【精选】高一数学11月月考试题

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高一数学上学期11月月考试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校南山二零二零—二零二壹高一数学上学期11月月考试题〔含解析〕1.本套试卷分第一卷(客观题)和第二卷(主观题)两局部,全卷一共100分,考试时间是是100分钟;2.所有试题均答在答题卡上,答在题卷上无效.第一卷(客观题,一共48分)一.选择题(本大题一一共12小题,每一小题4分,一共48分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.){|24}A x x =≤<,{|3782}B x x x =-≥-,那么A B 等于〔〕A.{|34}x x ≤< B.{|3}x x ≥ C.{|2}x x > D.{|2}x x ≥【答案】D 【解析】【分析】先求得集合B,根据并集运算即可求解. 【详解】因为{|3782}B x x x =-≥-,即{|3}B x x =≥集合{|24}A x x =≤<由并集运算可得{|24}{|3}{|2}A B x x x x x x ⋃=≤<⋃≥=≤应选:D【点睛】此题考察了集合并集的简单运算,属于根底题.12x y a -=+(a ＞0且a ≠1)一定经过的定点是〔〕A.(0,1)B.(1,3)C.(1,2)D.(1,1)【答案】B 【解析】【分析】根据指数函数过()0,1,结合函数图像平移变换即可求得函数12x y a -=+过的定点.【详解】因为指数函数x y a =(a ＞0且a ≠1)过定点()0,1将x y a =向右平移1个单位,向上平移2个单位可得函数12x y a -=+的图像所以定点平移后变为()1,3应选:B【点睛】此题考察了函数过定点的求法,函数图像平移变换,属于根底题. 3.以下函数中,既是奇函数又是增函数的为〔〕 A.y ＝x ＋1 B.y ＝－x 3C.1y x=D.y ＝x【答案】D 【解析】【分析】根据函数奇偶性定义及单调性判断即可判断选项.【详解】对于A, 1y x =+不是奇函数,所以A 错误;对于B,3 y x =－是奇函数,在R 上单调递减,所以B 错误;对于C,1y x=是奇函数,在()(),0,0,-∞+∞为单调递减函数,所以C 错误; 对于D,y x =是奇函数,且在R 上单调递增,所以D 正确; 综上可知,D 为正确选项应选:D【点睛】此题考察了函数奇偶性及单调性的判断,属于根底题.0.76a =，60.7b =，0.7log 6c =，那么三个数,,a b c 的大小顺序是〔〕A.b c a <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b <<【答案】C 【解析】 ∵0.70661a=>=，6000.70.71b <=<=，0.70.7log 6log 10c =<=，那么三个数,,a b c 的大小顺序是c b a <<，应选C.2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是〔〕 A.(1,2) B.(2,3)C.(1,)e 和(3,4)D.(,)e +∞【答案】B试题分析：函数的定义域为(0,)+∞，且函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点，又221(2)ln 210,(3)ln 3ln 0333f f e =-=--=>，应选B ．考点：函数的零点．【方法点睛】判断函数()f x 的零点是否在区间(,)a b 内，只需检验两条：①函数()f x 在区间(,)a b 上是连续不断的；②()()0f a f b ⋅<．但需注意函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件，判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或者结合函数图象．()()()2log 030x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，那么14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是〔〕A.9B.9-C.19D.19-【答案】C 【解析】【分析】根据分段函数的解析式，求得1()24f =-，进而求解14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，得到答案。

高一数学11月月考试题 01 Word版含答案

上学期高一数学月月考试题
第Ⅰ卷（选择题共分）
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
. 已知集合，，则下列关系式中正确的是
. .
． .
. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为
. . ． .
. 已知函数则
．．．．
. 集合，，则
. . ． .
．下列函数中,不满足:的是
. .
．.
．函数的一个零点所在的区间是
．() ．()
．() ．()
．若，那么下列各不等式成立的是
. .
. .
. 设，则有
．．
．．
. 已知,点，，都在函数
的图像上，则下列不等式中正确的是
. .
. .
．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有
个个个个
二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.
. 若集合，，，则.
. 如果全集为，集合，集合，则.
. 方程的解为.
. 函数的定义域为.
. 二次函数的图像过点，且在上是减少的，则这个函数的解析式可以为.
. 方程的实数解的个数为.
三、解答题：本大题共小题，每小题分，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ．已知函数
(Ⅰ）求的值；
(Ⅱ）求（）的值；
(Ⅲ）当时，求函数的值域.
. 已知，若，求实数
的取值范围.
. 某类产品按工艺共分个档次，最低档次产品每件利润为元.每提高一个档次每件利润增加元.，。

2022-2023学年河南省信阳高级中学高一上学期11月月考数学试题(解析版)

2022-2023学年河南省信阳高级中学高一上学期11月月考数学试题一、单选题1．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A ．1y x= B ．1y x x=-+C ．y x x =-D ．1,01,0x x y x x -+>⎧=⎨--≤⎩【答案】C【分析】利用函数奇偶性和单调性的概念分别判断各个选项的正误即可. 【详解】解：A ．1y x=在定义域内没有单调性，∴该选项错误；B ．12x =-时，32y =-，x ＝1时，y ＝0；∴该函数在定义域内不是减函数，∴该选项错误；C ．y x x =-的定义域为R ，且()()()()f x x x x x x x f x -=---==--=-； ∴该函数为奇函数；22,0,0x x y x x x x ⎧-≥=-=⎨<⎩，∴该函数在[)0,∞+，(),0∞-上都是减函数，且2200-=，∴该函数在定义域R 上为减函数，∴该选项正确；D ．1,01,0x x y x x -+>⎧=⎨--≤⎩，∵0101-+>--；∴该函数在定义域R 上不是减函数，∴该选项错误．故选：C ．2．已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩，则满足不等式()21(2)f x f x ->的x 的取值范围是（）A ．⎡⎣B ．(C ．()1-D ．(-【答案】C【分析】先画出图象，结合图象得到22010x x ≤⎧⎨->⎩或22012x x x >⎧⎨->⎩，解不等式即可.【详解】画出()f x 的图象如图所示，要使不等式()21(2)f x f x ->成立，必有22010x x ≤⎧⎨->⎩或22012x x x >⎧⎨->⎩，由22010x x ≤⎧⎨->⎩可得10-<≤x ；由22012x x x >⎧⎨->⎩可得021x <<-，综上可得()1,21x ∈--. 故选：C. 3．函数()()2212xf x x x=-+的部分图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】分析函数()f x 的奇偶性，利用基本不等式结合排除法可得出合适的选项. 【详解】()()2222112xxf x x x x==+-+，该函数的定义域为R ，()()()222211xxf x f x x x -=-=-=-+-+，则函数()f x 为奇函数，排除BD 选项，当0x >时，()2222011112x f x x x x x x<==≤=++⋅，当且仅当1x =时，等号成立，排除A 选项. 故选：C.4．定义在R 上的偶函数()f x ，对任意的1x ，()2,0x ∈-∞，都有()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，()10f -=，则不等式()0xf x <的解集是（）A ．()1,1-B ．()(),11,-∞--+∞ C ．()()1,01,-⋃+∞ D ．()(),10,1-∞-⋃【答案】D【分析】根据题目所给条件判断出函数的单调区间和零点，画出函数的大致图像，由此判断出正确选项.【详解】若对任意的1x ，()2,0x ∈-∞，都有()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，则当(),0x ∈-∞时，()f x 为减函数，∵()f x 是偶函数，∴当()0,x ∈+∞时，()f x 是增函数， ∵()10f -=，∴()10f =，由此画出大致图象，则不等式()0xf x <等价为()00x f x <⎧⎨>⎩或()00x f x >⎧⎨<⎩，即1x <-或01x <<，即不等式的解集为()(),10,1-∞-⋃，故选：D5．已知f (x )是定义域在R 上的奇函数，且满足(2)(2)f x f x -+=+，则下列结论不正确的是（） A ．f （4）＝0 B ．y ＝f (x )的图象关于直线x ＝1对称 C ．f （x ＋8）＝f (x ) D ．若f （－3）＝－1，则f （2021）＝－1【答案】B【分析】根据奇函数性质，令2x =-，即可判断A 的正误；根据函数的对称性，可判断B 的正误；根据奇函数及对称性，整理可判错C 的正误；根据函数周期性，可判断D 的正误，即可得答案. 【详解】对于A ：因为f (x )是定义域在R 上的奇函数，所以(0)0f =，又(2)(2)f x f x -+=+，令2x =-代入可得(4)(0)0f f ==，故A 正确；对于B ：因为(2)(2)f x f x -+=+，所以()f x 图象关于2x =对称，无法确定是否关于直线x ＝1对称，故B 错误；对于C ：因为()f x 为奇函数，所以(2)(2)(2)f x f x f x +=-+=--，所以(4)()f x f x +=-，则(8)(4)()f x f x f x +=-+=，故C 正确；对于D ：由C 选项可得，()f x 的周期为8，所以(2021)(25383)(3)1f f f =⨯-=-=-，故D 正确；故选：B6．已知(),0,a b ∈+∞，且不等式226a b m m +≤-+对任意[]2,3m ∈值为A ．2B ．C ．4D ．【答案】C【分析】利用二次函数配方得226m m -+的最小值，再由基本不等式得到关于ab 的范围，将所求平方即可代入求解【详解】由题意不等式226a b m m +≤-+对任意[]2,3m ∈恒成立又()[]2226=156,9m m m -+-+∈∴a +b ≤6则292a b ab +⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭当且仅当3a b == 成立2=226+2+8=16a b a b +++=+++故4故选：C【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题，综合考查基本不等式与不等式的解法，恒成立的问题一般与最值有关．7．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足()()1f x f x =-+，当102x ≤≤时，()f x =结论错误的是（）A ．方程()f x x a -+=0最多有四个解B ．函数()f x 的值域为[C ．函数()f x 的图象关于直线12x =对称D ．f (2020)=0 【答案】A【解析】由已知可分析出函数的对称轴以及周期，值域，进而可以判断B ，C ，D 是否正确，而选项A ，需将方程根的问题转化为函数的零点问题进行求解即可．【详解】由()(1)f x f x =-+可得：(1)(2)f x f x +=-+，则()(2)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为2，所以(2020)(0)0f f ==，D 正确，排除D ；再由()(1)f x f x =-+以及()()f x f x =--，所以()(1)f x f x -=+，则函数()f x 的对称轴为12x =，C 正确，排除C ；当012x时，()[0f x ，又函数是奇函数，102x -时，()[f x =0]，即1122x -时()[f x ∈，又因为函数()f x 的对称轴为12x =，所以1322x 时()[f x ∈，所以1322x -时()[f x ∈又因为函数()f x 的周期为2，所以函数()f x 的值域为[，B 正确，排除B ；故选：A ．【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查函数的奇偶性、函数的奇偶性、函数的对称性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题. 8．已知函数()()f x x R ∈满足()()2f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图象的交点为()()()112220202020,,,,,,x y x y x y ，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（）A ．1010B ．-2020C ．2020D ．4040【答案】C【分析】根据已知条件得出函数()y f x =及1x y x+=的图象都关于(0,1)对称，这样它们的交点也关于(0,1)对称，2000个交点两两配对，坐标之和易求．【详解】函数()()f x x R ∈满足()()2f x f x -=-，即为()()2f x f x +-=可得()f x 的图像关于点()0,1对称.函数1x y x+=，即11y x =+的图象关于点()0,1对称，即若点()11,x y 为交点，则点()11,2x y --也为交点；同理若点()22,x y 为交点，则点()22,2x y --也为交点；则交点的所有横坐标和纵坐标之和为()()()()(112220202020111122x y x y x y x y x ⎡++++++=++-+⎣)()()()()1222220202020200020000222020y x y x y x y x y ⎤-+++-+-++++-+-=⎦.故选：C ．【点睛】本题考查函数图象的对称性，掌握对称性质是解题关键．函数()y f x =：（1）若满足()(2)2f x f m x n +-=，则函数图象关于点(,)m n 对称；（2）若满足()(2)f x f m x =-，则函数图象关于直线x m =对称．二、多选题9．若命题“x ∃∈R ，()()2214130k x k x -+-+≤”是假命题，则k 的值可能为（）A ．1-B ．1C ．4D ．7【答案】BC【解析】首先写出特称命题的否定，根据命题“x ∀∈R ，()()2214130k x k x -+-+>”是真命题，根据恒成立，讨论k 的取值，求参数k 的取值.【详解】由题可知，命题“x ∀∈R ，()()2214130k x k x -+-+>”是真命题，当210k -=时，1k =或1k =-.若1k =，则原不等式为30>，恒成立，符合题意；若1k =-，则原不等式为830x +>，不恒成立，不符合题意. 当210k -≠时，依题意得()()22210,1614130k k k ⎧->⎪⎨---⨯<⎪⎩.即()()()()110,170,k k k k ⎧+->⎪⎨--<⎪⎩解得17k <<.综上所述，实数k 的取值范围为{}17k k ≤<. 故选:BC .【点睛】本题考查存在量词命题否定的应用，重点考查分类讨论的思想，运算求解能力，属于基础题型.10．定义{},max ,,a a b a b b a b >⎧=⎨≤⎩，若函数(){}2max 33,33f x x x x =-+--+，且()f x 在区间[],m n 上的值域为[]1,3，则区间[],m n 长度可能为（） A ．12B ．1C ．74D ．72【答案】BC【分析】作出函数()f x 的图象，求出n m -的最大值和最小值，即可得解.【详解】,3336,3x x x x x ≤⎧--+=⎨->⎩，当3x ≤时，若233x x x -+≥，即2430x x -+≥，解得1x ≤或3x =；当3x >时，若2336x x x -+≥-，即2230x x --≥，解得1x <-或3x ≥，此时3x >.所以，()233,13,13x x x x f x x x ⎧-+≤≥=⎨<<⎩或，作出函数()f x 的图象如下图所示：因为函数()f x 在区间[],m n 上的值域为[]1,3，则当[][],0,1m n =时，区间[],m n 的长度取最小值；当[][],0,3m n =时，区间[],m n 的长度取最大值. 所以，区间[],m n 的长度的取值范围是[]1,3. 故选：BC.11．已知实数x ＞0，y ＞0，且2x ＋8y －xy ＝0，则（） A ．x y +的最小值为18 B ．xy 的最小值为64 C ．22x y +的最小值为128 D ．22161x y +的最小值为18【答案】ABD【分析】对A ，化简得821x y +=，根据()82x y x y x y ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭结合基本不等式求最小值即可；对B ，化简得28x y xy +=xy对C ，化简得222222644323268y x x x y y x x y y ⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+，再根据基本不等式分析最小值大于128即可判断；对D ，化简得821x y +=，再平方后根据基本不等式求解不等式即可【详解】对A ，由题意，28x y xy +=，故821x y+=，故()8282101018y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当82y x x y =，即12,6x y ==时取等号，故A 正确；对B，28x y xy +=≥=8≥，即64xy ≥，当且仅当28x y =，即16,4x y ==时取等号，故B 正确；对C ，化简得821x y +=，故22644321x y xy++=，故()222222222264432644323268y x y x x y xy x y y y x x y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭++，因为222264432x y y x +≥=当且仅当2x y =时取等号，323264y x x y +≥=当且仅当x y =时取等号，故222222644323268683264164128y x x y x y y x x y ⎛⎫⎛⎫=++++>++=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+，故C 错误；对D ，821x y +=，平方有222222644416441614214x y x y x y xy ⎛⎫++⋅⋅⋅=≤++⋅+ ⎪⎝⎭，即2216181x y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，故2216118x y +≥，当且仅当41x y =，即4x y =，16,4x y ==时取等号.故D 正确；故选：ABD12．已知函数()243,012,0x x x f x x x⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩．若存在123x x x <<，使得()()()123f x f x f x t ===，则下列结论正确的有（） A ．234x x +=B ．23x x 的最大值为4C ．t 的取值范围是(]1,3-D ．123x x x ++的取值范围是113⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，【答案】AD【分析】首先作出函数()f x 的图象，根据图象的对称性，判断A ；根据基本不等式判断B ；根据图象，以及y t =与函数()f x 的图象有3个交点，判断C ；求出1x 的范围，即可求解123x x x ++的取值范围，判断D.【详解】如图，作出函数()f x 的图象，根据123x x x <<，可知，23,x x 是y t =与243,0y x x x =-+≥的两个交点，根据对称性可知234x x +=，则2232342x x x x +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，因为23x x ≠，所以234x x <，故A 正确，B 错误；()2243211,0y x x x x =-+=--≥-≥，122,0y x x=+<< 由图可知t 的取值范围是1,2，故C 错误；因为1121x +>-，所以113x <-，又234x x +=，则123x x x ++的取值范围是113⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，，故D 正确．故选：AD三、填空题13．若不等式组222304(1)0x x x x a ⎧--≤⎨+-+≤⎩的解集是空集，则实数a 的取值范围是__________.【答案】(),4-∞-【分析】先由题中条件，得到不等式()2410x x a +-+≤的解集为集合{1xx <-∣或3}x >的子集，讨论Δ0<，Δ0=，0∆>三种情况，分别求解，即可得出结果.【详解】由2230x x --≤得13x -≤≤，即不等式2230x x --≤的解集为[]1,3-；又不等式组222304(1)0x x x x a ⎧--≤⎨+-+≤⎩的解集是空集，所以不等式()2410x x a +-+≤的解集为集合{1xx <-∣或3}x >的子集，当()24410a ∆=++<，即5a <-时，不等式()2410x x a +-+≤的解集为∅，符合题意；当Δ0=，即5a =-时，不等式()2410x x a +-+≤的解集为{}2x x =-，也符合题意；当0∆>，即5a >-，设函数()()241f x x x a =+-+，则该函数的图象开口向上，且对称轴方程为2x =-，且213-<-<，为使不等式()2410x x a +-+≤的解集为集合{1xx <-∣或3}x >的子集，所以必有()140f a -=-->，即54a -≤<-；综上实数a 的取值范围是4a .故答案为：4a.14．给出以下四个命题：①若集合{},A x y =，{}20,B x =，A B =，则1x =，0y =；②若函数()f x 的定义域为()1,1-，则函数()21f x +的定义域为()1,0-； ③函数()1f x x=的单调递减区间是()(),00,-∞⋃+∞； ④若()()()f x y f x f y +=，且()11f =，则()()()()()()()()242014201620161320132015f f f f f f f f ++⋅⋅⋅++=．其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）【答案】①②【分析】根据集合相等的定义及集合元素的互异性，可判断①；根据抽象函数定义域的求法，可判断②；根据反比例函数的图像，注意单调区间的书写，可判断③；根据已知得到(1)(1)1()f x f f x +==，进而可判断④ 【详解】①由{},A x y =，{}20,B x =，A B =可得20,y x x =⎧⎨=⎩或20,x y x=⎧⎨=⎩（舍）.故1x =，0y =，正确； ②由函数()f x 的定义域为()1,1-，得函数()21f x +满足1211x -<+<，解得10x -<<，即函数()21f x +的定义域为()1,0-，正确；③函数()1f x x=的单调递减区间是(),0∞-，()0,∞+，不能用并集符号，错误； ④由题意()()()f x y f x f y +=，且()11f =得(1)(1)1()f x f f x +==，则()()()()()()242014132013f f f f f f ++⋅⋅⋅++()()201611110082015f f =++⋅⋅⋅+=，错误. 故答案为①②【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了集合相等的定义及集合元素的互异性，抽象函数定义域的求法，不连续函数的单调区间的书写，难度中档．15．若函数()()22g x x x t x t =---在区间[]0,2上是严格减函数，则实数t 的取值范围是______.【答案】(,2][6,)-∞-+∞．【分析】分类讨论，按绝对值的定义分类讨论去掉绝对值符号，然后对分类函数的两个二次函数的对称轴进行分类讨论可得．【详解】因为2222222222(),2,()2()2(),32,x x t x t x tx t x tg x x x t x t x x t x t x tx t x t ⎧⎧--≥+-≥=---==⎨⎨+-<-+<⎩⎩，当0=t 时，[0,2]x ∈时，2()g x x =单调递增，不合题意；当0t <时，[0,2]x ∈时，2222()2()2g x x tx t x t t =+-=+-，函数()g x 在区间[]0,2上是严格减函数，则2t -≥，即2t ≤-；当2t ≥时，[0,2]x ∈时，22()32g x x tx t =-+，函数()g x 在区间[]0,2上是严格减函数，则23t≥，即6t ≥；当02t <<时，22222,2()32,0x tx t t x g x x tx t x t ⎧+-≤≤=⎨-+≤<⎩， 0t -<，因此222y x tx t =+-在[],2t 是单调递增，不合题意；综上，t 的范围是(,2][6,)-∞-+∞．故答案为：(,2][6,)-∞-+∞．四、双空题16．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x ax a =-+，其中a R ∈．①()1f -=______；②若()f x 的值域是R ，则a 的取值范围是______．【答案】 1- (][),04,-∞+∞【分析】①运用奇函数的定义，计算即可得到所求值；②由()f x 的图象关于原点对称，可知二次函数的图象与x 轴有交点，得到0∆≥，解不等式即可得到所求范围．【详解】①由题意得：()111f a a =-+=()f x 为R 上的奇函数 ()()f x f x ∴-=- ()()111f f ∴-=-=-②若()f x 的值域为R 且()f x 图象关于原点对称∴当0x >时，()2f x x ax a =-+与x 轴有交点 240a a ∴∆=-≥解得：0a ≤或4a ≥ a ∴的取值范围为(][),04,-∞+∞故答案为1-；(][),04,-∞+∞【点睛】本题考查函数的奇偶性的运用，根据函数的值域求解参数范围，涉及到函数函数对称性和二次函数的性质的应用，属于中档题．五、解答题17．已知全集U =R ，非空集合()2031x A xx a ⎧⎫-⎪⎪=<⎨⎬-+⎪⎪⎩⎭，220x a B x x a ⎧⎫--⎪⎪=<⎨⎬-⎪⎪⎩⎭ (1)当12a =时，求()U B A ⋂； (2)命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若q 是p 的必要条件，求实数a 的取值范围．【答案】(1)9542x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭(2)1113,,2332a ⎛-⎡⎫∈- ⎪⎢ ⎣⎭⎝⎦【分析】(1)当12a =代入两个集合，分别求解集合,A B ，再求()U A B ；（2）由条件可知，A B ⊆，分情况讨论集合A ，再利用子集关系，列不等式求实数a 的取值范围. 【详解】（1）当12a =时522A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，1924B x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，1{2U B x x =≤或9}4x ≥，()9542U B A x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭．（2）由q 是p 的必要条件，即p q ⇒，可知A B ⊆，由22a a +>，得{}22B x a x a =<<+．①当312a +>，即13a >时，{}231A x x a =<<+，再由22231a a a ≤⎧⎨+≥+⎩，解得13a <≤．②当312a +=，即13a =时，A =∅，不符合题意；③当312a +<，即13a <时，{}312A x a x =+<<，再由23122a a a ≤+⎧⎨+≥⎩，解得：1123a -≤<．综上，1113,,2332a ⎛-⎡⎫∈- ⎪⎢ ⎣⎭⎝⎦． 18．已知函数21()(2)()2f x x m x m R =+-∈ （1）若关于x 的不等式()4f x <的解集为(2,4)-，求m 的值；（2）若对任意[0x ∈，4]，()20f x +恒成立，求m 的取值范围. 【答案】（1）1；（2）[0，)∞+.【分析】（1）()4f x <可化为2(42)80x m x ---<，然后根据解集，由根与系数的关系可得关于m 的方程，解出m ；（2）当0x =时，02恒成立，符合题意；当(0x ∈，4]时，则只需122()2min m x x -+成立，利用基本不等式求出122x x+的最小值即可.【详解】（1）不等式()4f x <可化为2(42)80x m x ---<，不等式()4f x <的解集为(2,4)-，∴2-和4是2(42)80x m x ---=的两个实根， ∴由根与系数的关系有2442m -+=-，1m ∴=，经检验1m =满足题意，m ∴的值为1.（2）对任意[0x ∈，4]，()20f x +恒成立， ∴21(2)22m x x -+对任意的[0x ∈，4]恒成立，当0x =时，02恒成立，符合题意；当(0x ∈，4]时，要使21(2)22m x x -+恒成立，则只需122()2min m x x-+成立，而12122222x x x x+⋅=，当且仅当2x =时取等号，∴122()22min m x x -+=，0m ∴，m ∴的取值范围为[0，)∞+.【点睛】本题考查了不等式的解集与方程根的关系和不等式恒成立问题，考查了分类讨论思想，转化思想和方程思想，属中档题.19．已知函数22(2)1()1a x x b f x x -+++=+是定义在R 上的奇函数.（1）求f (x )的解析式；（2）证明：f (x )在(1，+∞)上是减函数；（3）求不等式f (1+3x 2)+f (2x -x 2-5)>0的解集. 【答案】（1）2()1xf x x =+；（2）证明见解析；（3）{}|21x x -<<. 【解析】（1）根据奇函数定义列关系，求参数即得解析式；（2）利用单调性定义证明即可；（3）先移项，再利用奇偶性和单调性解不等式即可.【详解】解：（1）∵函数()2221()1a x x b f x x -+++=+为定义在R 上的奇函数， ∴(0)0f =，(1)(1)f f -=-，即()()1021121122b a b a b +=⎧⎪⎨--++-+++=-⎪⎩，解得2,1a b ==-，∴2()1xf x x =+；（2）证明：设12,(1,)x x ∈+∞，且12x x <，则()()1212221211x x f x f x x x -=-++()()()()()()()()2212211212222212121111111+-+--==++++x x x x x x x x x x x x ， ∵120x x -<，2110x +>，2210x +>，1210x x -<，∴()()120f x f x ->，即()()12f x f x >∴()f x 在(1,)+∞上是减函数；（3）由()()2213250f x f x x ++-->，得()()221325f x f x x +>---.∵()f x 是奇函数，∴()()221325f x f x x +>-+.又∵2131x +>，2225(1)41x x x -+=-+>，且()f x 在(1,)+∞上为减函数， ∴221325x x x +<-+，即22240x x +-<，解得2<<1x -，∴不等式()()2213250f x f x x ++-->的解集是{}|21x x -<<.【点睛】已知奇偶性求解析式时，可以通过特殊值代入列关系求参数，但是证明奇偶性时必须对定义域内的任一x ,证明()()f x f x -=-.利用奇偶性和单调性解不等式的关键是脱去f ，列关系即可. 20．定义在R 上的函数()f x 满足：对任意x 、R y ∈都有()()()f x f y f x y +=+． (1)求证：函数()f x 是奇函数；(2)如果当(),0x ∈-∞时，有()0f x >，求证：()f x 在()1,1-上是单调递减函数；(3)在满足条件（2）求不等式()()21240f a f a -+->的a 的集合．【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析(3)((),11-∞-⋃-+∞【分析】（1）首先通过赋值法，求()00f =，再赋值y x =-，代入后即可证明函数是奇函数；（2）首先设1211x x -<<<，结合条件可知()120f x x ->，再根据函数单调性的定义，即证明；（3）首先证明函数在R 上单调递减，不等式转化为()()2124f a f a ->-，利用单调性，解不等式.【详解】（1）证明：令x ＝y ＝0，代入()()()f x y f x f y +=+式，得()()()0000f f f +=+，即()00f =．令y x =-，代入()()()f x y f x f y +=+，得()()()f x x f x f x -=+-，又()00f =，则有()()0f x f x =+-．即()()f x f x -=-对任意x ∈R 成立，所以()f x 是奇函数．（2）任取1211x x -<<<，则120x x -<，由题设0x <时，()0f x >，可得()120f x x ->()()()()()1212120f x f x f x f x f x x -=+-=->故有()()12f x f x >，所以()f x 在()1,1-上是单调递减函数．（3）任取12x x <，则120x x -<，由题设0x <时，()0f x >，可得()120f x x ->()()()()()1212120f x f x f x f x f x x -=+-=->故有()()12f x f x >，所以()f x 在R 上是单调递减函数．由题意可知：()f x 奇函数，()()21240f a f a -+->，所以()()2124f a f a ->-又因为()f x 在R 上是单调递减函数．所以2124a a -<-，解得：((),11-∞-⋃-+∞．21．已知函数()()2,f x x ax b a b =++∈R ，且()f x 单调递增区间是[),b +∞．(1)若()14f x ≥对任意实数x ∈R 都成立，求a ，b 的值． (2)若()f x 在区间(],1-∞上有最小值1-，求实数b 的值．(3)若2b ≥，对任意的1x ，[]21,2x b ∈，总有()()1223f x f x b -≤+，求实数b 的取值范围．【答案】(1)1a =-，12b =；(2)2b =或b =(3)[]2,3【分析】（1）根据题意可得到2a b =-，则()14f x ≥可转化成21204x bx b -+-≥，利用判别式即可求得答案；（2）分1b <和1b ≥两种情况进行讨论()f x 的单调性，通过得到最小值可计算出b ；（3）题意可转化成对[]1,2x b ∈，()()max min 23f x f x b -≤+，通过二次函数的性质求出()()max min ,f x f x 即可求解【详解】（1）()2f x x ax b =++的单调递增区间是[),b +∞，可得x b =为()f x 的对称轴，则2ab -=即2a b =-，即()22f x x bx b =-+，因为()14f x ≥即21204x bx b -+-≥对任意的x ∈R 都成立，则214404b b ⎛⎫∆=--≤ ⎪⎝⎭，即()2210b -≤，但()2210b -≥，故12b =，1a =-（2）()f x 的对称轴为x b =，①若1b <，则()f x 在(],b -∞递减，在(],1b 递增，则()()min 1f x f b ==-，即210b b --=，解得b =b =②若1b ≥，则()f x 在(],1-∞递减，则()()min 11f x f ==-，即2b =，综上可得，2b =或b =（3）因为对任意的1x ，[]21,2x b ∈，总有()()1223f x f x b -≤+，所以对[]1,2x b ∈，()()max min 23f x f x b -≤+，当2b ≥时，[]1,2b b ∈，且12b b b -<-，所以()()max 2f x f b b ==，()()2min f x f b b b ==-，则223b b ≤+，可得13b -≤≤，则23b ≤≤，即b 的取值范围是[]2,3．22．定义在()1,1-上的函数()f x 满足：对任意的x ，()1,1y ∈-，都有：()()1x y f x f y f xy ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭．(1)求证：函数()f x 是奇函数；(2)若当()1,0x ∈-时，有()0f x >，求证：()f x 在()1,1-上是减函数；(3)若112f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()221f x t at ≤-+对所有11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，[]1,1a ∈-恒成立，求实数t 的取值范围．【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3)2t ≥或0=t 或2t ≤-【分析】（1）通过赋值法，首先求()00f =，再赋值y x =-，代入后即可证明函数是奇函数；（2）首先设1211x x -<<<，证明121201x x f x x ⎛⎫-> ⎪-⎝⎭，再结合单调性的定义，即可证明函数的单调性；（3）首先将不等式转化为2211t at -+≥对[]1,1a ∈-恒成立，再构造一次函数，列不等式求解t 的范围.【详解】（1）证明：令x ＝y ＝0得：()00f =设任意()1,1x ∈-，则()1,1x -∈-，∴()()()00f x f x f +-==，即()()f x f x -=-， ∴函数()f x 是奇函数；（2）设1211x x -<<<，则()21,1x -∈-，∴()()()()121212121x x f x f x f x f x f x x ⎛⎫--=+-= ⎪-⎝⎭，由1211x x -<<<知：120x x -<，且11x <，21x <，所以121x x <，即1210x x ->， ∴121201x x x x -<-，又()()()12121212111011x x x xx x x x +----=>--，即()12121,01x x x x -∈--，从而121201x x f x x ⎛⎫-> ⎪-⎝⎭，即()()120f x f x ->，()()12f x f x >，所以()f x 在()1,1-上是减函数；（3）由（2）函数()f x 在()1,1-上是减函数，则当11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最大值为11122f f ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若()221f x t at ≤-+对所有恒成立，11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，[]1,1a ∈-恒成立，则等价为2121t at ≤-+对[]1,1a ∈-恒成立，即220t at -≥，设()2222t at t g a a t -==-+，则对[]1,1a ∈-恒成立，∴()()1010g g ⎧≥⎪⎨-≥⎪⎩，即222020t t t t ⎧-≥⎨+≥⎩，即2002t t t t ≥≤⎧⎨≥≤-⎩或或，解得：2t ≥或 0=t 或2t ≤-．。

高一数学月月考试题

第三中学2021-2021学年高一数学11月月考试题本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第I 卷1至2页，第二卷3至4页，满分是150分，考试时间是是120分钟.第一卷〔选择题一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分．在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的.1．集合{}1≤<0|=x x A ，{}1≤2|=xx B ,设全集,U R =那么()U C AB =( )A ．(),1-∞B ．()1,+∞C ．(],1-∞D ．[)1,+∞2．以下对应关系是A 到B 的函数的是( ) A ．A=R,B={x|x>0}.f:x y=|x|→ B ．2,,:A Z B N f x y x+==→=C ．A=Z,B=Z,f:x y →=D ．[]{}1,1,0,:0A B f x y =-=→=3．假设)(x f 是定义在R 上的单调函数，其零点同时在区间)21(，-，)41(，-，)81(，-，)161(，-，那么以下说法一定正确的选项．．．．．．．是．( ) A ．函数)(x f 在区间)01(，-内有零点B ．函数)(x f 在区间)01(，-或者)20(，内有零点C ．函数)(x f 在区间)162[，内无零点D ．函数)(x f 在区间)160(，内无零点 4．函数8-lg 2)(2x x f =的定义域是( )A ．1(0,][100,)100⋃+∞B ．1(-,][100,)100∞+∪∞ C ．),100[∞+D ．),2[]2-,-(∞∪∞+5．33ln =a ，22ln =b ，31)31(-=c ，那么c b a ,,的大小关系是( )A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b c a >>6．函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．7．设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩,那么=)(5f ( )A ．10B ．11C ．12D ．138．假设函数)2(log 21+=ax y 在]3,1[-上是增函数,那么a 的取值范围是〔〕A ． )0,(-∞B ．)0,32(-C ．.)0,1(-D ．)1,3(--9．对任意]5,2[∈t ，函数84=)(2--kx x x f 在区间],0[t 上不是．．单调函数，那么实数k 的取值范围是( ) A ．)160(， B ．)800(，C ．)0∞(，-D ．)∞+16(，10．假设函数32)(2+-=mx x x f 的值域为),0[+∞，那么实数m 的取值范围是( )A ．)6262(，-B ．]6262[，- C ．)∞+62[，-D ．),62[]62--(+∞⋃∞，11．函数() f x 满足如下条件:①任意x ∈R ,有()()0f x f x +-=成立;②当0≥x 时,m m x x f --||=)(; ③任意x ∈R ,有()()1f x f x ≥-成立.那么正实数．．．m 的取值范围是( ) A ．]660，（B ．]410，（C ．]310，（D ．]330，（12．函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-+=1,)2(11,)1(log )(22x x x x x f , 假设a x f =)(有四个互不相等的实数根4321,,,x x x x ,且4321x x x x <<<. 那么432121)(x x x x x x +++的取值范围是( ). A ．)90(，B ．)43(，C ．)3,2(D ．)10(，第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．请把答案填在答题卡对应的题中横线上13．幂函数)(x f 的图象过点)41,2(，那么)3(-f =__________.14．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=0,120,)21()(x x x x f x,假设()22()f a f a ->,那么实数a 的取值范围是15．用二分法求方程0=523--x x ，在区间)3,2(内有实根，取区间中点5.2=c ，那么下一个有根的区间是。

高一上期11月月考数学试题答案

高一上期11月月考数学试题第I 卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M ＝{1,2,3，m }，N ＝{4,7，n 4，n 2＋3n }(m 、n ∈N )，映射f ：y →3x ＋1是从M 到N 的一个函数，则m －n 的值为( ) A.2 B ．3 C ．4 D ．52.设全集U 是实数集R ，M ＝{x |x 2＞4}，N ＝{x |x ≥3或x ＜1}都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( ）A 、{x |－2≤x ＜1}B 、{x |－2≤x ≤2}C 、{x |1＜x ≤2}D 、{x |x ＜2}3.圆的半径是6 cm ，则圆心角为15°的扇形面积是( )A 、π2cm 2B 、3π2cm 2 C 、πcm 2 D 、3πcm 2 4.若5..02=a ， 3log π=b ， 52sinlog 2π=c ，则 A 、c b a>> B 、c a b >> C 、b a c >> D 、a c b >>5.下列函数中，既是奇函数，又是在区间),0(+∞上单调递增的函数为（） A 、1-=x y B 、xxy --=22 C 、x y sin = D 、21x y =6.已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,4)(x x x x f x ，若0)21()(=+f a f ，则实数a 的值等于（）A 、-3B 、-1C 、1D 、3 7.已知)0,2(,31)2sin(παπα-∈=+则tan α等于( )． A 、－2 2 B 、2 2 C 、－ 24 D 、24 8.函数224y x x =--+的值域是（） A 、[2-，2] B 、[0，2]C 、[2-， 0]D 、[0，2]9.函数f(x)＝sin )223(x -π，x ∈R 是( ) A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数 D ．最小正周期为π2的偶函数解：选B10．已知2tan =x ,则=-+-xx x x 2222cos sin 42cos 4sin 3( ) A 、74 B 、78 C 、34 D 、7511．已知关于x 的一元二次方程082222=--++-a a ax x 在区间)1,0(上只有唯一实根，实数a 的取值范围是( )A 、[]4,3B 、[]4,3-C 、[]2,3--D 、[][]4,32,3U -- 12．已知函数)(x f 的最小正周期为2,当20<≤x 时, 2)1()(-=x x f ,方程xa x f log )(=有不少于3个且不多于5个解,则a 的取值范围是( )A 、[]4,2B 、[]6,2C 、)6,1(D 、)6,2(第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.4160.2503432162322428200549-⨯+-∙-⨯--（）（）（）（）= ．14.用二分法求0)(=x f 的近似解，已知(1) 2 (3)0.625 (2)0.984 f f f =-==-，，，若要求下一个)(m f ，则m = 14.已知幂函数12()f x x-=，若(1)(102)f a f a +<-，则a 的取值范围是15.若不等式23log 0a x x -<在1(0,)3x ∈内恒成立，则a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，16题10分，17-22每小题12分，共70分） 16、（12分）已知51cos sin =+x x ，且π<<x 0． ①求x x x tan ,cos ,sin 的值． ②求x x 33cos sin -的值．解：34-tan ,53-cos ,54sin ===x x xx x 33cos sin -=)cos cos sin )(sin cos -(sin 22x x x x x x ++=1259117、（12分）已知A=}3|{+≤≤a x a x ，B ＝}6,1|{-<>x x x 或．（Ⅰ）若=⋂B A φ，求a 的取值范围；（Ⅱ）若B B A =U ，求a 的取值范围．解：（Ⅰ）因为=B A I φ，3+>a a 不成立，φ≠∴A⎩⎨⎧-≥≤+∴613a a 解得26-≤≤-a （Ⅱ）由（Ⅰ）知φ≠AB B A =U ，B A ⊆∴163>-<+∴a a 或，即19>-<∴a a 或18、（12分）是否存在实数a ，使得函数y ＝sin 2x ＋acos x ＋58a －32在闭区间]3,2[ππ-上的最大值是1？若存在，求出对应的a 值？若不存在，试说明理由．解：由已知得y ＝－⎝⎛⎭⎪⎫cos x －12a 2＋a 24＋58a －12，令t ＝cos x ，则0≤t ≤1，∴y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫t －12a 2＋a 24＋58a －12，0≤t ≤1．当0≤a 2≤1，即0≤a ≤2时，则当t ＝a 2，即cos x ＝a 2时．y max ＝a 24＋58a －12＝1，解得a ＝32或a ＝－4(舍去)．当a 2＜0，即a ＜0时，则当t ＝0，即cos x ＝0时，y max ＝58a －12＝1，解得a ＝125(舍去)．当a 2＞1，即a ＞2时，则当t ＝1，即cos x ＝1时，y max ＝a ＋58a －32＝1，解得a ＝2013(舍去)．综上知，存在a ＝32符合题意．19．（12分）（1）已知2tan =α，求)sin()tan()23sin()2cos()sin(αππαπααπαπ----+---的值（2）已知1cos(75),180903αα+=-<<-其中,求sin(105)cos(375)αα-+-的值．（1）原式=αααααsin )tan ()cos (cos sin --…………2分ααtan cos 2=…………………………3分51c o s ,5t a n 1c o s 1,2t a n 222=∴=+==αααα …………5分 ∴原式=101………………………………6分（２）原式＝)75sin(2)15cos()75sin(ααα+︒=-︒++︒……………………8分31)75cos(=+︒α ，且︒-<+︒<︒-1575105α，0)75sin(<+︒∴α 322)75(cos 1)75sin(2-=+︒--=+︒∴αα……………………１0分故原式＝234-………………………………………………………………１２分 20．（12分）已知函数()f x 对任意实数,x y 都有()()()f xy f x f y =+。

高中高一数学11月月考试题

2021至2021学年度上学期11月份月考时间： 2022.4.12单位：……***创编者：十乙州高一年级数学科试题考试时间是是：120分钟一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．设集合}02|{>-=x x A ，集合}31|{<<=x x B ，那么A ∩B=〔〕A ．〔﹣1，3〕B ．〔﹣1，0〕C ．〔1，2〕D ．〔2，3〕2．以下函数中，既是偶函数又存在零点的是〔〕A ．x y ln =B ．12+=x y C ．x y cos =D ．x y sin =-3．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是〔〕A ．〔﹣∞，﹣1〕B ．〔﹣1，1]C ．〔﹣1，+∞〕D ．〔﹣1，1]∪〔1，+∞〕4．函数⎩⎨⎧>≤+=)0(2)0(12x x x x y ，假设10)(=a f ，那么a 的值是〔〕A ．3或者﹣3B ．﹣3C ．﹣3或者5D ．3或者﹣3或者55．以下函数中，在〔0，+∞〕上单调递增的是〔〕A ．x y -=1B ．21x y -=C ．xy 21-= D ．x y 21log 1-= 6．函数x x f 2log 1)(+=与xx g -=12)(在同一直角坐标系下的图象大致是〔〕A ．B ．C ．D ．7．2.08=a ，3.0)21(=b ，6.03=c ，32ln =d ，那么〔〕 A ．d ＜c ＜b ＜aB ．d ＜b ＜a ＜cC ．b ＜c ＜a ＜dD ．c ＜a ＜b ＜d8．)(x f y =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，假设0)(≥x xf ，那么x 的取值范围是〔〕A ．[﹣2，0]∪[2，+∞〕B ．[-2，2]C ．〔﹣∞，﹣2〕∪[0，2]D ．〔﹣∞，﹣2]∪[2，+∞〕 9．设32)1(+=+x x f ，)2()(-=x f x g ，那么g 〔x 〕等于〔〕 A ．12+xB ．12-xC ．32-xD ．72+x10．函数)32(log )(2+--=x x x f a ，假设0)0(<f ，那么此函数的单调递增区间是〔〕A ．〔﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞〕C ．[﹣1，1〕D ．〔﹣3，﹣1]11．函数f 〔x 〕是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞〕上对于任意两个不相等的实数x 1，x 2恒有0)()(2121<--x x x f x f 成立，假设实数a 满足)1()(log 6-≥f a f ，那么a 的取值范围是〔〕 A ．[]B ．[〕C ．〔0，6]D ．〔﹣∞，6]12．函数)(x f 的定义域为()()+∞⋃∞-,11,，且)1(+x f 为奇函数，当1>x 时，16122)(2+-=x x x f ，那么直线2=y 与函数)(x f 图象的所有交点的横坐标之和是( )A ．1B ．2C ．4D ．5二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．假设函数52)3()(--=m x m x f 是幂函数，那么=)21(f ．14．假设1052==b a ，那么=+ba 11 ． 15．假设22≤≤-x ,那么函数2)21(3)41()(+⨯-=x x x f 的最大值是．16．函数3)(2+=x x f ，a x g x+=2)(，假设任意]4,1[1∈x ，存在]3,2[2∈x ，使得)()(21x g x f ≥，那么实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．17．(本小题满分是10分)集合}421 {≤≤=x x A ，} )1(log |{21-==x y x B ，求〔1〕B A ; 〔2〕B A C R ) (18.(本小题满分是12分) 计算：〔1〕021log 3)8.9(74lg 25lg 27log7-++++〔2〕 3263425.031)32()32(285.1--⨯+⨯+-19.(本小题满分是12分〔1〕求a 的值；（2）判断函数)(x f 的单调性,并用定义证明.20.(本小题满分是12分)设函数x x f 2log )(=. (1)解不等式2)1(-≤-x f ;(2)设函数kx f x g x++=)12()(,假设函数)(x g 为偶函数,务实数k 的值.21.(本小题满分是12分).定义在R 上的奇函数)(x f ,当0>x 时,x x x f 2)(2+-=(1)求函数)(x f 在R 上的解析式;(2)假设函数)(x f 在区间[]2,1--a 上单调递增,务实数a 的取值范围.22.(本小题满分是12分)函数)(x f 对一实在数y x ,均有x y x y f y x f )22()()(++=-+成立,且12)2(=f (1)求)0(f 的值;(2)在)4,1(上存在R x ∈0,使得003)(ax x f =-成立,务实数a 的取值范围.2021至2021学年度上学期11月份月考高一年级数学科答案一、选择题：1-5：DCBCD 6-10：CBACC 11-12：AD二、填空题：13： 2 14: 1 15: 6 16:〔-∞，0] 三、解答题：}1,0|{)2(}21|{}1|{}20|{)1(17><=⋃≤<=⋂>=≤≤=x x x B A C x x B A x x B x x A R 或解：题12,12,22,0212112>><∴<<x x x x x x012,012,0222121>->-<-∴x x x x)()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-∴即，）在（+∞∴,0)(x f 上是增函数．20题：解：〔1〕2)1(-≤-x f⎪⎩⎪⎨⎧≤->-∴41log )1(log 0122x x 解得：⎪⎩⎪⎨⎧≤>451x x ⎥⎦⎤ ⎝⎛∈∴45,1x 〔2〕)()(x g x g =- kx kx xx ++=-+∴-)12(log )12(log 22整理得：21,0)12(-==+k x k 〔或者：21),1()1(-==-k g g 得〕 21题：22题：解〔1〕令0,2==y x 那么82)202()0()02(=⨯++=-+f f4)0(12)2(=∴=f f〔2〕令0=y ，易得：42)(2++=x x x f在)4,1(上存在R x ∈0，使得003)(ax x f =-成立，设21,x x 是)4,1(上任意两个实数，且21x x <，那么：。

高中高一数学上学期11月月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某市西湖高中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}2．（3分）如图所示，集合M，P，S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩S）∩（∁V P）D．（M∩P）∪（∁V S）3．（3分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c4．（3分）函数的定义域为（）A．{x|1≤x＜3} B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2或2＜x＜3} D．{x|1≤x＜2}5．（3分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）若函数是一个单调递增函数，则实数a 的取值X围（）A．（1，2]∪C．（0，2]∪=的实数a的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．89．（3分）函数f（x）=x（|x|﹣1）在上的最小值为，最大值为2，则n﹣m的最大值为（）A．B．C．D．210．（3分）设函数（a∈R）．若方程f（f（x））=x有解，则a的取值X围为（）A．B．C．D．（a＜b）的实数对（a，b）有对．14．（4分）在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b=．15．（4分）已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=．三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（8分）设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lnx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值X围．19．（10分）已知是奇函数．（1）求a的值；（2）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）若关于x的方程k•f（x）=2x在（0，1]上有解，求k的取值X围．20．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1（a为实常数）．（1）若a=0，求函数y=|f（x）|的单调递增区间；（2）设f（x）在区间的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设h（x）=，若函数h（x）在区间上是增函数，某某数a的取值X围．21．（12分）设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2﹣ax+10），a∈R．（1）若f（1）=lg5，求f（x）的解析式；（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，某某数k的取值X围；（3）若f（x）的值域为R，求a的取值X围．某某省某某市西湖高中2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．解答：解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（3分）如图所示，集合M，P，S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩S）∩（∁V P）D．（M∩P）∪（∁V S）考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题．分析：分析阴影部分的元素的性质，根据交集，补集的定义求解．解答：解：由图中阴影部分的元素属于集合M，属于集合S，但不属于集合P，∴阴影部分所表示的集合（M∩S）∩（C U P），故选C．点评：本题考查了Venn图表示集合的关系，也可表示为M∩（C S P）．3．（3分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．a＜b＜c考点：奇偶性与单调性的综合；对数值大小的比较．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：由f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，可得出自变量的绝对值越小，函数值越大，由此问题转化为比较自变量的大小，问题即可解决．解答：解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，要得函数在（0，+∞）上是减函数，图象越靠近y轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，可得b＜a＜c，故选C．点评：本题解答的关键是根据函数的性质得出自变量的绝对值越小，函数值越大这一特征，由此转化为比较自变量的大小，使得问题容易解决．这也是本题解答的亮点．4．（3分）函数的定义域为（）A．{x|1≤x＜3} B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2或2＜x＜3} D．{x|1≤x＜2}考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数成立的条件，结合对数函数，根式函数和分式函数的性质，求函数的定义域即可．解答：解：要使函数有意义，则，即，∴解得1≤x＜3且x≠2，即1≤x＜2或2＜x＜3．∴函数的定义域为{x|1≤x＜2或2＜x＜3}．故选：C．点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练常见函数成立的条件．5．（3分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）A．B．C．D．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：由于y=e﹣|x|=．利用指数函数的图象与性质即可得出．解答：解：∵y=e﹣|x|=．根据指数函数的图象与性质可知：应选C．故选C．点评：本题考查了指数函数的图象与性质、分类讨论，属于基础题．6．（3分）若函数是一个单调递增函数，则实数a的取值X围（）A．（1，2]∪C．（0，2]∪∪∪，故选：C．点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．8．（3分）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f=的实数a的个数为（）A．2 B．4 C．6 D．8考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：令f（a）=x，则f=转化为f（x）=．先解f（x）=在x≥0时的解，再利用偶函数的性质，求出f（x）=在x＜0时的解，最后解方程f（a）=x即可．解答：解：令f（a）=x，则f=变形为f（x）=；当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1=，解得x1=1+，x2=1﹣；∵f（x）为偶函数，∴当x＜0时，f（x）=的解为x3=﹣1﹣，x4=﹣1+；综上所述，f（a）=1+，1﹣，﹣1﹣，﹣1+；当a≥0时，f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1+，方程无解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1﹣，方程有2解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1﹣，方程有1解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1+，方程有1解；故当a≥0时，方程f（a）=x有4解，由偶函数的性质，易得当a＜0时，方程f（a）=x也有4解，综上所述，满足f=的实数a的个数为8，故选D．点评：本题综合考查了函数的奇偶性和方程的解的个数问题，同时运用了函数与方程思想、转化思想和分类讨论等数学思想方法，对学生综合运用知识解决问题的能力要求较高，是2015届高考的热点问题．9．（3分）函数f（x）=x（|x|﹣1）在上的最小值为，最大值为2，则n﹣m的最大值为（）A．B．C．D．2考点：函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x的取值，然后利用数形结合即可得到结论．解答：解：当x≥0时，f（x）=x（|x|﹣1）=x2﹣x=（x﹣）﹣，当x＜0时，f（x）=x（|x|﹣1）=﹣x2﹣x=（x+）+，作出函数f（x）的图象如图：当x≥0时，由f（x）=x2﹣x=2，解得x=2．当x=时，f（）=．当x＜0时，由f（x）=）=﹣x2﹣x=．即4x2+4x﹣1=0，解得x==，∴此时x=，∵上的最小值为，最大值为2，∴n=2，，∴n﹣m的最大值为2﹣=，故选：B．点评：本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．10．（3分）设函数（a∈R）．若方程f（f（x））=x有解，则a的取值X围为（）A．B．C．D．∴t=x，即f（x）=x，∴在x≥0时有解，即x﹣a=x2，∴a=﹣x2+x在x≥0时成立，设g（x）=，∵x≥0∴当x=时，g（x）取得最大值，∴g（x）≤，即a≤，故选：A．点评：本题主要考查方程有解的判断，利用换元法将方程进行转化，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分共28分.11．（4分）已知集合A={x|1≤2x＜16}，B={x|0≤x＜3，x∈N}，则A∩B={0，1，2}．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求出A中不等式的解集确定出A，列举出集合B，找出两集合的交集即可．解答：解：由A中的不等式变形得：20≤2x＜24，即A={x|0≤x≤4}，∵B={x|0≤x＜3，x∈N}={0，1，2}，∴A∩B={0，1，2}．故答案为：{0，1，2}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．（4分）计算，结果是．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：利用指数幂的运算法则和分母有理化即可得出．解答：解：原式=+1﹣5.5+==2.5+2﹣4.5+2=．故答案为：．点评：本题考查了指数幂的运算法则和有理化因式，属于基础题．13．（4分）使得函数f（x）=x2﹣x﹣（a≤x≤b）的值域为（a＜b）的实数对（a，b）有2对．考点：函数的值域；函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：令f（x）﹣x=x2﹣x﹣﹣x=0得方程，从而观察方程根的情况，再由对称轴可得实数对的个数．解答：解：令f（x）﹣x=x2﹣x﹣﹣x=0，即x2﹣9x﹣7=0，方程有两个不同的解，且在对称轴的两侧，又∵f（x）=x2﹣x﹣=（x﹣2）2﹣，﹣在方程x2﹣9x﹣7=0的两根之间，故有2对，故答案为：2．点评：本题考查了对新定义的应用，属于基础题．14．（4分）在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b=6．考点：反函数；指数函数与对数函数的关系．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：通过两个函数是反函数，利用已知条件求出交点的坐标，然后求出b的值．解答：解：因为y=2x与y=log2x互为反函数，所以它们的图象关于y=x对称，又y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，y=﹣x+b与y=x垂直，∴交点的坐标为（3，3），∴3=﹣3+b，解得b=6．故答案为：6．点评：本题考查指数函数与对数函数的图象的关系，反函数的应用，考查分析问题解决问题的能力．15．（4分）已知函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在是减函数，通过对m≥1与m≤1的讨论，利用函数单调性即可求得实数m的取值X围．解答：解：∵f（1﹣x）=f（1+x），∴函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，又f（x）在是减函数，∴f（1﹣m）＜f（m）⇔f（1+m）＜f（m），∵m≤1+m恒成立，∴当m≥1时，f（x）在是减函数，要使f（1﹣m）＜f（m）成立，必须，解得m＜．故答案为：（﹣∞，）．点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数的对称性与单调性的综合应用．考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题．16．（4分）已知函数，若|f（x）|≥ax恒成立，则a的取值X 围是．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：分x＞0，x≤0两种情况进行讨论，x＞0时可知要使不等式恒成立，须有a≤0；x≤0时，再分x=0，x＜0两种情况讨论，分离参数a后化为函数最值可求，注意最后对aX围取交集．解答：解：（1）当x＞0时，ln（x+1）＞0，要使|f（x）|=ln（x+1）≥ax恒成立，则此时a≤0．（2）当x≤0时，﹣x2+2x≤0，则|f（x）|=x2﹣x≥ax，若x=0，则左边=右边，a取任意实数；若x＜0，|f（x）|=x2﹣x≥ax可化为a则有a≥x﹣1，此时须满足a≥﹣1．综上可得，a的取值为，故答案为：．点评：本题考查函数恒成立问题，考查转化思想、分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，恒成立问题常常转化为函数最值解决．17．（4分）设a∈R，若x＞0时均有（x2﹣ax﹣1）≥0，则a=．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的概念及应用．分析：分类讨论，（1）a=1；（2）a≠1，在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间，在各自的区间内恒正或恒负，即可得到结论．解答：解：（1）a=1时，代入题中不等式明显不成立．（2）a≠1，构造函数y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x 2﹣ax﹣1，它们都过定点P（0，﹣1）．考查函数y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（，0），∴a＞1；考查函数y2=x2﹣ax﹣1，∵x＞0时均有（x2﹣ax﹣1）≥0，∴y2=x2﹣ax﹣1过点M（，0），代入得：，解之得：a=，或a=0（舍去）．故答案为：．点评：本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是构造函数，利用函数的性质求解．三、解答题：本大题共4小题．共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（8分）设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|0＜lnx＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．（1）求A∩B；（2）若A∩C=C，求t的取值X围．考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．专题：规律型．分析：（1）求出集合A，B，利用集合的基本运算求A∩B；（2）根据A∩C=C，转化为C⊆A，然后求t的取值X围．解答：解：（1）∵A={y|y=2x，1≤x≤2}={y|2≤y≤4}，B={x|0＜lnx＜1}={x|1＜x＜e}，∴A∩B={x|2≤x＜e}，（2）∵A∩C=C，∴C⊆A，若C是空集，则2t≤t+1，得到t≤1；若C非空，则，得1＜t≤2；综上所述，t≤2．点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意对集合C要注意讨论．19．（10分）已知是奇函数．（1）求a的值；（2）判断并证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）若关于x的方程k•f（x）=2x在（0，1]上有解，求k的取值X围．考点：奇偶性与单调性的综合；根的存在性及根的个数判断．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）由奇函数的定义可得f（x）=﹣f（﹣x），即f（x）+f（﹣x）=0，合理变形可求a；（2）设任意的0＜x1＜x2，通过作差可判断f（x1）与f（x2）的大小关系，根据单调性的定义可作出判断；（3）方程k•f（x）=2x可化为：2（2x）2﹣（k+2）•2x﹣k=0，令2x=t∈（1，2]，则可分离出参数k，进而转化为函数的值域问题，借助“对勾”函数的单调性可求得函数值域；解答：解：（1）∵是奇函数，∴对定义域内的x，都有f（x）=﹣f（﹣x），即f（x）+f（﹣x）=0，则，∴a=2．（2）f（x）在（0，+∞）上的单调递减．对任意的0＜x1＜x2、，故f（x1）＞f（x2），即f（x）在（0，+∞）上的单调递减；（3）方程k•f（x）=2x可化为：2（2x）2﹣（k+2）•2x﹣k=0，令2x=t∈（1，2]，于是2t2﹣（k+2）t﹣k=0，则，又在（1，2]上单调递增，∴的值域为，故．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用、方程根的分布问题，考查转化思想、函数思想，考查学生解决问题的能力．20．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1（a为实常数）．（1）若a=0，求函数y=|f（x）|的单调递增区间；（2）设f（x）在区间的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3）设h（x）=，若函数h（x）在区间上是增函数，某某数a的取值X围．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）当a=0时，f（x）=x2﹣1，结合函数y=|f（x）|的图象可得它的增区间．（2）函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1的对称轴为 x=，分当时、当时、和当时三种情况，分别求得g（a），综合可得结论．（3）根据，再分当2a﹣1≤0和当2a﹣1＞0时两种情况，根据h（x）在区间上是增函数，分别求得a的X围，再取并集．解答：解：（1）当a=0时，f（x）=x2﹣1，则结合y=|f（x）|的图象可得，此函数在（﹣1，0），（1，+∞）上单调递增．（2）函数f（x）=x2﹣ax+2a﹣1的对称轴为 x=，当时，即a≤2，g（a）=f（1）=a；当时，即2＜a＜4，；当时，即a≥4，g（a）=f（2）=3；综上：g（a）=．（3）∵，当2a﹣1≤0，即，h（x）是单调递增的，符合题意．当2a﹣1＞0，即时，h（x）在单调递减，在单调递增．令，求得．综上所述：a≤1．点评：本题主要考查二次函数的性质，求二次函数在闭区间上的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．21．（12分）设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2﹣ax+10），a∈R．（1）若f（1）=lg5，求f（x）的解析式；（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，某某数k的取值X围；（3）若f（x）的值域为R，求a的取值X围．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由f（1）=lg5，求得a=6．求得当x＜0时f（x）的解析式，再由f（0）=0，可得f（x）在R上的解析式．（2）若a=0，则由f（x）为奇函数可得它在R上单调递增，不等式等价于k•2x+4x+k+1＞0．令t=2x（t＞0），可得t2+kt+k+1＞0在（0，+∞）恒成立，分离参数k，利用基本不等式求得k 的X围．（3）首先需满足x2﹣ax+10＞0在（0，+∞）上恒成立，于是根据求得a的X围．其次，需要x2﹣ax+10=0在（0，+∞）上有解，再根据，利用基本不等式求得a的X围．再把以上两个a的X围取交集，即得所求．解答：解：（1）∵f（1）=lg5，∴f（1）=lg（11﹣a）=lg5，所以a=6．此时，当x＜0时，﹣x＞0，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣lg（x2+6x+10），又f（0）=0，故．（2）若a=0，则由f（x）为奇函数可得它在R上单调递增，故f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0，等价于k•2x+4x+k+1＞0．令t=2x（t＞0），于是，t2+kt+k+1＞0在（0，+∞）恒成立，即因为的最大值为，所以．（3）要使f（x）有意义，首先需满足x2﹣ax+10＞0在（0，+∞）上恒成立，即．再利用基本不等式求得 x+≥2，当且仅当x=时，取等号，∴．其次，要使f（x）的值域为R，需要x2﹣ax+10=1能取遍所有的正数，故x2﹣ax+10=1在（0，+∞）上有解，可是，当且仅当x=3时，等号成立．综上可得，．点评：本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．。

2021-2022年高一数学11月月考试题(III)

2021-2022年高一数学11月月考试题(III)一选择题（每小题5分，共60分）1、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则是（）A 、B 、C 、D 、有限集2、函数的图象过定点（）。

A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）3. 设,用二分法求方程内近似解的过中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定4、函数的定义域是（）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 5.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）6.已知，则的值为（）7．若那么的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．8．函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω＞0)的周期为π，则其单调递增区间为( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－3π4，k π＋π4(k ∈Z ) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π－3π4，2k π＋π4(k ∈Z ) C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－3π8，k π＋π8(k ∈Z ) D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π－3π8，2k π＋π8(k ∈Z ) 9．要得到函数y = sin 的图象，只要将函数y = sin2x 的图象（）．A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位10函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）A ．B ．C ．D ．11.函数的单调增区间为（）A ． B.C ．D ．12．函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为[－1，12]，则b －a 的最大值和最小值之和为A.4π3 B ．2π C ．4π D.3π2二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在横线上）13、,则αααα22cos 3cos sin 2sin -+=_________.14.函数12cos()([0,2])23y x x ππ=+∈的递增区间 15.若不等式3>(13)x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___. 16、关于函数有下列命题：① 由可得必是π的整数倍；② 的表达式可改写为；③ 的图象关于点对称；④ 的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是__________________.三解答题17、化简求值：（10分）（1）⑴21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+；（2）()281lg500lg lg 6450lg 2lg552+-++18、（12分）已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x x（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；19．（12分）(1)已知，且．求sinx 、cosx 、tanx 的值．(2)设角求)(cos )21sin(sin 1)23cos()cos()sin(222απαπααπαπαπ+--+++--+的值 20.（12分）．已知：f (x )＝2sin(2x ＋π6)＋a ＋1(a ∈R ，a 为常数)． (1)若x ∈R ，求f (x )的最小正周期；(2)若f (x )在[－π6，π6]上最大值与最小值之和为3，求a 的值． 21．（12分）已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最小值．（1）求的解析式；（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值．22．（12分）已知，求的最值．1—6 CDBDBC 7-12 CCCACB8解析：选C.周期T ＝π，∴2πω＝π，∴ω＝2.∴y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4.由－π2＋2k π≤2x ＋π4≤2k π＋π2，k ∈Z ，得k π－38π≤x ≤k π＋π8，k ∈Z . 9解：sin 2sin 236y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，参考答案：C12解析：选B.画出图象可知，b －a 的最大值为4π3，最小值为2π3，∴最大值和最小值的和为4π3＋2π3＝2π 13 14.15. －12 < a < 32 16 ①②④ 17、（1）（2）5218解：（1）在是单调增函数，（2）令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，。

高一11月月考数学试卷含答案

岳阳市第十五中学2017-2018学年第一学期高一期中考试数学试卷时间：120分钟满分：150分（可能用到的公式：()S r r l π'=+圆台侧，()2213V r rr r h π''=++圆台）一、选择题（每小题5分，共12个）1. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则AB =A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞ 2. 下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数的是A ．ln y x = B.y = C.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.1y x x =+3. 在同一直角坐标系中，函数xy )21(=与x y 2log =的图像只能是（ B ）4. 矩形的边长分别为1和3，分别以这两边为轴旋转，所形成的几何体的侧面积之比为( )A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ． 1:9 5．函数4)(-+=x e x f x的零点所在的区间为A. （﹣1，0）B. （0，1）C.（1，2）D. （2，3） 6. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（） A ()()2,x x g x x f == B ()()()22,x x g x x f ==C ()()1,112+=--=x x g x x x f D ()()1,112-=-∙+=x x g x x x f 7. 设6.05.16.05.1,6.0,6.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（）A. c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<8.已知幂函数()22657m y m m x-=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为A ．3B ．2C ．2或3D ．2-或3-9. 已知水平放置的△ABC 是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中1B O C O ''''==，A O ''=，那么ABC ∆是一个( ) A ．等边三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．三边互不相等的三角形10. 某种放射性元素的原子数N 随时间t 的变化规律是t e N N λ-=0，其中λ,0N 是正的常数,则当3N N =时,t= A ． 3ln λ B ．31lnλ C ．31ln 1λ D ． 3ln 1λ11．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积．．．为a 是（）．C.2D.12.若定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足()()xe x g xf =+，则()=+)0(1g fA.()2211++-e e B. ()1211+--e e C . ()2211+--e e D ． ()1211++-e e二、填空题（每题5分，共4个题）13. 函数f (x )＝1－2x 的定义域是____________ (],0-∞14. 已知函数f （x ）满足2(1)22f x x x +=++，则()f x =_________. 21x + 15. 若一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的倍。

高一数学上学期11月月考试题试题

卜人入州八九几市潮王学校第三十八二零二零—二零二壹第一学期11月月考试卷高一数学本卷须知：1、本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

全卷100分，考试时间是是120分钟；2、答卷前请将答题卡密封线内的工程填写上清楚；3、答案一律填写上在答题卡上，写在试卷上不给分。

第一卷〔选择题，一共40分〕一、选择题(本大题一一共10个小题，每一小题4分，一共40分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符号题目要求的。

)1、假设全集M ＝{1，2，3，4，5}，N ＝{2，4}，∁M N ＝()A ．{1，2，3}B ．{1，3，5}C ．{2，4}D ．{1，2，3，4，5} 2、函数1)1lg()(-+=x x x f 的定义域是() A.(－1，＋∞)B.[－1，＋∞)C.(－1,1)∪(1，＋∞)D.[－1,1)∪(1，＋∞)3、三个数31.0222,31.0log ,31.0===c b a之间的大小关系是〔〕 A ．b c a <<a c b <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．a c b <<4、f (x )＝x 3－3x －3有零点的区间是()A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，2)D ．(2，3) 5、用二分法研究函数f (x )＝x 3＋3x －1的零点时，第一次经计算得f (0)<0，f (0.5)>0，可得其中一个零点x 0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容分别为()A ．(0，0.5)，f (0.25)B ．(0，1)，f (0.25)C ．，1)，f (0.25)D ．(0)，f (0.125)6、角α终边经过P (，)，那么cos α＝()A.B.C.D ．± 7、函数y ＝2sin 是()A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数8．cos 2x 等于() A ．tan xB ．sin xC ．cos xD ．9．函数f (x )＝3sin(x ＋)在以下区间内递减的是()A ．[－，]B ．[－π，0]C ．[－π，]D ．[，]10．函数f (x )＝sin 的图像()A ．关于直线x ＝对称B ．关于直线x ＝对称C ．关于点对称D ．关于点对称第二卷〔非选择题，一共60分〕二、填空题：填空题：(本大题一一共5个小题，每一小题4分，一共20分)11、当a >0，且a ≠1时，函数f (x )＝a x ＋1－1的图象一定过点_________12、假设点(2，)在幂函数y ＝f (x )的图象上，那么f (x )＝________．13、把以下角度化成弧度或者弧度化成角度.＝________度，－300°=.rad.14、sin(－1560°)的值是15、sin α=-45，且α为第三象限角，那么tan α的值等于。

高一数学11月月考试题 02 Word版含答案

上学期高一数学月月考试题
一、填空题（每题分，共分）
. 命题：“如果，那么”写出命题的否命题：
“如果，那么”.
．
，
. 不等式
的解集为：
.
. 函数
的定义域是：
.
. 已知方程
的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么
实数的取值范围是：
.
. 对于实数，设表示不超过的最大整数，则不等式的解
集是：
.
如图所示，直角边
，，点是斜边上的动点，交于点，
交
于点.设，四边形
的面积为，则关于
的函数.
. 若不等式
的解集为，则实数的取值范围是：
.
. 已知则的最大值为：.
二、选择题（每题分，共分）
. 下列各组函数是同一函数的是：（） ①与
；②
与；
③
与
；④
与
. ①②. ①③ . ③④ . ①④ . “
”的（）条件是
.
图
. 充分不必要. 必要不充分. 充要. 既不充分也不必要
. 下列关于集合的说法中，正确的是：（）
. 绝对值很小的数的全体形成一个集合. 方程的解集是
. 集合和集合相等. 空集是任何集合的真子集
. 设与是的子集，若，则称为一个“理想匹配”，规定与是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配”
的个数是：（）
. . . .
三、解答题（）
.已知集合
若，求实数的取值范围.
. 设定义域为的函数
(). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像；
().试找出一组和的值，使得关于的方程有个不同的实
根.请说明你的理由.
解：()。

高一数学11月月考试题 12

卜人入州八九几市潮王学校正定县第七二零二零—二零二壹高一数学11月月考试题〔考试时间是是：120分钟试卷总分值是：150分〕一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．〕1．设全集,那么等于A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C． D．3．假设函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数x都有f(2＋x)＝f(2－x)，那么()A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4)C．f(2)<f(4)<f(1) D．f(4)<f(2)<f(1)4．函数，那么()A．−2B．4C．2D．−15．以下关于函数的表达正确的选项是A．奇函数，在上是增函数B．奇函数，在上是减函数C．偶函数，在上是增函数D．偶函数，在上是减函数6．，，那么等于()A B C D7．设a，b=，c=，那么A．B．C．D．8．设是方程的解，那么在以下哪个区间内 A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,e)D ．(3,4) 9．，且，那么函数与函数在同一坐标系中的图象可能是 10．2x ＝72y＝A ，且x 1＋y 1＝2，那么A 的值是() A ．7B ．7C ．±7D ．9811．函数是上的单调增函数，那么的取值范围是 A ．B ．C ．D ． 12．是上的偶函数，且在上是减函数，假设，那么不等式xf(x)<0的解集是 A B. C D ．二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．集合，集合满足，那么集合有__________个.14．假设，那么__________． 15．函数的单调增区间是__________．16．假设函数无零点，那么实数的取值范围为__________．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕17．〔本小题总分值是10分〕集合，其中.〔1〕当时，求；〔2〕假设，务实数的取值范围.18．〔本小题总分值是12分〕计算以下各式的值：〔1〕；〔2〕.19．〔本小题总分值是12分〕函数.〔1〕判断函数的奇偶性，并证明；〔2〕利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20．〔本小题总分值是12分〕是定义在R上的奇函数，当x≤0时，.〔1〕求x>0时，的解析式；〔2〕假设关于x的方程有三个不同的解，求a的取值范围．21．〔本小题总分值是12分〕某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.假设每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.〔1〕当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？〔2〕当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？22．〔本小题总分值是12分〕定义在非零实数集上的函数满足：，且在区间上为递增函数．〔1〕求、的值；〔2〕求证：是偶函数；〔3〕解不等式．更正：选择题第3题答案为A第10题答案为B。

高一数学11月月考试题试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高一数学11月月考试题考试时间是是：100分钟总分值是：120分一、选择题〔一共10小题，每一小题5分，一共50分〕1．在棱柱中〔〕A．只有两个面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行2．将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形〔〕3．如图一个封闭的立方体，它6个外表各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，那么数字l、2、3对面的数字是〔〕A．4、5、6B．6、4、5 C．5、4、6D．5、6、44.以下说法正确的选项是〔〕A．假设直线平行于平面α内的无数条直线，那么α∥B．假设直线a在平面α外，那么aα∥C．假设直线a b∥，bα⊂，那么aα∥D．假设直线a b∥，bα⊂，那么直线a就平行于平面内的无数条直线5．在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，假设GH、EF交于一点P，那么〔〕A．P一定在直线AC上B．P一定在直线BD上C．P在直线AC或者BD上 D．P既不在直线BD上，也不在AC上6．关于直线m、n与平面α、β①βα//,//nm且βα//，那么nm//；②βα⊥⊥nm,且βα⊥，那么nm⊥；③βα//,nm⊥且βα//，那么nm⊥；④βα⊥nm,//且βα⊥，那么nm//.〕A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③7、正方体ABCD－A1B1C1D1中,异面直线AC与BC1所成的角等于〔〕A.300B.450 C8、如图，PA⊥平面ABC，△ABC中，∠ACB=90o.那么图中Rt△的个数为〔〕A.4B.3 C9．空间四边形ABCD 的四边相等，那么它的两对角线AC 、BD 的关系是〔〕 A ．垂直且相交B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交D ．不垂直也不相交〕A ．平行于同一直线的两个平面平行B ．平行于同一平面的两条直线平行C ．垂直于同一平面的两个平面平行D ．垂直于同一直线的两个平面平行二、填空题〔一共6小题，每一小题5分，一共30分〕 11．空间三个平面之间的交线条数为n ，那么n 的可能值为 12．如下列图的直观图，其原来平面图形的面积是13．假设一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如以下列图所示，那么这个棱柱的侧面积为。

2021-2022年高一数学11月月考试题(I)

2021-2022年高一数学11月月考试题(I)一.选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合{|lg },{|1}A x y x B x x ===≤，则（）A. B. . D.2. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.3. 下列各组函数的图象相同的是（）A 、B 、与g (x )=x +2C 、D 、4. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（） A. B. C. D.5. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A ）y =cosx （B ）（C ）y =sinx（D ）y =lnx6.函数的单减区间是（）A ．B ．C ．D ．7.若，且为第四象限角，则的值等于（）A ．B ．C ．D ．8. 已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩ ，且，则（）（A）（B）（C）（D）9.某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是( )(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时10. 函数（且）的图象可能为（）A． B． C． D．11. 设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A）（B）（C）（D）312.已知函数,函数,则函数的零点的个数为（）(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 幂函数的图象过点，则=__________.14. ，，三个数中最大数的是．15. 设则的值为___ ___.16.若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.三、解答题（共6道题19 题 10分，其余各题12分）17.（本题12分）（1）求值：12log 6log 225.01681064.0332143031-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛--- (2)化简：18. 全集U=R ，若集合，，（1）求，;（2）求,（2）若集合C =，，求实数的取值范围.19. 已知，求下列函数的值.（1）.（2）224sin 3sin cos 5cos a a a a --20. （本小题满分12分）已知扇形AOB 的周长为8．（1）、若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小。

高一数学11月月考试题1

智才艺州攀枝花市创界学校临泽县第一二零二零—二零二壹高一数学11月月考试题〔考试时间是是：120分钟试卷总分值是：150分〕测试范围：必修1，必修2第1章、第2章。

第一卷一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1．集合A={1，2，–1}，集合B={y|y=x2，x∈A}，那么A∪B=A．{1} B．{1，2，4} C．{1，4} D．{–1，1，2，4}2．函数f〔x〕=x–3+e x的零点所在的区间是A．〔0，1〕B．〔1，3〕C．〔3，4〕D．〔4，+∞〕3．用一个平面去截正方体，那么截面的形状可以是：①直角三角形，②正五边形，③正六边形，④梯形．正确结论的序号为A．①②③B．②③C．③④D．②③④4．函数f〔x〕=a221x++为奇函数，那么f〔a〕=A．13B．23C．–1 D．12-5．棱长为4的正方体的所有棱与球O相切，那么球的半径为A．B．C．D．6．f〔x〕是定义在R上的奇函数，且f〔x〕在[0，+∞〕内单调递减，那么A ．f 〔–log 23〕<f 〔log 32〕<f 〔0〕B ．f 〔log 32〕<f 〔0〕<f 〔–log 23〕C ．f 〔0〕<f 〔log 32〕<f 〔–log 23〕D ．f 〔log 32〕<f 〔–log 23〕<f 〔0〕7．某四棱锥的三视图如下列图，那么侧面四个三角形中，最小三角形面积为A ．2BCD ．18．如图，在△ABC 中，AB BC ，AC E 、F 、G 分别为三边中点，将△BEF ，△AEG ，△GCF分别沿EF 、EG 、GF 向上折起，使A 、B 、C 重合，记为S ，那么三棱锥S –EFG 的外接球面积为A ．14πB ．15πC ．292π D ．9．由两个14圆柱组合而成的几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为 A ．3π B ．2π C ．π D ．2π10．函数()()2log 23(01)a f x x x a a =--+>≠且，假设f 〔0〕<0，那么此函数的单调减区间是A ．〔–∞，–1]B ．[–1，+∞〕C ．[–1，1〕D ．〔–3，–1]11．设函数f 〔x 〕=2x–2–x，那么不等式f 〔1–2x 〕+f 〔x 〕>0的解集为A ．〔–∞，1〕B ．〔1，+∞〕C ．13⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，D ．13⎛⎫+∞⎪⎝⎭， 12．假设函数y =f 〔x 〕在区间I 上是减函数，而函数()f x y x=在区间I 上是增函数，那么称函数y =f 〔x 〕是区间I 上“缓减函数〞，区间I 叫做“缓减区间〞．可以证明函数()(0,0)x bf x a b a x=+>>的单调增区间为(,-∞，)+∞；单调减区间为[，．假设函数()21212f x x x =-+是区间I 上“缓减函数〞，那么以下区间中为函数I 的“缓减函数区间〞的是A ．〔﹣∞，2]B ．0⎡⎣C ．⎤⎦D ．1⎡⎣第二卷二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．函数f 〔x 〕=a x –2+2的图象恒过定点A ，那么A 的坐标为__________．14．设函数()221log 1x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩，，，那么f [f 〔2〕]=__________．15．如下列图，用一个平行于圆锥SO 底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3 cm ，那么圆台O ′O 的母线长为___________cm ．〔第15题图〕16．P 为△ABC 所在平面外的一点，PC ⊥AB ，PC =AB =2，E ，F 分别为PA 和BC 的中点，那么直线EF 与PC 所成的角为___________．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 17．〔本小题总分值是10分〕如图，在长方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =AA1=D 1一BCD 的所有顶点在同一个球面上，求这个球的体积． 18．〔本小题总分值是12分〕计算：〔1〕333322log 2log log 89-+；〔2〕1242--19．〔本小题总分值是12分〕函数f 〔x 〕=x 2+2ax +2，x ∈[–5，5]．〔1〕假设函数f 〔x 〕为偶函数，求a 的值；〔2〕假设函数f 〔x 〕在区间[–5，5]上的最小值是–3，求a 的值． 20．〔本小题总分值是12分〕二次函数f 〔x 〕的值域为[–9，+∞〕，且不等式f 〔x 〕<0的解集为〔–1，5〕．〔1〕求f 〔x 〕的解析式；〔2〕求函数y =f21．〔本小题总分值是12分〕一次函数f 〔x 〕的图象过点〔0，–1〕和〔2，1〕，g 〔x 〕=〔m –1〕x m为幂函数．〔1〕求函数f 〔x 〕与g 〔x 〕的解析式；〔2〕当a ∈R 时，解关于x 的不等式：af 〔x 〕<g 〔x 〕． 22．〔本小题总分值是12分〕函数f 〔x 〕=x –2．〔1〕求函数f 〔x 〕=x –2的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图象〔不描点〕；〔2〕判断函数f 〔x 〕=x –2在〔0，+∞〕的单调性，并证明你的结论〔用定义证明〕．高一数学·参考答案13．〔2，3〕 14．2 15．916．45°17．【解析】因为三棱锥D 1–BCD 的所有顶点所在的球面与长方体ABCD –A1B 1C 1D1的八个顶点所在的球面一样，这个球的直径12R BD ====，半径R =，〔6分〕所以所求球的体积为3436R V π==．〔10分〕 18．【解析】〔1〕原式334log 8log 92329⎛⎫ ⎪=⨯==⎪ ⎪⎝⎭．〔6分〕〔2〕原式1=+-==12分〕 19．【解析】〔1〕由f 〔–x 〕=f 〔x 〕，得x 2–2ax +2=x 2+2ax +2，所以a =0．〔4分〕〔2〕①当–a ≤–5，即a ≥5时，f 〔x 〕在[–5，5]上递增，f 〔x 〕min =f 〔–5〕=27–10a =–3，解得a =3，与条件不符舍去；〔6分〕②–5<a <5时，f 〔x 〕min =f 〔–a 〕=–a 2+2=–3，解得：a =，符合条件；〔9分〕③当–a≥5，即a≤–5时，f〔x〕在[–5，5]上递减，f〔x〕min=f〔5〕=27+10a=–3解得a=–3，与条件不符舍去；故a=．〔12分〕20．【解析】〔1〕函数f〔x〕是二次函数，设为f〔x〕=ax2+bx+c，不等式f〔x〕<0的解集为〔–1，5〕，那么–1和5是对应方程ax2+bx+c=0的两不等实根，且a>0，所以由根与系数关系可得：–1+5ba=-，①〔–1〕×5ca=，②〔3分〕因为二次函数f〔x〕的值域为[–9，+∞〕，那么有244ac ba-=-9；函数的对称轴为：x2ba=-=2，即函数的顶点坐标为：〔2，–9〕，即4a+2b+c=–9，③由①②③可得：a=1，b=–4，c=–5，所以二次函数f〔x〕=x2–4x–5．〔6分〕〔2〕函数y=f t=，那么t∈[0，3]，所以函数y=f〔t〕=t2–4t–5=〔t–2〕2–9，〔9分〕当t=2时，f〔t〕获得最小值为f〔2〕=–9，当t=0时，f〔t〕获得最大值为f〔0〕=–5，所以f〔t〕的值域为[–9，–5]，即函数y的值域为[–9，–5]．〔12分〕21．【解析】〔1〕根据一次函数f〔x〕的图象过点〔0，–1〕和〔2，1〕，设f 〔x 〕=kx +b ，那么112b k b -=⎧⎨=+⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩，那么f 〔x 〕=x –1，〔2分〕又g 〔x 〕=〔m –1〕x m为幂函数，那么m =2，故g 〔x 〕=x 2．〔6分〕〔2〕af 〔x 〕<g 〔x 〕即a 〔x –1〕<x 2，那么∆=a 2–4a =a 〔a –4〕，〔8分〕当a <0或者a >4时，不等式的解集为24{|}a a a x x --<或者24{|}a a ax x +->；当a =0时，不等式的解集为{x |x ≠0}；当a =4时，不等式的解集为{x |x ≠2}；当0<a <4时，不等式的解集为R ．〔12分〕22．【解析】〔1〕函数f 〔x 〕=x –221x =，可得x ≠0．可得定义域为{x ∈R|x ≠0} ∵x 2>0，可得210x>，可得值域为〔0，+∞〕；由f 〔–x 〕2211()x x ===-f 〔x 〕，可得f 〔x 〕是偶函数；〔4分〕其大致图象为：〔6分〕〔2〕根据图象可得；f 〔x 〕在〔–∞，0〕上是递增函数，在〔0，+∞〕上是递减函数，取任意x 1<x 2，x 1、x 2∈〔–∞，0〕∪〔0，+∞〕；那么f〔x1〕–f〔x2〕()()2121 2222121211x x x xx x x x-+=-=⋅；x1、x2∈〔0，+∞〕，x1<x2，可得f〔x1〕–f〔x2〕>0；∴f〔x〕在〔–∞，0〕上是递减函数．〔12分〕。

高一数学11月月考试题 2

智才艺州攀枝花市创界学校静海区二零二零—二零二壹高一数学11月月考试题本套试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第一卷第1页至第2页，第二卷第2页至第4页。

试卷总分值是120分。

考试时间是是100分钟。

第一卷一、选择题〔一共12题；每一小题3分，一共36分〕1.集合，那么集合中元素的个数是A. B. C. D.2.以下四个函数中，在A. B.C. D.3.假设A. B. C. D.4.假设函数在区间上是增函数，那么A. B. C. D.5.假设，那么A. B. C.6.函数7.函数，那么的值是A. B. C. D.8.，，那么为A.，B.，C.，D.，9.集合的子集有个，那么实数的取值范围为A. B. C.D.10.，，且，那么的最大值是A. B. C. D.11.设函数是〔〕上的减函数，又假设，那么A. B.C. D.12.奇函数在上单调递减，且，那么不等式的解集是A. B.C. D.第二卷二、非选择题〔一共13题；其中填空题8×3=24分，解答题5×12=60分……一共84分〕13.全集，集合，，那么．14.，，假设，那么实数的取值范围是．15.设全集，集合，，那么图中阴影局部表示的集合是．16.，，假设“〞是“〞的充分不必要条件，那么的取值范围是．17.不等式的解集为．18.假设定义在上的减函数满足，那么实数的取值范围是．19.函数的定义域为的奇函数，且在上有两个零点，那么的零点个数为．20.关于的不等式的解集为，那么的最小值是．21..求以下函数的定义域：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．22.不等式，设，．〔1〕求，的值；〔2〕求和．23.某公司建造一间反面靠墙的房屋，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为，且不计房屋反面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低最低总造价是多少24.不等式的解集为，不等式的解集为．〔1〕求集合与；〔2〕假设，务实数的取值范围．25.判断函数上的单调性，并给出证明．数学答案一、选择题1—5CCBDB6—10DCCCB11—12BA二、填空题13、{x|−1<x<1}14、[2,+∞)15、16、17、18、19、520、三、解答题21、〔1〕．〔2〕．〔3〕．〔4〕．22、〔1〕根据题意知，是方程的两实数根；所以由韦达定理得，解得，．〔2〕由上面，，；所以，且；所以，；所以．23、设房屋地面相邻两边边长分别为，，总造价为元．因为，所以当时，上式取等号．所以当房屋地面相邻两边边长分别建成和时，造价最低，最低总造价为元．24、〔1〕由，得，即，解得，所以．由，得．①假设，那么；②假设，那么；③假设，那么．〔2〕要使，那么，且，所以当时，．25、。

河南省平顶山市叶县高级中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

河南省平顶山市叶县高级中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题一、单选题1．设集合{}21A x x =-<<，21327x B x -⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则()A B =R ð（）A ．()1,1-B ．[)1,1-C ．()2,1--D ．(),1∞--2．已知函数()y f x =的定义域为[2,3]-，则函数(21)1f x y x +=+的定义域为()A ．3[,1]2-B ．3[,1)(1,1]2--⋃-C ．[3,7]-D ．[3,1)(1,7]--⋃-3．设0.49a =，0.91(3b -=，0.90.8c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a c b <<D ．a b c<<4．已知函数()2313xx f x -+=，则()f x 的增区间为（）A ．3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭5．已知幂函数()f x 的图象经过点1,82⎛⎫⎪⎝⎭，则()f x （）A ．为偶函数，且在()0,∞+上单调递减B ．为偶函数，且在()0,∞+上单调递增C ．为奇函数，且在()0,∞+上单调递减D ．为奇函数，且在()0,∞+上单调递增6．若函数()223x x x f =-+在区间[](),m n m n <上的值域为[]2,18，则n m -的最大值为（）A ．2B ．4C ．6D ．87．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数()||1xf x x =-的图象大致形状是（）A ．B ．C ．D ．8．已知定义在R 上的偶函数()f x 在(],0-∞上单调递减，且()10f =，则不等式()10xf x -≤的解集为（）A ．[]0,2B ．(],2-∞C ．(][],01,2-∞ D ．[][)2,10,--+∞ 二、多选题9．下列关系式正确的是（）A ．0∉∅B ．{}∅⊆∅C ．{}0∅∈D ．{}∅∈∅10．对于实数,,a b c ，下列命题为假命题的有（）A ．若a b >，则11a b<.B ．若a b >，则22ac bc >.C ．若0a b <<则22a ab b >>.D ．若c a b >>，则a bc a c b>--.11．下列说法正确的是（）A ．若正实数a 、b 满足e e e a b ab ⋅=，则49a b +≥B ．函数()f x 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是(],1-∞-C ．已知a ∈R ，则“12a >”是“12a <”的充分不必要条件D ．不等式()()2110x x --<的解集为112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭三、填空题12．已知函数()()()23f x x x b =+-是偶函数，且其定义域为[]32,1a a -+，则a b +=.13．已知14,263x y x y -≤+≤≤-≤，则68z x y =-的取值集合是.14．已知函数26()1x ax f x x ++=+，a 为实数，若对于(0,),()2x f x ∀∈+∞≥恒成立，则实数a的取值范围是．四、解答题15．已知集合{}13M x x =-<<，{}04N x x =<<，{}01P x x m =<<+．(1)()R M N ð；(2)若N P P =I ，求实数m 的取值范围．16．已知函数()f x 的解析式为()22,1,126,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩(1)画出这个函数的图象，并写出()f x 的最大值；(2)解不等式()2f x <；(3)若直线y k =（k 为常数）与函数()f x 的图象有两个公共点，直接写出k 的范围．17．某企业开发、生产了一款新型节能环保产品，对市场需求调研后，决定提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n 年()*n ∈N 的材料费、维修费、人工工资等共2552n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭万元，每年的销售收入为55万元，设使用该设备前n 年的总盈利额为()f n 万元．(1)写出()f n 关于n 的函数关系式，并计算该设备从第几年开始使企业盈利；(2)使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理．根据方案一、方案二分别求出总利润，并选择哪种处理方案更合适？请说明理由．18．已知函数()f x 对任意正实数,a b ，都有()()()f ab f a f b =+成立.（1）求()1f 的值；（2）求证：()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（3）若()2f p =，()3f q =（,p q 均为常数），求()36f 的值.19．已知指数函数()f x 的图象过点()3,27，函数()()()g x f x f x =+-.(1)求()f x 的解析式；(2)判断()g x 在[)0,+∞上的单调性，并用定义证明；(3)若不等式()()22210g t x g x x ----≤对x ∈R 恒成立，求t 的取值范围.。

高一数学11月月考试题 3

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹宾川四中高一数学11月月考考试范围：必修1；考试时间是是：120分钟注意：本套试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第一卷为选择题，所有答案必须需要用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第二卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I 卷〔选择题，一共60分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，一共60分〕 1.集合M ={x |x ＜1}，N ={x |2x＞1}，那么M ∩N =〔〕 A.∅B.{x |x ＜0}C.{x |x ＜1}D.{x |0＜x ＜1}2.函数f 〔x 〕=xx 132+lg 〔3x +1〕的定义域是〔〕A.〔-31,+∞〕B.〔-31，1〕C.〔-31，31〕D.〔-∞，-31〕 3.定义在R 上的函数f 〔x 〕的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x 1 2 3 f 〔x 〕那么函数f 〔x 〕一定存在零点的区间是〔〕A.〔-∞，1〕B.〔1，2〕C.〔2，3〕D.〔3，+∞〕4.假设a ＞0，a ≠1，x ＞0，y ＞0，x ＞y ，以下式子中正确的个数有〔〕 ①log a x •log a y =log a 〔x +y 〕；②log a x -log a y =log a 〔x -y 〕； ③log a =log a x ÷log a y ；④log a 〔xy 〕=log a x •log a y ．A.0个B.1个C.2个D.3个 5.log a 2=m ，log a 3=n ，那么a 2m +n=〔〕A.6B.7C.11D.126.函数y =log a 〔2x -3〕+22的图象恒过定点P ，P 在幂函数f 〔x 〕的图象上，那么f 〔9〕=〔〕A.31 B.3C.3D.97.三个数a =3，b 3，c =log 3的大小顺序为〔〕A.b ＜c ＜aB.b ＜a ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a8.偶函数f 〔x 〕在区间[0，+∞〕单调递减，那么满足f 〔2x -1〕＞f 〔31〕的x 取值范围是〔〕 A.)32,31(B.)32,31[C.)32,21(D.),32()31,(+∞-∞ 9.函数f 〔x 〕=ln 〔21x +-x 〕+2，那么f 〔lg5〕+f 〔lg 51〕=〔〕A.4B.0C.1D.2 10.函数f 〔x 〕=x +x 1，g 〔x 〕=2x+x 21，那么以下结论正确的选项是〔〕A.f 〔x 〕是奇函数，g 〔x 〕是偶函数B.f 〔x 〕是偶函数，g 〔x 〕是奇函数C.f 〔x 〕和g 〔x 〕都是偶函数D.f 〔x 〕和g 〔x 〕都是奇函数11.定义在R 上的奇函数f 〔x 〕，满足f 〔1〕=0，且在〔0，+∞〕上单调递增，那么xf 〔x 〕＞0的解集为〔〕A.{x |x ＜-1或者x ＞1}B.{x |0＜x ＜1或者-1＜x ＜0}C.{x |0＜x ＜1或者x ＜-1}D.{x |-1＜x ＜0或者x ＞1}12.函数f 〔x 〕=单调递减，那么实数a 的取值范围是〔〕A.〔0，1〕B.〔0，32〕 C.[83，32〕 D.[83，1〕第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，一共20分〕⎩⎨⎧≥<-+-)1(a )11(a 6）x 2a 3（xx x13.关于x 的方程aa x-+=21π只有正实数解，那么a 的取值范围是______． 14.假设x log 32=1，那么2x+2-x=______．15.y =f 〔x 〕是偶函数，y =g 〔x 〕是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x ∈[0，3]上的图象如下列图，那么不等式)()(x g x f <0的解集是______． 16.函数f 〔x 〕=xlg ，假设a ≠b ，且f 〔a 〕=f 〔b 〕，那么ab =______．三、计算题〔一共70分。

高一数学11月月考试题 11

正视图侧视图11第二中学2021-2021学年高一数学11月月考试题考前须知：1、全卷一共三大题，22小题。

满分是一共150分，测试时间是120分钟。

2、在答题之前，必须将自己的班级、姓名、考号填写上在答题卡规定的位置上。

3、答选择题时，必须使需要用2B 铅笔将答题卡上对应题目之答案标号涂黑，假如改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。

4、答非选择题时，用圆珠笔或者黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。

5、所有题目必须在规定的答题卡上答题，在试卷上答题无效。

参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．圆柱侧面积计算公式rl S π2=，其中r 是圆柱的底面半径，l 是圆柱的母线长．球的体积计算公式343R V π=，其中R 是球半径．一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

1. 设集合{}5 , 3 , 1=A 、{}7 , 5 , 3=B ，那么=B A 〔〕 A ．{}5 , 3 B ．{}7 , 5 , 3 , 1 C ．{} 1 D ．{}7 , 1 2. 函数)2(log 2x y -=的定义域是〔〕A ．) , 2(∞+B ．) , 2[∞+C ．)2 , (-∞D ．]2 , (-∞ 3. 一个底面程度放置的圆柱，正视图〔或者称主视图〕和侧视图〔或者称左视图〕都是边长分别为1、3的矩形 33〔如图1〕，那么这个圆柱的侧面积为〔〕 A ．2 B ．π C ．π2 D ．π3V)(A V BBCCA 俯视图ABC4. 不等式n m5.05.0log log >，那么m 、n 的大小满足〔〕A ．0>>n mB ．0<<n mC ．0>>m nD ．0<<m n 5. 如图2，ABC Rt ∆的两直角边4=AC 、3=BC ，将它绕直线BC 旋转一周形成几何体的体积=V 〔〕A ．π36B ．π16C ．π12D ．π46. 函数()44xf x x e =--〔e 为自然对数的底〕的零点所在的区间为〔〕 A ．(1,2) B.(0,1) C.(1,0)- D.(2,1)-- 7. 如图，假如MC ⊥菱形ABCD 所在的平面，那么MA 与BD 的位置关系是( ) A ．平行 B ．垂直相交C ．异面不垂直D ．异面垂直8. 以下函数中，在〔0，+∞〕为单调递减的偶函数是( )A.21x y = B. 2x y = C. 2-=x y D. 3x y =9. 如图，三棱锥ABC V -及其俯视图，这个三棱锥的正视图是( )10.以下命题中，错误的命题是〔〕CABDM俯视图正视图侧视图A ．平行于同一平面的两个平面平行B ．平行于同一直线的两个平面平行C ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。