深圳市七年级(下)期末数学模拟试卷

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广东省深圳市七年级初一第二学期期末数学试卷(有答案详解)

广东省深圳市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534×103B．1.534×1011C．15.34×108D．1534×1083．下列计算正确是（）A．a3+a2=a5 B．a8÷a4=a2C．（a4）2=a8D．（﹣a）3（﹣a）2=a54．下列算式中正确的是（）A．3a3÷2a=B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．5．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm或7.5 cm D．以上都不对10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．612．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是次多项式．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2=．16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是．以上说法正确的有．（填序号）三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（2）用简便方法计算：1232﹣122×124．（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，．18．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．广东省深圳市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534×103B．1.534×1011C．15.34×108D．1534×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1534亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：1534亿=1543 0000 0000=1.534×1011，故选：B．3．下列计算正确是（）A．a3+a2=a5 B．a8÷a4=a2C．（a4）2=a8D．（﹣a）3（﹣a）2=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a3+a2无法计算，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、（a4）2=a8，正确；D、（﹣a）3（﹣a）2=﹣a5，故此选项错误；故选：C．4．下列算式中正确的是（）A．3a3÷2a=B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用整式的除法运算法则以及零指数幂的性质和负整数指数的幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、3a3÷2a=a2，故此选项错误；B、﹣0.00010=﹣1，（﹣9999）0=1，故此选项错误；C、3.14×10﹣3=0.00314，故此选项错误；D、（﹣）﹣2=9，正确．故选：D．5．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选B．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】如图，利用平行线的性质可得到∠2=∠3，再由直角三角形的性质可求得∠1．【解答】解：如图，由题意可知BD∥CE，∴∠3=∠2=45°，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，∴∠1=60°﹣∠3=15°，故选D．7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm或7.5 cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故选C．10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理得到5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，则AB的值在5和25之间．故选B．11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据（1）中所求S△ACD=3列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE=DF=2．=AC•DF=×3×2=3，∴S△ACD故选A．12．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高【考点】函数的图象．【分析】根据景点门票价格情况图容易得出选项A、B、D错误，选项C正确；即可得出结论．【解答】解：根据题意得：当旅游人数不超过50人时，则门票价格为80元/人；当旅游人数为50﹣100时，门票价格都是70元/人；若两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票为70元/人，比分别购票要便宜；∵99×70＞101×60，∴当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用也不会越来越高；∴选项A、B、D错误，选项C正确；故选：C．二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是五次多项式．【考点】单项式乘多项式；多项式．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：5m2n（2n+3m﹣n2）=10m2n2+15m3n﹣5m2n3，则计算结果是五次多项式，故答案为：五14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2=5．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为：5．16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是．以上说法正确的有①③④．（填序号）【考点】概率的意义．【分析】正十二面每个面向上的机会相同，因而根据概率公式解答即可．【解答】解：没有6的面，所以①”6”朝上的概率是0，正确；②“5”朝上的概率=概率小，故②错误；③“0”朝上的概率=和“1”朝上的概率=一样大，正确；④“4”朝上的概率是．正确；故答案为：①③④三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（2）用简便方法计算：1232﹣122×124．（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8x6y3÷6x3y2=x3y；（2）原式=1232﹣×=1232﹣1232+1=1；（3）原式=x2﹣3xy+4x2﹣y2﹣2x2+2xy+xy﹣y2=3x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=12﹣=11．18．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出∠1=∠3，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°，即可得出答案．【解答】证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义），∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠3（等量的代换），∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先求出AF=CE，再由平行线的性质得出∠A=∠C，由AAS证明△ADF≌△CBE，得出对应边相等即可．【解答】解：AD=BC，理由如下：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC．21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填空即可；（2）x张白纸黏合，需黏合（x﹣1）次，重叠5（x﹣1）cm，所以总长可以表示出来；（3）解当y=2016时得到的方程，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．【解答】解：（1）75，180；（2）根据题意和所给图形可得出：y=40x﹣5（x﹣1）=35x+5．（3）不能．把y=2016代入y=35x+5，解得，不是整数，所以不能．22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．【考点】配方法的应用．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）m2+m+1==，所以m2+m+1的最小值是（2）4﹣x2+2x=﹣x2+2x﹣1+5=﹣（x﹣1）2+5≤5所以4﹣x2+2x的最大值是5．23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由GF垂直平分DC，可得GD=GC，同理可得，GA=GB，又由∠AGD=∠BGC，即可证得△ADG≌△BCG（SAS），继而证得结论；（2）首先延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q，由（1）可证得∠ADG=∠BCG，继而可求得∠Q的度数，【解答】解：（1）AD=BC．理由：∵GF垂直平分DC，∴GD=GC同理，GA=GB，在△ADG和△BCG中，，∴△ADG≌△BCG（SAS），∴AD=BC；（2）AD⊥BC．理由：延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q．∵△ADG≌△BCG，∴∠ADG=∠BCG，则∠GDO=∠QCO，∴∠QDC+∠QCD=∠DQC+∠DCG+∠QCG=∠QDC+∠GDQ+∠DCG=∠CDG+∠DCG，∵DG⊥GC，∴∠QDC+∠QCD=∠CDG+∠DCG=90°，∴∠Q=90°，∴AD⊥BC．第21页（共21页）。

广东省深圳市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省深圳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，若直线a∥直线b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 40°B . 50°C . 140°D . 160°2. （2分） (2017·满洲里模拟) 关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A . 平均数一定是这组数中的某个数B . 中位数一定是这组数中的某个数C . 众数一定是这组数中的某个数D . 以上说法都不对3. （2分）(2019七下·潜江月考) 如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是（）A . ①B . ②C . ③D . ④4. （2分）在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（）A . （－1，－3）B . （2，1）C . （－2，1）D . （1，－2）5. （2分） (2017七上·灵武期末) 在下列调查中，适宜采用普查的是（）A . 了解我省中学生的视力情况B . 了解九（1）班学生校服的尺码情况C . 检测一批电灯泡的使用寿命D . 调查台州《600全民新闻》栏目的收视率6. （2分）如图，下列条件中不能判直线a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠2=∠3D . ∠5+∠6=180°7. （2分） (2016八上·萧山月考) 如果 >， >0，那么下列不等式不成立的是（）A . >B . >C . >D . >8. （2分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（）A . 认为依情况而定的占27%B . 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C . 认为不该扶的占8%D . 认为该扶的占92%9. （2分）(2020·通州模拟) 若二元一次方程组的解为则a+b的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 410. （2分）坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是（）A . （ 1，3 ）B . （﹣3，0 ）C . （﹣1，3 ）D . （﹣1，﹣3 ）11. （2分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的假设是（）A . 垂直B . 两条直线C . 同一条直线D . 两条直线垂直于同一条直线12. （2分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个．甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y 个，列出的方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2017七下·巨野期中) 已知二元一次方程2x+3y=27，用含x的代数式表示y为________．14. （3分） (2017七下·东城期中) 的倒数为________；的算术平方根为________；比较实数的大小： ________ ．15. （1分）某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为________.16. （1分）不等式组的整数解是________ ．17. （1分） (2017八上·孝义期末) 如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为________．18. （1分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为________千克．三、解答题 (共8题；共69分)19. （5分）(2011·常州) ①解分式方程；②解不等式组．20. （5分）证明：若a＞b＞0，则an＞bn（n∈N，n≥1）．21. （15分） (2019七下·浦城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，，， .（1）写出点的坐标；（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由.22. （12分） (2017八下·桂林期末) 某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）在频数分布表中，a=________，b=________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？23. （5分）关于x的不等式组，解集为x<2，求k的取值范围．24. （5分） (2019九上·宁波期中) 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ ，画图并写出的C1坐标。

2022-2023学年广东省深圳市福田区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2022-2023学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）我们生活在一个充满对称的世界中，对称给我们带来很多美的感受!中国的汉字有些也具有对称性，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000124m，将数据0.00000124用科学记数法表示为（）A．1.24×10﹣5B．12.4×10﹣6C．1.24×10﹣6D．0.124×10﹣4 3．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）A．110°B．100°C．80°D．70°4．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，3，7B．3，4，8C．5，6，11D．5，6，10 5．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a3B．a6•a4＝a24C．（a3）3＝a6D．（a+2）2＝a2+46．（3分）如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2，如果只添加一个条件（不加辅助线）使△ABC ≌△DEC，则添加的条件不能为（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．BC＝EC D．∠A＝∠D7．（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．如图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列说法中正确的是（）A．同位角相等B．某彩票中奖率是1%，则买100张彩票一定有一张中奖C．平行于同一条直线的两条直线平行D．等腰三角形的一边长4，一边长9，则它的周长为17或229．（3分）在△ABC中，AC＜BC，在BC上取一点P，使得PA+PB＝BC，则下列尺规作图选项正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，正方形AENM，正方形BHPE和正方形CKQH都在它内部，记AM＝a，CH＝b，若a2+b2＝20，则长方形DGPF的面积是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）一个角的余角为20°，则这个角的度数是．12．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．聪聪每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25，则袋子中红球的个数可能是个．13．（3分）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小凡想用绳子测量A，B间的距离，但无法从A点直接到达B点，聪明的小凡想出一个办法：先在地上选取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），连接AP并延长到点D，使DP＝AP．连接CD，并测量出它的长度为10米，则A，B两点间的距离为______米．14．（3分）定义一种新的运算：规定，则＝．15．（3分）如图，点E在线段AC上，AB∥CD，AE＝CD，AB＝CE，若∠A＝40°，∠DBE ＝50°，则∠CED的度数为．三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（10分）计算：（1）|﹣3|+（﹣2）2﹣（）﹣1+（﹣2023）0；（2）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷14x4y5．17．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）]÷（2y），其中，y＝﹣2．18．（6分）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果：（1）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是；（2）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为；（3）如图所示，点E在AC的延长线上，给出五个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠D＝∠DCE；④∠A＝∠DCE；⑤∠D+∠ACD＝180°．任意选一个条件，恰能判断AB∥CD的概率是．19．（7分）如图，在正方形网格中，A，B，C，D，为网格中的格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中利用格点连线画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）请画出△ABC关于直线DE的对称图形△A′B′C′（其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示，点C的对称点用C′表示）；（2）请作出△ABC的中线BM：（3）在直线DE上找出一点P，使得∠APD＝∠CPE．20．（7分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，点B，C在AD异侧，AB∥CD，∠B＝∠C，AE＝DF．试说明：BF∥CE，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．解：∵AB∥CD．∴∠A＝∠D（）．∵AE＝DF，∴AE+EF＝DF+EF即AF＝（）．在△AFB和△DEC中，，∴△AFB≌△DEC（），∴∠＝∠CED（），∴BF∥CE（）．21．（9分）【综合与实践】为促进同学间交流，丰富校园文化生活，增强班级团队意识和凝聚力．某学校将在操场上举办“绑腿跑”趣味运动会（每队有若干名队员排成一列，每相邻两队员的相邻腿用绑腿带绑在一起，立于起跑线后，队员通过协调配合在跑道上共同行进）．赛前某班组织队员在比赛场地如图1所示的长方形ABCD中进行适应性训练（把这组动作始终整齐划一的“绑腿跑”队员表示为图中线段MN，线段MN可匀速向右或向左平行移动），当该“绑腿跑”队员从长方形ABCD场地内平行于AB边的某地出发向右匀速奔跑4s之后到达终点CD边，停留3s，又向左返回匀速平行奔跑直至与AB边重合．【问题分析】（1）图2反映队员奔跑时与AB边的距离y（m）（即线段BN的长度）随时间t（s）变化而变化的情况，①这个变化过程中，自变量是，因变量是；②当这组队员开始出发时，到AB边的距离是m；③当0＜t≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为m/s．【实践探索】（2）图3反映了队员在奔跑过程中形成长方形ABNM的面积S（m）随时间t（s）变化的情况，①长方形ABCD中AB边的长为m；②当7≤t≤12时，写出S与y之间的关系式为【实践反思】（3）“绑腿跑”趣味运动会正式比赛前，同学们对提高“绑腿跑”比赛成绩提出了两条建议：①口号和动作要协调一致；②选择身高相差不大的同学组队．针对这次活动，请你也提出一条合理化的建议．22．（10分）【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB：△DEF中，∠DEF＝90°，∠EDF＝30°），并提出了相应的问题．【发现】（1）如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF 上时，过点A作AM⊥DF，垂足为点M，过点C作CN⊥DF，垂足为点N，①请在图1找出一对全等三角形，在横线上填出推理所得结论：∵∠ABC＝90°∴∠ABM+∠CBV＝90°∵AM⊥DF，CN⊥DF．∴∠AMB＝90°，∠CNB＝90°，∴∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠B4M＝∠CBN，，∴；②若AM＝2，CN＝7，则MN＝；【类比】（2）如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A在线段EF上时，过点C作CP⊥DE，垂足为点P，猜想AE，PE，CP的数量关系，并说明理由：【拓展】（3）如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B在线段EF上时，若AE＝5，BE＝1，连接CE，则△ACE的面积为．2022-2023学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、C，D选项中的汉字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的汉字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000124用科学记数法表示为1.24×10﹣6．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】根据平行线的性质先确定∠3的度数，然后根据邻补角互补即可求出∠2．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠1＝70°，∴∠3＝70°，∴∠2＝180﹣∠3＝110°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质并灵活运用；平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．4．【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断．【解答】解：A、3+3＜7，故A不符合题意；B、3+4＜8，故B不符合题意；C、5+6＝11，故C不符合题意；D、5+6＞10，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．5．【分析】利用同底数幂的乘除的法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、a6÷a3＝a6﹣3＝a3，故A符合题意；B、a6⋅a4＝a6+4＝a10，故B不符合题意；C、（a3）3＝a9，故C不符合题意；D、（a+2）2＝a2+4a+4，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．6．【分析】根据图形可知证明△ABC≌△DEC已经具备了一个角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE，即∠ACB＝∠DCE．又∵CA＝CD，∴可以添加BC＝EC，此时满足SAS；添加条件∠A＝∠D，此时满足ASA；添加条件∠B＝∠E，此时满足AAS；添加条件AB＝DE，不能证明△ABC≌△DEC．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法．7．【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有D选项符合．故选：D．【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．8．【分析】分别根据平行线的性质，随机事件的定义，平行公理及三角形的三边关系，等腰三角形的性质对各选项进行分析即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，原说法错误，不符合题意；B、某彩票中奖率是1%，买100张彩票有可能有一张中奖，原说法错误，不符合题意；C、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，符合题意；D、∵等腰三角形的一边长4，一边长9，∴另一边长为9，周长＝4+9+9＝22，原说法错误，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是概率的意义，涉及到平行线的性质，随机事件的定义，平行公理及三角形的三边关系，等腰三角形的性质，熟知以上知识是解题的关键．9．【分析】根据角的和差进行判断求解．【解答】解：A：由作图得：AC＝CP，得BP+AC＝BC，故A不符合题意；B：由作图得：AP＝CP，得BP+AP＝BC，故B符合题意；C：由作图得：∠BAP＝∠CAP，得BP+PC＝BC，故C不符合题意；D：由作图得：AP＝BP，得AP+PC＝BC，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了复杂作图，掌握几种常见的基本作图是解题的关键．10．【分析】根据拼图中线段之间的和差关系得出a﹣b＝2，再根据S阴影部分＝ab＝进行计算即可．【解答】解：∵BE＝AB﹣AE＝8﹣a，BH＝BC﹣CH＝6﹣b，四边形BEPH是正方形，∴8﹣a＝6﹣b，即a﹣b＝2，S阴影部分＝ab＝＝＝8，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】根据余角的度数计算出这个角的度数即可．【解答】解：90°﹣20°＝70°．∴这个角的度数是70°．故答案为：70°．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握：余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．12．【分析】设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值，从而得出答案．【解答】解：设袋子中红球有x个，根据题意，得：＝0.25，解得：x＝5，∴袋子中红球的个数最有可能是5个，故答案为：5．【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．13．【分析】由题意知AP＝DP，BP＝CP，根据SAS定理证明△ABC≌△DEC，即可得AB ＝DE，即可求得结果．【解答】解：由题意知AP＝DP，BP＝CP，且∠APB＝∠DPC，在△ABP和△DCP中，，∴ABP≌△DCP（SAS），∴AB＝DE，∵DE＝10米，∴AB＝10米．故答案为：10．【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，全等三角形对应边相等的性质，本题中求证ABP≌△DCP是解题的关键．14．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝124×122﹣123×123＝（123+1）（123﹣1）﹣132＝1232﹣12﹣1232＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．15．【分析】根据平行线的性质可得：∠A＝∠C＝40°，然后利用SAS可证△BAE≌△ECD，从而利用全等三角形的性质可得∠ABE＝∠CED，BE＝DE，进而可得∠EBD＝∠EDB＝50°，然后利用三角形内角和定理可得∠BED＝80°，再利用三角形的外角性质可得∠BEC＝∠A+∠ABE，最后利用角的和差关系可得∠BED＝∠A+2∠CED＝80°，进行计算即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C＝40°，在△BAE和△ECD中，，∴△BAE≌△ECD（SAS），∴∠ABE＝∠CED，BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB＝50°，∴∠BED＝180°﹣∠EBD﹣∠EDB＝80°，∵∠BEC是△ABE的一个外角，∴∠BEC＝∠A+∠ABE，∴∠BED＝∠BEC+∠CED＝∠A+∠ABE+∠CED＝∠A+2∠CED＝80°，∴∠CED＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的判定与性质是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．【分析】（1）先去绝对值，算零指数幂，负整数指数幂和乘方运算，再算加减运算；（2）先算乘方，再从左到右加上．【解答】解：（1）原式＝3+4﹣5+1＝3；（2）原式＝8x6y3•（﹣7xy2）÷14x4y5＝﹣56x7y5÷14x4y5＝﹣4x3．【点评】本题考查实数混合运算和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数，整式相关的运算法则．17．【分析】先用完全平方公式和平方差公式算括号内的，再算除法，化简后将x，y的值代入加上即可．【解答】解：原式＝（9x2+6xy+y2﹣9x2+y2）÷（2y）＝（6xy+2y2）÷（2y）＝3x+y；当x＝﹣，y＝﹣2时，原式＝3×（﹣）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3．【点评】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式．18．【分析】（1）中奖与不中奖的总概率和为1，只要用1减去中奖的概率即可得出不中奖的概率；（2）卡片共有四张，卡片上的图形具有稳定性的图形只有三角形1张，根据概率公式即可解答；（3）根据平行线的判定定理直接作出判断，然后求出概率即可．【解答】解：（1）不中奖的概率为：1﹣0.12＝0.88．故答案为：0.88；（2）四张卡片中，具有稳定性的图形只有三角形1张，∴抽取的卡片上的图形具有稳定性的概率为．故答案为：；（3）∵①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；②根据内错角相等，两直线平行即可证得AC∥BD，不能证明AB∥CD；③根据内错角相等，两直线平行即可证得AC∥BD，不能证明AB∥CD；③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BD∥AC，不能证明AB∥CD．∴任意选一个条件，恰能判断AB∥CD的概率是．故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）＝．19．【分析】（1）根据轴对称变换的性质找出对应点即可求解；（2）取格点M连接BM，则BM即为所求；（3）连接A'C交直线DE于点P，则点P即为所求．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，中线BM即为所求；（3）如图所示，点P即为所求．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质是解题的关键．20．【分析】先利用平行线的性质可得∠A＝∠D，再根据等式的性质可得AF＝DE，然后利用AAS证明△AFB≌△DEC，从而利用全等三角形的性质可得∠AFB＝∠CED，最后根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，即可解答．【解答】解：∵AB∥CD．∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）．∵AE＝DF，∴AE+EF＝DF+EF即AF＝（DE）．在△AFB和△DEC中，，∴△AFB≌△DEC（AAS），∴∠AFB＝∠CED（全等三角形的对应角相等），∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等；DE；AAS；AFB；全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．21．【分析】（1）①根据自变量，因变量定义解答即可；②t＝0时，y＝10，即可得当这组队员开始出发时，到AB边的距离是10m，③当0＜t≤4时，列式计算可得“绑腿跑”队员向右运动的速度为5m/s；（2）①当t＝0时，y＝10，S＝140，即可得AB；②由矩形的面积公式可得S＝14y（0≤y≤30）；（3）提一条合理建议即可．【解答】解：（1）①队员奔跑时与AB边的距离y（m）（即线段BN的长度）随时间t（s）变化而变化，这个变化过程中，自变量是时间t，因变量是与AB边的距离y，故答案为：时间t，与AB边的距离y；②由图2可知，t＝0时，y＝10，∴当这组队员开始出发时，到AB边的距离是10m，故答案为：10；③当0＜t≤4时，该“绑腿跑”队员向右运动的速度为＝5（m/s），故答案为：5；（2）①当t＝0时，y＝10，S＝140，∴AB＝＝14（m），故答案为：14；②当7≤t≤12时，由矩形的面积公式可得S＝14y（0≤y≤30），故答案为：S＝14y（0≤y≤30）；（3）学生在跑动过程中，注意摆臂幅度一定要减小，固定步幅的频率等（答案不唯一）．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能数形结合解决问题．22．【分析】【发现】①略；②由△ABM≌△BNC得AM＝BN，CN＝BM，进而得出结果；【类比】可证明△CPB≌△BEA，从而得出AE＝BP，CP＝BE，进一步得出结论；【拓展】作CG⊥EF，交FE的延长线于G，由（2）得：CG＝BE＝1，进而求得△BCE，△ABC和△ABE的面积，进而得出结果．【解答】【发现】解：①△ABM≌△BNC（AAS），故答案为：△ABM≌△BNC；②∵△ABM≌△BNC，∴AM＝BN，CN＝BM，∴MN＝BN+BM＝AM+CN＝2+7＝9，故答案为：9；【类比】证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBP+∠ABE＝90°，∵∠CPB＝90°，∴∠CBP+∠BCP＝90°，∴∠BCP＝∠ABE，∵∠BPC＝∠AEB＝90°，AB＝CB，∴△CPB≌△BEA（AAS），∴AE＝BP，CP＝BE，∵BE＝BP+PE＝PE+BP＝PE+AE，∴CP＝PE+AE；【拓展】解：如图，作CG⊥EF，交FE的延长线于G，由（2）得：CG＝BE＝1，＝＝，∴S△BCE∵∠AEB＝90°，AE＝5，BE＝1，∴BC2＝AB2＝52+12＝26＝＝13，∴S△ABC＝，∵S△ABE＝S△ABC﹣S△ABE﹣S△BCE＝10，∴S△ACE故答案为：10．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形。

广东省深圳市七年级下学期数学期末试卷

广东省深圳市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·景县模拟) 在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·从化模拟) 下列式子计算正确的是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·扬中期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x3y与3xy3B . 2ab2与-3a2bC . a2与b2D . 2xy与3 yx4. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 方程 5x+3y=27 与下列哪个方程所组成的方程组的解是（）A . 4x+6y=-6B . 4x+7y=40C . 2x-3y=13D . 以上答案都不对5. （2分）某学习小组对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，其结果如下表所示：这20个数据的平均数和众数分别是（）跳绳的成绩（个）130135140145150人数（人）131132A . 140，3B . 140.5，140C . 140，135D . 46.83，1406. （2分） (2020七下·岑溪期末) 如图，已知，则图中互相平行的线段是（）A . AB//CDB . AD//BCC . AB//CD或AD//BCD . AB//CD且AD//BC7. （2分） (2020七下·丽水期中) 下列结论错误的是（）A . 垂直于同一直线的两条直线互相平行B . 两直线平行，同旁内角互补C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D . 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线8. （2分）若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（）A . 65°、65°B . 65°、65°或50°、80°C . 50°、80°D . 50°、50°9. （2分） (2018九上·东营期中) 下列计算正确的是（）A . 2a•3b＝5abB . a3•a4＝a12C . （﹣3a2b）2＝6a4b2D . a5÷a3+a2＝2a210. （2分）(2019·杭州) 已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（）A . 2x+3（72-x）=30B . 3x+2（72-x）=30C . 2x+3（30-x）=72D . 3x+2（30-x）=72二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·余杭期末) 因式分解：x3+3x2=________.12. （1分） (2019七下·宝应月考) 已知2m=x ，43m=y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y= ________.13. （1分） (2020七下·合肥月考) 代数式是完全平方式，则 ________．14. （1分）根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那么关于该班40名同学一周的体育锻炼时间的中位数是________小时．时间（小时）78910人数（人）31714615. （1分） (2019七下·普陀期中) 如图，与∠B互为内错角的角是________16. （1分） (2017八上·宁都期末) 已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=________．17. （1分） (2019七下·东海期末) 如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=62°，则∠2=________.18. （1分） (2020八上·富顺期中) 如图．在四边形中，，若为的中点；若四边形的面积为34个平方单位，则（阴影部分）的面积为________个平方单位．三、解答题 (共8题；共61分)19. （2分）用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图（2）、图（3）中各画一种拼法．（要求是轴对称图形）20. （2分）解方程（组）或不等式（1） 3x﹣5≤5x﹣（3﹣x）（2）﹣ =1（3）（4）．21. （5分） (2020八上·吉林月考) 简算（1）（2）22. （10分） (2020八下·长沙期中) 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：平均数中位数方差张明13.30.004李亮13.30.02（1）张明第2次的成绩为：________秒；（2）张明成绩的平均数为：________；李亮成绩的中位数为：________；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．23. （6分） (2020八下·济南期末) （阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9－1＝（a+3） 2－1＝（a+3－1）（ a+3+1）＝（a+2）（a+4）②求x2+6x+11的最小值．解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝（x+3） 2+2；由于（x+3）2≥0，所以（x+3）2+2≥2，即x2+6x+11的最小值为2．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+________；（2）用配方法因式分解：a2－12a+35；（3）用配方法因式分解：x4+4；（4）求4x2+4x+3的最小值．24. （10分） (2020七上·通榆期末) 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划根用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客年，则多出一辆车无人坐，且其余客车恰好坐满。

深圳市七年级下学期数学期末考试试卷

深圳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）A . ①②都正确B . ①②都错误C . ①正确，②错误D . ①错误，②正确2. （2分）(2016·衢州) 某种生物孢子的直径为0.00052米，用科学记数表示为（）A . 0.52×105米B . 5.2×105米C . 5.2×10﹣4米D . 5.2×104米3. （2分）下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）(2018·鹿城模拟) 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是 )A . 可能事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 必然事件5. （2分）将直尺和直角三角板按如图位置摆放，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°6. （2分） (2019七下·东海期末) 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A . 10B . 11C . 16D . 267. （2分）化简（a+1） -（a-1）的结果是（）A . 2B . 4C . 4aD . 2a +28. （2分）(2016·深圳模拟) 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为（）A . 23B . 28C . 23或28D . 2510. （2分）(2011·南宁) 如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018九上·嘉兴月考) 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有________ 个．12. （1分）(2019·齐齐哈尔) 如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________(只填一个即可)．13. （1分） (2015八上·北京期中) 若x2﹣kx+1是完全平方式，则k=________．14. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为________.三、解答题 (共10题；共75分)15. （5分） (2018七上·天台月考) 先化简再求值：，其中 x-3，．16. （5分）如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．17. （10分）“一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德.在抗击新冠病毒战役中，我省支援湖北医疗队共1460人奔赴武汉.其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院，根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题.（1）小丽被派往急诊科的概率是________；（2）若正好抽出她们一位同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率.18. （10分） (2020七下·富平期末) 如图，4×5的方格纸中，请你在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形.19. （5分）(2018·贵港) 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．20. （5分）已知∠AOB、∠COB和∠COD的度数之比是2：1：3且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数．21. （20分）烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后，水壶的水温为y℃．当水开时，就不再烧了．【答案】（1） y与x的关系式为________，其中自变量是________，它应在________变化．（2）当x=1min时，y=________℃；当x=5min时，y=________℃．（3）当x=________min时，y=48℃；当x=________min时，y=80℃．22. （5分）如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．求证：四边形EFGH是正方形．23. （5分） (2017八上·安陆期中) 如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70 ，∠DFE=50 ，求∠ABC的度数.24. （5分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知∠B=∠C=90°，AE⊥ED，AB=CE，点F是AD的中点．说明EF 与AD垂直的理由．解：因为AE⊥ED（已知），所以∠AED=90°（垂直的意义）．因为∠AEC=∠B+∠BAE（________），即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE．又因为∠B=90°（已知），所以∠BAE=∠CED（等式性质）．在△ABE与△ECD中，∠B=∠C（已知），AB=EC（已知），∠BAE=∠CED，所以△ABE≌△ECD（________），得（全等三角形的对应边相等），所以△AED是等腰三角形．因为（已知），所以EF⊥AD（________）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共75分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、。

深圳市七年级下册期末数学试卷及答案

深圳市七年级下册期末数学试卷一、选择题1．（3分）计算32的结果是（）A．6B．9C．8D．52．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米4．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2﹣2ab+b25．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°6．（3分）以下事件中，必然事件是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．三角形内角和为180°C．同位角相等D．掷一次骰子，向上一面是5点7．（3分）如图，为估计罗湖公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝28m，OB＝20m，则A，B间的距离可能是（）A．8m B．25m C．50m D．60m8．（3分）下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的中线也是它的高；④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④9．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不是（）A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．∠BCA＝∠DAC D．AD∥BC 11．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（），①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题）13．（3分）n为正整数，若a9÷a n＝a5，则n＝．14．（3分）已知a2+b2＝5，a+b＝3，则ab＝．15．（3分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为．16．（3分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，AD＝BE，∠BCE＝15°，则∠BDC＝．三.解答题（共7小题）17．计算：（1）（﹣1）2018+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）20192﹣2018×202018．先化简，再求值：（x﹣y）2﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中x＝，y＝2．19．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色球的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）的结果下，连接BB1，AB1，则△A1BB1面积是；（3）在对称轴上有一点P，当△PBC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．21．如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；（2）汽车比摩托车早小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．22．如图，完成下列推理过程如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，求证：AC＝AE．证明：∵∠2＝∠3（已知），∠AFE＝∠DFC（），∴∠E＝∠C（），又∵∠1＝∠2，∴+∠DAC＝+∠DAC（），即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中∠E＝∠C（已证）∵AB＝AD（已知）∠BAE＝∠DAE（已证）∴△ABC≌△ADE（）∴AC＝AE（）23．四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．（1）如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；（2）如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；（3）如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF＝2，试求线段EF的长．深圳市七年级下册期末数学试卷答案一、选择题1．（3分）计算32的结果是（）A．6B．9C．8D．5【分析】根据有理数的乘方意义计算即可得出正确选项．【解答】解：32＝3×3＝9．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，a n表示有n个a相乘．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断．【解答】解：A、C、D中的图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．3．（3分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000043＝4.3×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2﹣2ab+b2【分析】利用两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．【解答】解：A、应为（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，本选项错误；B、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，本选项正确；C、应为（a+b）2＝a2+2ab+b2，本选项错误；D、应为（a+b）2＝a2+2ab+b2，本选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．5．（3分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°【分析】先求出∠CDE的邻补角，再根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵∠CDE＝140°，∴∠ADC＝180°﹣140°＝40°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC＝40°．故选：D．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．6．（3分）以下事件中，必然事件是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．三角形内角和为180°C．同位角相等D．掷一次骰子，向上一面是5点【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、打开电视机，正在播放体育节目是随机事件；B、三角形内角和为180°是必然事件；C、同位角相等是随机事件；D、掷一次骰子，向上一面是5点是随机事件；故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3分）如图，为估计罗湖公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝28m，OB＝20m，则A，B间的距离可能是（）A．8m B．25m C．50m D．60m【分析】根据三角形的三边关系定理得到8＜AB＜48，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：28﹣20＜AB＜28+20，即：8＜AB＜48，则AB的值在8和48之间．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．8．（3分）下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的中线也是它的高；④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④【分析】根据角平分线的定义和性质判断①；根据三角形面积公式即可判断②：根据等腰三角形的性质判断③：根据线段垂直平分线的性质判断④．【解答】解：①角平分线上任意一点到角两边的距离相等是正确的．②根据三角形面积公式即可得到等腰三角形两腰上的高相等，说法是正确；③等腰三角形的中线不一定是它的高，说法是错误；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，说法正确．故选：C．【点评】本题考查了角平分线、线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，是基础知识，需熟练掌握．9．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【分析】由随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，共有6种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：在序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，有6种等可能结果，其中与图中的阴影部分构成轴对称图形的有②③④这3种结果，所以与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为＝，故选：A．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．10．（3分）如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不是（）A．AB＝CD B．∠B＝∠D C．∠BCA＝∠DAC D．AD∥BC【分析】根据需要满足的判定定理来添加条件即可．【解答】解：在△ABC与△CDA中，AD＝CB，AC＝CA，A、添加AB＝CD，由全等三角形的判定定理SSS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．B、添加∠B＝∠D，由全等三角形的判定定理SSA不可以使△ABC≌△CDA，故本选项符合题意．C、添加∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．D、添加AD∥BC，则∠BCA＝∠DAC，由全等三角形的判定定理SAS可以使△ABC≌△CDA，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以写出火车行驶的各个阶段中y与x的函数关系，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，火车头刚进入隧道到火车尾刚进入隧道的这一过程中，y随x的增大而增大，火车尾刚进入隧道到火车头刚要驶离隧道的这一过车中，y随x的增加不发生变化，火车头刚出隧道到火车尾刚驶离隧道这一过程中，y随x的增大而减小，故选：A．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，写出各段过程中与x的函数关系．12．（3分）如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（），①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．A．1B．2C．3D．4【分析】由等边三角形的性质得出AD＝AB，AE＝AC，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠DAB ＝∠EAC＝60°，则∠DAC＝∠BAE，由SAS证得△DAC≌△BAE得出BE＝DC，∠ADC ＝∠ABE，则∠BOD＝180°﹣∠ODB﹣∠DBA﹣∠ABE＝180°﹣∠ODB﹣60°﹣∠ADC＝120°﹣（∠ODB+∠ADC）＝60°，即①正确；②正确；∠ADB＝∠AEC＝60°，但根据已知不能推出∠ADC＝∠AEB，则∠BDO＝∠CEO错误，即③错误；由平行线的性质得出∠DAB＝∠ABC＝60°，推出∠ACB＝30°，则BC⊥CE，④正确．【解答】解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠ADB＝∠ABD＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE＝DC，∠ADC＝∠ABE，∵∠BOD＝180°﹣∠ODB﹣∠DBA﹣∠ABE＝180°﹣∠ODB﹣60°﹣∠ADC＝120°﹣（∠ODB+∠ADC）＝120°﹣60°＝60°，∴∠BOD＝60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB＝∠AEC＝60°，但根据已知不能推出∠ADC＝∠AEB，∴∠BDO＝∠CEO错误，∴③错误；∵DA∥BC，∴∠DAB＝∠ABC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB＝30°，∵∠ACE＝60°，∴∠ECB＝90°，∴BC⊥CE，④正确，综上所述，①②④正确，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．二、填空题（共4小题）13．（3分）n为正整数，若a9÷a n＝a5，则n＝4．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，可得9﹣n＝5，解方程即可得到答案．【解答】解：∵a9÷a n＝a5，∴9﹣n＝5，n＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是把握同底数幂的除法法则．14．（3分）已知a2+b2＝5，a+b＝3，则ab＝2．【分析】把a+b＝3两边平方，再与a2+b2＝5相减即可．【解答】解：∵a+b＝3，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝9，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝9，解得ab＝2．【点评】本题是对完全平方公式的考查，学生经常漏掉乘积二倍项而导致出错．15．（3分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15．【分析】因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等．【解答】解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3＝6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3＝15．故答案为：15．【点评】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两边相等，以及三角形的三边关系，两个小边的和必须大于大边才能组成三角形．16．（3分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，AD＝BE，∠BCE＝15°，则∠BDC＝75°．【分析】由等边三角形的性质得出∠A＝∠EBC＝60°，AB＝BC，由SAS证得△ABD≌△BCE得出∠BCE＝∠ABD＝15°，则∠BDC＝∠A+∠ABD＝75°．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠EBC＝60°，AB＝BC，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BCE＝∠ABD＝15°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝60°+15°＝75°，故答案为：75°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．三.解答题（共7小题）17．计算：（1）（﹣1）2018+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）20192﹣2018×2020【分析】（1）根据乘方的运算法则，零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣1＝4；（2）原式＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）＝20192﹣（20192﹣1）＝1．【点评】本题考查学生的运算能力，解题额关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．先化简，再求值：（x﹣y）2﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中x＝，y＝2．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣2xy+y2﹣3x2+9xy+2x2﹣8y2＝7xy﹣7y2，当x＝﹣，y＝2时，原式＝﹣2﹣28＝﹣30．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色球的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．【分析】（1）设口袋里有x个黄球，根据概率公式列出算式，再进行求解即可；（2）用红球的个数除以总球的个数，即可得出摸出一个球是红色的概率．【解答】解：（1）设口袋里有x个黄球，根据题意得：＝，解得：x＝3，经检验，x＝3是分式方程的解；答：口袋里黄球的个数有3个；（2））∵红球有4个，一共有4+5+3＝12个，∴P（红球）＝＝．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．20．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）的结果下，连接BB1，AB1，则△A1BB1面积是4；（3）在对称轴上有一点P，当△PBC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）依据三角形面积公式即可得出结论；（3）连接B1C，与l的交点即为所求的点P．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A1BB1面积是×2×4＝4，故答案为：4；（3）如图所示，点P即为所求．【点评】此题主要考查了利用轴对称求短路线以及轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．21．如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为18千米/小时；汽车的速度为45千米/小时；（2）汽车比摩托车早1小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间到达B地；（3）根据题意和（1）中的答案可以解答本题．【解答】解：（1）摩托车的速度为：90÷5＝18千米/小时，汽车的速度为：90÷（4﹣2）＝45千米/小时，故答案为：18、45；（2）5﹣4＝1，即汽车比摩托车早1小时到达B地，故答案为：1；（3）解：在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇，理由：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，45x＝18（x+2）解得x＝∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．如图，完成下列推理过程如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，求证：AC＝AE．证明：∵∠2＝∠3（已知），∠AFE＝∠DFC（对顶角相等），∴∠E＝∠C（三角形内角和定理），又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC（等量代换），即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中∠E＝∠C（已证）∵AB＝AD（已知）∠BAE＝∠DAE（已证）∴△ABC≌△ADE（AAS）∴AC＝AE（全等三角形对应边相等）【分析】由内错角相等得出∠AFE＝∠DFC，由三角形内角和定理得出∠E＝∠C，由等量代换得出∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，由AAS证得△ABC≌△ADE，由全等三角形对应边相等得出AC＝AE．【解答】证明：∵∠2＝∠3（已知），∠AFE＝∠DFC（对顶角相等），∴∠E＝∠C（三角形内角和定理），又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC（等量代换），即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS）∴AC＝AE（全等三角形对应边相等）故答案为：对顶角相等，三角形内角和定理，∠1，∠2，等量代换，AAS，全等三角形对应边相等．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、等量代换等知识，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．23．四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．（1）如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；（2）如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；（3）如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF＝2，试求线段EF的长．【分析】（1）根据题中所给条件证明△ABE≌△ADF即可．（2）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADE'，此时AB与AD重合，证明△EAF≌△E'AF（SAS），得EF＝E'F，可得结论；（3）将△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°，得△ABF′，通过角的计算可得出∠EAF′＝∠EAF，结合AF＝AF′、AE＝AE即可证出△EAF≌△EAF′（SAS），进而得出EF＝EF′，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵正方形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，∵∠EAF＝90°，∴∠BAE+∠EAD＝∠EAD+∠DAF＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△BAE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△ADF（ASA），∴BE＝DF；（2）如图2，∵AD＝AB，将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADE'，此时AB与AD重合．由旋转可得∠BAE ＝∠DAE'，BE＝DE'，∠B＝∠ADE'＝90°．∴∠ADF+∠ADE'＝90°+90°＝180°，∴点F、D、E'在同一条直线上，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝∠DAF+∠DAE'＝45°＝∠EAF，在△EAF和△E'AF中，∵，∴△EAF≌△E'AF（SAS），∴EF＝E'F，∵E'F＝DF+DE'＝DF+BE，∴EF＝BE+DF；（3）将△ADF绕着点A按顺时针方向旋转90°，得△ABF′，如图3所示，由四边形ABCD为正方形可知点B、C、F′在一条直线上，∵∠BAF′＝∠DAF，∠EAF＝∠EAD+∠DAF＝45°，∴∠EAF′+∠EAD+∠DAF＝90°，∴∠EAF′＝∠EAF＝45°．在△EAF和△EAF′中，，∴△EAF≌△EAF′（SAS），∴EF＝EF′，∴EF＝EF'＝BE﹣BF'＝BE﹣DF＝15﹣2＝13．【点评】本题是四边形的综合题，考查了全等三角形的判定与性质以及正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键，在正方形中可利用旋转作辅助线构建三角形全等．。

2021年深圳市七年级数学下期末模拟试卷附答案

一、选择题1．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆111(6)6 222=--=-，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解为x=（）A．1 B．125C．6或125D．62．若a＋b＞0，且b＜0，则a、b、-a、-b的大小关系为( )A．-a＜-b＜b＜a B．-a＜b＜a＜-b C．-a＜b＜-b＜a D．b＜-a＜-b＜a 3．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种4．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）A．4.512x yyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩B．4.512y xyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩C．4.512y xyx-=⎧⎪⎨-=⎪⎩D．4.512x yyy-=⎧⎪⎨-=⎪⎩5．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为()A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒x斗，买到行酒y斗，根据题意可列方程组为（）A．5010302x yx y+=⎧⎨+=⎩B．5010302y xx y+=⎧⎨+=⎩C．5010230x yx y+=⎧⎨+=⎩D．5010230y xx y+=⎧⎨+=⎩7．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1) 8．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A．第二象限B．x轴上C．第四象限D．y轴上9．在实数﹣34，0，9，215中，是无理数的是（）A．﹣34B．0 C．9D．21 510．如图a是长方形纸带，26DEF∠=︒，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE∠的度数是（）A．102°B．112°C．120°D．128°11．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B18288C14664D15570E91134A．胜一场积5分，负一场扣1分B．某参赛选手得了80分C．某参赛选手得了76分D．某参赛选手得分可能为负数12．已知a<b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a+2<b+2 B．22ac bc<C．1122a b<D．-2a-1-2b-1>二、填空题13．对于实数x，我们规定[]x表示不大于x的最大整数，例如[1.2]1,[3]3,[ 2.5]3==-=-，若4510x+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x的取值可以是______________（任写一个）．14．若不等式组52355x x x a+≤-⎧⎨-+<⎩无解，则a 的取值范围是______.15．已知关于x 、y 的方程组22332x y kx y k -=⎧⎨-=-⎩的解满足24x y -=，则k 的值为_______．16．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________．17．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．18．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______19．()1116353cos302-⎛⎫+-+--︒ ⎪⎝⎭20．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且∠ABE ＝70°，∠ECD ＝150°，则∠BEC ＝________°.三、解答题21．一直关于x 的不等式()1a x 2-＞两边都除以1a -，得2x 1a<-．（1）求a 的取值范围；（2）试化简1a a 2-++． 22．解方程组与不等式组．（1）解方程组244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩．（2）解不等式组4(1)710853x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩． 23．解下列方程组（1）3325y x x y =-⎧⎨-=⎩；（2）7239219x y x y -=⎧⎨+=-⎩；（3）322127x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．24．在平面直角坐标系中，点P(2﹣m ，3m +6)．（1）若点P 与x 轴的距离为9，求m 的值；（2）若点P 在过点A(2，﹣3)且与y 轴平行的直线上，求点P 的坐标． 25．求满足下列条件的x 的值:（1）3(3)27x +=-；（2）2(1)218x -+=．26．定义：一个三位数，如果它的各个数位上的数字互不相等且都不为0，同时满足十位上的数字为百位与个位数字之和，则称这个三位数为“西西数”．A 是一个“西西数”，从A 各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个不同的两位数．我们把这6个数之和与44的商记为()h A ，如：132A =，133112212332(132)344h +++++==．（1）求()187h ，()693h 的值．（2）若A ，B 为两个“西西数”，且()()35h A h B =，求BA的最大值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】分3x-7≥3-2x 和3x-7＜3-2x 两种情况，依据新定义列出方程求解可得．【详解】解：当3x ﹣7≥3﹣2x ，即x ≥2时，由题意得：（3x ﹣7）+（3﹣2x ）=2，解得：x =6；当3x ﹣7＜3﹣2x ，即x ＜2时，由题意得：（3x ﹣7）﹣（3﹣2x ）=2，解得：x =125（不符合前提条件，舍去）， ∴x 的值为6．故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x 的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．2．C解析：C 【分析】根据不等式a+b ＞0得a ＞-b ，-a ＜b ，再根据b ＜0得b ＜-b ，再比较大小关系即可. 【详解】解：∵a+b ＞0， ∴a ＞-b ，-a ＜b. ∵b ＜0， ∴b ＜-b ， ∴-a ＜b ＜-b ＜a. 故选C. 【点睛】本题考查了不等式的性质与有理数的知识点，解题的关键是熟练的掌握有理数与不等式的性质.3．A解析：A 【分析】根据题意列出二元一次方程，再结合实际情况求得正整数解．【详解】解：设买x 支2元一支的圆珠笔，y 支3元一支的圆珠笔，根据题意得：2330x y ，且,x y 为正整数，变形为：3023xy，由x 为正整数可知，302x 必须是3的整数倍， ∴当3023x ，即1y =时，13.5x =不是整数，舍去；当3026x ，即2y =时，12x =是整数，符合题意；当3029x，即3y =时，10.5x =不是整数，舍去；当30212x ，即4y =时，9x =是整数，符合题意；当30215x ，即5y =时，7.5x =不是整数，舍去；当30218x ，即6y =时，6x =是整数，符合题意；当30221x ，即7y =时， 4.5x =不是整数，舍去；当30224x ，即8y =时，3x =是整数，符合题意；当30227x ，即9y =时， 1.5x =不是整数，舍去；故共有4种购买方案，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题定关键是根据题意列出不定方程，然后根据实际问题对解得要求，逐一列举出来舍去不符合题意的即可．4．C解析：C 【分析】根据“用绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得： 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5．C解析：C 【解析】∵2x ＋1·4y ＝128，27＝128， ∴x ＋1＋2y ＝7，即x ＋2y ＝6. ∵x ，y 均为正整数， ∴22x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩ ∴x ＋y ＝4或5.6．A解析：A 【分析】设醇酒为x 斗，行酒为y 斗，根据两种酒共用30钱，共2斗的等量关系列出方程组即可．【详解】解：由题意，得2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键．7．A解析：A 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A 2020的坐标．【详解】A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），A 5（2，1），A 6（3，1），…， 2020÷4＝505，所以A 2020的坐标为（505×2，0），则A 2020的坐标是（1010，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．8．B解析：B 【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】在平面直角坐标系中，点P （-5，0）在x 轴上，故选B ．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．9．A解析：A 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】，0215，故选：A ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．A解析：A 【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=26°，根据平角定义，则∠EFC=154°（图a ），进一步求得∠BFC=154°-26°=128°（图b ），进而求得∠CFE=128°-26°=102°（图c ）．【详解】解：∵AD ∥BC ，∠DEF=26°， ∴∠BFE=∠DEF=26°， ∴∠EFC=154°（图a ）， ∴∠BFC=154°-26°=128°（图b ）， ∴∠CFE=128°-26°=102°（图c ）．故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质和平角定义，根据折叠能够发现相等的角是解题的关键．11．B解析：B 【分析】由参赛者A 可得：胜一场得100÷20=5分，设负一场扣x 分，根据参赛者B 的得分列出方程，求出方程的解即可得出负一场扣多差分；设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，根据胜场的得分＋负场的得分=选手得分，分别建立方程求出其解即可．【详解】A ．由参赛者A 可得：胜一场得100÷20=5分，设负一场扣x 分，根据参赛者B 的得分：5181288x ⨯-⨯=，解得：1x =，所以负一场扣1分；故本选项正确；B ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，则()512080y y ⨯-⨯-=，解得503y =，∵y 为整数，∴参数选手不可能得80分；故本选项错误；C ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，()512076y y ⨯-⨯-=，解得16y =，所以参数选手胜了16场，负了4场；故本选项正确；D ．设参赛选手胜y 场，则负（20-y ）场，()51200y y ⨯-⨯-<，解得103y <，所以当参赛选手低于4场胜利时候，得分就可能是负数；故本选项正确；故选：B 【点睛】本题考查了总数÷分数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键胜场的得分+负场得分=总得分是关键．12．B解析：B 【分析】根据不等式的性质逐项排除即可．【详解】解：∵a<b∴a+2<b+2成立，则A 选项不符合题意；当c=0时，22ac bc =，则B 选项符合题意；1122a b <成立，则C 选项不符合题意； -2a-1-2b-1>成立，则D 选项不符合题意．故答案为B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式左右两边同时加（减）一个数（式）不等式符号不变；②给不等式左右两边同时乘（除）一个不为零的数（式），当该数（式）大于零时不等式符号不变，反之改变．二、填空题13．50（答案不唯一）【分析】由于规定表示不大于x 的最大整数则表示不大于的最大整数接下来根据可列出不等式组求解即可【详解】解：表示不大于x 的最大整数表示不大于的最大整数又可列不等式组x 的取值可以是范围内解析：50（答案不唯一）【分析】由于规定[]x 表示不大于x 的最大整数，则410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，接下来根据4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，可列出不等式组，求解即可．【详解】解：[]x 表示不大于x 的最大整数，∴410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，又4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， ∴可列不等式组45104610x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩ ，450460x x +≥⎧⎨+<⎩，∴4656x x ≥⎧⎨<⎩，∴4656≤<x ， ∴x 的取值可以是范围内的任何实数．故答案为：50（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据[x]表示不大于x 的最大整数列出不等式组．14．【分析】先解一元一次不等式组再根据不等式组无解即可得出a 的取值范围【详解】解：解一元一次不等式组得：∵不等式组无解∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法一元一次不等式的解法会根据解析：172a ≤【分析】先解一元一次不等式组，再根据不等式组无解即可得出a 的取值范围．【详解】解：解一元一次不等式组52355x x x a +≤-⎧⎨-+<⎩，得：725x x a⎧≤-⎪⎨⎪>-⎩，∵不等式组无解， ∴752a -≥-，解得：172a ≤，故答案为：172a ≤．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法、一元一次不等式的解法，会根据不等式组无解求解参数a 的取值范围是解答的关键．15．6【分析】先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得再根据方程的解满足可得一个关于k 的一元一次方程解方程即可得【详解】由②①得：由题意得：解得故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法解析：6 【分析】先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得22x y k -=-，再根据方程的解满足24x y -=可得一个关于k 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】22332x y k x y k -=⎧⎨-=-⎩①②，由②-①得：22x y k -=-，由题意得：24k -=，解得6k =，故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法、解一元一次方程，熟练掌握方程组的解法是解题关键．16．1【分析】根据二元一次方程的定义列出关于ab 的二元一次方程组通过解方程组来求ab 的值【详解】根据题意得解得：故答案是：21【点睛】本题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握含有两个未知数并且含有未知数解析：1【分析】根据二元一次方程的定义列出关于a 、b 的二元一次方程组，通过解方程组来求a ，b 的值．【详解】根据题意，得2413231a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解得：21a b =⎧⎨=⎩．故答案是：2，1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程定义，关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．17．(-32)【分析】设点P 的坐标为（xy ）由点到轴的距离为2到轴的距离为3得出再根据点P 所在的象限得出答案【详解】设点P 的坐标为（xy ）∵点到轴的距离为2到轴的距离为3∴∴∵点在第二象限∴x=-3y=解析：(-3， 2)．【分析】设点P 的坐标为（x ，y ），由点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，得出3,2x y =±=±，再根据点P 所在的象限得出答案.【详解】设点P 的坐标为（x ，y ），∵点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3， ∴3,2x y ==，∴3,2x y =±=±，∵点P 在第二象限，∴x=-3，y=2，∴点P 的坐标是（-3,2）故答案为：（-3,2）.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，根据点所在的象限确定点的坐标，掌握点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键.18．【分析】先分别求出A1A2A3A4A5A6A7……的坐标据此发现每个点的横坐标为序号的一半据此解答即可【详解】解：根据题意可知……由此可知每个点的横坐标为序号的一半∴点P2021的横坐标为：故答案为解析：20212．【分析】先分别求出A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、……的坐标，据此发现每个点的横坐标为序号的一半，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，1122A ⎛ ⎝⎭，，()210A ，，3322A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，()420A ，，5522A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，，()630A ，，7722A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，……由此可知，每个点的横坐标为序号的一半，∴点P 2021的横坐标为：20212．故答案为：20212．【点睛】此题主要考查探索规律，解题的关键是根据题意发现规律． 19．【分析】根据平方根定义负指数幂零指数幂特殊角的三角函数值计算即可；【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了实数的运算结合负整数指数幂零指数幂特殊角的三角函数值计算是解题的关键解析：32【分析】根据平方根定义、负指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值计算即可；【详解】解：原式33421421222=-+-=-+-=．【点睛】本题主要考查了实数的运算，结合负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值计算是解题的关键． 20．40【解析】根据平行线的性质先求出∠BEF 和∠CEF 的度数再求出它们的差就可以了解：∵AB ∥EF ∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF ∥CD ∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF 和∠CEF 的度数，再求出它们的差就可以了．解：∵AB ∥EF ，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF ∥CD ，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°；故应填40．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．三、解答题21．（1）a 1>；（2）2a 1+．【分析】（1）根据不等式的基本性质，得到关于a 的不等式，即可求解；（2）根据求绝对值的法则以及a 的范围，即可得到答案．【详解】（1）∵ 关于x 的不等式()1a x 2->两边都除以1a -，得2x 1a<-, ∴ 1a 0-<,∴ a 1>；2（）由（1）得a 1>, ∴1a 0-<，a 20+>, ∴1a a 2a 1a 22a 1-++=-++=+.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及求绝对值的法则，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 22．（1）125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）722x -≤< 【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【详解】（1）244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②．①5⨯得：10520x y -=-，③③－②得：63x =， ∴12x =，将12x =代入①得：14y -=-， ∴5y =，∴方程组的解为125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）4(1)710853x x x x +≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩①②，由①得：44710x x +≤+，解得：2x ≥-，由②得：3(5)8x x -<-，解得：72x <， ∴不等式组的解集为722x -≤<．【点睛】本题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．23．（1）14x y =-⎧⎨=-⎩；（2）15x y =-⎧⎨=-⎩；（3）53x y =⎧⎨=⎩；（4）1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【分析】（1）利用代入法解答；（2）利用加减法解答；（3）利用代入法解答；（4）利用加减法求解．【详解】（1）3325y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，将①代入②，得3x-2（x-3）=5解得x=-1，将x=-1代入①，得y=-1-3=-4，∴方程组的解是14 xy=-⎧⎨=-⎩；（2）723 9219 x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②由①+②，得16x=-16，解得x=-1，将x=-1代入①，得-7-2y=3，解得y=-5，∴这个方程组的解是15 xy=-⎧⎨=-⎩；（3）322127x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由②得：y=2x-7③，将③代入①得，3x+2（2x-7）=21，解得x=5，将x=5代入③得，y=3，∴这个方程组的解是53 xy=⎧⎨=⎩；（4）232491a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，由①3⨯得，6a+9b=6③，②+③得，10a=5，解得a=12，将a=12代入①，得1+3b=2，解得b=13，∴这个方程组的解是1213ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择恰当的解法是解题的关键．24．（1）1或﹣5；（2）(2，6)【分析】（1）由点P 与x 轴的距离为9可得36=9m +，解出m 的值即可；（2）由点P 在过点A(2，－3)且与y 轴平行的直线上可得2－m =2，解出m 的值即可．【详解】（1）点P （2－m ，3m +6），点P 在x 轴的距离为9，∴|3m +6|=9，解得：m =1或－5．答：m 的值为1或－5；（2）点P 在过点A （2，－3）且与y 轴平行的直线上，∴2－m =2，解得：m =0，∴3m +6=6，∴点P 的坐标为（2，6）．【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解题关键． 25．（1）6x =-；（2）3x =-或5【分析】（1）根据立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答．【详解】解：（1）3(3)27x +=-33x +=-6x =-；（2）2(1)218x -+=2(1)16x -=14x -=±∴3x =-或5．【点睛】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义． 26．（1）8,9；（2）671.154B A 【分析】（1）根据新定义的法则进行运算即可得到答案；（2）先由（1）的运算发现并总结规律，可得()h A 的值等于A 的十位数字，再运用规律结合()()35h A h B =进行合理的分类讨论，分4种情况：()()5,7h A h B ==或()()7,5,h A h B == ()()35,1h A h B ==或()()1,35h A h B ==，再根据新定义可得答案．【详解】解：（1）由定义可得：()18+81+17+71+78+87352===84417448h ， ()699663369339396=9.4444693h +++++== （2）探究： 133112212332(132)344h +++++==， ()18+81+17+71+78+87352===84417448h ， ()699663369339396=9.4444693h +++++==发现并总结规律：()h A 的值等于A 的十位数字，A ，B 为两个“西西数”，且()()35h A h B =， ()()5,7h A h B ∴==或()()7,5,h A h B ==而()()35,1h A h B ==或()()1,35h A h B ==不合题意舍去， B A的值最大，则B 最大，A 最小， ()()5,7,h A h B ∴==当()5h A =时，154A =或451A =或253A =或352A =，当()7h B =时，671B =或176B =或572B =或275B =或374B =或473.B =A ∴最小为154，B 最大为671，此时B A 的值最大为 671.154B A 【点睛】本题考查的是新定义运算，同时考查了规律探究，弄懂新定义的运算法则，理解并运用规律，掌握合理的分类讨论是解题的关键．。

广东省深圳市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省深圳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·宿豫期中) 年月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为米，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·瑞安期中) 可以表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·海淀期中) 在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A . 内错角相等，两直线平行B . 同位角相等，两直线平行C . 两直线平行，内错角相等D . 两直线平行，同位角相等4. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 同旁内角互补B . 直角三角形的两锐角互余C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D . 三角形的一个外角大于内角5. （2分）如图，AB∥CD，BE交CD于点F，若∠B=50°，则∠DFE的度数为（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 150°6. （2分） (2019七下·北京期中) 若a＞b ，则下列不等式中错误的是（）．A . a－1＞b－1B . a＋1＞b＋1C . 2a＞2bD . －2a＞－2b7. （2分）用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A . 2y=6B . 8y=16C . ﹣2y=6D . ﹣8y=168. （2分）如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A . 4B . 2C . -2D . ±29. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A . 8a﹣a=8B . （﹣a）4=a4C . a3 a2=a6D . （a-b）²=a²-b²10. （2分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2．则同时参加这两个小组的人数是A . 12B . 10C . 8D . 712. （2分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=， AF平分∠DAB，过C点作CE BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018·滨州模拟) 计算：（）﹣2﹣|1﹣ |﹣（π﹣2015）0﹣2sin60°+ =________．14. （1分）如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AB∥CD.若∠1＝60°，则∠2＝________．15. （1分） (2017七下·南通期中) 已知x＝1，y＝8是方程3mx－y＝－1的解，则m的值为________.16. （1分） (2017八下·容县期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－ x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．17. （1分） (2019八下·广东月考) 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为800元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打________折．18. （1分）(2019·沈阳模拟) 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为________.三、解答题 (共9题；共59分)19. （5分） (2017八下·姜堰期末) 计算：（1）（2）20. （5分）（1）计算：4cos245°-|-2| + tan45°；（2）分解因式：21. （5分）已知：|2x+y+3|+ =0，求3x﹣4y．22. （5分）解不等式组．23. （1分）如图，已知∠1=60°，∠2=120°，∠BAC=50°，求∠C的度数．24. （6分） (2019八上·道外期末) “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？25. （7分） (2017七下·邗江期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：________；方法2：________；（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）2的值．26. （10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？27. （15分）(2017·郴州) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△B CE，连结DE．（1）求证：△CDE是等边三角形；（2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共59分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、第11 页共12 页第12 页共12 页。

深圳市七年级下学期数学期末考试试卷

深圳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）(2016·北京) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2016七下·明光期中) 一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）A . 4.8×10﹣2m2B . 3.2×10﹣3m2C . 3.2×10﹣4m2D . 0.32×10﹣3m23. （3分） (2019七下·平川月考) 已知：∣x∣=1,∣y∣= ,则（x20）3-x3y2的值等于（）A . - 或-B . 或C .D . -4. （3分） (2019七上·西安月考) 下列说法中正确的是（）A . 直线AB是平角B . 凡是直角都相等C . 两个锐角的和一定是钝角D . 若，则点M是线段AB的中点5. （3分） (2019八上·盘龙镇月考) ，那么p，的值为（）A . p=5,q=6B . p=l,q=-6C . p=-l,q=6D . p=5,q=-66. （3分） (2020七下·张掖月考) 下列长度的四根木棒中，能与长的两根木棒首尾相接成一个三角形的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2017八上·台州期末) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么数0.000037可用科学记数法表示为（）A . 3.7×10﹣5B . 3.7×10﹣6C . 37×10﹣7D . 3.7×10﹣88. （3分）如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A . AD∥BCB . ∠B=∠CC . ∠DAB+∠B="180°"D . AB∥CD9. （3分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知直线AB∥CD，直线m与AB、CD相交于点E、F，EG平分∠FEB，∠EFG=50°，则∠FEG的度数为（）A . 65°B . 55°C . 45°D . 40°10. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七上·东阳期末) 有理数（-1）2 ，（-1）3 ， -12 ， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个.12. （4分）若a2+2a=1，则（a+1）2=________．13. （4分）(2019·长沙) 在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率0.3600.3870.4040.4010.3990.400（结果保留小数点后三位）根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是________（结果保留小数点后一位）．14. （4分） (2019七下·丹东期中) 校园里栽下一棵小树高1.8 米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为________.15. （4分） (2019八上·诸暨期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，则∠B＝________．16. （4分）如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，则△OEF的周长=________．三、解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分） (2015九下·武平期中) 计算：18. （6分）(2018·宜昌) 先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x= ﹣4．19. （6分） (2019八下·顺德月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°,（1）作AB边上的中垂线交BC边于点E，交AB边于点D（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接AE，若CE=4,求AE的长四、解答题（二） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2019九上·贵阳期末) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是多少；（2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率．21. （7分）(2019·南通) 如图，有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连接AC并延长到D ，使连接BC并延长到E ，使连接DE ，那么量出DE的长，就是A、B的距离请说明DE的长就是A、B的距离的理由.22. （7.0分）(2018·聊城) 如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接 .（1）求证： .（2）若正方形边长是5，，求的长.五、解答题（三） (共3题；共27分)23. （9分） (2015八上·平邑期末) 解答下列各题：（1）分解因式：4a2﹣8ab+4b2﹣16c2（2）计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣8a2b÷2b（3）化简求值：（﹣）÷ ，其中x=﹣3（4）解分式方程：﹣1= ．24. （9分）(2017·通辽) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣2，0），B（2，2），与y 轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；（2）若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；（3）在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．25. （9分） (2017八下·海淀期末) 如图，四边形是正方形，是垂直平分线上的点，点关于的对称点是，直线与直线交于点 .（1）若点是边的中点，连接，则＝________；（2）小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线与所夹锐角不变．他尝试改变点的位置，计算相应角度，验证老师的说法．如图，将点选在正方形内，且△ 为等边三角形，求出直线与所夹锐角的度数；（3）请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我选择小明的想法；并简述求直线与所夹锐角度数的思路．参考答案一、选择题 (共10题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（6个题，每题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题（二） (共3题；共21分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2022-2023学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2022-2023学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的.）1．（3分）一个企业的log o（标志）代表着一种精神，一种企业文化．以下是深圳市四个公司的log o，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）华为近年来一直在努力自主研发核心领域，3月下旬，华为轮值董事长徐直军宣布完成了芯片14nm以上EDA工具国产化，年内将完成对其全面验证．14nm芯片即0.000000014m用科学记数法表示是（）A．1.4×10﹣8m B．0.14×10﹣7m C．1.4×10﹣9m D．14×10﹣8m 3．（3分）某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”对此信息，下列说法正确的是（）A．明天一定会下雨B．明天全市90%的地方在下雨C．明天90%的时间在下雨D．明天下雨的可能性比较大4．（3分）下列图形能够直观地解释（3b）2＝9b2的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，将两根同样的钢条AC和BD的中点O固定在一起，使其可以绕着O点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据△OAB≌△OCD，CD的长就等于工件内槽的宽AB，这里判定△OAB≌△OCD的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．（3分）如图，以下条件不能判断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠2C．∠4＝∠1+∠3D．∠ABC+∠BCD＝180°7．（3分）下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是（）海拔高度/m010002000300040005000600070008000大气压强/kpa101.290.780.070.761.353.947.241.336.0 A．当海拔高度为2000m时，大气压强为70.7kpaB．随着海拔高度的增加，大气压强越来越大C．海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的D．珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强约为45kpa8．（3分）某同学做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD．则下列结论不一定正确的是（）A．EH＝FH B．∠DEH＝∠DFHC．EF垂直平分DH D．点E与点F关于直线DH对称9．（3分）如图，折线A﹣B﹣C﹣D是一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B 村，从B村沿北偏西35°方向到C村，若从C村修建的水渠CD与AB方向一致，则∠DCB的大小为（）A．30°B．65°C．80°D．100°10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，则下列结论不正确的是（）A．△ABF≌△BCG B．AF∥CHC．AR＝DQ D．阴影部分面积为正方形ABCD面积的二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．（3分）计算：＝．12．（3分）如图，△ABC≌△DEF，则x+y＝．13．（3分）若a m＝2，a n＝8，则a m+n＝．14．（3分）如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．15．（3分）把两个同样大小的含30°角的三角尺像如图所示那样放置，其中M是AD与BC 的交点，若CM＝4，则点M到AB的距离为．16．（3分）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．如图把正方形ABCD木板分为7块，制作成七巧板，若正方形ABCD的边长为4，那么该七巧板中第④块图形的面积为．17．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD为△ABC的角平分线，过点C作CE⊥BD交BD的延长线于点E，若，则BD的长为．三、解答题（本大题共8小题，共69分.）18．（8分）计算：3a•a5+（2a2）3﹣a11÷a5．19．（8分）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（﹣3x），其中x＝2023，y＝﹣1．20．（7分）某商场进行“6•18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖；方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．（1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为；（2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为；（3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过相关计算，应用概率相关知识说明理由．21．（6分）如图，△ABC的三个顶点都在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）请以直线l为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；（2）请在直线l上画出一个点P，使得PA+PB的值最小；（3）请画出边AC的垂直平分线．22．（8分）周末，小明与小杰相约到市图书馆参加阅读活动．他们同时从同一地点出发，小明先骑自行车行完部分路程然后再步行，小杰一直步行，结果他们同时到达图书馆．已知他们所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系图象如图所示．根据图象，回答如下问题：（1）点A表示的实际意义是；（2）小明骑自行车的速度是km/h；（3）小杰步行的过程中，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系是；（4）小明步行的路程是km．23．（10分）如图1，l1∥l2，直线l3分别交直线l1，l2于点A，B，点C，D分别为直线l1，l2上的点，且AC＝BD，E，F是直线l3上不与点A，B重合的点，连接CE，DF．（1）请在图1中画出一个你设计的图形，并添加一个适当的条件：，使得△ACE 与△BDF全等，并说明理由；（2）如图2，连接AD，若AC＝AD，∠CAB＝55°，则∠ADB＝．24．（10分）在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知a+b＝5，ab＝3，可以在不求a、b的值的情况下，求出a2+b2的值．具体做法如下：a2+b2＝a2+b2+2ab﹣2ab＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19．（1）若a+b＝7，ab＝6，则a2+b2＝；（2）若m满足（8﹣m）（m﹣3）＝3，求（8﹣m）2+（m﹣3）2的值，同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：解：设8﹣m＝a，m﹣3＝b，则a+b＝（8﹣m）+（m﹣3）＝5，ab＝（8﹣m）（m﹣3）＝3，所以（8﹣m）2+（m﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19．请参照上述方法解决下列问题：若（3x﹣2）（10﹣3x）＝6，求（3x﹣2）2+（10﹣3x）2的值；（3）如图，某校“园艺”社团在三面靠墙的空地上，用长12米的篱笆（不含墙AM，AD，DN）围成一个长方形花圃ABCD，花圃ABCD的面积为20平方米，其中墙AD足够长，墙AM⊥墙AD，墙DN⊥墙AD，AM＝DN＝1米．随着学校“园艺”社团成员的增加，学校在花圃ABCD旁分别以AB，CD边向外各扩建两个正方形花圃，以BC边向外扩建一个正方形花圃（如图所示虚线区域部分），请问新扩建花圃的总面积为_______平方米．25．（12分）【问题背景】△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为直线BC上一点．【初步探究】（1）如图1，当点D在线段BC上时，连接AD，过点A作AE⊥AD于点A，且AD＝AE，过点E作EH⊥AC于H点，交AB于F点．求证：EF＝AC．请将证明过程补充完整：证明：∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°即∠EAH+∠CAD＝90°∵EH⊥AC，∴∠AHE＝90°，∴∠EAH+∠AEH＝90°（），∴∠AEH＝（）．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°．在Rt△AHF中，∠AFE＝180°﹣∠AHF﹣∠HAF＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴∠AFE＝∠DCA＝45°．在△AEF与△DAC中，∴△AEF≌△DAC，∴EF＝AC（）．【推广探究】（2）如图2，若点D为边BC延长线上一点，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【拓展应用】（3）若AC＝6，AH＝2，其它条件不变时，EH＝．2022-2023学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的.）1．【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形）对四个选项进行分析．【解答】解：A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，掌握定义是解答的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：0.000000014m＝1.4×10﹣8m．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据概率的意义，即可解答．【解答】解：某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，意思是：明天下雨的可能性比较大，故选：D．【点评】本题考查了概率的意义，熟练掌握概率的意义是解题的关键．4．【分析】利用正方形的面积求解方法证得即可．【解答】解：∵3b＝b+b+b，∴（3b）2可看作是边长为3b的正方形的面积．故选：A．【点评】此题考查了积的乘方的实际意义．此题比较新颖，注意抓住面积的不同表示方法是解题的关键．5．【分析】已知两边和夹角相等，利用SAS可证两个三角形全等．【解答】解：在△OAB与△OCD中，，∴△OAB≌△ODC（SAS）．故选：A．【点评】本题考查了三角形全等的应用；根据题目给出的条件，观察图中有哪些相等的边和角，然后判断所选方法是解决问题的关键．6．【分析】由平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可判断．【解答】解：A、∠2＝∠3，由内错角相等，两直线平行，能判定AB∥CD，故A不符合题意；B、∠1＝∠2，不能判定AB∥CD，故B符合题意；C、∠4＝∠1+∠3，由同位角相等，两直线平行，能判定AB∥CD，故C不符合题意；D、∠ABC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，能判定AB∥CD，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．7．【分析】根据表格中数据分别判断即可得出答案．【解答】解：A、当海拔高度为2000m时，大气压强为80.0kpa，故A选项不符合题意；B、随着海拔高度的增加，大气压强越来越小，故B选项不符合题意；C、海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的，故C选项符合题意；D、珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强应该低于36.0kpa，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了函数的表示方法，以及正确读表，正确理解表中的变量的意义是解题的关键．8．【分析】证△DEH≌△DFH（SAS），得EH＝FH，∠DEH＝∠DFH，再由等腰三角形的性质得DH垂直平分EF，则点E与点F关于直线DH对称，即可得出结论．【解答】解：在△DEH和△DFH中，，∴△DEH≌△DFH（SAS），∴EH＝FH，∠DEH＝∠DFH，故选项A、B不符合题意；∵ED＝FD，∠EDH＝∠FDH，∴DH垂直平分EF，∴点E与点F关于直线DH对称，故选项C符合题意，选项D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及轴对称等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．9．【分析】根据方向角的定义以及平行线的性质进行计算即可．【解答】解：如图，由题意可知AB∥CD，AE∥BF，∴∠EAB+∠ABF＝180°，∠DCB＝∠ABC，∴∠DCB＝∠ABC＝180°﹣65°﹣35°＝80°，故选：C．【点评】本题考查方向角，理解方向角的定义以及平行线的性质是正确解答的前提．10．【分析】根据正方形的性质得到AB＝BC＝CD＝AD，∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝∠BCD ＝90°，根据全等三角形的判定定理得到△ABF≌△BCG（SAS），故A正确；根据平行四边形的性质得到AF∥CH，故B正确；根据全等三角形的性质得到∠AED＝∠DHC，得到∠DQH＝90°，同理∠ARE＝90°，∠EAR＝∠HDQ，根据全等三角形的性质得到AR＝DQ，故C正确，根据全等三角形的判定定理得到Rt△ADR≌Rt△DCQ（HL），求得DR＝CQ，同理DQ＝CP，得到QR＝PQ，推出四边形ROPQ是正方形，设RQ＝AR ＝DQ＝a，得到DR＝2a，根据勾股定理得到AD＝a，根据正方形的面积公式得到阴影部分面积为正方形ABCD面积的，故D错误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝∠BCD＝90°，∵点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，∴，∴BF＝CG，∴△ABF≌△BCG（SAS），故A正确；∵，∴AH＝CF，∴四边形AFCH是平行四边形，∴AF∥CH，故B正确；∵点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，∴AE＝DH，∴△ADE≌△DCH（SAS），∴∠AED＝∠DHC，∵∠AED+∠ADE＝90°，∴∠DEC+∠ADE＝90°，∴∠DQH＝90°，同理∠ARE＝90°，∠EAR＝∠HDQ，∴△AER≌△DHQ（AAS），∴AR＝DQ，故C正确，∴Rt△ADR≌Rt△DCQ（HL），∴DR＝CQ，同理DQ＝CP，∴QR＝PQ，∵OR∥PQ，RQ∥OP，∴四边形ROPQ是正方形，设RQ＝AR＝DQ＝a，∴DR＝2a，∴AD＝a，∴正方形ABCD的面积为5a2，正方形ROPQ的面积为a2，∴阴影部分面积为正方形ABCD面积的，故D错误，故选：D．【点评】本题考查了中点四边形，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，正确地识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．【分析】先计算零指数幂、负整数指数幂，然后计算加法．【解答】解：＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂，属于基础题，熟记运算法则即可．12．【分析】由全等三角形的性质，得到x＝5，y＝4，即可求出x+y的值．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝FE＝5，DF＝AC＝4，∴x＝5，y＝4，∴x+y＝5+4＝9．故答案为：9．【点评】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．13．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m＝2，a n＝8，∴a m+n＝a m•a n＝16，故答案为：16【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．14．【分析】先设小正方形边长为a，求出阴影部分面积，再根据几何概率的求法即可得出答案．【解答】解：设小正方形边长为a，则阴影部分面积为2a2，图案总面积8a2﹣a2＝7a2，因此这个点取在阴影部分的概率是＝．故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．15．【分析】先利用直角三角板性质求得∠CAM＝∠DAB，根据角平分线性质可得点M到AB的距离等于点M到AC的距离，则可得结果．【解答】解：∵∠CAM＝∠CAB﹣∠BAD＝60°﹣30°，∴∠CAM＝∠DAB＝30°，∴点M到AB的距离等于点M到AC的距离，即点M到AB的距离等于CM的长为4．故答案为：4．【点评】此题主要是考查了角平分线的性质，能够熟练掌握角平分线上的点到角的两边距离相等是解答此题的关键．16．【分析】连接EH并延长交AB于L，延长FJ交AD于K，连接LK交AI于M，连接MJ、FI、IL、CG，则正方形ABCD被分成16个大小相等的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的面积为1，即得答案．【解答】解：如图：连接EH并延长交AB于L，延长FJ交AD于K，连接LK交AI于M，连接MJ、FI、IL、CG，则正方形ABCD被分成16个大小相等的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的面积为S正方形ABCD＝×42＝1，∴④块图形之一的正方形面积为2cm2．故答案为：2．【点评】本题考查了正方形的性质，将正方形分成16个面积相等的等腰直角三角形是解题的关键．17．【分析】延长CE交BA的延长线于点F，证△BAD≌△CAF（ASA），得BD＝CF，再证∠BFC＝∠BCF，得BC＝BF，然后由等腰三角形的性质得FE＝CE＝，即可得出结论．【解答】解：如图，延长CE交BA的延长线于点F，∵∠BAC＝90°，CE⊥BD，∴∠BAC＝∠DEC，∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠ACF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（ASA），∴BD＝CF，∵CE⊥DB，∴∠BEF＝∠BEC＝90°，∵BD平分∠ABC，∴∠FBE＝∠CBE，∴∠BFC＝∠BCF，∴BC＝BF，∴FE＝CE＝，∴BD＝CF＝2CE＝，故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共69分.）18．【分析】先算单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，再合并同类项即可．【解答】解：3a•a5+（2a2）3﹣a11÷a5＝3a6+8a6﹣a6＝10a6．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．【分析】先利用完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．【解答】解：[（2x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（﹣3x）＝（4x2+4xy+y2﹣x2+2xy﹣y2）÷（﹣3x）＝（3x2+6xy）÷（﹣3x）＝﹣x﹣2y，当x＝2023，y＝﹣1时，原式＝﹣2023﹣2×（﹣1）＝﹣2023+2＝﹣2021．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．【分析】（1）用数字5的面的个数除以总个数即可得；（2）根据概率公式即可得到结论；（3）分别计算两种方式获奖的概率，然后通过比较概率的大小进行判断．【解答】解：（1）“5”朝上的概率是；故答案为：；（2）指针指向的数字为“5”的概率为，故答案为：；（3）选择摇奖方式二．理由如下：标有数字5和6的都有5个面，面最多，选择摇奖方式一获奖的概率为，选择摇奖方式二获奖的概率为＝，因为＞，所以摇奖方式二获奖的机会大，选择摇奖方式二．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数21．【分析】（1）根据轴对称变换的性质找出对应点即可求解；（2）连接AB'交直线l于点P，则点P即为所求；（3）根据线段垂直平分线的性质结合网格，连接BD，则直线BD即为所求．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C即为所求；（2）如图所示，点P即为所求；（3）如图所示，直线BD即为所求．【点评】本题考查了轴对称变换的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握轴对称变换的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键．22．【分析】（1）结合图象可得点A表示的实际意义；（2）根据小明骑自行车行0.2小时行驶3km可得答案；（3）根据小杰0.2小时步行1.2km可得答案；（4）根据“路程＝速度×时间”可得答案．【解答】解：（1）由题意得，点A表示的实际意义是小明先骑自行车行行驶了0.2小时，路程为3千米．故答案为：小明先骑自行车行行驶了0.2小时，路程为3千米；（2）小明骑自行车的速度是：3÷0.2＝15（km/h），故答案为：15；（3）小杰步行的速度为：1.2÷0.2＝6（km/h），所以小杰步行的过程中，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系是s＝6x（0＜x ≤0.8），故答案为：s＝6x（0＜x≤0.8）；（4）0.8×6﹣3＝1.8（km），即小明步行的路程是1.8km．故答案为：1.8．【点评】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．23．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠CAE＝∠DBF，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）如图2，连接BC，根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：（1）添加一个适当的条件：AE＝BF，理由：如图1，∵l1∥l2，∴∠CAE＝∠DBF，在△ACE与△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SAS）；故答案为：AE＝BF；（2）如图2，连接BC，∵l1∥l2，即AC∥BD，∵AC＝BD，∴四边形ACBD是平行四边形，∵AC＝AD，∴四边形ACBD是菱形，∴∠DAB＝∠CAB＝∠ABD＝55°，∴∠ADB＝180°﹣55°﹣55°＝70°．解法2：∵l1∥l2，∴∠CAB＝∠ABD，∠CAD+∠BDA＝180°，∵AC＝BD，AC＝AD，∴BD＝AD，∴∠DAB＝∠ABD，∵∠CAB＝55°，∴∠ABD＝∠BAD＝55°，∴∠ADB＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．24．【分析】（1）利用完全平方公式进行转化后代入计算可求解；（2）仿照题目中的例子利用完全平方公式计算可求解；（3）设BM＝m米，则AB＝（m+1）米，BC＝（12﹣2m）米，结合长方形ABCD的面积可求出（2m+2）（12﹣2m）＝40平方米，由（2m+2）+（12﹣2m）＝14米，根据题干中的解决方法计算可求解．【解答】解：（1）∵a+b＝7，ab＝6，∴（a+b）2＝49，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝49﹣2×6＝37，故答案为：37；（2）设3x﹣2＝a，10﹣3x＝b，则a+b＝（3x﹣2）+（10﹣3x）＝8，ab＝（3x﹣2）（10﹣3x）＝6，所以（3x﹣2）2+（10﹣3x）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝82﹣2×6＝52；（3）设BM＝m米，则AB＝（m+1）米，BC＝（12﹣2m）米，＝AB•BC＝（m+1）（12﹣2m）＝20平方米，∵S长方形ABCD∴（2m+2）（12﹣2m）＝40平方米，∵（2m+2）+（12﹣2m）＝14米，∴新扩建花圃的总面积为：4AB2+BC2＝4（m+1）2+（12﹣2m）2＝（2m+2）2+（12﹣2m）2＝[（2m+2）+（12﹣2m）]2﹣2（2m+2）（12﹣2m）＝142﹣2×40＝116（平方米），故答案为：116．【点评】本题主要考查因式分解的应用，完全平方公式的几何背景，整式的运算，理解题目中的解题方法是解题的关键．25．【分析】【初步探究】（1）由直角三角形的性质及全等三角形的性质可得出结论；【推广探究】（2）证明△AEF≌△DAC（AAS），由全等三角形的性质得出EF＝AC；【拓展应用】（3）分三种情况，由等腰直角三角形的性质可得出答案．【解答】解：【初步探究】（1）∵AE⊥AD，即∠EAH+∠CAD＝90°，∵EH⊥AC，∴∠AHE＝90°，∴∠EAH+∠AEH＝90°（直角三角形的两锐角互余），∴∠AEH＝∠CAD（同角的余角相等），∵△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，在Rt△AHF中，∠AFE＝180°﹣∠AHF﹣∠HAF＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴∠AFE＝∠DCA＝45°，在△AEF与△DAC中，，∴△AEF≌△DAC（AAS），∴EF＝AC（全等三角形的对应边相等）；故答案为：直角三角形的两锐角互余；∠CAD；同角的余角相等；AD＝AE；全等三角形的对应边相等；【推广探究】（2）（1）中的结论仍然成立，证明如下：∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，∴∠EAH+∠CAD＝90°，∵EH⊥AC，∴∠AHE＝90°，∴∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠AEH＝∠CAD，∵△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠ACD＝180°﹣∠ACB＝180°﹣45°＝135°，∵∠HAF＝∠BAC＝45°，∴∠AFE＝∠H+∠HAF＝90°+45°＝135°，∴∠AFE＝∠DCA＝135°，在△AEF与△DAC 中，，∴△AEF≌△DAC（AAS），∴EF＝AC．（3）当点D在线段BC上时，∵△ABC为等腰直角三角形，且EH⊥AC，∠HAF＝∠HFA＝45°，∴FH＝AH＝2，∵EF＝AC＝6，∴EH＝EF﹣HF＝6﹣2＝4；当点D为边CB延长线上一点时，∵△AHF为等腰直角三角形，∴FH＝AH＝2，∵EF＝AC＝6，∴EH＝EF﹣HF＝6﹣2＝4；当点D为边BC延长线上一点时，∵△AHF为等腰直角三角形，∴FH＝AH＝2，∵EF＝AC＝6，∴EH＝EF+HF＝6+2＝8；故答案为：4或8．【点评】本题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键。

2021-2022年深圳市七年级数学下期末模拟试卷附答案

A．1 厘米/秒
B．2 厘米/秒
C．3 厘米/秒
D．4 厘米/秒
8．如图， CD AB ， BE AC ，垂足分别为点 D ，点 E ， BE 、 CD 相交于点 O，
1 2 ，则图中全等三角形共有（）
A．2 对

B．3 对
C．4 对
D．5 对
9．如图，要测量河两岸相对的两点 A 、 B 的距离，先过点 B 作 BF AB ，在 BF 上找点
时，三角形的面积发生变化，当△ABC 的面积为 48 时， AD 的长为（）．
A． 8
B．16
C． 4
11．如图，AB∥ EF，设∠ C＝90°，那么 x、y 和 z 的关系是（
D． 24
）
A．y＝x+z
B．x+y﹣z＝90°
12．下面运算正确的是（）
A． 7a2b 5a2 2
C． a b2 a2 b2
20．若 2x a x 1 的积中不含 x 的一次项，则 a 的值为______．
三、解答题
21．为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.
根据以上信息解答下列问题：
（1）a=
，b=
，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为
一、选择题
1．一个不透明的口袋中有 4 个红球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随
机摸出 1 个球，则摸到红球的概率是（）
A． 1 6
B． 1 3
C． 1 2
D． 2 3
2．下列说法：①概率为 0 的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的

深圳数学七年级七下期末测试题

七下期末测试题一、选择题。

（每小题3分，共30分）（1）=•-n m a a 5)(（）（A ）ma+-5 （B ）ma+5 （C ） nm a+5 （D ）nm a+-5（2）下列运算正确的是（）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =-（3）设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （）（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 12 （4）)(5323===-b a b a x x x ，则，已知（A ）1- （B ）1 （C ）0 (D)以上答案都不正确（5）)()23)(23(=---b a b a（A ）2269b ab a -- （B ）2296a ab b -- （C ）2249b a - （D ）2294a b -（6）一个多项式的平方是2294b kab a +-,则=k ( )。

(A)－6(B) ±12(C)12(D)－12（7）已知∠A 与∠B 互余，∠B 与C ∠互补，若∠A ＝050，则∠C 的度数是（）（A ）040 （B ） 050 （C ）0130 （D ）0140（8）某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费 ( ) A ．48元 B ．52元 C ．54元D ．56元（9）木工师傅想用木条制作一个三角形，现有长度为12cm 、7cm 、5cm 、3cm 的4根木条供他选用，他的选法有（）A.1种B.2种C. 3种D.4种（10）如图所示，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是（） A 、∠1=∠2 B 、∠D=∠B C 、AC ∥CD D 、 AC=BC二、填空题。

广东省深圳市七年级下学期期末数学试卷

广东省深圳市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·西安期中) 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG平分∠BOD，则图中对顶角(小于180°的角)有______对（）A . 3B . 5C . 6D . 82. （2分） (2019七下·黄冈期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对全国中学生睡眠时间的调查B . 了解一批节能灯的使用寿命C . 对“中国诗词大会”节目收视率的调查D . 对玉免二号月球车零部件的调查3. （2分） (2017七下·岳池期末) 根据下列表述，能确定位置的是（）A . 东经116°，北纬42°B . 红星大桥南C . 北偏东30°D . 太平洋影院第2排4. （2分） (2020九下·贵港模拟) 已知实数a，b满足，则下列选项错误的是（）A .B .C .D .5. （2分）若关于x ， y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A . -B .C .D . -6. （2分）(2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间7. （2分） (2019七下·城厢期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）A . 35°B . 55°C . 115°D . 125°8. （2分） (2020七下·韩城期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，···，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（）A .B .C .D .9. （2分） 100人中有54人爱音乐，78人爱体育，则既爱音乐又爱体育的人数n的范围是（）A . 24≤n≤32B . 24≤n≤54C . 32≤n≤54D . 32≤n≤7810. （2分）下列说法正确的是（）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A . ①④B . ②③C . ③④D . ②④11. （2分）如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A . ．-4x＜48与x＞-12B . 3x≤9与x≥3C . 2x-7＜6x与-7≤4xD . 与12. （2分） (2019七上·深圳期中) 如图，都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第一个图形有5个⊙，第二个图形一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第2019个图形中基本图形的个数为（）A . 6056B . 6057C . 6058D . 6059二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．视力x频数4.0≤x＜4.3204.3≤x＜4.6404.6≤x＜4.9704.9≤x≤5.2605.2≤x＜5.51014. （3分） (2019七上·南浔月考) 平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________，立方根等于它本身的数是________.15. （1分） (2020八下·灵璧月考) 与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为________．16. （1分）不等式组的解集为________．三、解答题 (共7题；共67分)17. （5分） (2019七下·大冶期末) 计算：18. （5分） (2015七下·简阳期中) 已知方程组与有相同的解，求m，n的值．19. （11分）(2018·河南模拟) 中考科目已经发生变革，继中考增加体育实验之后，从2019年开始河南中考开始增设生物和地理科目，针对于此学校教务处王老师负责调查学生对此变革是否有压力，设置问题答案如下（A：大，B：一般，C：无），再将调查结果制成两幅不完统计图（如图所示），请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了________名学生；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）为了缓解学生压力，王老师从被调查的A类和B类学生中分别选取一名学生进行详细心理调查，请用合适的方法恰好选中一名男生和一名学生的概率．20. （15分） (2016七下·新余期中) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中，A点坐标为（2，﹣1），将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1 ，（1）画出平移后的图形；（2）写出A1、B1、C1的坐标；、（3）求△A1B1C1的面积．21. （5分） (2017七下·郯城期中) 如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．22. （15分） (2020八下·沙坪坝月考) “共建环保模范城，共享绿色新重庆”，市政府强力推进城市生活污水处理、生活垃圾处理设施建设改造工作.为此，某化工厂在一期工程完成后购买了4台甲型和5台乙型污水处理设备，共花费资金102万元，且每台乙型设备的价格比每台甲型设备价格少3万元.已知每台甲型设备每月能处理污水240吨，每台乙型设备每月能处理污水180吨.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共12台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过129万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于2220吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总花费最少？23. （11分） (2019七下·武汉月考) 如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D 的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.（1）求证：DE∥BC；（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由.（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小________.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共67分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。