高中物理运动多过程问题

高中物理多运动过程分析

一、解题思路

1、“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景

2、“分”——将全过程进行分解，分析每个过程得规律

3、“合”——找到子过程得联系，寻找解题方法

二、解题注意事项

1、题目中有多少个物理过程？

2、每个过程物体做什么运动？

3、每种运动满足什么物理规律？

4、运动过程中得一些关键位置(时刻)就是哪些?

三、典型题目分析

题型二、直线运动与圆周运动、平抛运动结合题目

1、（14分）在半径R=5000km 得某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内得光滑轨道由轨道AB 与圆弧轨道BC 组成，将质量m=0、2kg 得小球，从轨道AB 上高H 处得某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道得压力F ，改变H 得大小，可测出相应得F 大小，F 随H 得变化关系如图乙所示。不考虑该星体自传得影响，求：

（1）圆轨道得半径及星球表面得重力加速度

（2）该星球得第一宇宙速度

答案：（1）0、2m ，5m/s 2 （2）5*103m/s

解析：(1)对小球在c 点，牛二定律知r v m mg F c 2=+①，其中r 为圆轨道BC 得半径 （2分）

对小球从高H 处到C 点，机械能守恒 221)2(c mv r H mg =

- ② （2分） 由①②联立得mg r

H mg F 52-= ③ （1分） 图乙所示，当H=0、5m 时，F=0；当 H=1、0m 时， F=5N （1分）

故r=0、2m ，g=5m/s 2（4分，一个答案2分）

（2）由r v m

mg 2=（2分） 可知s m gR v /1053⨯==（2分）

2、24．（l4分)

如图所示，竖直平面内得轨道ABCD 由水平部分AB 与光滑得四分之一圆弧轨道CD 组成，AB 恰与圆弧CD 在C 点相切，其总质量M=4kg ，其右侧紧靠在固定挡板上，静止在光滑水平面上。在轨道得左端有一质量为m=1kg 得小滑块(可视为质点) 以v 0=3m/s 得速度向右运动，小滑块刚好能冲到D 点。已知小滑块与长木板AB 间得动摩擦因数μ=0、5，轨道水平部分AB 得长度Ｌ=0、5m ，g 取10m/s 2。求：

(1)小滑块经过C 点时对轨道得压力大小；

(2)通过计算分析小滑块最终能否从木板上掉下。

24、解：(1)对小滑块，从A 到B 过程中， 由动能定理得：222121-A B mv mv mgL -=

μ（2分） 解得：s m v /2B = （1分）

从C 到D 中，由动能定理得：221-

-B mv mgR =（2分）解得：m 2.0R =（1分） 在C 点有：R

mv mg B N 2F =- （1分） 解得：N N 30F = （1分） （2）物块从D 重新回到C 过程有：

2C 2

1mv mgR = 即： m/s 2C =v （1分） 滑块再次滑上木板时， 若木板长度足够，则最终两者相对静止，此过程对滑块木板系统有：

m)v (M m C +=v （2分）

且mgs v μ++=22C m)v (M 2

1m 21 （2分） 由以上两式可求得：m 32.0=s

因为L 0.32m <=s ，故物体未能从木板上滑下。 （1分）

3、（14分）如图所示，一轻质弹簧得一端固定在小球A 上，

另一端与小球B 接触但未连接，该整体静止放在离地

面高为H =5m 得光滑水平桌面上。现有一小球C 从光

滑曲面上离桌面h=1、8m 高处由静止开始滑下，与小

球A 发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧

推动小球B 向前运动，经一段时间，小球B 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。小球均可视为质点，忽略空气阻力， 已知m A =2kg ， m B =3kg ， m C =1kg ， g =10 m/s 2。求：

（1）小球 C 与小球 A 碰撞结束瞬间得速度大小

（2）小球 B 落地点与桌面边缘得水平距离。

3、（14分）解：（1）小球 C 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下得过程，机械能守恒，

设其滑到底端得速度为1v ，由机械能守恒定律有：

212

1mv gh m C =解之得：s m v /61= …………（ 2 分） 小球 C 与 A 碰撞得过程， C 、 A 系统动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度，设为2v ，由动量守恒定律有：

21)(v m m v m A C C +=解之得：s m v /22= …………（ 2 分）

（2）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，小球 B 脱离弹簧，设小球 C 、 A 得速度为3v ，

小球 B 得速度为4v ，分别由动量守恒定律与机械能守恒定律有：

432)()(v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（ 2 分）

24232221)(21)(21v m v m m v m m B A C A C ++=+………………（ 2 分） 解之得：s m v v /2043==，………………（2分）

小球 B 从桌面边缘飞出后做平抛运动：242

1gt H t v x ==，………… （2 分） 解之得：m x 2=………… （2分）

16．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r=0、2m 得四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m 得轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1kg 得小球放在曲面AB 上，现从距BC 得高度为h=0、6m 处静止释放小球，它与BC 间得动摩擦因数μ=0、5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N =2、5mg 得相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧得弹性势能为E p =0、5J ．取重力加速度g=10m/s 2．求：

（1）小球在C 处受到得向心力大小；

（2）在压缩弹簧过程中小球得最大动能E km ；

（3）小球最终停止得位置．

【解答】解：（1）小球进入管口C 端时它与圆管上管壁

有大小为F=2、5mg 得相互作用力，故小球受到得向心力

为：F 向=2、5mg+mg=3、5mg=3、5×1×10=35N

（2）在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零．

设此时滑块离D 端得距离为x 0，则有 kx 0=mg

解得x 0==0、1m

由机械能守恒定律有 mg （r+x 0）+mv

=E km +E p 得E km =mg （r+x 0）+mv ﹣E p =3+3、5﹣0、5=6（J ）

（3）在C 点，由F 向=

代入数据得：m/s

滑块从A 点运动到C 点过程，由动能定理得 mg •h ﹣μmgs=mv

解得BC 间距离s=0、5m