甘肃省临泽县第二中学2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题(解析版)

2020年秋学期第一阶段质量监测试卷

初二数学

一、清通学们认真选一选！（每题2分，共30分）

1. 25的平方根是( )

A. 5

B. -5

C. ±5

D.

【答案】C

【解析】

分析：根据平方根的定义即可解答.

详解：25

的平方根为：5=±.

故选C.

点睛：本题考查了平方根的定义.注意和算术平方根区分开.

2. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A. 6、8、10

B. 5、12、13

C. 12、18、22

D. 9、12、15

【答案】C

【解析】

【分析】 利用勾股定理的逆定理即可求解．

【详解】A. ∵2226810+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；

B. ∵22251213+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；

C. ∵222121822+≠，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；

D. ∵22291215+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误.

故选C.

【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于运用勾股定理的逆定理即可.

3. 在下列各数中是无理数的个数有( ) －

π, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

【答案】B

【解析】

【分析】 结合有理数的概念逐一进行判断即可得到无理数的个数.

【详解】

－0.333…，是有理数；4=2，是有理数；5，是无理数；-π是无理数；3π，是无理数；3.141 5，是有理数；2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），是有理数；76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成），是无理数，

所以无理数有4个，

故选B. 【点睛】本题考查了无理数，判断无理数时通常要结合有理数的概念进行，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键.

4. 下列三角形是直角三角形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

每个选项中，利用勾股定理计算出三边，看是否满足勾股定理关系式，即可判定.

【详解】A 2212=5+2222=8+3，

(222583+≠，不是直角三角形；

B 选项中三角形三边按从小到大为：2212=5+，2213=10+，22174=1+)((222

5

1017+≠，故不是直角三角形；

C 2213=10+2223=13+22174=1+((222101317+≠，故不是直角三角形；

D 2213=10+2213=10+2224=20+

222

=

+，故该三角形是直角三角形； 选D.

【点睛】本题考查勾股定理与勾股定理逆定理，数量掌握定理是解题的关键.

5. △ABC 的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） ①∠A ＝∠B ﹣∠C

②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）

③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5

④a ：b ：c ＝5：12：13

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】

根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可．

【详解】解：①∠A ＝∠B ﹣∠C ，可得：∠B ＝90°，是直角三角形；

②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ），可得：a 2+c 2＝b 2，是直角三角形；

③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，可得：∠C ＝75°，不是直角三角形；

④a ：b ：c ＝5：12：13，可得：a 2+b 2＝c 2，是直角三角形；

故选C ．

【点睛】此题重点考查学生对直角三角形和勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键.

6. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）

A. 2与3之间

B. 3与4之间

C. 4与5之间

D. 5与6之间 【答案】B

【解析】

【详解】解：∵一个正方形的面积是15，

∴

∵9＜15＜16，

∴3

4．

故选B ．

7. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A. 2

-与 B. 2- C. 2与2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，对各个选项分析判断即可解答．

【详解】A. ＝2，2-互为相反数，故本选项正确；

B. 2，2-

C. 2

不存在，无法比较，选项错误；

D. ，相等，不是互为相反数，选项错误；

故选：A

【点睛】本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．

8. 已知a，b+ (2a＋b)2＝0，则a b的值为()

A. 1

B. －1

C. 2

D. -1 2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据非负数的性质得到a和b的值，再代入计算．

＋b)2＝0，

∴a+1=0，2a+b=0，

∴a=-1，b=2，

∴a b=1，

故选A．

【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题的关键是根据非负数的性质得到a和b的值．

9. 下列说法错误的是( )

A. 1的平方根是1

B. ﹣1的立方根是﹣1