△ABC，使点 O 是△ABC 的内心(不写作法，保 留作图痕迹)；
解：如图所示．
作法：①作射线 AO，BO； ②以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交线 段 AB，射线 AO 于点 D，E； ③以点 E 为圆心，DE 长为半径画弧， 交上一步所画的弧于点 F.同理作出点 M； ④作射线 AF，BM 相交于点 C， 则△ABC 即为所求．
(2)在所画的△ABC 中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
则△ABC 的内切圆半径是___2__.
提示：AB＝ AC2＋BC2 ＝10. 由12 AC·BC＝12 r(AB＋BC＋AC)得，r＝2.
2．(2019 秋·三明期末)如图，已知线段 a 和线段 AB. (1)延长线段 AB 到 C，使 BC＝a(尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若 AB＝5，BC＝3，点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长．
∵AB＝5，BC＝3， ∴AC＝8. ∵点 O 是线段 AC 的中点， ∴AO＝CO＝4. ∴OB＝AB－AO＝5－4＝1. ∴线段 OB 的长为 1.
作法： (1)任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 的两旁． (2)以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E. (3)分别以点 D 和点 E 为圆心，大于12 DE 的长为半径作弧， 两弧相交于点 F. (4)作直线 CF. 直线 CF 就是所求作的垂线．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹， 不要求写出作法．
回归课本·温故知新
1.如图，已知线段 a，b，作一条线段，使它等于 a＋b.
2．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线． 已知：直线 AB 和 AB 外一点 C(如图)， 求作：AB 的垂线，使它经过点 C.
6．(2020·绥化)(1)如图，已知线段 AB 和点 O.利用 直 尺和圆规作△ABC，使点 O 是△ABC 的内心(不写作法，保 留作图痕迹)；
解：如图所示．
作法：①作射线 AO，BO； ②以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交线 段 AB，射线 AO 于点 D，E； ③以点 E 为圆心，DE 长为半径画弧， 交上一步所画的弧于点 F.同理作出点 M； ④作射线 AF，BM 相交于点 C， 则△ABC 即为所求．
(2)在所画的△ABC 中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
则△ABC 的内切圆半径是___2__.
提示：AB＝ AC2＋BC2 ＝10. 由12 AC·BC＝12 r(AB＋BC＋AC)得，r＝2.
2．(2019 秋·三明期末)如图，已知线段 a 和线段 AB. (1)延长线段 AB 到 C，使 BC＝a(尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若 AB＝5，BC＝3，点 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长．
∵AB＝5，BC＝3， ∴AC＝8. ∵点 O 是线段 AC 的中点， ∴AO＝CO＝4. ∴OB＝AB－AO＝5－4＝1. ∴线段 OB 的长为 1.
作法： (1)任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 的两旁． (2)以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E. (3)分别以点 D 和点 E 为圆心，大于12 DE 的长为半径作弧， 两弧相交于点 F. (4)作直线 CF. 直线 CF 就是所求作的垂线．
中考数学 第七单元 图形的变换 第29课时 尺规作图课件
③作直线 PQ.
所以直线 PQ 就是所求作的直线.
根据小东设计的尺规作图过程:
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵AB=
PA
,CB=
CQ
,
①连结(lián jié)三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,②三角形的中位线平行于第三边,③两
∴PQ∥l(___________________________________________________________________________________
第八页，共二十五页。
课前双基巩固
知识梳理
与圆有关(yǒuguān)的尺规作图
(1)过不在同一直线上的三点作圆.
(2)作三角形的外接圆、内切圆.
(3)作圆的内接正方形和正六边形.
2021/12/13
第九页，共二十五页。
高频考向探究
探究(tànjiū)一 基本作图
例 1 [2018·北京] 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
(2)问:(1)中这样的直线 AC 是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线 AC,并写
出与之对应的函数表达式.
图 29-16
2021/12/13
第二十一页，共二十五页。
当堂效果检测
4.[2018·无锡] 如图 29-16,平面直角坐标系中,已知点 B 的坐标为(6,4).
第十六页，共二十五页。
高频考向探究
针 对 训 练
[2018·自贡] 如图 29-13,在△ABC 中,∠ACB=90°.
(2)设(1)中所作的☉O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D,若☉O 的直径为 5,BC=4,求 DE 的长.(如果用尺
所以直线 PQ 就是所求作的直线.
根据小东设计的尺规作图过程:
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵AB=
PA
,CB=
CQ
,
①连结(lián jié)三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,②三角形的中位线平行于第三边,③两
∴PQ∥l(___________________________________________________________________________________
第八页，共二十五页。
课前双基巩固
知识梳理
与圆有关(yǒuguān)的尺规作图
(1)过不在同一直线上的三点作圆.
(2)作三角形的外接圆、内切圆.
(3)作圆的内接正方形和正六边形.
2021/12/13
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高频考向探究
探究(tànjiū)一 基本作图
例 1 [2018·北京] 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
(2)问:(1)中这样的直线 AC 是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线 AC,并写
出与之对应的函数表达式.
图 29-16
2021/12/13
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当堂效果检测
4.[2018·无锡] 如图 29-16,平面直角坐标系中,已知点 B 的坐标为(6,4).
第十六页，共二十五页。
高频考向探究
针 对 训 练
[2018·自贡] 如图 29-13,在△ABC 中,∠ACB=90°.
(2)设(1)中所作的☉O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D,若☉O 的直径为 5,BC=4,求 DE 的长.(如果用尺
中考数学复习 第一部分 知识梳理 第七章 图形的变换 第29讲 尺规作图课件
第十一页，共二十页。
6. （2018贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作 法(zuò fǎ)）．如图1-29-12，已知∠α和线段a，求作△ABC，使
∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．
解：如答图1-29-6，△ABC即为所求.
第十二页，共二十页。
7. (2017南宁)如图1-29-13，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为
解：如答图1-29-4，直线(zhíxiàn)EF即为所求.
第十页，共二十页。
5. (2014广东)如图1-29-11，点D在△ABC的AB边上(biān shànɡ)，且 ∠ACD=∠A. 作∠BDC的平分线DE，交BC于点E.(用尺规作图法， 保留作图痕迹，不要求写作法)
解：如答图1-29-5，DE即为所求.
解：点P在∠ABC的平分线上，且在线段(xiànduàn)BD的垂直平分 线上，如答图1-29-7.
第十四页，共二十页。
9. （2017青海）如图1-29-15，在四边形ABCD中，AB=AD，
AD∥BC．
（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC 于点E，F;（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接(liánjiē)DF，证明四边形ABFD是菱形.
第五页，共二十页。
Байду номын сангаас
(6)经过直线外一点作已知直线的垂线 作法：①以点P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于点 M,N；②分别(fēnbié)以点M,N圆心，大于 MN的长为半径画弧，两 弧交于点Q；③过点P,Q作直线CD，则直线CD就是所求作的直线 (如图1-29-6).
第六页，共二十页。
考点 突破 (kǎo diǎn)
图形(如图1-29-1).
6. （2018贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作 法(zuò fǎ)）．如图1-29-12，已知∠α和线段a，求作△ABC，使
∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．
解：如答图1-29-6，△ABC即为所求.
第十二页，共二十页。
7. (2017南宁)如图1-29-13，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为
解：如答图1-29-4，直线(zhíxiàn)EF即为所求.
第十页，共二十页。
5. (2014广东)如图1-29-11，点D在△ABC的AB边上(biān shànɡ)，且 ∠ACD=∠A. 作∠BDC的平分线DE，交BC于点E.(用尺规作图法， 保留作图痕迹，不要求写作法)
解：如答图1-29-5，DE即为所求.
解：点P在∠ABC的平分线上，且在线段(xiànduàn)BD的垂直平分 线上，如答图1-29-7.
第十四页，共二十页。
9. （2017青海）如图1-29-15，在四边形ABCD中，AB=AD，
AD∥BC．
（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC 于点E，F;（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接(liánjiē)DF，证明四边形ABFD是菱形.
第五页，共二十页。
Байду номын сангаас
(6)经过直线外一点作已知直线的垂线 作法：①以点P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于点 M,N；②分别(fēnbié)以点M,N圆心，大于 MN的长为半径画弧，两 弧交于点Q；③过点P,Q作直线CD，则直线CD就是所求作的直线 (如图1-29-6).
第六页，共二十页。
考点 突破 (kǎo diǎn)
图形(如图1-29-1).
中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第29课时 平移与旋转课件
A.2
B.3
C.4
D.
3
2
图29-7
第十九页，共四十六页。
)
[答案(dáàn)] B
[解析]如图,∵S△ABC=16,S△A'EF=9,且 AD 为 BC 边上的中线,
1
1
9
∴S△A'DE=2S△A'EF=2,S△ABD=2S△ABC=8,
∵将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到△A'B'C',
(2)在图②中,猜想AF与DE的数量(shùliàng)关系,并证明你的结论.
①
②
图29-8
第二十三页，共四十六页。
解: (2)AF=DE.
证明:∵四边形 ABCD 为正方形,
∴∠AOD=∠COD=90°,OA=OD,
∵∠DOF=∠COE=α,∴∠AOF=∠DOE.
∵△OEF 为等腰直角三角形,∴OF=OE.
DEF绕点M按顺时针方向旋转,则边DE与边AB第一次平行时,旋转角的度数是 (A.75°源自B.60°C.45°
D.30°
图29-9
第二十五页，共四十六页。
)
[答案] C
[解析] 如图,过点M作MH∥AB交BC于点H.
∵AB⊥BC,∴MH⊥BC,
∴△BMH是等腰直角三角形,
∴∠BMH=45°,
∴若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转,边DE与边AB第一次平行(píngxí
∴EF=AD=2 cm,AE=DF.
∵△ABE的周长为16 cm,
∴AB+BE+AE=16 cm,
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16+2+2=20(cm).
B.3
C.4
D.
3
2
图29-7
第十九页，共四十六页。
)
[答案(dáàn)] B
[解析]如图,∵S△ABC=16,S△A'EF=9,且 AD 为 BC 边上的中线,
1
1
9
∴S△A'DE=2S△A'EF=2,S△ABD=2S△ABC=8,
∵将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到△A'B'C',
(2)在图②中,猜想AF与DE的数量(shùliàng)关系,并证明你的结论.
①
②
图29-8
第二十三页，共四十六页。
解: (2)AF=DE.
证明:∵四边形 ABCD 为正方形,
∴∠AOD=∠COD=90°,OA=OD,
∵∠DOF=∠COE=α,∴∠AOF=∠DOE.
∵△OEF 为等腰直角三角形,∴OF=OE.
DEF绕点M按顺时针方向旋转,则边DE与边AB第一次平行时,旋转角的度数是 (A.75°源自B.60°C.45°
D.30°
图29-9
第二十五页，共四十六页。
)
[答案] C
[解析] 如图,过点M作MH∥AB交BC于点H.
∵AB⊥BC,∴MH⊥BC,
∴△BMH是等腰直角三角形,
∴∠BMH=45°,
∴若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转,边DE与边AB第一次平行(píngxí
∴EF=AD=2 cm,AE=DF.
∵△ABE的周长为16 cm,
∴AB+BE+AE=16 cm,
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16+2+2=20(cm).
中考数学复习方案第七单元图形的变换第29课时尺规作图课件
解: (2)设AB的垂直平分线交AB于点E.连结AD,因为DE垂 直平分AB,所以AD=BD, 设AD=BD=x,则CD=8-x, 在Rt△ACD中,AC2+CD2=AD2, 即42+(8-x)2=x2,解得x=5, 所以BD的长为5.
图29-13
2. [2019·宿迁]在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)如图29-14①,点O在斜边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,与边AC相切 于点F.求证:∠1=∠2. (2)在图②中作☉M,使它满足以下条件: ①圆心在边AB上;②经过点B; ③与边AC相切. (尺规作图,只保留作图痕迹,不要求 写出作法)
(1)使用直尺和圆规,作出∠A'O'B'(请保留作图痕迹).
(2)完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注:括号图里2填9-1写2推理的依据).
证明:由作法可知O'C'=OC,O'D'=OD,D'C'=
,
∴△C'O'D'≌△COD(
),
∴∠A'O'B'=∠AOB(
).
解:(1)如图所示,∠A'O'B'即为所求.
取一点 P(不与 O 重合),连结 PA,PB,则下列结论不一定成立的是 ( C )
A.PA=PB C.OP=OF
B.OA=OB D.PO⊥AB
图29-18
[答案] D
[解析]由作图可得 OP 为∠AOB 的平分线,所以∠AOP=∠BOP=12∠AOB=30°, 因为∠POC=15°,考虑到点 C 可能在∠AOP 内,也可能在∠BOP 内, 所以当点 C 在∠AOP 内时,∠BOC=∠BOP+∠POC=45°; 当点 C 在∠BOP 内时,∠BOC=∠BOP-∠POC=15°.
图29-13
2. [2019·宿迁]在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)如图29-14①,点O在斜边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,与边AC相切 于点F.求证:∠1=∠2. (2)在图②中作☉M,使它满足以下条件: ①圆心在边AB上;②经过点B; ③与边AC相切. (尺规作图,只保留作图痕迹,不要求 写出作法)
(1)使用直尺和圆规,作出∠A'O'B'(请保留作图痕迹).
(2)完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注:括号图里2填9-1写2推理的依据).
证明:由作法可知O'C'=OC,O'D'=OD,D'C'=
,
∴△C'O'D'≌△COD(
),
∴∠A'O'B'=∠AOB(
).
解:(1)如图所示,∠A'O'B'即为所求.
取一点 P(不与 O 重合),连结 PA,PB,则下列结论不一定成立的是 ( C )
A.PA=PB C.OP=OF
B.OA=OB D.PO⊥AB
图29-18
[答案] D
[解析]由作图可得 OP 为∠AOB 的平分线,所以∠AOP=∠BOP=12∠AOB=30°, 因为∠POC=15°,考虑到点 C 可能在∠AOP 内,也可能在∠BOP 内, 所以当点 C 在∠AOP 内时,∠BOC=∠BOP+∠POC=45°; 当点 C 在∠BOP 内时,∠BOC=∠BOP-∠POC=15°.
广东省中考数学第7章尺规作图及图形变换第29节图形的轴对称、平移和旋转复习课件
第十七页，共39页。
课堂精讲
Listen attentively
6．（2016•烟台）下列商标图案中，既不是轴对称图形
(túxíng)又不是中心对称图形(túxíng)的是（C
A．
B．
C．
） D．
【分析】根据轴对称图形(túxíng)与中心对称图形 (túxíng)的概念逐项分析即可． 【解答】解：A、是轴对称图形(túxíng)，不是中心对 称图形(túxíng)；B、是轴对称图形(túxíng)，不是中心 对称图形(túxíng)；C、既不是轴对称图形(túxíng)，也 不是中心对称图形(túxíng)；D、不是轴对称图形 (túxíng)，是中心对称图形(túxíng)，故选C.
(1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转
180°如果(rúguǒ)它能与另一个图重形合 ，那么， 这两个图形成中心对称，该点叫做对称(ch中ó心ng.
(2)中心对称图形：一个图形绕着某hé一) 点旋转
180°后能与自身 重，合这种图形叫中心对称图形，
该点叫对称中心.
(chóng
hé)
第九页，共39页。
第十九页，共39页。
课堂精讲
Listen attentively
8.（2016•济宁）如图，将△ABE向右平移(pínɡ yí)2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm， 那么四边形ABFD的周长是（ C ） A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 【分析】先根据平移的性质得到(dédào)CF=AD=2cm， AC=DF,而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长
变图形的
和
，只改变图形的位置，平
移后新旧两图形全等.
中考数学总复习 第一部分 知识梳理 第七章 图形的变换 第29讲 尺规作图课件
解：（1）如答图1-29-11，点P 即为所求. （2）连接(liánjiē)BP,如答图1-29-11. ∵PD是BC 的垂直平分线， ∴CD=BD =3． 在Rt△PCD中，tanC = ， ∴PD=CD·tanC=3tan30°= . ∴S△PBC= BC·PD= ×6× =3 ．
12/11/2021
第29讲 尺规作图。第29讲 尺规作图。（2）若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面积(miàn jī)．。∴CD=BD
=3．。在Rt△PCD中，tanC = ，。∴PD=CD·tanC=3tan30°= .。∴S△PBC= BC·PD= ×6× =3 ．
12/11/2021
第六页，共六页。
P，Q就是所求作的点．
证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°.
∴∠BPD+∠PBD=90°．
∵∠BAC=90°，∴∠AQP+∠ABQ=90°．
∵∠ABQ=∠PBD，∴∠BPD=∠AQP．
∵∠BPD=∠APQ，∴∠APQ=∠AQP.
∴AP=AQ． 12/11/2021
第五页，共六页。
内容(nèiróng)总结
第29讲 尺规作图
12/11/2021
第一页，，已知△ABC，AC ＞AB．
（1）尺规作图：在AC边上求作一点P，使PB=PC；（保留作 图痕迹，不写作(xiězuò)法）
（2）若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面积．
12/11/2021
第二页，共六页。
第三页，共六页。
2. (50分)如图K1-29-2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
垂足为点D. 求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q 两
点，并证明(zhèngmíng)AP=AQ. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，
中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第29课时 视图、投影与尺规作图课件
( D)
图29-13
图29-14
第二十六页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
3.[2018·江西(jiānɡ xī)3题]如图29-15的几何体的左视图为
高
频
考
向
探
究
(
) D
图29-16
图29-15
第二十七页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
4.[2016·江西(jiānɡ xī)4题]有两个完全相同的长方体,按如图29-17方式摆放,其主视图是
的直尺分别(fēnbié)按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图①中,画出△ABD的BD边上的中线;
(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.
图29-24
第三十六页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
解:(1)如图①,AF为所求.
高
频
考
向
探
究
第三十七页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
1.[2018·江西15题]如图29-24,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请仅用无
高
频
考
向
探
究
第十一页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考点(kǎo diǎn)四 尺规作图
以下几种是初中(chūzhōng)涉及的基本尺规作图,限定作图工具只有圆规和无刻度的直尺.
步骤:(1)作射线OP;
1.作一条线段
广东省2019年中考数学复习第一部分知识梳理第七章图形的变换第29讲尺规作图课件
M,N；②分别以点M,N圆心，大于 MN的长为半径画弧， 两弧交于点Q；③过点P,Q作直线CD，则直线CD就是所求 作的直线(如图1-29-6).
考点突破
考点一:基本作图 1. (2016广东)如图1-29-7，已知△ABC中，D为AB的中点. 请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE.(保留作图痕 迹，不要求写作法)
解：如答图1-29-5，DE即为所求.
6. （2018贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写 出作法）．如图1-29-12，已知∠α 和线段a，求作△ABC， 使∠A=∠α ，∠C=90°，AB=a．
解：如答图1-29-6，△ABC即为所求.
7. (2017南宁)如图1-29-13，△ABC中，AB＞AC，∠CAD 为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论 错误的是( D ) A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE∥BC D. ∠DAE=∠EAC
解：如答图1-29-1，作线段AC的垂直平分线MN交AC于点E， 点E就是所求的点．
2. (2015广东)如图1-29-8，已知锐角△ABC, 过点A作BC 边的垂线MN，交BC于点D.(用尺规作图法，保留作图痕迹， 不要求写作法)
解：如答图1-29-2，直线MN即为所求.
考点二:综合作图
3. （2018白银）如图1-29-9，在△ABC中， ∠ABC=90°． （1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心， OB的长为半径作⊙O；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．
解：（1）如答图1-29-8,EF即为所求. （2）如答图1-29-8，连接DF. ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠EBF.
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