材料成型有限元复习思考题

复习思考题

1、有限元法的基本思想是什么？结合Ansys 软件的使用，举例说明求解有限元问题的一般过程。

2、弹性力学的基本方程有哪些，各有何物理意义？

3、线弹性体系的基本特点有哪些？成立的前提条件是什么？

4、求解线弹性问题需要哪些物理参数和边界条件？

5、何谓虚功原理（方程）？虚功原理有哪两种表现形式，其物理意义是什么？

6、何谓最小势能原理？最小势能原理的物理意义是什么？

7、有限元解的误差主要来自何方？怎样解决？

8、有限元解的收敛性、收敛速度和稳定性对工程应用有何影响？

9、下图中的4条实线分别表示有限元方程的数值计算轨迹。说明相对于真实解（虚线），这4条实线的含义。 题9图 10、建立有限元方程的主要途径有哪些？简述其基本原理。

11、求解稳态热传导问题需要哪些物理参数和边界条件？

12、求解物体内部由于温度变化而引发的热应力需要哪些物理参数？

13、怎样求解瞬态物理场问题？怎样确定瞬态物理场问题是否有解？

14、试推导求解一维稳态温度场的有限元通式。

15、在ANSYS 的计算流体动力学案例中（见下图），给出的空气Air 是粘性流体，还是非粘性流体？怎样判断？有何特征？

Step

③

①

F(u)

② ④

真实解

题15图

16、材料非线性的共同特征是什么？主要体现在材料的哪几个性质上？请分别举例说明。

17、试比较线弹性、弹塑性、粘塑性材料的本构方程特点（数学表达式及其代表的物理意义）。

18、分析比较用直接迭代法、Newton －Raphson 法、修正Newton －Raphson 法和增量法求解非线性方程组的算法特点。

19、说明利用增量法和迭代法混合求解场变量a 时，公式

n m n m n m a a a 1111++++∆+=

中各项的含义（包括上、下标）。

20、试推导弹塑性材料的本构方程（假设材料各向同性）。

21、温度对材料非线性本构方程的影响主要体现在哪些方面？

22、怎样求解非线性问题？弹塑性非线性和粘塑性非线性在求解上有何异同。

23、请总结用增量法求解弹塑性有限元问题和粘塑性有限元问题的异同。

24、非线性边界条件主要体现在哪些方面？请举例说明。

25、试说明求解几何非线性问题时，全Lagrange 增量计算格式与更新Lagrange 增量计算格式的基本特点和应用范围？

26、何谓单元形函数？单元形函数对求解对象而言是几何近似还是物理近似？为什么？

27、选择有限元单元的依据是什么？最简单的平面单元和空间单元有哪些？

28、提高有限元求解精度的主要途径有哪些？

29、怎样提高有限元的求解精度和求解效率？

30、选择单元有哪些基本原则？为什么？请举例说明。

31、自适应网格划分的含义是什么？请举例说明。

32、请利用结构对称性为下列工件建立有限元模型，并用符号表示其边界条件。

题32图

33、求解金属砂型铸件的凝固问题，需要哪些材料参数和初边值条件？

34、求解工件的淬火热处理问题，需要哪些材料参数和初边值条件？

35、求解图32所示两问题，需要哪些材料参数和初边值条件？

36、线弹性有限元、弹塑性有限元、刚（粘）塑性有限元和传热问题有限元、流体力学问题有限元可分辨用于材料成形的哪些领域或对象？

37、通过查阅文献资料，列举1~2个有限元法在本专业或本研究领域的应用实例，并给与简要说明。

38、怎样使有限元分析结果更接近工程实际？

P

求解在高温环境中，工件的径

向热膨胀(轴向膨胀不考虑)。