六年级上册数学第四单元百分数
【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第四单元 百分数(含答案)
第四单元 百分数考点题型归纳考点题型一：百分数要点： ①加减法，转换成统一形式②乘法，把百分数转换成最简分数，进行约分③除法，把百分数转换成最简分数，然后运算转换成乘法，约分练习一：=⨯%2580 =+%4053=+31.5%%5.68=-%11.0 =⨯%2041=÷%16 =⨯0.6%15=÷80%24=-5%81 =÷10%10 =⨯30%24 =÷20%12考点题型二：递等式计算，能简便的要简便算。
要点： ①统一把百分数转换成最简分数②进行分数混合运算，尽量用运算律或者性质简算练习二：%65185185%35⨯+⨯ 0.1254187%25⨯+⨯)811()84.6%172(-⨯+7143%257÷+⨯ %3853%6062.0⨯+⨯83%)5.1241(5%2÷-+姓名： 班级： 六班级上13641713%25⨯+÷74%5.87%5.12⨯+5121%205.0⨯+⨯考点题型三：解方程。
要点： ①四则运算的基础规律。
②多个相同未知数要进行合并。
③数类型不同要化成同一类型。
练习三：17030%70=+x 10%606.4=-x x 18%60=-x x6.3%)401(=-÷x25.5%75=+x x 66%20%53=-x x2.1%1409.1=-x4%4020=-x55%256054=⨯+x360%140=+x x42.4%30%56=-x x 25.1%1535.0=+x考点题型四：原价、售价、折扣要点： ①原价×折扣=售价②折扣=1－降价百分比练习四：（1）“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的（ ）折出售，这套衣服的现价是（ ）元。
（2）)%()(1572)(==÷=二五折（3）一件商品标价500元，优待活动是“满350元减100元”，假如单买这件商品实际是打（ ）出售。
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳(五四制)
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳第四单元百分数一、认识百分数（一）定义：像14%，34.5%，100%，120%，这些数的后面都有“%”，像这样的数，叫做百分数。
“%”是百分号。
（二）意义1、百分数与分数：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
2、百分数与比：百分数和比都只表示两个量间的倍比关系，不能表示具体的量（后面不能带单位名称），也叫做百分率或百分比。
（三）读写、法读法：读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”，再读分子（百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。
写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号（%）。
（四）注意1、百分数表示部分与整体间的倍比关系时，分子不能超过100。
2、百分数表示两个数量的相比较关系时，分子可以大于100。
3、在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。
二、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
三、百分数的简单应用（一）“求一个数是另一个数的百分之几”问题百分率问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
计算时要将结果写成百分数。
注意百分率没有单位名称。
（二）“求一个数的百分之几是多少”问题“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的计算方法相同，都是用乘法计算。
列式“一个数×百分之几”。
（三）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题１、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上是求一个数比另一个数多（少）的部分占另一个数的百分之几。
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。
【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。
2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。
3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。
百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。
4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。
5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。
（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。
6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。
北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》说课稿
北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》是本册教材中的一个重要内容。
百分数是表示部分与整体关系的一种数学形式，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
通过学习百分数，学生可以更好地理解部分与整体的关系，提高他们的数理思维能力。
本节课的内容包括：百分数的定义、百分数的计算、百分数的转化以及百分数在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生逐步理解和掌握百分数的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们学习了分数、小数等数学概念，对数学运算也有一定的了解。
但学生在学习百分数时，可能会将其与分数、小数混淆，对百分数的实际应用也有一定的困惑。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分数的定义，掌握百分数的计算方法，能够将百分数与分数、小数进行转化。
2.过程与方法：通过实例和练习，学生能够运用百分数解决实际问题，提高他们的数理思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到百分数在生活中的重要性，培养他们对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解百分数的定义，掌握百分数的计算方法，能够将百分数与分数、小数进行转化。
2.难点：学生能够运用百分数解决实际问题，对百分数的实际应用有深入的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、小组合作等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示百分数的概念和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考百分数的意义，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍百分数的定义，解释百分数的作用和意义。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解百分数的计算方法，引导学生动手实践。
4.练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展与应用：引导学生运用百分数解决实际问题，培养他们的数理思维能力。
北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》教学设计
北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法，能够运用百分数解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有所了解。
但在现实生活中，学生对百分数的接触较少，对百分数的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生从生活实际出发，理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。
三. 教学目标1.让学生理解百分数的含义，掌握百分数的读写方法。
2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.百分数的含义的理解。
2.百分数的读写方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生理解百分数的含义。
2.实例教学法：通过具体实例，让学生掌握百分数的读写方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的百分数实例。
2.教学素材：收集与百分数相关的实例，用于课堂练习。
3.计时器：用于控制课堂时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的百分数实例，如商品打折、考试分数等，引导学生关注百分数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解百分数的含义，让学生理解百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。
通过具体实例，如商品打折，讲解百分数的读写方法。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生找出生活中的百分数实例，并互相交流如何读写百分数。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对百分数读写方法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固所学知识。
北师大版小学数学六年级上册《百分数的认识》说课稿(附反思、板书)课件
二、说学情
六年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位， 注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比 低年级学生有不同程度的发展。本单元的学习，从学生生活经验入 手，在结构化预学单中直击主题，调查学生对百分数的了解情况， 一是让他们明确学习目标，二是调动他们学习的兴趣。在情景中， 让学生感受到百分数产生的必要性。在学生自主学习活动中，感知 百分数的正确含义。
师:你在生活中还见过哪些百分数?分别表示什么意思?与同伴交流 一下。 学生互相交流自己认识的百分数,教师巡查了解情况。 组织学生交流,选择有代表性的学生说一说,回答正确的给予夸奖和 鼓励。
学生搜集的百分数的资料: •我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。 •我国的人口占世界的22%。(我国仅用世界耕地面积的7%,养活了 占世界22%的人口,这是一件很了不起的事) …… 【设计意图:全班汇报,再一次理解生活中百分数的意义,使学生感悟 到百分数有便于比较的特点,及时进行思想教育。】
八、教学反思
教材从实际问题出发引入百分数的概念，直观地说明百分数便于 比较，让学生在分析、比较、讨论中得出结论，使学生体验了百分 数的应用价值，接着教材显示了百分数的读写方法，同时概括出百 分数的意义，说明它是表示一个数是另一个数的百分之几的数，之 后通过生活实例，让学生体会数学与生活的密切联系。
) 150%读作:()3.写源自下列百分数。百分之九写作:(
) 百分之十点五写作:(
)
百分之二百写作:(
) 百分之一百零四写作:(
)
答案： 1. 100 50 男生的人数 六年级总人数 2. 百分之十点六 百分之一百零五 百分之零点零八 百分之一百 百分之五 百分之一百五十 3. 9% 10.5% 200% 104%
六年级上册数学第四单元
第一课时：百分数的意义和写法课型新授 教学时间 11.4 备课人 李宗和 第五单元：百分数教材分析 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
百分数的概念，是这部分内容的基础。
学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。
有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。
解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
教学目标 1知识和技能： 1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
2、过程与方法经历百分数的认识和应用过程，体验从生活中学习数学和迁移类推、主动探究的学习方法。
3情感、态度和价值观：1、体会知识的内在联系，体验迁移、类比的思维之美。
2、感受探究学习的魅力，培养自主钻研的学习品质，培养学生创新意识和探索精神。
教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用教学难点：百分数的应用课时安排：12课时0 dr 教学内容教材第55-56页例1例2 教学目标 知识与技能：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系，会使用工具画圆。
北师大版六年级数学上册《百分数的认识》教案
北师大版六年级数学上册《百分数的认识》教案一、教材分析本课是北师大版小学数学六年级上册第四单元百分数第1课《百分数的认识》。
本单元主要介绍百分数的概念、读法、表示方法和应用，是数学重要的基础知识之一。
本课是本单元的第一课，主要介绍百分数的概念和读法。
二、教学目标1. 知识目标：（1）初步认识百分数的意义；（2）能正确的读写百分数。
2. 能力目标：（1）提高学生应用百分数的能力。
3. 情感目标：（1）通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。
三、教学重点和难点1. 教学重点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。
2. 教学难点：初步认识百分数的意义。
四、学情分析本课是小学六年级的第一课，学生已经学过小数的概念和读法，有一定的基础。
但是，对于百分数的概念和读法，学生可能还不太熟悉，需要通过生动形象的教学方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
五、教学过程第一环节：导入新课1. 教师出示一张购物小票，让学生观察并回答问题：“你们在购物时有没有见过这样的小票？这张小票上有什么内容？”2. 引导学生回忆小数的概念和读法，然后提问：“你们知道这张小票上的价格为什么要加上一个百分号吗？百分号代表什么意思？”3. 引导学生思考，然后出示“百分号”的图形，让学生猜测它代表什么意思。
4. 与学生互动，让学生回答问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
第二环节：认识百分数1. 出示一张图表，让学生观察并回答问题：“你们看到这张图表上的百分数了吗？它们代表什么意思？”2. 通过举例子的方式，让学生初步认识百分数的意义和表示方法，如：“如果一个班级有60名学生，其中有20名是男生，那么男生人数占总人数的百分之多少？”3. 让学生自己动手计算，然后出示答案，让学生检查自己的计算结果。
4. 引导学生思考，让学生自己举出生活中常见的百分数应用场景。
第三环节：读写百分数1. 出示一张图片，让学生观察并回答问题：“你们看到这张图片上的百分数了吗？它们应该怎么读？”2. 通过读写练习，让学生掌握百分数的读法和写法，如：“75%应该读作百分之七十五，写作0.75。
六年级上册数学北师大版第四单元百分数—百分数的认识优秀教学案例
（一）导入新课
在导入新课时，我计划运用生活情境来吸引学生的注意力。我会提出一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过打折促销的活动？如果有，你们是怎么计算优惠后的价格的呢？”让学生思考并分享自己的经验。接着，我会引入百分数的概念，告诉学生，打折促销中的折扣就是百分数的应用之一。通过这样的导入，学生可以初步感受到百分数与生活的紧密联系，激发他们对百分数的学习兴趣。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会结合PPT和实物教具，系统地讲解百分数的定义、性质和计算方法。首先，我会明确百分数的定义，即百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。接着，我会通过举例和互动，让学生理解和掌握百分数的性质，如百分数的0表示没有，百分数的100%表示整个数量等。最后，我会教授百分数的计算方法，包括如何从百分数中提取基数、如何将百分数转化为小数进行计算等。
2.通过小组合作、互动交流等方式，培养学生的团队协作精神，使他们学会与人合作、分享和交流。
3.使学生认识到百分数在生活中的重要性，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。
在教学过程中，我会关注每一个学生的情感需求，尊重他们的意见和想法，引导他们建立正确的数学观念，培养他们的自信心和自主性。同到学习的成就感和快乐。
5.作业小结：在布置作业时，我设计了与生活实际紧密结合的题目，让学生在完成作业的过程中巩固所学知识，提高运用知识解决实际问题的能力。这种作业设计既体现了数学与生活的紧密联系，又有助于培养学生的实践能力和创新精神。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过引入学生熟悉的生活情境，如购物打折，有效地激发了学生的学习兴趣，使他们能够主动参与课堂学习。这种教学方式体现了“从生活中来，到生活中去”的教育理念，让学生在生活实践中感受数学的重要性。
【应用题专项】北师大版小学数学6年级上册 第四单元 百分数(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案
第四单元百分数（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.百分数的意义。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率、百分比。
2.百分数的读、写法。
百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。
注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
3.常见的百分率的计算方法。
及格率=（及格人数÷考试总人数）×100%出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100%发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100%合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100%树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100%小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100%4.小数化成百分数。
把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。
5.分数化成百分数。
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。
6.百分数化成小数。
先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。
7.百分数化成分数。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。
8.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。
与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。
9.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。
一个数（单位“1”）×百分率=所求的数10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。
方法一：算术法。
多少÷百分之几=这个数。
方法二：方程法。
这个数（x）×百分之几=多少。
【典例一】说出句中百分数所表示的意义。
第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。
北师版六年级数学上册课件第四单元百分数
26%
巩固练习
5.收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中见过的 百分数，说一说它们所表示的意思。 和同伴交流一下吧！
课堂小结
1.百分数是表示一个数是另一个数百分之几 的数。
2.生活中有很多百分数,百分数的用处很大。
3.同一个百分数在不同的问题中,表示的意义 不相同。
拓展训练
1. 写出下面横线上的数。
种类 本数(本) 占总数的 百分之几 故事书 23 童话书 45 科技书 数学读物 20 12
23%
45%
20%
12%
(2)某种花生仁的出油率约是百分之十四点五。 14.5% 写作: 。
(3)甲校人数是乙校人数的百分之一百二十。 120% 写作: 。
第 四 单元
百分数
第 2 课时 合 格 率
情景导入
探究新知
认一认。 百分数的读法：（先读百分号，再读数） 22 % 读作：百分之二十二
（不能读作一百分之二十二）
百分数的写法： （先写数，再写百分号）
如：百分之三十五
写作： 35 %
探究新知
百分数在生活中应用很广泛，说说下面这些百分 数分别表示什么意思。
95 1、95%表示出勤的人数占全校学生人数的 。 100 2、51%和49%表示每100人中约有51人是男性,约有 49人是女性。 125 3、125%表示妙想现在的身高是入学时身高的 。 100
巩固练习
1.某小学科技小组进行种子发芽实验，实验结果如 下表。 ⑴说一说发芽率是什么 意思。 96% ⑵在表中填出种子的发 94% 芽率。 98% ⑶在表中（ 黄豆）种子 97.5% 发芽率最高，（ 稻谷） 种子发芽率最低。
巩固练习
2.把下面各数化成化成百分数。
北师大版六年级数学上册第4单元第1课时百分数的认识课件
... ...
百分数的读写
84
100写作84%， 读作 ：百分之八十四 百分号 先读百分号，再读百分号前面的数。
如：117.5%读作：百分之一百一十七点五。
百分数与分数的区别联系
百分数在生活中应用很广泛，说说下面这些百分数分别表 示什么意思。
你在生活中还见过哪些百分数？分别表示什么意思？ 与同伴交流。
课堂总结
百分数的认识 1.百分数的意义：表示一个数是另一个是的百分之几的数叫 做百分数。百分数也叫百分比或百分率。 2.百分数的读写： 写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上%； 读百分数时先读百分号，再读百分号前面的数。
基础练习
1.六⑴班准备派下面队员中的一名参加学校的套圈比赛。 下面是他们近期套圈情况统计。
85% 90% 80% 92%
你认为该派哪名队员？说说你的理由。
2.读出下面的百分数，并说一说这些百分数所表示的意思。
⑴姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为 49.8%。 ⑵食物中蛋白质含量如下表。
⑶果园九月份的产量是八月份的120%。
3.估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对 应的百分数连起来。
33%
50% 75% 12.5% 25%
4.填一填。 光明小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的
人数如下表。
14% 38% 22% 26%
拓展拔高
5.收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中见过的百分数， 说一说它们所表示的意思。
探究新知
队员 淘气 奇思 不马虎
百分数的意义
进球数占罚球数的
罚球数/个 进球数/个 几分之几 进球率
20
1818 90 20 = 1 Nhomakorabea090%
六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点
六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点一、百分数的概念与表示方法1. 百分数的定义百分数是指以百为基数的分数，百分号（%）表示。
百分数可以用分数的形式、小数的形式或百分数的形式来表示。
2. 百分数的表示方法•分数的形式：百分数的百分号（%）前的数作为一个分数的分子，分母为100。
•小数的形式：将百分数的百分号（%）去掉，然后将数除以100，得到的小数即为百分数的小数表示。
•百分数的形式：直接写百分号（%）。
二、百分数的计算1. 百分数转化为分数或小数将百分数转化为分数或小数的方法是将百分号（%）前的数作为分子，分母为100。
例题1：将80%转化为分数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为分数为80/100。
例题2：将80%转化为小数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为小数为0.8。
2. 分数或小数转化为百分数将分数或小数转化为百分数的方法是将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。
例题3：将2/5转化为百分数。
解：2/5乘以100得到40，所以2/5转化为百分数为40%。
例题4：将0.6转化为百分数。
解：0.6乘以100得到60，所以0.6转化为百分数为60%。
3. 百分数之间的比较百分数之间的比较可以通过比较其原数实际大小来判断。
例题5：比较25%和30%的大小。
解：25%可以表示为25/100，30%可以表示为30/100，由于25/100 < 30/100，所以25%小于30%。
例题6：比较0.36和0.4的大小。
解：0.36乘以100得到36，0.4乘以100得到40，由于36 < 40，所以0.36小于0.4。
三、百分数的应用1. 百分数的增加与减少增加百分数的方法是将原数加上其对应的百分数的百分数形式，减少百分数的方法是将原数减去其对应的百分数的百分数形式。
例题7：将150增加30%。
解：将150加上150的30%，即150 + 150 × 30% = 150 + 150 × 0.3 = 150 + 45 = 195。
第四单元 百分数(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(北师大版)
第四单元百分数一、百分数的认识。
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，把分母是100的分数去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
二、合格率。
1、合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。
2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数﹐再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，(位数不够时，用“0”补足)再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数；可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数；也可以把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
三、营养含量。
1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“o”补足)。
2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的解法相同，用这个数乘百分之几。
四、这月我当家。
“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1'×百分之几一已知量”列方程解答。
一、选择题1．（2023春·陕西·六年级校考期末）六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（）。
A．5% B．90.5% C．952% D．95%2．（2023秋·安徽阜阳·六年级统考期末）一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（）。
A．20% B．25% C．50%3．（2022春·甘肃白银·五年级统考期末）如图几组图形中，（）的阴影部分占所在图形大小的50%。
A．B．C．D．4．（2022秋·广东深圳·六年级统考期末）根据如图的统计图，可以推测出今年大豆产量是去年产量的（）。
数学六年级上册第四单元《百分数》 课件
平行练习，固化方法
练习：把下面的数化成百分数。
5
0.36， 8
，4，
5 9
（ 36% ）（ 62.5% ）（ 400% ）（ 55.6% ）
二、系统整理
首学 互学 群学 共学
交流自己对于知识的整理。如思维导图
三、练习提升
题1：请用不同的数表示图中图色部分占整幅图的多少？
11
用分数表示： _____2_0_____
练习
1、 250g黄豆中，脂肪和碳水化 合物的含量分别约是多少？
250×18%
9
＝255 0×1010.8108
2
＝45（g）
答：250g黄豆中， 脂肪约是90g。
250×25% ＝250×0.4125
＝62.5（g）
答：250g黄豆中，碳水 化合物约是62.5g。
练习
2.算一算，填一填。
百分数
答：乙牌的合格率更高。
共学
生活中的发芽率、成活率、出勤率等，都是一种常见的百分率，表示的是部分占 总体的百分之几。
名称 出勤率 达标率 发芽率 出油率 及格率 含盐（糖）率
意义
公式（计算方法）
出勤人数占应出勤人数（总人数） 的百分之几
出勤率＝
×100％
达标人数占总人数的百分之几
达标率＝
达标人数 总人数
列式为：250×36%。
要求：小组交流，说清你计算的方法，看哪个小组的方法多！
群学 探究2：百分数化成小数或分数的必要性以及方法
黄豆的营养很丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪含量约 占18%，碳水化合物约占25%，250克黄豆中，蛋白质约多少克？ 你会列出算式吗？
列式为：250×36%。
六年级上册数学-第5课时(第四单元百分数与第七单元百分数的应用)--知识梳理-北师大版
第4课时（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）一、单元知识点总结：第四单元：百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
如31≈0.333=33.3%③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、解决实际问题：（1）求一个数的百分之几是多少？实际问题的方法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。
六年级上第四单元百分数—百分数的认识
六年级上第四单元百分数—百分数的认识在我们的日常生活和学习中，百分数这个概念无处不在。
从商场里的折扣促销，到考试成绩的统计分析，百分数都扮演着重要的角色。
今天，就让我们一起来深入认识一下六年级上册第四单元中的百分数。
百分数，顾名思义，就是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
它也叫做百分率或百分比。
比如说，如果班级里有30 名同学喜欢阅读，总人数是 50 人，那么喜欢阅读的同学所占的百分比就是 60%，这意味着在这个班级中，喜欢阅读的同学占总人数的 60%。
百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
例如，把 45 写成百分数就是 45%。
百分数和分数既有联系又有区别。
它们的联系在于，百分数可以看作是分母为 100 的分数。
但它们也有明显的区别，分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数之间的关系；而百分数主要用于表示两个数之间的比例关系，后面不能带单位名称。
比如说，我们可以说“一根绳子长 3/5 米”，这里的 3/5 是一个具体的长度；但如果说“今天班级的出勤率是95%”，这里的 95%就不能写成 95%米，因为它只是表示出勤人数与总人数的比例关系。
那百分数在生活中有哪些常见的应用呢？让我们一起来看看。
在购物时，百分数常常出现在折扣信息中。
比如一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，八折就是 80%，那么这件衣服现在的价格就是200×80% ＝ 160 元。
通过百分数，我们能快速算出商品的优惠价格，帮助我们做出更明智的购物决策。
在经济领域，百分数也被广泛运用。
银行的利率就是用百分数来表示的。
假如年利率是 3%，你存入 1000 元，一年后就能获得 1000×3%＝ 30 元的利息。
在统计数据中，百分数能更直观地反映出各种比例关系。
比如在人口普查中，会统计不同年龄段人口所占的百分比；在环境监测中，会报告空气质量优良天数的百分比。
对于我们六年级的同学来说，学会计算百分数也是很重要的。
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百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：
（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 8
5 = 0.625 = 62.5%
41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 8
1 = 0.125 = 12.5%
43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 8
3 = 1.375 = 37.5%
161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 8
7 = 0.875 = 87.5%
251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 25
4 = 0.16 = 16﹪
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数
发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数
达标学生人数 ⑤成活率 =
%100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
）
2已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：
① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%
② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%
（二）、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=
10
8=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35% （三）、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入
的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展
经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
（四）利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样
不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增
加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）
第四单元（百分数）测试题
一、填空。
（33分）
1、（ ）叫做百分数，也叫（ ）或（ ）。
百分之九点八写作（ ），106.5%读作（ ）。
八五折改写成百分数
是（ ），它含有（ ）个1%。
2、一项工程，实际造价是计划的89.5%,比计划节约了（ ）%。
3、5
3＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）（填小数） 4、20是25的（ ）%,25是20的（ ）%。
5、一个数的30%是21,这个数的70%是（ ）。
6、一件商品打九折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价低（ ）%。
7、王师傅做400个零件，合格394个，合格率是（ ）。
8、六（1）班有30人，今天有1人请假，今天的出勤率是（ ）。
9、同学们进行种子发芽试验，结果有46粒发芽，4粒没发芽，发芽率是（ ）。
10、油菜籽的出油率是42%，6.5吨油菜籽可榨油（ ）千克；要榨油1050千克，需要油菜籽（ ）千克。
11、比较大小，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3
2○66% π○31.4%
12、填写下表。
13.用百分数来表示下列成语：
百里挑一（ ） 百发百中（ ）十拿九稳（ ） 一分为二（ ）
二、判断题。
（5分）
1、一堆煤，用去了80%，还剩20%吨。
（ ）
2、李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%。
（ ）
3、今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。
（ ）
4、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。
（ ）
5、一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。
（ ）
三、选择题。
（5分）
1、下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A 、一根绳子约长87米
B 、女生比男生少51
C 、已经烧了10
3吨煤 2、把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A 、20%
B 、25%
C 、125% 3、某校共有学生300人，今天有3人请假。
该校今天的出勤率是（ ）。
A 、1%
B 、3%
C 、99%
4、给7.5添上百分号，这个数将（ ）。
A 、扩大100倍
B 、缩小100倍
C 、大小不变
5、一件衣服，先涨价10%,再降价10%,现价比原价（ ）。
A 、高
B 、低
C 、一样
四、计算题.（32分）
1、直接写出得数。
（8分）
45%－103＝ 97÷79＝ 5
4×75%＝ 85＋37.5%＝ 25%×40%= 75%÷15%= 710×521＝ 109÷5
3＝ 2、怎样简便就怎样算。
（6分）
5.6×80%＋4.4×54 （92-27
2）×27
3.解方程。
（6分） 1.9-140%x=1.2 3
2x+50%x=300
4、列式计算。
（12分）
（1）从135中减去120的80%，所得的差再除以3，商是多少？
（2）一个数增加10%后正好是33，求这个数。
（3）一个数的3
1比它的25%少5，这个数是多少？（用方程解） 五、解决问题。
（25分）
1、小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是
小明的百分之几？
2、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120米，两小时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？
3、一堆煤运走了24吨，刚好是总吨数的30%，还剩多少吨？
4、一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？
5、小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的8
1，第二天看了全书的15%,还有多少页没看？。