光吸收与散射

z
相速度与群速度
对于单色波，其速度指振动即位相传播的速
度，称为相速度。
(t, z) kz t 0
非单色波，合成形成波包。
vp k
波包表现了非单色波的群体特征。群速度 而非单色波，由于色散，不同波长成分具
有不同的相速度。
Ψ 2 A0 cos(mt km z) cos( t kz)
k dk
2 d d( )
2
d dv P vg vP dk d
Rayleigh的群速度公式
c c dn vP v g (1 ) n n n d c n dn dn n[1 ] n dn vg n d d 1 n d
Bougure定律(1729)或 Lambert定律(1760)
AC
C 浓度
Beer定律（1852年）
二、关于复折射率
介质中，电磁波的表达式可以写作
i nx ~ i ( kxt ) it U A0 e A0 e e ~ 如果将折射率写为复数形 n n(1 i ) 2
v v( )
色散率
n n ( )
dn d
色散规律
牛顿正交棱镜实验
n
牛顿正交棱镜实验

柯希公式
正常色散的科希公式（经验公式）
n A
B

2

C

4
A，B，C是与材料有关的常数
通常可以取前两项
n A
B

2
反常色散
n

吸收带 在吸收带中，光不能通过，无法测折射率 光的色散在这一区域的表现被称为反常色散
~ it U A0e e
i
2

n (1i ) x
A0e
2

2

nx i (t
2
A0e
nx )
it
e
i
2

nx
2
e

nx
e

虚数指数表示平面波 实数指数表示波的振幅随距离的衰减 光强 I U A e
2 0 4

n x
I 0e

4

刚玉 白宝石
Al2O3 : Fe3 , Ni3
Al2O3 : Cr 3
红宝石 黄色
XYZ色度图
三基色
相加混合 红＋青＝白 红＋绿＝黄
彩色显示器显示单元
蓝＋黄＝白
绿＋蓝＝青
绿＋品红＝白
红＋蓝＝品红
红＋绿＋蓝＝白
§9.2 光的色散

光在媒质中的传播速度或折射率随波长改变， 称为色散。不是由于衍射而引起。
多媒体光学主页网址
http://lqcc.ustc.edu.cn/cui/
§9.1 光的吸收
一、吸收的规律
光强不是很大时，被吸 收的能量、即光强，与
吸收体的厚度成正比。

对于溶液
dI dx I x I I 0e
吸收系数
I0
dI Idx
dI dx
I I 0 dI
§9.3 光的散射
光在不均匀媒质中产生散射。
介质中的带电粒子都对入射的光波进行散射 如果粒子均匀分布，则所有散射波叠加的结
果，只剩下沿入射方向的光波。 所以，对于均匀分布的介质，不必计入散射。
散射的分类
悬浮质点的散射 分子散射 散射定律 瑞利散射：当散射体的尺寸小于波长时，散 射光强∝(1/λ )^4 米—德拜散射：散射体颗粒度远大于波长时， 散射光强对波长的依赖性不强。

Baidu Nhomakorabea
散 射 几 率
k
4
瑞利区
0.01 0.1 1 10
米氏区
100
ka
Rayleigh Scatter Mie-Debye Scatter
a 0 .3 2
2

a ka 0.3
ka 0.3
x
ks

E



y
k0
ks在E上的投影 cos sin cos( )
发光体由于辐射波长范围的不同，也呈现出不同的 颜色
单色仪
光 电 探 测 器
I
吸收光谱
记录仪器
入 射 光 （ 白 光 ）
吸 收 体 （ 样 品 ）
透 射 光
入 射 狭 缝
出 射 狭 缝 带 状 谱 线 状 谱

暗线
吸收带
I
能带
能级
受激吸收

Au
Al2O3 : Fe3 , Ti3
蓝宝石
Al2O3
波包的位相
t kz
波包的速度，即群速度
k
如果波长范围在k0-Δk~ k0-Δk，合成的波
d sin[( t z )k ] A(k0 ) ~ i (0 t k 0 z ) dk U (k , z ) e d tz dk
群速度
d vg dk
d d (v P k ) dv P vg vP k dk dk dk
n x
I0e x

4

n 复折射率的虚部反映了由于介质对波的吸收
而引起的衰减
三、吸收系数与波长的关系
普遍吸收：吸收系数与波长无关，吸收后所有成分 的光强改变。 选择吸收：吸收系数与波长有关，只强烈地吸某些 波长的光。 吸收光谱：白光（连续波长）入射后，被吸收的光 显示为光谱中的暗线，与发射谱中的亮线对应，可 作成分分析。 物体由于对光的吸收不同，而呈现出不同的颜色