数据融合

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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
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识别框架 表示X 0001 0100 1011 设 θ 表示X所有可能取值的一个论域集合， 0011 0010 1010 1101 所有可能取值的一个论域集合，且所有 内的元素间是互不相容的， 在 θ 内的元素间是互不相容的，则称 θ 为X的识别 框架， 框架，那么人们所关心的任一命题都对应于 θ 的一 个子集。 的幂集： 个子集。若 θ = {θ 1，θ 2} ，则有 θ 的幂集：
}
,3个目标，使用4种传感器。 ,3个目标，使用4种传感器。 个目标
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
m2
m1 O1 (0.35) O1 (0.14)
O2 (0.40) 空 (0.16)
O3 (0) 空 （0） 空 (0) O3 (0) O3 (0)
O4 (0.25) O1 (0.1) O2 (0.0625) O3 (0.075)
0011 0010 10百度文库0 1101 0001 0100 1011
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识别目标 m12 m123 m1234
O1
O2 0.35 0.45 0.64
O3 0.14 0.12 0.14
不确定 0.02
0.49 0.41 0.21
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0.02 0.01
目标所属类别应具有最大的BPA； 目标所属类别应具有最大的BPA；目标类 BPA 别的BPA和其它类别的BPA BPA和其它类别的BPA差值必须大于某 别的BPA和其它类别的BPA差值必须大于某 一阈值；不确定区间的程度小于某一阈值， 一阈值；不确定区间的程度小于某一阈值， 且目标BPA必须大于不确定区间的长度。 BPA必须大于不确定区间的长度 且目标BPA必须大于不确定区间的长度。
的基本概率数。 称为焦元，也称作一个命题。 的基本概率数。A称为焦元，也称作一个命题。
0011 0010 1010 1101 0001 0100A1011 m(A)反映了对 本身的信任度， m(A)是局限 反映了对A m(A)反映了对 本身的信任度，即m(A)是局限
于A中可以自由移动到A的每一点的信任因子。m(A) 中可以自由移动到A的每一点的信任因子。 表示的仅是提供A的基本概率数，而不是A 表示的仅是提供A的基本概率数，而不是A的总的信 要获得A的总的信任，必须将A的所有子集B 任，要获得A的总的信任，必须将A的所有子集B的基 本概率相加，用置信函数Bel表示： Bel表示 本概率相加，用置信函数Bel表示：
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
信息融合 -----“证据理论” -----“证据理论”
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0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
信息融合简述 DS证据理论 DS证据理论 证据融合举例
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信息融合简述
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
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信息融合系统模型一般由4部分组成: 信息融合系统模型一般由4部分组成: (l)传感器 它负责向系统提供最原始的观测信息; 传感器， (l)传感器 0001 0100 1011 0011 0010 1010 1101 ，它负责向系统提供最原始的观测信息; (2)特征提取 对采集到的原始信息进行特征提取、 特征提取， (2)特征提取，对采集到的原始信息进行特征提取、 分类、跟踪和评估; 分类、跟踪和评估; (3)识别 利用(2)中获得的组合信息进行识别、 识别， (2)中获得的组合信息进行识别 (3)识别，利用(2)中获得的组合信息进行识别、分 析和综合; 析和综合; (4)信息融合 即利用融合技术获得系统的输出。 信息融合， (4)信息融合，即利用融合技术获得系统的输出。 根据处理对象所在的层次， 根据处理对象所在的层次，信息融合一般分为像素 低层)融合、特征级(中层)融合和决策级(高层) 级(低层)融合、特征级(中层)融合和决策级(高层) 融合三个层次。 融合三个层次。
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信息融合算法： 信息融合算法：
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
① 经典推理法 Bayesian理论 ② Bayesian理论 Dempster一Shafer理论 ③ Dempster一Shafer理论 ④ 聚类分析法 ⑤ 卡尔曼滤波法 ⑥ 参数模版法 ⑦ 物理模型法等等
O1 (0.40) O2 (0.25) O3 (0.30) O4 (0.05)
空 O2 （0.0875) (0.1) 空 (0.105) O1 (0.0175) 空 (0.12) O2 (0.02)
O4 (0.0125)
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K=0.0875+0.105+0.16+0.12=0.4725
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
{θ ， θ 2θ = {φ，θ， 1}{ 2}}
m (φ ) = 0 ∑ m ( A) = 1 A ⊆θ
基本概率分配函数BPAF 基本概率分配函数BPAF 为识别框架，如果集函数m θ θ 为识别框架，如果集函数m :2 → [0,1] 满足
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则称m为框架上的基本概率分配函数，m(A)称为A 则称m为框架上的基本概率分配函数，m(A)称为A 称为
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D-S合成规则 m1，m2分别是同一个识别框架上的 m1 1101 分别是同一个识别框架上的2 BPAF， 0011 0010 1010 ，m2分别是同一个识别框架上的2个BPAF， 0001 0100 1011 m1和m2的正交和 称 m1 ⊕ m 2 为m1和m2的正交和
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当 K≠1 时， m1 ⊕ m 2 仍为基本概率分配函 数，K客观的反映了融合过程中各证据间冲突的 程度， 越大，证据间冲突越激烈， 程度， 0 ≤ K ≤ 1 ，K越大，证据间冲突越激烈， 矛盾越明显。 矛盾越明显。
举例
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
识别目标 m1(*) m2(*) m3(*) m4(*)
O1 035 0.40 0.05 0
O2 0.40 0.25 0.35 0.45
O3 0 0.30 0.05 0.30
θ
0.25 0.05 0.55 0.25
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θ = {01,02,03
Bel ( A) =
似然函数定义为： 似然函数定义为：
B⊆ A
∑ m( B )
∑ φm( B)
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PL( A) = 1 − Bel (A) =
B ∩ A≠
上式说明似然函数包含了所有与A 上式说明似然函数包含了所有与A相容的那些集合的 基本概率数。 基本概率数。 D-S证据理论最吸引人的地方是它能够很好地表示未 知信息的程度。 知信息的程度。当D-S证据理论把一个置信度赋给一 个子集的同时， 个子集的同时，并不要求把剩余的置信度赋给子集的 补，即
1 - Bel ( A ) − Bel (A ) ≥ 0
而
1 - Bel (A) − Bel (A) ≥ 0
就表示了未知程度。 就表示了未知程度。
[Bel(A),PL(A)]表示命题A 的不确定区间，[0,BEL(A)] Bel(A),PL(A)]表示命题A 的不确定区间， (A),PL(A)]表示命题 表示命题A的支持证据区间，[0,PL(A)]表示 表示A 表示命题A的支持证据区间，[0,PL(A)]表示A的拟信区 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 [PL(A),1]表示 的拒绝证据区间。 表示A 间，[PL(A),1]表示A的拒绝证据区间。
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目标所属类别应具有最大的BPA；目标类别的BPA 目标所属类别应具有最大的BPA；目标类别的BPA BPA 和其它类别的BPA差值必须大于某一阈值； BPA差值必须大于某一阈值 和其它类别的BPA差值必须大于某一阈值；不确定 区间的程度小于某一阈值，且目标BPA BPA必须大于不 区间的程度小于某一阈值，且目标BPA必须大于不 确定区间的长度。 确定区间的长度。
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DS证据理论 证据理论
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
20世纪60年代美国哈佛大学数学家A.P.Dempster在利 20世纪60年代美国哈佛大学数学家A.P.Dempster在利 世纪60年代美国哈佛大学数学家A.P.Dempster 用上、下限概率来解值映射问题方面的研究工作。 用上、下限概率来解值映射问题方面的研究工作。自1967 年起连续发表了一系列论文，标志着(DemPstershafer)证 年起连续发表了一系列论文，标志着(DemPstershafer) 据理论的正式诞生。DemPster的学生G.Shafer对证据理论 据理论的正式诞生。DemPster的学生G.Shafer对证据理论 的学生G.Shafer 做了进一步的发展，引入信任函数的概念， 做了进一步的发展，引入信任函数的概念，形成了一套基 于“证据”和“组合”来处理不确定性推理问题的数学方 证据” 组合” 法。
信息融合又称为数据融合，是指遵循一定的准则， 信息融合又称为数据融合，是指遵循一定的准则，利 用计算机对所获得的若干观测信息自动地进行分析与 综合，从而得到更加完备的信息， 综合，从而得到更加完备的信息，以完成所需的决策 和评估任务而进行的信息处理技术。 和评估任务而进行的信息处理技术。这种新的信息是 任何单一传感器所无法获得的。 任何单一传感器所无法获得的。 信息融合的基本原理是:充分利用传感器资源， 信息融合的基本原理是:充分利用传感器资源，通过对 各种传感器及人工观测信息的合理支配与使用， 各种传感器及人工观测信息的合理支配与使用，依据 某种优化准则或算法， 某种优化准则或算法，将各种传感器在空间和时间上 的信息进行重新组合， 的信息进行重新组合，以产生对观测对象的一致性解 释和描述。 释和描述。信息融合的目标就是用组合信息替代任何 单一的信息作为输入，以此获得更加准确的识别结果。 单一的信息作为输入，以此获得更加准确的识别结果。
决策规则 通过证据理论判决得到的结果只是一些集合， 通过证据理论判决得到的结果只是一些集合， 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 而不是单点。 而不是单点。但是我们遇到的实际问题往往需要 一个确切的答案，因此， 一个确切的答案，因此，必须要根据证据理论得 到的信任函数来进一步推出确定的结果。 到的信任函数来进一步推出确定的结果。通常有 中决策方法： 3中决策方法： ① 基于信任函数的决策 ② 基于最小风险的决策 ③ 基于基本概率的决策