材料成型有限元复习思考题
有限元思考题(1)
思考题第一章V u1-1. 用加权余量法求解微分方程，其权函数和场函数的选择没有任何限制。
（×）答：权函数V的选取必须保证残值的加权积分为零，强迫近似解所产生的残值在某种平均意义上等于零；场函数u必须保证任何一点都满足积分方程式（不一定连续），在边界每一点上都满足边界条件。
1-2. 加权余量法仅适合为传热学问题建立基本的有限元方程,而基于最小势能原理的虚功原理仅适合为弹性力学问题建立基本的有限元方程。
（×）分析：加权余量法只要能形成场的微分方程都能用，不局限于温度场。
尤其适合于具有连续场的非力学问题（如声、电、磁、热）的有限元方程的建立。
虚功原理（或虚位移原理）不仅可以应用于弹性性力学问题，还可以应用于非线性弹性以及弹塑性等非线性问题。
最小势能原理仅适用于弹性力学问题。
加权残值法尤其适用于具有连续场的非力学问题的有限元方程的建立。
1-3. 现代工程分析中的数值分析方法主要有有限差分法、有限元法和边界元法。
这些方法本质上是将求解区域进行网格离散化，然后求解方程获得数值结果。
是否可以将求解区域离散成结点群，但是没有网格进行求解？答：可以用无网格方法求解。
有限元法是基于网格的数值方法，它通用、灵活并被作为一种工业标准广泛遵循，但其在分析涉及特大变形(如：加工成型、高速碰撞、流固耦合)、奇异性或裂纹动态扩展等问题时遇到了许多困难。
近年来，无网格法得到了迅速发展，它不需要划分网格，克服了有限元法对网格的依赖，在涉及网格畸变、网格移动等问题时显示出明显的优势，同时无网格法的前处理过程也比有限元更为简单。
目前无网格法主要还是处在研究阶段，解决的工程实际问题相对较简单，与有限元的发展还有较大距离。
（无网格方法数值求解的基本思想：在每个节点上构建待求物理量近似值的插值函数，并用加权残量法和该近似函数对微分方程进行离散，形成与待求物理量相关的各节点近似值的离散方程，并求解之。
）第二章2-1. ANSYS软件有哪些功能模块？在GUI方式下的六个窗口有何功能和特点。
(完整版)材料成型复习思考题(含完整答案版)
《材料成形技术基础》复习思考题第一篇铸造1.何谓液态合金的充型能力？充型能力不足，铸件易产生的主要缺陷有哪些？充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、尺寸精确、轮廓清晰铸件的能力。
充型能力不足，会产生浇不足、冷隔、气孔、夹渣等缺陷。
提高充型能力的方法：1）选择凝固温度范围小的合金；2）适当提高浇注温度、充型压力；3）合理设计浇注系统结构；4）铸型预热，合理的铸型蓄热系数和铸型发气量；5）合理设计铸件结构。
2•影响液态合金充型能力的主要因素有哪些？影响液态合金充型能力的主要因素有：流动性、铸型条件、浇注条件和铸件结构等。
3•浇注温度过高或过低，对铸件质量有何影响？浇注温度过低，会产生浇不足、冷隔、气孔、夹渣等缺陷。
浇注温度过高, 液态合金的收缩增大，吸气量增加，氧化严重，容易导致产生缩孔、缩松、气孔、粘砂、粗晶等缺陷。
可见，浇注温度过高或过低，都会产生气孔。
4•如何实现同时凝固？目的是什么？该原则适用于何种形状特征的铸件？铸件薄璧部位设置在浇、冒口附近，而厚璧部位用冷铁加快冷却，使各部位的冷却速度趋于一致，从而实现同时凝固。
目的：防止热应力和变形。
该原则适用于壁厚均匀的铸件。
注意：壁厚均匀，并非要求壁厚完全相同，而是铸件各部位的冷却速度相近。
5•试述产生缩孔、缩松的机理。
凝固温度范围大的合金，其缩孔倾向大还是缩松倾向大？与铸铁相比较，铸钢的缩孔、缩松倾向如何？产生缩孔、缩松的机理：物理机制是因为液态收缩量+凝固收缩量> 固态收缩量（或写为：体收缩量〉线收缩量）；工艺原因则是由于补缩不足。
凝固温度范围大的合金，其缩松倾向大。
与铸铁相比较，铸钢的缩孔、缩松倾向大。
6•试述冒口与冷铁的作用。
冒口：补缩、排气。
冷铁：调整冷却速度。
冒口：补缩、排气。
冷铁：调整冷却速度。
7•—批铸钢棒料（①200X L mm）,落砂清理后，立即分别进行如下的切削第1页共13页加工:(1) 沿其轴线，在心部钻①80mm 通孔, 加工后棒料长度为L 1; (2) 将其车为①80mm 的轴，车削后的长 度为L2。
材料成形原理课后习题解答
材料成型原理第一章（第二章的内容）第一部分：液态金属凝固学1.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。
原子集团的空穴或裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部存在着能量起伏。
（2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外，还存在结构起伏。
1.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。
表面张力对应于液－气的交界面，而界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。
表面张力σ和界面张力ρ的关系如（1）ρ＝2σ/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r为球面的半径；（2）ρ＝σ（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。
附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。
1.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定，与外界因素无关。
而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关。
提高液态金属的冲型能力的措施：（1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大;④粘度、表面张力大。
（2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。
（3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。
（4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度；②降低结构复杂程度。
1.4 解：浇注模型如下：则产生机械粘砂的临界压力ρ＝2σ/r显然 r ＝21×0.1cm ＝0.05cm 则 ρ＝410*5.05.1*2－＝6000Pa 不产生机械粘砂所允许的压头为H ＝ρ/（ρ液*g ）＝10*75006000＝0.08m 1.5 解： 由Stokes 公式 上浮速度 92(2v )12r r r －＝ r 为球形杂质半径，γ1为液态金属重度，γ2为杂质重度，η为液态金属粘度γ1＝g*ρ液＝10*7500＝75000γ2＝g 2*ρMnO ＝10*5400＝54000所以上浮速度 v ＝0049.0*95400075000(*10*1.0*223）－）（－＝9.5mm/s 3.1解：（1）对于立方形晶核 △G 方＝－a 3△Gv+6a 2σ①令d △G 方/da ＝0 即 －3a 2△Gv+12a σ＝0，则临界晶核尺寸a *＝4σ/△Gv ，得σ＝4*a △Gv ，代入① △G 方*＝－a *3△Gv ＋6 a *24*a △Gv ＝21 a *2△Gv 均质形核时a *和△G 方*关系式为：△G 方*＝21 a *3△Gv （2）对于球形晶核△G 球*＝－34πr *3△Gv+4πr *2σ 临界晶核半径r *＝2σ/△Gv ，则△G 球*＝32πr *3△Gv 所以△G 球*/△G 方*＝32πr *3△Gv/(21 a *3△Gv) 将r*＝2σ/△Gv ，a *＝4σ/△Gv 代入上式，得△G 球*/△G 方*＝π/6<1，即△G 球*<△G 方*所以球形晶核较立方形晶核更易形成材料成型原理第 3 页 共 16 页3-7解： r 均*＝(2σLC /L)*(Tm/△T)＝319*6.618702731453*10*25.2*25）＋（－cm ＝8.59*10－9m △G 均*＝316πσLC 3*Tm/（L 2*△T 2） ＝316π*262345319*)10*6.61870(2731453*10*10*25.2(）＋（）－＝6.95*10－17J3.2答： 从理论上来说，如果界面与金属液是润湿得，则这样的界面就可以成为异质形核的基底，否则就不行。
材料力学思考题 -回复
材料力学思考题 -回复
材料力学思考题需要具有一定的材料力学知识和解题能力，以下是一些常见的材料力学思考题：
1. 弹性模量的测定方法有哪些，各有何特点？
2. 实际工程中，为什么会出现材料的疲劳破坏现象，如何预防和延长材料的疲劳寿命？
3. 材料的断裂韧性与应变速率有关吗？如果有关，有什么特点？
4. 塑性变形过程中，为什么细晶粒材料比粗晶粒材料更容易发生断裂？
5. 如何通过研究材料的应力应变曲线，来判断材料的力学性能和断裂机制？
6. 岩石的强度是如何影响地质工程设计和施工的？
7. 材料的蠕变行为是什么？在高温环境下，材料的蠕变性能会如何变化？
8. 材料的固溶强化和位错强化是如何增强材料的力学性能的？
9. 如何通过组织显微结构的观察，来分析材料的力学性能和断裂特点？
10. 如何通过有限元分析方法，来解决复杂结构的力学问题？
以上仅是一些常见的材料力学思考题，如果你有具体的材料力学问题或者需要更深入的讨论，可以提供更具体的问题，以便提供更准确的回答。
材料成型原理课后答案
材料成型原理课后答案材料成型原理是指通过不同的成型工艺，将原料加工成所需形状和尺寸的零部件或制品的原理。
在工程制造领域中，材料成型是非常重要的一环，它直接影响着制品的质量和性能。
下面就材料成型原理的相关问题进行解答。
1. 什么是材料成型原理？材料成型原理是指将原料加工成所需形状和尺寸的零部件或制品的原理。
它是通过对原料进行加工，使其发生形状、尺寸和性能的改变，从而得到符合要求的制品。
材料成型原理是工程制造中的重要环节，它直接关系到制品的质量和性能。
2. 材料成型的基本过程是什么？材料成型的基本过程包括原料的预处理、成型工艺和制品的后处理。
首先，原料需要进行预处理，包括清洁、除杂、干燥等工序，以保证原料的质量和加工的顺利进行。
然后，根据制品的要求，选择合适的成型工艺，如锻造、压铸、注塑等，对原料进行加工成型。
最后，对成型后的制品进行后处理，包括去除余渣、表面处理、热处理等工序，以提高制品的质量和性能。
3. 材料成型原理的影响因素有哪些？材料成型原理的影响因素包括原料的性能、成型工艺、成型设备和操作技术等。
首先，原料的性能直接影响着成型的难易程度和制品的质量。
其次，成型工艺的选择和设计对成型效果起着决定性的作用。
成型设备的性能和精度也会影响成型的质量和效率。
操作技术则是保证成型过程顺利进行的重要因素。
4. 材料成型原理的发展趋势是什么？随着科学技术的不断发展，材料成型原理也在不断创新和完善。
未来，材料成型将更加注重节能环保、智能化和数字化。
新材料、新工艺、新设备的不断涌现，将推动材料成型原理朝着高效、精密、绿色的方向发展。
同时，数字化技术的应用将使成型过程更加智能化和可控化，提高生产效率和产品质量。
5. 如何提高材料成型的质量和效率？要提高材料成型的质量和效率，首先需要加强对原料的质量控制，保证原料的质量稳定。
其次，要优化成型工艺和设备，提高成型的精度和效率。
同时，加强操作技术的培训和管理，确保成型过程的稳定和可控。
材料成型原理思考题及解答..
材料成型原理思考题本课程教学要求：1．掌握液态金属和合金的凝固、结晶基本规律和冶金处理及它们对材质和零件性能的影响。
2．重点掌握塑性成型的基础及塑性成型理论的应用。
3．重点掌握材料成型过程中化学冶金和现象、缺陷的形成机理、影响因素及预防措施。
第二章液态金属重点内容1、液态金属的基本特性2、液态金属的粘度、表面张力、G吸附方程3、流动方程、相似定律4、流变行为和流变铸造思考题1．在固相表面上有液相和气相，且三者处于界面平衡的情况，什么条件下固-液互相之间是润湿的。
到达平衡时，在气、液、固三相交界处，气-液界面和固-液界面之间的夹角称为接触角（contact angle)，用θ表示。
它实际是液体表面张力和液-固界面张力间的夹角。
接触角的大小是由在气、液、固三相交界处，三种界面张力的相对大小所决定的。
从接触角的数值可看出液体对固体润湿的程度。
当、和达平衡时以下关系：γSG-γSL=γLG cosθ上述方程称为杨（Young)方程。
从杨方程我们可以得到下列结论：（1）如果（γSG-γSL）=γLG，则cosθ=1，θ=0°，这是完全润湿的情况.如果（γSG-γSL）>γLG，则直到θ=0还没有达到平衡，因此杨方程不适用，但是液体仍能在固体表面铺展开来。
（2）如果0<（γSG-γSL）<γLG，则1>cosθ>0，θ<90o ，固体能为液体所润湿. （3）如果（γSG-γSL）< 0，则cosθ<0，θ>90o ，固体不为液体所润湿.2．分析物质表面张力产生的原因以及与物质原子间结合力的关系。
表面张力是由于物体在表面上的质点受力不均所造成。
由于液体或固体的表面原子受内部的作用力较大，而朝着气体的方向受力较小，这种受力不均引起表面原子的势能比内部原子的势能高。
因此，物体倾向于减小其表面积而产生表面张力。
原子间结合力越大，表面内能越大，表面张力也就越大。
有限元课后第三章习题答案
有限元课后第三章习题答案有限元课后第三章习题答案第一题：根据题目给出的信息，我们可以得出以下结论：1. 题目中提到了一个平面问题，即只考虑二维情况。
2. 材料的弹性模量为E = 210 GPa。
3. 材料的泊松比为ν = 0.3。
4. 材料的厚度为t = 10 mm。
5. 材料的长度为L = 100 mm。
6. 材料的宽度为W = 50 mm。
7. 材料的边界条件为固定边界。
根据以上信息，我们可以开始解题。
首先，我们需要确定有限元模型的几何形状和单元类型。
由于题目给出的是一个平面问题，我们可以选择使用二维平面应力单元来建模。
根据题目给出的材料尺寸，我们可以选择一个矩形区域作为有限元模型的几何形状。
接下来，我们需要确定有限元模型的单元划分。
由于题目没有给出具体的单元划分要求，我们可以根据经验选择适当的单元尺寸和划分密度。
在这里，我们可以将矩形区域划分为若干个等大小的四边形单元。
然后，我们需要确定有限元模型的边界条件。
根据题目给出的信息，材料的边界条件为固定边界。
这意味着模型的边界上的节点在计算过程中将保持固定位置，不发生位移。
因此，我们需要将边界上的节点固定。
接下来，我们可以开始进行有限元计算。
首先，我们需要确定有限元模型的节点和单元编号。
然后，我们可以根据材料的弹性模量和泊松比，以及节点和单元的位置信息，计算出每个节点和单元的刚度矩阵。
然后，我们可以根据边界条件，将固定边界上的节点的位移设置为0。
这样，我们就可以得到一个由位移未知数构成的线性方程组。
通过求解这个线性方程组，我们可以得到模型中每个节点的位移。
最后，我们可以根据节点的位移和单元的刚度矩阵，计算出每个单元的应力和应变。
根据题目给出的材料厚度，我们可以得到每个单元的应力和应变的平均值。
综上所述，根据题目给出的信息，我们可以使用有限元方法来求解这个平面问题。
通过建立有限元模型，确定边界条件，进行有限元计算，我们可以得到模型中每个节点的位移和每个单元的应力和应变。
工程材料及成形工艺思考题 Word 文档 (2)
第一章材料的力学行为和性能思考题1.解释下列力学性能指标。
(1) HB (2) HRC (3) HV2.解释下列名词。
（1）蠕变（2）低应力脆断（3）疲劳（4）断裂韧度3.下列工件应采用何种硬度试验方法来测定其硬度？（1）锉刀（2）黄铜轴套（3）供应状态的各种碳钢钢材（4）硬质合金刀片（5）耐磨工件的表面硬化层4.下列硬度表示方法是否正确，为什么？(1)HBW250~300 (2)5~10HRC (3)HRC70~75 (4)HV800~850 (5)800~850H5.比较铸铁与低碳钢拉伸应力-应变曲线的不同，并分析其原因。
6.一根两端固定的低碳钢丝，承受拉应力为20Mpa，当温度从30摄氏度突然下降到10摄氏度时，钢丝内新产生的应力为多少？7.现有原始直径为10mm圆形长、短试样各一根，经拉伸试验测得的伸长率均为25%，求两试样拉断后的标距长度。
两试样中哪一根塑性好？为什么？8.甲乙丙丁四种材料的硬度分别为45HRC、90HRB、800HV、240HBW,试比较这四种材料硬度的高低。
第二章材料的结构思考题1.为何单晶体具有各向异性？而多晶体在一般情况下却显示各向同性？2.解释下列基本概念；晶体与非晶体；晶体的各向异性；同素异晶转变；位错；晶界；固溶体；金属化合物。
3.试述高分子链的结合力、分子链结构、聚集态结构对高聚物的性能的影响。
4.何为高分子材料的老化？如何防止？5.试计算面心立方晶格的致密度。
6.说明结晶对高聚物性能的影响。
第三章1.过冷度与冷却速度有何关系？它对金属结晶过程有何影响？对铸件晶粒大小有何影响？2.在铸造生产中，采用哪些措施控制晶粒的大小？3.如果其他条件相同，试比较下列铸造条件下，铸件晶粒的大小：（1）.金属模浇注与砂模浇注；（2）.高温浇注宇与低温浇注；（3）.铸成薄件与铸成厚件；（4）.浇注时采用振动和不振动。
4.二元匀晶相图、共晶相图与合金的力学性能和工艺性能之间存在什么关系？5.画出Fe-Fe3C相图，指出图中各点及线的意义，并标出个相区的相组成物和组织组成物。
材料成型原理思考题及解答改
材料成型原理思考题及解答改本课程的教学要求为1。
掌握液态金属和合金的凝固和结晶的基本规律，冶金处理及其对材料和零件性能的影响。
2。
注重掌握塑性成形的基础和塑性成形理论的应用3。
重点掌握材料成型过程中的化学冶金及现象、缺陷形成机理、影响因素和预防措施第二章液态金属的主要内容1，液态金属的基本特性2，液态金属的粘度，表面张力，G吸附方程3，流动方程，相似律4，流变行为和流变铸造问题1。
当固相表面存在液相和气相，且三者处于界面平衡时，在什么条件下固液相互润湿当达到平衡时，气、液、固三相交界处的气液界面和固液界面之间的夹角称为接触角，由θ表示它实际上是液体表面张力和液-固界面张力之间的角度接触角由气相、液相和固相界面上三种界面张力的相对大小决定。
从接触角的值可以看出液体对固体的润湿程度。
当和达到平衡时，得到以下关系:γSG-γSL=γLG cosθ上述方程称为杨氏方程从杨的方程中，我们可以得出以下结论: (1)如果(γSG-γSL)=γLG，cosθ=1，θ = 0，这是完全润湿的情况。
如果(γSG-γSL)>γLG，则直到θ=0时才达到平衡，因此杨方程不适用，但液体仍能在固体表面扩散(2)如果00，θeC产生裂纹3)冷裂纹分为延迟裂纹、硬化脆化裂纹(淬火裂纹)和低塑性脆化裂纹。
宏观断裂具有闪亮金属光泽的脆性断裂特征。
显微观察:沿晶断裂，也有穿晶(粒内)断裂，或沿晶和穿晶混合断裂。
原因:钢级的硬化倾向；焊接接头的氢含量和分布，焊接接头的约束应力4)分层撕裂特征:具有梯形外观的外观基本上由平行于滚动方向的平台和基本上垂直于平台的剪力墙组成断口是典型的木纹原因:由于轧制母材中的层状夹杂物和焊接过程中垂直轧制方向的应力5)应力腐蚀裂纹特征:无明显均匀腐蚀痕迹，断续裂纹形式从横截面上看:裘德就像一棵干枯的树的根须，由表及里，深宽比大，典型特征是长而细的分叉。
从断口来看，它是一个典型的脆性断口，仍保持金属光泽。
完整版有限元法课后习题答案
1、有限元是近似求解一般连续场问题的数值方法2、有限元法将连续的求解域离散为假设干个子域,得到有限个单元,单元和单元之间用节点连接3、直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力和弯矩两个.4、平面刚架结构在外力的作用下横截面上的内力有轴力、剪力、弯矩.5、进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角6、平面刚架有限元分析,节点位移有轴向位移、横向位移、转角 .7、在弹性和小变形下,节点力和节点位移关系是线性关系.8、弹性力学问题的方程个数有15个,未知量个数有15个.9、弹性力学平面问题方程个数有8,未知数8个.10、几何方程是研究应变和位移之间关系的方程11、物理方程是描述应力和应变关系的方程12、平衡方程反映了应力和体力之间关系的13、把经过物体内任意一点各个截面上的应力状况叫做一点的应力状态14、9形函数在单元上节点上的值 ,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_15、形函数是三角形单元内部坐标的线性函数他反映了单元的位移状态16、在进行节点编号时,同一单元的相邻节点的号差尽量小.17、三角形单元的位移模式为_线性位移模式_-18、矩形单元的位移模式为双线性位移模式19、在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何各向同性20、单元刚度矩阵描述了节点力和节点位移之间的关系21、矩形单元边界上位移是连续变化的1.诉述有限元法的定义答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法2.有限元法的根本思想是什么答：首先,将表示结构的连续离散为假设干个子域,单元之间通过其边界上的节点连接成组合体.其次,用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量.3.有限元法的分类和根本步骤有哪些答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化,单元分析,单元集成,引入约束条件,求解线性方程组,得出节点位移.4.有限元法有哪些优缺点答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构,得出其近似解；通过计算机程序,可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便, 对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合,以便发挥各自的优点.缺点：有限元计算,尤其是复杂问题的分析计算, 所消耗的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的. 对无限求解域问题没有较好的处理方法. 尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术, 但在具体应用时,采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验.5.梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定答：由每个节点位移分量的总和确定6.简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1,其他节点位移分量等于0时,对应的第m个节点力分量.7.有限元法根本方程中的每一项的意义是什么P14答：Q——整个结构的节点载荷列阵〔外载荷、约束力〕；整个结构的节点位移列阵；结构的整体刚度矩阵,又称总刚度矩阵.8.位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解,引入边界条件,使整体刚度矩阵求的唯一解.9.简述整体刚度矩阵的性质和特点P14答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正.10简述整体坐标的概念P25答：在整体结构上建立的坐标系叫做整体坐标,又叫做统一坐标系.11.简述平面钢架问题有限元法的根本过程答：1〕力学模型确实定,2〕结构的离散化,3〕计算载荷的等效节点力,4〕计算各单元的刚度矩阵,5〕组集整体刚度矩阵,6〕施加边界约束条件,7〕求解降价的有限元根本方程, 8〕求解单元应力,9〕计算结果的输出.12.弹性力学的根本假设是什么.答：连续性假定,弹性假定,均匀性和各向同性假定,小变形假定,无初应力假定.13.弹性力学和材料力学相比,其研究方法和对象有什么不同.答：研究对象：材料力学主要研究杆件,如柱体、梁和轴,在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移.弹性力学研究各种形状的弹性体,除杆件外,还研究平面体、空间体,板和壳等.因此,弹性力学的研究对象要广泛得多.研究方法：弹性力学和材料力学既有相似之外,又有一定区别.弹性力学研究问题,在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,在边界上严格考虑受力条件或约束条件,由此建立微分方程和边界条件进行求解,得出较精确的解答.而材料力学虽然也考虑这几方面的条件,但不是十分严格的,材料力学只研究和适用于杆件问题. 14.简述圣维南原理. 答；把物体一小局部上的面力变换为分布不同但静力等效的面力,但影响近处的应力分量, 而不影响远处的应力.“局部影响原理〞15.平面应力问题和平面应变问题的特点和区别各是什么试各举出一个典型平面应力和平面应变的问题的实例.答：平面应力问题的特点：长、宽尺寸远大于厚度,沿板面受有平行板的面力,且沿厚度均匀分布,体力平行于板面且不沿厚度变化,在平板的前后外表上无外力作用平面应变问题的特点：Z向尺寸远大于x、y向尺寸,且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同,受有平行于横截面且不沿z向变化的外载荷,约束条件沿z向也不变,即所有内在因素的外来作用都不沿长度变化.区别：平面应力问题中z方向上应力为零,平面应变问题中z方向上应变为零、应力不为零.举例：平面应力问题等厚度薄板状弹性体,受力方向沿板面方向,荷载不沿板的厚度方向变化,且板的外表无荷载作用.平面应变问题一一水坝用于很长的等截面四柱体,其上作用的载荷均平行于横截面,且沿柱长方向不变法.16.三角形常应变单元的特点是什么矩形单元的特点是什么写出它们的位移模式.答：三角形单元具有适应性强的优点,较容易进行网络划分和逼近边界形状,应用比较灵活.其缺点是它的位移模式是线性函数,单元应力和应变都是常数,精度不够理想.矩形单元的位移模式是双线性函数,单元的应力、应变式线性变化的,具有精度较高, 形状规整,便于实现计算机自动划分等优点,缺点是单元不能适应曲线边界和斜边界,也不能随意改变大小,适用性非常有限.17.写出单元刚度矩阵表达式、并说明单元刚度与哪些因素有关.答：单元刚度矩阵与节点力坐标变换矩阵,局部坐标系下的单元刚度矩阵,节点位移有关的坐标变换矩阵.18.如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵〔叠加法〕答：〔1〕把单元刚度矩阵扩展成单元奉献矩阵 ,把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列, 空白处用零子块填充.〔2〕把单元的奉献矩阵的对应列的子块相叠加, 即可得出整体刚度矩阵 .19.整体刚度矩阵的性质.答：〔1〕整体刚度矩阵中每一列元素的物理意义为：欲使弹性体的某一节点沿坐标方形发生单位为移,而其他节点都保持为零的变形状态,在各节点上所需要施加的节点力；〔2〕整体刚度矩阵中的主对角元素总是正的；〔3〕整体刚度矩阵是一个对称阵；〔4〕整体刚度矩阵式一个呈带状分布的稀疏性矩阵.〔5〕整体刚度矩阵式一个奇异阵,在排除刚体位移后,他是正定阵.20.简述形函数的概念和性质.答：形函数的性质有：〔1〕形函数单元节点上的值,具有“本点为一、他点为零〞的性质；〔2〕在单元的任一节点上,三角函数之和等于1; 〔3〕三角形单元任一一条边上的形函数,仅与该端点节点坐标有关,而与另外一个节点坐标无关；〔4〕型函数的值在0〜1之间变换.21.结构的网格划分应注意哪些问题 .如何对其进行节点编号.才能使半带宽最小.P50, P8相邻节点的号差最小答：一般首选三角形单元或等参元.对平直边界可选用矩形单元,也可以同时选用两种或两种以上的单元.一般来说,集中力,集中力偶,分布在和强度的突变点,分布载荷与自由边界的分界点,支撑点都应该取为节点,相邻节点的号差尽可能最小才能使半带宽最小22.为了保证解答的收敛性,单元位数模式必须满足什么条件答：〔1〕位移模式必须包含单元刚体位移；〔2〕位移模式必须包含单元的常应变；〔3〕位移模式在单元内要连续,且唯一在相邻单元之间要协调.在有限单元法中,把能够满足条件1和条件2的单元称为完备单元,把满足条件3的单元叫做协调单元或保续单元.23有限元分析求得的位移解收敛于真实解得下界的条件.答：1.位移模式必须包含单元的刚体位移,2.位移模式必须包含单元的常应变,3.位移模式在单元内要连续,且位移在相邻单元之间要协调.24.简述等参数单元的概念.答：坐标变换中采用节点参数的个数等于位移模式中节点参数的个数,这种单元称为等参单元.25.有限元法中等参数单元的主要优点是什么答：1〕应用范围广.在平面或空间连续体,杆系结构和板壳问题中都可应用.2〕将不规那么的单元变化为规那么的单元后,易于构造位移模式.3〕在原结构中可以采用不规那么单元,易于适用边界的形状和改变单元的大小.4〕可以灵活的增减节点,容易构造各种过度单元.5〕推导过程具有通用性.一维,二维三维的推导过程根本相同.26.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程.答：〔1〕通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元,并选取单元的唯一模式；〔2〕通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；〔3〕将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程,得到单元应变分量的计算式,再将单元应变代入平面问题的物理方程,得到平面四节点等参数单元的应力矩阵〔4〕用虚功原理球的单元刚度矩阵,,最后用高斯积分法计算完成.27.为什么等参数单元要采用自然坐标来表示形函数为什么要引入雅可比矩阵答：简化计算得到形函数的偏导关系.28. ANSYS软件主要包括哪些局部各局部的作用是什么答：1.前处理模块：提供了一个强大的实体建模及网络划分工具,用户可以方便地构造有限元模型.2.分析计算模块：包括结构分析、流体力学分析、磁场分析、声场分析、压电分析以及多种物理场的耦合分析,可以模拟多种物理介质的相互作用,具有灵敏度分析及优化分析水平.3.后处理模块：可将计算后果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来,也可将计算结果以图表、曲线形式显示出来或输出.29. ANSYS软件提供的分析类型有哪些答：结构静力分析、机构动力分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析、流体力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析.30.简述ANSYS软件分析静力学问题的根本流程.答：1.前处理器：1〕定义单元类型,2〕定义实常数,3〕定义材料属性,4〕创立实体几何模型,5〕划分网络；2.求解器：1〕定义分析类型,2〕施加载荷和位移约束条件,3〕求解；三角形三节点单元的位移是连续的,应变和应力在单元内是常数,因而其相邻单元将具有不同的应力和应变,即在单元的公共边界上和应变的值将会有突变.矩形单元的边界上,位移是线性变化的,显然,在两个相邻矩形单元的公共边界上,其位移是连续的.节点的选用原那么：一般说,集中力、集中力偶、分布载荷强度的突变点、分布载荷与自由边界的分界点、支承点都能赢取为节点.单元的划分原那么：〔1〕划分单元的数目,视要求的计算精度和计算机的性能而定.〔2〕单元的大小,可根据部位的不同而有所不同.1、试述街节点力和节点载荷的区别.节点力是单元与节点之间的作用力；如果取整个结构为研究对象,节点力为内力,节点载荷是作用在节点上的外载荷.2、试述求整体刚度矩阵的两种方法.分别建立各节点的平衡方程式,写成矩阵形式,可求得整体刚度矩阵；将各单元刚度矩阵按规律叠加,也可得整体刚度矩阵.3、平面问题中划分单元的数目是否越多越好不是越多越好.划分单元的数目,视要求的计算精度和计算机的性能而定.随着单元数目的接连多,有限元解逐步逼近于真实解,但是,单元数目接连加,刚求解的有限元线性方程组的数目接连多, 需要占用更多的计算机内存资源,求解时间接连长,所以,在计算机上进行有限元分析时,还要考虑计算机的性能.单元数过多并不经济.4、写出单元刚度矩阵的表达式,并说明单元刚度与那些因素有关[B]-单元应变矩阵,[D]-弹性矩阵,t-厚度〕单元刚度矩阵取决于单元的大小、方向、和弹性常数,而与单元的位置无关,即不随单元或坐标轴的平移而改变.5、选择多项式为单元的位移模式时,除了要满足单元的完备性和协调性要求,还须考虑什么因素还须考虑两个因素：1、所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关,即几何各向同性. 2、多项式位移模式中的项数必须等于或稍大于单元边界上的外节点的自由度数,通常取多项式的项数与单元的外节点的自由度数想等.。
材料成形技术基础复习思考题-铸造成形部分--题
《材料成形技术基础》总复习思考题——铸造成形一、基本概念1、液态金属的充型能力：2、缩孔：3、缩松：4、冒口：5、铸件收缩：6、同时凝固：7、顺序凝固：8、逐层凝固：9、体积凝固（糊状凝固）：10、铸造应力：11、铸件的化学成分偏析：二、是非判断1、铸造成形时，提高液态金属的过热度可提高其流动性。
（）2、液态收缩和凝固收缩大于固态收缩是产生缩孔和缩松的根本原因。
（）3、为防止铸件产生裂纹，零件结构设计时应力求璧厚均匀。
（）4、选择铸造分型面的首要原则是保证能够起模。
（）5、铸造起模斜度是便于造型时起模而设置的，并非零件结构所必须的。
（）6、熔模铸造、气化模铸造（实型铸造）都属于砂型铸造。
（）7、金属液体在高速、高压充型是压力铸造的重要特点。
（）8、压力铸造、真空铸造、低压铸造、金属型铸造均属于永久型铸造。
（）9、压铸件可以进行热处理强化，以提高机械性能。
（）10、采用型芯可获得铸件内腔，因此所有铸造方法中均要采用型芯。
（）11、为了便于造型，铸件结构设计时，所有垂直于分型面的非加工面应给出结构斜度。
（）12、铸造圆角主要是为了减少热节，同时也美观。
（）13、为减少铸造件收缩应力，砂型应具备足够的退让性。
（）14、金属型铸造的铸件比砂型铸造的铸件更容易产生残余应力。
（）15、大批量生产铸铁水管时，应优先采用的铸造方法是离心铸造。
（）16、铸造合金中，流动性最好的是铸铁，最差的是碳钢。
（）17、机器造型只能采用两箱造型的工艺方法，并要避免活块的使用。
（）18、为提高铸件的强度，可以尽量增大铸件的璧厚。
（）19、铸件零件图就是铸造工艺图。
（）三、选择填空（单选）1、合金的铸造性能主要包括（）。
A、充型能力和流动性B、充型能力和收缩C、流动性和缩孔倾向D、充型能力和变形倾向2、消除铸件中残余应力的方法是（）。
A、同时凝固B、减缓冷却速度C、时效处理D、及时落砂3、形成缩松倾向大的合金是（）。
A、纯金属B、逐层凝固方式的金属C、糊状凝固方式的金属D、中间凝固方式的金属4、为了保证铸件的质量，顺序凝固常用于（）铸件的生产。
有限元思考题答案
有限元思考题答案第一篇：有限元思考题答案红字为答疑时老师给的解答第一章思考题1-1 “用加权余量法求解微分方程，其权函数V和场函数u的选择没有任何限制”，这种说法对吗？答：不对，有连续性要求。
1-2 “加权余量法仅适用为传热学问题建立基本的有限元方程，而基于最小势能原理的虚功原理仅适合为弹性力学问题建立基本的有限元方程”，这种说法对吗？答：不对。
虚位移原理不仅可以应用于弹性力学问题，还可以应用于非线性弹性以及弹塑性等非线性问题，虚功原理可以用来推导各种力学问题的有限元基本方法中的基本方程。
最小势能原理仅适用于弹性力学问题。
加权残值法尤其适用于具有连续场的非力学问题，如声、电、磁学的有限元方程的建立。
1-3 现代工程分析中的数值分析方法主要有有限差分法、有限元法和边界元法。
这些方法本质上是将求解区域进行网格离散化，然后求解方程获得数值结果。
是否可以将求解区域离散成结点群，但是没有网格进行求解？答：可以，无网格方法是近年发展起来的一种新的数值计算方法。
与基于网格的方法不同，无网格方法只需要节点的信息，不需要节点的信息而不需要节点之间相互联系的信息。
典型无网格方法有配点法、Galerkin方法、Petrov-Galerkin方法等。
（无网格方法数值求解的基本思想：在每个节点上构建待求物理量近似值的插值函数，并用加权残量法和该近似函数对微分方程进行离散，形成与待求物理量相关的各节点近似值的离散方程，并求解之。
）第二章思考题2-1 ANSYS软件有哪些模块？在GUI方式下的六个窗口有何功能特点？主要包括前处理模块，分析计算模块和后处理模块①前处理模块提供了一个强大的试题建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元②分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力③后处理可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算记过以图表、曲线形式显示或输出。
安工大材料成型专业课金属学第5-9章复习题(重修)
第5-9章思考题一、问答题：1、叙述金属在回复、再结晶中组织、性能方面的变化。
2、什么是结晶，再结晶，重结晶，从驱动力和相结构的变化对进行比较。
3何谓加工硬化？产生的原因及消除的方法是什么？加工硬化有何意义？4、简述回复、再结晶、晶粒长大及二次再结晶过程?5金属经冷变形、热加工后组织与性能各有何变化。
6珠光体类型产物有哪几种，简述实际生产中如何控制珠光体类型？生产热轧低碳钢板，有时因W(C)偏低强度不够而不合标准，为了提高强度，可在热轧后采用吹风甚至喷雾冷却，试解释其原因。
7（1）以共析钢为例，说明钢奥氏体化的过程。
（2）指出φ10mm的退火态T10钢分别经700℃、750℃、850℃温度加热后的组织，以及水冷后获得的组织。
假定Ac1＝726℃，Accm＝790℃，D水冷＝15mm，亚共析钢钢呢？8列表从转变温度高低、原子扩散性、产物相构成以及显微组织、产物性能及应用、典型的热处理工艺等方面对珠光体转变、贝氏体转变和马氏体转变进行比较讨论。
9钢中马氏体高强度高硬度的本质是什么？钢中马氏体的硬度主要与什么因素有关？马氏体相变的主要特征有哪些？10确定下列钢件的热处理方法，并指出热处理的目的与热处理后的组织：（1）经冷轧后的钢板，要求降低硬度；（2）锻造过热的60钢锻坯；（3）具有片状渗碳体的T12钢坯。
11指出下列零件或制品生产流程中各热处理工序的名称、主要目的以及热处理前后组织的主要变化：（1）钢棒——冷拔——冷拔——热处理1——冷拉——冷拉——热处理2——冷拉强化钢丝（2）铜板坯——冷轧——冷轧——热处理1——冷轧——冷轧——热处理2——导电用铜板12、（1）列举4种金属材料的强化机制；（2）指出晶粒大小对材料的机械性能影响的特殊性？如何获得细小的再结晶晶粒？二、选择题1．面心立方晶体受力时的滑移方向为()A<111>B<110>C<100>D<112>2．体心立方与面心立方晶格具有相同的滑移系，但其塑性变形能力是不同的，其原因是面心立方晶格的滑移方向较体心立方晶格的滑移方向()A．少B．多C相等D．有时多有时少4．冷变形时，随着变形量的增加，金属中的位错密度()。
有限元思考题（1）
有限元思考题（1）思考题第⼀章V u1-1. ⽤加权余量法求解微分⽅程，其权函数和场函数的选择没有任何限制。
（×）答：权函数V的选取必须保证残值的加权积分为零，强迫近似解所产⽣的残值在某种平均意义上等于零；场函数u必须保证任何⼀点都满⾜积分⽅程式（不⼀定连续），在边界每⼀点上都满⾜边界条件。
1-2. 加权余量法仅适合为传热学问题建⽴基本的有限元⽅程,⽽基于最⼩势能原理的虚功原理仅适合为弹性⼒学问题建⽴基本的有限元⽅程。
（×）分析：加权余量法只要能形成场的微分⽅程都能⽤，不局限于温度场。
尤其适合于具有连续场的⾮⼒学问题（如声、电、磁、热）的有限元⽅程的建⽴。
虚功原理（或虚位移原理）不仅可以应⽤于弹性性⼒学问题，还可以应⽤于⾮线性弹性以及弹塑性等⾮线性问题。
最⼩势能原理仅适⽤于弹性⼒学问题。
加权残值法尤其适⽤于具有连续场的⾮⼒学问题的有限元⽅程的建⽴。
1-3. 现代⼯程分析中的数值分析⽅法主要有有限差分法、有限元法和边界元法。
这些⽅法本质上是将求解区域进⾏⽹格离散化，然后求解⽅程获得数值结果。
是否可以将求解区域离散成结点群，但是没有⽹格进⾏求解？答：可以⽤⽆⽹格⽅法求解。
有限元法是基于⽹格的数值⽅法，它通⽤、灵活并被作为⼀种⼯业标准⼴泛遵循，但其在分析涉及特⼤变形(如：加⼯成型、⾼速碰撞、流固耦合)、奇异性或裂纹动态扩展等问题时遇到了许多困难。
近年来，⽆⽹格法得到了迅速发展，它不需要划分⽹格，克服了有限元法对⽹格的依赖，在涉及⽹格畸变、⽹格移动等问题时显⽰出明显的优势，同时⽆⽹格法的前处理过程也⽐有限元更为简单。
⽬前⽆⽹格法主要还是处在研究阶段，解决的⼯程实际问题相对较简单，与有限元的发展还有较⼤距离。
（⽆⽹格⽅法数值求解的基本思想：在每个节点上构建待求物理量近似值的插值函数，并⽤加权残量法和该近似函数对微分⽅程进⾏离散，形成与待求物理量相关的各节点近似值的离散⽅程，并求解之。
）第⼆章2-1. ANSYS软件有哪些功能模块？在GUI⽅式下的六个窗⼝有何功能和特点。
有限元分析及其应用思考题附答案2012
有限元分析及其应用-2010思考题：1、有限元法的基本思想是什么？有限元法的基本步骤有那些？其中“离散”的含义是什么？是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的？答：基本思想：几何离散和分片插值。
基本步骤：结构离散、单元分析和整体分析。
离散的含义：用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。
当单元趋近无限小，节点无限多，则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。
2、有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别？区别：差分法：均匀离散求解域，差分代替微分，要求规则边界，几何形状复杂精度较低；里兹法：根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式，求得近似解；有限元：基于变分法，采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。
3、一根单位长度重量为q的悬挂直杆，上端固定，下端受垂直向下的外力P，试1）建立其受拉伸的微分方程及边界条件；2）构造其泛函形式；3）基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式（即最小势能原理）。
4、以简单实例为对象，分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式（单元刚度矩阵）。
5、什么是节点力和节点载荷？两者有何区别？答：节点力：单元与单元之间通过节点相互作用节点载荷：作用于节点上的外载6、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点？其中每个矩阵元素的物理意义是什么（按自由度和节点解释）？答：单元刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正整体刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。
Kij，表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力，节点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。
7、单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？答：形函数的特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同的阶次。
形函数Ni在i节点的值为1，而在其他节点上的值为0；单元内任一点的形函数之和恒等于1；形函数的值在0~1间变化。
材料加工成型原理思考题参考答案
材料加工成型原理思考题参考答案LELE was finally revised on the morning of December 16, 20201、金属塑性变形的主要机制有哪些？单晶体的塑性变形：滑移和孪生；多晶体的塑性变形：晶内变形和晶界变形通过各种位错运动而实现的晶内一部分相对于另一部分的剪切运动，就是晶内变形。
剪切运动有不同的机理，其中最基本的是滑移、孪生和扭析。
其中滑移变形是主要的；而孪生变形是次要的，一般仅起调节作用。
在T》0．5T熔时，可能出现晶间变形。
这类变形不仅同位错运动有关，而且扩散机理起着很重要的作用。
扩散蠕变机理又包括扩散-位错机理、溶质原子定向溶解机理、定向空位流机理。
在金属和合金的塑性变形过程中，常常同时有几种机理起作用。
具体的塑性变形过程中各种机理的具体作用要受许多因素的影响。
例如晶体结构、化学成分、相状态、组织、温度、应变量和应变速率等因素的影响。
在冷态条件下，由于晶界强度高于晶内，多晶体的塑性变形主要是晶内变形，晶间变形只起次要作用，而且需要有其它变形机制相协调。
变形机理主要有：晶内滑移与孪生、晶界滑移和扩散蠕变。
热塑性变形时，通常的热塑性变形速度较快，而且高温下，由于晶界的强度低于晶内，使得晶界滑动易于进行，所以晶粒相互滑移和转动起着尤为重要的作用。
温度越高，原子动能和扩散能力就越大，扩散蠕变既直接为塑性变形作贡献，也对晶界滑移其调节作用。
热塑性变形的主要机理是晶内滑移。
2. 滑移和孪生塑性变形机制的主要区别滑移是指在力的作用下晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于晶体的另一部分发生相对移动或切变，滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。
孪生是指晶体在切应力作用下沿着一定的晶面和一定的晶向发生均匀切变。
滑移和孪生是单晶体的主要变形机制，都是通过位错运动而实现晶内的一部分相对于另一部分的剪切运动。
但是他们也明显的区别，如下：由孪生的变形过程可知，孪生所发生的切变均匀地波及整个孪生变形区，而滑移变形只集中在滑移面上，切变是不均匀的；孪生切变时原子移动的距离不是孪生方向原子间距的整数倍（而是几分之一原子间距），而滑移时原子移动的距离是滑移方向原子间距的整数倍；孪生变形后，孪晶面两边晶体位向不同，成镜像对称；而滑移时，滑移面两边晶体位向不变；由于孪生改变了晶体的取向，因此孪晶经抛光浸蚀后仍可观察到，而滑移所造成的台阶经抛光浸蚀后不会重现；孪生的临界分切应力要比滑移的临界分切应力大得多，常萌发于滑移受阻引起的局部应力集中区；孪生变形的速度极大，常引起冲击波，发出声响；滑移时全位错运动的结果，孪生是不全位错运动。
材料成型有限元复习思考题
复习思考题1、有限元法的基本思想是什么？结合Ansys软件的使用，举例说明求解有限元问题的一般过程。
2、弹性力学的基本方程有哪些，各有何物理意义？3、线弹性体系的基本特点有哪些？成立的前提条件是什么？4、求解线弹性问题需要哪些物理参数和边界条件？5、何谓虚功原理（方程）？虚功原理有哪两种表现形式，其物理意义是什么？6、何谓最小势能原理？最小势能原理的物理意义是什么？7、有限元解的误差主要来自何方？怎样解决？8、有限元解的收敛性、收敛速度和稳定性对工程应用有何影响？9、下图中的4条实线分别表示有限元方程的数值计算轨迹。
说明相对于真实解（虚线），这4条实线的含义。
F(u)题9图10、建立有限元方程的主要途径有哪些？简述其基本原理。
11、求解稳态热传导问题需要哪些物理参数和边界条件？12、求解物体内部由于温度变化而引发的热应力需要哪些物理参数？13、怎样求解瞬态物理场问题？怎样确定瞬态物理场问题是否有解？14、试推导求解一维稳态温度场的有限元通式。
15、在ANSYS的计算流体动力学案例中（见下图），给出的空气Air是粘性流体，还是非粘性流体？怎样判断？有何特征？题15图16、材料非线性的共同特征是什么？主要体现在材料的哪几个性质上？请分别举例说明。
17、试比较线弹性、弹塑性、粘塑性材料的本构方程特点（数学表达式及其代表的物理意义）。
18、分析比较用直接迭代法、Newton －Raphson 法、修正Newton －Raphson 法和增量法求解非线性方程组的算法特点。
19、说明利用增量法和迭代法混合求解场变量a 时，公式n m n m n m a a a 1111++++∆+=中各项的含义（包括上、下标）。
20、试推导弹塑性材料的本构方程（假设材料各向同性）。
21、温度对材料非线性本构方程的影响主要体现在哪些方面？22、怎样求解非线性问题？弹塑性非线性和粘塑性非线性在求解上有何异同。
23、请总结用增量法求解弹塑性有限元问题和粘塑性有限元问题的异同。
材料成型第二章重难点复习题解答
材料成型第二章重难点复习题解答第二章凝固温度场第一节传热基本原理一、填空1. 温度梯度指温度随距离的变化率，对于一定温度场，沿等温面或等温线法线方向的温度梯度最大，图形上沿着该方向的等温面（或等温线）最密集。
2. 根据传热学的基本理论，热量传递的基本方式有热传导、热对流和热辐射三种。
在连续介质内部或相互接触的物体之间不发生相对位移而仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传输称为热传导。
3. 铸造过程中液态金属在充型时与铸型间的热量交换以热对流为主，铸件在铸型中的凝固、冷却过程以热传导为主。
4. 不仅在空间上变化并且也随时间变化的温度场称为不稳定温度场。
熔焊时焊件各部位的温度随热源的施加及移动而变，属于不稳定温度场，又称之为焊接热循环。
5. 傅里叶定律是热传导过程的数学模型，求解该偏微分方程的主要方法有解析方法与数值方法，后者是用计算机程序来求解数学模型的近似解，最常用的数值解法是差分法和有限元法。
6. 在求解热传导过程中的温度场时需要根据具体问题给出导热体的边界条件，一般将边界条件分为三类，其中以换热边界条件最为常见。
对于不稳定温度场的求解，除了边界条件之外，还要提供导热体的初始条件。
二、单选题：1. 熔焊过程中热源与焊件间的热量传递方式属于：（4）（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部2. 熔焊过程中熔池内部的热量传递以（ 2 ）方式为主。
（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部3. 熔焊过程中焊件内部的热量传递以（ 1 ）方式为主。
（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部4. 熔焊过程中焊件表面与周围空气介质之间的热量传递方式属于：（4）（1）热传导（2）热对流（3）热辐射（4）以上全部三、简答1. 右图为某平板熔焊过程中焊件表面的温度分布状况，标出其最大温度梯度方向，并指出当前热源位置与移动方向。
答：最大温度梯度方向： AB 方向；当前热源位置：A 点上方；热源移动方向：AB 方向。
材料成型基本原理课后答案
材料成型基本原理课后答案第十三章思考与练习简述滑移与孪生两种塑性变形机理的主要区别。
答: 滑移就是指晶体在外力的作用下,晶体的一部分沿一定的晶面与晶向相对于另一部分发生相对移动或切变。
滑移总就是沿着原子密度最大的晶面与晶向发生。
孪生变形时,需要达到一定的临界切应力值方可发生。
在多晶体内,孪生变形就是极其次要的一种补充变形方式。
设有一简单立方结构的双晶体,如图13-34所示,如果该金属的滑移系就是{100} <100>,试问在应力作用下,该双晶体中哪一个晶体首先发生滑移？为什么？答:晶体Ⅰ首先发生滑移,因为Ⅰ受力的方向接近软取向,而Ⅱ接近硬取向。
试分析多晶体塑性变形的特点。
答:①多晶体塑性变形体现了各晶粒变形的不同时性。
②多晶体金属的塑性变形还体现出晶粒间变形的相互协调性。
③多晶体变形的另一个特点还表现出变形的不均匀性。
④多晶体的晶粒越细,单位体积内晶界越多,塑性变形的抗力大,金属的强度高。
金属的塑性越好。
4、晶粒大小对金属塑性与变形抗力有何影响？答:晶粒越细,单位体积内晶界越多,塑性变形的抗力大,金属的强度高。
金属的塑性越好。
5、合金的塑性变形有何特点？答:合金组织有单相固溶体合金、两相或多相合金两大类,它们的塑性变形的特点不相同。
单相固溶体合金的塑性变形就是滑移与孪生,变形时主要受固溶强化作用,多相合金的塑性变形的特点:多相合金除基体相外,还有其它相存在,呈两相或多相合金,合金的塑性变形在很大程度上取决于第二相的数量、形状、大小与分布的形态。
但从变形的机理来说,仍然就是滑移与孪生。
根据第二相又分为聚合型与弥散型,第二相粒子的尺寸与基体相晶粒尺寸属于同一数量级时,称为聚合型两相合金,只有当第二相为较强相时,才能对合金起到强化作用,当发生塑性变形时,首先在较弱的相中发生。
当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相时,称为弥散型两相合金,这种弥散型粒子能阻碍位错的运动,对金属产生显著的强化作用,粒子越细,弥散分布越均匀,强化的效果越好。
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复习思考题
1、有限元法的基本思想是什么？结合Ansys 软件的使用，举例说明求解有限元问题的一般过程。
2、弹性力学的基本方程有哪些，各有何物理意义？
3、线弹性体系的基本特点有哪些？成立的前提条件是什么？
4、求解线弹性问题需要哪些物理参数和边界条件？
5、何谓虚功原理（方程）？虚功原理有哪两种表现形式，其物理意义是什么？
6、何谓最小势能原理？最小势能原理的物理意义是什么？
7、有限元解的误差主要来自何方？怎样解决？
8、有限元解的收敛性、收敛速度和稳定性对工程应用有何影响？
9、下图中的4条实线分别表示有限元方程的数值计算轨迹。
说明相对于真实解（虚线），这4条实线的含义。
题9图 10、建立有限元方程的主要途径有哪些？简述其基本原理。
11、求解稳态热传导问题需要哪些物理参数和边界条件？
12、求解物体内部由于温度变化而引发的热应力需要哪些物理参数？
13、怎样求解瞬态物理场问题？怎样确定瞬态物理场问题是否有解？
14、试推导求解一维稳态温度场的有限元通式。
15、在ANSYS 的计算流体动力学案例中（见下图），给出的空气Air 是粘性流体，还是非粘性流体？怎样判断？有何特征？
Step
③
①
F(u)
② ④
真实解
题15图
16、材料非线性的共同特征是什么？主要体现在材料的哪几个性质上？请分别举例说明。
17、试比较线弹性、弹塑性、粘塑性材料的本构方程特点（数学表达式及其代表的物理意义）。
18、分析比较用直接迭代法、Newton －Raphson 法、修正Newton －Raphson 法和增量法求解非线性方程组的算法特点。
19、说明利用增量法和迭代法混合求解场变量a 时，公式
n m n m n m a a a 1111++++∆+=
中各项的含义（包括上、下标）。
20、试推导弹塑性材料的本构方程（假设材料各向同性）。
21、温度对材料非线性本构方程的影响主要体现在哪些方面？
22、怎样求解非线性问题？弹塑性非线性和粘塑性非线性在求解上有何异同。
23、请总结用增量法求解弹塑性有限元问题和粘塑性有限元问题的异同。
24、非线性边界条件主要体现在哪些方面？请举例说明。
25、试说明求解几何非线性问题时，全Lagrange 增量计算格式与更新Lagrange 增量计算格式的基本特点和应用范围？
26、何谓单元形函数？单元形函数对求解对象而言是几何近似还是物理近似？为什么？
27、选择有限元单元的依据是什么？最简单的平面单元和空间单元有哪些？
28、提高有限元求解精度的主要途径有哪些？
29、怎样提高有限元的求解精度和求解效率？
30、选择单元有哪些基本原则？为什么？请举例说明。
31、自适应网格划分的含义是什么？请举例说明。
32、请利用结构对称性为下列工件建立有限元模型，并用符号表示其边界条件。
题32图
33、求解金属砂型铸件的凝固问题，需要哪些材料参数和初边值条件？
34、求解工件的淬火热处理问题，需要哪些材料参数和初边值条件？
35、求解图32所示两问题，需要哪些材料参数和初边值条件？
36、线弹性有限元、弹塑性有限元、刚（粘）塑性有限元和传热问题有限元、流体力学问题有限元可分辨用于材料成形的哪些领域或对象？
37、通过查阅文献资料，列举1~2个有限元法在本专业或本研究领域的应用实例，并给与简要说明。
38、怎样使有限元分析结果更接近工程实际？
P
求解在高温环境中，工件的径
向热膨胀(轴向膨胀不考虑)。