2020年西城区初二上期末数学试卷及答案

北京市西城区2019 2020学年度第一学期期末试卷

八年级数学

2020.1

考生须知

1.本试卷共6页,共三道大题,26道小题㊂满分100分㊂考试时间100分钟

㊂2.在试卷和答题卡上准确填写学校㊁班级㊁姓名和学号㊂3.试题答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效㊂4.在答题卡上,选择题须用2B 铅笔将选中项涂黑涂满,作图题用2B 铅笔作答,

其他试题用黑色字迹签字笔作答㊂

5.考试结束时,将本试卷㊁答题卡一并交回㊂

一㊁选择题(本题共30分,每小题3分)

1.下列图案中,是轴对称图形的是

(A ) (B ) (C )

(D )

2.下列因式分解正确的是

(A )m 2-5m +6=m (m -5)+6

(B )4m 2-1=(2m -1

)2

(C )m 2+4m -4=(m +2

)2

(D )4m 2-1=(2m +1)(2m -1)3.下列运算正确的是

(A )2-3=-8

(B )2-3=-6

(C )2-3=

1

8

(D )2-3=

1

6

4.下列各式从左到右的变形正确的是

(A )a 2+1

a

=a +1

(B )-25a 2b 10a b 2c 2=-5

2a b c

2

(C )b -a -b -a =

a -b

a +b

(D )m 2-9m -3=

1m +3

5.如图,在等腰三角形A B C 中,B A =B C ,øA B C =120ʎ

,D 为A C 边的中点.若B C =6,则B D 的长为(A )3

(B )4

(C )6

(D )8

6.以下关于直线y =2x -4的说法正确的是

(A )直线y =2x -4与x 轴的交点的坐标为(0,-4)(B )坐标为(3,3)的点不在直线y =2x -4上(C )直线y =2x -4不经过第四象限y =2x -4的值随x 的增大而减小

7.如图,在әA B C 与әE MN 中,B C =MN =a ,A C =E M =b ,øC =øM =54ʎ.若øA =66ʎ,则下列结论正确的是(A )E N =c

(B )E N =a

(C )øE =60ʎ(D )øN =66

ʎ

8.在平面直角坐标系x O y 中,A (

1,3),B (5,1),点M 在x 轴上,当MA +M B 取得最小值时,点M 的坐标为(A )(5,0)(B )(4,0)(C )(1,0

)(D )(0,4

)9.程老师制作了如图1所示的学具,用来探究

边边角条件是否可确定三角形的形状 问题.操作学具时,点Q 在轨道槽AM 上运动,点P 既能在以A 为圆心㊁以8为半径的半圆轨道槽上运动,也能在轨道槽Q N 上运动.图2是操作学具时,所对应某个位置的图形的示意图

.

图1

图2

有以下结论:

①当øP A Q =30ʎ,P Q =6时,可得到形状唯一确定的әP A Q ②当øP A Q =30ʎ,P Q =9时,可得到形状唯一确定的әP A Q ③当øP A Q =90ʎ,P Q =10时,可得到形状唯一确定的әP A Q ④当øP A Q =150ʎ,P Q =12时,可得到形状唯一确定的ә

备用图

其中所有正确结论的序号是(A )②③(B )③④(C )②③④

(D )①②③④

图10.如图1所示,A ,B 两地相距60k m ,甲㊁

乙分别从A ,B 两地出发,相向而行.图2中的l 1,l 2分别表示甲㊁乙离B 地的距离y (k m )与甲出发后所用的时间x (h )的函数关系.结论正确的是

图(A )甲的速度为20k m /h (B )甲和乙同时出发(C )甲出发1.4h

时与乙相遇

(D )乙出发3.5h 时到达A 地

二㊁填空题(本题共20分,第11~15题每小题2分,第16㊁17题每小题3分,第18题4分)11.若分式

x +3

x -1

的值为0,则x 的值为 .12.计算:a -5b -3㊃a b -2= (要求结果用正整数指数幂表示).13.在如图所示的 北京2008年奥运会开幕小型

张 中,邮票的形状是一个多边形.这个多边形的内角和等于 ʎ.

14.据印刷工业杂志社报道,纳米绿色印刷技术

突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限,

可以在硅片上印刷出10纳米(即为0.00000001米)量级的超高精度导电线路.将0.00000001

用科学记数法表示应为 .15.计算:(-2a 33b

)2

= .16.直线y =-2x +6与x 轴的交点为M ,将直线y =-2x +6向左平移5个单位长度,

点M 平移后的对应点M '的坐标为 ,平移后的直线表示的一次函数的解析式为 .

17.如图,在әA B C 中,øB A C =30ʎ,øA C B =45ʎ.B D ʊA C ,B D =A B ,且C ,D 两

点位于A B 所在直线两侧.射线A D 上的点E 满足øA B E =60ʎ.

(1)øA E B = ʎ

;(2)图中与A C 相等的线段是 ,证明此结论只需证明

ә ɸә .

18.如图1所示,S同学把一张6ˑ6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线,

剪去多余部分只留下阴影部分,然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案.

T同学说: 我不用剪纸,我直接在你的图1②基础上,通过 逆向还原 的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案.

所示

.

图1① 图1②图2

对于图3中的另一种剪纸方式,请仿照图2中 逆向还原 的方式,在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案,并判断它与图中最后得到的图案是否相同.

图3

图4①图4②

答:Ѳ相同;Ѳ不相同.(在相应的方框内打勾)

三㊁解答题(本题共50分,第19~24题每小题6分,第25题㊁26题每小题7分) 19.分解因式:

(1)a2b-4b3;(2)y(2a-b)+x(b-2a).

20.化简并求值:(x+y2-2x y

x

)ːx2-y2x,其中x=4y,且x,y均不为0.

21.如图,在әA B C中,A B=A C,D为B C的中点,E,F两点

分别在A B,A C边上且B E=C F.

求证:D E=D F.