数学的转化思想

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数学转化思想

转化思想转化思想就是解决数学问题得一种最基本得数学思想，在研究数学问题时，我们通常就是将未知问题转化为已知得问题，将复杂得问题转化为简单得问题，将抽象得问题转化为具体得问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同得数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎就是无处不在得。

例题分析例1 解方程组x x x y x x y ()()++=++=⎧⎨⎩13514445242分析：从表面上瞧此题属于二元三次方程组得求解问题，超过我们所掌握得知识范围，但仔细分析可将方程组变形为()()()()x x x y x x x y 22351443524++=+++=⎧⎨⎪⎩⎪，再利用换元法，问题就迎刃而解了。

解：设x x u x y v 235+=+=，原方程组可化为u v u v ⋅=+=⎧⎨⎩14424解之，得u v ==⎧⎨⎩1212即x x x y 2123512+=+=⎧⎨⎩解之，得x y 11448=-=⎧⎨⎩.x y 22306==⎧⎨⎩. 例2若m 、n 、p 同时满足下面二式：23572351111mnpm n p ++=++=-+，，求23511m n p +-++得取值范围。

分析：直接利用已知条件中得两个等式得到23511m n p +-++得取值范围不好下手，如果换个角度考虑2351111m n p -+++=可变形为2235511mn p ++⋅=，令2m a =，3n b =，5p c =，则已知条件可转化为方程组a b c ab c ++=++=⎧⎨⎪⎩⎪72511，进而找到a 、b 与c 得关系，可以确定所求式子得取值范围。

解：设235mn p a b c ===，，，则a b c ab c ++=++=⎧⎨⎪⎩⎪7125112()()由(1)、(2)可得a c =-+88 (3)bc =-159 (4)此时，23525365111m n p a b c c +-++=++=- (5) Θa >0，由(3)得c >1Θb >0，由(4)得c <53∴<<153c ∴由(5)得3152351111<++<+-m n p例3 如图，∆ABC 中，BC ＝4，AC ACB =∠=︒2360，，P 为BC 上一点，过点P 作PD//AB ，交AC 于D 。

数学中的转化思想,类似生活中换位思考

数学中的转化思想,类似生活中换位思考转化也称化归，是数学中最常用的思想。

转化思想的实质就是在已有的、简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。

转化在小学数学中运用很广泛，转化思想是解决数学问题的重要思想，包含了数学特有的数、形、式的相互转换。

数学的学习过程就是把新问题转化为已有的知识和经验，经过组合、变式、变化等。

数学教学中渗透转化思想要解决三个问题：（1）为什么转化。

（2）转化成什么（包括什么最优）。

（3）怎样转化。

转化可分为三种：一、数与数的转化四则运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，当加数相同时，加法可转换成乘法。

（1）4+4+4+4+4=5×4乘法是几个相同加数加法的简洁表示形式，是一种优化形式4+4+4+4+3=4×5-1=4×4+3=3×6+1等等这样做可能费时，但能有效激发学生寻求新方法的积极情绪，感受到因转化而让加法和乘法更有机结合在一起，从而激发学生对新知识、新方法的探知思维活动。

（2）小数的乘法、除法都是化成整数的乘除法来计算的例如1算式：1.2×3.51.2米×3.5米12分米×35分米=420d㎡1.2米×3.5米=4.20㎡例如2已知a*b=2a+3b,求4*5*是什么，很多学生没有见过，我们权且把它当作一种普通的符号，通过公式转化成我们学过的乘法、加法。

根据公式a*b=2a+3b，可得4*5=2×4+3×5例如3在小学阶段的分数应用题中，找单位1是关键，但有些题目单位1不是很明显，此时我们可在不改变原题意思的前提下，把题目中的关键句改变成xx比xx少（多）几分之几，这样把比字后的量看作单位1，问题就应刃而解了（1）水结成冰后体积增加1/10，现有水132立方厘米，结成冰后的体积是多少？解析：单位1不明显，把“水结成冰后体积增加1/10”变成“冰比水增加1/10”（2）一辆自行车原价500元，现在优惠20﹪，现价是多少元？解析：把“现在优惠了20﹪”改成“现价比原价少20﹪”。

数学转化思想

转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。

例题分析例1 解方程组x x x y x x y ()()++=++=⎧⎨⎩13514445242分析：从表面上看此题属于二元三次方程组的求解问题，超过我们所掌握的知识范围，但仔细分析可将方程组变形为()()()()x x x y x x x y 22351443524++=+++=⎧⎨⎪⎩⎪，再利用换元法，问题就迎刃而解了。

分析：直接利用已知条件中的两个等式得到23511m n p +-++的取值范围不好下手，如果换个角度考虑2351111m np -+++=可变形为2235511mn p ++⋅=，令2m a =，3n b =，5p c =，则已知条件可转化为方程组a b c ab c ++=++=⎧⎨⎪⎩⎪72511，进而找到a 、b 与c 的关系，可以确定所求式子的取值范围。

解：设235mn p a b c ===，，，则a b c ab c ++=++=⎧⎨⎪⎩⎪7125112()()由(1)、(2)可得a c =-+88 (3)bc =-159 (4)此时，23525365111m n p a b c c +-++=++=- (5) a >0，由(3)得c >1b >0，由(4)得c <53∴<<153c ∴由(5)得3152351111<++<+-m n p例3 如图，∆ABC 中，BC ＝4，AC ACB =∠=︒2360，，P 为BC 上一点，过点P 作PD//AB ，交AC 于D 。

数学的转化思想方法

数学的转化思想方法数学的转化思想方法特殊与一般的数学思想：对于在一般情况下难以求解的问题，可运用特殊化思想，通过取特殊值、特殊图形等，找到解题的规律和方法，进而推广到一般，从而使问题顺利求解。

常见情形为：用字母表示数；特殊值的应用；特殊图形的应用；用特殊化方法探求结论；用一般规律解题等。

整体的数学思想：所谓整体思想，就是当我们遇到问题时，不着眼于问题的各个部分，而是有意识地放大考虑问题的视角，将所需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。

用整体思想解题时，是把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理，一定要善于把握求值或求解的问题的内在结构、数与形之间的内在结构，要敏锐地洞察问题的本质，有时也不要放弃直觉的作用，把注意力和着眼点放在问题的整体上。

常见的情形为：整体代入；整式约简；整体求和与求积；整体换元与设元；整体变形与补形；整体改造与合并；整体构造与操作等。

分类讨论的数学思想：也称分情况讨论，当一个数学问题在一定的题设下，其结论并不唯一时，我们就需要对这一问题进行必要的分类。

将一个数学问题根据题设分为有限的若干种情况，在每一种情况中分别求解，最后再将各种情况下得到的答案进行归纳综合。

分类讨论是根据问题的不同情况分类求解，它体现了化整为零和积零为整的思想与归类整理的方法。

运用分类讨论思想解题的关键是如何正确的进行分类，即确定分类的标准。

分类讨论的原则是：（1）完全性原则，就是说分类后各子类别涵盖的范围之和，应当是原被分对象所涵盖的范围，即分类不能遗漏；（2）互斥性原则，就是说分类后各子类别涵盖的范围之间，彼此互相独立，不应重叠或部分重叠，即分类不能重复；（3）统一性原则，就是说在同一次分类中，只能按所确定的一个标准进行分类，即分类标准统一。

分类的方法是：明确讨论的对象，确定对象的全体，确立分类标准，正确进行分类，逐步进行讨论，获取阶段性结果，归纳小结，综合得出结论。

数学转化的思想

3.数学转化的思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。

一：【要点梳理】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。

除简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化，无限向有限的转化等，都是转化思想的体现。

熟练，扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识的去发现事物之间的本质联系。

“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙。

二：【例题与练习】1.已知实数x 满足22110xx xx +++=,那么1x x+的值是( )A.1或-2；B. -1或2；C. 1 ；D.-22.如图①，分别以直角三角形ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，则不难证明S 1=S 2=S 3(1)如图②，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，那么S 1，S 2，S 3之间有什么关系（不求证明）？(2)如图③，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别为S 1，S 2，S 3表示，请你确定S 1，S 2，S 3之间的关系，并加以证明。

数学中的转化思想及应用

数学中的转化思想及应用八一班李有艺数学对于我们的生活尤为重要，也可以说，我们的生活中处处存在数学。

当然，在许多的数学范例中，都离不开转化思想的应用。

数学解题的本质就是转化，因此我们要熟练，掌握转化的思想。

一、整体转化思想1、在某些数学问题中，已知一个代数式的值，求另一个公式的是值。

但我们根本无法求出待求式中各个未知量的值。

此时，我们可以将代数是看做一个整体，并求上，这个整体的值，然后根据题意做出调整。

例1；若（m ²+n ²）²-2（m ²+n ²）-3=0求m ²+n ²解：设m ²+n ²=0则a ²-2a-3=0解得a 1=3a 2=-1∴m ²+n ²=3或-1∵m ²+n ²≥0∴m ²+n ²=32.在一种数学问题中，往往不只一种解题方法和思路，但我们大多数人想出来的却是比较复杂的发法，其实仔细去多想一想简单的方法随之而有业。

例2；在Rt △ABC 中，∠ABC=90°斜边ABC 的周长为△ABC 的面积。

求出三角形面积，需利用公式S=21底×高，所以我们可以求出底和高的值，但我们可以求出底和高的积，也可以求出面积解Rt △ACBCD ∴CD=21∴AB=2∵设由题可得此时，大多数人会去解方程，而我们仔细看一看，在这个方程组中，有两个数的平方和，还有两个数的平方，由此，我们确定解法，利用完全平方公式。

①²-②得（x+y ）²-（x ²+y ²）=2∴2xy=2∴xy=1∴S △BCA=21 xy=21题中所求xy 即为底和高的积，这样我们可以避免解二元二次方程的麻烦和其中可能出现的错误。

二，位置转化思想求证线段之间的关系，大多数人选择‘割补法”即在短线段上补，长线段上截，需要做出相应的辅助线。

什么是数学转化思想 [数学中的转化思想及应用]

什么是数学转化思想[数学中的转化思想及应用]数学中的转化"https:www.cspengbo.coupdate/" target="_blank" class="keylink">思想及应用八一班李有艺数学对于我们的生活尤为重要，也可以说，我们的生活中处处存在数学。

当然，在许多的数学范例中，都离不开转化思想的应用。

数学解题的本质就是转化，因此我们要熟练，掌握转化的思想。

一、整体转化思想1、在某些数学问题中，已知一个代数式的值，求另一个公式的是值。

但我们根本无法求出待求式中各个未知量的值。

此时，我们可以将代数是看做一个整体，并求上，这个整体的值，然后根据题意做出调整。

例1；若（m ²+n²）²-2（m ²+n²）-3=0求m ²+n²解：设m ²+n²=0则a ²-2a-3=0解得a 1=3a2=-1∴m ²+n²=3或-1∵m ²+n²≥0∴m ²+n²=32. 在一种数学问题中，往往不只一种解题方法和思路，但我们大多数人想出来的却是比较复杂的发法，其实仔细去多想一想简单的方法随之而有业。

例2；在Rt △ABC 中，∠ABC=90°斜边ABC 的周长为△AB C 的面积。

1求出三角形面积，需利用公式S=2底×高，所以我们可以求出底和高的值，但我们可以求出底和高的积，也可以求出面积解Rt △ACBCD 1∴CD=2∴AB=2∵设由题可得此时，大多数人会去解方程，而我们仔细看一看，在这个方程组中，有两个数的平方和，还有两个数的平方，由此，我们确定解法，利用完全平方公式。

①²-②得（x+y）²-（x ²+y²）=2∴2xy=2∴xy=111∴S △BCA=2xy=2题中所求xy 即为底和高的积，这样我们可以避免解二元二次方程的麻烦和其中可能出现的错误。

初中数学转化思想定义总结

初中数学转化思想定义总结转化思想是指将一个数学问题、题型或者概念转化为另一种问题、题型或者概念，通过转化解决原问题的思维方法。

初中数学中，转化思想是培养学生灵活运用数学知识、技巧解答问题的重要方法，具有较高的实用性和普适性。

转化思想的基本特点是灵活性和普适性。

通过转化，可以将一个难题转化为一个更简单的问题。

同时，转化思想适用于初中阶段各个学科的重点内容，如数列、方程、几何等。

通过不停地转化，可以解决更为复杂的问题，提高解题能力和问题解决能力。

转化思想的方法主要包括：等价转化、构造转化和辅助转化。

等价转化是指将一个问题转化为与其等价的问题，使得原问题的解与新问题的解一致。

构造转化是指构造一个与原问题相似但更简单的问题，通过解决新问题来解决原问题。

辅助转化是利用一些性质、定理、公式等辅助知识将原问题转化为一个更易于解决的问题。

在数列问题中，可以运用转化思想解决各种类型的数列问题。

例如，对于等差数列，可以通过构造转化将复杂的问题简化为求和问题，从而快速得到结果。

对于等比数列，可以利用等式转化将其转化为一元一次方程，从而求解未知数。

在方程与不等式问题中，也可以运用转化思想解决各种类型的问题。

通过等价转化，可以将含有分数的方程转化为整式方程，从而方便求解。

对于一些复杂的不等式问题，可以通过构造转化将其转化为求解函数的值域问题，进而求得不等式的解集。

在几何问题中，转化思想同样可以发挥重要作用。

例如，通过辅助转化，可以将一个几何问题转化为一个更为简单的几何问题。

通过等价转化，可以将一个复杂的几何问题转化为一个相似的几何问题，从而利用相似性解决问题。

除了以上几个方面，转化思想还可以应用于各种其他数学问题，如概率问题、函数问题等。

通过转化思想，学生可以深入理解数学知识的内涵，培养灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

总之，转化思想是初中数学学习中的重要思维方法，具有广泛的应用价值。

通过转化，可以将原问题转化为更为简单的问题，通过解决新问题得到原问题的解。

关于小学数学教学中转化思想的运用

关于小学数学教学中转化思想的运用转化思想是教学中一种常见的教学策略，特别是在小学数学教学中，运用转化思想可以更好地帮助学生建立数学思维，提高解题能力。

一、什么是转化思想转化思想是指在解决问题时，通过将原来难以解决的问题转化成另外一个相对容易解决的问题，从而达到问题解决的目的。

在小学数学教学中，转化思想可以帮助学生明确问题的本质，快速发现问题的解题思路，提高解题效率。

1.数的分类：数的大小无法直接比较，但可以对数进行分类，然后将问题转化为不同的分类问题进行求解。

例如，对于解决“小明手里有4元钱，小红手里有2元钱，他们有多少钱”这类问题，可以将4元和2元进行简单分类，转化为“小明手里的钱比小红多多少钱”的问题，并计算两个数的差值，从而快速得出答案。

2.量的转换：在小学数学教学中，很多量的计算需要用到单位之间的转换。

例如，将毫米转换为厘米、分米和米等。

通过将问题中的量进行有效的转换，可以快速求得答案。

3.问题的综合运用：在小学数学教学中，一些问题可能需要综合运用多个知识点来解决。

这时，可以通过运用转化思想，将问题分解为多个小问题，然后逐个解决。

例如，在解决小学生常见的“找规律”题目时，可以将原问题转化为“先列出几个数，看它们之间有什么关系”等几个小问题，并进行分别求解。

4.分步求解：对于一些复杂的问题，可以采用分步求解的方法，将整个问题分为多个步骤进行求解。

例如，在同分母加减法的教学中，可以首先将分母进行统一，然后再进行分子的加减计算。

5.借用公式：在小学数学教学中，有些题目的解法可以采用公式。

通过借用公式来进行问题求解，可以快速地求出答案。

例如，在解决面积和周长相关问题时，可以借用面积和周长的相关公式进行计算。

三、总结在小学数学教学中，运用转化思想可以让学生更好地掌握数学知识，提高数学解题能力。

通过分类、单位转换、分步求解、借用公式等方法，可以将原本难解的问题转化为相对容易解决的问题，让学生更加愉快地掌握数学知识。

关于数学中最重要的思想--转化思想

关于数学中最重要的思想--转化思想摘要在中学数学教学中，转化思想既是一种解题方法，也是一种思维策略。

转化就是把不常见的问题转化为常见的、熟悉的问题来考虑，通过转化，化一般为特殊，化非典型为典型，化复杂为简单，化未知为已知等。

本文通过分析数学转化思想的重要性以及理论基础，对其常见的基本形式和培养方法进行了探讨。

关键词中学数学教学转化思想理论依据运用策略所谓转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，转化为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题的思想。

布卢姆在《教育目标分类学》中指出：数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”，它可以从语言描述向图形表示转化，或从语言表达向符号形式的转化，或是每一种情况反过的转化。

这种数学转化包含了数学特有的数、式、形的相互转换，又包含了心理达标的转换。

简而言之，数学转化思想就是通过数学内部的联系和矛盾运动，在转变中实现问题的规范化，将待解问题转化为规范问题从而使原问题得到解决的方法。

（一）数学转化思想的重要性转化思想贯穿在数学解题的始终，在解题过程中，常常需要把抽象的概念直观化、隐蔽的条件明显化、复杂的关系简单化，善用转化思想往往能使我们更深刻地领会问题的实质，有助于理解各知识体系间的相互联系，也更有利于各知识体系间的融合。

有意识地运用数学变换方法，将有利于提高数学解题的应变能力和技巧。

一方面，通过转化能优化解题方法。

有些数学问题通过转化，不只是获得了解决，更重要是获得了解法的优化。

另一方面，通过转化能揭露问题的本质。

有不少数学问题，在原来提出这一问题的领域内很难解决，甚至无法解决，如果把问题转化到另一领域中，就可以迎刃而解了。

（二）数学转化思想的理论基础辩证唯物主义：辩证唯物主义认为任何事物内部均存在着矛盾，客观世界是充满矛盾的统一体，是具有普遍联系的，事物处于运动变化中而又在一定条件下互相转化，从而推动事物的发展。

浅谈数学教学中转化思想的渗透

浅谈数学教学中转化思想的渗透一、“转化思想”是什么？在数学中，“转化思想”是指通过对已有数学知识、结论和方法的全面理解、归纳和总结，对这些知识进行移项、变形、辅助、拆分、合并等多种转化方式的应用，以便进一步推导和掌握新的数学知识和方法的思想。

其中，“转化思想”主要集中在如下几个方面：1.数学知识的移项和变形。

移项和变形主要是指通过对已有数学知识的各式运算和运用，将其完成分解、合并、拆分等多种转化方式，实现对待解问题的转换与推导。

3.数学知识的合并和应用。

合并和应用主要是指通过对不同数学知识的整合和运用，实现对待解问题的求解和解答的过程，公司及解题的新思路。

二、“转化思想”在数学教学中的应用与意义1.提高数学思维能力。

转化思想在数学教学中广泛使用，能够训练学生的思维能力和创新能力，使其能够更加灵活地运用数学知识进行分析和推理。

2.拓宽数学知识的应用领域。

掌握转化思想后，学生可以利用已有数学知识，通过不同的组合和运用，拓宽数学知识的应用领域，掌握更多的数学应用技巧。

3.促进数学教学模式的转变。

转化思想在数学教学中广泛应用，不断推动数学教学模式由传统的教师讲授与学生跟随的模式向探究性学习的模式转变，使学生更加积极地参与到数学教学中，提高教学效果。

“转化思想”在数学教学中的渗透主要体现在以下两个方面：1.在知识点的运用和推导中在数学知识点的运用和推导中，教师可以通过运用转化思想，让学生更加深入地理解数学知识点，并逐步掌握更多的知识和方法，提高学生对数学知识点的理解和应用。

2.在数学解题中的应用和教学在数学解题中，转化思想可以帮助学生更好地排除错误做法，通过运用已有知识和方法，实现对待解问题的转化和解答，同时提高学生的思维能力和创新能力，从而提高解题的效率和质量。

综上所述，“转化思想”的渗透已成为当今数学教学的重要趋势之一。

在数学教学中，教师应该充分利用转化思想，帮助学生更好地理解和掌握数学知识和方法，同时提高学生的思维能力和创新能力，进一步推动数学教育的创新和发展。

数学学科的六种思想是什么

数学学科的六种思想是什么
1、转化思想：是一种重要的数学思想方法，所谓转化思想，就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，具体地说，就是说把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟悉”，最终获得解原题的一种手段或方法，如在进行分式的加减运算时常将异分母分式转化同分母分式来加减，将分式除法运算转化为分式乘法运算；解分式方程时常将分式方程转化为整式方程来解决。

2、建模思想：就是运用数学知识解决实际问题。

首先要经过观察、分析、把实际问题转化为数学问题，在列分式方程解应用题时，应先从实际问题中找出等量关系，即建立数学模型，然后根据数学模型来列分式方程，从而达到解决实际问题的目的。

3、分类讨论的思想：具体地说，就是把包含多种可能情况的问题，按某一标准分成若干类，然后对每一类分别进行解决，从而达到解决整个问题的步的，分类的一般原则是：标准统一、不重不漏。

4、方程思想：就是把所要解决的问题通过设未知数列方程（组）的方法使问题得以解决或更容易解决。

5、数形结合思想：就是把图形与数量关系有机地结合起来，使数学问题更直观，更容易解决。

6、从一般到特殊的思想：先探索平行四边形，再探索矩形、菱形、正方形这些特殊平行四边形，先一般后特殊，在共性中寻找特性，是探索知识的主要方法。

数学思想中的转化思想

敬请指正。
转化数学思想
一、什么是转化思想？
人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往会将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。这种思想方法称为转化(化归)思想。
二、转化所要遵循的原则
（1）数学化原则（2）熟悉化原则（3）简单化原则（4）直观化原则
读后思考与分享：转化思想的培养方法
2、尝试运用，加深理解
例如：学生学习了长方形和三角形面积后，我在教学《平行四边形面积》时，请同学拿出准备好的学具自己探求如何求平行四边形的面积？由于学生头脑中已经有了“转化”意识，通过动手操作，运用剪、割、移、补等方法，很快把平行四边形转化成已经学过的图形，方法如下：方法一：从一条边的一个顶点向对边作高，分成一个三角形与一个梯形，并拼成一个长方形；方法二：画一条对角线，把它分成两个相等的三角形；方法三：选择一组对边，从顶点分别向对边作高，分成一个长方形和两个三角形；方法四：在一条边上作高，沿着高把它分成两个梯形，并拼成一个长方形
读后思考与分享：转化思想的培养方法
1、抓住契机，适时渗透
例如：“除数是小数除法”是渗透转化思想的极好教材，教学中只要将除数是小数转化为整数，问题就迎刃而解。但将除数是小数转化为整数必须以商不变性质为基础，因此教学时先复习商不变性质。教学设计如下：（1）计算并思考各式之间有什么规律，运用了什么性质 32÷4=（）；320÷40=（）；3200÷400=（）；（2）在括号里填上合适的数，除数必须是整数，商不变 3.2÷0.4=（）÷（）；3.6÷0.006=（）÷（）； 4.2÷0.7=（）÷（）；8÷1.5=（）÷（）

数学转化思想经典例子

数学转化思想经典例子
1 数学转化思想
数学转化思想是一种以动态见闻解决问题的思想，它把一个复杂的问题化做锻造和解决的可能性，从而找到更简洁的、更有效的解决方案。

它扩大着思考的边界并使人们能够做出更直观并且满足要求的决策。

2 经典例子
数学转化思想的经典例子之一便是美国科学家卡米尔斯和科林斯用数学去理解动物迁徙行为。

他们通过发现诸如鱼类、候鸟等植物数学模型，可以更精确地了解动物的行为，从而制定出更有效的动物保护政策。

另一个例子是英国经济学家戈登·布朗理解把政府的投资视为一种函数，以此来解决任务中的最优化问题。

这种思想不仅能够简化问题易于解决，而且能够更精确地表达数据以及更好地分析问题，从而帮助政府更好的完成功能。

3 深入理解
数学转化思想的观点是以数学化和统计化的方法，来表征未知的问题，它们会破除框架、扩大思想边界，从而解决问题。

通过数学转化思想，我们可以更快地探索新的知识，并有效地改变未知复杂环境中的不确定性，从而能够做出更有效的决策。

然而，除了对数学有熟
练掌握之外，更重要的是要能够严格地检查模型准确性，以防止其自身的局限性。

以上便是我们通过数学转化思想的经典例子来深入理解数学思维与解决问题的过程，我们也可以以此思路跳出界限，帮助我们做出更好的决策与选择。

初中数学中的转化思想

初中数学中的转化思想初中数学中的转化思想是指在解题过程中，将问题通过转化和改写的方式，转变为更简单或更易解决的形式。

转化思想是数学思维的重要组成部分，也是解题的关键方法之一。

下面将介绍一些常见的转化思想。

1. 数字的转化数字的转化指的是通过对数值进行适当的转化，使得问题更易解决。

常见的数字转化方法有：- 合并数字：将相邻的数字合并为一个数字，简化计算过程。

- 分解数字：将大的数字分解为几个较小的数字，便于计算或进行推理。

- 转化比例：将一个比例转化为等价的比例，便于解决问题。

2. 图形的转化图形的转化是指通过对图形进行转化，从而简化问题的解决。

常见的图形转化方法有：- 平移图形：将图形在平面上移动，使得问题更易理解。

- 旋转图形：将图形绕着一个点旋转，便于观察和解决问题。

- 放缩图形：将图形按照一定的比例进行放大或缩小，简化计算过程。

3. 方程的转化方程的转化是指通过对方程进行适当的转化，使得问题更易解决。

常见的方程转化方法有：- 合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程的形式。

- 移项变号：将方程中的项移到等号的另一侧，并改变其符号，使得方程更易求解。

- 求解代数方程：将复杂的代数方程转化为一元方程，便于求解。

4. 问题的转化问题的转化是指将原问题转化为与之等价但更易解决的问题。

常见的问题转化方法有：- 幼儿化问题：将复杂的问题转化为更简单的问题，便于理解和解决。

- 类比问题：将原问题与已知的类似问题进行比较，寻找相似之处，从而求解。

- 反证法：通过反证来解决问题，假设问题的反面是正确的，进而推导出矛盾，从而得出结论。

转化思想在初中数学中起着重要的作用，可以帮助学生更好地理解和解决问题。

通过掌握转化思想，学生可以在数学学习中培养出创新的思维方式，提高解决问题的能力。

数学转化思想笔记总结初一

数学转化思想笔记总结初一数学转化思想是指在解决数学问题时，通过对问题的理解、分解、重组和重新表达，从而将原问题转化为更易解决或更简单的问题的思维策略。

下面是我对数学转化思想的一些笔记总结。

一、问题的理解与分析1. 仔细阅读问题，理解问题的条件、要求和目标。

2. 把问题分解成更小的子问题，用图表、模型等形式进行具体化。

3. 分析问题的特点，寻找具体性、一般性和对称性等模式。

4. 确定问题的约束条件，找出问题的边界和限制。

二、问题的重组与重新表达1. 将问题中的关键信息提取出来，用符号或变量表示。

2. 将问题中涉及的概念进行分类，找到它们之间的关系和联系。

3. 利用数学公式、结论和定理等将问题进行形式化。

4. 将问题转化为图形、图表或方程的形式，用来寻找问题的解。

三、问题的转化策略1. 就常见数学性质和定理来转化问题，例如利用勾股定理、相似三角形等几何关系来解决几何问题。

2. 运用数学运算的性质，例如分配律、交换律等来简化计算或推导。

3. 利用数学中的模型和符号来表示问题，进行转化和求解。

4. 借助其他学科的知识和方法，将问题从数学范畴转化为其他学科的问题，利用其解决思路。

四、问题的解决与验证1. 根据问题的重组和转化结果，确定解决问题的方法和步骤。

2. 进行计算和推导，获得问题的解答。

3. 对求解过程进行验证，看是否满足问题的条件和要求。

4. 利用实际例子或特殊情况验证解答的正确性。

五、问题的反思与拓展1. 对解决问题的方法和思路进行总结和评价，发现其中的规律和经验。

2. 将解决问题的过程和方法应用到其他类似的问题中，进行拓展和推广。

3. 发现问题中的不足和局限，探索更优的解决方法和策略。

4. 将问题与实际生活和其他学科联系起来，加深对数学的应用理解。

这些是我对数学转化思想的一些笔记总结，希望对你有所帮助。

数学转化思想不仅可以帮助我们更好地解决问题，还可以提高我们的逻辑思维和创新能力。

通过不断的练习和应用，我们可以更加熟练地运用数学转化思想来解决各种数学问题。