必修三概率统计专题复习

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必修三概率统计专题复

Revised as of 23 November 2020

随机抽样

一、随机抽样的分类

1. 简单随机抽样⎩

⎨⎧随机数法抽签法

2.系统抽样 3. 分层抽样

二、适用条件:

当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用 抽签法 ;当总体容量较大,样本容量较小时,可采用 随机数法 ;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用 系统抽样 ;当总体中个体差异较显着时,可采用 分层抽样 . 三、典型练习

1.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用了

( c ) A .抽签法

B .随机数法

C .系统抽样

D .有放回抽样

2.总体容量为524,若采用系统抽样,当抽样的间距为下列哪一个数时,不需要剔除个体( b )

A .3

B .4

C .5

D .6

3.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生 ( b )

A .30人,30人,30人

B .30人,45人,15人

C .20人,30人,10人

D .30人,50人,10人

用样本估计总体

1、频率分布直方图

在频率分布直方图中,纵轴表示 频率/组距 ,数据落在各小组内的频率用 面积 来表示,各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图

补充:某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):

(1)指出这组数据的众数和中位数和平均数;

众数:8.6, 中位数:

8.78.8

8.752

+=,

平均数:

(7.0+7.3+8.6+8.6+8.6+8.6+8.7+8.7+8.8+8.8+8.9+8.9+9.5+9.5+9.6+9.7)/16=

3.众数. 4.中位数 5.平均数

※6.已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平均数.

众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65

中位数:前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10⨯

40

20

=65 平均数:每个矩形面积╳其中点横坐标再全部加起来(不用再除!!!) 7、标准差的求法:标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s 表示. 8、方差:(标准差的平方) 经典练习

1.已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ,则有 ( D )

A .a >b >c

B .a >c >b

C .c >a >b

D .c >b >a

2.一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x =__15___. 3.在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是:2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分约为

( B )

A .分

B .分

C .分

D .分

变量间的相关关系

1.

函数关系是一种确定性关系,相关关系是一种 不确定 性关系.(正相关、负相关)

2.从散点图上看,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有 线性相关关系 ,这条直线叫 回归直线 . 3. ()y x ,一定在回归方程上!!!

※经

典练习

x

b y a x

n x

y x n y

x n

i

n

i i

i a x b ∧

∧=∧

∧∧

-=--=

+=∑2

2

1

b y 其中程参考公式:线性回归方

1.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

根据上表可得回归方程y ^

=b ^

x +a ^

中的b ^

为,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( B ) 万

万元 万元

万元

解析: 概率

一.随机事件及其概率

1.事件:必然事件、不可能事件、和随机事件

3.概率基本性质:

(1)对任意的一个随机事件概率是__(0,1)__.

(2)必然事件概率是__1____,不可能事件的概率是___0___.

(3)互斥事件是___不能同时发生__.若A 和B 互斥_P (A ∪B )=P (A )+P (B )____(加法公式) 对立事件是_不能同时发生,但必有一个发生_.

若A 和B 事件对立,则__P (A )=1-P (B ) ____.

二.古典概型:

1.特点:①基本事件有__有限___个,②每个基本事件发生的可能性__相等__.

2.概率公式: ※掷两个骰

子,抛两枚硬币是有序的

有序:有先后次序,依次抽,无放回抽,有放回抽 无序:任取,一次性抽取,随机抽

A A m

P n

所包含的基本事件的个数()=基本事件的总数

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