最新沪教版 四年级 上册 数学 知识点
沪教版 数学 四年级上 知识汇总(经验,纯手打)
1、一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商□-359=213 □×18=0解：□=213+359 解：□=0÷182、巧算：□=572 □=0加法交换律：加法结合律：（结合使用）：137+229+263 139+172+128 1629-138+371-772=137+263+229 =139+（172+128） =1629+371-138-772=400+229 =139+300 =（1629+371）-（138+772）=629 =439 =2000-910=1090乘法交换律：乘法结合律：（结合使用）：25×76×4 76×8×125 125×32×25=25×4×76 =76×（8×125） =125×（4×8）×25=100×76 =76×1000 =（125×8）×（25×4）=7600 =76000 =1000×100=100000(易错题)125×（4+8）×25=（125×8）+（25×4）=1000+100 用乘法分配律=1100 (a+b)×c = a×c + b×c(分拆成“连乘”)(4+8)看作（a+b）,整个(125×25）看作c125×（4+8）×25 125×（4+8）×25=125×12×25 =（4+8）×（125×25）=125×（3×4）×25 =（4×125×25）+（8×125×25）=（125×3）×（4×25） =12500+25000=375×100 =37500=37500减法运算性质：（加括号，变号） 227-79-121 （去括号，变号）227-（127+69）（+变-、-变+） =227-（79+121）（+变-、-变+）=227-127-69=227-200 =100-69=27 =31乘法分配律：（a+b）×c=a×c + b×c （a-b）×c=a×c - b×c（合并） 23×25+17×25 118×15-18×115 79×99+79 =（13+17）×25 =（118-18）×115 =79×99+79×1=40×25 =100×115 =79×（99+1）=1000 =11500 =79×100=790027×15+12×15+15 125×34-125+125×67=27×15+12×15+15×1 =125×34-125×1+125×67=（27+12+1）×15 =125×（34-1+67）=40×15 =125×100=600 =12500（分拆） 101×76 59×15 18×28+36=（100+1）×76 =（60-1）×15 =18×28+18×2=100×76+1×76 =60×15-1×15 =18×（28+2）=7600+76 =900-15 =18×30=7676 =885 =54025×24 125×56=25×（4×6） =125×（8×7）=25×4×6 =125×8×7=100×6 =1000×7=600 =7000可加括号：37×98÷49 369+787-387 8100÷25÷4=37×（98÷49） =369+（787-387） =8100÷（25×4）=37×2 =369+400 =8100÷100=74 =769 =81同级运算，交换位置（只有+、-或只有×、÷；且符号和数要一起换）： 337+169-237 100-150+250 78×56÷39=337-237+169 =100+250-150 =78÷39×56=100+169 =350-150 =2×56=269 =200 =1123、十进制计数法: 相邻两个单位之间的进率是10。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
类型
内容
重点
难点
备注
概
念
1、加减法的意义、加法与减法之间的关系。
2、乘除法的意义、乘法与除法之间的关系。
3、正确读写大数（含三级），会用四舍五入法进行凑整。
4、面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。并会进行简单的换算。
5、理解“工作效率、工作时间和工作量”，初步理解它们之间的关系。
6、掌握文字计算题的结构
7、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，
8、建立射线、直线的概念
1、正确读写大数
2、认识面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。
3、理解“工作效率、工作时间和工作量”的含义。
4、理解运算定律。
1、会用四舍五入法进行凑整。
2、掌握各单位之间的进率，并会进行它们换算。
4、角的加减法计算方法。
5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。
1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。
2、角的加减法计算。
3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。
图
形
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。
2、2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角
6、较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。
7、通过实例验证，知道整数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用。
1、复习加、减、乘、除四则运算
2、复习运用整数的运算定律进行简便计算。
3、能运用减法运算性质和除法运算性质使一些计算简便。
4、单位换算。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
2、圆的初步概念
3、建立角的概念4、按要求画出角。
1、线段与射线、直线之间的关系
2、用圆规画圆
3、用量角器量出角的大小。
4、角的计算
应
用
题
1、依据现实生活中的实际问题列出算式，经过计算得出问题的解。
2、依据“工作效率、工作时间与工作量”之间的关系，解答相关的问题
1、工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
3、用三角尺验证垂直与平行。
4、计算竞赛场次
计
算
1、复习加、减、乘、除四则运算与两、三步计算式题。
2、大数的读写与凑整。
3、运用整数的运算定律进展简便计算。
4、探究与理解减法运算性质、除法运算性质与商不变性质，能运用运算性质使一些计算简便。
5、培育学生依据详细状况选择算法的意识与实力，开展思维的敏捷性。
3、通过视察比拟，知道小数局部的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会用。
4、在探究小数点的挪动规律中，经验视察、推理、总结的过程，视察总结小数点挪动引起的小数大小改变的规律。
5、建立“垂直”、“平行”的概念，会运用语言、符号表达两条直线、线段相互垂直、相互平行。
6、通过“量”初步体会到点到直线间隔 的含义。
6、较娴熟地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。
7、通过实例验证，知道整数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用。
1、复习加、减、乘、除四则运算
2、复习运用整数的运算定律进展简便计算。
3、能运用减法运算性质与除法运算性质使一些计算简便。
4、单位换算。
1、合理、敏捷运用运算定律进展简便计算。
4、角的加减法计算方法。5来自理解正推、逆推的思想方法，并正确进展计算。
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
4、计算比赛场次
计
算
1、复习加、减、乘、除四则运算和两、三步计算式题。
2、大数的读写与凑整。
3、运用整数的运算定律进行简便计算。
4、探索和理解减法运算性质、除法运算性质和商不变性质，能运用运算性质使一些计算简便。
5、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
4、角的加减法计算方法。
5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。
1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。
2、角的加减法计算。
3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。
图
形
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。
2、2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角
7、能利用已建立的关于垂直、平行线的经验来判定生活中的“垂直”与“平行”
7、初步会用“四舍五入”法按要求对一个小数进行凑整，并体验到凑整的方法是多种多样的。
1、小数的意义。
2、小数的性质。
3、小数点的移动。
4、“垂直”“平行”的概念
5、画平行线
6、小数的凑整
7、计算比赛场次
1、小数的性质。
2、小数点的移动。
2、能正确分析复合应用题的Байду номын сангаас量关系，确定解题思路，培养学生有条理地思考问题。
3、培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性。
4、了解“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学文化。
1、正确分析复合应用题的数量关系.
2、会解三步应用题。
3、列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
沪教版小学数学四年级知识点归纳数学学科四年级第一学期知识点归纳类型内容重点难点备注1、加减法的意义、加法与减法之间的关系。
1、正确读写大数 1、会用四舍五入法进行凑整。
2、乘除法的意义、乘法与除法之间的关系。
2、认识面积单位、重量单位、容量2、掌握各单位之间的进率，并3、正确读写大数(含三级)，会用四舍五入法进行凑整。
单位，知道这些单位之间的进率。
会进行它们换算。
4、面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。
并会3、理解“工作效率、工作时间和工3、了解“工作效率、工作时间概进行简单的换算。
作量”的含义。
和工作量”之间的关系。
念5、理解“工作效率、工作时间和工作量”，初步理解它们之间的关系。
4、理解运算定律。
4、运算定律的合理运用。
6、掌握文字计算题的结构7、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，8、建立射线、直线的概念1、笔算两位数乘除多位数的乘除法。
1、笔算两位数乘除多位数的乘除法1、合理、灵活运用运算定律进2、同分母分数或同分子分数加减运算3、计算三步式题。
2、计算三步式题运3、用运算定律行简便计算。
计4、计算两步、三步计算文字题。
进行计算简便。
2、角的加减法计算。
算5、运用运算定律进行计算简便。
4、角的加减法计算方法。
3、运用正推、逆推的思想方法6、简单角的加减法计算。
5、理解正推、逆推的思想方法，并进行计算。
正确进行计算。
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种1、理解射线、直线的含义。
1、线段与射线、直线之间的关图形。
2、圆的初步概念系图 2、 2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、建立角的概念4、按要求画出角。
2、用圆规画圆形3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角 3、用量角器量出角的大小。
4、角的计算1、根据现实生活中的实际问题列出算式，经过计算得出问题的解。
1、工作效率、工作时间与工作量三1、确定解题思路。
沪教版四年级数学上册知识点
沪教版四年级数学上册知识点【大数的认识】一、数的产生1、用来表示（物体个数）的1、2、3、4、5……这样的数叫做（自然数）。
一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。
（0）是最小的自然数，自然数的个数是（无限）的，（没有）最大的自然数。
2、数位与数级(要弄清数位与计数单位的区别。
)数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是(10)，这样的计数法叫(十进制计数法)。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
弄清不同计数单位之间的进率。
如：百万和万之间的进率是（100），十亿和千万之间的进率是（100）。
题目举例：（10 ）个千万是十亿。
一亿是100个（一百万）。
二、数的读法和写法1、读数：读数的方法：先按四位一级进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
如：304｜2459｜8762 读作：三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二2、写数：写数的方法：找到“万”字或“亿”字，从高位写起。
确保每级四位，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上补0。
如：二千零九亿五千零三十万三千五百九十写作：2009｜5030｜35903、数的组成：第一种：根据数位上的数来分析数的组成。
如：304｜2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。
第二种：根据数级上的数来分析数的组成。
如：304｜2010 是由（304）个（万）,(2010)个（一）组成的。
三、改写和省略1、改写:去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿（再举一个超课本知识的改写例子：45600=4.56万）2、省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
沪教版四年级上数学知识点
四年级上数学知识点第一章复习与提高加法和减法（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差（减法是加法的逆运算）乘法与除法（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（除法是乘法的逆运算）分数1、进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
2、通过直观图初步认识相等的分数。
第二章大数的认识1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……、亿以内数的读法、写法知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，每级最多读两个0。
中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
3、读写法练习（1）读数：230在万级上与在个级上有什么不同？（万级上表示多少个万，个级上表示多少个一）（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000（3）一亿五千万写作：二十六亿零三百万写作：一百零五亿四千零二十万写作：七千六百五十亿零五十八万写作：多位数的改写知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
沪教版四上教材知识点
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、3、角的分类：
4、——小于90度的角叫做锐角；
5、——等于90度的角叫做直角；
6、——大于90度小于180度的角叫做钝角；
4、读写法练习
（1）读数 ：230在万级上与在个级上有什么不同？（万级上表示多少个万，个
级上表示多少个一）
多位数的改写知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、2、改写的意义。为了读数、写数方便。
同级运算的顺序从左到右依次计算，含有两级运算的顺序是先算乘、除法、再算加、减法，有括号的要先算括号里的。
2、能用递等式正确地计算三步式题。
3、能将分步列式合并成综合算式。
正推
——借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输
出结果，为理解四则混合运算顺序做准备。
逆推
——与正推正好相反，“逆推”已知的是数球进入计算通道后输出的数，要求的是数球进入计算通道前输入的数。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。(两点之间线段最短)
3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
角
1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
二 数与量
大数的认识
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
沪教版【四上·数学】知识点梳理
沪教版数学四年级上知识点归纳第一单元【大数的认识】1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
计数单位数字表示2、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数—5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数第二单元【角的度量】1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
2、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳数量关系式复提纲加法：加数＋加数＝和；和－加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积；积÷因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数倍数关系：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数速度、时间和路程关系：速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度单价、数量和总价关系：单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价数与量复提纲数级：亿级、万级、个级数位：亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个读数方法：从高位读起，亿级、万级、个级依次读，每级末尾的零不读，每级前面和中间的零必须读，中间有几个零只读一个零写数方法：从高位写起，按照数位顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写比较数大小方法：位数多的数大，位数少的数小；位数相同，从左起第一位开始比，哪个数字大，哪个数就大；左起第一位上的数相同，比较第二位，直到比出大小为止改写以“万”或“亿”为单位的数方法：以“万”为单位，去掉末尾四个，添上万字；以“亿”为单位，去掉末尾八个，添上亿字精确数和近似数特点：精确数以“一”为单位，近似数省略尾数，以“万”或“亿”为单位四舍五入法保留近似数方法：根据题中要求，看到要保留位数的下一位，满5则向前一位进一，不够5则舍去，最后写出单位名称单位换算：高级单位→低级单位乘进率；低级单位→高级单位除以进率长度单位：km、m、dm、cm、mm，1千米=1000米，1米=100厘米，1米=1000毫米面积单位。
（此处省略）1.单位换算：1平方千米=xxxxxxx平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1吨=1000千克=xxxxxxx克1升=1000毫升液体测量时，使用毫升或升作为单位。
最新沪教版小学数学四年级知识点归纳
5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。
1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。
2、角的加减法计算。
3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。
图
形
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。
2、2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角
2、列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
3、理解逆推的思想方法。
1、确定解题思路。
2、从条件出发分析应用题的数量关系。
3、运用逆推解决生活中的实际问题。
数学学科四年级第二学期知识点归纳
类型
内容
重点
难点
备注
概
念
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。1、借助分数与小数的联系来认识小数，知道小数的各个数位及其含义，能正确读写小数。
6、较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。
7、通过实例验证，知道整数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用。
1、复习加、减、乘、除四则运算
2、复习运用整数的运算定律进行简便计算。
3、能运用减法运算性质和除法运算性质使一些计算简便。
2、经过对小数组成的讨论，取得小数的记数形式与多位数的联系，从而得到小数的数位顺序表。培养学生比较、类比以及总结、概括的能力。
3、通过观察比较，知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会用。
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沪教版四年级上册数学知识点
第一章复习与提高
一、加法和减法
（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和
②一个加数=和—另一个加数
（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差
②被减数=差+减数
③减数=被减数—差
（减法是加法的逆运算）
二、乘法与除法
（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
①因数×因数=积
②一个因数=积÷另一个因数
（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
①被除数÷除数=商
②被除数=商×除数
③除数=被除数÷商
（除法是乘法的逆运算）
三、分数
（1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000
（3）一亿五千万写作：
二十六亿零三百万写作：
一百零五亿四千零二十万写作：
七千六百五十亿零五十八万写作：
三）多位数的改写知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四
个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
二、四舍五入法
四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
后面还学习了“去尾法”
以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。
三、平方千米
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。
1 km2=1000000 m
2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2
四、吨的认识
吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。
注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。
1 kg=1000 g
1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g
五、从毫升到升
1 L（升）=1000 mL（毫升）
第三章分数的初步认识（二）
6488
÷
815607
÷
80
（份）（份）
486
×
288546
×
324
600200
－
4004002
×
800
600200
－
4002
×
800
二、三步计算式题
1、知道四则混合运算的运算顺序。
在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。
2、能用递等式正确地计算三步式题。
3、能将分步列式合并成综合算式。
例题：2×6＝12 3＋12＝15 15＋9＝24
将例题用文字描述是：“先算2乘6的积，再算3加上12的和，最后算15加9的和。
”进一步概括为：“3加上2乘6的积，再加上9的和。
”
将三步算式题转化为综合算式：3＋2×6＋9
三、正推
正推是一种常用的思想方法。
借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果，为理解四则混合运算顺序做准备。
四、逆推
逆推也是一种常用的思想方法。
课本上通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。
与正推正好相反，“逆推”已知的是数球进入计算通道后输出的数，要求的是数球进入计算通道前输入的数。
逆推的思想方法不仅后面进一步学习文字计算题、解决三步计算应用题做了铺垫，为以后学习解方程做准备。
五、文字计算题
区分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”
A 除B：（B÷A）
A 去除B：（B÷A）
A 除以B：（A÷B）
A 被
B 除：（A÷B）
六、运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝（a×c）＋（b×c）七、解决问题
应用题要多读题，读懂题目。
第五章几何小实践
一、圆的初步认识
圆上所有的点到固定的点O都有相等的长度r。
固定的那一个点O叫做圆心，r叫做圆的半径。
同一个圆中，有无数条半径，且长度都相等。
同一个圆中，有无数条直径，且长度都相等。
同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，即d＝2×r
二、线段、射线、直线
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA或直线a。
1、画直线：过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
(两点之间线段最短)
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
三、角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°等于两个直角。
周角：角的两边重合(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角
3、角的分类
直角：等于90度的角叫做直角；
平角：等于180度的角叫做平角；
锐角：小于90度（直角）的角叫做锐角；
钝角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做钝角；
周角：等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
四、角的度量
1、知识点
认识度。
用半径将一个圆周平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，通常用1°作为度量角的单位。
认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线。
量角器的使用方法。
“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
锐角、直角、钝角、平角、周角的关系
锐角< 直角< 钝角< 平角< 周角
2 直角= 1 平角
2 平角= 1 周角
4 直角= 1 周角
2、画角知识点
用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和150 度用三角板比较方便。
另外15度和165度也可以用三角板画出。
（注意：这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。
）
中考文言文阅读精选100题（附答案）（一）阅读下列文言文语段，完成1－ 5题。
（连云港）
［甲］先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，妆奖率三军，北定中。