华中科技大学大学物理下复习重点

m n h En Ek L n (n 1,2,3) E1 13 6 E n 2 2 eV n n
mv 2 2 40 r r
e2
三 德布罗意物质波
四 不确定关系：x px
h h p mv

五 波函数 r , t
/2
*熵增加原理（对孤立绝热系统）： 可逆过程： 不可逆过程： S 0 S *温熵图下的面积表示热量：Q
准静态绝热过程：泊松方程： pV
V2 pdV RT ln V1

C1
0
TdS
玻尔兹曼熵：
S k ln
第11章 振动与波动 机械振动：
d x 2 一 简谐振动: F kx, x 0 2 dt x A cos( t ) 1 2 1 2 动能、势能： E K mv , E p kx 2 2
i E RT 2
（5）麦氏速率分布函数：
dN f (v ) Ndv
g( x ) f ( x )dx 求平均值：g( x ) f ( x )dx
最概然速率： 平均速率：
方均根速率：
vp
1 平均碰撞频率: Z 2nd v 平均自由程： 2 2 nd 第10章 热力学基础 V2 A P dV （1）热力学第一定律： Q E A 作功：
（3）角动量投影： Lz
ml , (ml 0,1,2, , l )
3 1 （4）自旋角动量： Ls s( s 1) , ( s ) 2 2
sinN 2 a sin d sin I I 0 ( ) ( ) sin 光柵公式： d sin k (干涉极大) 条纹特点：相邻明纹
2
四 五 圆孔衍射 爱里斑半角宽度： 1 1.22
d 最小可分辨的波长差： Nk x射线衍射(布喇格公式)：2d sin k
复
习
考试范围：第9章 气体动理论－－第17章 原子核物理
不考的内容： 1) 第10章 第8节 熵增原理的讨论。 2) 第11章 第4节 非线性振动与相图法。 3) 第11章 第6节 声波 地震波。4）第12章 几何光学简介。 5) 第15章 P267 谐振子。6）第17章 第4节 基本粒子简介。
（1）理想气体状态方程：
普朗克常数：
h 6.626 1034 焦耳 秒
1 2 光电方程: eU mV0 h A 2 h 1 cos c 1 cos 2c sin2 / 2 康普顿效应： m0c
二 玻尔理论 1 1 1 ~ 氢原子光谱规律： R( 2 2 )
2
2kT mf
v
8kT m f
3kT v mf
2
CV ,m T i （2）定容、定压摩尔热容： CV ,m R C p,m CV ,m R 2
内能增量只由温度差确定： E
V1
（3）理想气体等值过程，绝热，多方过程，循环过程的： Q、A、 E、S的计算。
等温过程： A
2
o光：振动方向垂直于自己的主平面； 正晶体, 负晶体 e光：振动方向平行于自己的主平面。 光轴：晶体内的一个特殊方向，沿此方向o、e两光速度相同，传 播方向相同，不发生双折射。
用惠更斯原理作o、e光在晶体内的传播图。
椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验。 波晶片、/4 波片：
量 子 物 理 一 光的波粒二象性 h h E h , p , m 2 c
k : 干涉极大
(2k 1) / 2 : 干涉极小
D 条纹间距： x 二 杨氏干涉 d 三 薄膜干涉 等倾干涉: 光程差： 2dn2 cos / 2 k （明条纹）
相邻条纹的角距离： | |k 1 2dn2 sin
等倾条纹越靠近边缘越密；薄膜厚度增加时，条纹也越密。 膜厚变化时,条纹的移动：k一定 , d 中央条纹对应的 k 值大.
2. 同方向，頻率相差很小的简谐振动的合成：拍现象。 拍频： Δ | 1 2 |
3. 同频率、垂直 振动合成：
右旋，顺时针：
0

0
4

2
3
4

左旋，逆时针：
2
四 阻尼振动

5
4
3
2
2 0
7
5
2
阻尼较小时，弱阻尼： 2
02 2 2 临界阻尼最快回到平衡位置的情况： 2 0 振幅A极大，共振： 0 外加强迫力的频率等于固有振动频率。
2 l 单摆周期： T 2 g
A 初始条件确定振幅、初位相：
2
2
2 k T m
v0 x0 2 , tg x0 v0
2
二 旋转矢量法：求位相。 三 简谐振动的合成： 1. 同方向、同頻率的简谐振动的合成
2 2 2
A1 sin1 A2 sin 2 A A1 A2 2 A1 A2 cos 2 1 , tg A1 cos1 A2 cos 2 2k : Amax A1 A2 ; (2k 1) : Amin A1 A2

等厚干涉：
相邻条纹的厚度差（或一个干涉条纹的移动对应的厚度改变）：
2nd ( ) k 2

x 劈尖干涉条纹间距： 2 n
d m / 2
2
d

2n
牛顿环暗纹半径：
迈克尔逊干涉仪：可以形成等倾干涉和等厚干涉 条纹移动的数目m 与M2平移的距离关系为： 四 时间相干性与空间相干性
2
x f k / a
明纹条件：d sin 三 多缝—光柵衍射
d sin sin 2 I I 0 ) cos , (
sin
k (k 0,1,2,3 )
（主极大）间有N-1个 a k' 缺级： （k 级干涉极大缺级）极小，N-2个次极大。 d k d k 主极大半角宽： 角色散: Dk Nd cos k d d cos k
圆孔径仪器的最小分辨角： 1 1.22
D

D
光的偏振：
一 五种偏振态：其中线偏振、圆偏振、椭圆偏振光分解为垂直 线偏振时的位相差。 I0 2 自然光通过偏振片： 二 马吕斯定律： I I I 0 cos
n2 三 布儒斯特定律： tgi B n1 四 双折射
反射光与折射光垂直
h （非相对论） 2m 0 E k
2 概率密度： P r , t
2 归一化条件： r , t dV 1
六 一维无限深势阱
2m 定态薛定谔方程： 2 E U 0
2
2
V
En n
Fra Baidu bibliotek
2 2
2ma
2 2
, ( n 1,2,3 ), n ( x )

V2
V1
R n 多方过程的热容： C n ,m CV ,m CV ,m 1 n 1 n （4）热机、制冷机效率： T2 A | Q2 | 1 卡诺热机： 1 热机： T1 Q1 Q1 T2 Q2 Q2 致冷：w 卡诺致冷： w A | Q1 | Q2 T1 T2 （5）热力学第二定律： 2 dQ 2 dQ 熵： 可逆： S 2 S1 不可逆： S 2 S1 1 T 1 T
x(t ) Ae
t
cos( t 0 )
机械波：
一 波动各基本量的关系：
2 2 , T
uT
u

,
k
2



u
二 波函数的建立
y x0 A cos t ,
减去落后的时间 三 波的描述方法：解析法，波形图。旋转矢量法求位相。 四 波的干涉（相干条件）。加强、减弱的条件：
x x0 y x A cos t u
20 10
2
若 20 10 波程差： r1 r2

( r2 r1 )＝
k
2k , A A1 A2
( 2k 1) , A A1 A2
八 多普勒效应

R
u VS
S
平面电磁波的性质:(1)电磁波是横波;(2) E H//u 电磁波： （3） E , H 同位相，同频率，同波速。
1 c c （4） E H B E / u （5）波速： u r r n 1 1 2 w we w m E H 2 E 2＝ H 2 （6）能量密度：
2 n si n x a a
P n x
2 2 n si n x a a
七 氢原子
1 E n 13.6 2 , （1）能量： n
（2）角动量： L 径向概率密度:
n, l , ml , ms 四个量子数：
( n 1,2,3 )
l (l 1), (l 0,1,2, , n 1)
重点：热学，振动与波动，光的干涉，衍射。 i 第9章 气体动理论 kT （4）能量均分定理：
PV RT P nkT
（2）理想气体压强公式： __
R k NA
理想气体的自由度 理想气体的内能：
2
1 2 2 P nm v n t 3 3 3 （3）温度的统计概念： t kT 2
, i rk


膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。 对于靠近中心的条纹： 0
d k

一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。 波长对条纹的影响: k , d 一定 , , i rk 波长越长，形成的干涉圆环半径越小。
2n2
k :向内收缩或向外扩张的干涉条纹数
2 2
（7）能流密度（玻印廷矢量）S
1 1 2 S E0 H 0 E0 波强与振幅平方成正比 2 2 第13章 波动光学 光的干涉： 一 光程：几何长度与折射率的乘积
位相差表示的干涉极大、极小条件：
EH
2k : 干涉极大
(2k 1) : 干涉极小
光程差表示的干涉极大、极小条件：

u1 n2 全反射临界角： sin i1 u2 n1
半波损失：波从波疏介质入射到波密介质界面上反射时， 反射波有半波损失 七 波的能量 x 2 2 2 能量密度（单位体积中的能量）：w A sin ( t )
u dW x 2 2 2 能流: P u S w uS A sin [ ( t )] dt u x 能流密度： i wu 2 A2 u sin2 ( t ) u 1 I i A2 2 u 平均能流密度（波强）： 2 u V
加强（相长、极大）
( 2k 1) / 2 减弱（相消、极小）
五 驻波：干涉的特例，两相向传播的平面简谐波的叠加 同频率、同波长、同振幅
2 y 2 A cos( x ) cos( t ) 波腹，波节的位置 驻波方程：
相邻波腹或波节间的距离为：x 2 六 惠更斯原理 入射角大于全反射临界角时，只有反射波
rk kR / n
L ct R 相干范围的横向线度： 相干范围的孔径角： 0 / b d b 2 光的衍射：
a sin sin 一 单缝夫琅和费衍射 光强分布： I I 0 ) , (
相干长度： L
中央明纹(零级衍射亮斑): 0 k 1,2, 暗纹: a sin k 次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。 暗纹位置：x / f sin tan k / a 二 双缝衍射光强分布：