比例的基本性质PPT课件
合集下载
《比例的基本性质》比例PPT优质课件
中间的两项叫作比例的内项。
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
探究新知
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
内项 外项
也可以写成分 数形式的比
2.4 1.6
=
60 40
内项 外项
探究新知 试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
内项 外项
2 14 内项 （2） 3 ＝ 21
外项
探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
课堂练习
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。 秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田 的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比 例，指出比例的内项和外项。
外 内 内外 项 项 项项 3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2∶2.5＝4∶50
课堂练习 用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。
方法一:比例的意义
方法二:比例的基本性质
14∶21=23
6∶9=23
23=23
这两个比能组成比例
14×9=126 21×6=126 126 = 126
12 ≠ 3 2.4 0.5
探究新知
说一说： （1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6 和＝ 60∶ 40
前项
后项
探Байду номын сангаас新知
比例的各部分名称
两端 中间 2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40 内项 外项
比例的基本性质(新人教版)(共23张PPT)
24: 6 = 8 :2
6、运用比例的根本性质，判断下面两个比能不能组成比 例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
1.2∶3
4
和
4 5
∶5
因为 1.2 × 5 ＝ 6
3 4
4
×5
3 ＝5
1 2
×
4
=
2
1
内项积：3 × 6 = 2
31
0.6 ∶0.2= 4 ∶4
外项积：0.6 ×14 = 0.15
3
内项积： 0.2 ×4 = 0.15
如果把比例改成分数形式呢？如：
3 9， 5 15
3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉
相乘,所得的积相等。
这个规律叫做比例的根本 性质。
验证:是不是其他的比例都有这样的规律？
观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它 们的关系。同学们小组内交流。
32 : 320 = 1 : 10
内项 外项
外项积是： 32×10 内项积是： 320× 1
32 ×10＝ 320× 1
组成比例的两个 内项的积和两个 外项的积相等Leabharlann 验证其他的比例有没有这个规律.
11
2 ∶3 = 6 ∶4
外项积：
外项
两端的两项叫做比例的 外项，
中间的两项叫做比例的内 项。
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
上面的比例还可以写成分数形式：
2.4 1.6
＝
60 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
6、运用比例的根本性质，判断下面两个比能不能组成比 例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
1.2∶3
4
和
4 5
∶5
因为 1.2 × 5 ＝ 6
3 4
4
×5
3 ＝5
1 2
×
4
=
2
1
内项积：3 × 6 = 2
31
0.6 ∶0.2= 4 ∶4
外项积：0.6 ×14 = 0.15
3
内项积： 0.2 ×4 = 0.15
如果把比例改成分数形式呢？如：
3 9， 5 15
3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉
相乘,所得的积相等。
这个规律叫做比例的根本 性质。
验证:是不是其他的比例都有这样的规律？
观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它 们的关系。同学们小组内交流。
32 : 320 = 1 : 10
内项 外项
外项积是： 32×10 内项积是： 320× 1
32 ×10＝ 320× 1
组成比例的两个 内项的积和两个 外项的积相等Leabharlann 验证其他的比例有没有这个规律.
11
2 ∶3 = 6 ∶4
外项积：
外项
两端的两项叫做比例的 外项，
中间的两项叫做比例的内 项。
2.4:1.6＝60:40
内项
外项
上面的比例还可以写成分数形式：
2.4 1.6
＝
60 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
湘教版九年级上册3.1.1比例的基本性质(共21张PPT)
a c
那么 成立吗？
b d
在 ad= bc两边同除以bd，得 :
a c
a c
b d
ad=bc
（其中a， b， c， d为非零实数）
两内项之积等于两外项之积.
a c
说明：由 =>ad＝bc的形式是唯一的，
b d
a c
而由ad＝bc=> 的形式不唯一，有8个不同的比例式．
称a， b， c， d成比例， 其中b，c称为比例内项， a， d称
为比例外项。
a c
如果a， b， c， d成比例，即
①
b d
那么ad=bc吗？
在①式两边同乘bd，得
ad=bc．
归纳总结
比例的基本性质:
a c
, 那么 ad=bc．
如果
b d
如果ad= bc，其中a， b， c， d 为非零实数，
b d
ad 为外项, bc 为内项,4种
ad 为内项, bc 为外项,4种
a:b=c:d
b:a=d:c
a:c=b:d
b:d=a:c
d:b=c:a
c:a=d:b
d:c=b:a
c:d=a:b
例题讲解
例1 已知四个非零实数a，b，c，d 成比例，
a c
即
①
b d
下列各式成立吗？若成立，请说明理由．
=
+ +
=
②
=
③
④
+
=
+
⑤
①
=
=
②
那么 成立吗？
b d
在 ad= bc两边同除以bd，得 :
a c
a c
b d
ad=bc
（其中a， b， c， d为非零实数）
两内项之积等于两外项之积.
a c
说明：由 =>ad＝bc的形式是唯一的，
b d
a c
而由ad＝bc=> 的形式不唯一，有8个不同的比例式．
称a， b， c， d成比例， 其中b，c称为比例内项， a， d称
为比例外项。
a c
如果a， b， c， d成比例，即
①
b d
那么ad=bc吗？
在①式两边同乘bd，得
ad=bc．
归纳总结
比例的基本性质:
a c
, 那么 ad=bc．
如果
b d
如果ad= bc，其中a， b， c， d 为非零实数，
b d
ad 为外项, bc 为内项,4种
ad 为内项, bc 为外项,4种
a:b=c:d
b:a=d:c
a:c=b:d
b:d=a:c
d:b=c:a
c:a=d:b
d:c=b:a
c:d=a:b
例题讲解
例1 已知四个非零实数a，b，c，d 成比例，
a c
即
①
b d
下列各式成立吗？若成立，请说明理由．
=
+ +
=
②
=
③
④
+
=
+
⑤
①
=
=
②
比例的基本性质ppt
比性质是指在一个比例中，如果两个比值相等，则它们的乘积的比值也相等。
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表示如果两个比值相等，则它们的乘积的比值也相等。例如，如果 a/b = c/d，那么 a*d = b*c。这个性质在解决比例问题时也非常有用，因为它可以帮助我们通过等比性 质来找出未知数。
比例与比的关系
总结词
比例和比是相关的概念，但它们在数学 和统计学中有不同的应用。
VS
详细描述
比通常用于描述两个数的相对大小，但不 强调它们之间的精确关系。例如，可以说 一个苹果是另一个苹果的两倍大，但不一 定说它是1.5倍或3:2的比例。而比例则更 精确地描述了两个数之间的相对大小，通 常用于数学计算和统计分析。
02
比例描述了两组数之间的相对大 小关系，即两组数各自成正比或 反比。
比例的表示方法
比例可以用分数或小数来表示，例如 “2:3”可以表示为“2/3”或 “0.6667”。
在数学中，比例关系通常用于证明相 似三角形、等比数列等几何和代数问 题。
比例也可以用交叉相乘的方式表示， 即“a/b=c/d”可以表示为 “ad=bc”。
药物配比
药剂师根据药物成分的比例，精确地配制药物。
医学研究
科研人员通过比较实验组和对照组的比例，评估 实验效果。
在农业中的应用
种植密度
农民根据作物生长的需求和比例，合理安排种植密度。
施肥配比
为了提高作物的产量和品质，农民需要按照科学的比例施肥。
病虫害防治
农民根据病虫害发生的比例和规律，采取有效的防治措施。
03
CHAPTER
比例的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决几何问题
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表示如果两个比值相等，则它们的乘积的比值也相等。例如，如果 a/b = c/d，那么 a*d = b*c。这个性质在解决比例问题时也非常有用，因为它可以帮助我们通过等比性 质来找出未知数。
比例与比的关系
总结词
比例和比是相关的概念，但它们在数学 和统计学中有不同的应用。
VS
详细描述
比通常用于描述两个数的相对大小，但不 强调它们之间的精确关系。例如，可以说 一个苹果是另一个苹果的两倍大，但不一 定说它是1.5倍或3:2的比例。而比例则更 精确地描述了两个数之间的相对大小，通 常用于数学计算和统计分析。
02
比例描述了两组数之间的相对大 小关系，即两组数各自成正比或 反比。
比例的表示方法
比例可以用分数或小数来表示，例如 “2:3”可以表示为“2/3”或 “0.6667”。
在数学中，比例关系通常用于证明相 似三角形、等比数列等几何和代数问 题。
比例也可以用交叉相乘的方式表示， 即“a/b=c/d”可以表示为 “ad=bc”。
药物配比
药剂师根据药物成分的比例，精确地配制药物。
医学研究
科研人员通过比较实验组和对照组的比例，评估 实验效果。
在农业中的应用
种植密度
农民根据作物生长的需求和比例，合理安排种植密度。
施肥配比
为了提高作物的产量和品质，农民需要按照科学的比例施肥。
病虫害防治
农民根据病虫害发生的比例和规律，采取有效的防治措施。
03
CHAPTER
比例的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决几何问题
《比例的基本性质》课件
在物理学中，比例关系也起着重要的作用。例如，在力学中，物体运动的距离与时间成正比，速度与距离成正比；在热学中，热量与温度成正比；在电学中，电流与电压成正比等。
这些比例关系是物理学的基本原理之一，对于解释自然现象和解决实际问题具有重要意义。
在工程领域，比例关系的应用也十分广泛。例如，在建筑设计、制造、施工等方面，比例尺的应用可以帮助我们准确地设计和制造各种物体。
详细描述
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
无理数比例的特性
无理数比例具有无限不循环的小数表示形式，无法精确计算。但在某些情况下，它们表现出特殊的规律性和美感。
无理数比例的实例
圆周率π在几何学中具有重要地位，它表示圆的周长与其直径的比值。此外，音乐中的音阶也与无理数比例有关，如五声音阶中的“宫、商、角、徵、羽”对应着不同的频率比值。
要点三
分数的定义与性质
要点三
THANKS
感谢您的观看。
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。
人教版六年级下册数学《比例的基本性质》课件ppt
（1）2.4 ∶1.6 ＝ 60 ∶ 40
3×15＝
5×9＝
＝
（2）
45
45
内项
外项
内项
外项
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
3.75∶0.5＝6∶0.8
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
外项
外项
内项
内项
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
比例的各部分名称
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
也可以写成分数形式的比
试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
内项
外项
内项
外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
试判断：0.2∶2.5和8∶100
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项Βιβλιοθήκη 指出下面比例的外项和内项。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
3×15＝
5×9＝
＝
（2）
45
45
内项
外项
内项
外项
两个内项的积：4×100=400
两个外项的积：80×5=400
两个内项的积：2×60=120
两个外项的积：40×3=120
两个内项的积：7×20=140
3.75∶0.5＝6∶0.8
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
3.75∶0.5 ＝ 6 ∶ 0.8
外项
外项
内项
内项
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
比例的各部分名称
内项
外项
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 ＝ 60 ∶ 40
也可以写成分数形式的比
试一试。
找出下列比例中的外项和内项。
（1）40 ∶ 8 ＝ 15 ∶ 3
＝
（2）
内项
外项
内项
外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
试判断：0.2∶2.5和8∶100
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项Βιβλιοθήκη 指出下面比例的外项和内项。
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
六下比例的基本性质PPT课件
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
2 ∶3 = 4 ∶6 2 ∶4 = 3 ∶6 4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3
6 ∶4 = 3 ∶2 6 ∶3 = 4 ∶2 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4
第6页/共18页
观察这些比例，你有什么发现？
教学目标
• 1.认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，会利用比例的 基本性质判断两个比是否能组成比例。
• 2.在探索比例的基本性质的过程中，体会数学知识的内在联系。 • 3.养成勤动脑、爱思考的好习惯。
第1页/共18页
1.什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比．
2.什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
6和2可以同时做比例的内项，也可以同时做比例的 外项。
6 ×2 = 3 积.
• 4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积: 4.5 × 6 = 27 内项积: 2.7 × 10 = 27
外项积: 6 × 15 = 90 内项积: 10 × 9 = 90
ad=bc
第10页/共18页
如果把比例写成分数形式，哪些数的 乘积相等呢？
32
6
4
3×4＝2×6
第11页/共18页
1、应用比例的基本性质，判断下面每 组中的两个比能否组成比例。
3.6 ∶1.8 和 0.5 ∶ 0.25
9 ∶12 和 12∶ 15
因为 3.6 × 0.25=0.9
9 × 15=135
1.8 × 0.5=0.9
12 ×12=144
所以 能组成比例
2、3、4 和 6
2 ∶3 = 4 ∶6 2 ∶4 = 3 ∶6 4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3
6 ∶4 = 3 ∶2 6 ∶3 = 4 ∶2 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4
第6页/共18页
观察这些比例，你有什么发现？
教学目标
• 1.认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，会利用比例的 基本性质判断两个比是否能组成比例。
• 2.在探索比例的基本性质的过程中，体会数学知识的内在联系。 • 3.养成勤动脑、爱思考的好习惯。
第1页/共18页
1.什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比．
2.什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
6和2可以同时做比例的内项，也可以同时做比例的 外项。
6 ×2 = 3 积.
• 4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积: 4.5 × 6 = 27 内项积: 2.7 × 10 = 27
外项积: 6 × 15 = 90 内项积: 10 × 9 = 90
ad=bc
第10页/共18页
如果把比例写成分数形式，哪些数的 乘积相等呢？
32
6
4
3×4＝2×6
第11页/共18页
1、应用比例的基本性质，判断下面每 组中的两个比能否组成比例。
3.6 ∶1.8 和 0.5 ∶ 0.25
9 ∶12 和 12∶ 15
因为 3.6 × 0.25=0.9
9 × 15=135
1.8 × 0.5=0.9
12 ×12=144
所以 能组成比例
《比例的基本性质》比例PPT课件5 (共17张PPT)
不能组 成比例。
3、 2、 5、 6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
2、 3、 4、 6
能组成 比例。
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例．
6∶3 和 8∶5 因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 72 ≠ 81 所以： 6∶3 和 8∶5 不能组成比例．
比例的基本性质
2︰80
80︰2
5︰2＝ 5 ︰200
内项
外项
指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3 1 0.6 ∶0.2 = ∶ 4 4
内项 外项
2.4 ︰ 1.6
8︰25＝40︰125 ( 8 )×(125) ＝(25)×(40)
试一试
应用比例的意义或者基本性质，判断 下面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12 比例的基本性质： 比例的意义： 2 因为： 6 ∶ 9 ＝ 因为： 6 × 12 ＝ 72 3 3 9 × 9 ＝ 81 9∶12 = 4 2 3 72 ≠ 81 ≠ 3 4 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例． 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
2.4×40 ＝ 1.6×60
交叉相乘
2.4 ︰1.6＝ 60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 比例的基本性质. 内项的积,这叫做比例的基本性质
智慧城堡
加油啊！
试一试
0.5 0.2 0.5×2 ＝（ ）×（0.2 ） 5 ＝ 5 2 2 ︰1 3 ︰3 ＝ 5 2 5 4 3 2 3 1 × ＝（ ）×（ ） 5 5 4 2
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( 不能 )
（4）1.2：5和6：10
( 不能 )
2020年10月2日
6
课外练习
把下面的等式改写成比例。
（1）3×40=8×15
（2）5×A=9×B
（3）ac=bd
2020年10月2日
7
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
人教版数学第十二册
比例的基本性质
2020年10月2日
紫阳小学 陈玲 1
复习
下面哪组中的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写出来。
（1） 3：5和6：10
3：5=3÷5=0.6
6：10 =6÷10=0.6
因为0.6=0.6
所以3：5和6：10 能 组成比例，组成的比 例是3：5= 6：10
2020年10月2日
5×6=3×10=30
5
10
3
6
5×6=3×10=30
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
2020年10月2日
5
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组 中的两个比可以组成比例。
（1）6 ：3和8 ：5
( 不能 )
（2）0.2 ：2.5和4 ：50 ( 能 )
（3）1：5和6：10
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月0：5=20÷5=4
1： 4因=为1÷4≠40=.02.525 所以20：5和1：4 不能组成比例.
2
例题
3 ：5 = 6 ：10
内项
5×6=30
外项
3×10=30
2020年10月2日
3
例题
5
10
3
6
5×6=3×10=30
2020年10月2日
4
说一说
3 ：5 = 6 ：10 5×6=30 3×10=30