上海市二年级(上)期末数学试卷
沪教版二年级上册数学期末试卷带答案(全面)
沪教版二年级上册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、一斤苹果6块钱,小倩要买5斤,她带25块钱够吗?()A.少了5元B.多了5元C.刚好2、“33=6”,在里应填的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷3、商店里上午卖出3台电视机,下午卖出4台电视机,一天共卖出几台电视机?正确的算式是()A.4-3B.4×3C.3+4D.3×44、加法竖式计算中,当个位相加满十,就应向()位进1.A.个B.十C.百5、同学们去郊游,每条船能坐5人,4条船一次能载下18人吗?()A.能B.不能二、填空题(共8题,共计24分)6、一个数和0相乘,得________。
一个数和1相乘得________。
0除以任何非零的数都得________.7、填数________8、数一数,下面各图中有多少个角?________个角________个角________个角9、从574里面连续减去7,最多能减________次。
10、每份分得的同样多叫________。
11、接力赛.________12、9的6倍是多少?列式是:________ ×________=________13、写出三个能被12整除的数:________,________,________.(从最小的一个开始依次写出)三、判断题(共4题,共计8分)14、在一个大于0的整数的末尾添上一个0,这个数就扩大到原数的10倍。
()15、900×4可先用9乘4再在36的末尾补上两个0得3600。
()16、3的6倍是18()17、一个角有两条边,一个顶点。
()四、计算题(共2题,共计8分)18、一共有多少根胡萝卜?19、每个小朋友有2个鸡蛋,5个小朋友有几个鸡蛋?五、作图题(共2题,共计10分)20、补画长方体(用虚线表示被遮住的线段;只要在已有图形基础上画出长方体,不必写画法).21、在下图中画8个△,使每个圆圈里都有4个△。
【上海市】小学二年级上册数学期末测试卷(经典10套)
二年级上册数学期末测试卷(10)时间:60分钟满分:100分一、算一算。
(28分)1、口算。
(每小题1分,共16分)8×8=5×7=70-6=38+2=8+45=72+5=9×7=4×8=7×4=17-9=7+5=6×5=43-30=82-9=12-3=5×9=2、用竖式计算。
(每小题3分,共12分)8+57+29=82-53-19=78-24+35=61+15-37=二、填一填。
(每5题4分,第7题2分,其余每空1分,共20分)1、1米=()厘米200厘米=()米18米=()米25厘米+6厘米=()厘米2左图中有()条线段,有()个直角。
3、8的5倍是(),6的7倍是()。
4、根据“六八四十八”这句口诀,写出两道乘法算式是:()和()。
5、看图填算式:×=6、在○里填上“+”、“-”或“×”。
49=36368=4430 8=2257>337、纸条长()厘米三、选一选。
(在正确答案前面的○里涂上你喜欢的颜色)(10分)1、线段是:2、与8×7+8得数相等的算式是:8×88×6+88×8-83、计算结果与5的4倍不相等的算式是:5×44×5 5+44、6+6+6+6+5可以改写成:6×4+56×6+54+6+56×6-15、下面的角比直角大的角是:四、画一画。
(18分)1、以给出的点为顶点,画一个直角。
(6分)A●2、画一条长4厘米的线段。
(6分)3、画出的○是△的4倍。
(6分)△△△五、用数学。
(14分)1、欢欢和她的4位同学做红花,每人做6朵,一共做了多少朵?(5分)2、(4分)数学本有多少本?3、青青的妈妈有100元钱,准备买一件上衣和一条裤子,应该怎样选择最合适?请你算一算,还应找回多少钱?(5分)六、下面是丁伟同学调查本班部分同学最喜欢的电视节目情况统计。
沪教版二年级上册数学期末试卷带答案
沪教版二年级上册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、一页信纸有18行,每行有22个字,一页信纸大约能写()个字。
A.300B.400C.5002、下面的算式中,( )的得数小于28。
A.6×5-7B.70-21C.6×4+7D.以上答案都不正确3、小明有2朵小红花,小华的小红花的个数是他的2倍,小华有( )朵小红花A.4B.5C.64、不计算,直接写出“”的商是()位数.A.一B.二C.三D.四5、306与47相乘的积是一个()A.三位数B.四位数C.五位数二、填空题(共8题,共计24分)6、一个加数是310,另一个加数是220,和是________.被减数是250,减数是150,差是________.7、□01÷56要使商是一位数,方框里可能填的数是________。
8、3乘以7等于________。
9、两个因数分别是16和70,积是________?10、下图有________个正方形?11、在自然数中,12=1,22=4,32=9,…,数 1,4,9,…称为完全平方数.若自然数 N=(1≤m≤2011)是一个完全平方数,则这样的 N有________ 个.12、72是9的几倍?算式:________÷________=________13、长方体和正方体都有________个面,________条棱,________个顶点。
三、判断题(共4题,共计8分)14、长方体6个面的面积都相等。
()15、两位数除四位数的商一定是三位数.()16、四条边相等的四边形是正方形()17、四条边相等的图形一定是正方形()四、计算题(共2题,共计8分)18、看图列式计算。
11个☆,每3个一份,分成了几份?还剩几个?19、从上到下,按个位、十位、百位的顺序填写.五、作图题(共2题,共计10分)20、连一连21、连一连。
六、解答题(共5题,共计30分)22、看图写出乘法算式。
沪教版二年级上册数学期末试卷带答案
沪教版二年级上册数学期末测试卷及含答案一、选择题(共5题,共计20分)1、“42=2”,在里应填的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷2、每只小蚂蚁一天爬行18米,一只小蚂蚁一周爬行多少米?以下算式正确的是()A.18+1B.18×2C.18×7D.18+23、“42=2”,在里应填的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷4、观察下图:从上面看可以看到()个面,从前面看可以看到()个面,从右面看看到(),从左面和后面可以看到()个面。
一共有()个正方体。
A.3、3、3、3 、3B.3、3、3、0、4C.2、3、4、3、05、用一根长()铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米二、填空题(共8题,共计24分)6、核桃是北京郊区县的主要干果产品.红星中心小学组织学生参加社会实践活动,一共收核桃768千克.每24千克装一筐,可以装满________筐?7、一个长方体,长8厘米,宽3厘米,高3厘米(如图).这个长方体的________面和________面是两个完全相同的正方形.它的左侧面面积是________,底面积是________.8、爸爸买来6条红金鱼和8条黑金鱼,现在要把这些金鱼放在2个鱼缸里,平均每个鱼缸放________条鱼。
9、一个长方形有________个角,都是________角。
10、方桌面有________个直角.11、8名同学做花,每人做5朵,送了18朵给幼儿园小朋友,还剩下________朵?12、小花今年9岁,奶奶的年龄比她的7倍多5岁,奶奶今年________岁。
13、下列算式中的○代表什么数?+ + + + =45,=________三、判断题(共4题,共计8分)14、48不能被5整除()15、检验一道乘法式题的得数是否正确只能用计算器来验算.()16、被除数(0除外)不变,除数缩小到原数的,商也缩小到原数的。
2022-2023学年上海市闵行区高二年级上册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年上海市闵行区高二上学期期末数学试题一、填空题1.直线4350x y +-=的一个法向量为____________. 【答案】()4,3 (答案不唯一)【分析】根据直线的法向量的求法写出一个即可.【详解】解:由题知直线4350x y +-=的一个方向向量为()3,4-, 故该直线的一个法向量可为()4,3. 故答案为:()4,3 (答案不唯一)2.若a 是4m +,4m -的等差中项,则=a _________. 【答案】4【分析】根据等差中项的性质得到方程,解得即可. 【详解】解:因为a 是4m +,4m -的等差中项, 所以244a m m =++-,所以4a =. 故答案为:43.以点()3,4为圆心,且经过原点的圆的方程为________. 【答案】()()223425x y -+-=【分析】设圆的方程为()()22234x y r -+-=,再把原点坐标代入求出2r 可得答案. 【详解】由题设圆的标准方程为()()()222340x y r r -+-=>, 因为原点在圆上,所以()()222304025=-+-=r , 所以圆的标准方程为()()223425x y -+-=. 故答案为:()()223425x y -+-=. 4.双曲线221416y x -=的离心率为______.【分析】根据双曲线方程求出a 、c ,即可得解. 【详解】解:双曲线221416y x -=,则24a =,216b =,所以2a =,c =所以离心率ce a==5.过点()0,4作直线与抛物线2y x =有且仅有一个交点,这样的直线可以作出_______条. 【答案】3【分析】讨论三种情况:当直线的斜率不存在时符合题意;当直线的斜率k 存在,当0k =时符合题意;当0k ≠时,过点()0,4的直线l 与抛物线2y x =相切符合题意.【详解】解:(1)当过点()0,4的直线斜率不存在时,显然0x =与抛物线2y x =有且只有一个交点, (2)①当过点()0,4且直线与抛物线2y x =的对称轴平行,即斜率为0时,显然4y =与抛物线2y x =有且只有一个交点,②当直线过点()0,4且斜率存在,且与抛物线相切时,直线与抛物线只有一个交点,设直线方程为4y kx =+,代入到抛物线方程2y x =,消y 得:()2281160k x k x +-+=,由已知有0k ≠,则()2281640k k ∆=--= ,解得116k =,即直线方程为6411y x =+,综上可得:过点()0,4的直线l 与抛物线2y x =有且只有一个交点的直线l 共有3条 故答案为:36.直线1:330l x y -+=与直线2:0l x y +=的夹角记为θ,则cos θ=___________.【分析】根据直线方程可确定两直线倾斜角的正切值,由()12tan tan θθθ=-,结合两角和差正切公式可求得tan θ,进而由同角三角函数关系求得cos θ.【详解】设直线12,l l 的倾斜角分别为12,θθ,则11tan 3θ=,2tan 1θ=-,()1212124tan tan 3tan tan 221tan tan 3θθθθθθθ-∴=-===+, 又π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,cos θ∴=.7.已知集合(){}22,4M x y xy =+≤与()()(){}222,|11,0N x y x y r r =-+-≤>满足M N N ⋂=,则r 的取值范围是_______【答案】(0,2【分析】分别求出两圆的圆心坐标与半径,由M N N ⋂=,可得N M ⊆,即两圆内切或内含,通过半径关系即可求得答案.【详解】解:方程224x y +=表示以()0,0O 为圆心,12r =的圆,()()22211x y r -+-=表示以()1,1A 为圆心,2r r =的圆,则集合(){}22,4M x y xy =+≤表示以()0,0O 为圆心,12r =的圆形区域内点的集合(包含边界),集合()()(){}222,|11,0N x y x y r r =-+-≤>表示以()1,1A 为圆心,2r r =的圆形区域内点的集合(包含边界),因为M N N ⋂=,所以圆A 与圆O 内切或内含,所以2OA r -且0r >,解得02r <≤(0,2r ∈.故答案为:(0,28.若点P ,Q 在双曲线222023x y -=的渐近线上,且OPQ △的面积为1(O 为坐标原点),则PQ 长度的最小值为_______. 【答案】2【分析】先求出渐近线方程,发现两渐近线垂直,设出P ,Q 两点坐标,根据OPQ △面积为1,得出坐标之间关系,用坐标表示PQ ,再用基本不等式即可. 【详解】解:由题知双曲线方程为222023x y -=, 所以双曲线渐近线为y x =±, 故两条渐近线斜率之积为-1, 即两渐近线垂直, 故OPQ △为直角三角形, 记()()1122,,,P x x Q x x -,所以12,OP OQ ==, 因为三角形OPQ 的面积为1,所以112OP OQ ⋅=,122=, 解得121x x ⋅=,因为P Q ==≥=2=,当且仅当121x x ==时取等, 故PQ 长度的最小值为2. 故答案为:29.若直线()12y k x -=-与椭圆22116x y m+=恒有两个不同的公共点,则m 的取值范围是______.【答案】()4,1616,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】首先求出直线过定点及方程表示椭圆时参数m 的取值范围,依题意定点()2,1在椭圆内部,即可得到不等式,解得即可.【详解】解:因为22116x y m+=表示椭圆,0m ∴>且16m ≠, 对于直线()12y k x -=-,令2010x y -=⎧⎨-=⎩,解得21x y =⎧⎨=⎩,即直线恒过定点()2,1,因为直线()12y k x -=-与椭圆22116x y m+=恒有两个不同的公共点, 所以点()2,1在椭圆内部,所以2221116m +<,解得43m >或0m <,综上可得()4,1616,3m ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭.故答案为:()4,1616,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭10.若点(),P x y 在曲线()22314x y +-=上,且不等式20x y t +-<恒成立,则t 的取值范围是______.【答案】6t >【分析】不等式20x y t +-<恒成立,即()max 2t x y >+恒成立,取2cos ,3sin x y αα==+,[)0,2πα∈可知(),x y 在曲线上,代入2x y +,利用辅助角公式即可求得最大值,求出范围. 【详解】解:由题知不等式20x y t +-<恒成立, 即2t x y >+恒成立, 只需()max 2t x y >+即可,因为(),P x y 在曲线()22314x y +-=上,取2cos ,3sin x y αα==+,[)0,2πα∈, 即()2cos ,3sin P αα+, 所以2co 2s 2sin 6x y αα+=++()6αϕ=++6≤, 当π2αϕ+=时等式成立,故()max 62x y +=,即6t >.故答案为: 6t >11.设直线l :0ax by c ,其中a ,2b ,c 成等差数列.过原点O 作直线l 的垂线,垂足为P ,则P 到直线4370x y -+=距离的最大值为________. 【答案】235##4.6 【分析】根据等差中项的性质得到4a c b +=,即可得到直线l 恒过定点()1,4A -,求出点A 到直线4370x y -+=的距离,即可得解.【详解】解:因为a ,2b ,c 成等差数列,所以4a c b +=, 直线l :0ax by c ,则直线恒过点()1,4A -,则点()1,4A -到直线4370x y -+=的距离235d ==, 过原点O 作直线l 的垂线,垂足为P ,所以P 到直线4370x y -+=距离的最大值235. 故答案为:23512.如图,设曲线C 是由1C :()2168044y x y =-+-≤≤和2C :()2444y x y =-≤≤组成,对于点(),0B b ,若在曲线C 上恰好存在6个不同的点1P ,2P ,1Q ,2Q ,1M ,2M ,使得1P 和2P ,1Q 和2Q ,1M 和2M 都关于点B 对称,则b 的取值范围是_____________.【答案】5,42⎛⎫⎪⎝⎭【分析】首先判断这三对点中必有两组对称点,每一组对称点有一点在曲线()2444y x y =-<<上,而另一点在曲线()2168044y x y =-+-<<上,设()11,x y ,()22,x y 关于(),0B b 对称,即可得到方程组,从而得此式到2133280y b =-,再根据此式有两个不同解,求出b 的取值范围,即可得解.【详解】解:若()00R ,x y 是曲线()2444y x y =-≤≤上一点,即2004y x =,如果它关于(),0B b 的对称点()00,R x y '''也在此段曲线上,即2004y x ''=, 而()00102y y +=',即00y y '=-,所以22000044y y x x ''===,所以RR '垂直于x 轴, 同理,若曲线()2168044y x y =-+-≤≤上一点,如果它关于(),0B b 的对称点也在此段曲线上,则它们的连线垂直于x 轴,结合抛物线的对称性,可知,对于任意的(0,5)之间的b ,有且只有一对不同的点关于点(),0B b 对称. 为了在曲线上有三对不同的点关于(),0B b 对称,则必须有两组对称点,每一组对称点中必须有一点在曲线()2444y x y =-<<上,而另一点在曲线()2168044y x y =-+-<<上,设()11,x y ,()22,x y 关于(),0B b 对称,则()()21122212124801612102y x y x x x b y y ⎧=⎪=-⎪⎪⎨+=⎪⎪+=⎪⎩,()124,4y y <<-,从而()22111241680y y x x -=+-,即2133280y b =-,此式要在(-4,4)之间有两个不同解,即0328048b <-<,解得542b <<,即5,42b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. 故答案为:5,42⎛⎫⎪⎝⎭二、单选题13.“35m -<<”是“方程22153x y m m +=-+表示椭圆”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件【答案】B【分析】先根据椭圆知识求出方程22153x y m m +=-+表示椭圆的充要条件,再根据必要不充分条件的概念可得结果.【详解】因为方程22153x ym m +=-+表示椭圆的充要条件是503053m m m m ->⎧⎪+>⎨⎪-≠+⎩,即35m -<<且1m ≠,故“35m -<<”是“方程22153x y m m +=-+表示椭圆”的必要而不充分条件.故选:B.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程,考查了必要不充分条件,属于基础题. 14.A 是定直线外的一定点,则过点A 且与定直线相切的圆的圆心轨迹是( ) A .圆 B .椭圆C .双曲线的一支D .抛物线【答案】D【分析】设动圆的圆心为C ,因为圆C 是过定点A 与定直线l 相切的,所以CA d =,由抛物线的定义,即可判断轨迹.【详解】解:设动圆的圆心为C ,定直线为l , 因为圆C 是过定点A 与定直线l 相切的, 所以||CA d =,即圆心C 到定点A 和定直线l 的距离相等.且A 在l 外, 由抛物线的定义可知,C 的轨迹是以A 为焦点,l 为准线的抛物线.故选:D .15.已知三角形中三边长为a ,b ,c ,若lg a ,lg b ,lg c 成等差数列,则直线ax by a +=与直线bx cy b +=的位置关系为( )A .平行B .相交但不垂直C .垂直D .重合【答案】D【分析】根据等差中项的性质及对数的运算可得2ac b =,再根据两直线的位置关系判断即可. 【详解】解:因为lg a ,lg b ,lg c 成等差数列,所以lg lg 2lg a c b +=,即2ac b =, 对于直线ax by a +=与直线bx cy b +=,满足a b a b c b==, 所以直线ax by a +=与直线bx cy b +=重合. 故选:D16.设双曲线()22210y x b b-=>的左右焦点分别为1F ,2F ,双曲线上的点P 满足OP b =,且213PF PF =,则b =( ).A .2B .3C .22D .32【答案】A【分析】根据双曲线方程求出a ,再根据双曲线的定义及213PF PF =,求出1PF 、2PF ,再分别在2POF 、1POF △中利用余弦定理,即可得到225c b +=,从而求出2b ,即可得解. 【详解】解:双曲线()22210y x b b-=>,则1a =,因为213PF PF =且1222PF PF a -==,所以13PF =,21PF =,设2POF α∠=,则1πPOF α∠=-,在2POF 中2222222cos PF OF OP OF OP α=+-⋅,即2212cos c b bc α=+-①, 在1POF △中()2221112cos πPF OF OP OF OP α=+-⋅-,即2292cos c b bc α=++②,所以①+②得()22102c b =+,则225c b +=,又221c b =+,解得22b =,所以b =故选:A三、解答题17.已知圆C :()2221x y -+=.(1)判断直线y x =与圆的位置关系并说明理由; (2)过点()3,2向圆作切线,求切线的方程. 【答案】(1)相离 (2)3x =和3410x y --=【分析】(1)根据圆心到直线的距离即可判断直线y x =与圆的位置关系.(2)分别讨论切线的斜率存在和不存在的情况,根据圆心到切线的距离等于半径求解即可. 【详解】(1)圆C :()2221x y -+=,圆心()2,0C ,半径1r =,圆心()2,0C 到直线y x =的距离1d =,所以直线与圆的位置关系为相离.(2)当切线的斜率不存在时,设切线为3x =,则圆心()2,0C 到直线3x =的距离231d r =-==,符合条件.当切线的斜率存在时,设切线为:()23y k x -=-,即230kx y k -+-=,圆心()2,0C 到直线230kx y k -+-=的距离1d ==,解得34k =,即切线为:3410x y --=. 综上切线为:3x =和3410x y --= 18.在等差数列{}n a 中,已知45a =. (1)若21a =,求数列{}n a 的通项公式;(2)若数列的前5项和510S >,求公差的取值范围. 【答案】(1)23n a n =-(2)3d <【分析】(1)首先根据4242a a d -=-求出公差,即可求出通项公式; (2)设数列{}n a 的公差为d ,依题意可得153a d =-,再根据等差数列求和公式得到5255S d =-,从而得到不等式,解得即可.【详解】(1)解:因为45a =,21a =,所以公差42242a a d -==-,所以()2223n a a n d n =+-=-. (2)解:设数列{}n a 的公差为d ,因为45a =,所以135a d +=,则153a d =-, 所以()515454552552325S a d d d d -⨯⨯=+=+=-,因为510S >, 所以25510d ->,解得3d <.19.如图所示,一种建筑由外部的等腰梯形PQRS 、内部的抛物线以及水平的杠杆AB 组成,其中PS 和QR 分别与抛物线相切于A ,B ,A ,B 分别是PS 和QR 的中点.梯形的高和CD 的长度都是4米.(1)求杠杆AB 的长度; (2)求等腰梯形的周长. 【答案】(1)22 (2)102【分析】(1)以PQ 所在的直线为x 轴,O 为原点,PQ 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系,设AB CD 、分别与y 轴的交点为M N 、点,根据已知条件求出C D ,坐标,设抛物线的解析式为()20y ax a =<,代入D 求出抛物线方程,令=2y -解得x 可得答案;(2)由(1)242+==PQ SR AB ()(),00->P p p ,直线AP 的解析式为()0y kx b k =+≠,把A P 、代入解得,k b ,利用直线AP 的解析式与抛物线方程联立,再由Δ0=解得122==p p 得AP , A ,B 分别是PS 和QR 的中点得2==QR PS AP ,从而得出答案.【详解】(1)以PQ 所在的直线为x 轴,O 为原点,PQ 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系, 设AB CD 、分别与y 轴的交点为M N 、点,则y 轴为图象的对称轴, 且12AM MB AB ==,12==CN ND CD ,2==MN OM 米,2+=PQ SR AB ,所以()()2424,-,,--C D ,设抛物线的解析式为()20y ax a =<, 代入()24,-D 得()20y ax a =<解得1a =-,所以()222=--<<y x x , 当=2y -时22x -=-,解得x =())22-,-A B ,所以(==AB , 所以杠杆AB的长度为(2)由(1)2+==PQ SR AB()2-A ,设()(),00->P p p,且≠p 直线AP 的解析式为()0y kx b k =+≠,把A P 、代入得20b pk b ⎧+=-⎪⎨+=⎪⎩,解得k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以直线AP的解析式为=+y x,与抛物线方程联立得20=x , 因为PS 和QR 分别与抛物线相切于A ,B ,所以20⎛⎫∆=-=40⎫=⎪⎭p ,40-=p,解得p ,经检验,p =是分式方程的根,符合题意,所以0⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭P,由勾股定理得=AP 因为A ,B 分别是PS 和QR的中点,所以2===QR PS AP所以+++==QR PS PQ SR即等腰梯形的周长为.20.已知双曲线C :()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ,直线l 过右焦点2F 且与双曲线C 交于A 、B 两点.(1)若双曲线C 322C 的焦点坐标; (2)设1a =,3b =l 的斜率存在,且()110F A F B AB +⋅=,求l 的斜率; (3)设l 35OA OB OA OB +=-,求双曲线C 的离心率. 【答案】(1)(3,0),(3,0) (2)15(3)2【分析】(1)由离心率公式和,,a b c 的关系,即可得到结果;(2)求出右焦点的坐标,设出直线方程,与双曲线方程联立,由韦达定理结合已知条件,即可求出直线的斜率.(3)设直线l 的方程为()y k x c =-,与双曲线方程联立,消元,运用韦达定理,结合由题意得出的0OA OB ⋅=,即可得到a 、c 的关系,从而求出离心率. 【详解】(1)解:由题意得222222,3,cb ec a b a====+, 解得1,2,3a b c ===故双曲线C 的焦点坐标为(3,0),(3,0)-.(2)解:双曲线2213y x -=,可得2(2,0)F , 设()()1122,,,A x y B x y ,直线l 的斜率为:2121y y k x x -=-,设直线l 的方程为(2)y k x =-,联立直线与双曲线的方程22213y kx k y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩,消去y 得()222234430kxk x k -+--=,由直线与双曲线有两个交点,则230k -≠且()23610k ∆=+>,即k ≠可得212243k x x k +=-,则()21212224124433k k y y k x x k k k ⎛⎫+=+-=-= ⎪--⎝⎭, 又()1112,F A x y =+,()1222,F B x y =+()110F A F B AB +⋅=,可得()()112221124,,0x x y y x x yy +++⋅--=,即()()()()1121222140x x x x y y y y ++-++-=, 将2121y y k x x -=-代入上式,可得()121240x x y y k ++++=, 得2224124033k k k k k ++⋅=--,可得235k =,解得k =l的斜率为. (3)解:右焦点为2(,0)F c ,设直线l 的方程为()y k x c =-,()()1122,,,A x y B x y ,联立直线与双曲线的方程2222()1y k x c x y a b =-⎧⎪⎨-=⎪⎩,消去y 得:()2222222222220b a k x ca k x a k c a b -+--=,()()24422222222 440c a k b a k a k c a b ∆=+-+>,222222212122222222,ca k a k c a b x x x x b a k b a k ---+==--,则()2222222212121212222()()a b b c y y k x c x c k x x c c x x k a k b -⎡⎤=--=+-+=⋅⎣⎦-,由OA OB OA OB +=-,得()()22OA OBOA OB +=-,整理得0OA OB ⋅=,则12120x x y y +=,即()22222222220a b a k c k a b b c ++-=,则()()2222222222220a b a k a b k a b b a b +⎡+++⎤⎣⎦-=,整理得2224422a b k b a a b=--,因为l 的斜率35k =,所以22442235a b b a a b=--,整理得223b a =, 则2223c a a -=,224c a =,2c a =, 所以离心率2ce a==. 21.已知椭圆方程为223144x y +=,左右焦点分别为1F ,2F ,()2,0A 是长轴的右端点.点C 在椭圆上,C 关于原点的对称点为B .过C 作直线l 垂直于x 轴,与x 轴相交于M .(1)当C 为椭圆的上顶点时,求三角形12F F C 的周长(直接写出结果); (2)若C 在第一象限,且直线BM 与直线AC 的斜率乘积为12-,求tan BAC ∠;(3)在(2)的条件下,设PQ 是椭圆上位于第四象限的两点(Q 在P 的右边),直线l 与线段PQ 相交于N ,且满足PN QC PC QN ⋅=⋅.判断四边形AQPB 的形状,并说明理由. 【答案】(1)464 (2)2;(3)四边形AQPB 是梯形,理由见解析.【分析】(1)由椭圆方程求出,,a b c ,结合椭圆性质即可得;(2)设00(,)C x y ,由已知斜率之积为12-和点C 在椭圆上,求得C 点坐标后,判断出AC BC ⊥,在直角三角形中计算;(3)由PN QC PC QN ⋅=⋅得PN PCQN QC=,由三角形面积公式得出PCN QCN ∠=∠,则PC CQ k k =-,设QC 的斜率为k ,直线QC 的方程为1(x 1)y k -=-,则直线PC 的方程为1(1)y k x -=--,直线方程与椭圆方程联立后求得,Q P 坐标,计算出PQ k 后即可得.【详解】(1)2a =,23b =42643c =-=,C 为椭圆的上顶点时,122CF CF a ===,12462F F c ==,∴12CF F △的周长为224a c += (2)设00(,)C x y ,(000,0x y >>),则00(,)B x y --,00(),M x ,又(2,0)A , 00001222BM ACy y k k x x =⋅=--,2000(2)y x x =--,代入22003144x y +=,得200320x x -+=,解得01x =或02x =(与A 重合,舍去),∴01y =,即(1,1)C , 由10112AC k -==--,1BC k =,得AC BC ⊥,又AC ==BC ==∴tan 2BCBAC AC∠==; (3)设1122(,),(,P x y Q x y ), 由PN QC PC QN ⋅=⋅得PN PCQN QC=, 1sin 21sin 2PCN QCNPC CN PCN PN PC S QNSQC QC CN QCN ∠===∠,∴sin sin PCN QCN ∠=∠, PCN ∠与∠QCN 均为锐角,所以PCN QCN ∠=∠,则PC CQ k k =-,设QC 的斜率为k ,直线QC 的方程为1(x 1)y k -=-,则直线PC 的方程为1(1)y k x -=--,由22341(1)x y y k x ⎧+=⎨-=-⎩,得222(13)6(1)3610k x k k x k k ++-+--=, 1x =是此方程的一根,∴22236113k k x k --=+,同理21236113k k x k +-=+,22(1)1y k x =-+,11(1)1y k x =--+,所以2222211222212122361361(2)(2)1131336136131313PQk k k k k y y k x x k k k k k k k x x x x k k +---+--+-++====--+----++, 又101123AB k --==--,即AB PQ k k =,所以//AB PQ ,由椭圆的对称性BP AQ ≠, 所以四边形AQPB 是梯形.【点睛】关键点点睛:本题考查直线与椭圆相交问题,解题关键在于由PN QC PC QN ⋅=⋅判断出直线PC 与QC 的斜率相反,因此引入直线QC 的斜率k 为参数,求出,Q P 点坐标,然后通过计算出得平行的结论.。
2022-2023学年上海市华东师范大学第一附属中学高二年级上册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年上海市华东师范大学第一附属中学高二上学期期末数学试题一、填空题1.若排列数,则________6654mP =⨯⨯m =【答案】3【详解】 由,所以,解得.665(61)654m P m =⨯⨯-+=⨯⨯614m -+=3m =2.一个球的体积为,则该球的表面积为______.36π【答案】36π【分析】设球的半径为,由球的体积求出的值,再由球的表面积公式即可求解.r r 【详解】设球的半径为,由题意可得:,所以r 34π36π3r =327r =解得:,3r =所以该球的表面积为,224π4π336πr =⨯=故答案为:.36π3.在空间直角坐标系中,点关于yOz 平面的对称点的坐标是______.()1,2,3A -【答案】()1,2,3--【分析】根据关于yOz 平面的对称点横坐标变为相反数,纵坐标和竖坐标保持不变即可求解.【详解】关于yOz 平面的对称点横坐标变为相反数,纵坐标和竖坐标保持不变,所以点关于yOz 平面的对称点的坐标是,()1,2,3A -()1,2,3--故答案为:.()1,2,3--4.从某公司生产的产品中,任意抽取12件,得到它们的质量(单位:)如下:kg 7.8 7.9 8.0 8.3 8.4 8.5 8.5 8.5 8.6 8.9 9.0 9.9,则这组数据的95百分位数是______.【答案】9.9【分析】根据百分位数的概念,即可得出答案.p 【详解】因为,根据百分位数的概念可知,120.9511.4⨯=p 这组数据的95百分位数是.9.9故答案为:.9.95.从位女生,位男生中选人参加科技比赛,且至少有位女生入选,则不同的选法共有2431_____________种.(用数字填写答案)【答案】16【分析】方法一:反面考虑,先求出所选的人中没有女生的选法种数,再根据从人中任选人的63选法种数减去没有女生的选法种数,即可解出.【详解】[方法一]:反面考虑没有女生入选有种选法,从名学生中任意选人有种选法,34C 4=6336C 20=故至少有位女生入选,则不同的选法共有种.120416-=故答案为:.16[方法二]:正面考虑若有1位女生入选,则另2位是男生,于是选法有种;1224C C 12⋅=若有2位女生入选,则另有1位是男生,于是选法有种,则不同的选法共有2124C C 4⋅=种.12416+=故答案为:.16【整体点评】方法一:根据“正难则反”,先考虑“至少有位女生入选”的反面种数,再利用没有限1制的选法种数减去反面种数即可求出,对于正面分类较多的问题是不错的方法;方法二:正面分类较少,直接根据女生的人数分类讨论求出.6.已知随机变量X 服从正态分布,且,则()22,N σ(2 2.5)0.36P X <≤=____________.( 2.5)P X >=【答案】##.0.14750【分析】根据正态分布曲线的性质即可解出.【详解】因为,所以,因此()22,X N σ ()()220.5P X P X <=>=.()()()2.522 2.50.50.360.14P X P X P X >=>-<≤=-=故答案为:.0.147.若,则_________.()5234501234512x a a x a x a x a x a x +=+++++135a a a ++=【答案】【详解】试题分析:令,令501234513x a a a a a x a =⇒+++++=,01234511x a a a a a x a =-⇒-----=-.5135311222a a a +++==【解析】二项式展开式.8.事件A 、B 互斥,它们都不发生的概率为,且,则______.25()()2P A P B =()P A =【答案】##0.425【分析】根据互斥事件概率的运算性质求解.【详解】因为事件A 、B 都不发生的概率为,25所以,23()()155P A P B +=-=又因为代入上式可得,()()2P A P B =13()()25P A P A +=所以,2()5P A =故答案为: .259.如图,在棱长为1的正方体中,为底面内(包括边界)的动点,满足1111ABCD A B C D -P ABCD 与直线所成角的大小为,则线段扫过的面积为______.1D P1CC 6πDP【答案】12π【分析】根据题设描述易知的轨迹是以扫过的P D DP 面积.【详解】由题设,,要使与直线所成角的大小为,只需与直线所成角11//DD CC 1D P 1CC 6π1D P 1DD 的大小为,6π∴绕以夹角旋转为锥体的一部分,如上图示:的轨迹是以1D P 1DD 6πPD 分之一圆,∴在上扫过的面积为.DP ABCD 21412ππ⨯⨯=故答案为:.12π10.某种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是,从按钮第二次按下起,若前一次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为,1213,若前一次出现绿球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为,,记第次按下233525()1,n n n ≥∈N 按钮后出现红球的概率为,则的通项公式为______.nP {}n P n P =【答案】,1149381519n n P -⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭,1n n ∈≥N 【分析】根据条件概率分别求出第次出现红球、绿球情况下第n 次出现红球的概率,利用全概n 1-率公式计算数列的递推公式,再根据递推公式求通项公式.{}n P 【详解】设“第次出现红球”,“第次出现绿球”,D =“第n 次出现红球”,1=C n 1-2=C n 1-则,,,,()11n P C P -=()211n P C P -=-()113P D C =()235P D C =由全概率公式得()()()()()1122n P P D P C P D C P C P D C ==+().()1111343135155n n n P P P ---=⨯+-⨯=-+,1n n ∈≥N 即,,143155n n P P -=-+,1n n ∈≥N 所以,,1949191519n n P P -⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭191911921938P -=-=所以数列是首项为,公比为的等比数列,919n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭138415-所以,即,,1914193815n n P -⎛⎫-=⨯- ⎪⎝⎭1149381519n n P -⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭,1n n ∈≥N 故答案为:,1149381519n n P -⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭,1n n ∈≥N 11.定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为0,项为1,且对任意,{}n a {}n a 2m m m 2k m ≤中0的个数不少于1的个数.若,则不同的“规范01数列”共有____个.12,,,k a a a 4m =【答案】14【详解】由题意,得必有,,则具体的排法列表如下:10a =81a=由图可知,不同的“规范01数列”共有14个.故答案为14.二、双空题12.某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:满意不满意男顾客4010女顾客3020则有______%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价______(有或无)差异附:()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k ≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】 95 有【分析】完善列联表,利用公式求得观测值并与临界值比较分析.【详解】由题意可得:满意不满意总计男顾客401050女顾客302050总计7030100则,()2210040203010100 4.7625050703021K ⨯-⨯==≈⨯⨯⨯∵,4.762 3.841,>∴能有%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.95故答案为:95;有.三、单选题13.设,为两个平面,则的充要条件是αβ//αβA .内有无数条直线与平行αβB .内有两条相交直线与平行αβC .,平行于同一条直线αβD .,垂直于同一平面αβ【答案】B【分析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件,渗透直观想象、逻辑推理素养,利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断.【详解】由面面平行的判定定理知:内两条相交直线都与平行是的充分条件,由面面平αβ//αβ行性质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内两条相交直线都与平行是//αβαβαβ的必要条件,故选B .//αβ【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观臆断,如:“若,则”此类的错误.,,//a b a b αβ⊂⊂//αβ14.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:则( )A .讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B .讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C .讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D .讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【分析】由图表信息,结合中位数、平均数、标准差、极差的概念,逐项判断即可得解.【详解】讲座前中位数为,所以错;70%75%70%2+>A讲座后问卷答题的正确率只有一个是个,剩下全部大于等于,所以讲座后问卷答题的80%,485%90%正确率的平均数大于,所以B 对;85%讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以C 错;讲座后问卷答题的正确率的极差为,100%80%20%-=讲座前问卷答题的正确率的极差为,所以错.95%60%35%20%-=>D 故选:B.15.设,随机变量的分布列如图,则当在内增大时,01p <<ξp ()0,1ξ12P12p -122p A .减小B .增大()D ξ()D ξC .先减小后增大D .先增大后减小()D ξ()D ξ【答案】D【分析】先求数学期望,再求方差,最后根据方差函数确定单调性.【详解】,111()0122222p p E p ξ-=⨯+⨯+⨯=+ ,2222111111()(0)(1)(22222224p p D p p p p p ξ-∴=--+--+--=-++,∴先增后减,因此选D.1(0,1)2∈ ()D ξ【点睛】222111(),()(())().nnni i i i i i i i i E x p D x E p x p E ξξξξ=====-=-∑∑∑16.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1,则该半正多面体共有面的个数及棱长分别为( )A .26B .24 ,C .26,D .24 1221-【答案】A【分析】将该多面体分为三层,分别数出每一层的面数,求和即可得正多面体的面数;设正多面体的棱长为,作出该几何体的截面,为正八边形,利用多面体棱长与正方体的棱长的关系列方程即a 可求解【详解】可以将该多面体分为三层,上层个面,中层个面,下层个面,上下底各个面,8881所以共有个面,8881126++++=设正多面体的棱长为,作出该几何体的截面如图,截面图为正八边形,a 由图可得,,12aCD -=CE a =因为为等腰直角三角形,所以,即,CDE CE =12a a -=解得:,1a ==-1故选:A.四、解答题17.如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,是底面的内接正三角形,为上一D O ABC P DO 点,∠APC =90°.(1)证明:平面PAB ⊥平面PAC ;(2)设DO ,求三棱锥P −ABC 的体积.【答案】(1)证明见解析;(2.【分析】(1)根据已知可得,进而有≌,可得PA PB PC ==PAC △PBC ,即,从而证得平面,即可证得结论;90APC BPC ∠=∠= PB PC ⊥PC ⊥PAB (2)将已知条件转化为母线和底面半径的关系,进而求出底面半径,由正弦定理,求出正三角l r 形边长,在等腰直角三角形中求出,在中,求出,即可求出结论.ABC APC AP Rt APO PO 【详解】(1)连接,为圆锥顶点,为底面圆心,平面,,,OA OB OC D O OD ∴⊥ABC 在上,,P DO ,OA OB OC PA PB PC ==∴==是圆内接正三角形,,≌,ABC AC BC ∴=PAC △PBC ,即,90APC BPC ∴∠=∠=︒,PB PC PA PC ⊥⊥平面平面,平面平面;,PA PB P PC =∴⊥ ,PAB PC ⊂PAC ∴PAB ⊥PAC(2)设圆锥的母线为,底面半径为,圆锥的侧面积为,l r ,rl rl π==,解得,,2222OD l r =-=1,r l ==2sin 60AC r ==在等腰直角三角形中,APC AP ==在中,Rt PAO PO ===三棱锥的体积为.∴-P ABC 11333P ABC ABC V PO S -=⋅==△【点睛】本题考查空间线、面位置关系,证明平面与平面垂直,求锥体的体积,注意空间垂直间的相互转化,考查逻辑推理、直观想象、数学计算能力,属于中档题.18.若展开式中前三项的系数成等差数列,求:n+(1)展开式中x 项的系数;(2)展开式中系数最大的项.【答案】(1)358(2)或747x 527x【分析】(1)写出前三项的系数即可得到方程,求出,再写出展开式的通项,即可求出项的系n x 数;(2)设设展开式中项的系数最大,即可得到不等式组,求出,即可得解;1r T +r 【详解】(1)解:前三项的系数为:,,,0C 1n=11C 22n n ⋅=2281C (21)n n n ⎛⎫⋅=⎪- ⎝⎭故有,(1)18n n n -+=即解得或(舍去);2980n n -+=8n =1n =则二项式展开式的通式为.88342441881122C C r r r r r r r r T x x x ---+=⋅⋅⋅=⋅⋅令,解得,所以,故展开式中项的系数为.3414r-=4r =4584152C 38T x x =⋅⋅=x 358(2)解:不妨设展开式中项的系数最大,则,1r T +1881188111C C 2211C C 22rr r r r r rr ++--⎧≥⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩即,解得,即或,()1812181112r r r r -⎧≥⋅⎪+⎪⎨-+⎪≥⎪⎩23r ≤≤2r =3r =故展开式中系数最大的项为,.35422238272C 1T x x -=⋅⋅=9743444831C 72T x x -=⋅⋅=19.如图是我国2016年至2022年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1—7分别对应年份2016—2022.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y 与t 的关系,请用相关系数加以说明;(2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:,.719.32i i y ==∑7140.17i i i t y ==∑0.55= 2.646≈参考公式:相关系数r =回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.ˆˆˆy a bt =+()()()121niii ni i t t y y b t t==--=-∑∑ ˆˆa y bt =-【答案】(1)答案见解析;(2),预测2024年我国生活垃圾无害化处理量将约亿吨.0.1002ˆ.9yt =+ 1.82【分析】(1)根据相关系数的计算公式,直接计算求解即可得到相关系数,根据数据即可说明线性相关性;(2)根据最小二乘法计算出回归方程的系数,进而代入预测值,即可求解.【详解】(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据可得:,,,4t =()72128i i t t =-=∑719.32ii y==∑,,7140.17i ii t y==∑0.55=()()177140.1749.32 2.879i ii iii tty y t y t y ==--==-⨯=-∑∑所以.2.890.990.552 2.646r ≈≈⨯⨯因为y 与t 的相关系数近似为,说明y 与t 的线性相关相当高,从而可以用线性回归模型拟合0.99y 与t 的关系.(2)由及(1)得,9.32 1.3317y =≈()()()71721ˆiii i i t t y y bt t==--=-∑∑ 2.890.10328=≈.1.3310.10340.ˆ92ˆa y bt =-≈-⨯≈所以y 关于t 的回归方程为:.0.1002ˆ.9yt =+因为,将对应的代入回归方程得:.202420159-=20249t =0.1090.9.ˆ2182y=⨯+=所以预测2024年我国生活垃圾无害化处理量将约亿吨.1.8220.如图,在三棱柱中,底面ABC 是以AC 为斜边的等腰直角三角形,侧面111ABCA B C -为菱形,点在底面上的投影为AC 的中点D ,且.11AA C C 1A 2AB =(1)若M 、N 分别为棱AB 、的中点,求证:;11B C 1B M CDN 平面(2)求点C 到侧面的距离;11AA B B (3)在线段上是否存在点E ,使得直线DE 与侧面11A B 11AA BB 出的长;若不存在,请说明理由.1A E 【答案】(1)证明见解析(3)存在,且11A E =【分析】(1)由已知利用中位线性质分别得出且,与且MD BC 2MD BC=1MD B N ,证明四边形为平行四边形,即,即可证明结论;1MD B N=1B NDM1B M ND (2)由已知结合投影性质与等腰直角三角形性质,证明直线DB ,DC ,两两垂直,并得出需1DA 要线段长,再建立空间直角坐标系,求出平面的一个法向量与,即可代入公式求解答案;11AA B B AC(3)假设存在,并设出关系,得到,再由向量运算得到,即可由线面角公式结合已知列式1A E DE求解.【详解】(1)证明:连接MD ,为AB 的中点,D 为AC 的中点,M 且,MD BC ∴ 2MD BC =为的中点,N 11B C 则在三棱柱中,且,111ABC A B C -1B N BC ∴ 12B N BC =且,1MD B N ∴ 1MD B N =四边形为平行四边形,∴1B NDM ,1B M ND ∴ 平面CDN ,且平面CDN ,ND ⊂ 1B M ⊄;1B M CDN ∴ 平面(2)点在底面上的投影为AC 的中点D ,1A 平面ABC ,1A D ∴⊥且,1A D AC ∴⊥1A D BD ⊥底面ABC 是以AC 为斜边的等腰直角三角形,,BD AC ∴⊥侧面为菱形,且,11AA C C 1A D AC ⊥,11A C A A AC ∴==,2AB =,DB DA DC ∴===1DA =直线DB ,DC ,两两垂直,1DA 故以点D 为坐标原点,直线DB ,DC ,分别为x,y ,z 轴,建立如图所示空间直角坐标系,1DA 则,,,,,()0,0,0D ()0,A)B ()C (1A 则,,,)AB =()0,AC =(1AA =设平面的一个法向量为,11AA B B (),,n x y z = 则,即,100AB n AA n ⎧⋅==⎪⎨⋅==⎪⎩00x y y +=⎧⎪⎨=⎪⎩取,则,1z=)n=则点C 到侧面的距离为:11AA B Bd =(3)假设存在满足条件的点E,并设,,)111,0A E AB AB λλ=⋅=⋅=[]0,1λ∈则,11DE DA A E =+=直线DE 与侧面11AA B B,,DE 解得,,则,214λ=[]0,1λ∈ 12λ=故存在满足条件的点E ,且,1112A E AB ==21.某批件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽出3件进行检验.n (1)当,,,若以取后放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率是多少?500n =5000n =50000n =(2)当,,,若以取后不放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率是多500n =5000n =50000n =少?(3)(1)、(2)分别对应哪种分布,并结合(1)(2)探究两种分布之间的联系.【答案】(1);0.057624(2)见解析;(3)见解析.【分析】(1)当时,如果放回,是二项分布,计算概率值; 500n =(2)如果不放回,是超几何分布,分别计算概率值;(3)对超几何分布与二项分布关系的认识从共同点、不同点和联系三个方面进行说明.【详解】(1)若以有回放的方式抽取,每次抽取时都是从这件产品中抽取,从而抽到次品的概率n 都为,0.02可以把3次抽取看成是3次独立重复试验,这样抽到的次品数,()~3,0.02X B 恰好抽到1件次品的概率为.()()21231C 0.0210.0230.020.980.057624P X ==⨯⨯-=⨯⨯=(2)若以不回放的方式抽取,抽到的次品数是随机变量,服从超几何分布,的分布与产品X X X 的总数有关,n 所以需要分3种情况分别计算:①时,产品的总数为500件,其中次品的件数为件,合格品的件数为490件,500n =5002%10⨯=从500件产品中抽出3件,其中恰好抽到1件次品的概率为.()1210490350049048910C C 2110.057853500499499C 321P X ⨯⨯⨯===≈⨯⨯⨯⨯②时,产品的总数为5000件,其中次品的件数为件,合格品的件数为5000n =50002%100⨯=4900件,从5000件产品中抽出3件,其中恰好抽到1件次品的概率为.()1210049003500049004899100C C2110.057647500049994998C321P X ⨯⨯⨯===≈⨯⨯⨯⨯③时,产品的总数为50000件,其中次品的件数为件,合格品的件数50000n =500002%1000⨯=为49000件,从50000件产品中抽出3件,其中恰好抽到1件次品的概率为.()1210004900035000049000489991000CC2110.057626500004999949998C321P X ⨯⨯⨯===≈⨯⨯⨯⨯(3)对超几何分布与二项分布关系的认识:共同点:每次试验只有两种可能的结果:成功或失败.不同点:1、超几何分布是不放回抽取,二项分布是放回抽取;2、超几何分布需要知道总体的容量,二项分布不需要知道总体容量,但需要知道“成功率”;联系:当产品的总数很大时,超几何分布近似于二项分布.。
二年级上册数学试题-上海市二年级(上)期末数学试卷(一)(含答案解析)沪教版
二年级(上)期末数学试卷(一)一、直接写出得数.(每小题20分,共20分)1.(20分)45+32=6+73=18+6=30+29=36+22+ 4=25﹣4=46﹣30=49﹣9=39﹣39=8×3+6=37﹣0=0×3=4×7=5×3=53﹣3+9=8×8=66+35=70﹣8=9×3﹣7=37﹣32﹣5=二、填空.(每空2分,共14分)2.(4分)数学课本的宽大约是厘米,100条1厘米长的线段一条接一条,接成一条长线段,这条长线段是米.3.(2分)小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子,他可以有种不同的穿法.4.(2分)三个小朋友,进行乒乓球比赛,每两人进行一次,一共要进行次比赛.5.(2分)小明、小红、小丽三人玩拍球比赛,三人拍球的次数分别是36下、35下、33下,小明拍的次数最多,小丽拍了33下,小红拍了下.6.(4分)把“8+8+8+8+8”写成乘法算式是或.三、选择题,选择正确答案的序号填入括号内.(每小题2分,共10分)7.(2分)下列图形中,轴对称图形是()A.B.C.D.8.(2分)下列图形中,有两个直角的是()A.B.C.D.9.(2分)下列线中,线段是()A.B.C.D.10.(2分)下列口诀中,只能用来计算一个乘法算式的是()A.二三得六B.四三十二C.八九七十二D.七七四十九11.(2分)下列计算正确的是()A.B.C.D.四、在横线里填上“+”、“-”、“×”、“<”、“>”、“=”.(共8分)12.(8分)73﹣25 4554+46044=85×7329019+7156=3044=1634﹣20 15.五、自己评价自己,一至九的乘法口诀,背得熟得8分,背得但不熟得6分,背得一部分得4分,背不得得2分,你认为你自己该得几分.(共8分)六、统计.(1、2、3小题每题4分,4小题1分,5小题2分,共15分)14.(8分)(1)数一数,把数的结果填在()内.(2)在方格内涂一涂.(3)哪样东西最多,在○内画“√”;哪样东西最少,在○内画“×”;哪两样东西一样多,在○内画“△”.(4)比少.七、列式计算.(每小题3分,共9分)16.(3分)5个7相加,和是多少?17.(3分)8和9相乘,积是多少?18.(3分)一个因数是6,另一个因数是3,积是.八、用数学.(共16分,1、2小题每小题4分,3题8分)19.(4分)小明有7张图片,小刚的图片张数是小明的5倍.小刚有几张图片?20.(4分)二年级2班上体育课,老师让23名同学打蓝球,19名同学做操.①全班共有多少个同学?②打蓝球的同学比做操的多几人?21.(8分)看图列式计算.①一共有多少人?②一共有几只?二年级(上)期末数学试卷(一)参考答案与试题解析一、直接写出得数.(每小题20分,共20分)1.(20分)45+32=6+73=18+6=30+29=36+22+ 4=25﹣4=46﹣30=49﹣9=39﹣39=8×3+6=37﹣0=0×3=4×7=5×3=53﹣3+9=8×8=66+35=70﹣8=9×3﹣7=37﹣32﹣5=【分析】本题根据整数加法、减法、乘法、与除法的运算法则计算即可.【解答】解:45+32=77,6+73=79,18+6=24,30+29=59,36+22+4=6 2,25﹣4=21,46﹣30=16,49﹣9=40,39﹣39=0,8×3+6=30,37﹣0=37,0×3=0,4×7=28,5×3=15,53﹣3+9=59,8×8=64,66+35=101,70﹣8=62,9×3﹣7=20,37﹣32﹣5=0.故答案为:77,79,24,59,62,21,16,40,0,30,37,028,15,59,64,101,62,20,0.【点评】本题中的数据较为简单,在保证做题质量的同时,要注意提高做题的速度.二、填空.(每空2分,共14分)2.(4分)数学课本的宽大约是15厘米,100条1厘米长的线段一条接一条,接成一条长线段,这条长线段是1米.【分析】数学课本的宽度应大约在15厘米左右,因是估量,所以在10﹣20这间均可;把100条1厘米长的线段一条接一条,接成一条长线段,根据乘法的意义可列式100×1=100厘米=1米,因线段接在一起有接头,可估为1米.【解答】解:根据以上分析可知:(1)数学课本的宽度应大约在15厘米左右;(2)100×1=100(厘米)=1米;故答案为:15,1.【点评】本题考查了学生在生活中对估算的应用能力,估算无定法,合理即可.3.(2分)小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子,他可以有4种不同的穿法.【分析】如果固定上衣和裤子搭配,则每件上衣可以和两条颜色不同的裤子搭配,即每件上衣和裤子都有两种不同的穿法,共两件上衣,根据乘法原理可知,共有2×2=4种不同的穿法.【解答】解:2×2=4(种).答:共有4种不同的穿法.故答案为:4.【点评】乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2不同的方法,…,做第n步有m n不同的方法.那么完成这件事共有N=m1m2…m n种不同的方法.4.(2分)三个小朋友,进行乒乓球比赛,每两人进行一次,一共要进行3次比赛.【分析】画示意图:.【解答】解:三个小朋友,两两之间举行一次比赛,一共要进行3次比赛;答:一共要进行3次比赛.故答案为:3.【点评】本题中1和2比赛与2和1比赛是同一场比赛,不要重复算.5.(2分)小明、小红、小丽三人玩拍球比赛,三人拍球的次数分别是36下、35下、33下,小明拍的次数最多,小丽拍了33下,小红拍了35下.【分析】由小明拍的次数最多,可知小明拍了36下,再根据小丽拍了33下,可知小红拍了35下;据此进行填空.【解答】解:因为三人拍球的次数分别是36下、35下、33下,由小明拍的次数最多,可知小明拍了36下,再由小丽拍了33下,所有小红拍了35下.故答案为:35.【点评】解决此题关键是先比较出三个数中最大的数就是小明拍的次数,进而再根据小丽拍的次数确定出小红拍的次数.6.(4分)把“8+8+8+8+8”写成乘法算式是5×8或8×5.【分析】8+8+8+8+8是5个8相加,根据求几个相同加数的和用乘法解答.【解答】解:8+8+8+8+8,=5×8,=8×5;故答案为:5×8,8×5.【点评】本题主要考查学生对于求几个相同加数的和用乘法知识点的掌握.三、选择题,选择正确答案的序号填入括号内.(每小题2分,共10分)7.(2分)下列图形中,轴对称图形是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的特点,沿对称轴将图形对折两边的图形能够完全重合;轴对称图形的性质是每组对应点到对称轴的距离相等;由此解答.【解答】解:分两种情况思考:用一枝假想的笔在图形的中间,划一条竖直线,翻转右边的图形到左边,左右两部分图案能完全重合的为轴对称图形.用一枝假想的笔在图形的中间,划一条水平直线,翻转下边的图形到上边,上下两部分图案能完全重合的为轴对称图形.因此只有图形B是轴对称图形.故选:B.【点评】此题只有根据轴对称图形的特点和性质进行辩识.8.(2分)下列图形中,有两个直角的是()A.B.C.D.【分析】直角就是90°的角,根据各种图形的特征和性质,逐图进行分析后再选择.【解答】解:A、是长方形,有4个直角;B、是直角梯形,有2个直角;C、是直角,有1个直角;D、是直角三角形,有1个直角;故选:B.【点评】此题考查根据图形的特征和性质,判断哪一个图形中有两个直角,要仔细观察,正确选择.9.(2分)下列线中,线段是()A.B.C.D.【分析】对各选项进行依次分析,进而得出结论.【解答】解:A、是曲线;B、是折线;C、是线段;D、是弧线;故选:C.【点评】此题应根据题意,结合线段、射线和直线的特点进行分析、解答.10.(2分)下列口诀中,只能用来计算一个乘法算式的是()A.二三得六B.四三十二C.八九七十二D.七七四十九【分析】根据选项写出所有的乘法算式,找出只能写一个算式的即可.【解答】解:A,二三得六可以用来计算两个乘法算式:2×3=6,3×2=6;B,四三十二可以用来计算两个乘法算式:3×4=12,4×3=12;C,八九七十二可以用来计算两个乘法算式::8×9=72,9×8=72;D,七七四十九只能用来计算一个乘法算式:7×7=49.故选:D.【点评】1﹣9乘法口诀中每一个数的最后一个口诀,由于两因数相同,只能用来计算一个乘法算式.11.(2分)下列计算正确的是()A.B.C.D.【分析】本题根据整数加减法的计算法则,对各个选项中竖式的计算过程进行分析即能得到计算正确的选项.【解答】解:选项A,65+35=100,计算正确;选项B,21+19=60,和的个位的0不能省略,错误;选项C,80﹣49=31,0减9不够减向十位8借1,8退1后没有减1,所以得出错误结果41,错误;选项D,78﹣38=40,十位7﹣3=5,错误;故选:A.【点评】整数加减法的计算法则为:加法:1,数位对齐.2,从个位加起.3,哪位相加满十就要向前一位进1.减法:1,数位对齐.2,从个位减起.3,哪位不够减,就从前一位退“1”作“10”,相加在减.四、在横线里填上“+”、“-”、“×”、“<”、“>”、“=”.(共8分)12.(8分)73﹣25>4554+4<604+4=85×7>3290=19+715×6=304×4=1634﹣20<15.【分析】①73﹣25=48,48>45,所以73﹣25>45;②54+4=58,58<60,所以54+4<60;③4+4=8;④5×7=35,35>32,所以5×7>32;⑤因为90﹣19=71,所以19+71=90;⑥因为30÷6=5,所以5×6=30;⑦16÷4=4,所以4×4=16;⑧34﹣20=14,14<15,所以34﹣20<15.【解答】解:73﹣25>45,54+4<60,4+4=8,5×7>32,90=19+71,5×6=30,4×4=16,34﹣20<15,故答案为:>,<,+,>,=,×,×,<.【点评】解答此题的关键:先通过计算,然后进行选择即可.五、自己评价自己,一至九的乘法口诀,背得熟得8分,背得但不熟得6分,背得一部分得4分,背不得得2分,你认为你自己该得几分.(共8分)六、统计.(1、2、3小题每题4分,4小题1分,5小题2分,共15分)14.(8分)(1)数一数,把数的结果填在()内.(2)在方格内涂一涂.(3)哪样东西最多,在○内画“√”;哪样东西最少,在○内画“×”;哪两样东西一样多,在○内画“△”.(4)比少4.【分析】由图可以数出:铅笔有4支,电脑有6台,算盘有4个,计算器有2个;由此求解.【解答】解:(1)(2)(3)铅笔有4支,电脑有6台,算盘有4个,计算器有2个;电脑最多,画√,计算器最少画×,铅笔和算盘一样多画△;由此画出图.(4)6﹣2=4(台);故答案为:4.【点评】先数出数量,再根据每个单位长度代表的数量完成统计图,进而求解.七、列式计算.(每小题3分,共9分)16.(3分)5个7相加,和是多少?【分析】根据乘法的意义,求几个相同加数和的简便运算,可列式解答.【解答】解:5×7=35.答:和是35.【点评】本题考查了学生对乘法意义的掌握情况.17.(3分)8和9相乘,积是多少?【分析】列出算式,然后根据乘法口诀求解.【解答】解:8×9=72;或:9×8=72.答:积是72.【点评】本题根据题意写出算式,再根据乘法口诀:八九七十二计算出结果.18.(3分)(2009秋•营山县期末)一个因数是6,另一个因数是3,积是18.【分析】根据乘法算式中各部分的关系,直接用6乘3即可.【解答】解:6×3=18;积是18.故答案为:18.【点评】本题考查了乘法算式各部分的关系:因数×因数=积.八、用数学.(共16分,1、2小题每小题4分,3题8分)19.(4分)小明有7张图片,小刚的图片张数是小明的5倍.小刚有几张图片?【分析】根据“求一个数的几倍是多少,用乘法计算”列式解答即可.【解答】解:7×5=35(张);答:小刚有35张图片.【点评】此题属于简单的乘法应用题,只要知道“求一个数的几倍是多少,用乘法计算”,即可得出答案.20.(4分)二年级2班上体育课,老师让23名同学打蓝球,19名同学做操.①全班共有多少个同学?②打蓝球的同学比做操的多几人?【分析】①此题是关于两位数的进位加法的应用题,特别在计算3+9时,应注意向前一位进1;②此题是关于两位数的退位减法法的应用题,在计算3﹣9时,要向前一位借1当10,用13﹣9,被减数的十位上剩1.【解答】解:①23+19=42(人);②23﹣19=4(人);答:全班共有42个同学,打蓝球的同学比做操的多4人.【点评】此题考查了“两位数的进位加法”以及“两位数的退位减法”应用,在计算时,注意进位合退位的方法.21.(8分)看图列式计算.①一共有多少人?②一共有几只?【分析】(1)1至4排,每排有5人,第5排有4人;先用乘法求出前4排的人数,然后再加上第5排的人数即可;(2)1至5行,每行有4只兔子,第6行有2只兔子;先用乘法求出前5行的数量,再加上第6行的数量即可.【解答】解:(1)5×4+4=24(人);答:一共有24人.(2)5×4+2=22(只);答:一共有22只兔子.【点评】本题属于乘加、乘减类型的应用题,首先弄清题意,分清已知,再根据基本的数量关系求解.。
二年级数学上学期期末考试试卷 沪教版 (附答案)
二年级数学上学期期末考试试卷沪教版 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________(试卷60分钟,满分为100分,卷面分为5分)试卷满分为100分,卷面书写有下列情况,在100分基础上酌情扣1-5分:1.书写字迹潦草,答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错,乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空(本题共计12分)1、我会填。
(1)、两个乘数都是8,积是()。
(2)、你能用 0 、 3 、 5 这三张数字卡片组成()个不同的两位数,其中最大的数是(),最小的数是(),它们相差()。
(3)、2和7的和是()2个7的和是(),2个7的积是()。
2、我会填。
1、一万里面有( )个千,10个百是( ),40个百是( )。
2、一台电脑的价钱是3994元,约是( )元。
3、6米=( )分米 230毫米=( )厘米4千米=( )米 47厘米=( )毫米二、计算题(本题共计10分)1、看谁算得又对又快。
79-32= 35÷7= 3×8÷6= 32÷8÷2=61-6= 6×6+20= 8×7+6= 46-6×5=39+21= 7×7= 81÷9×3= 42÷7×5=2、直接写得数。
3×2=6×6=5×4=4×3= 5×2=5×5=1×6=2×6= 1×1=4×4=5×1=6×5= 5×6+13=4×5-5= 3×4+4=2×3+30=3×5-7= 4×6-4= 2×5+22=6×6-20=三、列竖式计算(本题共计6分)1、用竖式计算,带“★”的要验算。
2019-2020年度二年级数学(上册)期末考试试卷 上海教育版 附解析
2019-2020年度二年级数学(上册)期末考试试卷上海教育版附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________(试卷60分钟,满分为100分,卷面分为5分)试卷满分为100分,卷面书写有下列情况,在100分基础上酌情扣1-5分:1.书写字迹潦草,答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错,乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空(本题共计12分)1、填一填。
1、风扇转动是()现象,推拉抽屉(tì)是()现象。
2、从63里连续减去()个9得0。
3、有38个桔子,至少要添上()个,才能正好平均分给8个小朋友。
2、我会填空。
1.()里最大能填几?()×4<26 6×()<32 68>9×( )2.用下面的口诀写出四道算式。
四七二十八()×()= ()×()=()()÷()= ()÷()=()3.把6、7、8、9填在合适的□里。
二、计算题(本题共计10分)1、我会算。
3×4=6×6= 85-32=3×6+11=3+7=3×4= 31-2= 9-2×2=5×2=2×5= 26+6=5+5×4=1×1=3×5= 8+41=9×9-80=2、脱式计算。
72÷(3×3) (82-18)÷8 88-(46-18) 5×(28÷7)三、列竖式计算(本题共计6分)1、列竖式计算。
64+59= 720+190= 730+170= 310-150=四、选一选(本题共计12分)1、通过测量我们发现( )跳得比较远。
A、左脚单脚跳B、右脚单脚跳C、双脚并拢跳2、除数是一位数的除法中,余数最大是( )。
A、9B、8C、7D、103、1千克铁与1千克棉花比较,( )重。
(完整word版)上海版小学二年级上册数学期末试卷
上海数学二年级上册期末摸底卷时间:60分钟满分:100分一.直接写出答案(20分)9×3= 10×4= 4×5= 9×6= 8×7= 28÷7= 56÷8= 0÷100=35÷7= 100-65+29= 54+19-40= 16+39-15= 80-66+27= 72-36+72= 28÷4-5= 45÷9+27= 17+6×8= 18-2×9=二.填一填(15分)1.24=( )×( )=( )×( )2.36=( )×( )=( )×( )3.1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2=()×()=()4.4、8、12、16、()、()、28、()、325.2×8 3×6(里填>、<或=)三.选一选(10分)1.❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤表示是……………………………()A.4个5B.5个4C.4的5倍D.5的4倍2.与9×2得数相等的式子是…()A.9+2 B.2+9 C.3×6 D.3+63.下列不是与9相乘的积是…()A.18 B.24 C.36 D.454.用算式表示左图,错误的是………………()A.2×5B.5×2C.10÷5D.10÷15.一周有7天,4周有几天?() A.14 B.21 C.28 D.35四.判断题(5分)1.正方体有6个面,12条棱,8个顶点,长方体也有6个面,12条棱,8个顶点()2.长方体6个面面面相等()生活中,我们的数学书的四个角都是直角()3.角是由一个顶点,两条边组成的()正方形是特殊的长方形()应用题(24分)1.搭一个正方体要12根小棒,8个小球?那么搭2个正方体要多少根小棒,多少个小球?小明有45张邮票,是小李的5倍,小李有多少张邮票?小丽有一本美丽的挂历,一周一张,暑假中她撕下了8张。
沪教版2020版二年级数学上学期期末考试试卷 (附解析)
沪教版2020版二年级数学上学期期末考试试卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________(试卷60分钟,满分为100分,卷面分为5分)试卷满分为100分,卷面书写有下列情况,在100分基础上酌情扣1-5分:1.书写字迹潦草,答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错,乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空(本题共计12分)1、按要求填空。
1、6只小动物聚餐,每一位一双筷,需要()根筷。
2、3个百、7个十和4个一组成的数是()。
3、用4、0、0、2组成的四位数中,一个零都不读出来的是()。
2、我会填空。
1、40个十是( );10个百是( )。
2、782<□81 □里可以填( )。
3、573中的“3”表示3个( );306中的“3”表示3个( )。
二、计算题(本题共计10分)1、想一想,算一算。
2、直接写出得数70-47= 500+800= 2000+700= 24+52= 19+64= 170-90= 1200-400= 73-56=700-400= 30+500= 400+900= 19+36= 80+90= 68-46 = 150-80= 91-87=三、列竖式计算(本题共计6分)1、用竖式计算,有*的题要验算。
56÷9 514+658 *269+454验算:475-248 804-309 *1000-753验算:四、选一选(本题共计12分)1、与8×7+8得数相等的算式是()。
A、8×8B、8×6+8C、8×8-82、商是4的算式是()。
A、12÷3B、12 ÷4C、4÷43、我们每天早上8:00上课,下面表示上课前一小时的是()。
A B C4、与499相邻的两个数是()。
A、497和498B、500和501C、498和5005、下面的数中,只读一个零的数是()。
沪教版二年级上册数学期末测试卷加答案下载
沪教版二年级上册数学期末测试卷一.选择题(共6题,共12分)1.50÷6=()A.5......2 B.6......2 C.7......2 D.8 (2)2.63-45÷5=()A.72B.54C.56D.93.在□÷5=□……□的算式中,余数可以是()。
A.5、6、7、8、9B.9、8、7、6C.1、2、3、4D.8、7、6、54.按下面的方式摆珠子,从左往右数,第18颗是()颜色。
○○●●●○○●●●○○●●●A.黑B.白5.一个数除以8,商和余数都是6,这个数是()。
A.48B.44C.546.在计算9×(24-21)时,要先算()法。
A.乘B.减C.无法确定二.判断题(共6题,共12分)1.一个数除以7,余数可能是6、5、4、3、2、1。
()2.把38朵平均分给9个小朋友,每个小朋友正好分到4朵。
()3.班里的座位是8排9列,都坐满了学生,学校给班里35张电影票,那么班里有47个学生没有得到电影票。
()4.一个数除以8,所得的余数最大只能是7。
()5.在有余数的除法中,余数可以等于除数。
()6.36连续减去5,减7次得0。
()三.填空题(共6题,共11分)1.一个乘法算式中,乘数是7,积是21,另一个乘数是()。
2.计算7×4+3时,应该先算()法,再算()法,结果是()。
3.写出得数和口诀:42÷7=(),口诀:()。
4.一道除法算式中,商和余数都是2,除数正好是余数的4倍,被除数是()。
5.一个数除以3如果有余数,余数可能是()或()。
6.幼儿园小班有19名小朋友,大班有21名小朋友,幼儿园共有()名小朋友。
吃饭时,每8名小朋友围一张桌子,这些小朋友共需要()张桌子。
四.计算题(共1题,共4分)1.竖式计算。
(1)58-19= (2)45+36=(3)41÷8=(4)63÷9=五.解答题(共6题,共29分)1.妈妈买2千克苹果,每千克8元,又买了4千克香蕉,每千克7元,妈妈共花了多少钱?2.三只小猫一共钓了80条。
上海版二年级数学(上)期末考试卷
二年级(上)数学期末考试卷(清洁分1分)班级姓名一、计算:(46%)1、口算(20%)40÷5=6÷3=0÷10= 38+16= 2×4+5×4=28÷4= 19÷4= 6×10= 14÷5= 3×6+2×6=48÷7= 30-16= 53÷8= 4×6-8= 8×4-8×3=5×10=8+69= 3×9+5=7×6-6=5×9-4×9=2、在括号里填上合适的数(10%)()÷9 = 5……216÷()=( )×441-( )=25()-25 =3550÷()=6……2 3×5+()×()=8×5( )×6 = 8×( )()×()-7×8=4×8()÷4+8 = 166×()-()×3 = 5×()3、在○里填上“>、<、="号(6%)31+29○50 78-26○8×100÷5○5-572÷3○6 4×2○16÷29×5○9×4+94、括号里最大能填几?(6%)( )×9〈48( )×6<245×( )〈21 7×( )〈539×( )〈60 4×()〈35 ()÷8=7……()()÷5=9……()5、估算。
(4%)(1)小明买一个足球用去33元,买一个篮球用去59元,买两样东西约用去()元. (2)商店运来苹果88箱,卖掉21箱,商店里现在大约还剩()箱.二、填空。
二年级数学上册期末考试试卷完整版沪教版
二年级数学上册期末考试试卷完整版沪教版班级:姓名:满分:100+20分考试时间:90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 4个7相加是多少?写成乘法算式是(______),读作(______)乘(_______)等于(_______).2. 某玩具厂一星期加工8009件玩具,这个数读作(________)。
3. 把算式50-20=30和30÷6=5合并成一个综合算式(______)。
4. 在()里填上“米”或者“厘米”。
一条黄瓜长20(______);电线杆高约15(______);一支中性笔长约15(______)。
5. 看图填空。
体育馆在学校的______面,商场在学校的______面,医院在学校的______面,邮局在学校的______面。
6. 4个6相加是(______), 2个9相乘是(______),7+7+7+7+7=(_______)×(_______)。
7. 用时、分、秒填空。
小华每天睡9______ 跳绳10下用了7______小亮吃饭用了20______ 小明跑50米用了12______8. 说出下列每个数相邻的数。
(______),三百,(______)(______),一千九百,(______)(______),四千,(______)(______),五千一百一十,(______)二、选择题。
1. 5500中的2个5,表示的意义( )。
A.一样B.不一样C.无法比较2. 8050中的两个“0”,()。
A.都读出来B.只读出一个C.都不读3. 用两根小棒最多可以摆()个直角。
A.1B.2C.44. 下面()最可能是弟弟的身高。
A.8厘米B.96厘米C.3米5. 珠穆朗玛峰高约八千八百四十四米,横线上的数写作()。
A.884B.8440C.88446. 3时整,分针与时针所形成的角是()。
A.直角B.锐角C.钝角三、判断正误,对的打“√”,错的打“×”。
小学二年级上册数学期末考试完美版沪教版
小学二年级上册数学期末考试完美版沪教版班级:_____________ 姓名:_____________一、计算题。
1. 直接写得数。
6×2= 12÷3= 36÷6= 18÷6=16÷4= 24÷6= 30÷6= 3÷3=8÷2= 24÷4= 20÷5= 18÷3=2. 直接写得数。
30+5= 56-7= 15÷5= 7×9= 30÷6=72÷8= 80-35= 64+28= 63÷7= 40÷8=二、根据题意填空。
1. 同学们做了38朵红花、47朵黄花,一共做了(_____)朵花。
把其中的17朵花送给小朋友,还剩(_____)朵。
2. 用“3、4、8”三个数字能组成(______)个不同的两位数,最大的数是(______),最小的数是(______)。
3. 正方体的(_______)个面大小相等;(______)条棱长短相等。
4. 5与3的和是________,4个7的和是________。
8与6的积是________。
5. 一个数从个位起,从右往左数第四位是(_____)位,第三位是(_____)位。
6. 36个小朋友,分成6个小组,平均每组(______)人;每9人一组,可分成(______)个组,若每条船限乘5人,36个小朋友可以坐满(______)条船,还剩(______)个人。
7. 由2个千、3个百和5个十组成的数写作(______)。
8. 把一根绳子对折3次正好是1米,这根绳子原来长(_______)。
三、选择题。
1. 一本68页的故事书,红红每天看8页,看完这本书,至少需要()天。
A.7B.8C.92. 5500中的2个5,表示的意义( )。
A.一样B.不一样C.无法比较3. 下列算式中,余数是4的是()。
小学二年级数学上册期末考试完整沪教版
小学二年级数学上册期末考试完整沪教版班级:_____________ 姓名:_____________一、计算题。
1. 用竖式计算,并验算。
817-196= 843-356= 356-178=384+63= 800-198= 503-305=2. 直接写得数。
5×6= 2×9= 4×8= 3×7=7×7= 6×8= 3×5= 8×8=76-25= 31+29= 90-50= 0×5=二、根据题意填空。
1. 用“3、4、8”三个数字能组成(______)个不同的两位数,最大的数是(______),最小的数是(______)。
2. 在括号里填上合适的长度单位或时间单位。
小芳走一步的距离是43(______)小东的身高是135(_______)看一场电影大约要1(______)30(______)图钉长约1(_______)学校里课间休息10(_______)教室大约长10(_______)3. 在方格内填上合适的数。
(________)(________)(________)4. 妈妈上午7:30上班,11:30下班,妈妈上午工作了(_______)小时。
5. 看钟面写时间。
我______放学爸爸______下班我______上学6. 与1500相邻的两个数是(______)和(______)。
7. 7 个7相加的和是_______.8. 看我国部分省会地图,填空。
郑州的西边是______城市,它的南边是______城市。
这个城市在合肥的东北,也在上海的西北,还在郑州的东南它是______。
三、选择题。
1. 爸爸出差买了4件礼物,价格最低的12元,最高的24元,总共花的钱数()。
A. 在60―90元之间B. 在70―90元之间C. 比60元少D. 比90元多2. 5个1元的硬币大约厚()。
A.1厘米B.1米C.5厘米3. 算一算,选一选。
沪教版2020版二年级数学上学期期末测试试题 (含答案)
沪教版2020版二年级数学上学期期末测试试题 (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________(试卷60分钟,满分为100分,卷面分为5分)试卷满分为100分,卷面书写有下列情况,在100分基础上酌情扣1-5分:1.书写字迹潦草,答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错,乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空(本题共计12分)1、想一想,填一填。
1.在计数器上用2个珠表示出3个不同的四位数,再写出来。
2.在操场上跑一圈,小明用58秒,小红用1分,小华用1分零3秒。
()跑得快一些。
3.在()里填合适的单位。
(1)小强跑100米用了16()。
(2)5枚5角硬币叠在一起的厚度大约是8()。
(3)一张方桌高8()。
(4)一节课的时间是40()。
2、把口诀补充完整。
二三( ) 四( )二十四三( )十八三五( ) ( )二得四五五( ) ( )四得八四( )二十二、计算题(本题共计10分)1、直接写出得数70-47= 500+800= 2000+700= 24+52=19+64= 170-90= 1200-400= 73-56=700-400= 30+500= 400+900= 19+36=80+90= 68-46 = 150-80= 91-87=2、看谁算的又对又快。
三、列竖式计算(本题共计6分)1、用竖式计算,有*的题要验算。
56÷9 514+658 *269+454验算:475-248 804-309 *1000-753验算:四、选一选(本题共计12分)1、18个萝卜,每6个为一份,分成了几份。
列式为()。
A、18÷6B、18 ÷3C、6×32、在有余数的除法里,余数要比除数()。
A、大B、小C、无法确定3、小刚和小强进行口算比赛,每人做72道,小强每分钟做9道题,小刚9分钟做完,他们俩谁做的速度快? ( )A.小刚B.小强C.一样快4、下列各组数的排列中,( )是正确的。
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二年级(上)期末数学试卷(三)一、填空.(1-8题每空1分,9-10题每题2分,共22分)1.(2分)把20个☆平均分成4份,每份是个;20 个☆,每4 个分成一份,可以分成份.2.(2分)100厘米= 米27米﹣9米= 米.3.(2分)画一条3厘米长的线段,一般应从尺的刻度开始画起,画到厘米的地方.4.(2分)图形中有个角,其中有个直角.5.(3分)横线里最大能填几?×4<26 6×<32 68>9×.6.(3分)在○里填上“>”、“<”或“=”.8×6○48 7×7○47 5×9○46.7.(3分)小芳走一步的距离是48 小东的身高是123 ,课室大约长10 .8.(1分)三个好朋友握手,每两人握一次,要握次手.9.(2分)10.(2分)把下列各数按从小到大的顺序排列.5 米50 厘米 5 米50 厘米 5 厘米<<<.二、你认为下面的说法对吗?对的打“√”,错的打“×”.(10分)11.(2分)一条射线长200米..(判断对错)12.(2分)长方形和正方形都有两条对称轴..(判断对错)13.(2分)5米和50厘米一样长..14.(2分)用数字2、4、6能排成六个不同的两位数..15.(2分)直线要比射线长..(判断对错)三、计算.(1题12分,2题12分,共24分)16.(12分)直接写出得9×3×7×7﹣数.7= 4= 7=5×9=8×6= 5×5×3×9+9=9= 8=32﹣7= 30+3 55+ 67﹣8= 9= 30+22=17.(12分)笔算下面各90 29+35 75﹣题.﹣+9 46+31.19+58 45四、请你画一画.(每题2分,共6分)18.(2分)画一条5厘米长的线段.19.(2分)画一个直角.20.(2分)在方格纸上画一个对称图形.五、观察物体.(6分)21.(6分)请你连一连,下面分别是谁看到的?六、看统计图回答问题(8 分)22.(8分)(1)请填写表格项目写字朗读美术乒乓球人数(2)二年级一共有人.参加的人数最多.参加的人数最少.参加乒乓球的比参加写字的多人.七、解决问题(1、2 题 4 分,3 题16 分,共24 分)23.(4分)二年级一班有6支,铅笔的数量是的4倍,铅笔有多少支?□○□=□(支)答:铅笔有支.24.(4分)小刚得了多少朵小红花?□○□=□(朵)答:小刚得了朵小红花.25.(16分)星期日同学们去游乐园.(1)买8 张门票用多少元?(2)小莉拿50 元,买9 张门票够吗?(3)小红买了3 张门票,还剩2 元钱,小明带了多少钱?(4)请你再提出一个问题并解答.二年级(上)期末数学试卷(三)参考答案与试题解析一、填空.(1-8题每空1分,9-10题每题2分,共22分)1.(2分)把20个☆平均分成4份,每份是5个;20 个☆,每4 个分成一份,可以分成 5 份.【分析】(1)用总数量20 除以平均分的份数4 就是每份有几个;(2)用总数量20 除以每份的个数就是分的份数.【解答】解:(1)20÷4=5(个);答:每份有5 个.(2)20÷4=5(份);答:可以分成5份.故答案为:5,5.【点评】本题考查了除法的两个意义:把一个数平均分成若干份,求每份是几用除法;求一个数里面有几个另一个数用除法.2.(2分)100厘米= 1米27米﹣9米= 18米.【分析】低级单位改写成高级单位要除以单位间的进率;名数之间的加减,如果单位一样,就把单位之前的数进行加减,据此解答.【解答】解:100÷100=1(米);27﹣9=18(米).故答案为:1,18.【点评】本题考查了学生名数的改写,以及名数的加减的知识.3.(2分)画一条3厘米长的线段,一般应从尺的0刻度开始画起,画到3厘米的地方.【分析】画线段的方法是:一般从直尺的0 刻度开始画起,画到应画到长度的地方,据此解答.【解答】解:根据画线段的方法,可知画一条3 厘米长的线段,一般应从尺的0 刻度开始画起,画到3 厘米的地方.故答案为:0,3.【点评】本题考查了学生画线段的方法.4.(2分)(2009秋•云霄县期中)图形中有5个角,其中有3个直角.【分析】根据角的含义:由一点引出的两条射线,所围成的图形,叫做角;等于90 度的角是直角;进行解答即可.【解答】解:图形中共有5 个角,其中∠1、∠2、∠5 是直角,;故答案为:5,3.【点评】此题应根据角的含义和直角的含义进行分析、解答.5.(3分)横线里最大能填几?6 ×4<26 6× 5 <32 68>9×7 .【分析】(1)填0、1、2、3、4、5、6 都小于26,其中6 最大;(2)填0、1、2、3、4、5 都小于32,其中5 最大;(3)填0、1、2、3、4、5、6、7 都符合条件,其中7 最大.【解答】解:(1)6×4<26;(2)6×5<32;(3)68>9×7;故答案为:6,5,7.【点评】本题既考查了整数的大小比较,也考查了整数的乘法,本组题只要认真审题,还是比较简单的.6.(3分)在○里填上“>”、“<”或“=”.8×6○48 7×7○47 5×9○46.【分析】(1)左边=6×8=48,右边=48,左右两边相等;(2)左边=7×7=49,右边=47,左边大于右边;(3)左边=5×9=45,右边=46,左边小于右边.据此可求得答案.【解答】解:(1)8×6=48;(2)7×7>47;(3)5×9<46;故答案为:=,>,<.【点评】本题主要考查整数的大小比较、整数的乘法;此类题一般是先算出得数再按照整数的大小比较方法进比较.7.(3分)小芳走一步的距离是48 厘米小东的身高是123 厘米,课室大约长10 米.【分析】根据生活经验、对长度单位大小的认识,可知计量小芳走一步的距离应用“厘米” 做单位,是48 厘米;计量小东的身高应用“厘米”做单位,是123 厘米;计量课室的长用“米”做单位,是10 米.【解答】解:小芳走一步的距离是48 厘米;小东的身高是123 厘米;课室大约长10 米.故答案为:厘米,厘米,米.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.8.(1分)三个好朋友握手,每两人握一次,要握3次手.【分析】每两人握一次,那么每个人要握2 次;3 个人一共握3×2 次,但这样算每次握手就算成了2 次,所以再除以 2 即可.【解答】解:3×2÷2,=6÷2,=3(次);答:要握3 次手.故答案为:3.【点评】本题属于握手问题,当数据较大时可利用握手问题的公式:握手次数=人数×(人数﹣1)÷2,求解.9.(2分)【分析】由图可知:有 4 部分茶壶,前3 部分有4 个,第4 部分有 3 个,先求出前3 部分一共有多少个,再加上第 4 部分的数量即可.【解答】解:3×4+3,=12+3,=15(个);答:一共有15 个茶壶.故答案为:3×4+3=15.【点评】本题也可以看成有 4 部分,每部分有 4 个,最后一部分少1 个,列式为:4×4﹣1=15 (个).10.(2分)把下列各数按从小到大的顺序排列.5 米50 厘米 5 米50 厘米 5 厘米5 厘米<50 厘米< 5 米< 5 米50 厘米.【分析】首先要把米和厘米统一单位,然后再比较,都化成厘米比较容易比较.比较时要用原来的数比较.【解答】解:把米和厘米统一单位,然后再比较,都化成厘米比较容易比较.5 米=500 厘米,5 米50 厘米=550 厘米故答案为:5 厘米<50 厘米<5 米<5 米50 厘米【点评】此题主要考查整数的大小比较及长度单位间的换算.比较大小时一定要统一单位.二、你认为下面的说法对吗?对的打“√”,错的打“×”.(10分)11.(2分)(2010•黔东南州校级模拟)一条射线长200米.×.(判断对错)【分析】射线只有一个端点,向一方无限延长,所以不能度量长度.【解答】解:因为射线只有一个端点,向一方无限延长,所以不能度量长度,所以说一条射线长200 米是不正确的.故答案为:错误.【点评】此题主要考查对射线的认识.12.(2分)(2008•潮州校级自主招生)长方形和正方形都有两条对称轴.错误.(判断对错)【分析】根据轴对称图形的意义找出长方形和正方形的对称轴的条数,即可判断正误.【解答】解:长方形的对称轴有2 条,正方形的对称轴有4 条,所以原题说法错误.故答案为:错误.【点评】此题考查了利用轴对称图形的意义判断轴对称图形的对称轴条数的灵活应用.13.(2分)5米和50厘米一样长.×.【分析】首先要把米和厘统一单位,然后再比较两个数的大小.可以把5 米化成厘米,5 米=500 厘米,很明显500 厘米>50 厘米.【解答】解:把5 米化成厘米,5 米=500 厘米,很明显500 厘米>50 厘米.故答案为:×.【点评】本题是考查整数的大小比较和长度单位的换算.比较这类题,要注意统一单位.14.(2分)用数字2、4、6能排成六个不同的两位数.正确.【分析】利用枚举法写出这样的两位数,然后再由此求解.【解答】解:用数字2、4、6 可以写成的两位数有:24,26,42,46,62,64;共有6 种不同的两位数.故答案为:正确.【点评】在列举两位数时,要注意按照一定的顺序写,不要漏写和重复写.15.(2分)(2008•下城区校级自主招生)直线要比射线长.错误.(判断对错)【分析】根据直线、射线的含义:直线无端点,无限长;射线有一个端点,无限长;进而判断即可.【解答】解:根据直线和射线的含义可知:直线不比射线长,因为直线和射线都无法丈量,所以原题说法错误;故答案为:错误.【点评】本题主要考查直线、射线的性质和意义.三、计算.(1题12分,2题12分,共24分)以运用运算定律进行计算,如:7×7﹣7 可运用乘法分配律,原式转化为:7×(7﹣1)进行计算.【解答】解:5×9=45 9×7=63 3×4=12 7×7﹣7=428×6=48 5×9=45 5×8=40 3×9+9=3632﹣7=25 30+38=68 55+9=64 67﹣30+22=59【点评】此题主要考查四则运算的计算方法,此题中的大部分题直接就可写出得数,个别题可运用运算定律进行计算.17.(12分)笔算下面各90 29+35 75﹣题.﹣+9 46+31.19+58 45【分析】按照整数加减法竖式计算的方法求解,注意相同数位要对齐.【解答】解:(1)19+58=77;19;(2)90﹣45=45;90;(3)29+35+9=73;29;(4)75﹣46+31=60;75.【点评】笔算整数加减法的方法:(1)相同数位对齐;(2)从个位加起或减起;(3)哪一位相加满十向上一位进一;(4)哪一位不够减从上一位借一当十,加上原来的数再减.四、请你画一画.(每题2分,共6分)18.(2分)(2015秋•民勤县校级期中)画一条5厘米长的线段.【分析】先画一个点,用直尺的“0”刻度和这点重合,然后在直尺上找出5 厘米的刻度,点上点,然后过这两点画线段即可.【解答】解:画图如下:.【点评】本题考查了学生用直尺画线段的能力.19.(2分)(2010秋•桂林期末)画一个直角.【分析】先画出两条边互相垂直的角,然后要画上垂直符号.【解答】解:如图,【点评】此题主要考查直角的意义及画法,要注意标上垂直符号.20.(2分)在方格纸上画一个对称图形.【分析】根据对称图形的定义进行作图即可,所谓的对称图形有很多分类,例如轴对称图形,如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.【解答】解:作图如下:【点评】此题主要考查的是如何作轴对称图形.五、观察物体.(6分)21.(6分)(2012秋•灵武市校级月考)请你连一连,下面分别是谁看到的?【分析】根据不同的方向看到物体的形状不同,进行解答即可.【解答】解【点评】此题考查了从不同的方向看到物体的形状,做此类题时,应弄清方位,进而根据看到的形状画出即可.六、看统计图回答问题(8 分)22.(8分)(1)请填写表格项目写字朗读美术乒乓球人数(2)二年级一共有66人.参加写字的人数最多.参加朗读的人数最少.参加乒乓球的比参加写字的多 2 人.【分析】由条形统计图可知:参加写字小组的有20 人,参加朗读小组的有12 人,参加美术小组的有16 人,参加乒乓球小组的有18 人;(1)把以上数据填入表中即可;(2)①把四个兴趣小组的人数加在一起就是二年级的总人数;②比较数的大小,找出人数最多和最少的小组;③用参加写字小组的人数减去乒乓球小组的人数即可.【解答】解:(1)表格如下:=(20+16)+(12+18),=36+30,=66(人);答:二年级一共有66 人.②20>18>16>12;答:参加写字的人数最多,参加朗读的人数最少.③20﹣18=2(人);答:参加乒乓球的比参加写字的多 2人.故答案为:66,写字,朗读,2.【点评】本题先从条形统计图上读出数据,然后再根据题目要求找出合适的数据求解.七、解决问题(1、2 题4 分,3 题16 分,共24 分)23.(4分)二年级一班有6支,铅笔的数量是的4倍,铅笔有多少支?□○□=□(支)答:铅笔有24 支.【分析】根据整数乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.直接用乘法列式解答.【解答】解:6×4=24(支);答:铅笔有24 支.故答案为:24.【点评】此题主要根据整数乘法的意义解决问题.求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.据此列式解答.24.(4分)小刚得了多少朵小红花?□○□=□(朵)答:小刚得了28 朵小红花.【分析】小刚的数量比小明少7 朵,用小明的数量减去7 朵就是小刚的数量.【解答】解:35﹣7=28(朵).答:小刚得了28 朵小红花.故答案为:35﹣7=28;28.【点评】解决这类问题关键是理解哪个数量多,哪个数量少,求较多的数量用加法,求较少的数量用减法.25.(16分)星期日同学们去游乐园.(1)买8 张门票用多少元?(2)小莉拿50 元,买9 张门票够吗?(3)小红买了3 张门票,还剩2 元钱,小明带了多少钱?(4)请你再提出一个问题并解答.【分析】(1)依据总价=单价×数量解答,(2)先依据总价=单价×数量,求出9 张门票价格,再与50 元比较大小解答,(3)先依据总价=单价×数量,求出3 张门票价格,再加2 解答,(4)根据总价、单价、数量间的关系提问题解答.【解答】解:(1)6×8=48(元)答:买8 张门票要用8 元.(2)6×9=54(元)54 元>50 元答:买9 张门票不够钱.(3)6×3+2,=18+2,=20(元)答:小明带了20 元.(4)买2 张门票需要多少元?6×2=12(元),答:买2 张门票需要12 元.【点评】本题主要考查学生根据总价、单价、数量之间关系解决问题的能力.。