正电子湮没技术
正电子湮灭
正电子湮灭正电子湮灭仪正电子湮没技术（PAT）是一项相对较新的核物理技术。
它利用凝聚态物质中正电子的湮没辐射来揭示物质的微观结构、电子动量分布和缺陷状态等信息，从而提供一种非破坏性的研究方法，受到人们的青睐。
目前正电子湮没技术已进入固体物理、半导体物理、金属物理、原子物理、表面物理、超导物理、生物学、化学和医学等诸多领域。
特别是在材料科学研究中，正电子在微缺陷和相变研究中发挥着越来越重要的作用。
正电子湮灭技术的发展概况正电子湮没是一种核技术，可以研究气体、液体和固体（晶体或非晶），因此研究领域非常广泛。
由于正电子主要与物质中的活跃电子相互作用，因此获得的信息能更好地反映物质的电子结构和化学环境的变化。
它提供了比光谱、质谱、核磁共振和电子自旋共振更多的信息。
该技术不仅需要亚纳秒电子技术，而且设备和数据处理简单，易于建立和掌握。
此谱法的缺点是，各种物质的谱数据可能相类似，因而特征性差些。
另外，至目前为止，这方面工作还是处在探索和建立规律的阶段，有待完善理论工作以指导应用。
正电子湮没技术的基本原理一种研究物质微观结构的方法。
正电子是电子的反粒子,两者除电荷符号相反外,其他性质（静止质量、电荷的电量、自旋）都相同。
正电子进入物质在短时间内迅速慢化到热能区,同周围媒质中的电子相遇而湮没,全部质量(对应的能量为2mec2)转变成电磁辐射──湮没γ光子。
50年代以来对低能正电子同物质相互作用的研究，表明正电子湮没特性同媒质中正电子―电子系统的状态、媒质的电子密度和电子动量有密切关系。
随着亚纳秒核电子学技术、高分辨率角关联测量技术以及高能量分辨率半导体探测器的发展，可以对正电子的湮没特性进行精细的测量，从而使正电子湮没方法的研究和应用得到迅速发展。
现在，正电子湮没技术已成为一种研究物质微观结构的新手段。
正电子的性质1928年dirac在求解相对论性的电子运动的dirac方程时预言正电子的存在，1932年andersan在威尔逊云室研究宇宙射线时发现了正电子。
正电子湮没技术
息有利于现场测量特点，在固体物理、材料科学及 物理冶金和化学等领域得到了越来越广泛旳应用。
正电子发展历史
❖ 1939年狄拉克从理论上预言正电子旳存在 ❖ 1932年安德森，1933年Blackett和Occhian Line从试验上观察到正电子
旳存在
1 d
2 d
I1
f
1
2 2
f d f d
I2
1 2
f
d
（9）
低缺陷浓度近似
❖ 当缺陷浓度很低时，和都很小，由式（4） 和（7）可近似求得如下成果：
❖ 热化后旳正电子处于正电子导带带底旳基态， 即非局域旳布洛赫态，并服从玻尔兹曼分布：
f
(E , T
)
(m
kBT
)3 2
exp(
E
kBT )
正电子在固体物质中旳捕获
❖ 在热扩散阶段，正电子波函数可能会与晶格 中旳点阵缺陷交迭。因为不具有带正电原子 实旳点阵空位是正电子旳吸引中心，假如吸 引势足够强，正电子波函数会局域到缺陷处 形成局域态或称作正电子捕获态，直到与缺 陷处旳电子湮没为止。
❖ 空位型缺陷涉及： 空位 刃型位错 空位团 微孔洞等。
空位
刃位错点阵示意图
堆垛层错缺陷
晶粒间界
缺陷旳表达符号
点缺陷名称
点缺陷所带有效电荷
×
中性
·
正电荷
’ 负电荷
缺陷在晶体中所占的格位
❖ 点缺陷名称：空位缺陷用V，杂质缺陷则用该杂 质旳元素符号表达，电子缺陷用e表达，空穴缺陷 用h表达。
❖ 缺陷符号旳右下角旳符号标志着缺陷在晶体中所 占旳位置：用被取代旳原子旳元素符号表达缺陷 是处于该原子所在旳点阵格位上；用字母i表达缺 陷是处于晶格点阵旳间隙位置。
正电子湮没寿命谱在材料科学中的应用
正电子湮没寿命谱在材料科学中的应用正电子湮没寿命谱（positron annihilation lifetime spectroscopy, PALS）是一种研究物质内部空位和微观结构的非破坏性表征技术。
它利用正电子和负电子之间的湮灭过程，探测材料中正电子的寿命特性，得到关于材料空位和缺陷的信息。
在材料科学研究中，正电子湮没寿命谱具有广泛的应用，如材料缺陷诊断、微观结构表征、材料性能研究等领域。
一、正电子湮没寿命谱的基础原理正电子湮没寿命谱是基于正电子和负电子相遇时发生湮灭的过程实现的。
正电子是带正电荷的电子的反粒子，具有很高的动能和易于运动的特点。
正电子湮灭就是指正电子和负电子相遇后消失的过程，同时会产生两个γ光子。
当正电子在物质中的能量足够低，处于几电子伏特的水平时，它将与材料中的电子形成一个束缚态，这个过程我们称之为电子-正电子对的形成。
那么，正电子在被材料中活跃的空位捕获后形成类似原子态的寿命，寿命结束时，正电子和电子相遇发生湮灭。
正电子和负电子相遇的湮灭过程，释放出了两次能量相等, 频率为511 KeV 的γ射线，这些γ射线的能量被用来确定正电子和负电子的湮灭位置。
二、正电子湮没寿命谱在材料缺陷诊断中的应用在材料科学中，正电子湮没寿命谱有广泛的应用，应用最为广泛的领域之一是材料缺陷诊断。
材料中的缺陷局限在空间结构中，可以通过正电子湮没寿命谱进行精确的检测和表征。
考虑到正电子的动能和大小，只有当正电子可以和空位相遇时，才能发生湮灭。
因此，正电子湮没寿命谱可以检测材料中的空位和缺陷。
如材料中的空穴、氢气包裹和晶粒边界等，都可以通过正电子湮没寿命谱进行检测。
正电子湮没寿命谱可以测试材料的缺陷密度，缺陷类型和缺陷深度等信息。
对于材料的缺陷诊断，正电子湮没寿命谱具有很高的检测灵敏度。
三、正电子湮没寿命谱在材料微观结构表征中的应用除了材料的缺陷诊断，正电子湮没寿命谱还可以用于材料的微观结构表征。
正电子湮没寿命谱可以测量材料的密度、晶体结构和晶粒尺寸等参数，从而了解材料的物理性质。
核分析课设：正电子湮没辐射角关联
主要用途与发展动态
正电子湮灭辐射的角分布测量对于金属辐照损伤的研究也 22 2 很灵敏。钼样品是放在中子通量达 10 cm 的反应堆中进 行中子照射。通过正电子湮灭辐射角关联曲线测量表明： 辐照后的钼样品角关联曲线变窄了很多。这种变化可以借 助于理论（空洞形成）作定量的估算。
主要用途与发展动态
正电子湮没机理
正电子可以在晶格中自由扩散,直至与电子湮没,这叫做自 由态湮没； 也可以被带有等效负电荷的晶格缺陷或空穴 所捕获(束缚)而停止扩散,最后在缺陷中湮没,称为缺陷捕 获(束缚)态湮没。
在气体、液体中和某些固体(如结构疏松的聚合物)的表面, 还可能束缚一个电子,形成正负电子共存的正电子素的束缚 暂稳态,其结类似于质子和电子构成的氢原子,而它的核 心为极轻的正电子,其原子量只有氢的1/920,结合能为氢的 1/2,然后再产生湮没。
正电子湮没机理
正电子与电子相互作用而湮没时，可以产生一个光子、两个光子或 三个光子。发射单个光子时，要求有第三者（原子核或原子内层电子） 存在，吸收反冲动量，这一过程的相对几率很小，可忽略。若正电子和 电子的自旋反平行，则他们在湮没时发射两个方向相反的γ光子。若正 电子和电子的自旋相互平行，则在湮没时发射三个光子。产生三个光子 的湮没几率却远小于产生两个光子的湮没几率。根据计算，双光子湮没 几率与三光子湮没几率之比为372:1。
生物组织中主要含有碳、氮和氧分别存在发射正电子的核素11C、 14N和15O。如果利用这些放射正电子的核素合成有生理关系的标记化 合物，如11Co, 11Co2 等，引入生物组织中，通过正电子与组织器官 的相互作用，然后对发射的γ射线进行测量或照像，就可以研究生物 组织器官的新陈代谢，组织化学成分，血液循环，病理过程等课题。 由于所使用的这些放射性核素的半衰期都不长，在人体中的照射量很 小，因此不会或者很少造成对人体的损伤。由于以上个方面的特点， 正电子湮灭技术对医学研究将成为很有发展前途的一项技术。
正电子湮没实验方法_lx-1
正电子湮没技术
• 正电子源
• 源的活度由所研究的课题及实验装置决定
• 角关联测量：不考虑辐射损伤，活度从毫居到居
• 寿命测量：源活度是最大允许偶然符合率的函数
• 偶然符合指来自不同核事件的1.27MeV和0.51MeV光子 间发生的
•
源活度A
=
允许的偶然符合率 所研究的时间区间∗真符合率
• 例：时间区间为100ns，允许偶然符合率与真事件符合 率之比为0.01，则源活度应为105Bq。
• 能量变化的大小与电子动量有关。所以从湮没γ 能谱的测量可以获得介质中电子动量分布信息。
正电子湮没技术
• 3.多普勒展宽测量
• 装置
• 用高能量分辨本领的固体探测器可以探测正电子 湮没辐射的多普勒展宽；
• 高纯锗探测器测到的湮没信号经逐步放大后输入 多道分析器MCA，得到湮没辐射的能谱。
主放大器
• 1.正电子寿命测量
• 3）恒比定时甄别器(CFD)或恒比微分甄别器 (CFDD): 产生定时信号控制时幅转换TAC。
• 恒比定时甄别器(CFD)：用于快--慢符合系统的快 通道，是为了克服光电倍增管输出脉冲的噪声和 波形涨落引起的时间误差(晃动)，和输出脉冲上 升时间、幅度不一致引起的时间游动(时移)对脉 冲前沿定时的影响。
正电子湮没技术
• 3.多普勒展宽测量
• 优点：
• 多普勒展宽谱仪的计数率比角关联系统大近一百 倍，测量时间短，一般用5μCi的源测量1小时就 足以满足统计精度，试验成本低。
• 缺点：
• 此系统的分辨率不够高。目前Ge探测器最好的能 量分辨在511KeV处为1keV，相当于4mrad的等效角 分辨率，这比角关联装置的分辨率大约差一个数 量级；
正电子湮没技术原理及应用
因为 ｅ 激发态的寿命仅 ３ｐ（ ｓ ０ Ｎ ｓ １ ：１ ｐ ｓ， ）所以 １２ ｅ ｙ射线 出现的时刻可视为是与 ．８Ｍ Ｖ 粒 子 同 时产 生 的事 件 ， １２ Ｍｅ Ｔ射 线 出 现 即 ．８ Ｖ 的时刻可看作正电子的起始 时刻—— 粒子 。 ． 的能谱是连续 的， 如 衰变后的子核 处于基态 ， 则 能谱 的最 大能量 Ｅ Ａ 放射性母核放 Ｅ（ 出的能 量 ）
正 电 子 湮 没 技 术 （ ｏｉｏ Ａ ｎｈｌｉ Ｐｓｒｎ ｎｉｉｔｎ ｔ ａｏ ＴｃｎｑｅＰ Ｔ 是 － ｆ把核 物理 和 核技 术 应 用 于 ｅｈｉｕ—Ａ ） － ｊ
材料科 学 、 物理 、 学 、 化 生物 、 医学 、 文 等领域 ， 天 本 文仅就 正 电子湮 没技术 在材 料科 学 研究 中 的一些
Ｐｒｎ ｉ ｌ ｓａ ｐ ｉａ ｉｎｓｏ ｓｔ ｏ ｎ ｈｉａ ｉｎ ｅ ｈ ｑ ｉ ｃｐ ｅ ｎｄ ａ ｐｌｃ ｔｏ ｆｐｏ ｉｒ ｎ ａ ｎｉ ｌ ｔｏ ｔ ｃ ｎｉ ｕｅ
Ｃ ＨＡＯ Ｙｕ —ｈ ｎ ｅ ｓ ｅ ｇ，Ｚ ＨＡＮ Ｙ ｎ ｈ ｉ Ｇ ａ — ｕ
（ ｃ ｏｌ ｆ ｃｅｃ ，Ｎ ｒ ｅｓ ｒ ｎｖｒｉ ，Ｓ ｅｙｎ １０ ４ ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ Ｓｉ ｅ ｏｔ ａｔ Ｕ ｉ ｓｙ ｈｎ ａｇ１０ ０ ，Ｃ ｉａ ｎ ｈ ｅ ｎ ｅ ｔ
的电子密度 、 电子动量密度有关的问题 ， 原则上都 可以用正电子湮没的方法进行研究． 第二 ， 它所研 究的样品一般不需要特殊制备 ， 其制样方法简便
易行 ． 另外 ， 电子湮 没技 术对 材料 中原 子尺 度 的 正 缺陷 和各种 相 变非 常灵 敏 ． 今 正 电子湮 没技 术 如 作 为一 种新 型 的应 用 核 分 析 技 术 ， 已广泛 应 用 于
正电子湮没技术
正电子湮没技术什么是正电子湮没技术？正电子湮没技术是一种用于研究材料结构和性质的重要实验手段，它利用正电子（也称作反电子）与电子相遇并湮灭的现象，通过观察湮没产生的γ射线和湮没产物的运动信息，来获取有关材料的相关信息。
正电子湮没的基本原理正电子是带有正电荷的电子，它与电子相遇后会发生湮灭现象。
在湮灭过程中，正电子和电子的质量全部转换为能量，直接以γ射线的形式释放出来。
正电子湮没技术利用γ射线的特性，通过测量γ射线的能谱和湮没产物的动量信息，来研究材料的物理和化学性质。
正电子湮没技术的应用正电子湮没技术在材料科学和物理学的研究中有着广泛的应用。
材料表面和界面研究正电子湮没技术可以用来研究材料的表面和界面性质。
通过测量湮没产生的γ射线能谱和湮没产物的动量信息，可以确定材料表面的电子态密度和表面缺陷的分布情况。
这对于了解材料的物理和化学性质，以及表面缺陷对材料性能的影响具有重要的意义。
密封材料研究正电子湮没技术可以用来研究密封材料的性能。
密封材料在各种工程应用中起着关键的作用，因此了解其性能和结构非常重要。
正电子湮没技术可以通过测量材料中正电子的湮没行为，来获取关于材料母体结构和密封性能的信息。
纳米材料研究正电子湮没技术在纳米材料研究中有着重要的应用。
纳米材料具有独特的物理和化学性质，其性能受到尺寸效应和界面效应的影响。
正电子湮没技术可以用来研究纳米材料的电子态密度分布、表面缺陷、界面结构等相关信息，进而揭示纳米材料的特殊性质和性能。
正电子湮没实验的步骤正电子湮没实验通常包括以下几个步骤：1.正电子产生：通过激光或者放射性同位素的衰变，产生正电子。
2.正电子注入材料：将产生的正电子注入到待研究的材料中。
3.正电子湮没：正电子与材料中的电子相遇并湮灭，在湮灭过程中产生γ射线。
4.γ射线测量：通过γ射线探测器测量湮没产生的γ射线的能谱。
5.动量分辨：通过动量分辨设备测量湮没产物的动量信息。
6.数据分析：对测量到的能谱和动量信息进行分析，提取材料的相关性质。
正电子湮灭
正电子湮灭技术正电子湮没技术(Positron Annihilation Technique-PAT)是一门把核物理和核技术应用于固体物理与材料科学研究的新技术，近20多年来该技术得到了迅速发展。
正电子湮没技术包括多种实验方法，其中最常用的主要有3种，即正电子湮没寿命谱测量、2γ湮没角关联和湮没能量的Doppler展宽。
简言之，正电子湮没技术是通过入射正电子与材料中电子结合湮没来反映材料中微结构状态与缺陷信息的。
与其他现代研究方法相比，正电子湮没技术具有许多独特的优点。
首先，它对样品的种类几乎没有什么限制，可以是金属、半导体，或是绝缘体、化合物、高分子材料；可以是单晶、多晶、纳米晶、非晶态或液晶，只要是与材料的电子密度、电子动量密度有关的问题，原则上都可以用正电子湮没的方法进行研究。
第二，它所研究的样品一般不需要特殊制备，其制样方法简便易行。
另外，正电子湮没技术对材料中原子尺度的缺陷和各种相变非常灵敏。
如今正电子湮没技术作为一种新型的应用核分析技术，已广泛应用于材料科学、物理、化学、生物、医学、天文等领域，本文仅就正电子湮没技术在测试领域研究中的一些基本应用(原理)作一介绍。
正电子湮没无损测试技术是一种研究物质微观结构的方法，一种先进的材料微观结构－自由体积的探测和表征技术，可用于固体物理晶体缺陷与材料相结构与相结构转变的研究，目前已成为一种研究物质微观结构、缺陷、疲劳等的新技术与手段。
检测实施过程中，放射源作用材料时会产生带有正电荷的、尺寸与电子相当的质点，这种正电子可以被纳米大小的缺陷吸引而与电子相撞击。
在正负电子撞击过程中，两种质点湮没，从而放出一种伽玛射线。
伽玛射线能谱显示出一种清晰可辨的有关材料中的缺陷大小、数量以及型别的特征。
显然，这些特征可以标识最早阶段的损伤，即裂纹尚未出现的损伤；同时可以在不分解产品的情况下定量地评估其剩余寿命，笔者对该技术的原理及其应用进行了介绍。
正电子湮没无损测试所采用的正电子源最初来自于放射源的β＋源，通过放射源的作用在材料中产生正电子。
第二章：正电子湮没谱学
• 图2.1
22 11
Na
的衰变图
第二章：正电子湮没谱学 2、正电子湮没谱学的基本原理 2．2 正电子源
• 正电子源可为固态、液态或气态，大都使使用固 态。
• 固态使用时一般又有三种方式：
• 第一种方式是把所制备的放射性同位素(如22NaCl) 水溶液滴在一片极薄[每乎方厘米几毫克重]而致密 的膜(也称衬底—substrate)上，如镍箔、Mylar膜 等，蒸发干燥后，再覆盖同样的薄膜，四周封接， 成为夹心(sandwiched)源。测量时把两片试样夹 于源的两侧。它的优点是更换试样方便，不玷污 试样，缺点是正电子湮没谱线中有源的衬底膜成 分的贡献；
第二章：正电子湮没谱学 2、正电子湮没谱学的基本原理 2．3正电子湮没过程
• 其湮没截面比是：
3 2
1 137
1 2
4
• 此处
1
137
是精细结构常数。
第二章：正电子湮没谱学 2、正电子湮没谱学的基本原理 2．3正电子湮没过程
• 正电子湮没过程中的主要事件是双光子辐 射。文献中绝大部分工作均采用双辐射的 正电子湮没。本文的以下介绍除特别指出 外，全部指的双辐射的正电子湮没。
第二章：正电子湮没谱学 2、正电子湮没谱学的基本原理 2．3正电子湮没过程
• 正电子与电子的湮没辐射是一个相对论过 程，遵循电荷、自旋、能量、动量守恒和 选择定则，一个正电子进入介质后，通过 与离子、电子的非弹性散射等相互作用， 在极短的时间内就几乎失去其全部动能， 成为与分子热运动相平衡的热化正电子 (thermolized positron)，然后以T量级的动 能在介质中扩散、迁移，直到与一个电子 相遇而湮没辐射出光子。
第二章：正电子湮没谱学 2、正电子湮没谱学的基本原理 2．2 正电子源
正电子湮没实验报告
【实验目的】
通过正电子湮没寿命谱研究样品微观结构 变异 【实验环境】 1、软件环境：windows xp，Mca32 2、实验仪器：氟化钡闪烁体光电倍增管探 测器，ortec556 高压电源，ortec583B 恒 比甄别器（ CFD ） ， ortecDB463 延时箱， Ortec566 时幅转换器， ortec414A 快符合， ortec416A GATE ＆ DELAY GENERATOR ， TRUMP-PCI-8K 多道分析器(MCA)，TDS1012 示波器，Na-22 放射源，铝片 （1）塑料闪烁探测器 塑料闪烁探测器由塑料闪烁体及光电倍增 管组成。 当γ光子射入塑料闪烁体内时可发 生康普顿效应， 所产生的反冲电子的能量被 闪烁体吸收而发生闪烁光。 利用光电倍增管 把微光放大并转换成电脉冲输入到相应的 电子学线路中进行测量。 光电倍增管由一个 光阴极和多个倍增电极（通常又称为打拿
将表中的数据进行拟合， 使用道宽作为 横坐标，时间作为纵坐标，以得到每道的时 间。用matlab求得斜率为0.0125。 所以，本次时间刻度为0.0125ns/ch。 3、时间分辨率
图 延时为14ns时的瞬发峰
谱仪的时间分辨率定义为瞬发峰的半 高宽。选择一个恰当的延迟时间，本实验选 择的延时为14ns，等到符合计数超过3000
22
Na
放射源，它的衰变过程如图所示。 。当它发 生β 衰变时，主要产生动能为0-540keV的
【实验原理】
1、正电子与正电子湮没 正电子（e+）是电子的反粒子，它的许 多基本属性与电子对称。 它与电子的质量相 等，带单位正电荷。它的磁矩与电子磁矩大 小相等，符号相反；正电子遇到物质中的电子会发生湮没。这时，电子与正电子消失， 产生若干γ射线。 从放射源发射出的高能正 电子射入物质中后，首先在极短时间内（约 10-12s 以下）通过一系列非弹性碰撞减速， 损失绝大部分能量至热能， 这一过程称为注 入与热化。 热化后的正电子将在样品中进行 无规扩散热运动， 最后将在物质内部与电子 相遇后一起消失并放出光子， 这个过程就是 正电子湮没。 从正电子射入物质到发生湮没 所经历的时间一般称为正电子寿命。 由于湮 没是随机的， 正电子湮没寿命只能从大量湮 没事件统计得出。 2、正电子的自由湮没及捕获态湮没 根据狄拉克独立粒子模型， 当正电子与 电子的相对速度远小于光速时， 单位时间内 发生二γ光子湮没的几率（以下简称湮没 率）为： p r0 cne （1） ，式中 r0 为电子的
正电子湮没技术[1]
![正电子湮没技术[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/9531af06fd0a79563d1e72aa.png)
见”的电子密度越低，则其寿命越长。
正电子湮没技术[1]
湮没对的动量守恒
v 正电子和电子的湮没特性不仅与介质中电子 浓度有关，还和电子动量分布有关。
v 湮没对的动能一般为几个eV。在它们的质心 坐标系中，光子的能量精确地为0.511MeV，
式子右边都是由实验 可测量的量，因此可 求出值。
正电子湮没技术[1]
捕获率与缺陷浓度C的关系
v 通常从物理上认为，缺陷对正电子的捕获率 正比于缺陷浓度C，即有：
v 式中为单位浓度的缺陷对正电子的捕获率， 即比捕获率，它对于某一定材料中的某种缺 陷在一定条件下可看作常数。
v 由实验数据计算得出的值的变化可反映样品 中缺陷浓度的变化。
v 其中vL是湮没对质心的纵向速度，等于PL/2m0，由 于光子能量正比于它的频率，可以得到能量为m0c2 时，其多普勒能移为：
v 湮没辐射的线形反映了物质中电子的动量分布。而 物质结构的变化将引起电子动量分布的变化。所以 测量正电子湮没角关联曲线和多普勒展宽谱可以研 究物质微观结构的变化。
正电子湮没技术[1]
的存在 v 1934年MoHorovicic提出可能存在e+-e-的束缚态 v 1937年LSimon和KZuber发现e+-e-对的产生 v 1945年A. Eruark命名正电子素Positronium(Ps) v 1945年A. Ore提出在气体中形成正电子素的Ore模型 v 1951年M. Deutsch首先从实验上证实Ps的存在 v 1953年R. E. Bell和R. L. Graham测出在固体中正电子湮没的复杂谱 v 1956年R. A. Ferrell提出在固体和液体中形成Ps的改进后的Ore模型；广
正电子湮没技术基本原理
正电子湮没技术基本原理2.1前言在20世纪30年代发现了正电子，40年代起人们把它应用于固体物理研究，60年代末又将它广泛应用于材料科学，80年代又把它应用于表层和表面研究。
正电子湮没谱学实验技术主要有三种：多普勒能谱、寿命谱和角关联（其装置分别简称为多普勒仪、寿命谱仪和角关联装置）。
PAT之所以能得到迅速的发展是由于它具有许多独特的优点：（1）PAT研究是样品中原子尺度缺陷，这些缺少原子的缺陷在X衍射、电镜中研究颇为困难。
（2）PAT对样品的温度几乎是没有限制，如可以跨越材料的熔点或凝固点，而信息又是通过贯穿能力很强的γ射线携带出来的，因此易于对样品作高低温的动态原位测量，即一面升降温一面测量，或在测量时施加电场、真空、磁场、高气压等特殊环境。
（3）它对样品材料种类没有什么限制，可以是固、液或气，可以是金属、半导体、高分子或绝缘体，可以是多、单晶、液晶或非晶等，总而言之，凡是与材料电子密度及电子的动量有关的问题，理论上都可用PAT来研究。
（4)室温测量下的PAT的制样方法简便易行，仪器也不太复杂，使它容易得到推广。
2.2正电子和正电子湮没2.2.1物理量上表列出了正电子与电子的一些物理属性。
2.2.2正电子湮没正电子遇到物质中的电子时会发生湮没，这时正电子、电子的质量全都转变为γ光子的能量，湮没时主要发射2个γ光子，称为2γ湮没或双光子湮没。
对于实验室，用的最多是放射性同位素源，而其中最广泛使用的是Na 22，Na 22相对于其他正电子源有几个优点：①其半衰期长达2.6a ；②正电子产率高达90%；③在发射正电子的同时，还会伴随发射一个能量约为1.28MeV 的γ光子。
它的衰变方程为：ν++→+*+e Ne Na 2222 （1） )28.1(2222MeV Ne Ne γ+→* （2） 第（1）个方程衰变后的几个皮秒内，第（2）方程便衰变了。
一般从放射源发射出的正电子能量大约在几百千电子伏特到几兆电子伏特之间，正电子进入物质后，大约在s 1210-量级内动量降至kT 量级（室温下约为0.025eV ）。
正电子湮没
正电子湮没技术基本原理陈志权自从1930年由英国物理学家P. Dirac从理论上预言了正电子的存在，以及1932年美国物理学家C.D. Anderson在宇宙射线中发现了正电子的存在以后[1]，正电子湮没谱学(Positron Annihilation Spectroscopy，PAS)首先在固体物理中得到了应用，并在六十年代后期得到了飞速发展。
它已在材料科学，特别是缺陷研究和相变研究中发挥了重大的作用。
正电子是电子的反粒子，除所带电荷与电子相等，符号相反之外，其它特性均与电子相同。
正电子进入物质后遇到电子会发生湮没，同时放射两个或三个湮没γ光子。
用核谱学方法探测这些湮没辐射光子，可以得到有关物质微观结构的信息[2]。
利用正电子湮没谱学研究材料具有许多优点。
它提供了一种非破坏性的探测手段，因为信息是由穿透材料湮没辐射所带出的。
它不需要特殊的样品制备。
另外，在某些应用中，它还可以做原位研究，如在升温过程中的化学反应动力学过程等等。
实验证明，正电子湮没谱学是研究金属、半导体、高温超导体、高聚物等材料中的微观结构、电荷密度分布、电子动量密度分布极为灵敏的工具[3-4]。
一、正电子在固体中的热化、扩散和捕获现象常规正电子源通常是具有β+衰变的放射性同位素，如22Na、64Cu等。
从放射源中发射出来的正电子(E<1MeV)进入固体材料后，首先将在约1ps内通过与物质中原子的各种非弹性散射作用（如电子电离、等离子体激发、正电子--电子碰撞、正电子--声子相互作用等元激发过程）迅速损失能量并慢化至热能(∼0.025eV)[5]。
其在材料中的深度分布近似满足下面的指数关系[6-7]:式中ρ为固体的密度，E max为入射正电子的最大能量。
对于最常用的正电子源22Na，其E max=0.545MeV，因此正电子在固体中的注入深度约为100µm左右，所以由正电子湮没所得到的是材料的体态信息。
热化后的正电子将在体内作扩散运动，其扩散长度为∼100nm，在扩散过程中如果遇到电子会与之发生湮没，放出两个或三个γ光子。
正负电子湮灭
应用领域广泛
正负电子湮灭技术在医学、材料科 学、天文学等领域具有广泛应用， 如正电子发射断层扫描（PET）等 。
推动科学发展
对正负电子湮灭的研究有助于推动 粒子物理学及相关领域的发展，为 新技术和新应用提供理论基础。
正负电子湮灭概述
定义与过程
正负电子湮灭是指正电子与负电子相遇 时，它们会相互结合并消失，同时释放 出能量，通常表现为光子的形式。
社会关注
提高公众对正负电子湮灭技术的认知度和关注度，促进科技交流和普及
。
THANKS
感谢观看
当一个电子和一个正电子 相遇时，它们会互相吸引 并接近到足够近的距离， 然后发生湮灭。
能量释放
在湮灭过程中，电子和正 电子的质量会完全转化为 能量释放出来。
光子产生
释放的能量通常以光子的 形式辐射出去，这些光子 可以继续与其他粒子相互 作用。
能量守恒与动量守恒
能量守恒
在正负电子湮灭过程中，电子和 正电子的总能量等于产生的光子 的总能量。
探测器技术及应用
闪烁体探测器
利用闪烁体材料将粒子 能量转化为光信号进行
探测。
半导体探测器
切伦科夫探测器
利用半导体材料的电离效 应探测粒子，具有高分辨
率和低噪声等特点。
利用切伦科夫辐射产生 的光子探测高速粒子。
量能器
测量粒子沉积的总能量 ，用于粒子鉴别和能量
测量。
数据获取与处理
数据获取系统
01
包括电子学系统、触发系统和数据获取软件，用于实时采集和
正负电子湮灭
汇报人： 2024-03-04
目录 CONTENTS
• 引言 • 正负电子湮灭基本原理 • 实验方法与技术 • 正负电子湮灭在物理学中的应用 • 正负电子湮灭在技术与工程中的应
Geant4模拟正电子在金属中的湮没
Geant4模拟正电子在金属中的湮没正电子是人类发现的第一个反物质，它是电子的反粒子。
正电子的质量与电子相同，电荷量也相同但它带正电荷，与电子电荷相反。
正电子进入物质后与物质中的电子可以发生湮没，也可以跟电子结合形成亚稳态原子——电子偶素然后再湮没。
电子偶素或正电子的湮没均发射特征γ射线，这是质量转化成能量的典型例证。
利用现代核谱学方法可以精确测量电子偶素和正电子的湮没辐射能谱、湮没寿命谱和湮没辐射角关联，从而可以得到有关物质微观结构的信息。
多年以来，低能正电子与物质的相互作用的实验技术越来越完善，逐渐形成了一门新兴的独具特色的交叉科学——应用正电子谱学，并在凝聚态物理、材料科学、化学、原子分子物理以及生物医学等领域得到广泛应用。
关键词：正电子；寿命谱；湮没；绪论本文用慢正电子束在用于测量材料的微观属性上起到了重要作用，它以它独特的优点被广泛用于许多领域。
本文主要介绍了基于Geant4模拟的能量为1kev 至50kev的慢正电子束射入金属材料中，正电子在材料中通过背散射等各种相互作用，测量其在材料中的注入分布。
把通过模拟所得到的数据与实验测得的数据进行比较，分析模拟中的不足。
背景在正电子湮没技术上发展的慢正电子束技术在过去的几十年里得到了巨大的发展。
今天，它作为一种标准的技术用于描述固体和液体的特性。
慢正电子束技术有两大独特优点，一是对样品中原子尺度的缺陷极为敏感；二是对样品几乎没什么限制，只要是涉及到材料的电子密度及电子动量的有关问题，原则上讲都可以用正电子湮没技术来研究。
1950年Madansky和Rasetti提出了正电子慢化技术设想，我们把从放射源发射的正电子打入对正电子具有负功函数的固体中，正点子就能从表面逸出，而此时的正电子的能量比较低，仅为eV量级。
我们通过电磁场把正电子收集起来，再加速到一定速度，以供我们使用。
我们可以利用不同能量的正电子束打入材料的不同深度，得到正电子在材料不同深度的湮没数据，从而得到材料不同深度的物理性质。
核物理实验-正电子湮没实验报告
正电子湮没寿命测量实验报告姓名：***学号：*************专业：********************正电子在物质中湮没寿命的测量1930年Dirac预言了正电子的存在，Anderson于1932年在宇宙射线中发现了正电子，揭开了研究物质与反物质的序幕，正电子素的发现加深了对正电子物理的研究，也形成了一门独立的课题正电子淹没谱学。
正电子淹没技术是研究材料的微观结构，物质内部的电子动量分布的重要手段,尤其慢正电子在研究材料的表面特性方面具有重要意义。
在无损检测微观缺损，缺陷浓度，位形，物质相变过程，材料的辐照效应方面具有广泛应用。
由于测量设备简单，灵敏度较高，这种技术正成为固体物理,金属物理,半导体物理,非晶态物理,表面物理等领域的新型探测手段,并有着广阔的发展前途。
本实验就是通过测量正电子在样品中的湮没寿命，获得与样品结构相关的一些信息。
实验目的1、了解正电子湮没寿命测量的基本原理以及正电子在物质中湮灭的物理过程；2、掌握利用符合法测量正电子寿命方法3、了解多道时间谱仪的工作原理，初步掌握多道时间谱仪的使用方法；4、初步掌握使用计算机解谱的数学方法实验仪器1、22Na、60Co放射性源各一个2、样品（2片）3、BaF2闪烁体光电倍增管探测器（2个）4、高压电源5、恒比微分甄别器CFD（2个）6、时符转换器TAC7、快符合电路8、门及延迟发生器9、多道分析器和PC实验原理1.正电子在物质中的湮没寿命正电于是电子的反粒子，除电荷和磁矩符号不同外，其它特性与电子相同。
当正电子与电子相遇时发生“湮没”，它们全部质量对应的能量为2m0c2以电磁辐射能的形式发射出来。
湮没过程的绝大多数是发射两个能量相等(51lkeV)，方向相反的γ光子，如图1所示。
发射单个光子或三个光子的湮没过程的几率极小（根据计算发射两个光子与三个光子的湮没几率之比为372∶1）。
湮没过程中发射的γ光子，通常称为湮没辐射。
正电子湮没寿命谱测量
【实验原理】
1、正电子湮没寿命 从放射源发射出的高能正电子射入物质中后，首先在极短时间内（约 10-12s 以下）通 过一系列非弹性碰撞减速，损失绝大部分能量至热能，这一过程称为注入与热化。热化后的 正电子将在样品中进行无规扩散热运动， 最后将在物质内部与电子发生湮没。 从正电子射入 物质到发生湮没所经历的时间一般称为正电子寿命。 由于湮没是随机的， 正电子湮没寿命只 能从大量湮没事件统计得出。 在寿命测量中，最常用的正电子源是 22Na 放射源。当它发生β+ 衰变时，主要产生动能 为 0-540keV 的正电子并几乎同时发射能量为 1.28MeV 的γ光子。因此，可以将此γ光子的 出现作为产生正电子的时间起点， 而 0.511MeV 湮没γ光子的出现即是正电子湮没事件的终 点。 这段时间间隔便可以近似地看作正电子的寿命。 利用时间谱仪对每个湮没事件都可以测 得湮没过程所需的时间，对足够多的湮没事件（约需 106 次）进行记录，就得到了正电子湮 没寿命谱。 可见， 所谓测量正电子湮没寿命实际上就是测量一次湮没事件中有关联的两个不同能量 的γ光子出现的时间差； 将发射 1.28MeV 的γ光子作为时间的起始信号， 而把发射 0.511MeV 的γ光子作为终止信号。 2、实验仪器
+源
高压 探头
样品 探头 高压
恒比甄别 起始 停止
恒比甄别
时
幅
延
时
多
道
PC
正电子湮没寿命谱测量快一快符合系统
（1）塑料闪烁探测器 塑料闪烁探测器由塑料闪烁体及光电倍增管组成。当γ光子射入塑料闪烁体内时可发生 康普顿效应， 所产生的反冲电子的能量被闪烁体吸收而发生闪烁光。 利用光电倍增管把微光 放大并转换成电脉冲输入到相应的电子学线路中进行测量。 光电倍增管由一个光阴极和多个 倍增电极（通常又称为打拿极）以及阳极构成。阳极端接地，阴极端加负高压，在各打拿极 上由分压电阻给出一级比一级高的电位。 （2）恒比甄别器（CFD） 是时间谱仪中决定时间分辨率的关键部件之一。光电倍增管输出脉冲的幅度和上升时 间是随脉冲而有变化的，直接用它来触发一电子学线路时，触发时刻会因此而出现抖动。 为 了解决这一问题，采用 CFD 对光电倍增管的脉冲输出进行整理。它的作用是在每一阳极脉 冲上升时间的一恒定点上产生一信号，使输入到时间幅度转换器的脉冲起始（或终止）时间 与光电倍增管脉冲输出的起始时间之间有一恒定的时间差， 不受光电倍增管输出脉冲幅度等 变化的影响，而只决定于光子γ发射的时刻。这就显著地提高了测量的准确度。 （3）时幅转换器 将 CFD 输出的起始信号与另一个 CFD 输出的终止信号之间的时间差线性地转换为一 脉冲的幅度。其测量原理如下：时间分析器相当于一个恒流源在电流开关 K 的控制下对电 容 C 充电；起始信号使开关 K 接通，而终止信号使 K 断开。根据电学基本知识，电容 C 上 的电压幅度 V 与充电时间 t 的关系为
粒子物理学中的正负电子湮灭研究
粒子物理学中的正负电子湮灭研究正负电子湮灭是粒子物理学中一个引人注目的研究领域，它涉及到基本粒子的相互作用和能量转换过程。
本文将探讨正负电子湮灭的背景、原理及其在科学研究和技术应用中的潜力。
背景在理解正负电子湮灭之前，我们需要了解一些基础概念。
原子是物质的基本单位，由带正电荷的原子核和带负电荷的电子构成。
然而，科学家们发现，电子和正电子具有相同的质量和相反的电荷，即正电子是电子的反粒子。
当一个正负电子相遇时，它们可以相互湮灭，同时释放出巨大的能量。
原理正负电子湮灭的过程遵守质能守恒定律。
根据爱因斯坦的质能关系E=mc²，质量和能量是可以相互转化的，湮灭过程为能量的转换提供了一个非常典型的例子。
正负电子湮灭时，它们的质量被彻底转化为能量，根据质能关系，能量的大小与质量之间存在着直接的关系。
在实验中，科学家们观察到正负电子湮灭过程中释放出的能量以光子的形式存在。
光子是电磁波的基本单位，具有波粒二象性，既可以表现为波动性，也可以表现为粒子性。
湮灭过程中产生的光子携带着相等的能量和动量，沿着湮灭点的方向传播。
科学研究正负电子湮灭在粒子物理学的研究中具有重要意义。
通过观察正负电子湮灭过程中释放的能量和产生的光子，科学家们可以更深入地了解质子和电子之间的相互作用规律。
通过研究湮灭过程中产生的粒子和物质相互作用的特性，人们可以推测出粒子的性质、能量转换机制以及宇宙演化的规律。
通过粒子加速器等高能物理实验装置，科学家们可以模拟和观察正负电子湮灭过程。
通过测量产生的光子的特性和能量，研究人员可以推断出质子和电子之间的相互作用方式。
这种研究不仅有助于深化人们对基本粒子的认识，还为我们理解宇宙的本质和演化提供了重要线索。
技术应用正负电子湮灭研究在技术领域也有着广泛的应用前景。
其中一个重要应用领域是能源转换和利用。
由于正负电子湮灭过程释放出的能量巨大，科学家们一直致力于开发利用这种能量转换机制的技术。
通过设计高效的正负电子湮灭装置，人们有望实现高能量密度的能源储存和转化，从而解决能源短缺和环境污染等问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dn f f N 0 t 0 dt n d 0 0 dnd t 0 N 0 dt
（2）
二态捕获模型分析解
n f t பைடு நூலகம் N 0
f 2
1 2
1t
N0
正电子素
在气体、液体和某些固体介质中，正电子能
够束缚一个电子而形成一种短寿命的原子即 正电子素(Positronium，简写为Ps)。 可以认为Ps是一种最轻的原子，因为其原子 量只有氢原子的1/920。 Ps的结构类似于氢，其原子半径约为氢的两 倍，而结合能只有氢原子的二分之一。
正电子与电子湮没：3湮没
22Na
(2.6Y)
545keV(90%)
+衰变有90％的分支比，衰变 能量为545keV。另一个+衰变
能量为1.82MeV，因为此分支 比只占0.05%而太低，因此无实 际意义。
22Na衰变放出+粒子的同时级
1.82MeV(<0.05%)
1276keV
图2. 22Na的衰变图
联放出一条能量为1.28MeV的 射线，因激发态寿命仅为3ps， 所以可以把此射线看作是+粒 子同时产生的事件。因此 1.28MeV的射线作为谱仪时间 测量的起始点。
单道分析器
放射源
符合电路 计数器
准直器
单道分析器
图3、长缝几何型角关联装置
图4、多普勒展宽谱仪原理图
负高压
高纯锗 探 头
主放大器
前置放大器
多道
液氮
高压电源
探 头
恒比甄别器 583
延时
起 始
源和样品
探 头
符合 电路
门
时—幅 转换器 终 止
918多道
恒比甄别器 583
延时
高压电源
IBM— PC
图5、快—快符合正电子湮没寿命谱仪方框图
缺 陷 的 分 类
包藏杂质 三维缺陷（体缺陷） 沉 淀 空 洞 小角晶粒间界 二维缺陷（面缺陷） 孪晶界面 堆垛层错 错 位 一维缺陷（线缺陷） 缺陷 位错处的杂质原子 错位缺陷 本征点缺陷 空位 零维缺陷（点缺陷） 自填隙原子 间隙原子 杂质点缺陷 替代原子 导带电子 电子缺陷 价态空穴
见”的电子密度越低，则其寿命越长。
湮没对的动量守恒
正电子和电子的湮没特性不仅与介质中电子
浓度有关，还和电子动量分布有关。 湮没对的动能一般为几个eV。在它们的质心 坐标系中，光子的能量精确地为0.511MeV， 并且两个光子严格地向相反方向运动。 在实验室坐标系中，由于湮没对的动量不为 零，两个光子运动的方向会偏离共直线，如 图1所示。
正电子湮没三种实验方法
固体中正电子和多电子系统的湮没特性，可 以分别通过测量两个光子之间的夹角、射 线的能量间隔三种方法进行研究。这三种方 法分别称为：
1. 2角关联测量，
2. 多普勒线形展宽谱
3. 正电子寿命谱。
典型的2湮没角关联测量系统
z y
固定探头
x
移动探头
准直器
样品
准直器
准直器
S t N 0 I11 1t N 0 I 2 2 2t （6）
I1 f 1 f d I2 2 1 2
1 f 1 2
2t
nd t N 0
1 2
1t
N0
1 2 2
2t
1 1 f d 2 1 2 f d 2
空位型晶体缺陷
空位型缺陷包括： 空位 刃型位错 空位团 微孔洞等。
空位
刃位错点阵示意图
堆垛层错缺陷
晶粒间界
缺陷的表示符号
点缺陷名称
× 中性
点缺陷所带有效电荷 · 正电荷
’ 负电荷
缺陷在晶体中所占的格位
点缺陷名称：空位缺陷用V，杂质缺陷则用该杂 质的元素符号表示，电子缺陷用e表示，空穴缺陷 用h表示。 缺陷符号的右下角的符号标志着缺陷在晶体中所 占的位置：用被取代的原子的元素符号表示缺陷 是处于该原子所在的点阵格位上；用字母i表示缺 陷是处于晶格点阵的间隙位置。
根据正电子与电子的自旋是互相平行还是反平行， Ps形成两种态，即三重态正正电子素（o- Ps）和单 态仲正电子素（p- Ps），这两种正电子素具有不同 的宇称。 由于湮没过程属电磁相互作用应满足宇称守恒，pPs可以发生2湮没，而o- Ps只能发生3湮没，即放 出3个光子。 量子电动力学证明，p- Ps寿命较短，只有125ps， 但o- Ps寿命较长，在真空中为142ns。 对于入射的非极化正电子，自旋呈对称分布，因此 形成p-Ps与o-Ps的数目比为1：3。
正电子湮没技术
－原理、实验方法及应用
概述
正电子湮没技术(Positron Annihilation Technique， 简称PAT)是一门六十年代迅速发展起来的新学科。 通过测量正电子与材料中电子湮没时所发射出的射 线的角度、能量以及正电子与电子湮没前的寿命， 来研究材料的电子结构和缺陷结构。 制样方法简便，适应的材料广泛，通过射线带出信 息有利于现场测量特点，在固体物理、材料科学及 物理冶金和化学等领域得到了越来越广泛的应用。
正电子与电子湮没：2湮没
正电子与电子碰撞时会发生湮没现象，这时质量转 变成能量。 大多数情况下，正电子—电子对（简称为湮没对） 湮没后变成两个光子。 若湮没时湮没对静止，则根据能量守恒与动量守恒 可知，两个光子将沿180相反方向射出，每个光子 的能量为： 1 2 E 0 m0 c E B 2 式中m0电子静止质量，c为光速，EB是正电子—电 子之间的束缚能，一般只有eV数量级，与m0c2这一 项相比很小，通常略去不计。计算得E0约等于 511keV
正电子的寿命
自由正电子在其运动速度v远小于光速c时，
r02 cne 单位时间发生2湮没的几率为：
式中r0是经典电子半径，c为光速，ne是正电 子所在处的电子密度。
通常把简称为湮没率，将其倒数定义为正电
子的寿命，即：
正电子寿命反比于ne，就是说正电子所“看
1
dn f t f n f n f t nd t dt dnd t d nd t nd n f t dt
（1）
二态捕获模型的初始条件
一般假定正电子在刚热化结束时，全部N0个
正电子都处于自由态
正电子发展历史
1939年狄拉克从理论上预言正电子的存在 1932年安德森，1933年Blackett和Occhian Line从实验上观测到正电子 的存在 1934年MoHorovicic提出可能存在e+-e-的束缚态 1937年LSimon和KZuber发现e+-e-对的产生 1945年A. Eruark命名正电子素Positronium(Ps) 1945年A. Ore提出在气体中形成正电子素的Ore模型 1951年M. Deutsch首先从实验上证实Ps的存在 1953年R. E. Bell和R. L. Graham测出在固体中正电子湮没的复杂谱 1956年R. A. Ferrell提出在固体和液体中形成Ps的改进后的Ore模型；广 泛研究了正电子在固体中的湮没 1974年O. E. Mogensen提出形成Ps的激励团模型(Spur Model) 1974年S. L. Varghese和E. S. Ensberq，V. W. He和I. Lindqre从n=1用 光激发而形成n=2的Ps 1975年K. F. Canter，A. P. MiLLs和S. Berko观测了Ps拉曼-辐射和n=2 的精细结构。
二态捕获模型
二态捕获模型认为，正电子在样品中存在两种不同 的状态：第一种是自由态，第二种是缺陷捕获态或 某种其他正电子束缚态。 设在任一时刻t，处在这两种态下的正电子数目分 别为nf（自由态）和nd（缺陷捕获态），正电子处 于自由态和捕获态时的湮没率分别为λf和λd，缺陷 对正电子的捕获率为，而正电子从捕获态变成自 由态的逃逸率为γ，则下面的速率方程成立：
P( z, E ) exp(z )
为吸收系数，由入射时正电子的能量及材料密度决定。直 接由放射源入射的正电子平均注入深度为10~1000m，这 保证了正电子湮没带出的是材料的体信息。
正电子在固体物质中的扩散
热化后的正电子在介质中随机扩散，平均扩
散长度约为1000Å，最后与电子发生湮没并 发射光子。 热化后的正电子处于正电子导带带底的基态， 即非局域的布洛赫态，并服从玻尔兹曼分布：
正电子在固体物质中的注入
从放射源或束流中发射出来的低能正电子进入固态材料后， 在约几个ps的时间内通过与物质原子的各种非弹性散射作用 （包括电子电离，等离子体激发，正电子—电子碰撞，正电 子—声子相互作用等元激发过程）损失能量，并迅速与周围 环境达到热平衡。正电子的深度分布近似满足下面的指数关 系：
湮没过程中动量守恒矢量图
PL P PT
=m 0 P2
2 P L/ c-
P1=m0c+PL/2
PT / m0 c
因为热化后的正电子动量 几乎为零，所以测量的角 关联曲线描述了物质中被 湮没的电子的动量分布。
多普勒能移
湮没对的运动还会引起在实验室坐标系中测得的湮 没光子能量的多普勒移动。频移为： vL c 其中vL是湮没对质心的纵向速度，等于PL/2m0，由 于光子能量正比于它的频率，可以得到能量为m0c2 时，其多普勒能移为： E (VL c)E cPL / 2 湮没辐射的线形反映了物质中电子的动量分布。而 物质结构的变化将引起电子动量分布的变化。所以 测量正电子湮没角关联曲线和多普勒展宽谱可以研 究物质微观结构的变化。