六年级上册第五单元(图形变化和确定位置)
西师大版六年级上册数学第五单元图形变化和确定位置教案（含教学反思）
西师大版六年级上册数学第五单元图形变化和确定位置教案（含教学反思）第五单元图形变化和确定位置单元备课方案◆教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元章前图；②图形放大或缩小；③比例尺；④确定物体的位置；⑤综合实践绘制校园平面图位置等内容。
单元主题图单元主题图从整体上呈现了本单元要学习的内容，引发学生的认识需求，激发学生的学习内驱力。
本单元一共安排了4部分内容，第一部分是图形放大或缩小，在这一部分中教材一共安排了2道例题。
例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。
第二部分是比例尺，比例尺表示图上距离与实际距离的比，可以看作是比的应用。
在“图形的放大与缩小”的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解，这些都是学习比例尺的基础。
在这一部分当中，教材一共安排了4道例题。
例1以在方格纸上画教室示意图的形式，一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系,为比例尺的出现作铺垫。
例2第（1）小题，让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。
第（2）小题，让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应用归纳出比例尺的定义。
例3是比例尺的应用。
第1小题是告诉实际距离求图上距离；第2小题是告诉图上距离求实际距离。
通过这样的对比安排，一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。
例4突出比例尺与其它知识的综合应用，强化学生的应用意识。
第三部分是确定物体的位置，在这一部分中安排了5道例题，例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置。
例2是通过图上位置确定实际位置，要关注三个最重要的条件：方向（西北），距离，比例尺。
要注意的是这里的比例尺是线段比例尺，和数字比例尺比有一定的难度。
例3与例2相对，是知道实际位置确定图上位置。
西师版六年级数学(上册)第五单元《图形变化和确定位置》导案
五、图形的运动与确定位置教学目标1、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3、能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。
4、在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。
5、在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动当中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。
教学重点图形的放大缩小，比例尺，物体位置的确定。
教学难点比例尺的应用。
教学安排图形的放大或缩小（2课时）比例尺（3课时）物体位置的确定（2课时）综合应用：选择上学的路线（1课时）1、判断：⑴ 一个三角形的三边都缩小为原来的21，它的周长就缩小为原来的21。
（ ）⑵ 一个正方形的每条边长都放大到原来的2倍，它的周长就放大到原来的2倍。
（ ）2、仔细观察下面的图形，完成填空。
图中（ ）号图形是③号图形的放大图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。
图中（ ）号图形是②号图形的缩小图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。
图中（ ）号图形与（ ）的是完全相同的图形，它们的形状（ ），大小（ ）。
【拓展训练】⑴ 上图中，②号图形与⑥号图形的长之比是( )：（ )，②号图形与⑥号图形的宽之比是( )：（ )。
⑵ ②号图形与④号图形的长之比是( )：（ )，②号图形与④号图形的宽之比是（ ）：（ ）； 比一比，你有什么发现？从右往左看，图形的各边被（ ）为原来的（ ）。
【巩固练习】 1、填空：⑴ 把一个边长是5厘米的正方形的各边放大到原来的两倍，放大后，现在的正方形的边长与放大前正方形的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
⑵ 把一个边长6厘米的正方形各边（ ），会得到一个边长2厘米的正方形；再把这个边长2厘米的正方形的各边（ ），会得到一个边长8厘米的正方形。
西师版小学数学六年级上册 第5单元 图形变化和确定位置 6 比例尺(3)
答：南京到北京的实际距离是900千米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比例尺和图上距离,求实际距离,可以根 据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
பைடு நூலகம்
路程÷速度=时间
1∶6000000 北京到重庆的飞行时间
解决问题:
答:北京到重庆的实际距离是1440千米。 ⑵ 1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需要2时。
课堂练习
在比例尺为
的地图上,量得A到B的
距离是29厘米,A到B的实际距离有多少千米?
解： 实际距离=图上距离÷比例尺 50千米=5000000厘米
答：图上距离和实际距离的比是1∶100。
探究新知
在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰量得 北京到重庆的图上距离是24厘米,实际距离是多 例 4 少?如果飞机平均每时飞行720千米,从北京到重 庆乘飞机需要多少时?
地图上的1厘米表示实 际距离6000000厘米。
理解题意:
24厘米
实际距离=图上距离÷比例尺
西师大版 数学 六年级 上册
5 图形变化和确定位置
比例尺⑶
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地 面上10米的的距离。求图上距离和实际距离的比。
要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给 出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式 10米 ＝ 1000厘米 10∶1000 ＝1 ∶100 或
西师版六年级数学上册第五单元《图形变化和确定位置》全部课时练附答案(共11课时)
5.1 认识图形的放大或缩小1.看图填空。
右图中，左边正方形的边长是( )格，右边正方形的边长是( )格，左边正方形的边长( )就是布边正方形的边长。
2.量一量，填一填。
(1)把图1( )得到图2。
把图2( )得到图3。
把图1( )得到图3。
(2)图l里面可以放( )个图2。
图2里面可以放( )个图3。
图1里面可以放( )个图3。
答案提示：1.6 2 缩小为原来的31 。
2.(1)缩小 缩小 缩小 (2)4 9 365.2 画出放大或缩小的图形1.按要求画图。
(1) 把“凸”形各边放大为原来的3倍。
(2) 将直角三角形各边长缩小为原来的31。
2.一个平行四边形的底和高分别是1．3cm ，1cm ，将它适当放大后画在方格纸上。
：3.从不同方向观察下面的物体，得到3个不同的图形，画在了物体下面的方格纸中，将方格纸中的3个图形的各边分别放大到原来的3倍，相对位置不变，画在旁边的方格纸上。
答案：略。
5.3 练习十七1.填空。
⑴图形按比例放大或缩小，可以改变图形的（），但不能改变图形的（）。
⑵小芳把一个面积4cm2的正方形的边长按2：1比例放大，放大后的正方形面积是（）平方厘米。
⑶如果一个图形按2：1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（）倍。
⑷如果将一个长3cm，宽2cm的长方形放大按1：4的比例尺作图。
图上的长方形的长是（）cm，宽是（）cm，面积是（）cm2。
⑸如果把一个正方形按3：1放大，放大前后的边长比是（）：（），面积比是（）：（）。
⑹一块正方形手帕，边长10cm，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。
⑺图形在平移或旋转后，（）发生了变化，（）不变。
图形在放大或缩小后，（）发生了变化，（）不变。
⑻把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是（）cm2。
⑼将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。
⑽一个长8cm，宽5cm的长方形按5：1放大后，得到的图形面积是（）。
六年级上册第五单元(图形变化和确定位置)
.5.1 图形的放大与缩小（一）学习内容：西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成第65页课堂活动第（1）、（2）题和练习十七第1、2题。
课型：新授课学习目标：1．理解图形放大或缩小的含义，体会图形的相似；2．掌握图形放大或缩小的方法，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；3．通过动手、动脑等活动，直观感知放大或缩小前后的图形，发展空间观念。
学习重点：理解图形放大或缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。
学习难点：能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。
✂回顾旧知1．画一画：将图（1）向左平移4格；将图（2）利用旋转绕O点在格子图里画一朵小花。
（1）（2）2．平移和旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）和（）。
✂新课先知阅读课本64页，思考并回答下面问题：观察例1：1．第一组图片中，它们的形状（），大小也（）；第二组图片中，它们的形状（），大小（）。
2．仔细观察第二组图片，从左到右，这两张图片的（）完全相同，图形（）了；从右到左，这两张图片的（）完全相同，图形（）了。
观察并思考“议一议”：3．明确图形的缩小。
第一组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）。
4．明确图形的放大。
第二组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。
5．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。
✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✂自主检测1．完成课本第65页“课堂活动”（1）、（2）题。
2．把一个图形放大或缩小后与原图相比，（ ）改变了，（ ）没有变化。
3．观察下面两个笑脸，从右至左，图形（ ）没有变，但图形（ ）了；从左至右，图形（ ）没有变，但图形（ ）了。
✂交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1．动手试一试：同桌讨论。
西师大版六年级数学上册第五单元 图形变化和确定位置 单元概述和课时安排
第五单元图形变化和确定位置➢单元备课方案◆教学内容：本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元章前图；②图形放大或缩小；③比例尺；④确定物体的位置；⑤综合实践绘制校园平面图位置等内容。
单元主题图单元主题图从整体上呈现了本单元要学习的内容,引发学生的认识需求,激发学生的学习内驱力。
本单元一共安排了4部分内容,第一部分是图形放大或缩小,在这一部分中教材一共安排了2道例题。
例1感受图形的放大或缩小,领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小,能画出图形的相似图。
第二部分是比例尺,比例尺表示图上距离与实际距离的比,可以看作是比的应用。
在“图形的放大与缩小”的学习中,对按一定的比例画图形的相似图也有了了解,这些都是学习比例尺的基础。
在这一部分当中,教材一共安排了4道例题。
例1以在方格纸上画教室示意图的形式,一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法,另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系,为比例尺的出现作铺垫。
例2第（1）小题,让学生认识数字比例尺,理解数字比例尺的含义。
第（2）小题,让学生认识线段比例尺,理解线段比例尺的含义,并进行简单的应用,通过应用归纳出比例尺的定义。
例3是比例尺的应用。
第1小题是告诉实际距离求图上距离；第2小题是告诉图上距离求实际距离。
通过这样的对比安排,一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。
例4突出比例尺与其它知识的综合应用,强化学生的应用意识。
第三部分是确定物体的位置,在这一部分中安排了5道例题,例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,强调要知道物体的方向和距离,才能确定位置。
例2是通过图上位置确定实际位置,要关注三个最重要的条件：方向（西北）,距离,比例尺。
要注意的是这里的比例尺是线段比例尺,和数字比例尺比有一定的难度。
例3与例2相对,是知道实际位置确定图上位置。
也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺。
图形变化和确定位置(西师版数学6上 第5单元)
第五单元：图形变化和确定位置【西师版数学6上】【2018年秋 6年级4班数学学习资料】第一部分：图形放大或缩小一、图形放大或缩小的意义1.什么是图形放大：把一个图形各边扩大到原来的几倍且保持图形形状不变，叫图形放大。
2.什么是图形缩小：把一个图形各边缩小到原来的几分之一且保持图形形状不变，叫图形缩小。
二、图形变化的基本特征1.图形不变的基本特征：形状相同，大小相同（位置变化；比例尺1:1）2.图形放大的基本特征：形状相同，图形变大（比例尺前项＞后项）3.图形缩小的基本特征：形状相同，图形变小（比例尺前项＜后项）三、图形放大或缩小的计算方法方法1：原来各边长度×分率=现在各边长度方法2：原来格子数×分率=现在格子数第二部分：比例尺一、比例尺的意义1.图上距离（图距）：物体画在图上的长度叫图上距离。
2.实际距离（实距）：物体本身的长度叫实际距离。
3.比例尺的意义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
二、常用的两种比例尺1.数字比例尺：用数字表示图距与实距的关系的比例尺（写成比的形式），叫数字比例尺。
数字比例尺的意义有3种表述法：（1）用比的关系表述：比例尺1:4600000，表示图距1cm相当于实距4600000cm。
（2）用分率关系表述：比例尺1:4600000，表示图距是实距1/4600000（3）用倍数关系表示：比例尺1:4600000，表示实距是图距4600000倍。
2.线段比例尺：用线段表示图距与实距的关系的比例尺叫线段比例尺。
线段比例尺的意义表述为：图距1cm表示实距20km。
3.数字比例尺和线段比例尺可以互相转化。
三、与比例尺有关的注意事项1.数字比例尺的前项、后项单位必须相同，且一般约定为用厘米作单位；数字比例尺要化简为前项或后项为1的比；化简后的数字比例尺不带单位。
2. 数字比例尺前项为1时（如1：10，前项＜后项），图形缩小；数字比例尺后项为1时（如10：1，前项＞后项），图形放大。
六年级上册第五单元(图形变化和确定位置)
.5.1 图形的放大与缩小（一）学习内容：西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成第65页课堂活动第（1）、（2）题和练习十七第1、2题。
课型：新授课学习目标：1．理解图形放大或缩小的含义，体会图形的相似；2．掌握图形放大或缩小的方法，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；3．通过动手、动脑等活动，直观感知放大或缩小前后的图形，发展空间观念。
学习重点：理解图形放大或缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。
学习难点：能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。
✂回顾旧知1．画一画：将图（1）向左平移4格；将图（2）利用旋转绕O点在格子图里画一朵小花。
（1）（2）2．平移和旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）和（）。
✂新课先知阅读课本64页，思考并回答下面问题：观察例1：1．第一组图片中，它们的形状（），大小也（）；第二组图片中，它们的形状（），大小（）。
2．仔细观察第二组图片，从左到右，这两张图片的（）完全相同，图形（）了；从右到左，这两张图片的（）完全相同，图形（）了。
观察并思考“议一议”：3．明确图形的缩小。
第一组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）。
4．明确图形的放大。
第二组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。
5．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。
✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✂自主检测1．完成课本第65页“课堂活动”（1）、（2）题。
2．把一个图形放大或缩小后与原图相比，（ ）改变了，（ ）没有变化。
3．观察下面两个笑脸，从右至左，图形（ ）没有变，但图形（ ）了；从左至右，图形（ ）没有变，但图形（ ）了。
✂交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1．动手试一试：同桌讨论。
小学数学六年级上册五 图形变化和确定位置物体位置的确定
物体位置的确定第1课时【教学内容】教科书第73页例1、例2、例3。
课堂活动第1、2题，练习十九第1~3题。
【教学目标】1.结合具体情境，让学生体会知道参照物和物体的方向与距离时，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3.在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。
让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
【教学重、难点】1.能根据方向与距离确定物体的位置。
根据方位图，用方向、距离表述物体的位置。
2.根据物体的方向、距离和给定的比例尺画示意图。
【教学准备】课件、方位图、直尺、量角器【教学过程】一、复习引入1.复习位置与方向。
2.出示坐标图，辨别八个方位。
教师：我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。
3.创设情境，揭示课题。
板书：物体位置的确定。
二、提出问题，探索新知1.教学例1。
(1)出示例1：怎样确定位置？教师：a、邮局和小食店到学校的距离相等。
它们在同一个地方吗？为什么？（只知道距离，不能确定位置）b、商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？(只知道方向，不能确定位置)(2)如何确定物体的位置？知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
板书：方向距离2、教学例2。
(1)以学校为参照点，根据图上距离和所标注的角度填表。
(2)学生搜集信息：观察十字图及对话框等。
(3)反馈学生信息的搜集情况。
教师：说说你从图上了解哪些信息。
(4)学生独立测量出图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
(5)同桌互议：说一说你是如何识图的？(6)反馈评价，强调方法。
强调：图中比例尺的意义。
(图中出示数值比例尺和线段比例尺，表示的意义一样) 根据标注的角度说方向（7）指导学生看教科书第73页并小结。
板书：识图方法→方向、量图距、算实距3、教学例3出示例3：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。
西师大版六年级数学上册第五单元《图形变化和确定位置》课件
第5单元 图形变化和确定位置
课件PPT
2 比例尺
复习导入
内项是多少？你是 怎样思考的？
24: 6 = 8 :2
课件PPT
情景导入1
课件PPT
一间会议室长12米,宽6米,在方格纸上画出示意图。
典题精讲
解决问题：
课件PPT
原来图卡的长和宽的比：6:4=3∶2 小琳画的图卡的长和宽的比：2∶1 亮亮画的图卡的长和宽的比：3∶2 小飞画的图卡的长和宽的比： 4∶2=2∶1 所以长5毫米,画在图纸上长 20厘米,这幅图的比例尺是多少?
解答： 5∶20=1∶4
实际距离=图上距离÷比例尺 1∶2000
课件PPT
探索新知
2.解决问题(2)。 (2)解决问题。实际距离=图上距离÷比例尺
课件PPT
情景导入4
在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰 量得北京到重庆的图上距离是24厘米,实际 距离是多少?如果飞机平均每时飞行720千 米,从北京到重庆乘飞机需要多少时?
探索新知
解决问题。
课件PPT
两张图片的内容相同,但大小不同。
探索新知
解决问题。
课件PPT
形状相同，大小不同。
探索新知
解决问题。
课件PPT
形状相同，大小不同。
课件PPT
情景导入2
在方格纸上按要求画图形。 (1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
情景导入2
课件PPT
探索新知
解决问题
课件PPT
错误原因：错在求比例尺时,没有 进行单位转化,同时将放大与缩小 混淆。
西师版小学数学六年级上册课件第五单元 图形变化和确定位置整理与复习整理课复习课练习课巩固课件
例尺表示图上距离
与实际距离的比,而
图上面积与实际面
答：篮球场的实际占地面 积的比是比例尺的
平方。
积是420平方米。
4.下面是某地11路公交车的行驶路线图。
说说11路公交车从体育馆开往火车站的行
驶路线。
1 km
火车站 新华书店
体育馆
公园 中心广场
0.8 km医院北Fra bibliotek体育馆
公园 中心广场
不变。
20 km=2000000 cm
3.在比例尺是1∶200的校园平面图上,量得
篮球场长14 cm,宽7.5 cm。篮球场的实际占
地面积是多少平方米?
本题不可用“图上
1
14÷
= 2800(cm)=28(m)
200
1
7.5÷
= 1500(cm)=15(m)
200
28×15= 420(m )
面积÷比例尺”求
状相同,大小不同。
形状不变
图形放大了
图形缩小了
知识点2：比例尺
比例尺的意义
比例尺是图上距离和实际距离的比。
图上距离
实际距离
= 比例尺
图上距离∶实际距离＝比例尺
知识点2：比例尺
比例尺的分类
比例尺按表现形式分为数字比例尺
和线段比例尺。
用一条标有数量的线段
来表示图上距离与实际
距离的比,就是线段比
例尺，如
。
500 1000 m
0
数字比例尺有两种表现
形式，一种是带比号的
形式,如1 ∶ 4 600000；
另一种是分数形式, 如
1
。
4600000
知识点2：比例尺
西师版小学数学六年级上册精品教学课件 第五单元 图形变化和位置确定 确定物体的位置(1)
邮局和小食店到学 校的距离相等。它 们在同一个地方吗？
只知道距离， 北
不能确定物体 的位置。
邮局
小食店
学校
商场
东
0 200 400m
商场和小吃店在学 校的东方。它们在 同一个地方吗？
在确定观察点后，知道物体的方 向和距离就能确定物体的位置。
确定物体位置的要素： 方向、 距离。
以学校为参照点，根据图上距离和所标注的角度填表。
第 五 单元 图形变换和确定位置
第 4 课时 确定物体的位置（1）
学习目标
1. 结合具体情境，体会物体的方向和距离，能 确定物体的位置；能用方向与距离来准确描 述物体的位置。
2. 能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画 出十字坐标图。
只知道距离， 北
不能确定物体
的位置。
邮局
小食店
学校
商场
东
0 200 400m
。 北偏西 45
南
2cm 1cm
1000m 500m
北
1. 运动场在教室的
办公楼 （西北方650m处 ）
运动场 。
45
阅览室 食堂
。
45
2. 阅览室在教室的 （ 西方800m处 ）
东 3. 食堂在教室的
教室
（ 南方500m处 ）
比例尺：1：50000
4. 办公楼在教室的 （ 东北方1050m处 ）
1. 画十字图、确定观察点。
（标好箭头方向和观测点，标明比例尺。）
2. 定方向。 3. 根据比例尺算出图上距离。 4. 量距离、描点、标名称。
本课小结
结合具体情境，体会物体的方向和距 离，能确定物体的位置；能用方向与距 离来准确描述物体的位置。
小学数学西南师大六年级上册五图形变化和确定位置确定物体的位置
确定物体的位置教学目标：1.知识与技能：结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2.过程与方法：通过根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。
3.情感态度与价值观：在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。
让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点、难点：能根据方向与距离确定物体的位置。
教学准备：多媒体课件、刻度尺、练习本等教学过程：一、协趣生疑，同步预习1.出示飞船返回舱着陆的画面。
大家想一想，科研人员要迅速赶往着陆地点，必须知道哪些信息？搜救人员怎样能确定返回舱的位置？这节课我们就一起来学习——确定物体的位置。
（板书课题）二、协同破疑，同组探究1.教学例1。
投影出示例1：怎样确定位置？教师提出：同学们观察上面的示意图，邮局和小食店到学校的距离相等。
它们在同一个地方吗？为什么？学生思考后回答，邮局和小食店到学校的距离都是200米，但方向不同。
得出：只知道距离，不能确定物体的位置。
接着追问：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？学生思考后回答：商场和小食店虽然都在学校正东方向，但是它们距离学校的距离不同。
进一步引导得出：只知道方向，不能确定物体的位置。
那么如何确定物体的位置？教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。
学生讨论后汇报：在确定参照点后，必须同时知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
（教师板书：方向和距离）2.教学例2。
投影出示例2：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
让学生搜集信息，观察十字图及对话框等。
反馈学生信息的搜集情况。
教师：说说你从图上了解哪些信息。
教师进行提示，在填写方向时要写清楚方向角，图上距离用刻度尺测量，尽量多测量几遍，以减少误差，实际距离要根据图上距离和比例尺计算出来，计算时要注意统一单位。
学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
六年级数学上册第五单元图形变换和位确定置(第6课时)确定物体的位置PPT课件西师大版
北
以新南镇为观察点， 小电站在 （ ） 东北方 距离新南镇（ ）
小电站
新南镇
400m
小明家 东
以小电站为观察点小明家在小电 站的（ 南方 ），在新南镇的 （ 东方 ）。（填方向）
0
200 400m
• 小明的家在学校的北方300m处，小辉的家在学 校南偏东30°方向上450m处。按给定的比例尺画图 。
50、成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 51、最困难的时候，就是距离成功不远了。 52、只要有斗志，不怕没战场。 53、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 54、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 55、用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。 56、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 57、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 58、外在压力增加时，就应增强内在的动力。 59、暗自伤心，不如立即行动。 60、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。
第 五 单元
图形变换和确定位置
第 6 课时 确定物体的位置（1）
学习目标
1. 结合具体情境，体会物体的方向和距离，能 确定物体的位置；能用方向与距离来准确描 述物体的位置。 2. 能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画 出十字坐标图。
只知道距离， 不能确定物体 的位置。 邮局
学校
0 200 400m
北
小食店
商场
东
邮局和小食店到学 校的距离相等。它 们在同一个地方吗？
只知道距离， 不能确定物体 的位置。 邮局
学校
0 200 400m
北
小食店
商场
东
商场和小吃店在学 校的东方。它们在 同一个地方吗？
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5.1 图形的放大与缩小（一）学习容：西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成第65页课堂活动第（1）、（2）题和练习十七第1、2题。
课型：新授课学习目标：1．理解图形放大或缩小的含义，体会图形的相似；2．掌握图形放大或缩小的方法，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；3．通过动手、动脑等活动，直观感知放大或缩小前后的图形，发展空间观念。
学习重点：理解图形放大或缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。
学习难点：能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。
教学准备：多媒体、方格纸、火柴棍等。
第一版块自主学习导学回顾旧知1．画一画：将图（1）向左平移4格；将图（2）利用旋转绕O点在格子图里画一朵小花。
（1）（2）2．平移和旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）和（）。
新课先知阅读课本64页，思考并回答下面问题：观察例1：1．第一组图片中，它们的形状（），大小也（）；第二组图片中，它们的形状（），大小（）。
2．仔细观察第二组图片，从左到右，这两图片的（）完全相同，图形（）了；从右到左，这两图片的（）完全相同，图形（）了。
观察并思考“议一议”：3．明确图形的缩小。
第一组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）。
4．明确图形的放大。
第二组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。
5．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。
第二版块课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
自主检测1．完成课本第65页“课堂活动”（1）、（2）题。
2．把一个图形放大或缩小后与原图相比，（ ）改变了，（ ）没有变化。
3．观察下面两个笑脸，从右至左，图形（ ）没有变，但图形（ ）了；从左至右，图形（ ）没有变，但图形（ ）了。
交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测容，通过生生、师生合作交流探究总结：1．动手试一试：同桌讨论。
用你准备好的火柴棒摆两个正方形。
看看它们有什么相同和不同？从左向右看怎么样？从右向左看怎么样？2．用同一底片，可以洗印出1寸、2寸、5寸等不同规格大小的照片。
想一想，这是为什么呢？3．你还能举出生活中图形放大与缩小的例子或现象吗？分层训练（一）课堂达标1．完成课本第66页练习十七第1题。
2．完成课本第66页练习十七第2题。
3．判断：（1）把图形放大或缩小后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。
（ ） （2）一个长方形的每边都放大到原来的3倍，它的周长变为原来的3倍。
（ ） （二）拓展延伸在边长为3的等边三角形中，可以放多少个边长为1的小等边三角形？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。
1．保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。
2．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
3．形状相同，大小不同的两个图形是相似图形。
图形 缩小：形状相同 大小不同 放大：形状相同5.1 图形的放大与缩小（二）学习容：西师版教材六年级上册第五单元第一节例2，完成练习十七第3～9题。
课 型：新授课 学习目标：1．理解图形的放大或缩小，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形； 2．经历图形的放大或缩小的画图过程，培养学生的空间观念和动手操作能力；3．通过看一看、想一想、量一量、画一画等活动，激发学生的学习兴趣。
学习重点：理解图形的放大或缩小，按一定比例画出放大或缩小的图形。
学习难点：按一定比例画出放大或缩小的图形。
教学准备：多媒体、方格纸、火柴、圆规等。
第一版块 自主学习导学回顾旧知1．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（ ），大小（ ）。
2．保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形（ ）；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形（ ）。
3．一个数a 的3倍是（ ），一个数b 的12是（ ）。
新课先知阅读课本65～67页，思考并回答下面问题：阅读课本例2：1．第（1）题是要求我们把左边的正方形各边放大到原来的（ ）倍，观察图中的正方形可知，原正方形每边是（ ）格，放大到原来的3倍后，每边是（ ）格。
2．第（2）题是把L 形的各边缩小为原来的（ ）。
观察L 形的各边可知，原图中是4格的边缩小为原来的12为（ ）格；原图中是6格的边缩小为原来的12为（ ）格；原图中是2格的边缩小为原来的12为（ ）格，然后画图。
3．把一个长20cm ，宽12cm 的长方形各边缩小到原来的14 ，缩小后长方形的长是（ ）cm ，宽是（ ）cm 。
4．把一个边长为2cm 的正方形放大到原来的3倍后，这个正方形的边长是（ ）cm ，周长是（ ）cm ，面积是（ ）c ㎡。
5．在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小的方法：首先（ ）各边是几格，然后按要求计算出（ ）各边是几格，最后按计算后各边的格数画出（ ）。
第二版块 课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
自主检测1．完成课本66页第3题； 2．完成课本66页第4题；3．正方形各边长3cm ，放大到原来的3倍后，正方形的边长是（ ）cm ；4．长方形的长9cm ，宽6cm ，把长和宽缩小为原来的13后，长是（ ）cm ，宽是（ ）cm 。
5．判断：一个角是20°，放大3倍后，这个角就是60°。
（ ）交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测容，通过生生、师生合作交流探究总结：1．图形放大或缩小的方法（或步骤）是什么？（可结合“初步构建”板块进行交流总结）2．把一个长4cm ，宽2cm 的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长发生怎样的变化？3．把一个边长为6cm 的正方形各边缩小为原来的13，它的面积发生怎样的变化？分层训练（一）课堂达标1．完成课本66～67页第5～8题（提示：第6题建议缩小为原来的12）；2．一个底是5cm ，腰是4cm 的等腰三角形各边放大到原来的2倍，得到的图形的周长是（ ）cm ；3．把一个长20cm ，宽是12cm 的长方形的各边缩小为原来的12 ，缩小后的图形的面积是（ ）c ㎡。
（二）拓展延伸一个长方形鱼塘，长40m ，宽30m ，现要改建，将它的长和宽各放大到原来的2倍，那么这个鱼塘的周长和面积各发生了什么变化？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。
1．在方格纸上，按一定的比例将图形放大或缩小的方法：（1）看；（2）算；（3）画。
2．图形的各边无论放大还是缩小，都只改变大小，而不改变形状。
图形放大或缩小的方法：算：新图各边占几格看：原图各边占几格画：新图形3．如果一个图形的各边放大到原来的n 倍或缩小为原来的1n （n>0,）那么它的周长就放大到原来的n 倍或缩小为原来的1n ，它的面积则放大到原来的n 2倍或缩小为原来的1n2。
5.2 比例尺（一）学习容：西师版教材六年级上第五单元第二节例1、例2，完成第69页课堂活动1～3题和练习十八第1～4题。
课 型：新授课 学习目标：1．理解比例尺的意义，认识数字比例尺和线段比例尺，了解比例尺在实际生活中的应用；2．理解数字比例尺和线段比例尺之间的区别和联系，会进行它们之间的转化；3．通过观察、思考、计算等活动，体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
学习重点：认识数字比例尺和线段比例尺，能正确计算比例尺。
学习难点：能进行数字比例尺和线段比例尺之间的转化。
教学准备：多媒体、直尺、方格图。
第一版块 自主学习导学回顾旧知1．两个数相除又叫做这两个数的（ ），即：5׃4=5÷4=（ ）。
2．1km=（ ）m 1m=（ ） 1dm=（ ）cm 1cm=（ ）mm 15km=（ ）cm 500cm=（ ）m3．10cm ׃ 20km=（ ）׃ （ ） 500m ׃ 2cm=（ ）׃ （ ） 新课先知阅读课本68页，思考并回答下面问题：1．阅读课本例1：（1）一间会议室长（ ）m ，宽（ ）m 。
（2）在方格纸上画出示意图。
如果1个方格的边长表示3m ，长画（ ）格，宽画（ ）格；如果1个方格的边长表示2m ，长画（ ）格，宽画（ ）格。
（3）结合这两种画图方法可知，同一个场地，按照不同的（ ）缩小，画出的图形的大小也就不（ ）。
2．阅读课本例2：（1）观察第一幅图可知，比例尺是（ ），1表示图上距离（ ）cm ，4600000表示实际距离（ ）cm ，也就是（ ）km ，所以，比例尺1﹕4600000就是表示（ ）相当于（ ），这是用数字表示的形式，叫做（ ）比例尺。
（2）观察第2幅图中的比例尺是用（ ）来表示的，叫做（ ）比例尺，图上的1cm 就是实际距离的（ ）m 。
3．比例尺是（ ）与（ ）的比，就是图上距离实际距离 =（ ）。
比例尺可分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。
第二版块 课堂学习导学初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
自主检测1．比例尺1﹕2000000表示图上1cm ，相当于实际距离（ ）cm ，也就是（ ）km 。
2． 是（ ）比例尺，它表示图上1cm 代表实际距离（ ）cm 或（ ）m 或（ ）km 。
3．完成课本69页“课堂活动”第1、2题。
交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测容，通过生生、师生合作交流探究总结：1．数字比例尺和线段比例尺的区别和联系。
2．结合例2，将数字比例尺和线段比例尺进行转化。
3．讨论：比例尺1﹕10与比例尺10﹕1有什么不同？4．比例尺是一个比，不带单位名称。
分层训练（一）课堂达标完成课本71页练习十八的第1～4题。
（二）拓展延伸1．到的实际距离是120km ，在一幅地图上量得两地的图上距离的2.4cm 。
这幅地图的比例尺是多少？2．王师傅按照比例尺为10﹕1的图纸加工一批零件，已知零件图上长度为3cm ，零件的实际长度是多少cm ？总结提炼学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。
1．比例尺包括数字比例尺和线段比例尺，它们的含义相同，只是表现形式不同； 2．数字比例尺只有两种表示形式：一种是带比号的形式，一种是分数的形式；比例尺数字比例尺含义：图上距离与实际距离的比，就是图上距离实际距离=比例尺线段比例尺分类3．比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，不能带计量单位。