合并同类项1课件.ppt
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1
1 6
,
y
0.25;
-3x+4y-1
（2）5a2+2Biblioteka Baidub-4a2-4ab,
2
其中a=2,b=
1 2
a2-2ab
6
我的收获
１、同类项的概念 所含字__母__相__同__,并且_相___同__字__母的___指__数也____相__的同项,叫
做同类项.所有常数项也是___同__类__.项
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.
-7a2b 2a2b
得到知识：
1、同类项的概念：
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无
关 （2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ (2)2a2b与2ab×2
思考问题： 有八只小白兔，每只身上
都标有一个单项式，你能根据这些单项式的 特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
（无论你用几个房间）
8n
5n
3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
讨论问题：
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
➢系数相加 ➢字母部分 不变
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
应用练习：
例1.合并下列各式的同类项:
xy2 1 xy2 5
系数相加
解：原式=(1-
1 5
)xy
2
4 xy 2 5
字母和字母 的指数不变
(1)2x 3x 5x2 5X
(2)2x
3y
5xy
不能 合并
(3)7x 4x 3 3X
BORE ET DOLORE MAGNA ALIQUAUT ENIM AD MINIM VE
并说明其中的道理： NIAM QUIS NOSTRUD EXERCITATION ULLAMCO LABORIS
DOLOR SIT AMET DOLOR.
100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2. )t
(3)3xy与 1 yx√ (4)2a与2ab× 2
(5) 2.1与 3√ (6)53与b3× 4
观察 对下类水果进行分类
相同你事会物发（现同什类么项？）归类相在同一事起物（归合类并在同一类起项）
4a + 2a =6 a 4xy ――xy== 3xy
温故知新
LOREM IPSUM DOLOR
(1) 运用乘法分配律计算: 100×A2+252×B 2=_(_10_C0__+_2_5_2)_D,× 2 E
100L×OR(E-M2I)P+SU2M5D2O×LOR(-S2IT)A=M_E_T(1C_O0_N0_SE_+C_2TE5_T2_U)R; ×AD(IP-I2SI) (2) 根据CI(N1G)E中LIT的SED方DO法EIU完SM成OD下TEM面PO的R IN运CID算IDU，NT UT LA
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn
能合并.
则 m=
,n=
.
3.关于a, b的多项式
a2 6ab 8b2 2mab b2
不ab含项. 则m=
.
课 堂 训 练：
❖ (1) 3x-8x-9x
❖ (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
❖ (3) 2x-7y-5x+11y-1
（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则 同类项的系__数__相___加_,作为结果的___系__数,字母和字母
的指数__不__变.
步骤：一找，二移，三合并.
另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要 先化简,再求值.
知 识 延 伸：
1.已知：_2 x3my3 3
与-
1_ 4
(4)3ab 3ab ab 0
应用练习：
例2 合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移）
= (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2 +5x
应用练习：
(2) : 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 解：原式=（ -3+2 ）x2y+( 3-2 )xy2
探
探究并填空:
究
项
合 并
(1)100t-252t=( 100-252)t
同 类
(2)3 x 2+ 2 x 2 = ( 3+2 ) x 2
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合
并同类项。
应用练习：
例3 求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值.
其中 x 1 2
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则 要先化简，再求值；
试一试：已知a= 1 ,b=4，
2
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
练一练:先合并同类项，再求代数式的值.
（1）2x-7y-5x+11y-1,其中 x
a
3, b
1 2
❖ (4) 求值: a2 2ab b2 4ab 5b2
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
x2 y xy2
应用练习：
找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
=（4-4 ）a2+( 3-4 )b2 2ab 并
=-b2 + 2ab
运用法则，合并同类项
(1)3a 2b 5b b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.
1 6
,
y
0.25;
-3x+4y-1
（2）5a2+2Biblioteka Baidub-4a2-4ab,
2
其中a=2,b=
1 2
a2-2ab
6
我的收获
１、同类项的概念 所含字__母__相__同__,并且_相___同__字__母的___指__数也____相__的同项,叫
做同类项.所有常数项也是___同__类__.项
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同.
-7a2b 2a2b
得到知识：
1、同类项的概念：
➢字母相同 ➢相同字母 ➢指数相同
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无
关 （2）几个常数项也是同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
(1)ab与3ab√ (2)2a2b与2ab×2
思考问题： 有八只小白兔，每只身上
都标有一个单项式，你能根据这些单项式的 特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
（无论你用几个房间）
8n
5n
3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
讨论问题：
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
➢系数相加 ➢字母部分 不变
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变。
应用练习：
例1.合并下列各式的同类项:
xy2 1 xy2 5
系数相加
解：原式=(1-
1 5
)xy
2
4 xy 2 5
字母和字母 的指数不变
(1)2x 3x 5x2 5X
(2)2x
3y
5xy
不能 合并
(3)7x 4x 3 3X
BORE ET DOLORE MAGNA ALIQUAUT ENIM AD MINIM VE
并说明其中的道理： NIAM QUIS NOSTRUD EXERCITATION ULLAMCO LABORIS
DOLOR SIT AMET DOLOR.
100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2. )t
(3)3xy与 1 yx√ (4)2a与2ab× 2
(5) 2.1与 3√ (6)53与b3× 4
观察 对下类水果进行分类
相同你事会物发（现同什类么项？）归类相在同一事起物（归合类并在同一类起项）
4a + 2a =6 a 4xy ――xy== 3xy
温故知新
LOREM IPSUM DOLOR
(1) 运用乘法分配律计算: 100×A2+252×B 2=_(_10_C0__+_2_5_2)_D,× 2 E
100L×OR(E-M2I)P+SU2M5D2O×LOR(-S2IT)A=M_E_T(1C_O0_N0_SE_+C_2TE5_T2_U)R; ×AD(IP-I2SI) (2) 根据CI(N1G)E中LIT的SED方DO法EIU完SM成OD下TEM面PO的R IN运CID算IDU，NT UT LA
x6yn+1
是同类项，求 m、n的值 .
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn
能合并.
则 m=
,n=
.
3.关于a, b的多项式
a2 6ab 8b2 2mab b2
不ab含项. 则m=
.
课 堂 训 练：
❖ (1) 3x-8x-9x
❖ (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
❖ (3) 2x-7y-5x+11y-1
（2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则 同类项的系__数__相___加_,作为结果的___系__数,字母和字母
的指数__不__变.
步骤：一找，二移，三合并.
另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要 先化简,再求值.
知 识 延 伸：
1.已知：_2 x3my3 3
与-
1_ 4
(4)3ab 3ab ab 0
应用练习：
例2 合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移）
= (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2 +5x
应用练习：
(2) : 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 解：原式=（ -3+2 ）x2y+( 3-2 )xy2
探
探究并填空:
究
项
合 并
(1)100t-252t=( 100-252)t
同 类
(2)3 x 2+ 2 x 2 = ( 3+2 ) x 2
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
2.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合
并同类项。
应用练习：
例3 求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值.
其中 x 1 2
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则 要先化简，再求值；
试一试：已知a= 1 ,b=4，
2
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
练一练:先合并同类项，再求代数式的值.
（1）2x-7y-5x+11y-1,其中 x
a
3, b
1 2
❖ (4) 求值: a2 2ab b2 4ab 5b2
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=__-7_;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
x2 y xy2
应用练习：
找
解原式=(4a2-4a2) + (3b2-4b2) + 2ab 移
=（4-4 ）a2+( 3-4 )b2 2ab 并
=-b2 + 2ab
运用法则，合并同类项
(1)3a 2b 5b b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.