第五章 现代心理物理学

Ｅ、β的含义
β值被认为是反应阈限 但这个阈限和传统阈限概念不同，它并非恒定不变，而是随SN 和N两种先定概率和判定结果的奖惩办法而变动的。
判断标准C
表示反应偏向，感受经验强度 C是横轴上的判定标准位置 在数学上，C的单位要转换成刺激强度单位
其中：I2－为高强度刺激 I1－为低强度刺激 Z1－为低强度刺激时的正确拒绝概率的Z值 ｄ’－为辨别力
第五章 现代心理物理法— 信号检测论（SDT）实验
第一节 信号检测论的产生与发展 第二节 信号检测论的统计学原理 第三节 信号检测论与感觉性的测量 第四节 信号检测论在心理学相关领域研究的应用
第一节 信号检测论的产生与发展
一、信号检测论的产生与发展
主要应用于人们在对刺激作判断时，对不确定的情况作出 某种决定的决策理论
Ｄ、最大收益的β值（βOPT）
信号检测论可以给出在给定信号强度（先验概率）和敏感性水平下能得 到的最大收益的β值（βOPT）。
就物理环境而言，βOPT的主要影响因素为信号概率（prob-ability of signal）和两择一判决矩阵中四种可能结果的奖惩（支付）情况亦即支付矩 阵（pay-off matrix）。
β值可以解释判断标准的宽严 当β值（ β>１）偏高时，Xc右移，P（H）和P（FA）均下降，表示检测者的
反应标准较严； 当β值（β<１）偏低时，Xc左移，P（H）和P（FA）均上升，表示检测者的
反应标准较宽。 当β值在１上下时， Xc居中，说明被试的判断标准比较适中
Ｃ、β 的具体计算方法
计算过程中必不可少地要使用PZO转换表，表中P代 表概率，Z代表标准分数，O代表概率密度，PZO转换表 就是这三个数值之间的对应互换关系。
因此，在信号分布和噪音分布 不变的情况下，检测者选择的反应 标准Xc将影响P（H）、P（M）、 P（FA）和P（CR）。
3、噪音背景下的信号检测的特点 A、信号分布的均值总是大于噪音分布
的均值 B、呈正态：信号和噪音的感觉强度都
受各种随机因素的影响 C、有重叠：这一强度范围的感觉可能
由信号导致，也可能由噪音导致 D、两分布的距离：可用来衡量被试的
O（SN） 0.3478 β = ————— = ———— ≈1
O（N） 0.3478
P（hit）=0.94 P（fa）=0.72，通过查PZO转换表，求得O 击中的纵轴值为0.1192，O虚报的纵轴值为0.3368，则
O（SN） 0.1192 β = ————— = ———— ≈1/3
O（N） 0.3369
支付矩阵是指在一定的信号和噪音出现的先验概率条件下，对被试判断 结果的奖惩办法。可表示为：
P（N） V（cr）+ C（fa） β= ————×——————————
P（S） V（hit）+ C（m）
其中：P（N）和P（S）分别是噪音概率和信号概率， V代表由正确反应得到的价值， C代表错误反应得到的代价（负值）
再认实验：两组图片“新的”和“旧的”
（旧刺激是信号，新刺激是噪音）
先让被试看一组图片，然后将其与另一组图片混合，被试在再认过 程中，根据自己的标准回答“新的”“旧的”
两个指标： Ａ、感觉辨别力指标，亦称感觉敏感性d′，不受期望、情绪、
动机等变数的影响 Ｂ、判断标准，即个体反应偏向
d′固定，C会出现三种情况
discriminability）指标（d’）
表示感知能力，又称为感觉敏感性（sensitivi-ty）
A、定义
或然比β
指信号加噪音引起的特定感觉的条件概率与噪音引起的条 件概率的比值
数学定义为给定Xc水平上信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴 之比，即：
O（SN） ——— O（N）
式中“O”代表纵轴
B、 β值和判断标准关系
二、信号检测论与传统心理物理法的差异
1、信号检测论
Ａ、在感受性的测量上，把主观态度与辨别力分开，获得了成功 Ｂ、在解决辨别力指数d’的问题上，明确地建立起反映噪音变量的虚报概 念，这一点十分重要。它不仅对于辨别力的估量不可缺少，而且对于被试主 观态度或反应偏好的测量，更具有重要意义。 Ｃ、信号检测论不仅把信号当信息，也把噪音当作信息并且很好地解决两 类变量的测量。
敏感性指标－辨别力d′
Ａ、敏感性 敏感性可以表现为内部噪音分布fN(X)与信号加噪音分布fSN(X)之间的分
离程度。两者的分离程度越大，敏感性越高；分离程度越小，敏感性越低。 Ｂ、指标
fN(X)与fSN(X)之间的距离可作为敏感性的指标，称为辨别力d’：
Ｃ、 反应敏感性的最佳水平 设β=1，则d′可能出现三类情况
2、信号和噪音的呈现
※主试呈现的刺激，有时只呈现“噪音”刺激（以N表示）；有时信号 刺激加噪音刺激同时呈现（以SN表示），
※让被试对信号刺激做出反应。 ※在呈现刺激前，主试要先告诉被试者N和SN各自出现的概率。这个概 率称为先定概率（或先验概率）。同时对被试者说明判定结果的奖惩办 法。每次实验呈现的是N还是SN是随机安排的。主试在呈现刺激之前（约 2秒前）要先给被试者一个预备信号。
1、信号检测在电子通讯领域的应用（以雷达系统为例）
A、基本概念 信号--在亮度均匀的背景上出现的一个短暂的闪光(S)，是侦察对象 噪音--对信号侦察起干扰作用的背景(N) 信号加噪音—因信号是在均匀亮度的背景上出现的，所以又称信号加 噪音，一般常写作SN。信号和噪音都是随机出现的。
B、电子侦察系统组成 一个光电传感器--接收信号 一个侦察反应器--对信号作出反应
宽松的报告标准：报告“旧的”概率接近1.0； 新刺激呈现时，报告“旧的”概率是高的。
中等的报告标准：旧刺激呈现时，报告“旧的” 概率较高；新刺激呈现时，报告“旧的”概率适中。
严格的报告标准：旧刺激呈现时，报告“旧的”概率的 低的；新刺激呈现时，报告“旧的”概率接近零。
信号检测论指标C受被试的动机、态度、 利害得失等心理因素的影响，我们可以从指 标C的变化中，分析被试的心理因素。
这样，噪音背景下的信号检测实验，在每种刺激状态下都存在二种反应可能， 其组合就构成一个两择一判决矩阵，其中H和CR是正确反应，M和FA是错 误反应。如果用概率表示，则有: P（H）＋P（M）=1(信号加噪音刺激条件下） P（FA）＋P（CR）=1 (噪音刺激条件下）
从式中可见，其他两个条件概率是这两个条件概率的补数，即知道其中一个 数，就可求出互补的另一个数： P（H）=1-P（M） (信号加噪音刺激条件下） P（FA）=1-P（CR） (噪音刺激条件下）
C、工作过程 如果光电传感器的输出达到某一临界水平，侦察反应器就以“有闪光”
反应，如果达不到这个临界水平，侦察反应器就以“没有闪光”反应。这 个临界水平可以根据需要进行调节。 D、反应结果
a. 击中（hit）——将信号判断为信号 b. 漏报（miss）——将信号判断为噪音 c. 正确否定（correct rejection）——将噪音判断为噪音 d.虚报（false alarm）——将噪音判断为信号。
二、被试者对有无信号出现的判定结果
击中 当信号出现时（SN），被试报告为“有”，这称为击中，以Y/SN表示。 我们把这个判定的概率称为击中的条件概率，以P（H）或P（Y/SN）表示。
虚报 当只有噪音出现时（N），被试报告“有”，这称为虚报（或误报）， 以 Y/N 表 示 。 我 们 把 这 个 判 定 的 概 率 称 为 虚 报 条 件 概 率 ， 以 P （ FA ） 或 P （Y/N）表示。
2、传统心理物理法
A、所测定阈限包含内容：一是对刺激的感受性或者叫做辨别刺激的能力， 一是被试判定刺激是否出现的标准。
B、测定时采取措施控制被试态度、动机、倾向和标准的影响：只能是使影 响阈限的估计因素保持恒定，并不能测出被试的反应标准，也不能把反应标 准和辨别力分开。
第二节 信号检测论的统计学原理
表 两择一判决矩阵
三、噪音背景下的信号检测
1、无噪音条件下的信号检测 从统计学观点来看，信号检测即是要检验两个统计假设H0（无信
号）和H1（有信号）的真伪。设想检测者测量单一变量X，并以此为根 据选择H0或H1。在无噪音条件下，当X=A0时，H0为真；当X=A1时，H1 为真。
2、噪音背景下的信号检测
P（H）+P（M）＝1； P（CR）＋P（FA）＝1。 其中，虚报和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ报与临界水平设定有关
临界水平高—漏报率增加；临界水平低—虚报率增加
E、虚报率和报准率产生的原因 临界水平的设定使侦察反应器对传感器提供的信息的处理方式发生变 化，但没有使传感器在接受和提供信息的性能上发生变化
F、产生的问题 一个是电子侦察系统接收部分的辨别力问题 一个是判定反应部分对所收到信息如何处理的问题
感受性，被称为辨别力指标d′
第三节 信号检测论与感觉性的测量
一、信号检测论应用于感知觉测量的两个基本假设
（书P225-226）
二、信号检测论的两种独立指标
1、反应倾向性（response bias）
包括利益得失、动机、态度等因素
※两种计算方法： 或然比（β） 报告标准（C）
2、感觉辨别力（sensory
漏报 当有信号出现时，被试报告为“无”，这称为漏报（或失察）（miss）， 以n/SN表示。把这种判定概率称为漏报条件概率，以P（M）或P（n/SN） 表示。
正确拒绝 当无信号而只有噪音出现时，被试报告为“无”，这称为正确拒绝 （correct rejection），以n/N表示。我们把这个判定的条件概率称为正确拒 绝的条件概率，以P（CR）或P（n/N）来表示。
在噪音背景下，无信号时X并不总是等于A0，有信号时X也并不总是
等于A1，而是分别形成两个概率分布P0（X）和P1（X）。这时，检测者需 要确定一个反应标准Xc，将X分成二个值域，当X≤Xc时，判定H0为真；当
X≥Xc时，判定H1为真。
在噪音背景下，无论将Xc确定 在哪一位置，都存在有错误的可能， 即虚报错误FA和漏检错误M。如 上图所示，曲线P0（X）在Xc右面 部分所包含面积为虚报率QFA，曲 线P1（X）在Xc左面部分所包面积 为漏检率QM。
先定概率和奖惩办法都将 影响被试者的判定标准
1971年，格西德的实验
（先验概率对判定标准的影响）
测定指尖震动刺激的绝对阈限
刺激：施加在被试指尖上的60赫兹震动，刺激强度通 过变化震动间隔来调节。设定两种P（y）值，0.3和 0.7
结果： P（y）和物理刺激强度之间的函数 关系明显受 到了不同P（y）取值的影响，进而也影响了50%感 觉阈限的大小,当P（y）=0.7时，阈限为1微米，P （y）=0.3时，阈限为1.5微米。
信号检测论是人们在同噪音干扰进行斗争中总 结出的方法，实质上是有意识地利用信号和噪音的 统计特性来尽可能地抑制噪音，从而提取信号的。 统计决策理论是信号检测论的数学基础。
一、心理学上信号检测实验的相关概念 心理学上的信号检测实验一般是在信号和背景不易分清的
条件下进行的。 1、噪音和信号
噪音：对信号检测起干扰作用的因素。包括： ※ 纯音信号出现时其他的噪音 ※纯音信号出现时的背景因素，如在视觉实验中，伴随着亮点信号 出现时的照度均匀的背景也叫做“噪音”。 一般的心理物理的辨别实验，其中包含着刺激A和刺激B。在这种情 况下，可将其中一个刺激作为噪音，另一个作为信号。
信号检测论要解决的就是如何区分这两方面的问题
2、信号检测论与人类感知觉的测量
人的感官、中枢分析综合过程--一个信息处理系统（或讯息处理系统） 刺激变量--信号 刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化--噪音 这样，人作为一个接收者对刺激的辨别问题便可等效于一个在噪音中检测 信号的问题。
坦纳和斯韦茨（Tanner＆ Swets， 1954）
P（hit）=0.28 P（fa）=0.06，通过查PZO转换表，求得 O击中的纵轴值为0.3368，O虚报的纵轴值为0.1192，则
O（SN） 0.3368 β = ————— = ———— ≈3
O（N） 0.1192
P（hit）=0.70 P（fa）=0.30，通过查PZO转换表，求
得O击中的纵轴值为0.3478，O虚报的纵轴值为0.3478，则
非常敏感：
在输入感觉刺激非常敏感的情况下，当信号加噪声存在时， 常常出现“肯定”，击中率为93％；当噪声单独存在时，很少做 出“肯定”，虚惊率为7％，这时：