数学初高中衔接教学讲义
初高中衔接教学讲义
一、常用公式
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式 2233
()()a b a a b b a b
+-+=+； （2）立方差公式 2233
()()a b a a b b a b
-++=-； （3）三数和平方公式 2222
()2()a b c a b c a b b c a
c ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223
()33a b a a b a b b
+=+++； （5）两数差立方公式 332
2()33a b a a b a b b -=-+-． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++．
例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．
例3 ABC ?三边a ，b ，c 满足222a b c ab bc ca ++=++，试判定ABC ?的形状．
例4 若x 1和x 2分别是一元二次方程2x 2＋5x －3＝0的两根．
（1）求| x 1－x 2|的值； （2）求2212
11
x x +的值；（3）求x 13＋x 23的值．
练 习：填空
2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )．
若2
12x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （用m 表示）
已知：1,a x a +=用x 表示3
31a a
+＝_____________.
二、因式分解
2.1．十字相乘法
例5（1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-． （5）222456x xy y x y +--+-
2.2．求根法
例6（1）221x x +-； （2）2244x xy y +-．
练 习
分解因式：
（1）x 2＋6x ＋8； （2）8a 3－b 3；
（3）x 2－2x －1； （4）4(1)(2)x y y y x -++-
（5）4
2
4139x x -+； （6）22
215x xy y --
（7）2
2
222b c ab ac bc ++++； （8）22
35294x xy y x y +-++-
（9）222(2)7(2)12x x x x ---+
2.3.综合除法
例7在实数范围内分解因式：
3231x x x -++ 43276x x x x +--+
练 习
在实数范围内分解因式： 32432727510x x x x x x x -----++
三、平行线分线段成比例定理
3.1三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.
如图 3.1-2，123////l l l ，有AB DE BC EF =.当然，也可以得出AB DE
AC DF
=.在运用该定理解决问题的过程中，我们一定要注意线段之间的对应关系，是“对应”线段成比例.
例1 如图： 123////l l l ，且2,3,4,
A
B B
C
D F ===求,D
E E
F .
例2 在ABC 中，,D E 为边,AB AC 上的点，//DE BC ，
求证：AD AE DE
AB AC BC
==.
例3 在ABC V 中，AD 为BAC D的平分线，求证：
AB BD
AC DC
=. 例3的结论也称为角平分线性质定理，可叙述为角平分线分对边成比例（等
于该角的两边之比）.
练习：如图，在ABC V 中，AD 是角BAC 的平分线，AB =5cm,AC =4cm,BC =7cm,求BD 的长. 3.2相似形
例4 （射影定理）如图：,在直角三角形ABC 中，BAC D为直角，AD BC D ^于.
求证：（1）2AB BD BC = ，2AC CD CB = ； （2）2AD BD CD =
练习
1．已知：如图：在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
（1）请判断四边形EFGH是什么四边形，试说明
理由；
（2）若四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、
BD满足什么条件时，EFGH是菱形？是正方
形？
2.(外角平分线定理)在ABC
V中，BAC
D的外角平分线AD交BC延长线于D，
求证：AB BD AC DC
=.
3. 证明：Y ABCD中，2222
2()
AC BD AB AD
+=+
3.3 三角形的“四心”
三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心.三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点.
例 1 三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两
段长度之比为2：1.
已知D、E、F分别为ABC
V三边BC、CA、AB的中点，
求证AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成2：1.
例2三角形的三条角平分线相交于一点，是三角形的内心. 三角形的内心在三角形的内部，它到三角形的三边的距离相等.
练习： 已知ABC V 的三边长分别为,,BC a AC b AB c ===，I 为ABC V 的内
心，且I 在ABC V 的边B C A C A B 、、上的射影分别为D E F 、、，求证：
2
b c a
A E A F +-==.
过不共线的三点A 、B 、C 有且只有一个圆，该圆是三角形ABC 的外接圆，圆心O 为三角形的外心.三角形的外心到三个顶点的距离相等，是各边的垂直平分线的交点.
例3求证：三角形各3分线的交于一点.
三角形的三条高所在直线相交于一点，该点称为三角形的垂心.锐角三角形的垂心一定在三角形的内部，直角三角形的垂心为他的直角顶点，钝角三角形的垂心在三角形的外部.
例4 求证：三角形的三条高交于一点.
已知 ABC V 中，,AD BC D BE AC E ^^于于，AD 与BE 交于H 点.
求证 C H A B ^.
练习
1．求证：若三角形的垂心和重心重合，求证：该三角形为正三角形.
2．若直角三角形的三边长分别为a b c 、、（其中c 为斜边长），则三角形的内切圆的半径是___________. 并请说明理由.
3．4圆
（切线定理）如图PT 为圆O 的切线，PAB 为圆O 的割线，我们可以证得
PAT PTB ，因而2PT PA PB =?.
练习
1.如图 3.3-10，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，
1,5,60,o AE cm EB cm DEB ==∠=求CD 的长。
2，（割线定理）如图O 的割线PA 、PC 分别交O 于点B 、C 求证：PA ?PB= PC ?PD
3.（相交弦定理）O 的弦AB 、CD 交于点P,求证：PA ?PB= PC ?PD
初高中化学衔接教学案
初高中化学知识点衔接 初中化学主要是从生产、生活实际出发，对日常遇到的一些化学现象进行学习与探究,通过化学实验手段对学生进行化学基础知识的学习，因此初中化学的知识体系不是很系统和完善的。教材着重于从感性认识到总结归纳到理性认识这一条构建初中化学知识体系。 高中化学则以实验为基础，以基础化学理论为指导，加强对化学知识体系的构建，探究化学的基本规律与方法，加强了化学知识的在联系。同时，密切联系生产、生活，寻求解决实际生产、生活中的化学问题的方法。教材着重于从“生活实际→化学实验→化学原理→问题探究方法→化学规律”来构建高中化学知识体系。 初高中化学教材的盲点区与延伸点的衔接 （一）物质分类方法的初高中盲点区与延伸点的衔接 初中概念 单质：同种元素组成的纯净物 化合物：由两种或两种以上元素组成的纯净物 氧化物：由两种元素组成的化合物，其中有一种元素是氧 酸：电离时生成的阳离子全部是氢离子（H+）的化合物 酸的通性
（1）酸溶液能与酸碱指示剂作用（石蕊遇酸变红，酚酞遇酸不变色。） （2）酸+ 活泼金属→盐+ 氢气H2SO4 + Zn = ZnSO4 + H2↑ （3）酸+ 碱性氧化物→盐+ 水6HCl + Fe2O3 = 2FeCl3 + 3H2O （4）酸+ 碱→盐+ 水H2SO4 + Cu(OH)2 = CuSO4 + H2O （5）酸+ 盐→新盐+ 新酸2HCl + CaCO3 = CaCl2 + CO2↑+ H2O (浓盐酸——有挥发性、有刺激性气味、在空气中能形成酸雾。 浓硫酸——无挥发性。粘稠的油状液体。有很强的吸水性（和脱水性），溶水时能放出大量的热。) 碱：电离时生成的阴离子全部是氢氧根离子（OH—）的化合物 碱的通性 （1）碱溶液能与酸碱指示剂作用（石蕊遇碱变蓝，酚酞遇碱变红） （2）碱+ 酸性氧化物→盐+ 水2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O （3）碱+ 酸→盐+ 水Ba(OH)2 + H2SO4 = BaSO4↓+ 2H2O （4）碱（可溶）+ 盐（可溶）→新盐+ 新碱Ca(OH)2+ Na2CO3 = CaCO3↓+ 2NaOH △ (另：不溶性的碱受热易分解，生成对应的碱性氧化物和水Cu(OH)2CuO + H2O) (Al(OH)3叫氢氧化铝．当金属有两种价态，把低价的金属形成碱命名为“氢氧化亚某”．例如：Fe(OH) 2叫氢氧化亚铁.。 NaOH俗名火碱、烧碱、苛性钠。白色固体，极易溶于水，溶解时放热，有吸水性，易潮解（作干燥剂）有强腐蚀性。 Ca(OH)2俗名熟石灰、消石灰，白色固体，微溶于水，溶解度随温度升高而减小，有强腐蚀性。) 盐：电离时生成金属离子（或铵根）和酸根离子的化合物 a.正盐：电离时不生成H+和OH-的盐，可看成酸、碱完全中和时的产物，如，Na2CO3、Na2SO4等。 b.酸式盐：电离时生成H+的盐. 可看成酸碱中和时，酸过量、碱不足，酸中的氢部分被中和，还剩余部分氢。如：NaHCO3、Ca（HCO3）3、Ca(H2PO4)2、CaHPO4等等。 盐的通性 （1）盐+ 活泼金属→新盐+ 新金属CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu （2）盐+ 酸→新盐+ 新酸BaCl2 + H2SO4 = BaSO4↓+ 2HCl （3）盐（可溶）+ 碱（可溶）→新盐+ 新碱FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3↓+ 3NaCl
初中升高中数学衔接教材
第一节 乘法公式、因式分解 重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法 难点：公式的灵活运用，因式分解 教学过程： 一、 乘法公式 引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ （从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如?)(3=+b a ， 能用学过的公式推导吗？（平方―――立方） 32232333)()()(b ab b a a b a b a b a +++==++=+ · ··················① 那?)(3=-b a 呢，同理可推。那能否不重复推导，直接从①式看出结果？将3)(b a +中的b 换成－b 即可。（R b ∈ ）▲这种代换的思想很常用，但要清楚什么时候才可以代换 3223333)(b ab b a a b a -+-=-············符号的记忆，和――差 从代换的角度看 问：能推导立方和、立方差公式吗？即（ ）（ ）＝33b a ± 由①可知，))(()33()(2222333b ab a b a ab b a b a b a +-+==+-+=+ ······② 立方差呢？②中的b 代换成－b 得出：))((2233b ab a b a b a ++-=- ▲符号的记忆，系数的区别 例1：化简)1)(1)(1)(1(22+++--+x x x x x x 法1：平方差――立方差
法2：立方和――立方差 （2）已知,012=-+x x 求证：x x x 68)1()1(33-=--+ ▲注意观察结构特征，及整体的把握 二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。初中学过的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等） （1）十字相乘法 试分解因式：)2)(1(232++=++x x x x 要将二次三项式x 2 + px + q 因式分解，就需要找到两个数a 、b ，使它们的积等于常数项q ，和等于一次项系数p , 满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即 x 2 + px + q = x 2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b). 用十字交叉线表示: 1 a 1 b a + b （交叉相乘后相加） 若二次项的系数不为1呢？)0(2≠++a c bx ax ，如：3722+-x x 如何处理二次项的系数？类似分解：1 －3 2 －1 -6 + -1 = -7 )12)(3(3722--=+-x x x x 整理：对于二次三项式ax 2+bx+c （a ≠0），如果二次项系数a 可以分解成两个因
初高中化学教学差异及衔接建议(课堂参照)
初高中化学教学差异及衔接建议 一、问题的提出 近几年来，刚进入高中阶段学习的学生普遍反映不太适应高中化学的学习。调查发现，高一学生普遍反映高一化学内容多、理解困难、习题难做，学习兴趣降低。甚至有些初中的尖子生，进入高中后化学成绩一落千丈，感到化学学习十分困难，产生了不少困惑，进而丧失了学习化学的信心。 高中教师反映使用课改实验教科书的初中毕业生所掌握的化学基础知识和基本技能与高中化学课程学习所需要具备的知识要求差距较大。 随着义务教育初中化学课程改革的推进，中考考试改革，可以说初中教育与高中教育之间已经出现了断层。如何处理好初高中化学教学的衔接与过渡，也成为当前中学化学教学迫切需要解决的问题。 二、初高中教学差异剖析 1、教学目标 ⑴初中化学教育是化学启蒙教育 初中化学教育是粗浅的化学常识与化学基本观念的教育，是提高公民科学素养的化学启蒙教育。教学的知识内容大都贴近学生日常生活实际，遵循从感性认识上升到理性认识的规律，容易为学生理解、接受和掌握。教材语言比较通俗，直观。初中化学教育是化学教育的启蒙，
强调素质教育。在很大程度上初中化学学习成为记忆型学习，学生欠缺独立思考能力的培养，习惯于被动接受的方式获取知识。 ⑵高中化学教育是化学科学基础教育 高中化学教育是在初中化学教育的基础上实施的高一层次的基础教育，既与义务教育衔接，为学生打好全面的素质基础，又为学生的分流打好较高层次的基础。高中化学知识逐渐向系统化、理论化靠近，要求学生对其中相当一部分知识不但要“知其然”而且要“知其所以然”，要求学生能应用所学化学知识解决具体问题，甚至在实际应用中还能有所创新。高中化学在定性分析的基础上向定量分析发展，促使学生建立量的观点；。 2、教材的跨越 初、高中课程标准对教学目标有着不同的要求，导致初高中教材跨越较大，存在着脱节现象。如人教版全日制普通高级中学（必修）化学第一册在第一章《化学反应及其能量变化》的第一节《氧化还原反应》和第二节《离子反应》中就开始出现了较多的概念和应用（如化合价的计算，电子的得失、强酸、强碱、弱酸、弱碱、难溶性物质、挥发性物质、难电离物质、离子化合物、共价化合物等），而这些概念初中学生接触不多，有的甚至根本没有学过。这些接踵而来的概念抽象程度高，理论性又强，成为很多学生高中化学学习的“拦路虎”。而接下来的第三章《物质的量》、第五章《物质结构元素周期率》章节中的抽象概念和理论也是一个接着一个，这些内容历来被认为是造成学生分化、学习困难的重难点知识。 3、教师
(完整版)《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》课题开题报告
开远市教育科研“小课题” 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题研究开题报告 立项编号：20120661 课题名称：新课程背景下初高中数学教学的衔接 研究 课题类别：市级一般课题 研究领域：学科教学 课题负责人：刘红映 所在单位：开远市第九中学
《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题开题报告 一、课题名称 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 二、课题研究周期 2012年6月—2013年9月（一年） 三、课题提出的背景 2009年云南省进入高中新课改，高中课程标准，教学大纲都有很大变化，数学结构、内容等都与往年有所改变，初高中脱节问题日益突出。近几年来普通高中办学规模不断扩大，学业水平起点不同的新生涌入高中，我校作为普及高中试点学校，学生录取成绩较低，被调查对象15届高一新生，入学数学成绩最高分85，最低分6，平均分约为52.4。初中基础较弱，大部分高一新生学习数学感觉很吃力，教师教学方面也倍感困难，不但要教授高中新知还要补充初中知识，因此研究衔接教学十分必要。通过分析初高中学习衔接方面存在问题，主要集中在以下几点： 1. 教材的变革与深化需要进行衔接教学 教材是课程建设的主要载体，是课程改革的主要内容之一，每次的课程改革都体现出新的课程理念，全新的课程设计，新课程改革后使用的教材，虽然初高中教材的难度都有所降低，但与初中义务制教材相比，高中现行教材（人教A 版）有如下特点：一是容量大，高中必修课本5本，高考考察选修内容理科3本，文科2本，另外高考选作题涉及选修4系列的三本课本。高中知识点增多、灵活性加大、课时减少、课容量增大、进度加快。二是内容抽象，高中教材不仅有大量抽象的数学符号和数学术语，我们既要准确理解他们的意义，区别与初中教学中的差距，同时还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高，从整个高中教材编排体系来看，要求高一学年完成必修1、2、3、4四本课本的教学，由于《函数》这一章太难，很容易让学生产生畏惧情绪，新教材又把空间立体几何安排在高一上学期，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制，虽然教材缩减了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为加大初高中教材的内容难度差距。 2.学法与教法的变化需要进行衔接教学研究
初高中数学衔接的必要性
初高中数学教材衔接的必要性与措施 近几年，随着我国教育体制改革步代加大，素质教育理念不断深入人心,课改新教材在我省大多数中小学已经实施。仙桃市初中是率先使用课改新教材的县市之一，经过两届学生实验，结果表明：使用课改新教材的学生学习的自主性，思维的广阔性，师生的互动性明显增强，但思维的严谨性，推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨，教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问题势在必行。 一、初高中数学知识“脱节”点 1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。 7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。 另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。 二、“脱节”知识点掌握情况调查 高一新生入学不久，在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后，我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查，统计情况如下： 1．代数部分：
最权威初中升高中数学衔接讲义
目录第一章数与式 1.1 数与式的运算 1.1.1 绝对值 1.1.2 乘法公式 1.1.3 二次根式 1.1.4 分式 1.2 分解因式 第二章二次方程与二次不等式 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系 2.2 二次函数 2.2.1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 2.2.2 二次函数的三种表达方式 2.2.3 二次函数的应用 2.3 方程与不等式 2.3.1 二元二次方程组的解法 第三章相似形、三角形、圆 3.1 相似形
3.1.1 平行线分线段成比例定理 3.1.2 相似三角形形的性质与判定 3.2 三角形 3.2.1 三角形的五心 3.2.2 解三角形：钝角三角函数、正弦定理和余弦定理及其应用 3.3 圆 3.3.1 直线与圆、圆与圆的位置关系：圆幂定理 3.3.2 点的轨迹 3.3.3 四点共圆的性质与判定 3.3.4 直线和圆的方程（选学）
1.1 数与式的运算 1.１.1．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-， 即24x -+＞4，解得x ＜0， 又x ＜1， ∴x ＜0； ②若12x ≤<，不等式可变为(1)(3)4x x --->， 即1＞4， ∴不存在满足条件的x ； ③若3x ≥，不等式可变为(1)(3)4x x -+->， 即24x -＞4， 解得x ＞4． 又x ≥3， ∴x ＞4． 综上所述，原不等式的解为 x ＜0，或x ＞4． 解法二：如图1．1－1，1-x 表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|PA |，即|PA |＝|x －1|；|x －3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |，即|PB |＝|x －3|． 所以，不等式13x x -+-＞4的几何意义即为 |PA |＋|PB |＞4． 由|AB |＝2，可知 点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧． x ＜0，或x ＞4． 练 习 1．填空： （1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________. （2）如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________. 1 3 A B x 4 C D x P |x －1| |x －3| 图1．1－1
初高中数学教学衔接问题的研究
北京家教 找家教上阳光家教网 初高中数学教学衔接问题的研究 唐惠荣 一、研究背景 “八五”期间，市政府制定了上海市建设一流基础教育规划，并着手制定《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》。中小学数学教育是整个基础教育的重要内容之一，对于培养学生辩证唯物主义的世界观和方法论具有独特的作用。然而中学作为基础教育的重要组成部分，由于受办学条件的限制，严重影响教育质量的提高，高中数学教育质量的下降是中学教学所面临的共同问题。随着高中教育规模的扩大，大量学生进入高中学习，学生由初中升入高中后，普遍认为数学难学，许多学生在初中阶段数学成绩较好，但步入高中后数学成绩明显下降。究其原因主要在于初、高中数学未能很好衔接。 初、高中数学教学衔接问题存在的原因主要有以下三个方面： （1） 教材内容方面：初中数学教材通俗易懂，难度不大，侧重于定量计算；而高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究，注重于各种数学思维能力的提高、空间想象能力的培养等，在初、高中教材知识点衔接上有脱节现象。 （2） 教学方法方面：初中教师的教学主要依据初中学生特点及教材的内容，教学进度较慢，对重点内容及疑难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑；而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，对于习惯于初中教师教法的学生进入高中后，难以适应高中教师的教法。另外，初中教师在知识点的处理上侧重记忆，学生只要记住概念、公式、定理和法则，就能取得较好的成绩，而高中教师在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，加上其他原因，要求教学中不但重视书本上内容，还要补充各种课外知识，对习惯于“ 依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一学生，显然无法接受。 （3） 学习方法方面：初中学生习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结能力。进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生往往沿用初中一套学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能 力。 二、概念内涵的界定 教学内容的衔接。以《衔接教材》为载体，通过相关知识点的比较和补充、单元知识的补充，达到完成初、高中知识和能力的衔接的目的。 教学方法的衔接。以《衔接教材》为载体，通过问题教学融合衔接教学模式的探索和实践，达到完成初、高中教学衔接的目的。
初升高暑假数学衔接教材含答案
初升高暑假数学衔接教材 第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发
初高中数学衔接教材已整理精品
初高中数学衔接教材 1。乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： (1)平方差公式 22()()a b a b a b +-=-; （2)完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1)立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； (２）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++; （4)两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++; （5)两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-. 对上面列出的五个公式,有兴趣的同学可以自己去证明. 例１ 计算:22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++． 解法一：原式=2222 (1)(1)x x x ??-+-?? ＝242(1)(1)x x x -++ =61x -． 解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- ＝61x -． 例2 已知4a b c ++=,4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值。 解: 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 练 习 １.填空: （1）221111 ()9423 a b b a -=+( ); （２）(4m + 22 )164(m m =++ )； (3 ） 2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ ). 2.选择题： (1)若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式,则k 等于 （ ) （A)2 m （B ）214m (C ）213m （D ）2116m （２）不论a ,b 为何实数，22 248a b a b +--+的值 ( ) (Ａ）总是正数 （B)总是负数 (Ｃ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 ２.因式分解 因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法。 １.十字相乘法 例1 分解因式: (1）ｘ２－3x ＋2； (２)x 2＋4x －12； (3）22()x a b xy aby -++; （4）1xy x y -+-．
初高中化学衔接教学的策略研究
初高中化学衔接教学的策略研究 【摘要】化学知识储备匮乏是高中新生的最大特点，有效做好初、高中化学衔接教学有助于高一学生提高学习兴趣，降低学习难点，尽快适应高中化学学习。 【关键词】化学适应衔接 初中科学是兼有物理、化学、生物、地理的综合性学科，所以学生对化学并没有进行过系统学习。化学知识储备量很匮乏的初中生刚进入高中的化学课堂时，显得很无力。其大多表现为“老师讲的时候好像听得懂，但自己做作业的时候速度很慢，正确率不高”。出现了初、高中化学教学就会出现严重的脱节现象。 一、初、高中化学教学衔接问题的成因分析 1.初高中教学内容之间存在重复、交错、衔接不到位的问题。具体包括以下两方面：第一，有些内容初中已经学过，但高中须进一步加深、完善。如氧化还原的概念，初中是建立在得氧失和氧基础上的，是狭义的概念，而高中则从化合价升降、电子得失观点即从本质上来阐述氧化还原反应。第二，新课标删去的部分初中老教材内容，在高中教学却又要用到。如原子结构示意图、核外电子排布的初步知识、物质的溶解过程、酸性氧化物的概念及与非金属氧化物的关系、电离的概念以及溶液导电性及酸、碱、盐的电离方程式。 2.初高中学生学习习惯的差异问题。一些刚入学的高一新生，因不能及时改变学习习惯和调整学习方法，完成当天作业都有困难，更没有预习、复习、总结的时间，并往往造成了学习的“恶性循环”。所以教师必须要求学生主动学习，形成良好的学习习惯，通过课前自学预习、上课做笔记、课后自觉复习、独立完成作业、总结梳理评估来加深理解，通过思考和归纳总结规律、掌握方法，做到举一反三、触类旁通。 3.初、高中学生心理差异问题。初中生要适应高中学习和要求，心理必然要面临一个衔接过渡的阶段。这需要老师耐心教导，让学生独立思考，积极探索，逐步提高学生分析和解决问题的能力，使他们逐步建立自信，顺利完成过渡。 二、初高中化学教学衔接问题的对策探究 1.专研初、高中教材，做好初高中“知识内容”上的衔接。我认为作为高中教师，尤其是高一的化学教师，光研究高中教材是不够的，还必须找出初中和高中教学中出现的重复、交错、衔接不到位的知识，并做到查漏补缺。如初中的复分解反应条件为：要有气体、沉淀和水生成，而到了高中随着学生知识面的拓展条件改为：要有气体、沉淀和弱电解质生成。但反应Na2CO3 + HCl → NaCl + NaHCO3无沉淀、气体或弱电解质生成，为什么能进行？复分解反应的条件最终可以从离子反应的角度来理解，那就是反应朝离子浓度减小的方向进行。
初中升高中数学衔接最全经典教材
初高中数学衔接教材 典型试题举一反三 理解记忆成功衔接 第一部分如何做好初高中衔接 1-3页 第二部分现有初高中数学知识存在的“脱节” 4页 第三部分初中数学与高中数学衔接紧密的知识点5-9页 第四部分分章节讲解 10-66页 第五部分衔接知识点的专题强化训练 67-100页 第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ●第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化
1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，
初高中化学教学衔接的一点思考
初高中化学教学衔接的一点思考 课改后，很多高中新生入学后都碰到了相当多的学习难题，在化学上也不例外。如何帮助高一新生做好初高中化学学科学习的衔接是课改后一个有意义的工作。笔者作为一个有十几年教龄，经历了课改前、课改后，从事过初中和高中化学教学的一线教师，通过对学生的调查，认真地思考以及与其他初高中一线教师进行研讨，结合教学实践，对学生学习困难的原因以及初高中化学教学过程中的衔接谈一些 心得。 一、造成学生学习困难的原因探究 1.中考改革影响 从1998年开始，福州市实行达标学校初高中分设。后来中考又出台了新规定：物理、化学科的成绩按等级制划分，达标普高录取的主要依据是语文、数学、英语三科总分。由此物理、化学的初中教学受到了很大的冲击。高中教师普遍反映高一新生的化学素质大幅度下降。由于等级制中只要B 级(百分制的70分以上)就可以上达标普高。而同样是B等级，也许70和7l、72区别不大，但与90分的学生区别就已经很
大了。因此也造成了高一新生语数英三科总分差不多，实际上理、化学科基础的差距已经是相当大。再者由此造成初三学生的课余时间基本都在语数英三科上打转，化学课程的教学基本上只能在课堂上全部完成。学生只要能考到70分以上，师生就都像解脱了一样。本来学生的弹性是很大的，要求高就会学好一点。要求低自然就点到为止。受到中考这根指挥棒的终极影响，使初中化学教学受到了极大的冲击。 2.教材改革的影响 在课改后的新大纲要求：初中化学新课程是以培养全体学生的科学素养为根本宗旨。就是要以促进学生在知识技能、过程方法和情感态度与价值观方面得到全面发展为基本要求的课程目标。初中化学教学主要要求学生掌握简单的化学知识、基本化学实验技能、简单的化学计算及化学在生活、生产及国防的某些应用，其知识层次则以要求学生“知其然”为主。 而现行高一的化学必修课是面向全体高中学生进一步 加深学习的化学知识和以适应社会发展而提升能力的教学，高二、高三的化学选修课则是根据部分学生的个人特长、兴趣爱好而进行的化学知识和能力的提高教学。也就是说，高中化学课程是在九年制义务教育的基础上，以进一步提高学生的科学素养为宗旨，激发学生学习化学的兴趣，尊重和促
初高中数学衔接中的问题分析和解决策略的研究
一、课题的界定和说明以及核心概念的界定本课题主要是针对高一刚入学的新生在高中数学学习过程中面临的初高中数学衔接问题加以分析并提出相应的解决策略。二、课题的提出初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中,都有十足的信心，但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。１、初中数学教材较通俗易懂，难度相对高中较小，大多研究的是常量，且较多的侧重于定量计算，而高中数学教材较多的研究的是变量,不但注重定量计算,而且还常需作定性研究。2、为了适应义务教育要求，初中数学教材降低幅度较大,而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响,实际难度难以下降，且又增加了应用性的知识，因此在一定程度上，反而加大了高、初中数学教材内容的台阶。 3、初中数学较直观形象,对抽象思维能力的培养要求不高，而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。由于刚入学的高一新生思维能力还很弱,学习新知识必然遇到许多障 碍。 4、初中学生见到的几何图形多是平面图形，进入高中后,由于缺乏空间想象能力,极大地影响了立体几何的正确理解和掌握。为此，我们提出了本研究课题。三、研究的内容由于很大一部分的高一新生,在初高中衔接问题中不仅仅表现在知识上,学习状态及学习方法的转变不及时也是其中的重要原因。所以本课题的研究内容分为以下两个方面： (一)对高一新生的学法指导 1 学习习惯滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不确定学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。３学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全，笔记记了一大
初高中数学衔接必备教材(全)
初高中数学衔接教材 现有初高中数学知识存在以下“脱节” 1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。 7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。 另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。 目录 1.1 数与式的运算 1.1.1 绝对值
1.1.2 乘法公式 1.1.3 二次根式 1.1.４分式 1．2 分解因式 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数 2.2.1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质 2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 2.3 方程与不等式 2.3.1 二元二次方程组解法 2.3.2 一元二次不等式解法 3．1 相似形 3.1.1．平行线分线段成比例定理 3.1.2相似形 3.2 三角形 3.2.1 三角形的“四心” 3.2.2 几种特殊的三角形 3．3圆 3.3.1 直线与圆，圆与圆的位置关系 3.3.2 点的轨迹 1.1 数与式的运算 1.１.1．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的 １
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初高中数学衔接教材 1.乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++． 解法一：原式=2222 (1)(1)x x x ??-+-?? =242(1)(1)x x x -++ =61x -． 解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -． 例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 练 习 1．填空： （1）221111 ()9423 a b b a -=+（ ） ； （2）(4m + 22 )164(m m =++ )； (3 ) 2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题： （1）若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2 m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22 248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 2．因式分解 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．
初中升高中数学衔接教材(最全最新)
初升高中衔接教程 数学 典型试题举一反三 理解记忆成功衔接
前言 现有初高中数学教材存在以下“脱节”： 1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用； 2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用； 3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等； 4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧； 5初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法； 6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节； 7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领； 8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一； 9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习； 10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。 另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。 新的课程改革，难免会导致很多知识的脱节和漏洞。本书当然也没有详尽列举出来。我们会不断的研究新课程及其体系。将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足，加以补充和完善。 欢迎广大读者提出宝贵意见，我们将不胜感激！
初高中数学衔接知识点
初高中数学到底“衔接”什么？新生需掌握的八个知识点 很多新高一的同学，暑假里都忙着“衔接”，步入高中，无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想趁着暑假来全方位提升自己，让这一级台阶迈得更稳。但是到底该衔接些什么内容，才可以达到事半功倍，直击问题的核心呢?为新高一的学生们答疑解惑，如何做好初高中衔接教育。 初高中数学到底“衔接”什么? 衔接≠上新课、竞赛培训、巩固复习课每年的暑假，都有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课程，二八学习法温馨提醒：做好衔接方面的工作是必要的，但是不要盲目参加，要分清楚到底是不是衔接，衔接的是哪些知识。 初高中衔接教材：不是要急于学习高一的新课本，而是将一些初中应该提高与拓展的部分进行巩固。目前初高中数学衔接教学存在的三个误区： 误区之一：衔接课程讲授大量的高一新知识，衔接课变成了新课。 误区之二：衔接课程讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成了竞赛培训课。 误区之三：衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复习课。 数学语言更抽象了思维方法更理性了王老师提醒，高中数学和初中有很大不同： 一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。 二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。 三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。 王老师建议同学们做好课后的复习工作，理解新旧知识的内在联系，学会对知识结构进行梳理. 二八学习法初高中衔接教材系列的三大优势： 1.针对性强：内容衔接，复习已学过的内容，预习新学期学习的内容，温故知新。 2.新颖性强：通过《二八学习法讲义》掌握高效学习方法，并通过二八学习法视频加深对二八学习法的理解，并将掌握的方法运用于学习之中。资料部分，内容新颖，知（知识）、能（能力）、思（思考方法）并重，讲、练、评一体化。 3.实用性强：二八学习法讲义+视频讲解+资料（读和练）三维一体，相得益彰，高效学习，效率惊人！ 初中名师家教、高中名师家教、初高中衔接教材 产品类别内容（二八学习法讲义+DVD光盘+资料） 秋季开学新初一版语、数、英三科 秋季开学新初二版语、数、英三科 秋季开学新初三版语、数、英、理四科 秋季开学新高一版语、数、英、理、化五科 秋季开学新高二版语、数、英、理、化五科 秋季开学新高三版语、数、英、理、化五科 二八学习法，是指引学习方向的学习方略，方向正确，事半功倍，相信二八学习法会给你的学习带来神奇的效果！ 二八学习法五大系列产品是：名师家教、同步导学、复习指南、模法解题、试题分析 足不出户尽享名师家教 单科提分20-30分