北京科技大学机械振动-总复习

第2章 单自由度系统的自由振动
2.1 振动系统的模型及其简化
• 能量法 • 组合刚度的等效计算
2.2 无阻尼的自由振动
• 固有频率的计算
• 振幅及动张力的计算
2.3 有阻尼的自由振动
• 阻尼系数、阻尼比、有阻尼固有频率 • 振幅衰减规律
第3章 单自由度系统的强迫振动
3.1 谐波激励下的强迫振动
各阶固有频率及主振型）
动力吸振技术：两自由度系统的强迫振动（主系统+
辅助系统）
MATLAB在振动分析中的应用
单自由度系统的自由振动：
• 不同初始条件下无阻尼系统的自由振动响应特性
• 不同阻尼比下的自由振动响应特性
单自由度系统的强迫振动：
• 无阻尼系统：自由振动的伴随振动问题、共振及拍振 • 有阻尼系统：不同阻尼比下的幅频特性及相频特性 • 不同激励形式下的稳态响应特性
MATLAB在振动分析中的应用
两自由度系统的自由振动：
• 特殊初始条件下系统的自由振动响应（主振动）
• 任意初始条件下系统的自由振动响应（两阶主振动的叠加） • 拍振特性
两自由度系统的强迫振动：
• 激励频率与某阶固有频率一致时的共振响应特性 • 动力吸振的响应特性（激励频率满足某种条件时）
阻尼比的确定：有阻尼自由振动（对数衰减率） 惯性式测振传感器（位移计和加速度计）： 简谐
激励下的强迫振动（支承运动引起的）
振动的隔离（保护基础或保护设备）： 简谐激励
下的强迫振动
重要的工程应用及理论基础
结构的动态设计：两/多自由度系统的自由振动（计
算各阶固有频率及主振型）
共振法： 两/多自由度系统的强迫振动（试验中测定
考试题型及范围
题型：计算题（七大题） 范围要点：
• 单自由度系统的自由振动：能量法求固有频率（无阻尼） • 单自由度系统的自由振动：对数衰减率求阻尼（有阻尼） • 单自由度系统的强迫振动：简谐激励下（支承运动/隔振） • 单自由度系统的强迫振动：任意激励下（杜哈梅积分）
• 单自由度系统的自由振动：求初始条件下的响应幅值（无阻尼）
4.2 自由振动的求解
• 固有频率 • 振幅比/主振型
• 自由振动的响应
4.3 拍振 4.4 坐标耦联与主坐标
第5章 两自由度系统的强迫振动
5.1 强迫振动的求解
5.2 动力吸振技术
重要的工程应用及理论基础
结构设计和校核中动应力的计算： 无阻尼自由振动
（对初始条件的响应）
《机械振动》考试安排
考试时间：5月9日（周六）下午2:00-4:00
考试地点：逸夫楼207
答疑时间：5月6日（周三）下午1:30Leabharlann Baidu3:30 答疑地点：机电楼808
《机械振动》讲授内容

绪论


单自由度系统的自由振动
单自由度系统的强迫振动


两自由度系统的自由振动
两自由度系统的强迫振动
机械工程学院
机械装备与控制工程系
• 两自由度系统的自由振动：运动微分方程、固有频率、主振型
• 两自由度系统的强迫振动：动力吸振原理的应用
已知机器质量 m1=90kg ，减振器质量 m2=2.25kg ，机器上有一 偏心质量m’=0.5kg，偏心矩e=1cm，机器转速n = 1800 r/min。 k1=100kN/m，试问∶ (1) 减振器的弹簧刚度k2多大， 才能使机器振幅为零? (2) 此时减振器的振幅B2为多大? (3) 若使减振器的振幅B2不超过2mm， 应如何改变减振器的参数?
第1章 绪论
1.1 振动系统的分类
激励 (输入) 动载荷
振动系统
响应 (输出) 动响应
• 按系统的输入：自由振动、强迫振动、自激振动 • 按系统的自由度：单自由度、多自由度、连续体
1.2 系统模型的分类
• 离散、线性、有阻尼/无阻尼
• 确定性、定常系统
1.3 振动运动的描述
• 简谐振动： x(t ) A sin(t ) a 0 • 周期振动： x(t ) An sin(nn t n ) 2 n1
• 一般谐波激励下的动力系数
• 偏心质量引起的强迫振动 • 支承运动引起的强迫振动 • 振动的隔离
3.2 周期激励下的强迫振动
• 谐波分析法
3.3 任意激励下的强迫振动
• 杜哈梅积分
第4章 两自由度系统的自由振动
4.1 振动微分方程的建立
• 牛顿运动定律
• 柔度影响系数法 • 拉格朗日方程法