博弈论的基本要素讲义
博弈论讲义完整版
第一章 导论
注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了“星期五”
石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 导论
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。
不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 海萨尼（1967-1968）
你 接受 求爱博弈： 品德优良者求爱 求爱者 求爱
100，100
不接受
-50，0 0，0
不求爱 0，0
100x+（-100）（1-x）=0 当x大于1/2时，接受求爱 求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者 接受 求爱 不求爱 0，0 你 不接受
问题：什么叫“完全而不完美信息博弈”？
第二章 完全信息静态博弈
一 博弈的基本概念及战略表述 二 占优战略（上策）均衡
三 重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）
四 划线法
五 箭头法
六 纳什均衡
完全信息静态博弈
完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特 征（包括战略空间、支付函数等）完全了解
同样的情形发生在： 公共产品的供给 美苏军备竞赛 经济改革 中小学生减负 ……
第一章 导论-囚徒困境
囚徒困境的性质：
个人理性和集体理性的矛盾； 个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利 的状态。
思考：为什么会造成囚徒困境 是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？ “要害”是否在于“利己主义”即“个人理 性”？
博弈论讲义共125页PPT
3、信息(Information)：信息是参与人有关博 弈的知识，特别是有关自然的选择、其他参与 人的特征和行动的知识。
完全信息：每一个参与人对所有其他参与人 (包括自然)的特征、策略空间及支付函数有 准确的知识。否则，就是不完全信息。
共同知识：指的是所有参与人知道，而且所 有参与人知道所有参与人知道……的知识。 共同知识是一个非常强的假定。
案例
房地产开发项目-假设有A、B两家开发商 市场需求：可能大，也可能小 投入：1亿
❖假定市场上有两栋楼出售： ✓需求大时，每栋售价1.4亿， ✓需求小时，售价7千万； ❖如果市场上只有一栋楼 ✓需求大时，可卖1.8亿 ✓需求小时，可卖1.1亿
一 、博弈的基本概念及策略表述
博弈论的基本概念包括：
如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人 各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦 白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据 表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被 减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则 警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可 以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
如何描述这个博弈？ 他们将如何选择？
用博弈规则决定均衡。
1、参与人(Players)：在博弈中独立决策、 独立承担博弈结果的个人或组织。也称局中 人。参与人的目的是通过选择行动或策略( 策略)以最大化自己的支付(效用)水平。 特殊的虚拟参与人－自然，其实质是决定 外生的环境参数的概率分布的一种机制。 i=1, ……, n代表参与人；N代表自然。
一 、博弈的基本概念及策略表述
博弈的策略式表述：
战略式表述给出： 1、博弈的参与人集合i：, (1,2,,n); 2、每个参与人的战略间空：Si，i 1,2,,n; 3、每个参与人的支付数函：ui (s1,, si,, sn),i 1,2,,n)
《产业经济学》第五章--(博弈1)讲解
在上述“囚徒困境”的例子中，每个囚徒 都有两种可选择的策略：坦白或抵赖。显然不 论同伙选择什么策略，每个囚徒的最优策略是 “坦白”。如果一个博弈中，某个参与人有占 优策略，那么该参与人的其他可选择策略就被 称为“劣策略”。
在一个博弈里，如果所有参与人都有占优 策略存在，那么占优策略均衡是可以预测到的 唯一的均衡，因为没有一个理性的参与人选择 劣策略。所以在“囚徒困境”博弈里，“坦白、 坦白”是占优策略均衡。
第五章 博弈
第一节 博弈论的基本概念与应用
一、博弈论的定义 博弈论，英文为Game theory，是研究相互依赖、相 互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡 结果的理论。一些相互依赖、相互影响的决策行为及其 结果的组合称为博弈。 博弈论研究的是存在相互外部效应条件下的主体的 决策问题。
在寡头垄断的市场上，只有少数几家厂商 在相互竞争，寡头们面对的市场环境或者说竞 争对手的行为将随着他们本身的决策行为而变 动，即寡头们的决策是相互作用的，每个企业 的得益和利润不仅取决于自身的决策，也取决 于其他厂商的决策。寡头厂商之间可能有激烈 的竞争，这些竞争涉及价格、产量、广告、投 资等许多方面的决策，在分析寡头垄断市场中 的企业决策行为时，就必须把各种决策者之间 的策略相互作用纳入到经济模型中，这就是一 种博弈分析。
1．从行动的先后次序来划分，博弈可以分为静态博 弈和动态博弈。静态博弈指在博弈中，参与人同时选择行 动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取了什么具 体行动；动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后 行动者能够观察到先行动者所选择的行动的博弈。
2．从参与人对其他参与人的各种特征信息 的获得差异来划分，博弈可分为完全信息博弈 和不完全信息博弈。完全信息博弈指的是每一 个参与人对所有其他参与人的特征，如策略集 合及得益函数都有准确完备的知识；否则就是 不完全信息博弈。
博弈的基本要素名词解释
博弈的基本要素名词解释引言：博弈论作为一门应用数学分支，用于研究决策制定者在面对不确定的情况下，如何做出最优决策的一种理论。
在博弈理论中，有一些基本概念和要素是必须理解的。
本文将对博弈的基本要素名词进行解释，使读者能够更好地理解和应用博弈论。
正文：第一部分：博弈博弈是指在一定规则和限制下进行的相互作用，涉及多个参与者，每个参与者通过采取策略来追求自身利益。
博弈的目标是找到最佳决策，并通过合理的策略选择获得最大利益。
第二部分：参与者（博弈人）参与者是指在博弈过程中有决策权和参与权的个体或组织。
他们通过制定和执行策略来实现自身的目标。
参与者可以是个人、企业、政府等，其利益冲突和合作构成了博弈论的基础。
第三部分：策略策略是参与者在博弈中制定的一系列行动方案，旨在最大化其利益。
策略可以是单一的，也可以是复杂的组合。
参与者根据对其他参与者的预测和判断，选择相应的策略以应对不同情况。
第四部分：收益收益是指参与者在博弈过程中获得的实际利益或报酬。
收益可以是经济利益、声誉、满足感等多方面的回报。
在博弈论中，收益通常被量化，以数字或数学模型表示参与者所获得的利益。
第五部分：信息信息是博弈论中至关重要的要素之一。
它涉及参与者对博弈环境和其他参与者的了解程度。
信息的不对称性会对博弈结果产生重要影响。
全面了解信息并能够准确预测对手行为的参与者通常具有较大的优势。
第六部分：博弈论的模型博弈论的模型是描述博弈过程和参与者决策的数学框架。
常见的博弈模型包括零和博弈、合作博弈、非合作博弈等。
博弈论的模型提供了分析和求解博弈问题的工具和方法，帮助参与者做出最佳决策。
结论：博弈论作为一门重要的决策理论，涉及诸多概念和要素的解释和应用。
通过理解博弈、参与者、策略、收益、信息以及博弈模型等基本要素，我们能够更好地应用博弈论，从而在面对不确定的情况下做出最优决策。
参考文献：1. Nalebuff, B.J., & Dixit, A.K. (2020).《Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life》. W. W. Norton & Company.2. Myerson, R.B. (2013).《Game Theory: Analysis of Conflict》. Harvard University Press.3. Osborne, M.J., & Rubinstein, A. (1994).《A Course in Game Theory》. MIT Press.。
第八章博弈论简要课件
11
第八章 博弈论
四、重复博弈和序列博弈
➢静态博弈是指局中人同时决策或虽非同时 决策，但后决策者不知道先决策者采取什么 策略的博弈。 ➢动态博弈是指局中人决策有先有后，后决 策者能观察到先决策者决策情况下的博弈。
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第八章 博弈论
动态博弈的例子
进入
在位者甲
合作 斗争
进入者乙
(400 ，500) ( -100 ，100)
6
第八章 博弈论
3、策略集合： 是指所有局中人可能采取 的行动方案总和。例如：都坦白，都抵赖， 坦白与抵赖，抵赖与坦白 4、收益： 是指在每种组合情况下，局中 人采取特定策略得到的结果。例如:判3年， 6年，释放等
7
第八章 博弈论
三、上策均衡和纳什均衡
1、上策： 是指不管其他局中人采取什么策 略，某一局中人都采取自认为对自己最有 利的策略。 2、均衡： 是指博弈中所有局中人都不想改 变自己策略的一种相对静止状态。
1
第八章 博弈论
博弈论字面的意思是游戏策略，及用类 似游戏中解决问题的方法，揭示解决社会、 经济及其他领域问题的策略、对策，因此有 的还把博弈论译成对策论。准确的说博弈论 是在给定的条件下寻求最优策略，这里给定 的条件包含其他人的策略以及本人的决策对 其他决策主体的影响。
2
第八章 博弈论
策略性活动在社会、经济、政治生活中 大量存在，也可以说，整个社会、经济、政 治生活都是博弈行为。因此，博弈论作为一 种方法，广泛的应用在经济、政治、军事、 外交中，只是博弈论在经济学中应用的最广 泛、最成功。如前面介绍过的古诺均衡，就 属于经济学中的博弈过程。
8
第八章 博弈论
3、上策均衡： 不管其他局众人采取什么策 略，每个局中人都选择了对自己最有利的策 略所构成的一个策略组合。 4、纳什均衡： 是指参与博弈的每一局中人 在给定其他局中人策略的条件下选择上策所 构成的一种策略组合。 注：所有上策均衡都是纳什均衡，但不能反 过来说所有纳什均衡都是上策均衡。
《博弈论的基本概念》课件
智猪博弈
• 总结词：描述大猪和小猪在食槽附近争夺食物的策略博弈。
• 详细描述：在智猪博弈中，一个大猪和一个小猪共同生活在一个猪圈里，食槽位于猪圈的一端。每次食物被放入食槽时 ，大猪和小猪都有两种选择：冲向食槽或继续等待。如果大猪选择冲向食槽，小猪的最佳策略是等待，因为大猪吃掉大 部分食物后，小猪可以享用剩余的食物。相反，如果小猪选择冲向食槽，大猪的最佳策略也是等待，因为小猪可能无法 抢到任何食物。因此，无论大猪如何选择，小猪的最佳策略都是等待；同样地，无论小猪如何选择，大猪的最佳策略也 是等待。
合作博弈
特征
强调合作、协议和联盟，目标是实现共同利益。
应用领域
国际关系、商业合作、团队协作等。
非合作博弈
特征
强调竞争、自利和策略互动，目标是实现个人利益。
应用领域
市场竞争、个人决策、政治选举等。
动态博弈
特征
强调行动的顺序和信息传递，策略和 行动需考虑时间因素。
应用领域
商业竞争、投资决策、谈判策略等。
《博弈论的基本概念》ppt课件
目录
• 博弈论简介 • 博弈论的基本类型 • 博弈论的基本概念 • 博弈论的经典案例 • 博弈论的未来发展
01
博弈论简介
博弈论的定义
01
博弈论：研究决策主体在相互影 响、相互作用的环境中如何进行 决策，以及这种决策的均衡结果 的学科。
02
博弈论强调参与者之间的互动关 系，通过数学模型和理论分析来 研究策略选择和均衡结果。
应用领域：拍卖机制设计、保险市场 分析、医疗资源分配等。
03
博弈论的基本概念
参与者
01
02
03
参与者
在博弈中，参与者是决策 的主体，可以是个人或组 织。
《博弈论》精品讲义
Si,i1 ,2, ,n
和这些局中人各自的支付（盈利）函数
u i( S 1 ,S 2 , ,S n )i, 1 ,2 , ,n
我们将该博弈表示为：
G { S 1 ,S 2 , ,S n ;u 1 ,u 2 , ,u n }
博弈论20092009
正大光明 公正無私
7
➢长街上的超市 （海滩占位模型）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
0
1/4 A’ 1/2 O’
3/4
1
✓资源浪费还是理性的必然？
✓其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间 的电视节目；总统竞选。
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8
➢狩猎与投资 狩猎：
两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的 一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时 有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功， 但鹿会跑掉。
博弈论20092009
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策略型表述： （两人有限博弈；Fra bibliotek阵形式）高需求情况
B
A
低需求情况？
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21
➢房地产博弈分析
假设：同时决策；市场需求双方已知
若市场需求大，双方开发，各得0.4万元。 若市场需求小，依赖于对方行动。 若市场不确定，依赖对市场的判断及对方行动。
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23
4.博弈练习
➢游戏一：心灵感应 两个人一组，独立写出1至10之间的任
意5个数。如果不重复则得奖；否则受罚。 获胜的秘诀是什么？
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13.2+博弈论基础
乙
守约
违约
守约
8，8 6，10
甲
违约 10，6 7，7
矩阵中每组数字中的前一个数字表示甲的收益，后 一个数字表示乙的收益。当甲守约时，乙如果守约， 收益为8，乙如果违约，收益为10；当甲违约时，乙 如果守约，收益为6，乙如果违约，收益为7。所以， 当甲守约时，乙会选择违约（10>8）；当甲违约时， 乙也会选择违约（7>6）。反之不管乙如何选择，甲 都会选择违约，最终的结果是双方都选择违约。报酬 矩阵改变，就会影响到双方的决策。例如双方的报酬 矩阵变成下图所示:
按按钮对吃食量的影响
按按钮的猪
大猪按，小猪等 小猪按，大猪等 两头猪同时按
吃到的猪食数量
大猪
小猪
4单位
4单位
7单位
1单位
5单位
3单位
智猪博弈
大猪
按按钮 等待
小猪
按按钮
等待
3，1
2，4
7，－1
0，0
在这个博弈中，无论大猪选择什么战略，小猪的占优战略均为 等待；而对大猪来说，其最优战略依赖于小猪的选择：若小猪 选择等待，大猪的最优战略是按按钮，若小猪选择按按钮，则 大猪的最优战略是等待，即大猪没有占优战略。
有些情况下，个人理性与集体理性的冲突对整个社 会来说也许是一件好事。
【案例二】公共产品的供给博弈 大家都出钱兴办公用事业，所有人的福利都会增加。 问题是，如果我出钱你不出钱，我得不偿失，而如果 你出钱我不出钱，我就可以占你的便宜。所以，每个 人的最优选择都是“不出钱”，这种纳什均衡使得所 有人的福利都得不到提高。 【案例三】军备竞赛博弈：纳什均衡是两国都大量增 加军费预算，两国的社会福利都变得更糟。 【案例四】企业改革：在许多改革中，改革者要付出 成本，而改革的成果大家分享，结果是，尽管人人都 认为改革好，却没有人真正去改革，大家只好在都不 满意的体制下继续生活下去。
博弈论基础 本讲要点博弈论的基本思想,博弈的构成要素,简单博弈的
博弈论基础本讲要点：博弈论的基本思想，博弈的构成要素，简单博弈的求解方法，纳什均衡的概念，博弈的分类，动态博弈与重复博弈，信息不对称，道德风险，逆向选择，信号传递。
重点：博弈论的基本思想，纳什均衡的概念，信息不对称。
难点：博弈的构成要素，纳什均衡的概念。
讲授时间：6学时一、博弈的基本要素1、博弈论与古典经济学的区别古典经济学的基本思路：给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。
博弈论的基本思路：以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为主体的最优结果。
两者的根本区别：是否考虑对方的行为。
古典经济学中消费者行为理论：假定收入、商品价格以及效用函数给定，求最优消费组合。
消费者A不会考虑消费者B的影响。
古典经济学中的厂商理论：假定生产函数、成本函数、商品价格给定，求厂商的最优生产决策。
厂商A不会考虑厂商B的影响。
古典经济学中的宏观经济理论：假定一国的资源禀赋给定，考虑价格指数、利率等因素的变化对国民收入、就业等的影响。
国家A不会考虑国家B的影响。
博弈论：每个人要考虑别人的行为怎样影响自己的选择。
扑克牌游戏：一个人不可能只顾自己出牌，而不考虑别人怎么出牌。
下棋：无论中国象棋、国际象棋、围棋，一个人在走某一步之前，都要考虑对手是怎么走的，以及对手在我走了一步之后会怎么走，以及我又会在对手走了一步之后怎么走，以至无穷。
高手与俗手的区别也就在此。
高手往往能够考虑10步甚至20步以后的变化。
总之：你的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策。
2、博弈论简史博弈论的思路在古诺（Cournot,Antoine Augustin,1801-1977）的双头垄断模型中最早提出，冯•诺伊曼（John von Neumann,1903-1957）和摩根斯坦恩（Oskar Margenstern, 1902-1977）在1944年出版了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and EconomicBehavior）一书，最早提出了博弈论的概念。
《博弈论》精品讲义
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➢长街上的超市 （海滩占位模型）
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✓资源浪费还是理性的必然？
✓其它相似情形：旅行社的热门路线；黄金时间 的电视节目；总统竞选。
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正大光明 公正無私
8
➢狩猎与投资 狩猎：
两个猎人围住一头鹿，各卡住两个关口中的 一个，齐心协力即可成功获得并平分猎物。此时 有一群兔子跑过，任何一人去抓兔子必可成功， 但鹿会跑掉。
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1．博弈现象
➢田忌赛马：正确的策略可以反败为胜。 ➢囚徒困境：
乙 甲
理性的人是自私自利的； 理性选择不是全局最优。
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➢经济合作：
乙 甲
诚信的价值； 一报还一报策略； 人类生存环境启示。
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如两人写的一样， 就 认为他们讲真话， 并 按 所 写数额赔偿；如果两人写的不一样，就认定低 者讲真话，并照此价格赔偿。同时，对讲真话的 旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。
理性原则下，他们会写多少价格呢？
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2. 博弈概念
➢什么是博弈：
个人或团体间在依存和对抗、合作和冲突 中的决策问题。
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∴I的最优混合策略为
(1,2)
(1, 4
3) 4
同理，II的最优混合策略为
G＝8
(1,2)
(1, 2
1) 2
经济学课件博弈论初步
博弈论是经济学中的重要分支，探讨决策者如何针对不同的情况做出最优或 是稳定的策略。本课件将带你入门博弈论。
博弈基础
玩家、策略、收益
博弈论的基础概念包括玩家（两 个或多个决策者）、策略（决策 者可选的不同行动）、收益（每 个玩家的利益）。
零和博弈和非零和博弈
纳什均衡
零和博弈是指通过一方赢得另外 一方的损失来实现收益。相反， 非零和博争中的博弈论应 用
通过博弈论模型，企业可以 优化价格、销售策略、广告 推广等方面来获得利益。
政治决策中的博弈论应 用
政治决策中的博弈论应用广 泛，例如国际贸易、军备竞 赛、公共压试验等。
社会博弈中的博弈论应 用
社会博弈包括合作、交叉、 竞争等情形。了解博弈论可 以让我们更好地了解社会行 为。
纳什均衡指的是玩家做出的最优 决策，即使其他玩家对此决策做 出的反应已知，其决策仍然是最 好的。
重要概念解析
1
支配策略
在某种情况下，一种选择比其他所有选
调和纳什均衡
2
择都要好，无论其他玩家选择什么。
指对于每个玩家而言，都不再存在更好
的策略。
3
子博弈完美均衡
针对某个博弈中的某个子博弈，所有玩 家都采取的策略构成了一个完美均衡。
2 博弈论的局限性
博弈论研究过程中需要进行简化和假设，从而忽略部分现实中的因素，需要结合其他学 科进行研究。
3 博弈论的未来趋势
随着经济、政治、社会等领域的日益发展，博弈论在有限理性、混合策略和进化博弈等 方面仍有很多研究空间。
博弈论的拓展
两人博弈论
多人博弈论
博弈树
常用的两人博弈论包括囚徒困境、 鸽子与鹰、石头剪子布等。
博弈论的基本要素
博弈论的基本要素
博弈论是研究各种决策情形下人们的行为和结果，并从中推断出
人们的行为规律和最优策略的一种数学理论。
博弈论不仅仅应用于经
济学领域，还被广泛运用于政治学、社会学、心理学、生物学等其他
领域。
博弈论的基本要素如下：
1. 博弈的参与者
博弈中的参与者可以是个人、团体、国家等等。
博弈论研究的是每个
参与者的决策和行动，以及相互之间的决策和行动的互动。
2. 博弈的规则
博弈中的规则包括参与者的行动、决策和结果等。
在博弈中，参与者
的决策和行动会影响到结果，结果反过来也会影响到参与者的决策和
行动。
3. 博弈的策略
博弈中的策略是指参与者针对不同的情况和目的所采取的行动和决策。
策略是参与者根据自身利益和对手行动的预期结果而确定的。
4. 博弈的收益
博弈中的收益指参与者针对不同的情况和目的所获得的利益或损失。
收益是参与者在决策和行动中所关注的重要因素。
5. 博弈的平衡
博弈中的平衡表示参与者在决策和行动中达成的一种状态，其中每个
参与者都采取最优策略，任何一方单方面的改变策略都无法获得更多
的收益。
总体而言，博弈论是通过推导各方当下的最优策略来解决博弈中
的问题，以实现各方的最大化利益，并在各方之间达成一种平衡状态。
一旦博弈中的各个要素都能够被充分了解和把握，那么就可以寻求最
优策略、制定适当的策略，并在不利局面下获得尽可能好的结果。
博弈理论知识讲义
第八章 博弈论前面章节对经济人最优决策的讨论，是在简单环境下进行的，没有考虑经济人之间决策相互影响的问题。
本章讨论这个问题，建立复杂环境下的决策理论。
开展这种研究的的理论叫做博弈论，也称为对策论(Game Theory)。
最近十几年来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示经济行为相互制约性质方面取得了重大进展。
大局部经济行为都可视作博弈的特殊情况，比方把经济系统看成是一种博弈，把竞争均衡看成是该博弈的古诺-纳什均衡。
博弈论的思想精髓与方法，已成为经济分析根底的必要组成局部。
第一节 博弈事例博弈是一种日常现象，例如棋手下棋，双方都要根据对方的行动来决定自己的行动，双方的目的都是要战胜对方，互不相容，互相影响，互相制约。
一般来讲，博弈现象的特征表现为两个或两个以上具有利害冲突的当事人处于一种不相容的状态中，一方的行动取决于对方的行动，每个当事人的收益都取决于所有当事人的行动。
当所有当事人都拿定主意作出决策时，博弈的局势就暂时确定下来。
博弈论就是研究这种不相容现象的一种理论，并把当事人叫做局中人(player)。
博弈论推广了标准的一人决策理论。
在每个局中人的收益都依赖于其他局中人的选择的情况下，追求收益最大化的局中人应该如何采取行动？显然，为了确定出可行的策略，每个局中人都必须考虑其他局中人面临的问题。
下面来举例说明。
例1．便士匹配(Matching Pennies)(二人零和博弈)设博弈中有两个局中人甲和乙，每个局中人都有一块硬币，并且各自独立安排硬币是否正面朝上。
局中人的收益情况是这样的：如果两个局中人同时出示硬币正面或反面，那么甲赢得１元，乙输掉１元；如果一个局中人出示硬币正面，另一个局中人出示硬币反面，那么甲输掉１元，乙赢得１元。
对于这个博弈，每个局中人可选择的策略都有两种：正面朝上和反面朝上，即甲和乙的策略集合都是{正面，反面}。
当甲和乙都作出选择时，博弈的局势就确定了。
显然，该博弈的局势集合是{(正面,正面)，(正面,反面)，(反面,正面)，(反面,反面)}，即各种可能的局势的全体，也称为局势表，即表1。
博弈论知识点总结完整版
博弈论（一）：基本知识1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。
即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。
1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。
1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。
两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。
倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。
合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。
目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。
博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。
把两个角度结合就得到了4种博弈：a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950)b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965）c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991)1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form）1.6占优均衡：a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。
博弈论的基本概念
博弈论的基本概念博弈论的基本概念博弈要素:(1)决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。
(2) 对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。
他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。
(3)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。
只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
(4)策略(strategies)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。
如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
(5)得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。
每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。
所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。
(6)次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。
(7)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。
在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。
所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。
纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。
1.3博弈的基本要素
博弈论之博弈的要素博弈论博弈论是以数学为主要分析工具，研究一个存在多个决策者或行为主体的局势中，各决策者之间彼此存在交互性决策行为的理论。
博弈论博弈论是以数学为主要分析工具，研究一个存在多个决策者或行为主体的局势中，各决策者之间彼此存在交互性决策行为的理论。
博弈的要素1.参与人(Player )参与人是指一个博弈中的决策主体，通常称为参与者或局中人。
“自然”自然人团队企业国家生物体程序……联盟博弈的要素 2.信息(Information)信息是指参与人在博弈过程中能了解和观察到的知识。
一个博弈问题所涉及的参与者的特征、行动、及相应的效用、收益等都属于“知识”。
共同知识指的是“所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道......”的知识。
知识博弈的要素2.信息(Information)信息是指参与人在博弈过程中能了解和观察到的知识。
古董商猫主人碟子是珍贵的古董博弈的要素3.行动或策略(Action or Strategy)行动或策略是各参与人在博弈过程中的备选方案。
指参与人如何对其他参与人的行动作出反应的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。
行动：打牌中的出牌。
行动的顺序策略：每个参与人的行动选择方案。
人若犯我，我必犯人。
人不犯我，我不犯人。
博弈的要素4.支付(Payoff)在一个特定策略组合下，各参与人得到的确定的效用或期望效用。
物质报酬社会地位自尊心利润GDP居民福利竞争力市场份额财政收入……博弈的要素博弈的要素参与人信息行动与策略支付。
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博弈论对参与人做两个基本假设
（1）存在一组可供选择的备选或替代方案；
（2）每一种方案均对应着某种特定的预期 净收益或满足程度或目标实现程度；
（3）人们总是选择那个能够带来最大预期 净收益的方案。 （西蒙，1964）
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If he gets to the other hilltop and informs the other commander - can we be certain that both will attack in the morning? Note that both commanders now know the message, but the first cannot be sure that the second got the message. Thus, common knowledge implies not only that both know some piece of information, but can also be absolutely confident that the rest know it, and that the rest know that we know it, and so on.
❖参与人i的策略用si表示，参与人i的所有策 略构成的集合称为策略集，记为Si , si∈ Si
❖注意行动与策略的区别
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博弈的基本要素
支付（收益、效用）(payoff)
❖各参与人对所有参与人不同策略组合 (strategy profile)，构成了博弈的一个局势。 记为 s
❖参与人 i (i∈N)对局势s 有一个主观的偏好， 可用一个函数表示这种偏好，这个偏好函 数称为参与人 i 的支付
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An item of information in a game is common knowledge if all of the players know it and all of the players know that all other players know it and all other players know that all other players know that all other players know it, and so on. This is much more than simply saying that something is known by all, but also implies that the fact that it is known is also known by all, etc.
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Consider a simple example of two allied armies situated on opposite hilltops waiting to attack their foe. Neither commander will attack unless he is sure that the other will attack at exactly the same time. The first commander sends a messenger to the other hilltop with the message "I plan to attack in the morning." The messenger's journey is perilous and he may die on the way to delivering the message.
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博弈论对参与人做两个基本假设
2 智能的（intelligent）?
当我们像博弈论专家那样分析一个博弈 时，如果参与人知道我们对此博弈所知道 的一切，并能做出我们对此博弈所能做出 的一切推断，我们就说此博弈的参与人是 智能的。Roger B·Myerson (P3)
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博弈的基本要素
参与人都存在若干策略(strategies)或行 动（actions）
虚拟参与人与正常的参与人之间在概念上的差异是：参 与人有预先设定的效用函数，而虚拟的参与人对于给定
的结局，不存在任何效用感受。
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博弈论对参与人做两个基本假设
1 理性的（rational）? 1—如果一个决策者在追逐其目标时能
前后一致地做决策，就称他为rational。 Roger B·Myerson (P2)
博弈论刚开始运用到经济领域，现在几 乎在哪个科学领域都能看到它的身影， 尤其是那些涉及到人性与人的行为的科 学。2来自3博弈的基本要素
上述问题都有如下共同点 都有若干决策者，我们称之为参与人(players)
❖N-人博弈问题的决策者集合，习惯上也用 N表示
❖针对具体问题，参与人可以是
➢个人 ➢一个政府 ➢公司的整个董事会
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对参与人的理解
博弈中的决策者。每个参与人的目标是选择一个期望最 大化的策略，
要求博弈的决策主体具有行为选择能力，并且对博弈结 果负责的能力，否则不是参与人。众所周知的田忌赛马 博弈，参与人是田忌和齐威王，孙膑仅仅是一个策略分 析者。孙膑并不是决策者，因而不是参与人.
虚拟参与人，又称为自然（nature）。自然在博弈的一 些特定点按照给定的概率随机选择行动。
上一讲内容回顾 博弈论用处（解释、预测和提出建议）
猜数游戏----博弈关注的（interdependence）
博弈论发展简史
囚徒困境
智猪博弈
商业中心区（CBD）的形成
动态博弈与承诺行动
信息不对称（二手车市场）
混合策略
机制设计（定价策略、制度设计等）
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通俗理解博弈论
博弈论是有关取舍策略的科学，它的方 程式告诉你在与人接触中怎样得到最大 的好处。
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博弈的基本要素
参与人、各参与人的策略集、各参与人 的支付函数，是博弈最重要的基本要素。
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1：博弈的基本特征是一个参与人 的支付不仅取决于自己的策略选择，而且取 决于所有其他参与人的策略选择；是策略组 合的函数。
2：效用是参与人真正关心的东西，参 与人在博弈中的目标就是选择自己的策略以 最大化自己的效用函数。