《运算律》知识点

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结

用字母表示数,渗透了符号化思想。

符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。

举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。

16+24正好是40,先算比较简便。

29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。

易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。

在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。

要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。

北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总

四运算律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。

2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。

有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。

3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a +b =b +a 。

2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

用字母表示为a ×b =b ×a 。

3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。

三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。

用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。

2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。

易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。

知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。

同级运算最好办,从左到右依次算。

两级运算都出现,先算乘除后加减。

遇到括号更简单,先算里面后外面。

要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。

易错提示:减法和除法中不存在交。

四年级数学上册第四单元运算律知识整理

第四单元运算律一、四则混合运算的规则一级运算：加法（和）、减法（差）二级运算：乘法（积）、除法（商）1.算式中有加减乘除混合运算时，要先算乘除法再算加减法。

2.只有乘除法时，乘除法是连续的，要按从左到右的顺序计算。

3.只有加减法时，加减法是连续的，要按从左到右的顺序计算。

4.算式中如果有小括号，要先算小括号里面的。

5.算式里，既有小括号（），又有中括号[ ]，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

中括号里面的没有算完要保留中括号直至算完为止。

例：9÷[3×（5-2）] 12×（153-83）÷8 35+65×40÷5=9÷[3×3] =12×70÷8 =35+2600÷5=9÷9 =840÷8 =35+520=1 =105 =555二、加法交换律和乘法交换律1.加法交换律：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a2.乘法交换律：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a三、加法结合律1.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)目的：为了运算更简便，用小括号把两个能够凑成整十、整百、整千的数括起来先相加，再加其他数。

例：57+288+43 (51+29)+71 15+34+85+66=(57+43)+288 =51+(29+71) =（15+85）+（34+66）=100+288 =51+100 =100+100=388 =151 =2002.减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)目的：为了运算更简便，把减数先加起来（凑整十、整百、整千数）再一次性减掉。

四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习

第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

用字母表示是:×c=a×.使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:+c=a+2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a。

1)上述规律可推广到更多个数相乘。

如:125×4×8×25=×=1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。

3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=+=90+16=106练习题1.用简便方法计算。

584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×2536×15=（）2.选一选。

250×320的简便算法是。

A.250×300×20B.250×4×80c.25×8×4037×25×40=37×，这个算式是运用了。

A.乘法结合律B.乘法交换律c.乘法交换律和结合律3.水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?__________________________________________________________。

四年级下册数学第三单元运算律的知识点

四年级下册数学第三单元运算律的知识点四年级下册数学第三单元运算律的知识点一、加法交换律加法交换律是指，两个数相加的结果不受加数的先后顺序影响。

即a + b = b + a。

例如，4 + 3 = 3 + 4。

无论先将4和3相加还是先将3和4相加，结果都是7。

二、加法结合律加法结合律是指，在加法运算中，三个或三个以上的数相加，它们的和不受加数的配合顺序影响。

即(a+b)+c = a+(b+c)。

例如，(6+2)+4 = 6+(2+4) = 12。

无论是先将6和2相加再加4，还是先将2和4相加再加6，结果都是12。

三、乘法交换律乘法交换律是指，两个数相乘的结果不受因数的先后顺序影响。

即a ×b = b × a。

例如，2 × 7 = 7 × 2。

无论先将2和7相乘还是先将7和2相乘，结果都是14。

四、乘法结合律乘法结合律是指，在乘法运算中，三个或三个以上的数相乘，它们的积不受因数的配合顺序影响。

即(a×b)×c = a×(b×c)。

例如，(5×3)×2 = 5×(3×2) = 30。

无论是先将5和3相乘再乘2，还是先将3和2相乘再乘5，结果都是30。

五、加法和乘法的分配律加法和乘法的分配律是指，在一个式子中，若乘一个数或因式，再加或减另一个数或式，则可以先将这个数或式加或减，再乘。

即a×(b+c) = a×b + a×c。

例如，3×(4+5) = 3×4 + 3×5 = 27。

这个式子可以先将括号里的数相加，再乘3；也可以先分别乘3，再将所得积相加。

结果都是27。

通过学习四年级下册数学第三单元的运算律知识点，我们不仅掌握了数学中经典的算法，还能更深入地了解计算规律，提高运算的能力和效率，为未来学习打下坚实的数学基础。

2020北师大四年级数学上册第四单元《运算律》

北师大四年级数学上册第四单元《运算律》知识点2第四单元《运算律》加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

交换定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

4.减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

5.乘法的交换律和结合律（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)6.应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

7.乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。

运算律知识点归纳及练习

运算律知识点归纳及练习集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题：73×25×4125×63×84×（25×93）12×125×5×832×125×2548×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

《运算律》知识点

《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

用字母表示是:×=a×使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;2和4、0和2、12和8、0和4、00和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/表示三个数,那么加法结合律表示为:+=a+2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a。

1)上述规律可推广到更多个数相乘。

如:12×4×8×2=×=1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。

3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

0+7+40+9=+=90+16=106练习题1用简便方法计算。

84+289+416=（）7×8×4×12=（）4×17×236×1=（）2选一选。

20×320的简便算法是。

A20×300×20B20×4×802×8×4037×2×40=37×，这个算式是运用了。

A乘法结合律B乘法交换律乘法交换律和结合律3水果市场运来23车苹果，平均每车有0箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?__________________________________________________________。

参考答案1用简便方法计算。

84+289+416=（1289）7×8×4×12=（28000）4×17×2=（1700）36×1=（40）2选一选。

四年级下册数学第三单元运算律的知识点

四年级下册数学第三单元运算律的知识点四年级下册数学第三单元运算律的知识点运算律是数学中非常重要的概念，它是指在进行数学运算时，遵循的一些规则和法则。

在四年级下册的数学教学中，学生将学习四则运算的运算律，即加法运算律、减法运算律、乘法运算律和除法运算律。

这些运算律的掌握对于学生的数学能力的提高和数学思维的发展非常关键。

下面将详细介绍这些运算律的知识点。

一、加法运算律加法运算律是指在进行加法运算时，可以改变加法运算顺序，不改变运算结果。

具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a + b = b + a结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加0律：a + 0 = a这些运算律的应用可以使加法运算更加灵活和高效。

学生在加法运算中要善于运用交换律和结合律，减少计算量，提高计算速度。

二、减法运算律不改变运算结果。

具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a - b ≠ b - a结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)减法运算律相对于加法运算律来说，要更加复杂。

学生在进行减法运算时，要注意减法运算的顺序，避免出现错误的答案。

三、乘法运算律乘法运算律是指在进行乘法运算时，可以改变乘法运算顺序，不改变运算结果。

具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a × b = b × a结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘1律：a × 1 = a乘法运算律的应用可以使乘法运算更加简便和高效。

学生要善于运用交换律和结合律，减少计算量，提高计算速度。

四、除法运算律不改变运算结果。

具体来说，对于任意三个数a、b、c，有如下规则：交换律：a ÷ b ≠ b ÷ a结合律：(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)除1律：a ÷ 1 = a除法运算律相对于乘法运算律来说，也要更加复杂。

北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结

北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。

如果既有加减又有乘除运算时，先算乘除，再算加减。

如果有括号，要先算括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序。

二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a。

2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a。

三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、应用加法运算律进行简便计算。

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

运算定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

4、减法的运算性质：1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。

2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

四、乘法结合律和乘法分配律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

2、应用乘法运算律进行简便计算。

在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

例如，25×32=25×(8×4)=25×4×8=100×8=800.4、除法的运算性质：1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习

第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。

如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。

如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。

1）上述规律可推广到更多个数相乘。

如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。

50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

北师大版数学四年级上册章末复习第四单元《运算律》(及答案)

第四单元运算律知识点一：买文具-四则混合运算顺序（1）四则混合运算顺序在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算，再算。

（2）含有中括号的四则混合运算在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算的，再算面的，最后算。

知识点二：运算律及其应用加法交换律用字母表示为 a＋b＝加法结合律用字母表示为（a+b）+c=乘法交换律用字母表示为 a×b＝乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=1.在连加计算中，运用可以让一些加法计算简便。

2.乘法结合律只适用于运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。

3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。

如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用来计算。

4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要，然后再把。

【易错典例1】（2019秋•嘉陵区期末）实践探究．【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘，表示4×326的积是1304，十位上的1与326相乘，表示10×326的积是3260；【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．【易错典例2】（2019秋•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．【思路引导】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438，所以第二个因数的个位为9，第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．【完整解答】解：原式为：所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．故答案为：3；9；7；1；0．【易错注意点】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，找到合适的数，完成计算．【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．A．201×51B．199×45C．199×51【思路引导】根据题意，点A介于1与10000之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；故选：B．【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．【易错典例4】（2018秋•单县期末）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量，求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量，求出学校应买多少练习本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：学校应买2200本练习本．【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．:考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）1．（2020春•江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20B．20+36÷（12+6）C．36÷12+6+20D．36÷（12+6）+22．（270+770÷55）﹣190÷10正确的运算顺序是（）A．②除法→①加法→③减法→④除法B．②除法→①加法→③减法→②除法C．②除法→①加法→④除法→③减法3．（2021春•浑源县期中）用计算器计算（801﹣576）÷15时，当按到“÷”的时候，显示屏上显示接着按“15”，再按“＝”，显示屏上显示的是。

运算律的知识点六年级

运算律的知识点六年级在数学中，运算律是指对于特定的运算，在一定的条件下，运算的顺序或组合方式可以改变，但运算结果保持不变的性质。

掌握运算律是六年级学生提高计算能力和解决数学问题的关键。

一、加法运算律加法运算律可以帮助我们合理组合和改变加法算式，简化计算过程。

在加法运算中，有两个重要的运算律，即交换律和结合律。

1. 交换律交换律指的是加法运算中，两个数交换位置后的计算结果保持不变。

例如，对于任意的实数a和b，有a+b=b+a。

这意味着我们可以按照需要改变加法算式的顺序，而不会改变最终的结果。

2. 结合律结合律指的是加法运算中，三个数按一定顺序进行加法运算，结果保持不变。

例如，对于任意的实数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。

这意味着无论我们如何分组计算，最后的结果都是相同的。

二、减法运算律减法运算律是指对减法运算的特定规则和性质。

在减法运算中，我们需要注意的是负数的运用和减法的借位。

1. 负数的运用当我们遇到负数相减的情况时，可以将其转化为加法运算。

例如，a-b可以表示为a+(-b)。

这样可以将减法问题转化为加法问题，便于计算。

2. 减法的借位当被减数的某一位小于减数的对应位，需要进行借位运算。

借位运算的原则是从高位向低位借位，借位后高位减1，低位加10。

通过借位运算，可以化简减法运算，使计算过程更加简洁。

三、乘法运算律乘法运算律可以帮助我们灵活组合和改变乘法算式，简化计算过程。

在乘法运算中，有两个重要的运算律，即交换律和结合律。

1. 交换律交换律指的是乘法运算中，两个数交换位置后的计算结果保持不变。

例如，对于任意的实数a和b，有a×b=b×a。

这意味着我们可以按照需要改变乘法算式的顺序，而不会改变最终的结果。

2. 结合律结合律指的是乘法运算中，三个数按一定顺序进行乘法运算，结果保持不变。

例如，对于任意的实数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)。

四年级下册数学《运算律》必背知识点

四年级下册数学——《运算律》·必背知识点01.加法交换律——a＋b＝b＋a02.加法结合律——(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)03.乘法交换律——a×b＝b×a04.乘法结合律——(a×b)×c＝a×(b×c)05.乘法分配律——(a＋b)×c＝a×c＋b×c06.乘法分配律的几种题型：①顺展法：25×(40＋4)＝25×40＋25×4②逆合法：25×40＋25×4＝25×(40＋4)③拆数法：拆加：25×101＝25×(100＋1)拆减：25×99＝25×(100－1)拆乘：25×16＝25×(4×4)拆除：25×8＝(50÷2)×8④添“1”法：45×99＋45＝45×(99＋1)07.凑整届的两对黄金搭档：25×4＝100、125×8＝100008.连减、连除两兄弟：相加凑整减去和：425－67－33＝425－(67＋33)尾部相同换位置：425－67－25＝425－25－67相乘凑整减去积：330÷5÷2＝330÷(5×2)09.涉及括号时：外加/外乘内不变，外减/外除内变号156－73＋45＝156－(73－45)243×100÷5＝243×(100÷5)四年级下册数学——《运算律》·必背知识点01.加法交换律——a＋b＝b＋a02.加法结合律——(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)03.乘法交换律——a×b＝b×a04.乘法结合律——(a×b)×c＝a×(b×c)05.乘法分配律——(a＋b)×c＝a×c＋b×c06.乘法分配律的几种题型：①顺展法：25×(40＋4)＝25×40＋25×4②逆合法：25×40＋25×4＝25×(40＋4)③拆数法：拆加：25×101＝25×(100＋1)拆减：25×99＝25×(100－1)拆乘：25×16＝25×(4×4)拆除：25×8＝(50÷2)×8④添“1”法：45×99＋45＝45×(99＋1)07.凑整届的两对黄金搭档：25×4＝100、125×8＝100008.连减、连除两兄弟：相加凑整减去和：425－67－33＝425－(67＋33)尾部相同换位置：425－67－25＝425－25－67相乘凑整减去积：330÷5÷2＝330÷(5×2)09.涉及括号时：外加/外乘内不变，外减/外除内变号156－73＋45＝156－(73－45) 243×100÷5＝243×(100÷5)。

运算律总结知识点

运算律总结知识点一、加法运算律1. 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c这个运算律就是加法的结果不受加数的次序的影响，即改变加数的次序，其和不变。

例如：2+(3+4)=(2+3)+4=9。

2. 加法交换律：a+b=b+a这个运算律就是加法的结果不受加数次序的影响，即相加的两数次序实质上不影响其和。

例如：2+3=3+2=5。

3. 零的作用：0+a=a+0=a这个运算律就是任何数与零相加都等于原来的数。

例如：0+5=5+0=5。

二、减法运算律1. 减法的性质：a-b≠b-a减法不满足交换律与结合律。

例如：3-2≠2-3。

2. 减法的相反性：a-b=a+(-b)这个运算律就是减法可以看作是加法的一个特例，减去一个数等于加上它的相反数。

例如：3-2=3+(-2)=1。

三、乘法运算律1. 乘法结合律：a*(b*c)=(a*b)*c这个运算律就是乘法的结果不受乘数的次序的影响，即改变乘数的次序，其积不变。

例如：2*(3*4)=(2*3)*4=24。

2. 乘法交换律：a*b=b*a这个运算律就是乘法的结果不受乘数次序的影响，即相乘的两数次序实质上不影响其积。

例如：2*3=3*2=6。

3. 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c这个运算律就是乘法对加法的分配律，即一个数乘以两个数的和等于这个数乘以这两个数的和。

例如：2*(3+4)=2*3+2*4=14。

四、除法运算律1. 除法的性质：a÷b≠b÷a除法不满足交换律与结合律。

例如：3÷2≠2÷3。

2. 除法的相反性：a÷b=a*1/b这个运算律就是除法可以看作是乘法的一个特例，除以一个数等于乘以它的倒数。

例如：3÷2=3*1/2=1.5。

五、指数运算律1. 乘幂运算律：a^m*a^n=a^(m+n)这个运算律就是相同底数的幂相乘，指数相加。

例如：3^2*3^3=3^(2+3)=3^5。

2. 乘幂数乘法运算律：(a^m)^n=a^(m*n)这个运算律就是幂的幂，指数相乘。

数的运算律知识点

数的运算律知识点数的运算律是数学中非常重要的基本概念，它涉及到数的加法、减法、乘法和除法运算中一些基本的运算规则和性质。

熟练掌握数的运算律对于学习和理解更高级的数学概念至关重要。

本文将介绍数的运算律的知识点，包括加法交换律、加法结合律、加法逆元、乘法交换律、乘法结合律、乘法逆元等。

在介绍这些知识点的同时，也会给出一些具体的例子来帮助读者更好地理解。

1. 加法交换律加法交换律是指在两个数相加时，交换数的位置不会改变结果。

即对任意的实数a和b，都有a + b = b + a。

例如，对于数5和7，5 + 7的结果与7 + 5的结果是相等的，都等于12。

2. 加法结合律加法结合律是指在多个数相加时，改变数的分组方式不会改变结果。

即对任意的实数a、b和c，都有(a + b) + c = a + (b + c)。

例如，对于数2、3和4，(2 + 3) + 4的结果与2 + (3 + 4)的结果是相等的，都等于9。

3. 加法逆元加法逆元是指对于任意的实数a，都存在一个相反数-b，使得a + b= 0。

例如，对于数5，它的加法逆元是-5，因为5 + (-5) = 0。

4. 乘法交换律乘法交换律是指在两个数相乘时，交换数的位置不会改变结果。

即对任意的实数a和b，都有a * b = b * a。

例如，对于数3和4，3 * 4的结果与4 * 3的结果是相等的，都等于12。

5. 乘法结合律乘法结合律是指在多个数相乘时，改变数的分组方式不会改变结果。

即对任意的实数a、b和c，都有(a * b) * c = a * (b * c)。

例如，对于数2、3和4，(2 * 3) * 4的结果与2 * (3 * 4)的结果是相等的，都等于24。

6. 乘法逆元乘法逆元是指对于任意的非零实数a，都存在一个倒数1/a，使得a* (1/a) = 1。

例如，对于数2，它的乘法逆元是1/2，因为2 * (1/2) = 1。

除了上述的运算律，还有一些特殊的性质可以帮助我们更好地理解数的运算。

运算律的知识点

运算律的知识点
嘿，朋友！今天咱们来好好聊聊运算律这个超有趣的知识点呀！
先来说说加法交换律，就是两个数相加，交换它们的位置，结果不变哟！比如 2+3=3+2。

就好像你左手拿着 2 个苹果，右手拿着 3 个苹果，和你右手拿着 2 个苹果，左手拿着 3 个苹果，那苹果的总数不还是一样嘛！
再讲讲加法结合律，是说三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，结果也是一样的呢！比如(2+3)+4=2+(3+4)。

这就好比你要去一个地方，你可以先走到中途一
个点，再接着走；也可以先和其他人一起走到另一个点，然后再一起出发，最后不都能到目的地嘛！
乘法交换律呢，就是两数相乘，交换因数的位置，积不变呀！像
3×5=5×3。

这就好像你排队和朋友交换位置，前后顺序变了，但还是你们
俩呀！
乘法结合律也很重要哦，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数。

例如(2×3)×4=2×(3×4)。

可以想象成你先把一些东西分组整理好，再进行下一步操作，或者换一种分组整理的方式，最后得到的结果是一样的呢！
最后还有乘法分配律，这可太有用啦！一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘那两个数，再把积相加哦！比如5×(3+4)=5×3+5×4。

就好像你给一群小朋友分糖果，你可以先算出总共要分多少颗，然后再分别给他们，是不是很神奇呀！
怎么样，运算律是不是超级有趣又有用呢？好好掌握它们，能让你的数学计算变得轻松又愉快哟！。

四年级数学下运算律知识点

知识点一：加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a 。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。

例1.1：填上适当的数。

81+（）= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184+ （+ 32 ）练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。

①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。

只应用加法结合律的是（）。

既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。

知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

交换定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

例2.1：69+75+25 78+（47+22）387+98（多加要减）387+102（少加要加）387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。

用字母表示： a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

例3.1：324-58-42 670-25-75159﹣（59+37） 268﹣（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。

（2）先减后加等于先加后减。

练习2.6： 325+41﹣25 268+45﹣68268﹣45+32 325﹣41+75知识点四：乘法的交换律和结合律1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

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