初中常见二次根式化简求值的九种技巧

常见二次根式化简求值的九种技巧

1.估值法

例题1：估计184

132+⨯的运算结果应在（ ） A . 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间

例题2：若将三个数3-，7，11表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是 。

2.公式法

例题3：计算)3225()65(-⨯+

3.拆项法

例题4：计算

)23)(36(23346++++ 提示：)23(3)36(23346+++=++

4.换元法

例题5：已知12+=

n ，求：424242422222-++--++--+-++n n n n n n n n 的值。

5.整体代入法

例题6：已知2

231-=

x ，2231+=y ，求4-+x y y x 的值。

6.因式分解法

例题7：计算

15106232++++

例题8：计算

y xy x x y y x +++2 （y x ≠）

7.配方法

例题9：若a, b 为实数，153553+-+-=

a a

b ，试求22-+-++b a a b b a a b 的值。

8.辅元法

例题10：已知3:2:1::=z y x （0>x ，0>y ，0>z ） 求

y x z x y x 2++++的值。

9.先判后算法

例题11：已知8-=+b a ，8=ab ，化简b

a a a

b b +并求值。

巧用被开方数非负性解决代数式化简求值问题

例题：设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(成立，且x ，y ，a 互不相等， 求222

23y

xy x y xy x +--+的值

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