信号与系统实验报告总结

信号与系统实验

实验一常用信号的观察

方波：

正弦波：

三角波：

在观测中，虚拟示波器完全充当实际示波器的作用，在工作台上连接AD1为示波器的输入，输入方波、正弦波、三角波信号时，可在电脑上利用软件观测到相应的波形，其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形，其横轴为时间，宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。

实验四非正弦周期信号的分解与合成

方波DC信号：

DC信号几乎没有，与理论相符合，原信号没有添加偏移。

方波基波信号：

基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号，是方波分解的一次谐波信号。

方波二次谐波信号:

二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍，幅值较一次谐波较为减少。

方波三次谐波信号：

三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。幅值较一二次谐波大为减少。方波四次谐波信号:

四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。幅值较三次谐波再次减小。方波五次谐波信号：

五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。幅值减少到0.3以内，几乎可以忽略。

综上可知：50Hz方波可以分解为DC信号、基波信号、二次、三次、四次、五次谐波信号…，无偏移时即无DC信号，DC信号幅值为0。分解出来的基波信号即一次谐波信号频率与原方波信号频率相同，幅值接近方波信号的幅值。二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波依次频率分别为原方波信号的二、三、四、五倍，且幅值依次衰减，直至五次谐波信号时几乎可以忽略。可知，方波信号可分解为多个谐波。

方波基波加三次谐波信号：

基波叠加上三次谐波信号时，幅值与方波信号接近，形状还有一定差异，但已基本可以看出叠加后逼近了方波信号。

方波基波加三次谐波信号加五次谐波信号：

基波信号、三次谐波信号、五次谐波信号叠加以后，比基波信号、三次谐波信号叠加后的波形更加接近方波信号。

综上所述：方波分解出来的各次谐波以及DC信号，叠加起来以后会逼近方波信号，且叠加的信号越多，越是接近方波信号。说明，方波信号可有多个谐波合成。

三角波DC信号：

三角波基波信号：

三角波二次谐波信号：

三角波三次谐波信号：

三角波四次谐波信号：

三角波五次谐波信号：

三角波基波加三次谐波信号：

三角波基波加三次谐波加五次谐波信号：

三角波信号的分析与方波信号的分析基本一致，可以看出三角波也可以分解为多个谐波，并且相应的多个多次谐波可以合成三角波信号，且参与合成的波形越多，合成波越是逼近三角波信号。

综合两个波形来看，可知任何周期性函数均可分解为相应的傅里叶展开式里所包含的直流分量和各次谐波项。且任何周期性函数均可由锁对应的直流分量和各次谐波项所合成，参与合成的信号越多，结果越逼近周期性函数的图形。

实验思考题

1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；

答：无偏移的周期性函数没有直流分量，当周期性函数为奇函数时没有直流分量和余弦项。

2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。

答：理论合成的波形不能把所有无限个谐波合成起来，故必然产生误差，且实验设备、实验方法也存在一定的误差。

实验二 零输入、零状态级完全响应

零输入响应下降沿采样：

零输入响应上升沿采样：

可见，零输入响应按照指数形式下降，最终降为零。其规律符合

t

RC

1-e 2（t）＝c U 。