杠杆平衡条件计算
2020年中考物理二轮复习小专题-杠杆动态平衡
杠杆动态平衡1、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l22、杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
3、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。
∵F1l1=F2l2F1nl1＝n F1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。
杠杆的平衡原理
杠杆的平衡原理
杠杆是一种简单机械装置，它由一个固定点（支点）和两个对称放置的力臂组成，可以通过在力臂上施加不同大小的力来实现物体的平衡或移动。
杠杆的平衡原理是在一定条件下，支点两侧受力的大小和方向是平衡的。
杠杆的平衡原理可以通过以下几个方面来详细解释：
首先是杠杆的平衡条件。
根据杠杆的平衡原理，杠杆在平衡状态下，支点两侧的力矩相等。
力矩是力对支点的旋转效应，可以通过力矩等于力乘以力臂长度来计算。
当支点两侧的力矩相等时，杠杆处于平衡状态。
其次是杠杆的力臂。
力臂是指从支点到施加力线的垂直距离，可以分为两侧的力臂。
在平衡状态下，我们可以利用杠杆的力臂来计算力矩。
如果一个力臂比另一个力臂长，那么施加在长力臂上的力要比施加在短力臂上的力小，以保持平衡。
再次是杠杆的力的方向。
根据杠杆的平衡原理，力有大小和方向之分。
平衡状态下，支点两侧的力的大小必须相等，同时方向相反。
也就是说，如果一个力向右，那么另一个力必须向左，这样才能平衡。
最后是应用杠杆平衡原理的实践。
杠杆在现实生活中有广泛的应用。
例如，撬动物体、平衡自行车、升降货物等。
在这些情况下，我们可以通过调整施加在杠杆上的力的大小和方向，使物体达到平衡状态或实现所需的动作。
总的来说，杠杆的平衡原理是通过支点两侧的力和力矩相互平衡来实现的。
力臂的长度和力的大小以及方向是影响平衡的关键因素。
我们可以利用这个原理来解决各种实际问题，并实现机械装置的平衡和动作控制。
因此，了解杠杆的平衡原理对于理解力学原理以及应用力学原理来解决实际问题是非常重要的。
2020年中考物理-《杠杆平衡条件实验和计算》考点+训练
《杠杆平衡条件实验和计算》考点+训练探究杠杆平衡的条件是力学中重要的实验，而利用杠杆平衡条件计算是初中物理学生能灵活掌握的技能，中考中，杠杆平衡是重要的一个考点，各省市在历年考试中都有题出现。
一、实验：探究杠杆平衡条件：1、实验器材与装置图：杠杆、钩码、弹簧测力计等2、实验操作（1）调节杠杆平衡：调节杠杆的平衡螺母,使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡；杠杆平衡的调节方法：实验前平衡螺母左高左调，右高右调；（2）在杠杆的左、右两端分别挂上不同数量的钩码,调节钩码的位置，使杠杆在水平位置再次平衡；（3）根据钩码的质量,分别算出左、右两端钩码对杠杆的拉力F1、F2，量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2,填入表格；（4）改变钩码个数或改变钩码在杠杆上的位置继续实验,再做两次并分别将数据记录在表格中；（5）分析实验数据,得出结论。
3、交流反思（1）实验前让支点处于杠杆中央，调节杠杆在水平位置平衡的目的是避免杠杆自身重力对实验造成的影响；（2）实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接从杠杆上读取力臂；（3）平衡螺母的作用是实验前调节杠杆在水平位置平衡，实验过程中不能再调节平衡螺母；（4）多次实验的目的是避免偶然性，使结论具有普遍性；（5）将杠杆一端的钩码换成弹簧测力计的好处是能直接测出拉力的大小，实验操作更方便，但一定要注意沿竖直方向拉动，以便测量力臂；如果测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，仍保持杠杆平衡，测力计的示数会变大，因为力臂会变小；（6）数据分析时，要注意不同的物理量不能进行加减计算，但可以进行乘除法计算，如不能进行F 1+L 1的计算，可以进行F 1L 1的计算。
4、实验结论：杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，数学表达式：F 1l 1＝F 2l 2或1221F L F L （动力臂是阻力臂的n 倍，动力就是阻力的1n） 二、利用杠杆平衡条件计算：1、题型分析 （1）已知F 1、F2、L 1、L 2四个量中的三个计算第四个量，通过将F 1l 1＝F 2l 2变形，再直接带入求解即可。
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.2.杠杆平衡条件的应用方法（1）确认杠杆及其七要素.（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.3.典型题例（1）最小力问题例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.（2）杠杆的再平衡问题例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.（3）杠杆的动态平衡问题例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.（4）杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F=mg／3.答案mg／3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.（5）实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.（6）生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.（选填“大”或“小”）解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。
专题13 杠杆平衡条件(原卷版)
备战2020年中考物理学考练之20个重要规律:专题13 杠杆平衡条件专题学啥一、与杠杆有关的几个概念1.杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
（1）支点：杠杆绕着转动的点；（2）动力：使杠杆转动的力；阻力：阻碍杠杆转动的力；（3）动力臂：从支点到动力作用线的距离；（4）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
2．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1＝F2L23．杠杆的应用：（1）省力杠杆：L1 ＞L2 F1＜F2省力费距离；（2）费力杠杆：L1＜L2 F1＞F2费力省距离；（3）等臂杠杆：L1=L2F1=F2不省力不省距离，能改变力的方向。
二、杠杆平衡条件考法常考类型一：判断是省力杠杆还是费力杠杆问题解决这类问题应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
三种杠杆的判定的依据是杠杆的平衡条件，即F1L1=F2L2，若L1>L2，则F1<F2；同理可得出其它结论。
三种杠杆的划分与比较见下表。
常考类型二：能确认并画出杠杆的力臂学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。
五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。
组成杠杆的示意图如下。
（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）时应注意力的作用点和方向。
动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。
有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。
正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。
即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。
力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。
论杠杆的平衡条件
然 而 ， 于 我 们 初 中 的 学 生 而 言 ， 往 在 解 题 时 ， 常 将 对 往 常 Ｆ ×Ｌ 一 Ｆ ×Ｌ 作 为 杠 杆 平 衡 的判 定 条 件 来 使 用 ， 是 限 于 ｚ ｚ 这 学 生知 识 水 平 和 教 学 阶段 性 的需 要 ， 可 不 必 像 上 面 那 样 作 大 理 性 的 剖析 而刨 根 究 底 ． 过 ， 于 我 们 教 师 来 说 则一 定 要 清 不 对 晰 ， 能 认 为 Ｆ ×Ｌ 一Ｆ ×Ｌ 是 杠 杆 的 充 分 条 件 和 充 要 条 不 ｚ 。 件 ， 初中学生不需要也无必要讲一定它是必 要条件 ， 对 应该 用
分条件．
表 达 式 Ｍｚ ， ； 中 Ｍｚ表示 对 于某 定 轴 的 合 外 力 矩 ， ＝． 其 口 Ｊ
表 示 刚体 绕 给定 轴 的 转 动 惯 量 ， 表 示 角 加 速 度 Ｊ ９ 对 于初 中物 理所 提 到 的 杠 杆 而 言 ， 述 表 达 式 可 以 写 成 ： 上
Ｆ１ Ｌ１ Ｆ２ Ｌ２ ． × 一 × 一 ， ＆
由杠 杆 的平 衡 才 有 Ｆ × Ｌ 一 Ｆ ×Ｌ ， 非 有 Ｆ ×Ｌ 一Ｆ２ 并 ×
２也 有 人 认 为 这 是 必 要 条 件 ． 由是 ： 们 实 验 是 在 杠 杆 ． 理 我 的平 衡 状 态 下 进 行 的 ， 过 测 力 和 力 臂 ， 相 关 数 据 得 到 结 通 由
最 不 合 理 的 调 动 方 案 是 甲油 库 要 向 Ａ 地 运 送 柴 油 ０吨 ， 向 Ｂ 地 运 送 柴 油 １０吨 ， 油 库 要 向 Ａ 地 运 送 柴 油 ７ ０ 乙 Ｏ吨 ， 向 Ｂ地运送 柴 油 １ Ｏ吨 ， 时 总 运 费 为 ３２ ０元 ， 国 家 损 失 此 ９０ 使
11.1.2 杠杆的平衡条件
B.右端下降 D.无法判断
3.下面有关杆秤（如图所示）的说法中不正确的是（B ） A．若秤砣比标准秤砣小，测得值偏大； B．若秤砣上沾泥，卖方占便宜； C．用提扭A所测的范围大些； D．若铁秤盘下隐藏一大块磁铁，称量时卖方占便宜。
二、填空题。
1.如图所示是人的手臂水平举重的动作，若不计手臂自重，
动力×动力臂=阻力×阻力臂 （3）通过实验得到的杠杆平衡条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7、下图是小明同学三次实验的情景，实验时每个钩码重0.5N，杠 杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在上表中。 (1)请将表格中的实验数据补充完整。 (2)小明的第3次实验存在错误，其错误是 。
实验 次数
动力 F1/N
解：由F1l1＝F2l2 得：
l2 0.07m =2.57×104N F2 2.57×104N 3kg = 2.57t m = g = =2.57 × 10 10N·kg—1
F2 =
F 1 l1
=
200N×9m
解：（略）。
究竟小猴和小兔谁分的萝卜重？
答：小猴分得的萝卜重，萝卜平衡时，粗的那端力 臂短，根据杠杆平衡条件，粗的那端萝卜更重。
O的距离之比 3:2
。
9.小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中， （1）实验前他应先调节杠杆在水平位置平衡，其目的是 便于在杠杆上直接读出力臂的大小，同时消除杠杆重对杠杆平衡的影响。 ______________________________________． （2）杠杆平衡后，小明在图甲所示的A位置挂上两个钩 4 个钩码，使杠杆在水平位置平衡． 码，可在B位置挂上__ （3）他改用弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉， 若每个钩码重1N．当杠杆在水平位置平衡时，测力计的 示数将大于 ___（选填“大于”、“等于”或“小于”）1N．
初中物理备课参考 科学探究：杠杆的平衡条件
别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可表示为：F 1l1＝F2l2 。
（3）要使翘翘板转动，可采取的做法是：男孩不动，女孩向远离支点方向移动（或者 女孩不动，男孩向靠近支点方向移动）。
针对训练
1、如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看做是（）
A、以 B 为支点的费力杠杆 B、以 B 为支点的省力杠杆 C、以 A 为支点的费力杠杆 D、以 A 为支点的省力杠杆 2、如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状 态。如果两侧各去掉一个钩码，则（）
A、左端下降 C、仍然平衡
1
1、0
20
阻力 F2/N 2、0
阻力臂 L2/cm 10
2
2、0
5
1、0
10
3
2、0
10
2、0
10
4
3、0
10
2、0
15
分析上表，用 F1、F2、l1和 l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，则杠杆的平衡 条件可表示为________。
（3）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图所示的静止的跷跷板发生转动，小女孩可
4、【答案】轮轴 省力 【解析】钥匙在使用时绕中心轴转动，所以属于轮轴；其轮半径和轴半径分别为动力臂 和阻力臂，因为动力臂大于 阻力臂，所以轮轴是一种省力机械。 5、【答案】（1）水平 便于测量力臂
（2）F 1l1＝F2l2
（3）向远离支点方向移动 【解析】（1）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠 杆在水平位置平 衡，这样做是为了便于测量力臂。
B、右端下降 D、无法判断
杠杆平衡条件中反比例关系
杠杆平衡条件中反比例关系在物理学中，杠杆平衡条件是人们研究杠杆原理和机械平衡的基本原理之一。
杠杆平衡条件是指在杠杆运动中两个力之间存在着反比例的关系。
下面我们就来具体介绍一下杠杆平衡条件中的反比例关系。
要了解杠杆平衡条件中的反比例关系，首先需要了解杠杆的基本原理。
杠杆是一种简单的机械装置，由一个支点和两个力臂组成。
杠杆的运动是由两个力的作用而产生的，一个是力臂上的输入力，另一个是力臂上的输出力。
杠杆的平衡条件是指在杠杆运动中，输入力与输出力之间存在一种平衡关系，即输入力乘以输入力臂长等于输出力乘以输出力臂长。
也就是说，在杠杆平衡条件中，输入力与输入力臂长是反比例关系，输出力与输出力臂长也是反比例关系。
这种反比例关系的具体表达式就是杠杆平衡条件公式：输入力×输入力臂长=输出力×输出力臂长。
要理解杠杆平衡条件中的反比例关系，我们可以通过一个具体的例子来说明。
假设有一个平衡的杠杆，其支点在中间，输入力臂长为2米，输出力臂长为4米。
现在我们需要求解平衡状态下输入力和输出力之间的关系。
根据杠杆平衡条件公式，我们可以得到：输入力×2=输出力×4。
通过移项变换，我们可以得到输出力=（输入力×2）/4。
这个表达式就是输入力和输出力之间的反比例关系。
在杠杆平衡条件中的反比例关系对于解决实际问题非常有用。
例如，我们可以利用这个关系来求解杠杆平衡的未知量。
如果我们已知输入力为10牛顿，输入力臂长为3米，输出力臂长为5米，我们就可以利用反比例关系计算出输出力：输出力=（10×3）/5=6牛顿。
通过这个计算，我们可以得到杠杆平衡的输出力为6牛顿。
在物理学中，杠杆平衡条件中的反比例关系不仅仅对于杠杆运动有用，对于其他机械装置的研究也起着重要作用。
例如，当我们研究一个复杂的机器系统时，可以将其看作是由许多杠杆组成的，利用杠杆平衡条件中的反比例关系，我们可以解析地求解整个机器系统的平衡状态。
九年级物理计算专题六 杠杆平衡的条件、功、功率的计算
福建省霞浦一中2015年物理计算专题六 杠杆平衡的条件、功、功率的计算 公式：1、杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂 即： F 1 L 1 = F 2 L 22、功的计算公式：W ＝ F s3、功率的定义式：P ＝tW4、功率的推导公式： P =FV关于功率P =FV 的推导运算：∵ P ＝t WW = Fs F 指力 ，s 指移动的距离 ，t 指时间 ∴ P ＝ t Fs 又∵ v =＝ ts∴ P = F·v（一）：杠杆平衡的计算1、如图1 是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个____ _（填“省力”或“费力”）杠杆，若箱和物品共重100N ，设此时动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力F 为______N 。
2、建筑工地上，工人用独轮车运送石块如图2所示，石块与独轮车的总重为600 N ．重心在A 点，则工人两手对车所施加向上的力F 是 N ；图1 图2 图3图43、如图3所示，把一根质量是2kg 且质量均匀分布的木棒AOB 从O 点悬挂（AO=3OB ），当在B 端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡。
求此重物的质量是 kg 。
4、某同学在做单臂俯卧撑运动，如图4所示。
他的重心在A 点，所受重力为520N ，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N 。
5、杠杆的动力臂l 1为2米，阻力臂l 2为0.2米，若阻力F 2为300牛， 求杠杆平衡时的动力F 1。
（二）：功、功率的计算（）1、在图5所示的四种情形中，人对物体做功的是( )2、以下实例，力对物体做功的是A．举重运动员举着杠铃不动B．小明将水桶从地面上提起C．吊车吊着货物在空中水平匀速移动D．用力搬桌子而未搬起( )3．下列说法中正确的是A．用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对它做了功D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功（）4、李阳同学用100N的力踢一个重为6N的足球，球离开脚后在水平草地上向前滚动了20m。
杠杆平衡条件
简单机械 ——杠杆
南马镇中 任锋华
杠杆平衡 的条件
① 调节杠杆两端的螺母，使杠 杆在水平位置平衡。
② 在杠杆两边挂上钩码，调节钩码的位置，使杠 杆在水平位置重新平衡。然后把实验数据填入表 中。 ③ 改变钩码数量，多次实验，把实 验数据填入表中。
杠杆平衡 的条件
结论： 动力X动力臂=阻力X阻力臂
F1L1=F2L2
一根羽毛的重量
F1L1=F2L2
三根火柴的力量
拓展：
• 物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡 的问题（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡， 在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后不改变钩码总数和悬挂点位置，只需 将 ▲ 即可
16. 如何理解杠杆的平衡条件？
16. 如何理解杠杆的平衡条件？16、如何理解杠杆的平衡条件？在我们的日常生活和物理学的世界中，杠杆是一个常见且重要的工具。
而理解杠杆的平衡条件，对于我们正确运用杠杆以及解决相关的物理问题至关重要。
首先，让我们来认识一下什么是杠杆。
简单地说，杠杆就是一根在力的作用下能够绕着一个固定点转动的硬棒。
这个固定点被称为支点，而施加力的点称为动力作用点，对应的力叫做动力；阻碍杠杆转动的力的作用点称为阻力作用点，对应的力叫做阻力。
那么，杠杆为什么会平衡呢？这就涉及到杠杆的平衡条件。
杠杆的平衡条件可以用一个简单的公式来表示：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
这里的动力臂是指从支点到动力作用线的垂直距离，阻力臂则是从支点到阻力作用线的垂直距离。
为了更好地理解这个平衡条件，我们可以通过一些实际的例子来进行分析。
比如，我们常见的跷跷板。
当两个体重不同的人坐在跷跷板的两端时，如果想要保持跷跷板的平衡，较轻的人就需要坐得离支点更远一些，而较重的人则相对靠近支点。
这是因为较轻的人的力较小，所以需要更大的力臂来与较重的人的力和力臂的乘积相等，从而实现平衡。
再比如，用撬棍撬石头。
当我们用较小的力撬起一块较大的石头时，我们会把撬棍的支点尽量靠近石头，同时把手放在离支点较远的位置，用力下压撬棍。
这样，虽然我们施加的动力较小，但由于动力臂较长，依然能够克服石头的阻力和较短的阻力臂，成功撬起石头。
杠杆的平衡条件在实际生活中的应用非常广泛。
比如在建筑工地上，工人使用撬棒来移动重物；在家庭中，我们使用剪刀、钳子等工具时，也在不知不觉中运用了杠杆的平衡原理。
从物理学的角度来看，杠杆的平衡条件是通过实验和理论推导得出的。
科学家们通过对大量杠杆实验的观察和测量，总结出了这个规律。
这个规律不仅适用于简单的杠杆系统，也适用于更复杂的机械结构中包含的杠杆部分。
理解杠杆的平衡条件，还需要注意一些要点。
首先，力和力臂的乘积被称为力矩。
在杠杆平衡时，动力矩和阻力矩相等。
利用杠杆原理解析平衡问题
利用杠杆原理解析平衡问题杠杆原理是物理学中的一个重要概念，它描述了在一个固定点旋转的杆上，两个力的平衡关系。
杠杆原理不仅在物理学中有广泛应用，也可以用来解析生活中的平衡问题。
本文将利用杠杆原理来解析平衡问题，并探讨其在不同领域的应用。
一、杠杆原理的基本概念杠杆原理是基于物体的平衡条件而建立的。
在一个固定点旋转的杆上，如果在杆的一侧施加一个力，那么在另一侧必须施加一个相等大小的力才能保持平衡。
这个原理可以用一个简单的公式来表示：力1 ×距离1 = 力2 ×距离2。
其中，力1和力2分别表示作用在杠杆两侧的力，距离1和距离2表示力与旋转中心的距离。
二、杠杆原理在物理学中的应用杠杆原理在物理学中有广泛应用，尤其在力学和静力学中。
例如，在机械工程中，我们常常需要计算各种杆件的平衡条件。
利用杠杆原理，我们可以确定杆件上的力和力矩，从而设计出更加稳定和可靠的结构。
三、杠杆原理在建筑工程中的应用杠杆原理在建筑工程中也有重要的应用。
例如，在悬臂梁的设计中，我们需要考虑力的平衡问题。
利用杠杆原理，我们可以计算出悬臂梁上的力和力矩，从而确定悬臂梁的结构和承载能力。
同样地，在桥梁和建筑物的设计中，杠杆原理也是一个重要的工具。
四、杠杆原理在金融领域的应用除了物理学和建筑工程，杠杆原理在金融领域也有广泛的应用。
在金融市场中，杠杆原理可以用来解析投资组合的平衡问题。
例如，在股票交易中，投资者可以利用杠杆原理来计算不同股票的权重，从而构建一个平衡的投资组合。
这样的投资组合可以最大程度地降低风险，同时获得更高的回报。
五、杠杆原理在生活中的应用除了专业领域，杠杆原理在日常生活中也有一些有趣的应用。
例如，我们可以利用杠杆原理来解决家庭事务的平衡问题。
比如，在家庭中分配家务活时，我们可以根据每个人的能力和时间来确定合适的权重，从而实现家庭事务的平衡和公平分配。
六、结语杠杆原理是一个非常有用的概念，它可以帮助我们解析各种平衡问题。
杠杆原理在数学证明中的应用
杠杆原理在数学证明中的应用1. 介绍杠杆原理是物理学中的一个基本原理，它描述了平衡状态下杠杆的力和力臂之间的关系。
然而，这个原理不仅仅适用于物理学，它在数学证明中也有广泛的应用。
本文将介绍杠杆原理在数学证明中的应用，以及一些具体的例子。
2. 杠杆原理的定义杠杆原理又称为力矩平衡原理，描述了一个杠杆在平衡状态下的力和力臂之间的关系。
根据杠杆原理，一个杠杆在平衡状态下，两个力的乘积与它们分别作用在杠杆两边的力臂的乘积相等。
这可以表示为以下公式：F1 * d1 = F2 * d2其中，F1和F2分别表示作用在杠杆两边的力，d1和d2分别表示与两个力作用点之间的距离，乘积表示力矩。
当以上条件满足时，杠杆处于平衡状态。
3. 杠杆原理在数学证明中的应用杠杆原理在数学证明中的应用非常广泛，以下列举了一些常见的应用：3.1. 平衡条件证明在一些几何证明中，需要证明某个点或线段处于平衡状态。
这时，可以利用杠杆原理来证明平衡条件。
通过构建一个合适的杠杆模型，将要证明的点或线段看作是杠杆的支点，利用杠杆原理可以推导出平衡条件。
3.2. 不等式证明杠杆原理在不等式证明中也有重要的应用。
对于一些不等式，可以将其转化为一个等式，然后利用杠杆原理来证明等式成立，从而推导出不等式的成立。
3.3. 放大效应证明杠杆原理不仅可以用于力的平衡，还可以用于证明放大效应。
在一些数学证明中，我们需要证明某个变量的改变会导致另一个变量的放大或减小。
这时可以通过构建一个杠杆模型，利用杠杆原理来证明这种放大效应。
4. 示例现在我们来看几个具体的例子，展示杠杆原理在数学证明中的应用。
4.1. 平衡条件证明的例子假设有一个三角形ABC，其中AD是平衡条件所在的线段。
我们需要证明点D处于平衡状态。
我们可以将三角形ABC看作一个杠杆，A和B分别作为杠杆的两个支点。
通过利用杠杆原理，我们可以证明平衡条件成立，即AD * BD = CD * AD，从而推导出点D处于平衡状态。
实验设计：研究杠杆的平衡条件
实验设计：研究杠杆的均衡条件目的研究杠杆的均衡条件。
器械杠杆及支架，钩码5－ 6 个，弹簧秤，刻度尺，细线。
步骤（1）把杠杆支在支架上，调理杠杆两头的螺母，使杠杆在水平地点均衡。
（2）如图 14－ 10 所示，把三个钩码挂在杠杆双侧（左侧 2 个，右侧一个），挪动钩码的地点，使杠杆仍在水平地点均衡。
把支点左方的钩码对杠杆的作使劲（等于钩码受的重力）看作阻力，把支点右方的钩码对杠杆的作使劲看作动力，将动力 F1，动力臂 L1，阻力 F2，阻力臂 L2的数值填入下表。
（3）在左方钩码下再增添 2 个钩码，地点不变，挪动右方钩码地点，使杠杆从头在水平地点均衡，将实验数据也填入下表。
（4）在杠杆双侧挂上个数同样的钩码，挪动钩码地点，使杠杆在水平地点均衡，将测得的力和力臂记在表中。
（5）如图 14－11 所示，把钩码挂在杠杆一侧，用弹簧秤在同侧竖直向上拉住杠杆，使杠杆在水平地点均衡，把钩码拉杠杆的力看作阻力，把弹簧秤拉力看作动力，将力和力臂的数据填入表中。
实验次数动力（牛）动力臂动力×动力臂（厘（牛·厘米）米）阻力×阻力阻力阻力臂臂（牛·厘（牛）（厘米）米）1234（6）算出四次实验中动力×动力臂及阻力×阻力臂的数值，比较计算结果，概括可得：杠杆的均衡条件是： __________。
想一想议议如图 14－10 所示，杠杆均衡后：（1）假如在双侧的钩码不一样时增挂同样数的钩码，杠杆还可以保持均衡吗？（2）假如同时把双侧钩码向外侧（或向支点）移过同样的距离，杠杆还可以保持均衡吗？用实验考证你的答案。
杠杆原理法
杠杆原理法杠杆原理法亦称“杠杆平衡条件”。
要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。
动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1•l1=F2•l2。
式中，F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。
从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
简介。
1.财务管理中的杠杆原理法本质2.公司经营状况的重要尺度——经营杠杆3.公司财务状况的重要尺度——财务杠杆综合分析原理简介:古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这句话有着严格的科学根据。
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理法。
他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理法。
这些公理是：（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。
相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替（5）相似图形的重心以相似的方式分布……。
正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理法，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。
”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。
据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅般顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理法制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
概念分析:在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。
杠杆原理的应用三个公式
杠杆原理的应用三个公式1. 杠杆原理介绍杠杆原理是物理学中的一个基本原理，也被广泛应用在其他领域中。
杠杆原理主要描述了在一个固定点上的一个物体受到的力的平衡情况。
在物理学中，一个杠杆是由一个支点和两个做力的点组成的。
力的大小和方向会影响杠杆的平衡。
在工程和科学领域中，杠杆原理被广泛应用于设计和计算机械系统、结构和设备。
2. 杠杆原理应用的三个公式2.1 第一类杠杆的平衡公式第一类杠杆是指支点位于做力点之间的杠杆。
在第一类杠杆中，杠杆的平衡公式可以表示为：$$ F_1 \\cdot d_1 = F_2 \\cdot d_2 $$其中，F1和F2分别代表两个作用在杠杆上的力的大小，d1和d2分别代表两个力距离支点的长度。
在这个公式中，杠杆的平衡是通过力和力的距离来描述的。
当两个力的乘积相等时，杠杆达到平衡。
2.2 第二类杠杆的平衡公式第二类杠杆是指支点位于一个做力点的一侧且力的方向与杠杆方向相同的杠杆。
在第二类杠杆中，杠杆的平衡公式可以表示为：$$ F_1 \\cdot d_1 = F_2 \\cdot d_2 $$其中，F1和F2分别代表两个作用在杠杆上的力的大小，d1和d2分别代表两个力距离支点的长度。
第二类杠杆的平衡公式与第一类杠杆的平衡公式相同，都是通过力和力的距离来描述杠杆的平衡。
不同的是，在第二类杠杆中，力的方向与杠杆方向相同。
2.3 第三类杠杆的平衡公式第三类杠杆是指支点位于一个做力点的一侧且力的方向与杠杆方向相反的杠杆。
在第三类杠杆中，杠杆的平衡公式可以表示为：$$ F_1 \\cdot d_1 = F_2 \\cdot d_2 $$其中，F1和F2分别代表两个作用在杠杆上的力的大小，d1和d2分别代表两个力距离支点的长度。
与第一类和第二类杠杆类似，第三类杠杆的平衡公式也是通过力和力的距离来描述杠杆的平衡。
不同的是，在第三类杠杆中，力的方向与杠杆方向相反。
3. 杠杆原理应用的实例3.1 杠杆原理在秤的设计中的应用秤是一个常见的应用杠杆原理的实例之一。
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• 5. 如题14 图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图 AOB 为一杠杆（质量忽略不计）， OA: OB=1 :2。 A 端 用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg。 当铝球一半体积浸 在水中，在B 端施加3.5N 的竖直向下的拉力F 时，杠杆恰 好在水平位置平衡。则铝球实心部分的体积为 m3 ，铝 球受到的浮力为 N ，铝球空心部分体积为 m 3。 （ρ铝＝2.7×103kg/m3 g =10N / kg )
• 4、（2015 河北）如图19所示，将边长为 10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠 杆的A点处，在B点施加力F1=30 N时，杠 杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的 压强恰好为0。撤去F1，在B点施加力F2时， 合金块对地面的压强为l.2×103 Pa。 （OB=3OA，g取10 N/kg） • (1)画出F2的力臂。 • (2)求合金块的质量。 • (3)求F2的大小。
练习：（2015青岛）如图所示，小雨在轻质杠杆的A端施加 竖直向下的拉力，使其水平平衡。已知小雨的拉力为 120N。OA∶OB=3∶2，浸没在液体中的物体M的重力为 300N、体积为0.01m3，则液体的密度ρ液=＿＿＿＿＿＿ ＿。
A O B
M
• 杠杆平衡条件计算 • （一）与速度相结合： • 1.如图16所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动， 离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角 的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正 上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm／s的速度由O点沿木板 向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。 （取g=10N/kg，绳的重力不计）
• 2. 如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA ＝OB＝2m，地面上一质量为3kgAB静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N的小 物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F＝2N的水平向 左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。求：（g取 10N/kg） （1）物块M的密度； （2）小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向； （3）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开 始往左运动多远？小物块P往左运动到最远时，推力F做 了多少功？物块M对地面的压强为多大？