北京科技大学概率论与数理统计上机报告2

概率论与数理统计第一次上机

专业：信息与计算科学

班级：信计1502

成员：陈彦睿吕瑞杰何芝芝

指导老师：***

时间：2016.12.9

Matlab 概率论与数理统计上机练习（2）

【练习2.1】设1,,n X X 是总体2(0,3)X N 的样本，2,X S 分别是样本均值与样本

方差，设10=n ；

（1） 画出总体X 的密度函数曲线，画出样本均值X 的密度函数曲线；（左上

图）

（2） 画出2

2(1)-n S σ和样本方差2S 的密度函数曲线；（右上图）

（3） 进行10000次抽样，每次抽取10=n 个样本，计算10000次抽样的样本均

值，画出样本均值X 的密度函数曲线和样本均值X 的实际样本值的频率

点图；（左中图）

（4） 计算10000次抽样的样本方差2S ，画出样本方差2S 的密度函数曲线和样

本方差2S 的实际样本值的频率点图；（右中图）

（5）

画出统计量=

X U 的密度函数曲线和实际样本值的频率点图；（左下图） （6）

画出统计量=X T 的密度函数曲线和实际样本值的频率点图。（右下图）

（1）

x=-15:0.1:15;mu=0;sigma=4;

y=normpdf(x,mu,sigma);

y1=normpdf(x,mu,sigma./sqrt(10));

subplot(3,2,1),plot(x,y,'k-',x,y1,'b-');

（2）

x1=0:0.1:50;n=10;y2=chi2pdf(x1,n-1);

y3=chi2pdf(x1*9/16,n-1).*9/16;

subplot(3,2,2),plot(x1,y2,'b-',x1,y3,'m-');

（3）

x3=-6:0.1:6;

x31=-6:0.5:6;

y3=normpdf(x3,mu,sigma./sqrt(10));

z1=normrnd(mu,sigma,10,10000);

for i=1:10000;

t1(:,i)=mean(z1(:,i));

end;

y31=(hist(t1,x31)/10000)/0.5;

subplot(3,2,3),plot(x3,y3,'b',x31,y31,'r.');

axis([-6,6,0,0.4])

（4）

x4=-10:0.1:50;

y4=(9/16).*chi2pdf((9/16).*x4,9);

z2=normrnd(mu,sigma,10,10000);

vv=var(z2);

d=5;x41=-10:d:50;

y41=(hist(vv,x41)/10000)/d;

subplot(3,2,4),plot(x4,y4,x41,y41,'r.')

axis([-10,50,0,0.06])

（5）

x5=-6:0.1:6;

y5=sigma./sqrt(n).*normpdf(x5,mu,sigma./sqrt(10));

x51=-6:1:6;

z3=normrnd(mu,sigma,10,10000);

for i=1:10000;

t2(:,i)=mean(z3(:,i));

end;

y51=sigma./sqrt(n).*(hist(t2,x51)/10000)/1; subplot(3,2,5),plot(x5,y5,x51,y51,'r.'); axis([-5,5,0,0.4])

（6）

x6=-5:0.1:5;

y6=tpdf(x6,9);

x61=-5:0.5:5;

z4=trnd(9,1,10000);

y61=(hist(z4,x61)/10000)/0.5;

subplot(3,2,6),plot(x6,y6,x61,y61,'r.');

【练习2.2】对学生成绩进行统计分析

（1）画出16科成绩的平均分折线点图，以及16科平均成绩的最小值、最大值、平均值直线；（左上图）

（2）画出16科成绩的标准差折线点图，以及16科标准差的平均值直线；（中上图）

（3）画出16科成绩的样本偏度折线点图，以及16科样本偏度的平均值直线；

（右上图）

（4）分别求出16科成绩的样本偏度正的最大，负的最大，绝对值最小的三门课，画出估计出的正态分布密度函数曲线和样本频率点图；（左中图，中

中图，右中图）

（5）分别求出16科成绩的样本相关系数正的最大，负的最大，绝对值最小的三对课程，画出每对课程的原始成绩散点图。（左下图，中下图，右下图）

（1）

x=1:15;

y=[68.45762712 70.96610169 79.18644068 75.09322034

80.40677966 80.86440678 74.04237288 75.11016949 75.6440678 65.71186441 82.80508475 82.05084746 83.00847458 88.66949153 89.07627119];

av=sum(y)./15;

a1=[1,15];

b1=[av,av];

miny=min(y);

a2=[1,15];

b2=[miny,miny];

maxy=max(y);

a3=[1,15];

b3=[maxy,maxy];

subplot(3,3,1),plot(x,y,'r.',x,y,'b-',a1,b1,'m-',a2,b2,'y