微波技术 第四章 微带和表面波波导

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特性阻抗

带线的电容
C'f C'f W
– – – – 带线电容分成板间电容Cp和边缘电容Cf′。 W／b愈大，C愈大，特性阻抗Z0愈小。 W／b愈大，Cf′影响愈小。 带线研究的主要内容如下框图
Cp Cp
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微带线

基本概念
– 如果说带线可以看成是由同轴线演变而成的，那么微带则可以看 成是双导线演化而成的
w h er
t
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b 0.414t 1 4 W 0.5 ln (0.5W 0.7t ) W 2 t
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功率容量和尺寸选择

功率容量
– 空气带线功率容量
Pmax 4 602 10 t 2 2 2 b P ( 1) Z0 b

尺寸选择
– 带状线传输的主模是TEM波，但是如果尺寸选择不当，会出现高 次模TE模和TM模 – TE模和TM模最大截止波长分别为
(C )TE 2W r 10 (C )TM01 2b r
– 所以尺寸选择的原则是
W ＜ min 2 r b＜ min 2 r
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带线和微带线
Stripline and Microstrip
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内容

带线和微带线 介质波导
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特性阻抗的闭式

2.带线综合
– 零厚度带线
W 2 1 1 1 k th (k ) ln b 1 k
– 其中
4 eA 2 1 eA 2 2 k A e 2 2 e A 2
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特性阻抗的闭式
– 厚带的工作由Wheeler完成
2 4 bt 8 bt 8 b t r 30 ln 1 6.27 W W W
Zc
– 其中
W' W W bt bt bt m 1 x 2 0.0796x W x 1 ln b t (1 x ) 2 2 x W 11x . b
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特性阻抗的闭式

特性阻抗
– 空气微带Zc0的精确解由Wheeler给出，闭式解由Gupta给出 – Gupta的工作分为分析和综合两大部分 – 1.分析工作(Z01=Zc )
分析问题
求解 Z01 , e
已知 W / h, r
60 h W Zc ln 8 0.25 h e W 1 2 r 1 r 1 h W 1 12 0.04 1 e 2 2 W h
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带线的衰减

2.导体衰减常数(用微扰法求出，近似为)
2.7 103 Rs r Z c A ( r Z c 120) 30 (b t ) c 0.16 Rs B ( r Z c 120) Z cb
A 1 B 1
2W 1 b t 2b t ln bt bt t
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带线的衰减

1.介质衰减
– 带状线的衰减包括两部分：介质衰减和导体衰减 介质衰减常数和一般TEM波传输线的衰减常数相同
1 1 ) tan e d ( 2 2
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1/ 2
r 1 0.11 0.23 r 1 r
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微带的特性阻抗
– 微带的电容分布
C1 C p 2C f
– W愈大特性阻抗愈低，h愈大特性阻抗愈高
w h
Cf Cp
t Cf er
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特性阻抗的闭式

1.带线分析
– 零厚度带线(t/b<<1)主要是S. B. Cohn的工作
Zc 30 K (k ) r K (k ) k 1 k 2 k k k k
W / h＞1宽带
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特性阻抗的闭式
– 2. 综合工作(Z01=Zc )
分析问题

已知 W / h, r
求解 Z01 , e
首先判断参数A
Z 1 A c r 60 2
1
W k th , 2b 1 1 ln 2 K (k ) 1 K (k ) 1 1 ln 2 1
0≤k≤0.7 0.7≤k≤1
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基本概念

4.严格说来，微带不是TEM波传输线，可称之为准TEM模 (Quasi—TEM mode)，然而作为工程分析，这种概念和精 度已足够满足要求。同样，它也是宽带结构。 5.容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振

荡。
– 常用的基片有两种：

氧化铝Al2O3陶瓷r =90～99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯r =2.50左右
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微带的特性阻抗
– C1是微带的分布电容，如果我们令C01表示介质全部为空气时候的 分布电容，则有
C1 C01 e , Z c
1 c
e
C01 e

1 cC01 e

Zc0
e
Zc 0 Zc e
– 根据上述思路，问题发生了转化，求微带Zc的问题转化为求空 气微带Zc和等效介电常数e的问题
W / h≤1窄带
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特性阻抗的闭式
– 宽带解
120 1 Zc e W 1.393 0.667 ln W 1.444 h h 1/ 2 r 1 r 1 h e 1 12 2 2 W
同轴线
扁带同轴线
带状线
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带线

带状线具体结构
– 两块相距为b的接地板，中间放入宽w，厚t的导体，中间填入均匀 的介质。
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带线

历史：
– 六十年代以来，在微波工程和微波技术上，出现了一次不小的革 命，即所谓MIC(Microwave Integrated Circuit)微波集成电路。其 特色是体积小、功能多、频带宽，但承受功率小。因此被广泛用 于接收机和小功率元件中，并都传输TEM波。

作为这一革命的代表产物是是带状线(Stripline)。它可以 看作是同轴线的变形
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特性阻抗的闭式
2 x m 2 1 3 1 x t x b

上述公式对于范围W/(b-t)<10 ，精度可达0.5%
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基本概念

3.结构上微带属于不均匀结构
– 为了处理方便经常提出有效介电常数(它是全空间填充的)，注意 是相对的。
等效介电常数的定义图（a）和（b）
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基本概念
– (a)和(b)的g 相同
0 g e
– (a)和(b)Zc相同
Zc
Zc0
e
– g和Zc0分别表示空气中的波长和特性阻抗， Zc0是一个不随介 电常数变化的不变量。从概念上，考虑到局部填充，显然有
e＜ r
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基本概念

1.微带的第一个特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺， 而不是象带线要做机加工。
基片
打孔
蒸发
微带工艺
光刻
腐蚀
电镀

2.一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播 时产生波长缩短，微带的特点是微。
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微带的特性阻抗

工程上，常常认为微带线中近似传播TEM波
1 Zc v p C1
– 其中，vp是微带中的相速。根据等价定义
e
/ c pv
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A≥
0≤A≤
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特性阻抗的闭式
Zc r A 30
– 有限厚度带线
W W0 W b b b W0 8(1 x) e A 0.568 b eA 1
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2 3
1 t 2 b
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– 上式中 Pmax是最大入射峰值击穿功率，单位KW； ——驻波比VSWR； P——大气压(atm)； b——单位 cm
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功率容量和尺寸选择
C'f C'f
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特性阻抗
– 带线研究的主要问题
特性阻抗
衰减
功率容量
尺寸设计
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特性阻抗的闭式

特性阻抗
– 从80年代开始国外做了大量的闭式(closed form)工作，即仔细算 出各种情况，然后用简单的闭式给以拟合、逼近，用计算机程序 代替图表曲线。闭式的工作包括分析和综合两个部分
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特性阻抗

带线传输TEM波，特性阻抗是研究的主要问题，其求解框 图如下
特性阻抗 Z0 L C
LC Z0 C
1 Z 0 vC vL
– 其中v是传输线中的光速，一般有 v c / r , c=3108m/s, 0r是 所填充的介质，于是一般的特性阻抗问题可转化为求电容C的问题。