第二版传感器余成波第三章部分课后题答案.
(完整版)传感器课后答案
第1章概述1.什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
1.3传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
1.4传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
1.5传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制 (5)稳定性处理第2章传感器的基本特性2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
2.2传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
传感器与检测技术机工版第2版第3章 习题解答
第3章习题解答1.填空题（1）自感L ,电压或电流。
（2）变气隙式、变截面积式和螺线管式。
（3）大小、方向（4）互感量变化，变压器的基本原理，差动形式。
（5）变隙式、变面积式和螺线管式（6）高频反射式和低频透射式。
2.简述电感式传感器的基本工作原理和主要类型。
电感式传感器利用电磁感应原理，通过线圈自感或互感的改变来实现非电量的测量。
它可以把输入物理量，如位移、振动、压力、流量、比重、力矩、应变等参数，转换为线圈的自感系数L、互感系数M的变化，再由测量电路转换为电流或电压的变化。
电感式传感器种类很多，根据工作原理的不同分为自感式、互感式和电涡流式三种。
3.简述变气隙型传感器的结构和工作原理。
变气隙型传感器的结构是由线圈、铁心、衔铁三部分组成。
铁心和衔铁由导磁材料如硅钢片等材料制成，在铁心和衔铁之间留有空气隙δ。
被测物与衔铁相连，当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变而引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。
电感量的变化通过测量电路转换为电压、电流或频率的变化，从而实现对被测物位移的检测。
4. 变气隙式、变面积式和螺线管式传感器各有何特点？变气隙式、变面积式和螺线管式三种类型自感传感器相比较，变气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非线性严重，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程小，制造装配困难。
变截面型自感传感器灵敏度较低，变截面型的优点是具有较好的线性，因而范围可取大些。
螺管型自感传感器的灵敏度比截面型的更低，但示值范围大，线性也较好，得到广泛应用。
5. 什么是零点残余电压？简要说明产生零点残余电压的原因及减小残余电压的方法。
当衔铁位于中心位置，即输入为零时，差动变压器的输出电压并不等于零，通常把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性曲线不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。
产生零点残余电压的原因有很多，不外乎是变压器的制作工艺和导磁体安装等问题，主要是由传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。
传感器原理与应用第二版课后答案
传感器原理与应用第二版课后答案1. 传感器原理与应用概述。
传感器是一种能够感知、检测并转换物理量或化学量等非电信号到电信号的装置，它是现代自动化领域中不可或缺的重要组成部分。
传感器的原理与应用涉及到物理学、化学、电子学等多个学科领域，对于各种自动化系统的测量、控制和监测起着至关重要的作用。
2. 传感器的分类及工作原理。
传感器根据其测量原理和测量对象的不同可以分为多种类型，比如光电传感器、温度传感器、压力传感器、湿度传感器等。
不同类型的传感器有着各自独特的工作原理，比如光电传感器是利用光电效应实现光信号到电信号的转换，而温度传感器则是通过测量物体的热量来获取温度信息。
3. 传感器在工业控制中的应用。
传感器在工业控制中有着广泛的应用，比如在自动化生产线上，各种传感器可以用来检测产品的尺寸、形状、颜色等信息，从而实现自动化的生产控制。
此外，传感器还可以用于监测工业设备的运行状态，实现设备的远程监控和故障诊断。
4. 传感器在智能家居中的应用。
随着智能家居的发展，各种传感器也开始在家居领域得到广泛应用。
比如温湿度传感器可以用来监测室内的温度和湿度，光敏传感器可以用来实现智能照明控制，人体红外传感器可以用来实现智能安防监控等。
5. 传感器的未来发展趋势。
随着物联网、人工智能等新技术的发展，传感器也将迎来新的发展机遇。
未来的传感器将更加智能化、多功能化，能够实现更加精准的测量和控制，同时还将更加节能环保，更加适应多样化的应用场景。
6. 结语。
传感器作为现代自动化系统中的重要组成部分，其原理与应用对于各种领域的发展都具有重要意义。
我们需要不断学习和掌握传感器的相关知识，不断创新和完善传感器技术，以推动传感器行业的发展，为人类社会的进步做出贡献。
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【最新整理，下载后即可编辑】第1章概述1.什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
1.3传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
1.4传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
1.5传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制(5)稳定性处理第2章传感器的基本特性2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
2.2传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
(完整版)传感器原理课后答案
第一章传感与检测技术的理论基础1. 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之 比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2. 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示，引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差 时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3.用测量范围为-50〜+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差142 140 2 kPa什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响?答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机 误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人 员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员 感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
对于测量列中的某一个测得值来说， 随机误差的岀现具有随机性， 即误差的大小和符号是不能预知的, 但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。
传感器技术及应用(第二版)思考题与习题参考答案
思考题与习题参考答案第1章1-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的相互作用及相互关系如何？ 答：传感器是把被测量转换成电化学量的装置，由敏感元件和转换元件组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器输出信号一般都很微弱，需要信号调理与转换电路进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些指标的含义？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输入与输出的关系。
衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度，迟滞和重复性等。
灵敏度是输入量∆y 与引起输入量增量∆y 的相应输入量增量∆x 之比。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随时间变化的现象。
精度是用来评价系统的优良程度。
1-3 某线性位移测量仪，当被测位移X 由3.0mm 变到4.0mm 时，位移测量仪的输出电压V 由3.0V 减至2.0V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为10.30.40.30.2X V -=--=∆∆=S （V/mm ） 1-4 用测量范围为-50～150KPa 的压力传感器测量140KPa 压力时，传感器测得示值为142KPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差：X L ∆=-=142-140=2 相对误差100%L δ∆=⨯=2100% 1.4285%140⨯= 标称相对误差即%100⨯∆=x ξ=2100% 1.4084%142⨯= 引用误差100%-γ∆=⨯测量范围上限测量范围下限 =22100%1%150(50)200=⨯=--1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
传感器课后习题答案最全版
第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
第二章应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。
2－2：答：相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。
2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。
2－6：答；（1）直流电桥根据桥臂电阻的不同分成：等臂电桥、第一对称电桥和第二等臂电桥；（2）等臂电桥在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系；第一对称电桥（邻臂电阻相等）的输出电压等同于等臂电桥；第二对称电桥（对臂电阻相等）的输出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均优于等臂电桥和第一对称电桥。
《传感器与自动检测技术》课后习题答案(余成波 主编)
一、1.1什么是传感器？传感器特性在检测技术系统中起什么作用？答：（1）能感受（或响应）规定的被测量，并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
（2）传感器是检测系统的第一个环节，其主要作用是将感知的被测非电量按一定的规律转化为某一种量值输出，通常是电信号。
1.2画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：（1）被测信息→敏感元件→转换元件→信号调理电路→输出信息其中转换元件、信号调理电路都需要再接辅助电源电路；（2）敏感元件：感受被测量并输出与被测量成确定关系的其他量的元件；转换元件：可以直接感受被测量而输出与被测量成确定关系的电量；信号调理电路与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录和控制的有用电路。
1.3什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？如何用公式表征这些性能指标？答：（1）指检测系统的输入、输出信号不随时间变化或变化缓慢时系统所表现出得响应特性。
（2）性能指标有：测量范围、灵敏度、非线性度、回程误差、稳定度和漂移、重复性、分辨率和精确度。
（3）灵敏度：s=&y/&x；非线性度=B/A*100%；回程误差=Hmax/A*100%；不重复性Ex=+-&max/Yfs*100%；精度：A=&A/ Yfs*100%；1.4什么是传感器的灵敏度？灵敏度误差如何表示？答：（1）指传感器在稳定工作情况下输出量变化&y对输入量变化&x的比值；（2）灵敏度越高，测量精度就越大，但灵敏度越高测量范围就越小，稳定性往往就越差。
1.5什么是传感器的线性度？常用的拟合方法有哪几种？答：(1)通常情况下，传感器的实际静态特性输出是条曲线而非直线，在实际工作中，为使仪器（仪表）具有均匀刻度的读数，常用一条拟合直线近似地代表实际的特性曲线，线性度就是这个近似程度的一个性能指标。
（2）方法有：将零输入和满量程输出点相连的理论直线作为一条拟合直线；将与特性曲线上个点偏差的平方和为最小理论直线作为拟合直线，此拟合直线称为最小二乘法拟合直线。
传感器技术习题解答(DOC)
传感器技术习题解答作者：黄小胜第一章传感器的一般特性1.1答传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性。
其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1.2答：1动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性2 描述动态特性的指标对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1.3答传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A=∆A/YFS*100%1.4答：1）传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度。
2）拟合直线的常用求法有：切线法、端基法和最小二乘法。
1.5答由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωt),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段,即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω,进而求出f=ω/(2π).1-6答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+……. 让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0+a1x+a2x2+a3x3则Δy=y1-y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点：输出信号中没有偶次项、从而使线性范围增大、减小了非线性误差、灵敏度也提高了一倍、也消除了零点误差。
1-7解：YFS=200-0=200 由A=ΔA/YFS*100%有A=4/200*100%=2%；精度特级为2.5级。
1-8解根据精度定义表达式A=ΔA/AyFS*100%,由题意可知A=1.5%YFS=100 所以ΔA=1.5 因为 1.4<1.5 所以合格。
第二章应变式传感器2-1答：1）金属材料在受到外力作用时产生机械变形导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
2）半导体材料在受到应力作用后其电阻率发生明显变化这种现象称为压阻效应。
相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形从而导致材料的电阻发生变化。
传感器 课后题及答案
传感器课后题及答案第1章传感器特性1．什么是传感器？2．传感器哪几个部分组成？分别起到什么作用？ 3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？ 4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
7．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=时。
又为多少？相角各为多少？8．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
9. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
10. 某测量系统传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为： S1=/℃、S2=/mV、S3=/V，求系统的总的灵敏度。
11．测得某检测装置的一组输入输出数据如下： a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。
12．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
13．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
14．某一阶压力传感器的时间常数为,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。
15．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
16.已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa，输入特性表示为： y=10(+20XX)请问这种传感器能使用吗？17.某CO2气体传感器在20。
《传感器》第2版-余成波 传感器与自动检测技术习题参考答案
第一章习题参考解1.1 什么是传感器？传感器特性在检测系统中起什么作用？答：传感器（Transducer/sensor）的定义为：“能感受（或响应）规定的被测量，并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。
传感器的基本特性是指传感器的输入—输出关系特性，是传感器的内部结构参数作用关系的外部特性表现。
不同的传感器有不同的内部结构参数，这些内部结构参数决定了它们具有不同的外部特性。
对于检测系统来说存在有静态特性和动态特性。
一个高精度的传感器，必须要有良好的静态特性和动态特性，从而确保检测信号（或能量）的无失真转换，使检测结果尽量反映被测量的原始特征。
1.2 画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：传感器一般由敏感元件、变换元件和其他辅助元件组成，组成框图如图所示。
敏感元件——感受被测量，并输出与被测量成确定关系的其他量的元件，如膜片和波纹管，可以把被测压力变成位移量。
若敏感元件能直接输出电量（如热电偶），就兼为传感元件了。
还有一些新型传感器，如压阻式和谐振式压力传感器、差动变压器式位移传感器等，其敏感元件和传感器就完全是融为一体的。
变换元件——又称传感元件，是传感器的重要组成元件。
它可以直接感受被测量（一般为非电量）而输出与被测量成确定关系的电量，如热电偶和热敏电阻。
传感元件也可以不直接感受被测量，而只感受与被测量成确定关系的其他非电量。
例如差动变压器式压力传感器，并不直接感受压力，而只是感受与被测压力成确定关系的衔铁位移量，然后输出电量。
一般情况下使用的都是这种传感元件。
信号调理与转换电路——能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录和控制的有用信号的电路。
信号调理与转换电路根据传感元件类型的不同有很多种类，常用的电路有电桥、放大器、振荡器和阻抗变换器等。
1.3 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？如何用公式表征这些性能指标？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入—输出关系。
传感器原理及其应用(第二版)部分习题答案
第1章 传感器的一般特性
5、何为传感器的动态特性？动态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的动态特性是传感器在被测量随时间变化的 条件下输入输出关系。动态特性有分为瞬态响应和频率 响应。
第3章 电感式传感器及其应用
解：电感传感器的初始电感量为：
L0
W 2cS 20
30002 4
107 H / m1.5104 m2 2 0.5102 m
54
103 H
169.56 mH
当衔铁移动Δδ时，单端式传感器的灵敏度△L/△δ为：
k
L
k
Uo F
1
2
k
1 r2
E
U
sr
k 1 0.29 2.1
1
6 3.081108
2
3.14 202 2.1105
F
第3章 电感式传感器及其应用
• 作业：习题3、9、15、16 (P51)
第3章 电感式传感器及其应用
3、电感式传感器的测量电路起什么作用?变压器 电桥电路和带相敏整流的电桥电路哪个能更好地 起到测量转换作用?为什么?
第3章 电感式传感器及其应用
9、已知变气隙电感传感器的铁芯截面积S=1.5cm 2，磁路长度L=20cm，相对磁导率μ=5000，气隙 δ0=0.5cm，Δδ=±0.1mm，真空磁导率μc=4π×107H/m，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵 敏度△L/△δ，若做成差动结构形式，其灵敏度 将如何变化?
传感器与自动检测技术习题参考答案余成波
第三章习题参考解3.1 电阻式传感器有哪些重要类型？答：常用的电阻式传感器有电位器式、电阻应变式、热敏效应式等类型的电阻传感器。
3.2 说明电阻应变片的工作原理。
它的灵敏系数K 与应变丝的灵敏系数K 有何差别，为什么？答：金属电阻应变片的工作原理是利用金属材料的电阻定律。
当应变片的结构尺寸发生变化时，其电阻也发生相应的变化。
它的灵敏系数K 是指把单位应变所引起的电阻相对变化，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=l dl d K ρρμ)21( 由部分组成：受力后由材料的几何尺寸变化引起的[])21(μ+；由材料电阻率变化引起的。
应变丝的灵敏系数K 为E K π=，指与材料本身的弹性模量有关。
3.3 金属电阻式应变片与半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？ 答：金属电阻应变片的工作原理是利用金属材料的电阻定律。
当应变片的结构尺寸发生变化时，其电阻也发生相应的变化。
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。
所谓压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。
3.4 假设电阻应变片的灵敏度K=2，R=120Ω。
问：在试件承受600με时，电阻变化值ΔR=？若将此应变片与2V 直流电源组成回路，试分别求取无应变时与有应变时回路的电流。
解：因为，故有无应变时回路电流为 A R U i 0167.012021===有应变时回路电流为 A R R U i 0166.0144.012022=+=∆+= 3.5 题3.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势3V E =，34100R R ==Ω，1R 与2R 为相同型号的电阻应变片，其电阻均为100Ω，灵敏度系数K=2.0。
两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电压0U 。
解：根据被测试件的受力情况，若使一个应变片受拉，一个受压，则应变符号相反；测试时，将两个应变片接入电桥的相邻臂上，如题3.5图所示。
传感器与检测技术(第二版)习题答案
0.1答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
0.2答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器。
1.1解： 1.2解：601051030033=⨯⨯=∆∆=-X U k Cmm S S S S ︒=⨯⨯=⨯⨯=/20.50.22.03211.3解：带入数据得：b kx y +=)(b kx y i i i +-=∆22)(i i i i i i x x n y x y x n k ∑-∑∑∑-∑=222)()(i i i i i i i x x n y x x y x b ∑-∑∑∑-∑∑=68.0=k 25.0=b1.3拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%∴25.068.0+=x y %7535.0%100max ±=±=⨯∆±=FS L y L γ238.01=∆35.02-=∆16.03-=∆11.04-=∆126.05-=∆194.06-=∆1.4解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R 的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)())1(3/t e R t y --=当()3R t y =时⇒22.132ln 3=-=t 当()2R t y =时⇒08.221ln 3=-=t1.5解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似: 1.6解：())1(9010/T t e t y --+=由()505=y ⇒51.895ln 5=-=T ()⎩⎨⎧=--=-5.0)1(2025/T e t y T t ()68.71=y ()36.52=y1.7解：所求幅值误差为1.109,相位滞后n n j s n n n j s s j G ωωξωωωξωωωω21122222+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++==）（()109.110005005.021********211222222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n j G ωωξωωω'42331000500110005005.02122121︒-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--tg tg n n ωωωωξϕ'4233︒1.8答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器与自动检测技术@余成波第三章重点
一、电阻式传感器1.应变式电阻传感器的概念及使用原理：是一种利用电阻应变效应，由电阻应变片和弹性敏感元件组合起来的传感器。
将应变片粘贴在各种弹性敏感元件上，当弹性敏感元件感受到外力、位移、加速度等参数的作用，弹性敏感元件产生应变，再通过粘贴在上面的电阻应变片将其转换成电阻的变化。
2.应变式电阻传感器的的组成及各部分作用：通常，它主要是由敏感元件、基底、引线和覆盖层等组成。
其核心元件是电阻应变片（敏感元件），它主要作用是敏感元件实现应变—电阻的变换。
3.根据敏感元件材料与结构的不同，应变片可分为，金属电阻应变片和半导体式应变片。
4.金属电阻应变片（1）金属电阻应变片基本结构由盖层、敏感栅、基底及引线四部分组成。
①敏感栅可由金属丝、金属箔制成，它是转换元件，被粘贴在基底上。
②用黏合剂粘贴在传感器弹性元件或试件上的应变片通过基底把应变传递到敏感栅上。
（1—敏感栅2—基底3—引线4—盖层5—黏合剂）③同时基底起绝缘作用。
④盖层起绝缘保护作用。
焊接于敏感栅两端引线连接测量导线之用。
目前，常用的金属电阻应变片主要有：金属丝式应变片、箔式应变片、及金属薄膜应变片等结构形式。
（2）金属电阻应变片工作原理：金属电阻应变片的工作原理是利用金属材料的电阻定律。
当应变片的结构尺寸发生变化时，其电阻也发生相应的变化。
6.半导体应变片（1）半导体应变片结构：是用半导体材料，采用与丝式应变片相同方法制成的半导体应变片。
图中1为基片，2为半导体敏感条，3为外引线，4为引线联接片，5为内引线。
（2）半导体应变片原理工作原理是基于半导体材料的压阻效应。
所谓压阻效应是指，当半导体材料的某一轴向受外力作用时，其电阻率 发生变化的现象。
半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为，（3）半导体应变片的特点 半导体应变片最突出的优点是体积小，灵敏度高，频率响应范围很宽，输出幅值大，不需要放大器，可直接与记录仪连接使用，使测量系统简单；但它具有温度系数大，应变时非线性比较严重的缺点。
传感器与自动检测技术(第二版)余成波主编第三章答案
传感器与自动检测技术作业电信10-1杨文军1006110124第三章3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？答：金属电阻式应变片是利用金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻也会相应地变化，其电导率P 并未发生变化。
而半导体电阻应变片的工作原理基于材料的压阻效应。
压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受外力作用是，其电导率P 则发生变化的现象。
3.5 某一直流电桥，供电电源电动势V E 3=,Ω==10043R R ，1R 和2R 为相同型号的电阻应变片，其电阻均为Ω100，灵敏度系数0.2=K 。
两只应变片分别黏贴于等强度梁同一截面的正、反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000µɛ，试求此时电桥输出端电压O U 。
解：由题意知：分析得差动电桥 因为：)(433221111R R R R R R R R R E U O +-∆-+∆+∆+= 又432121,,R R R R R R ==∆=∆， 所以1121R R E U O ∆=又有11R R ∆=X S K ε；因此：V EK U x S O 015.010*******1216=⨯⨯⨯⨯==-ε 所以：此时电桥输出电压U0=0.015V 。
3.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对的误差表达式，并说明电路补偿法的原理。
答：第一，由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差 , 称为应变片的温度误差。
产生应变片温度误差的主要因素有 : a 、电阻温度系数的影响：:敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：当温度变化Δ t 时 , 电阻丝电阻的变化值为 Δ Rt=Rt- R0= Ro α o Δ t ；b 、试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 ：当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时 , 不论环境温度如何变化 , 电阻丝的变形仍和自由状态一样 , 不会产生附加变形。
当试件和电阻丝线膨胀系数不同时 , 由于环境温度的变化 , 电阻丝会产生附加变形 , 从而产生附加电阻。
_传感器习题及部分解答(shb)共12页文档
第1章传感器的一般特性1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。
2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k = 2 的金属箔式应变片做成秤重传感器。
已知梁的L = 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量E=2.1×104 N/mm2。
将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr =12V。
试求：⑴秤重传感器的灵敏度(V/kg)?；⑵当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？[提示：等强度梁的应变计算式为ε=6FL/bh2E]3 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm．在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0．3，材料弹性模量E=2.1x1011Pa。
要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压解：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）4、以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
传感器原理及其应用(第二版)部分习题答案
24.875
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第1章 传感器的一般特性
4、何为传感器的静态特性？静态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的静态特性是在稳态信号作用下的输入输出 特性。 衡量静态特性的重要指标有灵敏度、线性度、迟滞、重 复性、稳定性等。
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第1章 传感器的一般特性
5、何为传感器的动态特性？动态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的动态特性是传感器在被测量随时间变化的 条件下输入输出关系。动态特性有分为瞬态响应和频率 响应。
答：金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积 ）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应 关系实现测量目的；其灵敏系数（k≈1+2μ）主要是材料几何尺寸变化 引起的。半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而 引起应变片的电阻值改变。其灵敏系数（k=△ρ/ρε）主要是半导体材 料的电阻率随应变变化引起的。 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种 现象称为金属的电阻应变效应。 应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅 。并将其粘贴在绝缘基片上制成。精品
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第2章 电阻应变式传感器及其应用
解：(1)如图a，当重力F作用梁短部后，梁上表面R1和R3产生正
应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变的
绝对值应相等，即：
1 ＝ 3 ＝ 2 4 b 6 h F 2 L E 6 b m h 2 g E L
电阻相对变化量为：
R1R3R2 R4 Rk
R1 R3
R2
R4 R
现将四个电阻应变片按照图b所示接入等臂全桥电路，其输出电
桥电路电压为:
U0
R R
U
《传感器》习题答案
For personal use only in study and research; not for commercial use第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ； ∴ mV y FS m 1%100=⨯∙=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812=则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS m y δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+与一阶传感器的标准方程：kx y dt dy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
第二版传感器余成波第三章部分课后题答案
3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同?答：金属应变片的工作原理是基于金属的应变效应，利用的是金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电阻率p并未发生变化。
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应，压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受力作用，其电导率p则发生变化的现象。
3.5 题3.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V R3 R4 100 Q ，R和R2为相同型号的电阻应变片，其电阻均为100Q，灵敏度系数K=2.0。
两只应变片分别粘贴等强度梁同一截面的正、反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000卩& ，试求此时电桥输出端电压U a。
题3.5图3解：此电桥为输出对称电桥，故U。
f 2 3 5 1015/mV2 23.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对误差表达式，并说明电路补偿法的原理。
答: (1)引起应变片的温度误差的因素：①由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。
②当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻(2)相对误差表达式：(3)电路补偿法的原理：图3.6为电路补偿法的原理图。
电桥输出电压U。
与桥臂参数的关系为:U 0 A( R i R4 R B R3) 0工程上，一般按R i R4 R B R3选取桥臂电阻。
当温度升高或降低t t t o时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，则U 0 A[( R1 R1t ) R4 ( R B R Bt)R3)] 0R又有新的增量R i RKU o AR1R4K②变面积型电感传感器：这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积（即磁通截面）随被测量的变化而改变，从而改变磁阻。
它的灵敏度为常数，线性度也很好。
③螺管插铁型电感传感器它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。
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3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？答：金属应变片的工作原理是基于金属的应变效应，利用的是金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电阻率ρ 并未发生变化。
半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应，压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受力作用，其电导率ρ 则发生变化的现象。
3.5 题3.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V ，10043==R R Ω ，21R R 和为相同型号的电阻应变片，其电阻均为100Ω，灵敏度系数K=2.0。
两只应变片分别粘贴等强度梁同一截面的正、反两面。
设等强度梁在受力后产生的应变为5000μ ε ，试求此时电桥输出端电压a U 。
R 1ＥＵ０R 2R 3R 4R 1R 2Ｆ题3.5图解：此电桥为输出对称电桥，故15210532230=⨯⨯⨯==-U K U ε/mV 3.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对误差表达式，并说明电路补偿法的原理。
答：（1）引起应变片的温度误差的因素：①由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。
②当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻（2）相对误差表达式：（3）电路补偿法的原理：图3.6为电路补偿法的原理图。
电桥输出电压0U 与桥臂参数的关系为：)(3410R R R R A U B -=0)(3410=-=R R R R A U B工程上，一般按341R R R R B ===选取桥臂电阻。
当温度升高或降低0t t t -=∆时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，则0)]()[(3)4110=∆+-∆+=R R R R R R A U Bt B t1R 又有新的增量εK 11R R =∆εK 410R AR U =图3.6 电路补偿法的原理图3.12 电感式传感器有几大类？各有何特点？答：（1）电感式传感器分为自感式传感器、互感式传感器和涡流式传感器等三大类。
（2）常用电感式传感器有变间隙型、变面积型和螺管插铁型。
在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。
①变间隙型电感传感器：这种传感器的气隙δ随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。
它的灵敏度和非线性都随气隙的增大而减小，因此常常要考虑两者兼顾。
δ一般取在0.1-0.5毫米之间。
②变面积型电感传感器：这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积(即磁通截面)随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。
它的灵敏度为常数，线性度也很好。
③螺管插铁型电感传感器它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。
其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化。
衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量。
这种传感器的量程大、灵敏度低、结构简单、便于制作。
3.13 什么叫零点残余电压？产生的原因是什么？答：零点残余电压是指衔铁位于中间位置时的差动输出电压。
理想情况是在零点时，两个次级线圈感应电压大小相等方向相反，差动输出电压为零。
产生的原因：（1）两电感线圈的等效参数不对称，例如线圈的电气参数及导磁体的几何尺寸不对称践困的分布电容不对称等；（2）电源电压中含有高次谐波，传感器工作在磁化曲线N4L线性段。
3.17 电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。
电涡流式传感器的主要优点：结构简单、体积小、灵敏度高、测量线性范围大（频率响应宽）、抗干扰能力强、不受油污等介质的影响，并且可以进行无接触测量等优点。
3.18 什么是压电效应？以石英晶体为例说明压电晶体是怎样产生压电效应的？答：（1）当某些物质沿其一定方向施加压力或拉力时，会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。
当去掉外力后，它又重新回到不带电状态。
这种现象叫做压电效应。
（2）石英晶体属于单晶体，化学式为SiO2，外形结构呈六面体,沿各方向特征不同。
从石英晶体上沿机械轴（y）方向切下一块晶体片，当在电轴（x轴）方向受到力作用时，在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qx；若在同一晶体片上，当在机械轴（y轴）方向受到力作用时，则仍在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qy电荷qx和qy的符号由受力是拉力还是压力决定的。
qx的大小与晶体片形状尺寸无关，而qy与晶体片的几何尺寸有关。
即沿X方向(电轴)的力作用产生电荷的压电效应称“纵向压电效应”；沿Y 方向的(机械轴)的力作用产生电荷的压电效应称”横向压电效应”；沿Z 方向的(光轴)的力作用时不产生压电效应。
3.19 压电式传感器能否用于静态测量？为什么？答：压电式传感器不能用于静态测量。
因为若要压电元件上的电荷长时间保存，必须使压电元件绝缘电阻与测量电路输入电阻为无穷大，以保证没有电荷泄漏回路。
而实际上这是不可能的，所以压电式传感器不能用于静态测量。
3.20 某压电式传感器的灵敏度为8*410-pC/Pa ，假设输入压力为3*510Pa 时的输出电压为1v ，试确定传感器总电容量。
解：根据q=d ⨯F=U ⨯C ，S=q/F=8⨯410-pC/Pa ，所以U ⨯C=S ⨯F ⨯1210-，所以1⨯C= S ⨯F ⨯1210-，所以 C=8⨯410-⨯3⨯510⨯1210-=2.4⨯1010-F ，所以传感器的总电容量为2.4⨯1010- F.3.21 题3.21图所示是用压电式传感器和电荷放大器测量某种机器的振动，已知传感器的灵敏度为100pG/g ，电荷放大器的反馈电容t C =0.01μF ，测的输出电压峰值为V U om4.0=，振动频率为100Hz.（1）求机器振动的加速度最大值m a ；（2）假定振动为正弦波，求振动的速度v （t ）；（3）求出振动的幅度的最大值0m x 。
解：（1）加速度最大值m a =)/(4.392)(40101001001.04.02126s m g k C U q t om ==⨯⨯⨯=⨯-- （2）振动的速度：已知)/(62810014.322,sin )(s rad f t a t a m =⨯⨯===πωω )628c o s (625.0)628c o s (6284.392)c o s ()s i n ()()(t t t a dt t a dt t a t v mm -=-=-===⎰⎰ωωω （3）振动的幅度：题3.21图 1-传感器；2-机器；3-底座)628sin(001.0)628sin(6284.392)sin()cos()()(22t t t a t a dt t v t x mm=-=-=-==⎰⎰ωωωω 所以振动的幅度的最大值0m x =0.001（m ）3.22 根据题3.22图所示石英晶体切片上的受力方向，标出晶体切片上产生电荷的符号。
答：3.27 什么是霍尔效应？霍尔电压与哪些因素有关？答：（1）在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应。
（2）霍尔电压的表达式为H U =H R /d*c I *B ，式中，RH 称为霍尔系数，d 为半导体材料的厚度，c I 是x 方向的电流，B 是z 方向的磁场。
所以霍尔电压与控制电流及磁感应强度的乘积成正比，与元件厚度成反比，元件厚度越小，输出电压越大。
3.28 什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？答：（1）霍尔元件工作温度发生变化时，它的一些技术参数都要随着发生变化，从而使霍尔元件产生温差电压。
（2）补偿的方式：①恒流源补偿；②利用输出回路的负载进行补偿；③不等位电压补偿。
3.30 简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。
答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。
根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。
二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。
它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。
三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。
只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。
四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t 、0t 时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t 、n t 和n t 、0t 时的相应热电动势的代数和。
中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。
3.31 用镍镉-镍硅（K 型）热电偶测温度，已知冷端温度为40C o ，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点温度。
解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出 1.638mV 0),E(40=，可算出30.826mV 1.638)mV (29.188)0,E(t =+=再通过分度表查出其对应的实际温度为+=700t C o 9.740129.29275.33100*)129.29826.30(=-- 所以，被测点的温度为C o 9.740。
3.32 试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。
答：（1）冷端恒温法① 将热电偶的冷端置于装有冰水混合物的恒温容器中，使冷端的温度保持在0C o 不变。
此法也称冰浴法，它消除了0t 不等于0C o 而引入的误差，由于冰熔化较快，所以一般只适用于实验室中。
② 将热电偶的冷端置于电热恒温器中，恒温器的温度略高于环境温度的上限（例如40C o ）。
③ 将热电偶的冷端置于恒温空调房间中，使冷端温度恒定。
（2）计算修正法当热电偶的冷端温度0t ≠0C o 时，测得的热电势AB E （t ，0t ）与冷端为0C o 时所测得的热电势AB E （t ，0C o ）不等。
若冷端温度高于0C o ，则AB E （t ，0t ）<AB E （t ，0C o ）。
可以利用下式计算修正测量误差AB E （t ，0C o ）=AB E （t ，0t ）+AB E （0t ，0C o ）上式中，AB E （t ，0t ）是用毫伏表直接测得的热电势毫伏数。
校正时，先测出冷端温度t0，然后从该热电偶分度表中查出AB E （0t ，0C o ）（此值相当于损失掉的热电势），并把它加到所测得的AB E （t ，0t ）上。