七年级(上)数学教案集 第三章 用字母表示数

第三章 用字母表示数 第1课时 字母表示数

目的与要求 领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点。 知识与技能 用字母表示数，了解抽象概括的思维方法。

情感、态度与价值观 初步认识辩证唯物主义观点－－从特殊到一般。 教学过程 一、情境的引入

1、从日历中，观察后填写下表：

2、用火柴棒拼小鱼：

拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼呢？ 二、阅读课本

完成课本P79－82的内容 三、补充

1、（1）试比较a 与-a 的大小。

（2）已知n 是整数。则①2n+3与②4n-1中，能表示“任意奇数”的是（ ）

A 、只有①

B 、只有②，

C 、两个都是

D 、一个也没有 2、观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，…

这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为＿

＿＿＿＿＿＿＿＿

3、用字母表示下列图形中阴影部分的面积

4、某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a 米/时匀速下降，汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b 米/时匀速上升，当水库水位超警戒线h 米时开始泄洪，如果打开n 个水闸泄洪x 小时，那么此时相对于警戒线的水面高度应为＿＿＿＿

a

b

a

b

c

n

m

＿＿＿＿。

解答：h+bx-nax

四、课堂练习

练习纸

五、课堂小结

这节课我们学会了什么？

六、课堂作业

见作业本

七、课后反馈

第2、3课时代数式（第1课时代数式及有关概念，第2课时列代数式）

目的与要求了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，会说出单项式的系数。

知识与技能通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力。

情感、态度与价值观培养学生实事求是、严谨的科学态度。

教学过程

一、情境引入

(1)求边长为a的正方形的周长和面积。

（2）求长a，宽为b的长方形的周长、面积。

（3）当路程为s，时间为t时，其速度为多少？

（4）长为a，宽为b，高为c的长方体的体积是多少？

二、新授

像上面的的式子，都是由数、字母和运算符号构成的，称它们为代数式。（algebraic expression).单独的一个数和一个字母也是代数式。

例1、有下列各式

其中哪些是代数式？

像，abc都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式(monomial)，单独一个数或一个字母也叫做单项式。单项式前面的数字因数叫做它的系数（coefficient)

单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。

例2、指出下列单项式的系数与次数。

几个单项式的和叫做多项式（polynomial).多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。如x2+y2+1叫做二次三项式。

例1、下列代数式是多项式吗？若是，是几次几项式？

单项式与多项式统称为整式（integral expression)

三、阅读课本

P84－P87

四、补充练习

1、用代数式表示

（1）a与b的和的平方（2）a与b的平方的和（平方和）

（3）与a+2d的和是4的数（4）个位上的数是m，十位上的数是n的数

（5）x,y两数的差与x,y两数和的积（6）比x的平方大3的数

2、用文字语言表示下列代数式的意义

（1）n表示整数，n(n+1)(n+2)表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）4a(a>0)可以表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）2m+2n可以表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、说出下列代数式的实际意义

（1）ab

（2）abc

（3）2a+3b

4、12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？

五、课堂小结

这节课你学会了什么？

六、课堂作业

作业纸

七、课后反馈

第4课时 求代数式的值

目的与要求 了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值

知识与技能 通过代入法求值及设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力。

情感、态度与价值观 通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。 教学过程 一、情境引入

某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛

的顶点

与各边的中点布

放盆花以

营造节日气氛， （1）填写下表

图形编号 （1） （2） （3） （4） … 盆花数

……

（1）

（2）

（3） （4） · · · · ·

· · · · · · · ·

· · · （1）

（2）

（3）

（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？ 用火柴棒按图所示搭图 （1）填写下表

（2）你能说出第100个图形需多少根火柴棒吗？ 解答：第1题8、13、18、23 8+5(n-1)

第2题：看正向三角形的个数，3×1＝3、3×（1＋2）＝9、3×（1＋2＋3）＝18、3×（1＋2＋3＋4）＝30、3×（1＋2＋3＋4＋5）＝45、3×（1＋2＋3＋4＋5＋6）＝63、3×（1＋2＋3＋…＋n)= 二、新授

我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。

1、单独字母代入法

(1)、当x=1时，求代数式4 -x+x 2的值。 解：

(2)、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式3a 2-2ab+1的值 解答： 2、整体代入法

(3)、已知x 2-2y+5=7,求3x 2-6y-3的值。 解答：3

(4)、已知 ，求代数式 的值。 解：

三、课堂练习 练习本 四、课堂小结 这节课你学会了什么？ 五、课堂作业 作业本 六、课后反馈

图形编号 （

1） （2） （3） （4） （5） （6） … 火柴棒根数