炼钢部分例题

作业2 作业 溶解于钢液中的[Cr]的选择性氧化反应为：
2[Cr ] + 3CO = (Cr2O3 ) + 3[C ]
Θ ∆ r Gm = −819989 + 448.59T
求钢液成分为ω[Cr]=18%，ω[Ni]=9%，ω[c]=0.1%及 p’co=100Kpa时，[Cr和][C]的转化温度。
炼钢部分例题
多元金属熔体中溶质的活度及其相互影响参数
多元金属熔体中溶质的热力学行为，除了与溶剂及这种溶质的本性有关 外，也可能因为其他溶质的存在而发生变化。对由n个溶质组成的体系，溶 质的i活度系数yi可以表示为n个溶质浓度的函数:
ln yi = f ( x1 , x2 , x3 ,......., xn ) 将上式用泰勒级数展开： ∂ ln yi ∂ ln yi ∂ ln yi 1 2 ∂ 2 ln yi 1 2 ∂ 2 ln yi ln yi = ln y + x1 + x2 + x3 + ...... + x1 + x2 +. 2 2 2 ∂x1 ∂x2 ∂x3 ∂x12 ∂x 2
（1）计算脱C保Cr所需的最低温度K（℃）？
（2）若吹氧使碳降低到0.05%C，而将钢液温度提高到 1800℃结束时，钢液最后剩余的铬是多少[%Cr]？ （3）在条件（2）基础上，若用铬铁合金含62%Cr作Cr的补 充，不计其它元素的影响，Cr的回收率为98%，计算每吨 钢应补加多少铬铁合金kg/t？
若选择服从亨利定律，浓度为1单位的溶液作为溶质活度系数的标准，则有： ln fi = x1ε i1 + x2ε i2 + ...... + xnε in 若用质量百分数表示浓度，将自然对数换为常用对数，i溶质的活度系数用fi ,% 表示， 则相互影响参数用eij 表示，并定义为： ei = [
j
∂ lg fi ,% ∂ (% j )
a
2/3 V
⋅ pCO
)] ⋅ T
aV2O3 = γ V2O3 × (V2O3 ) = 10−7 × 0.112 = 1.12 ×10−6
C Si V P S lg fC = eC ω[C ]% + eC ω[ Si ]% + eC ω[V ]% + eC ω[ P]% + eCω[ S ]%
= 0.14 × 4 − 0.080 × 0.25 + (−0.077) × 0.4 + 0.051× 0.03 + 0.046 × 0.08 = 0.554 fC = 3.58 aC = 3.58 × 4.0 = 14.32
(1.12 ×10−6 )1/ 3 ×14.32 ∆ r Gm = −218013 + {135.22 + 19.47 lg[ ]} ⋅ T 2/3 (0.018) = −218013 + 135.22T
∆ r Gm = 0 ,转化温度T=1612K(1339℃)
K 注意： 注意：上式计算中所用各元素的 eB 均为1600℃时的值。如按一般吹炼温度：
θ
Cr Ni C lg fCr = eCr ω[Cr ]% + eCr ω[ Ni ]% + eCrω[C ]%
= (−0.0003) ×10 + 0.0002 × 9 + (−0.12)ω[C ]% = −0.0012 − 0.12ω[C ]%
C Cr Ni lg fC = eC ω[C ]% + eC ω[Cr ]% + eC ω[ Ni ]%
e = −0.0003, e = 0.0002, e = −0.12
Cr Cr Ni Cr C Cr C Ni Cr eC = 0.14, ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC = 0.012, eC = −0.024
作业3 作业 计算与成分ω[Mo]=3%，ω[Ni]=2%，ω[c]= 0.1%的钢液平衡的熔渣中FeO的活度。体系的压力为 0.7× 105pa，温度为1620℃。已知：
e = −0.0003, e = 0.0002, e = −0.12
Cr Cr C C Ni Cr C Cr
e = 0.14, e = −0.024, e = 0.012
Cr C Ni C
解： 反应为 :
4[C ] + (Cr3O4 ) = 3[Cr ] + 4CO
θ ∆ r Gm = 934706 − 617.22T ( J ⋅ mol −1 )
解方程，得到吹炼温度为1973K，钢液的ω[C]=0.010%。
ω 例3.含钒生铁的成分为： [C ] = 4.0%，ω[V ] = 0.4%，ω[ Si ] = 0.25%，
ω[ P ] = 0.03%，ω[ S ] = 0.08% ；利用雾化提钒处理提取钒渣及
半钢。试求“去钒保碳”的温度条件。已知钒渣:
C Si V P S lg fV = eV ω[C ]% + eV ω[ Si ]% + eV ω[V ]% + eV ω[ P]% + eV ω[ S ]%
= 0.015 × 0.4 − 0.042 × 0.25 + (−0.34) × 4.0 + (−0.041) × 0.03 + (−0.028) × 0.08 = −1.35 fV = 0.045 aV = 0.045 × 0.4 = 0.018
= 0.14ω[C ]% − (0.024) ×10 + 0.012 × 9 = −0.132 + 0.14ω[C ]%
故: 7.50 = 3 + 3(−0.0012 − 0.12ω[C ]% ) + 4 × lg 0.1
−4(−0.132 + 0.14ω[C ]% ) − 4 lg ω[C ]%
4 lg ω[C ]% + 0.92ω[C ]% + 7.972 = 0
γ V O = 10−7 , x(V2O3 ) = 0.112
2 3
2 1 [V ] + CO = (V 2 O 3 ) + [ C ] 3 3 θ ∆ r G m = − 218013 + 135.22T ( J ⋅ mol − 1 )
C Si V P S eC = 0.14, eC = −0.080, eC = −0.077, eC = −.051, eC = 0.046 C Si V P S eV = 0.015, eV = −0.042, eV = −0.34, eV = −0.041, eV = −0.028
Θ [C ] + ( FeO) = CO + [ Fe]; ∆ r Gm = 98799 − 90.76T
C Ni Mo eC = 0.14, eC = 0.012, eC = −0.0083
C Cr Ni O lg f O = eO ω[C ] + eO ω[Cr ] + eO ω[ Ni ] + eO ω[O]
=(-0.45) × 0.18+(-0.04) × 2+0.006 × 4=-0.137 fO = 0.729 式中, 由于ω[O]很低, 故含有ω[O]的略去。 故 1 ω[O] = = 0.015% 493. × 0.18 × 1.059 × 0.729 9
Θ i
∂ 2 ln yi ∂ 2 ln yi 1 3 ∂ 3 ln yi 1 3 ∂ 3 ln yi ..... + x1 x2 + x1 x3 + ...... + x1 + x2 + ...... 3 2 ∂x1 x2 ∂x1 x3 6 2 ∂x1 ∂x 2 当x1 , x2 , x3 ......均很小时，则上式中的二阶与更高阶微分项可以略去，而 ∂ ln yi 在百分之几 ∂x j
例2 用不锈钢返回料吹氧熔炼不锈钢时，采 用压力为104Pa的真空度。钢液成分为ω[Cr] =10%，ω[Ni]=9%。试求吹炼温度为1973K 的钢液的碳浓度。已知:
4[ C ] + ( Cr3 O 4 ) = 3[ Cr ] + 4 CO
θ ∆ r G m = 934706 − 617.22T ( J ⋅ mol − 1 )
相互作用系数：
C Cr Ni eC = 0.14, eC = −0.024, eC = 0.012
e = −0.45, e = −0.04, e = 0.006
C O Cr O Ni O
例1 解答： 这是在计算钢液中与[C]平衡的ω[O]，而 反应[C]+[O]=CO是钢液中ω[O]的决定者。 [C]+[O]=CO
1873 K K eB (1873K ) = 1.09eB (1873K ) 作换算 1400~1450℃计算,则 e (1723K ) = 1723
K B
即相应计算的 aC 及aCr 应进行修正，所得的转化温度T=1600K，相差不是很大。
作业1 作业 已知用含12%Cr，9%Ni，0.35%C的金属炉料冶炼 不锈钢，当PCO＝1atm，Cr与C的相互作用系数
n
](% j →0)
因而，i溶质的活度系数，可表示为各溶质质量百分数及其相互影响参数的函数： lg fi ,% = ∑ eij (% j )
j =1
例1 计算1873K，100kpa下，12Cr2Ni4A钢中的氧 浓度。 钢液的成分为:
ω[C ] = 0.18%, ω[Cr ] = 2%, ω[ Ni ] = 4%
Cr C Ni eCr = −0.0003, eCr = −0.12, eC = 0.012 Ni C Cr eCr = 0.0002, eC = 0.14, eC = −0.024
且脱碳保铬的化学反应： 4[C]+Cr3O 4 (s) = 3[Cr]+4CO
∆ r G Θ =934706-617.22T J/mol m
3 4 aCr pCO Kθ = 4 aC
对上式取对数:
lg K θ = 3lg aCr + 4 lg pCO − 4 lg aC = 3lg( f Crω[Cr ]% ) + 4 lg pCO − 4 lg( fC ω[C ]% ) 即 lg K θ = 3 + 3lg f Cr + 4 lg pCO − 4 lg f C − 4 lg ω[C ]% 934706 617.22 lg K = − + = 7.50 19.147 ×1973 19.147 pCO = 104 ×10−5 = 0.1
解：铁水中[V]的选择性氧化反应为:
2 1 [V ] + CO = (V2O3 ) + [C ] 3 3 θ ∆ r Gm = −218013 + 135.22T ( J ⋅ mol −1 ) ∆ r Gm = −218013 + [135.22 + 19.47 lg(
1/ 3 aV2O3 ⋅ aC
的浓度范围内，可近似视为常数，并用ε i j 表示，称为一阶相互影响参（系）数。并定义为， 当其他溶质j的浓度趋近于0时，溶质的i活度系数的对数 ln yi随x j的变化率:
ε ij = (
∂ ln yi ) x →0 ∂x j j
因此， yi可表示为溶液中各溶质摩尔分数的直线函数： ln ln yi = ln yiΘ + x1ε i1 + x2ε i2 + ....... + xnε in , 式中yiΘ为溶液中只有溶质i存在，且为极稀溶液时溶质i的活度系数。 当溶液中只有一种溶质i存在时，上式简化为： ln yi = ln yiΘ + xiε ii , 不服从亨利定律。
1168 1 + 2.07, ω[O] = Θ lg k = T k ω[C ] f c f o
Θ
1168 lg k = + 2.07 = 2.694 k=493.9 1873 C Cr Ni O lg f C = eC ω[C ] + eC ω[Cr ] + eC ω[ Ni ] + eC ω[O] =0.14 × 0.18+(-0.024) × 2+0.012 × 4=0.0252 fC = 1.059