裂缝验算计算书
裂缝宽度验算
15 裂缝宽度验算：B墙8*1515．1 基本资料15．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙15．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm15．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：10Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 115．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 3142mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm15．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm15．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm15．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 226kN·m15．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范15．2 最大裂缝宽度验算15．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 3142/250000 ＝ 0.0125715．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 226000000/(0.87*450*3142) ＝ 184N/mm15．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01257*184) ＝ 0.479 15．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.479*184*(1.9*40+0.08*20/0.0126)/200000 ＝ 0.188mm<0.2mm9 裂缝宽度验算：A墙4.9*11.99．1 基本资料9．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙9．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm9．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：8Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 19．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 2513mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm9．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm9．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm9．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 188.86kN·m9．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范9．2 最大裂缝宽度验算9．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 2513/250000 ＝ 0.010059．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σs k ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 188860001/(0.87*450*2513) ＝ 192N/mm9．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01005*192) ＝ 0.357 9．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.357*192*(1.9*40+0.08*20/0.0101)/200000 ＝ 0.169mm<0.2mm。
裂缝计算
4,持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按《公预规》的规定，最大裂缝宽度按下式计算：12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+ 0()s f fA bh b b h ρ=- 式中：1C ：钢筋表面形状系数，取1C =1.0；2C ：作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，2C =1+0.5l sN N ，l N 和s N 分别按作用长期效应组合和短期组合效应计算的内力值； 3C —与构件受力有关的系数，取3C =1.0；d —受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；ρ—纵向受拉钢筋的配筋率；S E —钢筋的弹性模量；f b —构件的翼缘宽度f h —构件的受拉翼缘厚度ss σ—受拉钢筋在使用荷载下的应力，按《公预规》公式计算：0.87S s S M A h σ= 式中：S M —按构件长期效应组合计算的弯矩值；S A —受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积； 由0()s f fA bh b b h ρ=-得到： 56800.1641801057(1600180)110ρ==⨯+-⨯ 根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合212110.7 1.0(587.10.7579.8/1.31)896.9m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mφ===+=++=+⨯=⋅∑∑长期效应组合：212110.40.4587.1(0.4579.8/1.31)765.5m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mψ===+=++=+⨯=⋅∑∑受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：60896.910171.70.87568010570.87S s S MPa M A h σ⨯==⨯⨯= 20.50.5765.511 1.43896.3s t N C N ⨯=+=+= 钢筋为HRB335，52.010s MPa E =⨯，代入12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+后得： 5171.730311.0 1.43 1.0()0.20.28100.1642.010LK mm W +=⨯⨯⨯⨯<+⨯⨯ 满足《公预规》“在一般正常大气作用下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求，还满足《公预规》规定“在梁腹高的两侧设置直径为φ6-φ8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生”本例中采用6φ8，则：'''301.8301.8,0.00141801200s S s A mm bh A μ====⨯，介于0.0012-0.002之间，可行。
地下室裂缝计算书
地下室侧壁裂缝计算书条件：1、土容重γ=18kN/m`=11kN/m内摩擦角取30度；按静止土压力计算Ka=0.5，2、地下室层高L=4800mm；埋深H = 5.0m设防水位高h1= 0.5mm；墙厚=400mm地面堆载p= 0kN/m50mm3、混凝土强度等级为C30；钢筋抗拉强度fy=300计算1、强度计算：（1）荷载计算：Ka*p=0kN；Ka*γ*h1=4.5kN；Ka*γ`*(H-h1)=4.5kN；γw*(H - h1)=45kN荷载组合Q=1.4Ka*p+1.2[Kaγh1+Kaγ`(H - h1)+γw (H - h1)]= 89.1kN；按单跨梁计算，考虑塑性内力重分布，支座弯距调幅系数取0.8。
查静力计算手册，支座弯距系数为1/15；跨中弯距系数为0.0298。
（2）配筋计算：支座弯距M1=0.8*Q*L/15=0.8* 89.1*4.8/15=110.2126kN.m受压区高度x ＝ho-(ho-2*γo*M/α/fc/b)=22.7605544491631mmAs*fc*b*x/fy=1084.92mm跨中弯距M2=1.25*Q*L*0.0298= 1.25*89.1*4.8*0.0298=81.4958kN.m受压区高度x ho-(ho-2*γo*M/α/fc/b)=16.6803583707787mmAs*fc*b*x/fy=795.0971mm（3）裂缝计算：荷载标准值Qk =Ka*p+Kaγh1+Kaγ`(H - h1)+γw (H - h1)=74.25kN弯距标准值Mk =Qk*L/15=114.8048kN.m矩形截面受弯构件，构件受力特征系数αcr ＝2.1带肋钢筋的相对粘结特性系数υ＝1.0取1米宽墙计算，截面宽度 b ＝1000mm受拉区纵向钢筋的等效直径deq ＝∑(ni * di) / ∑(ni * υ* di) ＝18mm实配筋为18@120钢筋面积As=2120.573mm配筋率ρ=0.6059%按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下列公式计算：ρte = As / Ate （混凝土规范8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*300=150000mm ρte = 2120.573/150000=0.010603在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01 时，取ρte ＝0.01σsk = Mk/(0.87*ho*As)=114804800/(0.87* 350*2120.573)=177.794991164969裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：ψ＝1.1-0.65*ftk/ρte/σsk=0.40695548489212最大裂缝宽度ωmax，按下列公式计算：ωmax = αcr*ψ*σsk*(1.9*c+0.08*deq/ρte)/Es=0.1753mm 满足要求。
t梁裂缝限值,规范
竭诚为您提供优质文档/双击可除t梁裂缝限值,规范篇一：新规范混凝土梁裂缝控制验算计算书裂缝控制验算计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:l-1二、示意图三、依据规范:《混凝土结构设计规范》(gb50010-20xx)四、计算信息1.几何参数截面类型t形截面宽b=400mm截面高h=1200mm受压翼缘宽bf=1000mm受压翼缘高hf=120mm2.材料信息混凝土等级c30f2tk=2.01n/mm钢筋种类hRb400e2s=200000.00n/mm钢筋类型带肋钢筋纵筋相对粘结特性系数νi=1.000纵筋根数、直径:第1种纵向钢筋:8f25纵筋实配面积a2s=3927mm3.计算信(t梁裂缝限值,规范)息受弯αcr=1.90受拉钢筋合力点至近边距离as=60mm混凝土保护层厚度c=30mm最大裂缝宽度限值ωlim=0.300mm4.荷载信息荷载效应准永久组合计算的弯矩值mq=900.000kn*m五、计算过程1.计算有效受拉混凝土截面面积ateate=0.5*b*h=0.5*400*1200=240000mm22.计算纵向钢筋配筋率ρteρte=as/ate=3927/240000=0.0163.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd2eq=Σnidi/Σniνidi=(8*252)/(8*25*1.000)=25.000mm4.计算构件受拉区纵向钢筋的应力σsh0=h-as=1200-60=1140mmσs=1000000*mq/(0.87*as*h0)=1000000*900.000/(0.87*3927*1140)=231.078n/mm25.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-(0.65*ftk/(ρte*σs))=1.1-(0.65*2.010/(0.016*231.078))=0.7546.计算最大裂缝宽度ωmaxωmax=αcr*ψ*σs/es(1.9*c+(0.08*deq/ρte))=1.900*0.754*231.078/200000.000*(1.9*30.000+(0.08*2 5.000/0.016))=0.297mmωmax=0.297mm 篇二：规范允许偏差一览表一、钢筋工程二、砌体工程三、模板工程模板安装允许偏差及检查方法四、混凝土工程预制构件尺寸允许偏差及检验方法注：1、为构件长度（mm）。
吊柱裂缝验算计算书
吊柱裂缝检查计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计资料构件类型: 轴心受拉构件构件受力特征系数: αcr = 2.7（根据规范表7.1.2-1）截面尺寸: 矩形截面b ×h = 200 mm × 200 mm;带肋钢筋的相对粘结特性系数: ν = 1.0（根据规范表7.1.2-2）受拉区纵筋根数、直径: 2C16 + 2C16受拉区纵筋实配面积: A s = 804.25 mm2混凝土保护层厚度: c = 20.0mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边距离:a s = c + 0.5 × 16 + 25 = 53 mm纵向受压钢筋合力点至截面近边距离:a's = a s - 25 = 53 - 25 = 28 mm有效高度: h0 = h - a s = 200 - 53 = 147.0mm混凝土: C25 f tk = 1.78N/mm2主筋: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)E s = 2.0 × 105 N/mm2按荷载效应的标准组合计算的轴力值: N k = 50.00 kN200 2二、计算结果1．纵向受拉钢筋配筋率ρte有效受拉混凝土截面面积A te = bh = 200 × 200 = 40000 mm2按规范公式(8.1.2-4)，按有效受拉混凝土截面面积计算，纵向钢筋配筋率ρteρte = A sA te=804.2540000= 0.0201062．等效应力σsk按规范公式(8.1.3-1), 按荷载效应的标准组合计算，轴心受拉构件纵向受拉钢筋的应力σsk = N kA s=50000804= 62.17 N/mm23．裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数: ψ按规范公式(7.1.2-2)，得裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数:ψ = 1.1 - 0.65f tkρteσsk= 1.1 - 0.65 ×1.780.020106 × 62.17= 0.1744 < 0.2按规范第7.1.2 条中有关ψ的规定，当ψ < 0.2 时，取ψ = 0.2 4．受拉区纵向钢筋等效直径d eq按规范公式(7.1.2-3)，d eq = ∑n i d i2∑n iνi d i=2 × 162 + 2 × 162(2 × 16 + 2 × 16) × 1.00= 16.00 mm5．最大裂缝宽度: ωmax按规范公式(7.1.2-1)，得构件最大裂缝宽度:ωmax = αcrψσskE s(1.9c + 0.08d eqρte)= 2.7 × 0.2000 ×62.172.00 × 105× (1.9 × 20.0 + 0.08 ×16.000.020106) = 0.0171 mm<0.2mm。
裂缝控制验算计算书
裂缝控制验算计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: L-1二、示意图三、依据规范:《混凝土结构设计规范》GB50010-2010(2015年版)四、计算信息1.几何参数截面类型矩形截面宽b=1000mm截面高h=700mm受压构件计算长度l0=4000mm2.材料信息混凝土等级C50 f tk=2.64N/mm2钢筋种类HRB400 E s=200000.00N/mm2纵筋相对粘结特性系数νi=1.000纵筋根数、直径: 第1种纵向钢筋:1032纵筋实配面积A s=8042mm23.计算信息偏心受压αcr=1.90受拉钢筋合力点至近边距离as=65mm混凝土保护层厚度c=50mm最大裂缝宽度限值ωlim=0.200mm4.荷载信息荷载效应准永久组合计算的弯矩值M q=1122.000kN*m荷载效应的准永久组合计算的轴向力值N q=2477.000kN五、计算过程1.计算有效受拉混凝土截面面积A teA te=0.5*b*h=0.5*1000*700=350000mm22.计算纵向钢筋配筋率ρteρte=As/A te=8042/350000=0.0233.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=Σn i d i2/Σn iνi d i=(10*322)/(10*32*1.000)=32.000mm4.计算构件受拉区纵向钢筋的应力σs4.1 计算有效高度h0h0=h-as=700-65=635mm4.2 计算使用阶段的轴向压力偏心距增大系数ηs因为l0/h<=14,故ηs=1.04.3 计算截面重心到纵向受拉钢筋合力点的距离ysys=0.5*b*h2/(b*h)-as=0.5*1000*7002/(1000*700)-65=285.000mm4.4 计算轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离ee=ηs*e0+ys=1.000*452.967+285.000=737.967mm4.5 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'当截面类型为矩形或倒T形时,γf'=04.6 计算纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离zz=(0.87-0.12*(1-γf')*(h0/e)2)*h0=(0.87-0.12*(1-0.000)*(635.000/737.967)2)*635=496.031mm4.7 计算等效应力σsσs=1000*N q*(e-z)/(A s*z))=1000*2477.000*(737.967-496.031)/(8042*496.031)=150.221N/mm25.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-(0.65*f tk/(ρte*σs))=1.1-(0.65*2.640/(0.023*150.221))=0.6036.计算最大裂缝宽度ωmaxωmax=αcr*ψ*σs/E s(1.9*c+(0.08*d eq/ρte))=1.900*0.603*150.221/200000.000*(1.9*50.000+(0.08*32.000/0.023)) =0.178mmωmax=0.178mm<=ωlim=0.200mm,满足要求!。
浇筑前裂缝控制计算计算书
浇筑前裂缝控制计算计算书一、计算原理,(依据<<建筑施工计算手册>>) :大体积混凝土基础或结构(厚度大于1m)贯穿性或深进的裂缝,主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的.混凝土因外约束引起的温度(包括收缩)应力(二维时),一般用约束系数法来计算约束应力按以下简化公式计算:ΔT=T0+(2/3)×T(t)+T y(t)-T h式中σ ──混凝土的温度(包括收缩)应力 (N/mm2);E(t)──混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2),一般取平均值;α ──混凝土的线膨胀系数,取1 × 10-5;T0──混凝土的浇筑入模温度(℃);T(t)──浇筑完一段时间t,混凝土的绝热温升值(℃);混凝土的最大综合温差(℃)绝对值,如为降温取负值;当大体积混凝土基础长期裸露在室外,且未回填土时,△T 值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算;计算结果为负值,则表示降温;T y(t)──混凝土收缩当量温差(℃);T h──混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度,一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃);S(t)──考虑徐变影响的松弛系数, 一般取0.3-0.5;R ──混凝土的外约束系数,当为岩石地基时,R=1;当为可滑动垫层时,R=0,一般土地基取0.25-0.50;νc──混凝土的泊松比.二、计算:取S(t) = 0.19,R = 1.00,α = 1 × 10-5,νc = 0.15.1) 混凝土3d的弹性模量公式:计算得:E(3) = 0.66× 1042) 最大综合温差△T = 32.59(℃)最大综合温差△T均以负值代入下式计算.3) 基础混凝土最大降温收缩应力计算公式:计算得: σ =0.48(N/mm2)4) 不同龄期的抗拉强度公式:计算得:f t(3) = 0.62(N/mm2)5) 抗裂缝安全度:k=0.62/0.48 = 1.29 > 1.15 满足抗裂条件。
裂缝宽度验算-新规范
1257 200000
615 1.0 20.00 2.01 0.015 218.19 0.71 0.247 0.30
mm 2 N/mm 2 mm
mm N/mm 2
N/mm 2
mm mm
Байду номын сангаас
裂缝宽度验算计算书
参数输入区
梁宽 梁高
弯距 混凝土 纵向钢筋
构件受力 最外层纵筋外
受拉钢筋
边缘至受拉边
b(mm) h(mm)
M(KN*m) 强度等级 强度等级 as(mm) 特征系数αcr 距离c(mm)
2 Φ 20 146.70 C30
250 650
HRB400
35
2.1
25
2 Φ 20
受拉钢筋面积 As＝ 钢筋弹性模量 Es＝ 截面有效高度 h0＝ 钢筋的相对粘结特性系数υ＝ 受拉区纵向钢筋的等效直径 deq＝∑(ni*di2)/∑(ni*υ*di)＝ 混凝土轴心抗拉强度标准值 ftk ＝ 按有效受拉面积计算的受拉钢筋配筋率ρte＝As/(0.5*b0*h)＝ 受拉钢筋的等效应力σsk＝M/(0.87*h0*As)＝ 受拉钢筋应变不均匀系数ψ＝1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)＝ ωmax＝αcr*ψ*σsk*(1.9*c+0.08*deq/ρte)/Es＝ 按规范要求，ωlim＝
【建议收藏】底板裂缝验算
(1)受弯构件构件受力特征系数αcr ＝1.9底板厚度h ＝700mm取b=1000mm宽度计算(2)桩身混凝土强度等级C35(3)按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 M＝200kN·m(4)纵筋直径、间距:20@150+0@0(5)受拉区纵向钢筋的等效直径deq＝∑(ni×di2)/∑(ni×υ×di)＝20mm(6)带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝1.0(7)受拉纵筋面积As ＝2094.4(8)钢筋弹性模量Es ＝200000N/mm 底板裂缝验算计算书层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs=50(cs＞65时，cs＝65mm)(10)混凝土抗拉强度标准值ftk ＝2.2N/mm(11)最大裂缝宽度验算1)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝As / Ate（2010混凝土规范7.1.2－5）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝0.5bh＝350000.0ρte ＝As / Ate＝0.005984 在最大裂缝宽度计算中,当ρte＜0.01时，取ρte=0.01实取ρte=0.01荷载效应的准永久组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σs，按下列公式计算：受弯构件：σs ＝ M/(0.87*h0*As)（2010混凝土规范7.1.4－3）N/mmσs ＝171.53）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式8.1.2－2 计算：ψ ＝1.1 -0.65 *0.266ftk / (ρte * σs)=4）平均裂缝宽度 lcr，按2010混凝土规范计算：lcr =1.9*cs +0.08*255.0mm deq/ρte=5）最大裂缝宽度 ωmax，按2010混凝土规范式7.1.2－1计算：ωmax ＝αcr*ψ*σs*lcr/Es＝0.111mm满足要求。
板裂缝计算
sk 2
565 1.0 2.01 1000
有效截面计算高度h0 构件受力特征系数α cr 钢筋弹性模量Es
490 2.1 2.00E+05
选用钢筋直径d ρ te=AS/0.5bh ρ te实际取值(ρ te≥0.01) 受拉区纵筋等效直径 deq=d/ν (mm)
18 0.0231 0.0231 18.0 0.767 20 0.144 满足
2238 212.00 153.36
0.210 应变不均匀系数ψ 实际取值(0.2≤ψ ≤1.0)
最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm) 最大裂缝宽度ω max=α crψ σ sk/ES(1.9c+0.08deq/ρ te) (mm) 最大裂缝宽度限值ω lim (mm) 0.20
2843 225.00 185.65
0.693 应变不均匀系数ψ 实际取值(0.2≤ψ ≤1.0) 最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm) 最大裂缝宽度ω max=α crψ σ sk/ES(1.9c+0.08deq/ρ te) (mm) 0.30
最大裂缝宽度限值ω lim (mm)
数ψ 实际取值(0.2≤ψ ≤1.0) 至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm) crψ σ sk/ES(1.9c+0.08deq/ρ te) (mm) 验算ω max ≤ ω lim
裂缝及变形计算
第八章 裂缝及变形的验算
f t Ac 1 f t d l mu 4 m
lm K
d
裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率ρ越大，裂缝宽度也越小；
采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。
根据粘结-滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的
wmax wm (1 1.645d ) l wm
式中，d — 裂缝宽度变异系数。τ扩大系数，τl-荷载长期作用影响系数
第八章 裂缝及变形的验算
对受弯构件，故取裂缝扩大系数 t =1.66 ， t l=1.5 对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大 系数为 t =1.9 。 t l=1.5
表面纵向裂缝 剥 落
劈裂裂缝惯通
第八章 裂缝及变形的验算
5.荷载产生的裂缝 我国《规范》将裂缝控制等级分为三级
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时 ，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边 缘混凝土不宜产生拉应力； 三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最 大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim
第八章 裂缝及变形的验算
以轴心受拉构件为例
s1 As s 2 As f t Ac
s1 As s 2 As m u l
m u l f t Ac
粘结应力分布
1 ft d f t Ac f t Ac l 4 m mu m d
9.2 裂缝计算 (1)
0.08
d
rte
轴心受拉构件
lm
1.1(1.9cs
0.08
d
rte
)
Cs—最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离 （mm），当c<20mm时，取c=20mm；
d—钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d 改
用换算直径deq。 deq
ni di2
nii di
9.2.3平均裂缝宽度
1、计算公式
对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽
度的扩大系数为 =1.9。
2、考虑长期荷载作用影响的最大裂缝宽度
由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝 土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移 逐渐增大。
混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随 时间推移不断增大。 荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘 结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。
cr = q αc =1.5×1.66×0.77=1.9
偏心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85=2.4
轴心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85×1.1=2.7
3、最大裂缝宽度验算
验算裂缝宽度时，应满足：
wmax≤wlim wlim—《规范》规定的裂缝宽度限值，按环境类别和
结构类别由《规范》3.4.5条选取。
问题？ 当裂缝宽度超过允许值时，怎样在不增加
钢筋的情况下，减小裂缝宽度?
注意：
以上所叙述的裂缝计算，是由荷载产生的 裂缝，由砼受缩、温度变化等原因产生的 裂缝不在此考虑。
9.2.5钢筋有效约束区与裂缝宽度
1、钢筋有效约束区
钢筋表面的裂缝宽度与构件表面大不一样，约为构 件表面裂缝宽度的1/5～1/3,公式计算裂缝宽度是钢筋高 度处混凝土表面裂缝宽度。
第七章 第二节 裂缝宽度验算
第二节 裂缝宽度验算 四、控制及减小裂缝宽度措施 合理布置钢筋 适当增加钢筋截面面积 尽可能采用带肋钢筋
wm = 0.85ψ
第二节 裂缝宽度验算 二、平均裂缝宽度计算
平均裂缝间距l cr 计算
当混凝土保护层 c不大于65mm时， 平均裂缝间距：
lcr = β (1.9c + 0.08
d eq nd = ∑ ∑n ν d
i 2 i i i
d eq ρte
)
i
ρte =
As Ate
有效受拉混凝土面积
Ate
1 l ( 0 )2 1400e0 / h0 h
第二节 裂缝宽度验算 二、平均裂缝宽度计算 钢筋应变不均匀系数
ψ 物理意义是反映了裂缝
间混凝土参与抗拉的能力
ψ = ε sm / ε sk = σ sm / σ sk
f tk ψ = 1.1 − 0.65 σ sk ρ te
ψ < 0.2时，取 ψ = 0.2
平均裂缝宽度等于钢筋 伸长值与混凝土伸长值之差
εcm wm = εsmlcr − εcmlcr = εsmlcr (1 − ) εsm
εcm εsm = 0.15
wm = 0.85
εsm =
σ sm lcr Es
σ sm Es
ψ = ε sm / sk
σ sm = ψσ sk
σ sk lcr Es
轴心受压构件
σ sk =
N k (e − z ) As z
z ≤ 0.87h0
(bf′ − b)hf′ bh0
h z = 0.87 − 0.12(1 − γ′ )( 0 ) 2 h0 f e
梁裂缝验算
板最大裂缝宽度验算(GB50010-2002)
wmax=2.1*ψ*σsk/Es*(1.9*c+0.08*deq/ρte)
上式中：ψ：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按下列公式计算：
ψ=1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)
当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1.0时，取ψ=1.0
ρte：以有效受拉砼截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，按下列公式计算：
ρte=As/Ate Ate=0.5*b*h+bf*hf
当ρte<0.01时，取ρte=0.01
σsk：按荷载短期效应组合计算的钢筋砼构件纵向受拉钢筋的应力(标准值),按下列公式计算：
σsk=Mk/(0.87*h0*As) h0=h-a
c：最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当c<20时，取c=20；当c>65时，取c=65.
deq：纵向受拉钢筋的等效直径(mm)，按下列公式计算：
deq=∑ni*di*di/∑ni*νi*di
di：第i种纵向受拉钢筋的直径(mm)
ni：第i种纵向受拉钢筋的根数
νi：第i种纵向受拉钢筋相对粘结特性系数，对变形钢筋(d>10mm)取ν=1.0，对光面钢筋取ν=0.7
上表中：Mk≌M/1.25。
裂缝检查计算书
按荷载效应标准组合计算的弯矩值:Mk= 52.50 kN·m
二、计算结果
1．纵向受拉钢筋配筋率te
有效受拉混凝土截面面积Ate= 0.5bh= 0.5 × 200 × 500 =50000 mm2
按规范公式(8.1.2-4)，按有效受拉混凝土截面面积计算，纵向钢筋配筋率te
te=0.009048 < 0.01
按规范第8.1.2条中有关te的规定，当te< 0.01时，取te= 0.01
2．等效应力sk
按荷载效应的标准组合计算，受弯构件纵向受拉钢筋应变不均匀系数:
按规范公式(8.1.2-2)，得裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数:
裂缝检查计算书
一、设计资料
构件类型:受弯构件
构件受力特征系数:cr= 2.1（根据规范表8.1.2-1）
截面尺寸:矩形截面
b×h=200 mm×500 mm;
带肋钢筋的相对粘结特性系数:= 1.0（根据规范表8.1.2-2）
受拉区纵筋根数、直径:4C12
受拉区纵筋实配面积:As=452.39 mm2
=0.6932
混凝土保护层厚度:c=25.0mm
纵向受拉钢筋合力点至截面近边距离:
as=c+ 0.5 × 12 =31 mm
纵向受压钢筋合力点至截面近边距离:
a's=as=31 mm
有效高度:h0=h-as= 500 - 31 =469.0mm
混凝土: C25ftk= 1.78N/mm2
主筋: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)
防水板裂缝验算
无梁楼盖计算(防水板裂缝验算)-----------------------------------------------------------------------1 计算简图：2 计算条件：荷载条件:均布恒载 : 23.00kN/m 2_恒载分项系数 : 1.20均布活载 : 0.00kN/m 2_活载分项系数 : 1.40板容重 : 0.00kN/m 3配筋条件:混凝土等级 : C35__纵筋级别 : HRB400 配筋调整系数: 1.0__保护层厚度 : 50mm 弯矩调幅系数(%): 100.00弯矩分配系数:边支座 跨中 内支座 柱上板带 0.75 0.55 0.75 跨中板带 0.25 0.45 0.25板柱冲切:柱帽有无 : 有__箍筋级别 : HPB235 柱帽高度 : 500mm__柱帽位置 : 下反 柱帽配筋as : 25mm位置 截面形状 柱帽宽(mm) 柱帽长(mm) 柱帽直径(mm) 是否配箍筋 左柱 方形 875 1755 ---- 配 中柱 方形 1755 1755 ---- 配 右柱 方形 1000 800 ---- 配几何信息:板厚: 400mm__板带宽: 4.800m左柱: 500×500mm__中柱: 500×500mm__右柱: 500×500mm柱帽影响:不考虑柱帽对板带配筋的影响3 计算结果：单位说明:(注意，等代框架计算结果转换为，按单位宽度的板输出)弯 矩:kN.m/m_纵筋面积:mm 2/m_裂 缝:mm----------------------------------------------------------------------------- 柱上板带--跨号: 1 左 左柱帽边 中 右柱帽边 右 弯 矩: 0.000 0.000 -1.294 -0.084 -5.175上部纵筋: 800 800 800 800 800 下部纵筋: 0 0 0 0 0上纵实配: E16@150 E16@150 E16@150 E16@150 E16@150 : (1340) (1340) (1340) (1340) (1340) 下纵实配: ---- ---- ---- ---- ---- : (0) (0) (0) (0) (0)裂 缝: 0.000 0.000 0.001 0.000 0.005 ----------------------------------------------------------------------------- 柱上板带--跨号: 2 左 左柱帽边 中 右柱帽边 右 弯 矩: -61.854 -9.332 100.957 -109.326 -169.960上部纵筋: 800 800 0 906 1433下部纵筋: 0 0 835 0 0上纵实配: E16@150 E16@150 ---- E18@150 E20@100: (1340) (1340) (0) (1696) (3142) 下纵实配: ---- ---- E18@150 ---- ----: (0) (0) (1696) (0) (0)裂缝: 0.060 0.009 0.097 0.135 0.153----------------------------------------------------------------------------- 柱上板带--跨号: 3 左左柱帽边中右柱帽边右弯矩: -130.450 -86.791 -35.989 -21.571 -13.346上部纵筋: 1087 800 800 800 800下部纵筋: 0 0 0 0 0上纵实配: E20@100 E18@150 E18@150 E18@150 E18@150: (3142) (1696) (1696) (1696) (1696) 下纵实配: ---- ---- ---- ---- ----: (0) (0) (0) (0) (0)裂缝: 0.074 0.071 0.030 0.018 0.011----------------------------------------------------------------------------- 柱上板带--跨号: 4 左左柱帽边中右柱帽边右弯矩: -5.175 0.000 -1.294 0.000 0.000上部纵筋: 800 0 800 800 800下部纵筋: 0 800 0 0 0上纵实配: E18@150 ---- E18@150 E18@150 E18@150: (1696) (0) (1696) (1696) (1696) 下纵实配: ---- E18@150 ---- ---- ----: (0) (1696) (0) (0) (0)裂缝: 0.004 0.000 0.001 0.000 0.000-----------------------------------------------------跨中板带--跨号: 1 左中右弯矩: 0.000 -0.431 -1.725上部纵筋: 800 800 800下部纵筋: 0 0 0上纵实配: E14@150 E14@150 E14@150 : (1026) (1026) (1026) 下纵实配: ---- ---- ----: (0) (0) (0)裂缝: 0.000 0.001 0.002----------------------------------------------------- 跨中板带--跨号: 2 左中右弯矩: -20.618 82.601 -56.653上部纵筋: 800 0 800下部纵筋: 0 800 0上纵实配: E14@150 ---- E14@150: (1026) (0) (1026) 下纵实配: ---- E16@150 ----: (0) (1340) (0)裂缝: 0.024 0.106 0.067----------------------------------------------------- 跨中板带--跨号: 3 左中右弯矩: -43.483 -29.446 -4.449上部纵筋: 800 800 800下部纵筋: 0 0 0上纵实配: E14@150 E14@150 E14@150: (1026) (1026) (1026) 下纵实配: ---- ---- ----: (0) (0) (0)裂缝: 0.051 0.035 0.005----------------------------------------------------- 跨中板带--跨号: 4 左中右弯矩: -1.725 -0.431 0.000上部纵筋: 800 800 800下部纵筋: 0 0 0上纵实配: E14@150 E14@150 E14@150: (1026) (1026) (1026) 下纵实配: ---- ---- ----: (0) (0) (0)裂缝: 0.002 0.001 0.000-----------------------------------------------------------------------4 柱帽冲切：----------------------------------------------------------------------- 柱1冲切验算柱左侧板的计算长度数据不合理!----------------------------------------------------------------------- 柱2冲切验算柱左侧的板与柱帽的冲切锥体有效冲切力F l=q*(A0-A1)=27.600*(18.000-3.138)=410.205kN抗冲切力F t=0.7βk f tηu m h0=1650.561kN冲切力F l<抗冲切力F t，不需要配筋!柱左侧的板与柱的冲切锥体有效冲切力F l=q*(A0-A1)=27.600*(18.000-2.531)=426.938kN抗冲切力F t=0.7βk f tηu m h0=2627.941kN冲切力F l<抗冲切力F t，不需要配筋!柱右侧的板与柱的冲切锥体有效冲切力F l=q*(A0-A1)=27.600*(6.240-2.531)=102.362kN抗冲切力F t=0.7βk f tηu m h0=2627.941kN冲切力F l<抗冲切力F t，不需要配筋!柱右侧的板与柱帽的冲切锥体有效冲切力F l=q*(A0-A1)=27.600*(6.240-3.138)=85.629kN抗冲切力F t=0.7βk f tηu m h0=1650.561kN冲切力F l<抗冲切力F t，不需要配筋!----------------------------------------------------------------------- 柱3冲切验算柱右侧板的计算长度数据不合理!----------------------------------------------------------------------- 5 所有简图：----------------------------------------------------------------------- 【理正结构工具箱 V5.7】 计算日期: 2014-01-20 10:50:07 -----------------------------------------------------------------------。
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裂缝验算
项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计者_____________
校对者_____________
一、设计资料
构件类型：轴心受拉构件
构件受力特征系数：αc r = 2.7
截面尺寸：矩形截面
b×h = 200mm×400mm ；
光面钢筋的相对粘结特性系数：ν = 0.7
受拉区纵筋根数、直径：4φ16 + 4φ0
所以受拉区纵筋实配面积：A s = 804.25mm2
外层受拉钢筋外边缘至底边的距离：c = 25.0mm 受压区纵筋实配面积：A s' = 0.00mm2
纵向受拉钢筋合力点至截面近边距离：a s = 33.00mm
有效高度：h0 = h-a s = 400 - 33.0 ＝367.0mm
混凝土：C25 f ck = 16.70N/mm2
f tk = 1.78N/mm2E c= 2.8×104N/mm
主筋：HPB235(Q235)
f y = 210N/mm2E s= 2.1×105N/mm
按荷载效应的标准组合计算的轴力值：N k = 400kN
200 4
二、计算结果
1．纵向受拉钢筋配筋率ρte
有效受拉混凝土截面面积A te = 0.5b·h = 0.5×200×400 = 80000mm2
按规范公式(8.1.2-4)，按有效受拉混凝土截面面积计算，纵向钢筋配筋率ρte
ρte = A s
A te=
628
80000= 0.010053
2．等效应力σsk
按规范公式(8.1.3-1)，按荷载效应的标准组合计算，轴心受拉构件纵向受拉钢筋的
应力σsk = N k
A s=
400000
804= 497.36N/mm
2
3．纵向受拉钢筋配筋率：ψ
按规范公式(8.1.2-2)，得裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：
ψ = 1.1 - 0.65f tk
ρteσsk= 1.1 - 0.65×1.78
0.010053×497.36
= 0.8686 4．最大裂缝宽度：ωmax
按规范公式(8.1.2-1)，得构件最大裂缝宽度：
ωmax = αc r ψ σsk E s (1.9 c + 0.08d sk ρte ) = 1.2741mm。