数字电子技术基础教材第四章答案
《数字电子技术基础》第四章习题答案
第四章 集 成 触 发 器 4.1R d S d Q Q不定4.2 （1CP=1时如下表)(2) 特性方程Q n+1=D(3)该电路为锁存器（时钟型D 触发器）。
CP=0时，不接收D 的数据；CP=1时，把数据锁存。
(但该电路有空翻)4.3 (1)、C=0时该电路属于组合电路；C=1时是时序电路。
(2)、C=0时Q=A B +; C=1时Q n+1=B Q BQ nn+= (3)、输出Q 的波形如下图。
A B C Q4.4CP D Q 1Q 2图4.54.5 DQ QCPT4.6 Q 1n 1+=1 Q 2n 1+=Q 2n Q n 13+=Q n 3 Q Q 4n 14n+=Q1CP Q2Q3Q44.7 1、CP 作用下的输出Q 1 Q 2和Z 的波形如下图； 2、Z 对CP 三分频。
DQ QCPQ1DQ QQ2ZRd CP Q1Q2Z14.8由Q D J Q KQ J Q KQ n 1n n n n +==+=⋅得D 触发器转换为J-K 触发器的逻辑图如下面的左图；而将J-K 触发器转换为D 触发器的逻辑图如下面的右图CPD Q QJKQ QDQ QJ KCP4.9CP B CA4.10CP X Q1Q2Z4.11 1、555定时器构成多谐振荡器 2、u c, u o 1, u o 2的波形u c u o 1u o 2t t t 1.67V3.33V3、u o 1的频率f 1=1074501316..H z ⨯⨯≈ u o 2的频率f 2=158H z4、如果在555定时器的第5脚接入4V 的电压源，则u o 1的频率变为1113001071501232....H z ⨯⨯+⨯⨯≈4.12 图(a)是由555定时器构成的单稳态触发电路。
1、工作原理（略）；2、暂稳态维持时间t w =1.1RC=10ms(C 改为1μF)；3、u c 和u o 的波形如下图：u ou ct t tu i (ms)(ms)(ms)5 10 25 30 45 503.33V4、若u i 的低电平维持时间为15m s ，要求暂稳态维持时间t w 不变，可加入微分电路4.13由555定时器构成的施密特触发器如图(a)所示 1、电路的电压传输特性曲线如左下图； 2、u o 的波形如右下图；3、为使电路能识别出u i 中的第二个尖峰，应降低555定时器5脚的电压至3V 左右。
数字电子技术基础(第4版)课后习题答案详解
(b)当v i＝0V时， vB为负值 ∴ T截止 vo＝5V
当
v
i＝5V时，
I
＝
B
5－0.7 54。7
−
8.7 18
=
0.42 mA
I BS
≈
5 50 × 2
= 0.05mA <
IB
∴ T饱和
vo ≈ 0.2V (0 ~ 0.3V都行）
悬空时，
I
＝
B
5－0.7 4.7
−
8.7 18
=
0.08 mA
I BS
(5)Y =1
2
Y = ABC + ABC + ABC
(2)Y = CD + ACD (4)Y = BC + B D
(2)Y = B + AD + AC (4)Y = A + B D (6)Y = CD + B D + AC
数字电路 习题答案 （第二章）
第二章
2.1 解:
2
数字电路 习题答案 （第二章）
2.10 (1) vi2 = 1.4V (2) vi2 = 0.2V (3) vi2 = 1.4V (4) vi2 = 0.2V (5) vi2 = 1.4V
2.11 各种情况均为 1.4V 2.12 解：
输出为高电平时：Vo = Vcc − (0.2 × 2 − iL )RL = 4.6 + iL RL
114化简下列逻辑函数bdce120将下列函数化为最简与或式wwwplczonecom数字电路习题答案第二章第二章213010截止负值悬空时都行饱和悬空时都行饱和截止为负值200200ililil1010ihccihccih2002ohol系数输出为高电平时扇出系数输出为低电平时扇出所以n2025为输入端的个数分母中的系数输出为高电平时扇出系数输出为低电平时扇出2imaxohol所以n5wwwplczonecom数字电路习题答案第二章26解
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术基础简明教程第三版4-6章(含答案)
第四章（选择、判断、填空共30题）一、选择题1.N个触发器可以构成能寄存位二进制数码的寄存器。
A.N-1B.NC.N+1D.2N2．在下列触发器中，有约束条件的是。
A.主从J K F/FB.主从D F/FC.同步R S F/FD.边沿D F/F3．一个触发器可记录一位二进制代码，它有个稳态。
A.0B.1C.2D.3E.44．存储8位二进制信息要个触发器。
A.2B.3C.4D.85．对于T触发器，若原态Q n=0，欲使新态Q n+1=1，应使输入T=。
A.0B.1C.QD.Q6．对于T触发器，若原态Q n=1，欲使新态Q n+1=1，应使输入T=。
A.0B.1C.QD.Q7．对于D触发器，欲使Q n+1=Q n，应使输入D=。
A.0B.1C.QD.Q8．对于J K触发器，若J=K，则可完成触发器的逻辑功能。
A.R SB.DC.TD.Tˊ9．欲使J K触发器按Q n+1=Q n工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=0B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=0E.J=0,K=Q10．欲使J K触发器按Q n+1=Q n工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=QD.J=Q,K=1E.J=1,K=Q11．欲使J K触发器按Q n+1=0工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=Q,K=QC.J=Q,K=1D.J=0,K=1E.J=K=112．欲使J K触发器按Q n+1=1工作，可使J K触发器的输入端。
A.J=K=1B.J=1,K=0C.J=K=QD.J=K=0E.J=Q,K=013．欲使D触发器按Q n+1=Q n工作，应使输入D=。
A.0B.1C.QD.Q14．下列触发器中，克服了空翻现象的有。
A.边沿D触发器B.主从R S触发器C.同步R S触发器D.主从J K触发器15．下列触发器中，没有约束条件的是。
A.基本R S触发器B.主从R S触发器C.同步R S触发器D.边沿D触发器16．描述触发器的逻辑功能的方法有。
数字电子技术基础(第4版)_课后习题答案
第一章1.1二进制到十六进制、十进制(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2十进制到二进制、十六进制(1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)161621016210)3.19()1010 1(11001.101(25.7)(4))A D7030.6()0101 0000 0111 1101 0110 (0.0110(0.39)(3) B ====1.8用公式化简逻辑函数(1)Y=A+B (3)Y=1）＝＋（解：1A A 1)2(=+++=+++=+++=C B A C C B A C B Y CB AC B A Y ADC C B AD C B C B AD DC A ABD CD B A Y =++=++=++=)()(Y )4(解：(5)Y=0 (7)Y=A+CDE ABCD E C ABCD CE AD B BC CE AD B BC Y CE AD B BC B A D C AC Y =+=⋅+=+⋅=++++=)()()()()()6(解：CB AC B C B A A C B A C B A C B A C B C B A A C B A C B A C B A Y C B A C B A C B A Y +=++=+++=++++=++++⋅+=++++++=)())(())()(())()((8解：）（D A D A C B Y ++=)9(E BD E D BF E A AD AC Y ++++=)10(1.9 (a) C B C B A Y += (b) C B A ABC Y +=(c) ACD D C A D C A B A Y D AC B A Y +++=+=21,(d) C B A ABC C B A C B A Y BC AC AB Y +++=++=21, 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式(1)C B C A Y += (2)DC A Y++=CB C B AC C B AC B A BC AC C A B A BC AC C A B A Y BCAC C A B A Y +=++++=⋅+++=+++=+++=))((]))([())(())(()3(解： (4)C B A Y ++=DC ABD C B D C A D C B D A C A C D C B C A D A Y CD C B C A D A Y =++=+++=++++=+++=)())(())()(()5(解： (6)0=Y1.11 将函数化简为最小项之和的形式CB AC B A ABC BC A C B A C B A C B A ABC BC A CB A AC B B A BC A C B AC BC A Y CB AC BC A Y +++=++++=++++=++=++=)()()1(解：D C B A CD B A D C B A ABCD BCD A D C B A Y +++++=）（2)13()()()(3CD B A BCD A D BC A D C B A D C B A ABCD D ABC D C AB D C AB CD B A D C B A D C B A D C B A CD AB B A B A B A ACD D AC D C A D C A CD A D C A D C A D C A B BCD D BC D C B D C B CD B D C B D C B D C B A Y CDB A Y ++++++++++++=+++++++++++++++++++=++=解：）（(4)CD B A D ABC D BC A D C AB D C AB CD B A ABCD BCD A Y +++++++= (5)MN L N M L N LM N M L N M L N M L Y +++++=1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式(1)))()((C B A C B A C B A Y ++++++= (2)))()((C B A C B A C B A Y ++++++= (3)76430M M M M M Y ⋅⋅⋅⋅= (4)13129640M M M M M M Y ⋅⋅⋅⋅⋅= (5)530M M M Y ⋅⋅=1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：(1)D A Y +=(3)1=Y (2)D C BC C A B A Y +++= (4)B AC B A Y ++=B A DC Y ++=AC B A Y +=(5)D C B Y ++= (6)C B AC B A Y ++=(7)C Y = (9)D C A C B D A D B Y +++=(8))14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(),,,(m D C B A Y ∑= (10)),,(),,(741m m m C B A Y ∑=D A D C B Y ++=ABC C B A C B A Y ++=1.14化简下列逻辑函数(1)D C B A Y +++= (2)D C A D C Y += (3)C A D AB Y ++= (4)D B C B Y += (5)E D C A D A E BD CE E D B A Y +++++=1.20将下列函数化为最简与或式(1)AD D C B D C A Y ++= (2)AC D A B Y ++= (3)C B A Y ++= (4)D B A Y +=第二章2.1解:Vv v V V v T I mA I mA Vv T V v a o B o B BS B o B 10T 3.0~0(2.017.0230103.0207.101.57.05I V 5v 1021.5201.510V 0v )(i i ≈≈∴<=×≈=−≈∴−=×+−=截止，负值，悬空时，都行）饱和－＝时，＝当截止时，＝当都行）＝饱和，，－＝悬空时，都行）饱和。
数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分
教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。
Y1表示本位和数，Y2是进位输出。
mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。
解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。
数字电子技术基础(第四版)课后习题答案_第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的根本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的根本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，假设CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]假设将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP 信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度t w = 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]假设主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7[题4.8]假设主从结构RS触发器的CP、S、R、DR各输入端的电压波形如图P4.8所示，1DS。
数字电路与数字电子技术课后答案第四章
数字电路与数字电子技术-课后答案第四章第四章逻辑函数及其符号简化1．列出下述问题的真值表，并写出逻辑表达式：(1)有A、B、C三个输入信号，如果三个输入信号中出现奇数个1时，输出信号F=1，其余情况下，输出F= 0.(2)有A、B、C三个输入信号，当三个输入信号不一致时，输出信号F=1，其余情况下，输出为0.(3)列出输入三变量表决器的真值表.解: ( 1 )F=A B C+A B C+A B C+ABC ( 2 )F= (A+B+C) ( A+B+C)A BC F0 00 00 0A BC F0 00 00 0F=A BC+A B C+AB C+ABC2. 对下列函数指出变量取哪些组值时,F的值为“1”：(1) F= AB+A B(2) F= AB+A C(3) F= (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) (A+B+C) 解:(1)AB = 00或AB=11时F=1(2)ABC110或111,或001,或011时F=1(3)ABC = 100或101或110或111时F=1 3. 用真值表证明下列等式.(1) A+BC = (A+B) (A+C)(2) A BC+A B C+AB C= BC ABC+AC ABC+AB ABC(3) C A+C B+B A=ABC+A B C(4) AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(A+C)(5) ABC+A+B+C=1证:( 1 )A B CA+BC(A+B)(A+C)0 0 00 0( 2 )A B C ABC + ABC + ABCBCABC + ACA B C + ABABC0 0 0 00 0 1 0( 3 )A B C AB +BC + AC ABC + A B C0 0 01 10 0 1( 4 )( 5 )4. 直接写出下列函数的对偶式F ′及反演式F 的函数表达式. A B C AB+BC+AC (A+B)(B+C)(A+C) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 A B C ABC + A + B + C 0 0 0 1 0 0 1(1) F= [A B (C+D)][B C D+B (C+D)](2) F= A BC+ (A+B C) (A+C)(3) F= AB+CD+E+D+E C+D+BC(4) F=D+B A•B A+C解:(1)F`= [A+B+CD]+[(B+C+D)(•B+C D]]F= [A+B+C D]+[(B+C+D)(•B+C D]](2)F`= (A+C+B)]AC)C+B(•A[•F= (A+C+B)]C A+)C+B(•A[•(3)F`=)B+A(•C+D•)B+A(F=)B+A(•C+D•)B+A(5. 若已知x+y = x+z，问y = z吗?为什么? 解:y不一定等于z,因为若x=1时,若y=0,z=1,或y=1,z=0,则x+y = x+z = 1,逻辑或的特点,有一个为1则为1。
数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
、已知8421BCD可用7段译码器，驱动日字LED管，显示出十进制数字。指出下列变换真值表中哪一行是正确的。（注：逻辑“1”表示灯亮）
D
C
B
A
a
b
c
d
e
f
g *
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
7
0
1
1
（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
习题图
解：（1）
（2）
ABCD
L
ABCD
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
0
0
1
0
0
1
1
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
0
0
1
0
1
1
1
(3)根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。
3) 用与或非门实现。
解：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。
(2 ）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：
即可用或非门实现。
（3）由上步可继续做变换：
数字电子技术基础_第四版_阎石_课后答案[1-6章]
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R L (min)
=
Vcc − VOL I LM − m′I IL
= 5 − 0.4 8 − 3× 0.4
≈ 0.68K
∴ 0.68K < RL < 5K
2.8 解：
当VI = VIH时，T必须满足截止条件：I B＝0
同时要满足 Vcc − 0.1 − VOL −VBE
R1
R2 + R3
≤ I LM
(1)Y=A+B
(3)Y=1
(2)Y = ABC + A + B +C 解：Y = BC + A + B +C =C + A + B +C =（1 A＋A＝1）
(5)Y=0
(4)Y = ABCD + ABD + ACD 解：Y = AD(BC + B + C ) = AD(B + C + C) = AD
(4)Y = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABC D+ ABCD + ABCD + ABCD + ABCD (5)Y = LM N + LMN + LMN + LMN + L M N + LMN
1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1)Y = ( A + B + C )( A + B + C)( A + B + C )
=
− 10 5.1 + 20
× 5.1 =
−2V
∴T截止 vo ≈ 10V
当
v
i＝5V时，
I
＝
数字电子技术基础(第4版)课后习题答案详解
(9)Y = BC + AD + AD
1.9 (a) Y = ABC + BC
(10)Y = AC + AD + AEF + BDE + BDE (b) Y = ABC + ABC
(c) Y1 = AB + AC D,Y2 = AB + AC D + ACD + ACD
(d) Y1 = AB + AC + BC,Y2 = ABC + ABC + ABC + ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式
(1)Y = AC + BC
(2)Y = A + C + D
(3)Y = (A + B)( A + C)AC + BC 解：Y = ( A + B)(A + C)AC + BC = [( A + B)( A + C) + AC]⋅ BC = ( AB + AC + BC + AC)(B + C) = B + C
= 0.05mA <
I
，
B
∴
T饱和，
v o＝0.2V
(0
~
0.3V都行）
2.3 解：
s 闭合时，输入低电平，此时
VIL = R2 × 5I I′L ≤ 0.4V
R2
≤
0.4 5I I′L
=
0.4V 2mA
= 200Ω
s 断开时，输入为高电平，此时
R2的最大允许值为200Ω
VIH = Vcc − (R1 + R2 ) × 5I IH ≥ 4V ∴ R1最大允许值为10K－R 2
数字电路与数字电子技术课后答案第四章(供参考)
(4) F=ΠM(5,7,13,15)
= BD
F= +
(5) F=ΠM(1,3,9,10,11,14,15)
= AC+ D
F = ( + )(B+ )
(6) F=∑m (0,2,4,9,11,14,15, 16,17,19,23,25,29,31)
F= + + BCD+ B E+AB E+ACDE+A +A E
= A⊙B⊙C
(6) = ⊙ ⊙
证:
左=
= [(A⊕B)+ ] (A⊙B)+C]
= (A⊙B) +[(A⊕B)C]
= +AB + BC+A C
右= ( ⊙ )⊙
= [( ⊙ ) + ]
= [( +AB) + ]
= +AB +
= +AB +(A⊕B)C
= +AB + BC+A C
9.证明
(1)如果a + b = c，则a + c = b，反之亦成立
(2)F在输入组合为1,3,5,7时使F=1
15.变化如下函数成另一种标准形式
(1) F=∑m (1,3,7)
(2) F=∑m (0,2,6,11,13,14)
(3) F=ΠM(0,3,6,7)
(4) F=ΠM(0,1,2,3,4,6,12)
解:
(1)F=ΠM(0,2,4,5,6)
(2)F=ΠM(1,3,4,5,7,8,9,10,12,15)
(3)F=∑m (1,2,4,5)
数字电子技术基础第四章习题及参考答案
数字电子技术基础第四章习题及参考答案第四章习题1．分析图4-1中所示的同步时序逻辑电路，要求：（1）写出驱动方程、输出方程、状态方程；（2）画出状态转换图，并说出电路功能。
CPY图4-12．由D触发器组成的时序逻辑电路如图4-2所示，在图中所示的CP脉冲及D作用下，画出Q0、Q1的波形。
设触发器的初始状态为Q0=0，Q1=0。
D图4-23．试分析图4-3所示同步时序逻辑电路，要求：写出驱动方程、状态方程，列出状态真值表，画出状态图。
CP图4-34．一同步时序逻辑电路如图4-4所示，设各触发器的起始状态均为0态。
（1）作出电路的状态转换表；（2）画出电路的状态图；（3）画出CP作用下Q0、Q1、Q2的波形图；（4）说明电路的逻辑功能。
图4-45．试画出如图4-5所示电路在CP波形作用下的输出波形Q1及Q0，并说明它的功能（假设初态Q0Q1=00）。
CPQ1Q0CP图4-56．分析如图4-6所示同步时序逻辑电路的功能，写出分析过程。
Y图4-67．分析图4-7所示电路的逻辑功能。
（1）写出驱动方程、状态方程；（2）作出状态转移表、状态转移图；（3）指出电路的逻辑功能，并说明能否自启动；（4）画出在时钟作用下的各触发器输出波形。
CP图4-78．时序逻辑电路分析。
电路如图4-8所示：（1）列出方程式、状态表；（2）画出状态图、时序图。
并说明电路的功能。
1C图4-89．试分析图4-9下面时序逻辑电路：（1）写出该电路的驱动方程，状态方程和输出方程；（2）画出Q1Q0的状态转换图；（3）根据状态图分析其功能；1B图4-910.分析如图4-10所示同步时序逻辑电路，具体要求：写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态图并描述功能。
1Z图4-1011．已知某同步时序逻辑电路如图4-11所示，试：（1）分析电路的状态转移图，并要求给出详细分析过程。
（2）电路逻辑功能是什么，能否自启动？（3）若计数脉冲f CP频率等于700Hz，从Q2端输出时的脉冲频率是多少?CP图4-1112．分析图4-12所示同步时序逻辑电路，写出它的激励方程组、状态方程组，并画出状态转换图。
数字电子技术基础 第04章触发器习题解
Q
Q
R=1、S=0 不管原Q取0还是1使Q=0
R=0、S=1 不管原Q取0还是1使Q=1
R=1、S=1 使两个输出同时为0，是不允许出现 的，作为约束处理。
G1 ≥1
≥1 G2
将原状态作为变量，次态作为
R
S
函数列出特性表
R
S
Q n Q n+1
0
0
00
由状态转换表化简得 到特性方程
0
0
11
0
1
01
0
1
解:(1)特性方程为
Qn+1 1
=
D1 ,Q2n+1
=
D2
1D Q
驱动方程和输出方程为
C1
D1
=
n
Q2 , D2
=
Q1n , F
=
CP
⊕
Q1n
CP
代入得状态方程
Qn+1 1
=
Q
n 2
,
Q2n +
1
=
Q1n
从状态方程可得:
CP
Q1
1D Q
Q2
C1 R
=1 F
Q1
Q2 Q1n+1 Q2n+1 F
Q1
0
0
主从触发器有时钟控制，在CP=1期间接收数据，在 CP后沿发生翻转，不属于完全的时钟沿触发，有 一次变化缺点。
边沿触发器有时钟控制，在CP的边沿接收数据和发 生翻转，是一种较理想的触发器。
4.5 设图4.28中各触发器的初始状态皆为Q=0，画出在CP脉 冲连续作用下个各触发器输出端的波形图。
解:图1,2,5为时钟后沿翻 转,图3为时钟前沿翻转, 图4,6为保持原状态
数字电子技术基本(第四版)课后知识题目解析第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3] 试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3[解]S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解]见图A4.4图A4.4[题4.5]在图P4.5电路中，若CP、S、R的电压波形如图中所示，试画出Q和Q端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q=0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP 信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度t w = 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q 端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7[题4.8]若主从结构RS触发器的CP、S、R、D R各输入端的电压波形如图P4.8所S。
试画出Q、Q端对应的电压波形。
示，1D图P4.8[解] 见图A4.8图A4.8[题4.9]已知主从结构JK触发器输入端J、K和CP的电压波形如图P4.9所示，试画出Q、Q端对应的电压波形。
数字电子技术第四章习题答案
第四章习题答案
4.1 Y=A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 0 0 1 0 1 1 0
三变量奇偶检测电 路，当输入便两种 有偶数个1 有偶数个1时，输出 否则为0 为1，否则为0。
《数字电子技术基础》第五版 数字电子技术基础》
4.12 用3线-8线译码器实现多输出逻辑函数。 线译码器实现多输出逻辑函数。 线 线译码器实现多输出逻辑函数
' ' Y1 = AC = AB ' C + ABC = m5 + m7 = ( m5 m7 )' = (Y5'Y7' )' ' ' ' ' Y2 = A ' B ' C + AB ' C '+ BC = ( m1m3 m4 m7 )' = (Y1'Y3'Y4'Y7' )' ' ' ' Y3 = B ' C '+ ABC ' = ( m0 m4 m6 )' = (Y0'Y4'Y6' )'
Y’2(2) 1 1 0 1 1
Y’2(1) 1 1 1 0 1
D2 1 1 1 1 0
设片1优先级别 设片 优先级别 最低， 优先 最低，片4优先 级别最高。 级别最高。 输出5位数为原 输出 位数为原 码D4D3D2D1D0
《数字电子技术基础》第五版 数字电子技术基础》
数字电子技术基础(第4版)课后习题答案详解
(9)Y = BC + AD + AD
1.9 (a) Y = ABC + BC
(10)Y = AC + AD + AEF + BDE + BDE (b) Y = ABC + ABC
(c) Y1 = AB + AC D,Y2 = AB + AC D + ACD + ACD
(d) Y1 = AB + AC + BC,Y2 = ABC + ABC + ABC + ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式
(7)Y=A+CD
(6)Y = AC(CD + AB) + BC(B + AD + CE) 解：Y = BC(B ⋅ AD + CE) = BC(B + AD) ⋅ CE = ABCD(C + E ) = ABCDE
（8）Y = A + (B + C)( A + B + C)(A + B + C) 解：Y = A + (B ⋅C)(A + B + C)(A + B + C) = A + (ABC + BC)(A + B + C) = A + BC( A + B + C) = A + ABC + BC = A + BC
(4)Y = A + B + C
(5)Y = AD + AC + BCD + C 解：Y = (A + D)(A + C)(B + C + D)C = AC(A + D)(B + C + D) = ACD(B + C + D) = ABCD
数字电子技术第4章习题解答
第4章习题解答4-1 写出图T4-1电路的输出函数式，证明a 、b 有相同的逻辑功能。
B(a)A(b)BA 图T4-1 习题4-1的图解4-1 Y 1= A B ' +A ' B ' ； Y 2=( A+B)(A ' +B ' )= AB ' +A ' B ' =Y 14-2 试写出图T4-2所示逻辑电路的输出函数式并化简，指出电路的逻辑功能。
A BMBA图T4-2习题4-2的图图T4-3习题4-3的图解4-2 由图T4-2写电路的输出函数式并化简得AB B A B A AB Y +''='''''=))()(( (JT4-2)由JT4-2式可知，电路实现的是二变量同或功能。
4-3 图T4-3是一个选通电路。
M 为控制信号，通过M 电平的高低来选择让A 还是让B 从输出端送出。
试写逻辑电路的输出函数式并化简，分析电路能否实现上述要求。
解4-3 由图T4-3写电路的输出函数式并化简得M B AM M B M A Y '+='''=)((( (JT4-3)由JT4-3式可知，电路能够实现选通要求，当M=1时，Y=A ；当M=0时，Y=B 。
4-4．用与非门设计一个四人表决逻辑电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。
解4-4（1）列真值表设四个人的意见为变量A 、B 、C 、D ，表决结果为函数Y 。
按正逻辑给变量赋值：同意为“1”，不同意为“0”；提案通过为“1”，没通过为“0”，所列真值表如表JT4-4所示。
表JT4-4输 入输 出A B C D 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 01 1 Y000000001 0 1 0 1 0 1 01 1 1 1 1 11 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 00 1 1 0 1 100000000输 入输 出A B C D Y（2）写输出逻辑函数式由表JT4-4可写输出逻辑函数式ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y +'+'+'+'= (JT4-4a)（3）化简填卡诺图，如图JT 4-4(a)所示合并最小项，得最简与—或式BCD ACD ABD ABC Y +++= (JT4-4b)（4）画逻辑电路图将式JT4-4(b)转换成与非—与非式)()()()(('''''=D BC ACD ABD ABC Y (JT4-4c)按式JT4-4(c)用与非门画逻辑电路图，如图JT4-4(b)所示。
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习题44- 1分析图P4- 1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻 辑功能。
图（b ）： F 1 AB AB; F 2 AB 真值表如下表所示： ABF 1F 20 00 0真值表如卜表所示： AB F 1F 2F 30 \0 0 1 0 0 1 \ 0 0 1 10 1 0 0 110、1其功能为一位比较器。
A>B 时，R , 1 ； A=B 时,功能：一位半加器，1为本位和，F2为进位。
图(c)：F i M (0,3,5,6) m(1,2,4,7)F2M(0,1,2,4) m(3,5,6,7)功能：一位全加器，F1为本位和，F2为本位向高位的进位。
图(d)：F1AB；F2 A0B ；F3AB功能：为一位比较器，A<B时，F1= 1 ; A=B时，F2= 1; A>B时，F3= 14-2分析图P4- 2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。
昇0解：该电路的输出逻辑函数表达式为:F A A J X。
AA)X i AA g X? A1A0X3因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示:A、A o F0\ 0X001\X110\ X211X3 \4-3图P4- 3是一个受M控制的代码转换电路，当M = 1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M = 0时，完成4为格雷码至二进制的转换。
试分别写出Y0,Y ,Y2,Y3的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。
X3X2X1X0Y3Y2丫1丫0M=100000000000100010010001100110010 01000110 / 0 \10101110110010 /10110011/0M=010 \00111110\o11110101 \0/1100101\ 1 /110111001000Y J X 3Y 由此可得：当M 1时，2X 3 X2 / Y X 2 X /丫°X 1 X完成二进制至格雷码的转换。
丫3/ 篦X 3X 3 X 2当M 0时，丫 X 3 X2X 1 Y2 X Y ) X3 % X1 X 丫 X完成格雷码至二进制的转换。
4-4图P4- 4是一个多功能逻辑运算电路，图中S 3,S 2,S 1,S 0为控制输入端。
试列表说明电路在S 3,S 2,S i ,S o 的各种取值组合下 F 与A,B 的逻辑关系。
解：F (S J AB S 2AB) (SB S o B A)，功能如下表所示,两个变量有四个最小项，最多可构造种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。
解：F(ABC) m(1,3,6,7) (0) (A C) A B4-5已知某组合电路的输出波形如图P4 —5所示，试用最少的或非门实现之。
ABL4-6用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用 A,B,C 表示光,声和触摸信号，用 F 表示电灯。
灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关， 灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。
试列出真值表，写出输出函数 表达式，并画出最简逻辑电路图。
解：根据题意，列出真值表如下:由卡诺图得到它的逻辑表达式为： F AB C 由此的到逻辑电路为：00 10 11 100 14-7用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。
要求：(1)当检测到输入数字能被4整除时，F1 = 1。
(2)当检测到输入数字大于或等于3时，F2= 1。
(3)当检测到输入数字小于7时，F3= 1。
解：f'ABCD) CDf2(ABCD) A B CDf3(ABCD) AC AB CD4-8用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。
解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：A(A1A0) B(B1B0) P3F2RP o4-9设计一个全加(减)器，其输入为A,B,C和X(当X = 0时，实现加法运算；当X = 1 时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P (表示进位或借位)。
列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。
解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：X A B C S P电路图如下图所示:B3 B2 B1 B o4- 10设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F= 0;\ /若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F= 1。
试用最少的非门和与非门实现该电路。
要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。
解：根据题意，我们可以列出真值表如下：01000 1 /1110\ 00 1/ 0\ 11 1/ 10 \11 /111F AB AC BC ABC AB?AC?BC?ABC逻辑电路图如下所示：4- 11试用两片8线—3线优先编码器74LS148组成16线—4线优先编码器，画出逻辑电路图，说明其逻辑功能。
解：逻辑电路图如下：---------丫 2Y\WY EX Y S丫2 丫 Y°Y EX Y SS I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I 1 I C----- ---- 0—0―0――O—O―0—CS I 15 I14 I 13 I12 I1 1 I 10 I9 I 8C—Q—17 ------逻辑功能：是一个16-4编码器。
4- 12 (1)图P4- 12为3个单译码逻辑门译码器，指出每个译码器的输出有效电平以及 相应的输出二进制码，写出译码器的输出函数表达式。
(b) (c)丫 AAA 丫 A 3A 2A 1A对于(1)逻辑电路图为:(2)逻辑电路图如下图:A 3 A 0A(3)逻辑电路图如下图:(2 )试画出与下列表达式对应的单译码器逻辑电路图。
4Y① 丫 A 3A 2AA ②丫解: 对于(a )图来说。
旳 ------------A 3A 2A A ) ③ 丫 AiAAAA丫YA 4 --------- ”「汹 ---- A 3 ----------------------A —AqA0 ------ ... A __A ---------------- 4- 13试用一片3-8译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。
(1)有8根地址输入线 A 7~A,要求当地址码为A8H,A9H ,…,AFH 时，译码器输出为Y Q ~Y 7分别被译中，且地电平有效。
(2)有10根地址输入线 A 9〜A ，要求当地址码为 2E0H,2E 伯，…,2E7H 时，译码器输 出Y o ~Y 7分别被译中，且地电平有效。
解：(1)当 E 1E 2A E 2B 100,即 A 7A5A 3 111,A 6A 4 00, A 2AA3 从 000〜111 变化时 Y 0 ~ Y 7 分别被译中，电路如下图所示：(2)当 E 1E 2A E 2B 100，即 A 9A 7A 5A 3 1111,A 8A 4A 3 000, A 2A 1A 0 从 000〜111 变化时,丫0~丫7分别被译中。
电路如下图所示：Y 0丫A2 A 1 A 0ElABC4- 14试用一片3-8译码器74LS138和少量的逻辑门实现下列多输出函数:(1)F 1 AB ABC⑵ F 2 ABC⑶ F 3A B AB解:F 1m(0,6,7) 丫0丫6丫7F 2m(0,2 ~ 7) M 1 Y F 3m(2,3,4,5) M 1 Y 2Y 3Y 4Y 5州人人<eA4“电路图如下图所F 3丫0 Y 丫 2 绻 丫 4 策丫 6 ”4- 15某组合电路的输入X和输出Y均为三位二进制数。
当X<2时，丫=1 ;当2 X 5 时，Y=X+2 ;当X>5时，Y=0。
试用一片3 —8译码器和少量逻辑门实现该电路。
解：由题意列出真值表如下：电路图如下图所示：输入X = ABC，输出为Y。
4—16由3—8译码器74LS138和逻辑门构成的组合逻辑电路图P4 —16所示。
(1)试分别写出R , F2的最简与或表达式。
(2)试说明当输入变量A,B,C,D为何种取值时，F1= F2= 1。
F\r\ r\3-8译码器Ei E’ E 、ABC将F , F 2分别填入四变量的卡诺图后可得: F !(A,B,C) m(0,6,8) D(B C)(B F 2(A,B,C)M (8,12,14) (A B D)(A C D)⑵当 ABCD=0000 或 0110 时，F 1 = F 2 = 14- 17已知逻辑函数 F(a,b,c,d) m(1,3,7,9,15),试用一片3-8译码器74LS138和 少量逻辑门实现该电路。
解：由题意的，F(a,b,c,d) m(1,3,7,9,15) (ABC ABC ABC ABC ABC)D电路图如下图所示:解：（1）当D=1时,F 2 当 D=0 时，F(A ，B ，C) F 2(A,B,C) m gm 3 m 4 m 6 m 7 m 4 ABC ABC ABC(A B C)(A B C)(A B C)C)(A B)QOY°Y 丫2 Y3 Y4 丫5 Y6 丫73 8译码器A2A A0E I E2疋2BDAB 1 =4- 18某2-4译码器的逻辑符号和功能表如图P4- 18所示。
试用尽量少的译码器和或门实现下列函数（允许反变量输入）：（1）F（W,X,Y,Z） WXY XYZ WZ(2)G(W,X,Y,Z) WYZ XY解：根据题意，输入分别为X,Y,W,Z。
对于（1）来说，我们可以作出如下的逻辑电路图:X W Y Z(2)由题，我们可以得出如下的逻辑电路图:FY 0 ——O — Y 1―6—Y 2Y 3 A oA 1E 2X W Y Z4- 19由3- 8译码器构成的脉冲分配器电路图如图 P4- 19所示。
(1) 若CP 脉冲信号加在 E 2端，试画出Y 0 ~Y 7的波形； (2)若CP 脉冲信号加在 E ,端，试画出Y D ~Y 7的波形。
丫 2丫 3 丫 4 丫 5 丫 6 丫7(2) CP=1时Y 0 ~Y7按AAA 。
的变化分别译码；CP=0时，Y 1。
波形图如下图所示:3-8译码器A I A] A Q1 CP解：(1)CP =I 时，Y i ； CP =O 时Y 0 ~Y 7按SA 的变化分别译码。
波形如下图所示:E x E 2 E 3氏人3= 11时，三片译码器全部禁止。
Y0 Y7 Y83 8译码器A2 A1 A0 E1 E2A E2B Y5. -------------- ------------ -----------丫0 丫丫 2 Y3 Y4 Y5 丫6 丫73 8译码器厲AA2<fA4CP ____________________ —I ____________________ L4-20试用三片3-8译码器组成5-24译码器。