普通物理学课件：10磁介质中的安培环路定理(普通物理 )

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2019精选教育高中物理奥林匹克竞赛专题---§11.2-磁介质中的安培环路定理.ppt

§11. 2 磁介质中的安培环路定理

R1 r R2 : H dl H 2 r I L
H

I
2
r
I
R2 r R3 :
H
L

dl

I

(r2 (R32

R22 ) R22 )

I
H

2
r

I R12

r
2
H

I
2 R12
r
r
rIr
R2 R3 R1
Chapter 11. 磁场中作的者磁：介杨质茂田
§11. 2 磁介质中的安培环路定理

R1 r R2 : H dl H 2 r I L
H

I
2
r
I
R2 r R3 :
H
L

dl

I

(r2 (R32

R22 ) R22 )

I
H 2 r
R32 r 2 R32 R22

I
r
I
H

R32 r 2 R32 R22

I
2 r
R2 R3 R1
Chapter 11. 磁场中作的者磁：介杨质茂田

r R3 :
H dl H 2 r I I
L
§11. 2 磁介质中的安培环路定理
pm V

dN pm
dV
n pm
M n isS
dIs M dl cos M dl
§11. 2 磁介质中的安培环路定理

12 有磁介质时的安培环路定理磁场强度

r
v v r<d <R ∫l H ⋅ dl = II H= 2 π dH = I 2π d μ0 μr I B = μH = 2π d
解对称性分析
μr
I
d
I
R
r
r<d <R
μr
I
μ0 μr I B= 2π d
v v H ⋅ d l = I −I =0 ∫
l
d>R
d
I
2π dH = 0 , H = 0
§11-11 有磁介质时的安培环路定理磁场强度
1. 磁介质若磁场中有实物物质存在，由于物质的分子或原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放入磁场中，其中的运动电荷将受到磁力的作用而处于一种特殊的状态，又会反过来影响磁场的分布，这时的物质统称为磁介质。磁化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。
（L内）
∑I
0
一般来说，自有电流可以由人们主动控制，束缚电流比较复杂
r v 由B = μ r B0
v B v B
μ0 μr
=
μ0
v B0
∫
L
μ0 μ r
v ⋅ dl = ∫
L
μ0
v B0
v 1 ⋅ dl =
μ0
∫
L
v v B0 ⋅ dl
闭合回路内包围的自由电流
μ 0 ∑ I 0内 = = ∑ I 0内 μ0
r B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或束缚面电流）。
v v v' B = B0 + B

安培环路定理课件

电磁感应的概念
电磁感应是指因磁通量变化而引起感应电动势的现象，它是能量转换的一种形式。
电磁感应在安培环路定理中扮演着重要的角色，它可以解释磁场和电流之间的相互作用和变化规律。
03
CATALOGUE
安培环路定理的证明
证明方法一：利用积分
总结词
通过在闭合曲线上的积分，我们可以证明安培环路定理。
实验二：电磁力测量
总结词
电磁力测量是研究安培环路定理的重要实验，通过测量通电导线在磁场中所受的力，可以验证安培环路定理的推论。
详细描述
该实验采用电磁力测量仪和不同大小的电流源，通过测量通电导线在磁场中所受的力，可以验证安培环路定理的推论。在实验过程中，需要注意保持电流的稳定和避免空气阻
力的影响。
安培环路定理的应用场景
要点一
总结词
安培环路定理的应用场景广泛，包括电力工程、电子设备、磁力设备和科学研究等。
要点二
详细描述
在电力工程中，安培环路定理可以用于计算电流产生的磁场，从而设计合适的磁路和电磁铁。在电子设备中，安培环路定理可以用于分析电磁干扰和射频干扰等问题。在磁力设备中，安培环路定理可以用于设计磁力控制器和磁力泵等装置。此外，安培环路定理也是科学研究的重要工具，可以用于研究电磁场和电磁波等物理现象。
有节点电流的求和。
基尔霍夫定律的应用
03
基尔霍夫定律在电路理论、电子工程、电力工程等领域都有广
泛的应用。
06
CATALOGUE
安培环路定理实验及解析
实验一：磁场分布测量
总结词
磁场分布测量是研究安培环路定理的基础实验，通过测量不同电流下磁场的分布情况，可以验证安培环路定理的正确性。

磁第二讲安培环路定理

r B
• • •• • • • • • • • •• • • • • • • •
r
r I
• • • • • • • • • •r • • • • • • • • • • • •
• • • • • •
在导体内, 在导体内磁场相对于中心轴也对称分布. 中心轴也对称分布
(1)柱外的场柱外的场: 柱外的场作半径为 r的圆回路 (r > R) 的圆回路L 的圆回路 r r ∫ L B ⋅ d l = ∫ L Bdl = B 2π r = µ 0 I
i
无源场有旋场非保守力场不能引入磁标势）（不能引入磁标势）
保守力场引入电势）（引入电势）
练习: 练习 1. 电流均匀地流过无限大平面导体薄板面电流均匀地流过无限大平面导体薄板,面设板的厚度可以忽略不计, 电流密度为 j, 设板的厚度可以忽略不计试求: 板外任意一点的磁感应强度. 试求板外任意一点的磁感应强度 2. 一圆形电流半径为电流为试推导此一圆形电流, 半径为R, 电流为I. 圆形电流轴线上距离圆电流中心x处的磁圆形电流轴线上距离圆电流中心处的磁感应强度B的公式的公式. 感应强度的公式
r B
r r I • B ⋅ d l = B cos θ dl µ0I µ0I = ⋅ rd ϕ = ⋅ dϕ 2π r 2π 参考 r r 2π µ0 I 方向 ⋅ dϕ = µ 0 I ∫ L B ⋅ dl = ∫0 2π dϕ ϕ0 不包围电流I ②L不包围电流 I r r µ0 I • ∫ L B ⋅ dl = ∫ L dϕ 2π µ I ϕ 0 = 0 ( ∫0 0 d ϕ + ∫ϕ 0 d ϕ ) = 0 2π
I R r
µ0I ∴ B= 2π r

《安培环路定理》课件

安培环路定理的应用实例
应用实例
在复杂电路中，可以利用安培环路定理来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
总结词
安培环路定理在电路分析中具有重要应用，能够简化复杂电路的分析过程。
详细描述
在电路分析中，安培环路定理可以用来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
《安培环路定理》PPT课件
目录
CONTENTS
安培环路定理的概述安培环路定理的公式及推导安培环路定理的应用实例安培环路定理的深入思考习题与思考
安培环路定理的概述
安培环路定理是描述磁场与电流之间关系的物理定理。
安培环路定理表述为在磁感应线圈中，磁场与电流之间的关系满足闭合回路的定律，即磁场沿闭合回路的积分等于穿过该回路的电流代数和。
安培环路定理是麦克斯韦方程组中的一个组成部分，它描述了磁场与电流之间的关系。
随着科学技术的发展，安培环路定理的应用范围越来越广泛，特别是在新能源、新材料等领域中有着广泛的应用前景。
发展趋势
未来对于安培环路定理的研究将更加深入，需要进一步探索其在复杂电磁场问题中的应用，以及与其他物理场的相互作用机制。同时，也需要加强与其他学科的交叉研究，推动安培环路定理在各个领域中的应用和发展。
总结词
总结词

安培环路定理公式中的物理量包括磁感应强度B、电流I、半径r等。
详细描述
磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量，其单位是特斯拉（T）。电流I是指穿过导体的电流大小，其单位是安培（A）。半径r是指环绕导线的圆心到导线之间的距离，其单位是米（m）。这些物理量在安培环路定理公式中具有特定的数学关系，反映了磁场与电流之间的相互作用。

磁通量安培环路定理

THANKS
谢谢
磁通量通常用字母Φ表示，单位是韦伯（Wb）。
磁通量的性质
磁通量是标量，没有方向，但有正负之分。正负表示磁场的方向，正值表示垂直纸面向里的磁场，负值表示垂直纸面向外的磁场。
磁通量不能突变，只能渐变。当磁场线断开时，磁通量不能突然消失，只能逐渐减小。
磁通量是保守量，即磁场力做功与路径无关，只与初末位置的磁通量有关。
解决磁场问题的方法
总结词
安培环路定理是解决磁场问题的重要方法之一，通过建立磁场分布和电流之间的关系，可以解决一系列与磁场相关的问题。
详细描述
利用安培环路定理，可以解决磁场中的一系列问题，如计算磁场分布、分析磁场对电流的作用、推导电磁场的基本方程等。通过安培环路定理的应用，可以深入理解磁场和电流之间的相互作用关系，为解决磁场问题提供重要的理论支持。
安培环路定理可以用公式表示为： ∮B·dl=μ0I，其中B表示磁感应线密度，dl表示微小线段元素，I表
示电流。
04
CHAPTER
安培环路定理的推导过程
磁场线的积分性质
磁场线上的点具有确定的磁场强度和方向，且磁场线的积分值等于穿过该线的磁通量。
VS
磁场线的积分性质是安培环路定理的基础，它描述了磁场线与磁通量之间的关系。
磁通量的计算方法
01
根据磁场线的分布情况，通过积分计算穿过某一封闭曲面的磁场线的总数，即可得到磁通量。
02
在匀强磁场中，磁通量等于闭合线圈的面积与磁场强度的乘积。
03
在非匀强磁场中，需要使用微积分的方法计算磁通量。
02
CHAPTER
安培环路定理的表述
安培环路定理的数学表达式

磁介质的安培环路定理

Q0
4 0 r2r 2
Q0
4 0r 2
zxc
R2
+Q0
R0 R1
r r1
r2
(r R0 )
(R0 r R1)
(R1 r R2 )
(R2 r)
(2)

S
E

dS

1
0
(Q0

Q'
)
4r 2E

1
0
(Q0

Q')
E

1
4 0r
2
(Q0

Q')
Q
'
9.1 电介质的极化束缚电荷
9.1.1.电介质电容器的电容
电介质:绝缘体 (放在电场中的)电介质
电场
介质中电场减弱
实验结论
u u0
r
E E0
r
r —电介质的相对介电常数
r 1 介质中电场减弱
充有电介质的电容器的电容
几种电介质的相对介电常数
C rC0
干燥空气 1.0006

pm

0
zxc
有外磁场作用时
顺磁质分子的固有磁矩
pm
受力矩
M

pm

B
的作用，使分子的固有磁矩趋于外磁场方向
排列。但由于分子热运动的影响，各分子固有磁矩的取向不可能完全整齐，不过外磁场越强，排列越整齐。
正是由于这种取向排列使得原磁场得到加强，但这种加强很小。
B0

D 0r E E
:介电常数,为决定于电介质种
类的常数
zxc

磁场的安培环路定理ppt课件

对任意闭合回路L，由于：

P. 6 / 31 .
dl dl// dl
dl B
B dl B dl 0I
L
L//
易证：若闭合回路 L 不
I
L
dl dl
dl
dl//
L//
包围载流导线，则 B dl 0 。 L
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理
L
L 2 r
I
| d l | cos rd
P. 3 / 31 .
L
I d r dl
B
B dl 0I | dl | cos 0o
L
L 2 r

0I 2 r

dl 0I
L
B
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理
I5
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理
P. 13 / 31 .
☻若被回路包围的电流 I 的流向与回路绕向构成右手关
系，则 I > 0 ；否则，I < 0 。
☻ B dl 只与回路包围的电流有关，与L外的电流无 L 关；但环路上各点的 B 却与空间的所有电流有关 !
在恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分(即
环流)等于该路径所包围的电流强度代数和的μ0倍。源自 B dl 0 Ii
L
(L内)
L：称为安培回路。
如图所示：
B dl L

0(I2 I3 2I4)
L
I1 I2 I3 I4
I5
Chapter 7. 恒定磁场作者：§杨7茂.6田安培环路定理

磁介质中安培环路定理

5）求出Fx Fx dF sin
b I2
力的方向向右
(1)Fx
dF sin
0
0I1I2 sin Rd 0 2R sin
0I1I2
2
(2)Fx
2
dF sin
0
2 0I1I2 sin Rd 0 2R sin
0I1I2
AB C
dFA
3106 N / cm
___________,
dFB
_____0_______,
dl
dl
dFC _3__1_0__6_N__/_c_m.
dl
(0 4 107 )
IA
IB
IC
dFA I ABAdl
BA
BAB
BCA
0IB 2d
0IC 2 2d
dd
dFA 30I 2 dl 4d
4) r>c
I I I 0
B0
例7 一无限长圆柱形铜导体（磁导率0），半径为R，通有均匀分布的电流I，导体外充满相对磁导率r的磁
介质。今有一矩形平面S（长1m，宽2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量.
解：
r
R
:
B1
0 Ir 2R 2
r
R
:
B2
0r I 2r
2R R 2R
0I 0I 30 I
H dl
I I 3I
例4 如图，电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度 0绕Z轴转动，则沿着Z轴从-到+ 磁感应强度的线积分
q00
B dl ___2___
B dl
B dl
L

安培环路定理ppt

要点二
磁场与电场的关系
安培环路定理与麦克斯韦方程组的电流产生，而电流又会产生电场，因此磁场和电场之间存在密切的联系。
与法拉第定律的关系
法拉第定律的表述
法拉第定律描述了电磁感应现象中电动势与磁通量变化率之间的关系。根据安培环路定理，磁场穿过某一区域的面积发生变化时，会在该区域产生感生电动势，两者表述了不同的电磁感应现象。
特点
安培环路定理具有普遍性，适用于各种类型的磁场和电流，是电磁场理论的基础之一。
安培环路定理的重要性
磁场与电流的关系是电磁场理论的核心内容之一，安培环路定理作为磁场与电流相互关系的数学表述，具有重要的实际应用价值。
安培环路定理的应用范围广泛，包括电力工程、电磁测量、电子学、电磁波传播、电磁兼容等领域。
安培环路定理可以应用于各种不同的领域，如电磁场、电磁学、光学等，它也是麦克斯韦方程组中的一个重要组成部分。
定理的证明
安培环路定理的证明方法有多种，其中最常用的方法是基于斯托克斯定理和安培定律的证明。该证明过程可以简述为：首先，假设磁场中存在一个闭合电流分布；其次，应用斯托克斯定理可以得到该电流分布所产生的电场分布；最后，应用安培定律可以得到该电场分布所产生的磁场分布，从而证明了安培环路定理的正确性。
需要注意的是，安培环路定理只有在电流和磁场都是连续的情况下才成立，如果存在间断点或奇异点，需要采用其他方法进行证明。
定理的应用
01
安培环路定理在许多领域都有广泛的应用。例如，在电力工程中，可以利用安培环路定理来计算和预测电缆、线圈和其他电流分布所产生的磁场分布，从而可以进行电磁干扰（EMI）预测和电磁屏蔽设计等。
详细描述：安培环路定理是电磁学中的一个重要基础定理，它表述了磁场中电流和磁场的相互作用关系。根据安培环路定理，电流产生的磁场可以通过对环路积分来计算，这为分析和解决许多电磁学问题提供了方便。

物理学下磁介质中的安培环路定理

未来研究方向和挑战
复杂磁场下的安培环路定理研究
在实际应用中，磁场往往是非常复杂的，如何准确描述和计算复杂磁场下的安培环路定理是一个重要的研究方向。
磁化电流的精确测量和控制
磁化电流是磁介质磁化程度的量度，如何精确测量和控制磁化电流对于理解和应用安培环路定理具有重要意义。
新型磁材料的开发和应用
随着科技的发展，新型磁材料不断涌现，如何将这些新型磁材料应用于安培环路定理中，发挥其独特优势，是一个具有挑战性的课题。
磁介质性质
磁介质具有磁化性，即在外磁场作用下，磁介质内部会产生附加磁场，使原磁场发生变化。
磁化现象与磁化强度
磁化现象
磁介质在外磁场作用下，其内部磁偶极子会重新排列，产生附加磁场，这种现象称为磁化。
磁化强度
磁化强度是描述磁介质磁化程度的物理量，表示单位体积内磁偶极子的磁矩矢量和。
分类及特点分析
磁感应强度B描述了磁场对磁介质的作用力大小，而磁场强度H则描述了磁场的源强度。
边界条件对磁场分布影响分析
在两种不同磁介质的分界面上，磁场的切向分量连续，即磁场线
与分界面平行。
磁场的法向分量在分界面两侧会发生跃变，跃变的大小与两种磁
介质的磁导率差异有关。
边界条件对磁场分布的影响可以通过麦克斯韦方程组中的边界条
变压器工作原理简述
变压器基本结构
由铁芯和线圈组成，通过电磁感应实现电压变换。
工作原理
当原线圈中通入交流电时，会在铁芯中产生交变磁场，进而在副线圈中感应出电动势。安培环路定理可用于分析变压器中的磁场分布和漏磁现象。
其他电磁设备设计优化方向
电磁铁
利用安培环路定理分析电磁铁的磁场分布和吸力特性，优化

安培环路定理及应用--ppt课件

ppt课件
1
2. 磁通量
通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数
dS
B
dS
微元分析法（以平代曲，以不变代变）
d BS BcosdS B dS
m
m
SB dS
n
对封闭曲面，规定外法向为正
B
进入的磁感应线 m 0
穿出的磁感应线
0 m
ppt课件
n
2
n
B
SB dS 0
n
3. 磁场的高斯定理
4 ）
闭合路径不包围电流
LB dl L1 B dl L2 B dl
I
0
2
( L1
d L2 d )
I
I 0
( )
0
2
ppt课件
P
L2
L1
Q
10
5)如果闭合回路不在垂直于电流的平面内，而是
任意形状的空间曲线，
B dl L
B
L
dl//
B
L
dl
)
B dl// 0
L
00I
2 r R
ppt课件
4
21
[例二] 无限长直载流螺线管内磁场（ I . n . 线密绕）
单位长度上螺距
的匝数
为零
解：对称性分析
线密绕
I1M2
B
无限长：1 、2 面上对应点
等价，关于 M 镜像对称
// 轴任一直线上各点 B
ppt课件
大小相等，方向沿轴 22
I12
B
b
a
c
d
作矩形安培环路如图，规定： +
d o' I2
• I1

第十讲安培环路定理及应用课件

I
A2
2
B 0
4
2 I sind
1
r0

0I 4r0
cos1
cos2
dl
lr

无限长时： B 0 I 2r0
O A1
1
r 0
dB
（2）载流圆线圈轴线上的磁场
B 0 2
R2I R2 r02
3/2 .
在圆心处： B 0I / 2R
作用在全段导线上的总安培力为 F F1 F2 F3 IB2l 2R,
方向向下。注意：这个合力和作用在长为2l+2R的载流直线上的安培力相同，这个结论可以推广到均匀磁场中任意形状的稳恒载流导线。
29
四、均匀磁场中的载流矩形线圈
a
F2
I b
F 1
d
I
F2 B
dF12

I 2 dl2 B1

0 I1I2 2 a
dl2
方向在平行导线所在的平面内，并且垂直于 I2dl2 指向
导线１。
25
导线２单位长度上所受的安培力大小为：
f12

dF12 dl2

0 I1I2 2 a
同理，可以计算出导线２产生的磁场对导线１单位长
度上安培力的大小为：
f21
dF21 dl1
dl • cos rd

B • dl B cosdl Br d
L
L
L

2π 0 I r d 0 I
2π
d
0 2π r
2π 0
0I
如果沿同一路径但改变绕
行方向积分：

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r2 R2 I
H
Ir
2R2
B
Ir 2R2
R
I
H
0
r
r R H2r I
H I B 0I
2r
2r
I R
0
r
H
B
H
I
2R
I 2R
0I 2R
O
R
rO
R
r
在分界面上H 连续, B 不连续
电介质中的
高斯定理
S
E
dS
1
0
S(qຫໍສະໝຸດ qi')1
1
S
E
dS
0
S
q
0
S
P
dS
S (0E P) dS q
S
D 0E P
D dS S
V edV
二、磁场强度、磁感应强度的关系
M mH
B
H M
0
m —
B 0
介质的磁化率
mH
B 0(1 m )H 0r 介质的磁导率
r
B H
B,
H
,
M
之间的关系
M
B
m
H
H M
0
B 0(1 m )H
r
(
1
m
)
B 0r H H
r称为相对磁导率
0r磁导率
P、D、E 之间的关系
P e0E
D 0E P
D ( 1 e ) 0E
r
(1
e
)
D r0E E
称为相对电容率
r
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
§2 磁介质中的安培环路定理
一、磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度的环路积分
l M • dl M ab Is
a
b
d
c
磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以 L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
2、磁介质中的安培环路定理
H dl
L
I0
L
L
B
dl
0L
(I
Is
)
M dl
L
L
Is
L B
L (
定义磁场强度
dl
B
0
L
I
M ) dl
0
B
H M
0 L M dl
I0
L
单位：安培/米(A/m)
0
LH dl I0 L
磁介质中的
安培环路定理
L Bdl 0 I 0 Is
L
L
L Bdl 0 I 0 L M dl
B
L
L (
0
M
B
) dl
L
I
H M
0
L H dl I L
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： H dl L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
2r
O
B H 0r H
例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱
外为真空。
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
I
解： r R
LH dl H 2r I