河南省信阳市罗山县2019-2020学年上期七年级数学期末试卷(图片版无答案)
2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣2与3B．﹣（+3）与+（﹣3）C．4与﹣4D．5与2．（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x33．（3分）据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次．“208亿”用科学记数法表示为（）A．2.08×1010B．0.208×1011C．208×108D．2.08×10114．（3分）若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．5．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣86．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．8．（3分）施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（）A．赔了10元B．赚了10元C．不赔不赚D．赔了8元9．（3分）小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（）A．＝﹣10B．+＝C．5x＝4x+10D．﹣＝10．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中有白色六边形地面砖（）块．A．6+4（n+1）B．6+4n C．4n﹣2D．4n+2二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作元．12．（3分）如果4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为．13．（3分）大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°44′8″的补角是．14．（3分）若5x+2与﹣2x+9互为相反数，则x的值为．15．（3分）如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝°．三、解答题（共8题，共75分）16．（10分）完成下列各题：（1）计算：；（2）解方程：﹣＝1．17．（9分）已知A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+．（1）化简：2A﹣6B；（2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值．18．（9分）“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列．其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：﹣1008，1100，﹣976，1010，﹣872，946．问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？19．（9分）按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n31﹣2﹣3…答案12…（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简．20．（9分）如图，已知AB：BC：CD＝2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF＝15．求线段AD的长．21．（9分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．22．（9分）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？23．（11分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是﹣3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C．2．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选：D．3．【解答】解：208亿＝20800000000＝2.08×1010．故选：A．4．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故选：D．5．【解答】解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．6．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．7．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：设赚了20%的衣服的进价是x元，则（1+20%）x＝120解得x＝100，则实际赚了20元；设赔了20%的衣服进价是y元，则（1﹣20%）y＝120，解得y＝150，则赔了150﹣120＝30元．∵30＞20，∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了30﹣20＝10（元）．故选：A．9．【解答】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，＝+．故选：B．10．【解答】解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．故选：D．二.填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：由题意可知，收入与支出是互为相反意义的量，∴支出30元记为﹣30元，故答案为﹣30．12．【解答】解：单项式4x2m+2y n﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【解答】解：180°﹣54°44′8″＝179°59'60''﹣54°44'8''＝125°15'52''，故答案为：125°15'52''．14．【解答】解：根据题意得：（5x+2）+（﹣2x+9）＝0，去括号得：5x+2﹣2x+9＝0，合并同类项得：3x＝﹣11，系数化1得：x＝．15．【解答】解：由题意得∠BOE＝∠EOC，∠AOE′＝∠COE′，∠EOE′＝80°∴∠COE′＝∠COE＝40°，∴∠BOE＝∠AOE′＝20°，∴∠AOB＝120°，故答案为：120．三、解答题（共8题，共75分）16．【解答】解：（1）原式＝＝3﹣2+9＝10（2）﹣＝1．3（3x+1）﹣2（x﹣1）＝69x+3﹣2x+2＝69x﹣2x＝6﹣2﹣37x＝1x＝17．【解答】解：（1）∵A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+b2，∴2A﹣6B＝2（a﹣2a+b2）﹣6（﹣a+b2）＝a﹣4a+b2+4a﹣b2＝a+b2；（2）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a＝﹣2，b＝3，则原式＝﹣2+3＝1．18．【解答】解：（﹣1008）+1100+（﹣976）+1010+（﹣872）+946＝200（km），|﹣1008|+1100+|﹣976|+1010+|﹣872|+946＝5912（km），答：6天后，此班列在该城市东边，距离200km，共计行程5912km．19．【解答】解：（1）当n＝1时，答案＝4；当n＝﹣2时，答案＝﹣8；当n＝﹣3时，答案＝﹣12；故答案为4，﹣8，﹣12；（2）按程序列出代数式（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n．20．【解答】解：设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝15cm，∴BE+BC+CF＝15cm，∴x+3x+2x＝15，解得：x＝，∴AD＝AB+BC+CD＝2x+3x+4x＝9x＝cm21．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．22．【解答】解：（1）当m＝84时，则有：0.40a+（84﹣a）×0.40×70%＝30.72，解得：a＝60故a的值是60．（2）设该户六月份共用电x度．则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%＝0.36x，解得：x＝90（度）．0.36x＝0.36×90＝32.40（元）．故6月份共用电90度，应该交电费32.40元．23．【解答】解（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°．∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝∠BOC＝75°．∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°．∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°．所以t＝15°÷3°＝5秒；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝∠POQ＝45°．根据旋转的速度，设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30°+6t﹣3t＝45°，解得t＝5秒；当30°+6t﹣3t＝225°，也符合条件，解得t＝65所以5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB．∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝∠BOP．∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t．又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180°﹣30°﹣6t＝（90°﹣3t），解得t＝秒．。
2019-2020年七年级上学期期末考试数学试卷(III)
xx 学年度上期期末考试七年级数学试题2019-2020年七年级上学期期末考试数学试卷(III)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上．1．四个有理数0，－1，2，－3中，最小的数是 A ．0B ．－1C ．2D ．－32．下列各组中的两项是同类项的是 A ．和B ．和C ．和D ．和3．已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是 A ．B ．C ．D ．4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形不可能是它的三视图的是第4题图D ．C ．B ．A ．5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为 A ．0.845×亿元B ．8.45×亿元C ．8.45×亿元D ．84.5×亿元6．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是A ．70°B ．68°C ．65°D ．60°7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数字依次为 A ．0，1，－2B ．1，0，－2C ．－2，0，1D ．0，－2，18．下列方程的解法，其中正确的个数是 ①，去分母得； ②，去分母得； ③，去括号得； ④，系数化为1得； A ．3B ．2C ．1D ．09．若＝3，，且＞0，则的值是 A ．10B ．4C ．－10或－4D ．4或－410．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为…③②①A ．24B ．27C ．30D ．3311．小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ，求得结果是．若B ＝，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案 A ．B ．C ．D ．12．如图，用8第7题图C BA2－121第6题图DCO ANDC MA.200cm 2B.300cm 2C.600cm 2D.2400cm 2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若单项式的系数是，次数是，则 ． 14．若为负数，则化简||-|-2|= . 15．已知∠A ＝64°，则∠A 的余角等于 °． 16．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 17．若,代数式，则当时，代数式的值为 . 18若输入，则输出结果是501；若输入，则输出结果是631；若开始输入的数为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数的所有可能的值为 ． 三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算（每小题5分，共10分）⑴ ⑵ ()()201622118429-+-⨯--÷- 20．解方程（每小题5分，共10分）⑴ x x x 23)1(2)15+=---（ (2) 21．（10分）先化简，再求值：2222223(3)(2)x x xy y x xy y +-+----+，其中、满足．22．（8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人．该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间． 23．（8分）陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数，把乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2； ②把乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果． 陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数． 学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31． 请:(1)用含的式子表示游戏的过程； (2)用字母解释陈老师猜数的方法．24．（8分）如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线．⑴已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；⑵已知∠COD=90°，求出∠MON的度数．25．（12分）阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝?在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师,我已经算好了!”老师很吃惊,高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
2019学年河南省信阳市罗山县七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年河南省信阳市罗山县七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2015秋•罗山县期末）下列4个数中：（﹣1）2016，|﹣2|，π，﹣32，其中正数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42. （2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×1063. （2015秋•罗山县期末）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是34. （2015秋•罗山县期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65. （2015秋•罗山县期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞06. （2015秋•罗山县期末）以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③ B．③ C．①② D．①7. （2012•孝感）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45° B．60° C．90° D．180°8. （2015秋•罗山县期末）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=8二、填空题9. （2008•莆田）的倒数是．10. （2015秋•单县期末）己知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则a值是．11. （2015秋•罗山县期末）57.32°= ° ′ ″．12. （2015秋•罗山县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．13. （2015秋•罗山县期末）若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n= ．14. （2015秋•罗山县期末）如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．15. （2010•衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、计算题16. （2015秋•罗山县期末）计算：（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）（2）2﹣（﹣+）×36．四、解答题17. （2015秋•罗山县期末）已知关于x的方程（1﹣x）=1+a的解与方程= +2a的解互为相反数，求x与a的值．18. （2015秋•罗山县期末）化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．19. （2015秋•罗山县期末）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．20. （2015秋•罗山县期末）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？21. （2015秋•罗山县期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．22. （2015秋•罗山县期末）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？23. （2015秋•罗山县期末）为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．（1）若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（3）当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
河南省信阳市罗山县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各对数中，互为相反数的是()A. −23与−32B. (−2)3与−23C. (−3)2与−32D. −223与(23)22.已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是()A. −3xy2B. 3x2C. 3x3D. 3xy33.经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是()A. 1.03×109B. 1.03×1010C. 10.3×108D. 103×1084.若|x−12| +(2y+1)2=0，则x2+y2的值是()A. 0B. 12C. 14D. 15.已知x=3是关于x的方程5(x−1)−3a=−2的解，则a的值是()A. 4B. −4C. 6D. −66.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是()A. 梦B. 我C. 中D. 国7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人()A. 赚16元B. 赔16元C. 不赔不赚D. 无法确定9. 某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得( )A. 5x =4(x −16)B. 5x =4(x +16)C. 5(x −16)=4xD. 5(x +16)=4x 10. 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n 个图案中有白色六边形地面砖( )块A. 4n +10B. 6+4nC. 4n −2D. 4n +2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 收入10元记作“+10元”，那么支出5元记着_________12. 若3x 2n y m 与x 6−n y n−1是同类项，则m +n =______．13. 若∠A =46°28′，则∠A 的补角为_______．14. 若5m +3与−2m +9互为相反数，则m −1m 的值为_________．15. 如图，已知∠AOB =90°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则∠DOE =______．三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）16. (1)计算：8−23÷(−4)×(−7+5)(2)解方程：2x−13−5x−16=1)的值．17.若(3b−6)2+|2a−b−3|=0，求5(2a−b)−2(6a−2b+2)+(4a−3b−12四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)+7，−12，+15，−3.5，+5，+4，−7，−11.5．(1)他们收工时距A地多远？(2)他们离出发点A最远时有多远？(3)汽车每千米耗油0.4升，从出发到返回A地共耗油多少升？19.观察下列等式的规律，解答下列问题：①32−31=2×31②33−32=2×32③34−33=2×33…(1)按此规律，第④个等式为______；第n个等式为______；(用含n的代数式表示，n为正整数)(2)按此规律，计算：①2×31+2×32+2×33+2×34+2×35②31+32+33+⋯+3nAM，若MN=2m，求AB的长．20.如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=2521.如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点，单位长度为1的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点________，点D表示的数为________；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点________，点A表示的数为________．22.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？23.如图1所示，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一把直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)将图1中的三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2所示，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC.①求t的值．②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)在(1)问的基础上，若三角尺在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3所示，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．(3)在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A 、1个−8，1个−9，不是互为相反数，故A 错误；B 、都等于−8，故B 错误；C 、9和−9，只有符号不同的两个数互为相反数，故C 正确；D 、1个−43，1个49，不是互为相反数，故D 错误． 故选：C ．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，关键是熟悉只有符号不同的两个数互为相反数的知识点． 2.答案：D解析：此题考查单项式系数和次数的定义，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A .−3xy 2系数是−3，次数是3，错误；B .3x 2系数是3，次数是2，错误；C .3x 3系数是3，次数是3，错误；D .3xy 3符合系数是3，次数是4，正确，故选D ．3.答案：A解析：解：10.3亿=1.03×109，故选：A ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.答案：B解析：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．解：根据题意得，x −12=0，2y +1=0，解得x =12，y =−12，∴x 2+y 2=(12)2+(−12)2=14+14=12．故选B ． 5.答案：A解析：此题主要考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由x =3是方程的解，将x =3代入方程即可求出a 的值．解：由题意将x =3代入方程得：10−3a =−2，解得：a =4.故选A ．6.答案：A解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选A．7.答案：A解析：本题主要考查了对余角和补角的应用，直角三角形的性质.主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A.∠α与∠β互余，故本选项正确；B.∠α与∠β不互余，故本选项错误；C.∠α与∠β不互余，故本选项错误；D.∠α与∠β不互余，故本选项错误．故选A．8.答案：B解析：本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则(1+25%)x=120，解得x=96元，则实际赚了24元;设赔了25%的衣服的成本为y元，则(1−25%)y=120，解得y=160元，则赔了160−120=40元;∵40>24;∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40−24=16元．故选：B．9.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．)，解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×(x+16故选B．10.答案：D解析：本题考查图形的变化规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4(n−1)=4n+2．故选：D．11.答案：−5元解析：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．解：如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作−5元．故答案为−5元．12.答案：3解析：解：∵3x2n y m与x6−n y n−1是同类项，∴2n=6−n，m=n−1，解得：n=2，m=1，故m+n=3．故答案为：3．根据同类项定义可得2n=6−n，m=n−1，解出m、n的值，进而可得答案．此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．13.答案：133°32′解析：解：∠A的补角等于：180°−∠A=180°−46°28′=133°32′．故答案是：133°32′．根据补角的定义，用180°减去∠A的度数即可求解．本题考查了补角的定义，两个角互为补角，就是两个角的和是180°．14.答案：−154解析：本题考查相反数和一元一次方程的解法，难度不大．互为相反数的两个数之和为0，根据题意列出方程5m+3+(−2m+9)=0，然后直接解出答案．解：由题意得5m+3+(−2m+9)=0，解得m=−4，当m=−4时m−1m =−4+14=−334=−154，故答案为−154．15.答案：45°解析：此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．根据角平分线的定义得到∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，根据角的和差即可得到结论．解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD−∠COE=12∠BOC−12∠AOC=12(∠BOC−∠AOC)=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°，故答案为：45°．16.答案：解：(1)8−23÷(−4)×(−7+5)，=8−8÷(−4)×(−2)，=8−8÷4×2，=8−2×2，=8−4，=4；(2)解方程：2x−13−5x−16=1，去分母，得2(2x−1)−(5x−1)=6，去括号，得4x−2−5x+1=6，移项，得4x−5x=6+2−1，合并同类项，得−x=7，系数化为1得x=−7．解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号，有理的混合运算要注意运算顺序．17.答案：解：原式=10a−5b−12a+4b−4+4a−3b−12=2a−4b−92，∵(3b−6)2+|2a−b−3|=0，∴3b−6=0，2a−b−3=0，解得：a=2.5，b=2，则原式=5−8−92=−152．解析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)7−12+15−3.5+5+4−7−11.5=−3．答：他们收工时距A地3千米．(2)刚开始为7千米，第二次是12−7=5千米，第三次是15−5=10千米，第四次为10−3.5=6.5千米，第五次为6.5+5=11.5千米，第六次为11.5+4=15.5千米，第七次为15.5−7=8.5千米，第八次为11.5−8.5=3千米，即他们离出发点A最远时有15.5千米．(3)(7+12+15+3.5+5+4+7+11.5+3)×0.4=27.2(升)．答：从出发到返回A地共耗油27.2升．解析：本题考查正数和负数和有理数的混合运算，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．(1)求出各组数据的和即可求解；(2)该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；(3)求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.4即可求得．19.答案：(1)35−34=2×343n+1−3n=2×3n(2)①2×31+2×32+2×33+2×34+2×35=(32−31)+(33−32)+(34−33)+(35−34)+(36−35)=32−31+33−32+34−33+35−34+36−35=36−31=726；②31+32+33+⋯+3n=12(32−31)+12(33−32)+⋯+12(3n+1−3n)=1(32−31+33−32+⋯+3n+1−3n)=12(3n+1−3)．解析：解：(1)①32−31=2×31②33−32=2×32③34−33=2×33④35−34=2×34；第n个等式为3n+1−3n=2×3n；故答案为：35−34=2×34；3n+1−3n=2×3n；(2)①见答案；②见答案；(1)根据变化规律解答即可；(2)根据变化规律计算即可．此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．AM，MN=2m，20.答案：解：∵MN=25∴AM=5m，∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM=10m，即AB的长是10m．解析：先求出AM的长度，再根据点M是线段AB的中点，得AB=2AM．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21.答案：解：(1)B；4；(2)C；−4．解析：本题主要考查数轴，相反数，属于基础题．(1)根据相反数的定义可知原点在A，C两点的中点，结合数轴找到原点后可找到D点表示的数；(2)根据相反数的定义可知原点在B，D两点的中点，找到原点后可找到A点表示的数．解：(1)∵点A和点C表示的数互为相反数，∴原点为AC的中点，即为B点；∵数轴上单位长度为1，∴D点表示的数为4；故答案为B；4；(2)∵点B和点D表示的数互为相反数，∴原点为BD的中点，即为C点；∵数轴上单位长度为1，∴A点表示的数为−4；故答案为C；−4．22.答案：解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×(x−140)=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．解析：由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度．设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题．此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.答案：解：(1)①∵∠AON+∠BOM=90°,∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC−∠CON=30°−15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；(2)5秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC−∠AON=45°，可得：30+6t−3t=45，解得：t=5秒；(3)OC平分∠MOB，∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠BOM+∠AON=90°，(90°−3t)，∴∠COM为12(90°−3t)，可得：180°−(30°+6t)=12解得：t=70秒；3如图：解析：此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．(1)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；(2)根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；(3)分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可．。
河南省2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷及答案(4份) - 副本
2019-2020学年度上期期末考试七年级数学试题题号[来源学科网]一[来源学科网ZXXK]二[来源:][来源学+科+网Z+X+X+K]三卷面 总分1－10 11－15 16 17 18 19 20 21 22 23得分温馨提示：1.本卷共6页，三大题，知识110分，卷面10分，满分120分．2.请同学们认真审题，规范作答，字体工整，卷面整洁，不失卷面分．3.请评卷老师严格把关，审美评卷，根据卷面、字体、格式，打好卷面分．一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在－4，13-，－1，83-这四个数中，比－2大的数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．42．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A ．4B ．6C ．7D ．103．下列四个说法，其中正确的是( ) A ．单项式3x 的系数是3B ．单项式－2ab 的次数是2C ．多项式a 2+2a －1的常数项是1D ．多项式x 2－y 2的次数是4 4．下列运算中，正确的是( ) A ．224235x x x += B ．3x +2y ＝5xy C ．22743x x -= ``D ．22254a b a b a b -=5．下列说法中：①－a 一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个座号6．如图所示几何体的左视图是( )7．已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，则下列说法正确的是( )A.点P一定在线段AB的延长线上B.点P一定在线段BA的延长线上C.点P一定不在线段AB上D.点P一定不在直线AB外8．∠COD=36°19′，下列正确的是( )A．∠COD=36°19′B．∠COD的补角为144°41′C．∠COD的余角为53°19′D．∠COD的余角为53°41′9．如图，与∠1是同旁内角的是( )A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为( ) A．20°B．35°C．55°D．70°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实．12．在数轴上，点A，点B分别表示－3和5，则线段AB的中点所表示的数是．13．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm．14．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是．15．已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=18°，则∠2的度数是．三．解答题（共8小题，满分65分）16．（8分）计算：（1）4142(5)211---⨯3(2)+-÷231-+（2）357()4612-+÷1()36-17．（6分）先化简，再求值：25[23x xy --21(2)4]3xy x ++，其中2x ++21()02y -=．18．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．19．（8分）已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，23BC AC，D为BC的中点，求线段AD的长．20．(8分)直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB=2∠COE，求∠AOD 的度数．21.(9分)如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程．证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3( )，∴（等量代换）∴BD//CE( )∴∠D+∠DE=180°( )，又∵∠C=∠D( )，∴∠C+∠DEC=180°( )，∴( )，∴∠A=∠F( )．22．（10分）（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．23．(10分)如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F．（1）AD与BC平行吗？请说明理由．（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若BE平分∠ABC．试说明：①∠ABC=2∠E；②∠E+∠F=90°．2019-2020学年度上期期末七年级数学参考答案一．选择题 1．B ． 2．B ． 3．B ． 4．D ． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．D ． 9．D ． 10．B ． 二．填空题11．两点确定一条直线． 12．1． 13．5． 14．45°． 15．48° 三．解答题16．解：（1）432142(5)(2)|31|211---⨯+-÷-+1628|91|=-+-÷-+ 16288=-+-÷ 1621=-+-15=-；（2）3571()()461236-+÷-357()(36)4612=-+⨯- 357(36)(36)(36)4612=⨯--⨯-+⨯- 273021=-+-18=-．17．解：21|2|()02x y ++-=，20x ∴+=，102y -=， 2x ∴=-，12y =， 222215[23(2)4]52643x xy xy x x xy xy x --++=-++-26x xy =-+， 当2x =-，12y =时，原式41611=++=． 18．解：该几何体的三视图如图所示：19．解：如图，15BC AC AB +==，23BC AC = 9AC cm ∴=，6BC cm =，D 为BC 的中点，3CD cm ∴=，12AD AC CD cm ∴=+=．故答案为12cm ． 20．解：OE AB ⊥， 90AOE ∴∠=︒，2DOB COE ∠=∠，DOB AOC ∠=∠， 2AOC COE ∴∠=∠， 290603AOC ∴∠=︒⨯=︒， 180********AOD AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．21．证明：12∠=∠（已知），23∠=∠（对顶角相等），13∴∠=∠（等量代换）， //BD CE ∴（同位角相等，两直线平行），180D DEC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， 又C D ∠=∠（已知），180C DEC ∴∠+∠=︒（等量代换）， //DF AC ∴（同旁内角互补，两直线平行）， A F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：对顶角相等；13∠=∠；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；//DF AC ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 22．解：（1）6AC cm =，4BC cm =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，11()10522MN AC CB cm ∴=+=⨯=；（2）2a bMN +=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）如图，有变化，会出现两种情况：①当点C 在线段AB 上时，1()52MN AC BC cm =+=；②当点C 在AB 或AB 的延长线上时，1()12MN AC BC cm =-=．23．解：（1）//AD BC ，理由如下：180ADE BCF ∠+∠=︒，180ADE ADC ∠+∠=︒， BCF ADC ∴∠=∠，//AD BC ∴．（2）//AB EF ，理由如下：AF 平分BAD ∠，2BAD F ∠=∠，12BAF BAD F ∴∠=∠=∠，//AB EF ∴．（3）①2ABC E ∠=∠，理由如下： //AB EF ，ABE E ∴∠=∠． BE 平分ABC ∠，22ABC ABE E ∴∠=∠=∠．②90E F ∠+∠=︒，理由如下： //AD BC ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒．2BAD F ∠=∠，2ABC E ∠=∠，22180E F ∴∠+∠=︒， 90E F ∴∠+∠=︒．2019-2020学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1．下列四个数中最小的数是（ ） A ．B ．﹣3C ．0D ．52．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ） A ．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 B ．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线C ．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程3．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则（a ﹣b ）等于（ ）A．7B．6C．5D．4 4．下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3D．2πr的系数是2π5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．1 6．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东20°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向8．已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．9．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③10．现有一列式子：①552﹣452＝（55+45）（55﹣45）；②5552﹣4452＝（555+445）（555﹣445）；③55552﹣44452＝（5555+4445）（5555﹣4445）…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A．1.111111×1016B．1.1111111×1027C．1.111111×1056D．1.1111111×1017二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣0.4的倒数是．12．若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝．13．若∠A＝52°16'32''，则∠A的补角为．14．定义a*b＝a b﹣1，则（0*2）*2019．15．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d＝169，那么a+b+c+d＝．三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）16．计算：（1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9）（2）﹣42+÷×（﹣2）217．若单项式3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．18．解方程：﹣3＝．19．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？20．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段，分别是；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．21．某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．请回答以下两个问题：（1）设学校购买x台电脑（x≥40），请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由．22．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．23．如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起．（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A＝45°，∠DCE＝30°）．（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD，射线CN平分∠ACE．如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．2019-2020学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．【解答】解：∵﹣＜﹣3＜0＜5，∴四个数中最小的数是﹣；故选：A．2．【解答】解：A、在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标是根据两点确定一条直线，故此选项错误；B、栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线是根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙是根据两点确定一条直线，故此选项错误；D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，故选：A．4．【解答】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，故原题说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意．故选：C．5．【解答】解：如图所示，设a、b分别表示﹣2、2，则a，b两数的商为：＝﹣1．故选：B．6．【解答】解：A、110和12秒88都为近似数，所以A选项错误；B、5和31.5都为近似数，所以B选项错误；C、3.9亿为近似数，所以C选项错误；D、34为准确数，所以D选项正确．故选：D．7．【解答】解：A、OA方向是北偏东70°，符合题意；B、OB方向是北偏西15°，不符合题意；C、OC方向是南偏西30°，不符合题意；D、OD方向是东南方向，不合题意．故选：A．8．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．9．【解答】解：由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选：B．10．【解答】解：根据题意得：第⑧个式子为5555555552﹣4444444452＝（555555555+444444445）×（555555555﹣444444445）＝1.1111111×1017．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：﹣0.4的倒数是．故答案为：．12．【解答】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝5，故答案为：5．13．【解答】解：∵∠A＝52°16'32''，∴∠A的补角＝90°﹣52°16'32''＝127°43′28″，故答案为：127°43′28″．14．【解答】解：∵a*b＝a b﹣1，∴（0*2）*2019＝（02﹣1）*2019＝（0﹣1）*2019＝（﹣1）*2019＝（﹣1）2019﹣1＝（﹣1）﹣1＝﹣2，故答案为：﹣2．15．【解答】解：∵a×b×c×d＝169＝13×13，∴a＝1，b＝﹣1，c＝13，d＝﹣13，∴a+b+c+d＝0，故答案为：0，三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）16．【解答】解：（1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9）＝﹣5+2﹣9＝﹣12；（2）﹣42+÷×（﹣2）2＝﹣16+÷×（﹣）2＝﹣16+÷×＝﹣16+×＝﹣16+1＝﹣14．17．【解答】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，∴1﹣a＝2且3b﹣1＝5，解得：a＝﹣1、b＝2，原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b＝8ab2．当a＝﹣1、b＝2时，原式＝8×（﹣1）×22＝﹣8×4＝﹣32．18．【解答】解：﹣3＝，﹣3＝，2（2x﹣1）﹣18＝3（3x+5），4x﹣2﹣18＝9x+15，4x﹣9x＝15+2+18，﹣5x＝35，x＝﹣7．19．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．20．【解答】解：（1）6，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD；故答案为：6，AC，AB，AD，CB，CD，BD；（2）因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm（3）当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴点E只能在点C的左侧，则BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5cm．21．【解答】解：（1）根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；（2）根据题意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；22．【解答】解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3﹣2|＝1，故答案为：1；（2）根据题意得，|a+2|＝3，解得a＝1或﹣5．故答案为：1或﹣5；（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝﹣a+4+a+2＝6．故答案为：6；（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，如果求最小值，则x一定在3和6之间，则最小值为3．23．【解答】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°．（2）∵CA平分∠DCE，∴∠ACD＝∠DCE＝15°．∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣15°＝75°．（3）∵∠ACB＝90°，∠ECD＝30°，∴∠ACE+∠BCD＝∠ACB﹣∠ECD＝60°．∵CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，∴∠NCE+∠MCD＝∠ACE+∠BCD＝（∠ACE+∠BCD）＝×60°＝30°．∴∠MCN＝∠NCE+∠MCD+∠ECD＝30°+30°＝60°．所以∠MCN的度数不变且∠MCN＝60°．2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列有理数中，最小的数是（）A．﹣12B．0C．﹣D．|﹣2|2．（3分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2．A．9600000B．96000000C．960000D．960003．（3分）下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣14．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．5．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥6．（3分）某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠D．不确定7．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝9．（3分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A 落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）A．135°B．120°C．105°D．100°10．（3分）如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021．A．673B．674C．675D．676二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果关于x的方程x+a＝1的解是2，那么a的值是．12．（3分）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．13．（3分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．14．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，x＜y则代数式（a+b+1）x2+cdy2+x2y﹣xy2的值是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）（3）35°46′×2+67°38′．17．（6分）解方程：+1＝x﹣．18．（8分）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0．19．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．20．（9分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“×”形中的5个数字的最小数为a．（1）请用含a的代数式表示这5个数；（2）这五个数的和与“×”形中心的数有什么关系？（3）盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？21．（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．特例感知：（1）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10cm，BC ＝6cm，则线段MN＝cm；数学思考：（2）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10m，BC ＝xcm，则求线段MN的长；拓展延伸：（3）如图2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，设∠AOB＝α，∠BOC＝β，请直接用含α，β的式子表示∠MON的大小．22．（10分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）七年级（1）班有多少名同学？（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．23．（11分）如图，在数轴上点A对应的数为﹣20，点B对应的数为8，点D对应的数为﹣2，C为原点．（1）B，D两点的距离是；（2）若点A以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时A，D两点的距离是；（3）若点A，B都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动，t秒时，A，B，C中有一点是三点所在线段的中点，求t的值．2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列有理数中，最小的数是（）A．﹣12B．0C．﹣D．|﹣2|【分析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【解答】解：∵﹣12＜﹣＜0＜|﹣2|，∴最小的是﹣12．故选：A．2．（3分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2．A．9600000B．96000000C．960000D．96000【分析】直接利用科学记数法表示较小的数a×10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【解答】解：9.6×106km2表示的原数是9600000km2，故选：A．3．（3分）下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1【分析】利用单项式与多项式的性质判断即可．【解答】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．4．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选：B．5．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据四棱锥的特点，可得答案．【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．6．（3分）某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠D．不确定【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲旅行社，则所需要费用为2a+a＝2.5a（元），如果选择乙旅行社，则所需费用为3a×80%＝2.4a（元），因为a＞0，2.5a＞2.4a，所以乙旅行社比甲旅行社优惠．故选：B．7．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．8．（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故选：A．9．（3分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）A．135°B．120°C．105°D．100°【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．【解答】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1+∠DMD1＝180°﹣30°＝150°∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1+∠CMD1＝（∠AMA1+∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1+∠BMA1+∠CMD1＝30°+75°＝105°故选：C．10．（3分）如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021．A．673B．674C．675D．676【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第4个图中有（3n﹣1）个灰色正方形，所以3n﹣1＝2021，解得n＝674．所以第674个图中灰色正方形的个数是2021．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果关于x的方程x+a＝1的解是2，那么a的值是﹣1．【分析】首先将x＝2代入方程x+a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝2代入，得2+a＝1，解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．12．（3分）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是109°21′．【分析】根据互补的概念进行计算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′＝109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．13．（3分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为2a2．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积＝大正方形的面积的+小正方形的面积﹣直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积＝（2a）2+a2﹣•2a•3a＝4a2+a2﹣3a2＝2a2．故填：2a2．14．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为12°或60°．【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【解答】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝5x＝20°，解得：x＝4°，则∠AOP＝12°；如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，∵∠AOP＝∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB＝20°，∴3x＝20°+2x，解得：x＝20°，则∠AOP＝60°．故∠AOP的度数为12°或60°．故答案为：12°或60°．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，x＜y则代数式（a+b+1）x2+cdy2+x2y﹣xy2的值是3或11．【分析】此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b＝0，cd＝1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，代入化简的整式求值．【解答】解：由题意可得：a+b＝0，cd＝1，x＝±2，y＝±1，∵x＜y，∴x＝﹣2，y＝±1，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝x2+y2+x2y﹣xy2＝（﹣2）2+12+（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12＝4+1+4+2＝11；当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝x2+y2+x2y﹣xy2＝（﹣2）2+（﹣1）2+（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）2＝4+1﹣4+2＝3；故答案为：3或11．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）（3）35°46′×2+67°38′．【分析】（1）、（2）根据有理数是混合运算法则解答；（3）根据度分秒的换算单位是60进行解答．【解答】解：（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019＝﹣9﹣2×﹣（﹣4）×（﹣1）＝﹣9﹣5﹣4＝﹣18；（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）＝4×（﹣8）+（﹣4+9﹣6）＝﹣32+（﹣1）＝﹣33；（3）35°46′×2+67°38′＝71°32′+67°38′＝139°10′．17．（6分）解方程：+1＝x﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1），去括号得：2x+2+6＝6x﹣3x+3，移项合并得：﹣x＝﹣5，解得：x＝5．18．（8分）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0．【分析】先去括号，合并同类项，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求解即可．【解答】解：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y﹣4xy2，＝（5﹣6﹣1）x2y+（﹣1+4﹣4）xy2，＝﹣2x2y﹣xy2，由题意知，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣2×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝﹣24+18＝﹣6．19．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a ﹣b）2；。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷含解析版
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）A ．﹣6℃B ．﹣3℃C ．0℃D ．+3℃2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣6B ．﹣5.01C ．﹣5D ． 3．|﹣2|的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式﹣2x 2+2x +3中的二次项系数是（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱 7．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则（ ）A ．﹣b ＜﹣aB ．|b +1|＜|a |C ．|a |＞|b |D ．b ﹣1＜a8．已知等式3a ＝b +2c ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a +b +2cC ．a ＝b +cD ．3＝+9．某商店以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有个顶点（结果用含n的式子表示）．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷418．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣319．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A．﹣6℃B．﹣3℃C．0℃D．+3℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作﹣3℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A．﹣6B．﹣5.01C．﹣5D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣6＜﹣5.01＜﹣5＜﹣，∴这四个数中，最大的数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．|﹣2|的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选：C．【点评】一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5．多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．3【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：二次项系数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【分析】因为a与﹣a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|＝|a|＜|﹣b﹣1|＝|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2c C．a＝b+c D．3＝+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3a﹣b＝2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a＝a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a＝b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3＝+，故此选项不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元【分析】设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，根据售价﹣进价＝利润，可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的售价﹣两件衣服的进价，即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，依题意，得：a﹣x＝25%x，a﹣y＝﹣20%y，解得：x＝0.8a，y＝1.25a，∴2a﹣x﹣y＝﹣0.05a，∴商店卖出这两件衣服总的情况是亏损0.05a元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对【分析】原方程经过移项，合并同类项，根据“该方程有无数解”，得到关于m和关于n的一元一次方程，解之，代入3m+n，计算求值即可得到答案．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：38050＝3.805×104．故答案为：3.805×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝﹣1．【分析】首先根据同类项定义可得m＝3，n＝4，再代入（m﹣n）9进行计算即可．【解答】解：由题意得：m＝3，n＝4，则（m﹣n）9＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为2．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点（结果用含n的式子表示）．【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【解答】解：由图形知，当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）．【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）＝﹣7﹣5+13﹣10＝﹣22+13＝﹣9；（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝﹣1×2+（﹣8）÷4＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．19．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）2x+6＝5x﹣15，则3x＝21，解得：x＝7；（2）45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，整理得：14x＝38，解得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，则b+2＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，则化简得：a﹣（b+2）+2c+（a+b）﹣（c﹣a）＝3a+c代入数值a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，原式＝﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项，代数数值得出答案．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，∴＝m+3，解得：m＝﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．【解答】解：（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得30x×0.9+15（15﹣x）×0.9＝283.5解得x＝6则15﹣x＝9答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75＝236.25办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20＝22.25答：办卡购书比不办卡购书共节省22.25元．【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键．23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠MON＝∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可．【解答】解：（1）由题意；∠MON＝∠AOB+∠COD＝86°+28°＝114°；（2）①当0＜n＜54°时，如图1中，∠AOC＝126°﹣n°，∠BOD＝54°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠COB+∠BON＝（126°﹣n°）+n°+（54°﹣n°）＝114°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC＝126°﹣n°，∠COD＝54°，∠BOD＝n°﹣54°∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝（126°﹣n°）+54°+（n°﹣54°）＝114°．综上所述，∠MON＝114°【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值．（1）设点P对应的数为x，分x＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB ＝PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC＝6，此题得解．【解答】解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，∴a＝﹣5，b＝2，c＝3．（1）设点P对应的数为x．当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝3﹣x，解得：x＝0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝x﹣3，解得：x＝﹣6（舍去）．综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，点P对应的数为﹣6或﹣4．（2）AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC＝3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]＝6．∴AB﹣BC的值不变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况，找出关于x的一元一次方程；（2）利用两点间的距离公式求出AB﹣BC＝6．。
河南省信阳市2019-2020学年数学七上期末教学质量检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列说法不正确的是（ ）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等2．如图，已知BC ∥DE ，BF 平分∠ABC ，DC 平分∠ADE ，则下列判断：①∠ACB=∠E ；②DF 平分∠ADC ；③∠BFD=∠BDF ；④∠ABF=∠BCD 中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE=52°，则∠BOD 等于（ ）A ．38°B ．42°C ．48°D ．52°4．下列等式变形正确的是（ ）A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =y a5．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6 6．已知622x y 和312m n x y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3 B.4 C.5 D.67．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009） 8．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A.-7B.-6C.6D.7 9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2 10．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．992 11．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃12．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜cB.a ＜b ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a二、填空题13．（3分）34.37°=34°_____′_____″．14．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．15．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排人先做4h ．据题意列出方程为_______________________16．定义新运算“※”：a ※b=2a+b 则下列结论：①（-2）※5=1；②若x ※（x-6）=0，则x 2=；③存在有理数y ，使y ※（y+1）=y ※（y-1）成立；④若m ※n=5，m ※（-n ）=3，则m 2=，n 1.=其中正确的是 _______________(把所有正确结论的序号都选上).17．若单项式﹣5x 2y m 与3x n y 是同类项，则m n 的相反数为__．18．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．19．若|-m|=2018，则m=_____.20．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________．三、解答题21．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN 的长度；（2）若MN=5，求AB 的长度．22．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？23．（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，请分别写出以点A 、B 、C 、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．24．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？25．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a ﹣2b（4）2（a ﹣1）﹣（2a ﹣3）+3．26．化简求值：已知：（x ﹣3）2+|y+13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy 232x y -）+3xy]+5xy 2的值． 27．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 28．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．A4．A5．B6．D7．B8．B9．C10．D11．B12．A二、填空题13．1214．150°15． SKIPIF 1 < 0． 解析：48(2)14040x x ++=． 16．①②④17．-118．-2a19．±201820．-3 - SKIPIF 1 < 0解析：-3 -23 三、解答题21．（1）MN= 3；（2）AB= 10．22．（1） 甲有95，乙有25 ；（2） 甲、乙两车间要分别抽调30人、5人.23．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 24．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．25．（1）15；（2）28；（3）4a ；（4）4.26．27．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．28．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．。
河南省信阳市罗山县七年级上期末数学试卷【含答案】
河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是（）A．1B．﹣2C．|﹣3|D．02．如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣D．﹣3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜04．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．5．方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1B．﹣2C．2D．﹣16．化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1B．3x+1C．3x﹣3D．3x﹣17．为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活8．某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．11．据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．13．若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=．15．如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是三、解答题（本大题共8小题，70分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．17．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．18．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．19．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．20．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．21．在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．22．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2940（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M 的运动方向和运动速度．河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．下列各数中，最大的数是（）A．1B．﹣2C．|﹣3|D．0【考点】18：有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得|﹣3|＞1＞0＞﹣2，∴各数中，最大的数是|﹣3|．故选：C．2．如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】1D：有理数的除法．【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果．【解答】解：1÷（﹣）=﹣．故选D．3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．5．方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1B．﹣2C．2D．﹣1【考点】86：解一元一次方程．【分析】方程两边除以2将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x=﹣4，解得：x=﹣2，故选B6．化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1B．3x+1C．3x﹣3D．3x﹣1【考点】44：整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x+1﹣1+x+x﹣1=3x﹣1，故选D7．为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“崇”与面“低”相对，面“尚”与面“碳”相对，面“生”与面“活”相对．故选A．8．某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设此时装进价为x元，根据，现售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设此时装进价为x元，根据题意得：650×0.5﹣30﹣x=50，解得：x=245．故选C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．10．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【考点】IL：余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．11．据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为 5.66×108．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：566000000=5.66×108．故答案为：5.66×108．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【考点】IK：角的计算；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，则∠CBD=90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．13．若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=5．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x=1是方程﹣2x+7=bx的解，得﹣2+7=b，∴b=5，故答案为：5．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD﹣∠BOD进行计算即可．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案为52°．15．如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是M=m×（n+1）【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据m、n所在位置，求出出两个数列，按照每个数列的序号找出一般式即可．【解答】解：m、n所在位置表示的数如下：第1个图形：m=1，n=2，M=3=1×（2+1），第2个图形：m=3，n=4，M=15=3×（4+1），第3个图形：m=5，n=6，M=35=5×（6+1），…在第m或n个图形中：M=m×（n+1）．故答案为：M=m×（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，70分）16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】II：度分秒的换算；1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法，可得答案；（2）根据度分秒的换算，可得答案．【解答】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣7﹣15=8；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．17．解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．18．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．19．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据补角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．20．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB 的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．21．在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设去了x个成人，则去了（15﹣x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=750元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和750元比较即可求解．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（15﹣x）人，则60x+60/2（15﹣x）=750，解得：x=10，答：学生人数为15﹣10=5人，成人人数为10人；（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：60×0.6×16=576（元），因为576＜750，所以，购团体票更省钱．22．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2940（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据总进价=甲种商品单件进价×数量+乙种商品单件进价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=甲种商品单件利润×数量+乙种商品单件利润×数量代入数据即可得出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=甲种商品单件利润×数量+乙种商品单件利润×数量即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得：20x+30（x+15）=5000，解得：x=130，∴x+15=65+15=80，（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得：y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．23．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为60；线段AB的中点M所表示的数为﹣10．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M 的运动方向和运动速度．【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴．【分析】（1）根据A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为代入可得；（2）根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；（3）根据线段AB的中点表示的数为﹣5列出方程，解得，将中点M的两个时刻所表示的数比较可知运动方向和速度．【解答】解：（1）根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|﹣40﹣20|=60；线段AB的中点M所表示的数为：；（2）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为﹣40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20﹣2x；根据题意，得：﹣40+3x=20﹣2x解得x=12，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：﹣40+3x=﹣40+3×12=﹣4；答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．（3）根据题意，得：，解得t=10，∵t=0时，中点M表示的数为﹣10；t=10时，中点M表示的数为﹣5；∴中点M的运动方向向右，运动速度为．答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为：（1）60，﹣10．。
2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合B．同C．心D．人3．（3分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（）位．A．万位B．千位C．十分位D．百分位4．（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+255．（3分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，将数据261000用科学记数法表示，其结果是（）A．0.261×106B．261×103C．2.61×105D．2.61×1036．（3分）已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（）A．90°B．60°C．30°D．10°7．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3B．﹣8或1C．﹣1或﹣4D．1或﹣18．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤9．（3分）如图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（）A．2a+7b B．2a+8b C．a+7b D．a+8b10．（3分）一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0，使得成立的一对数m，n我们称为“相伴数对”，记为（m，n），若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为．（任意写出一个即可）12．（3分）若﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，则m﹣n＝．13．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是．14．（3分）∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝．15．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是．三.解答题（共8题，共75分）16．（10分）计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×17．（9分）解方程：18．（9分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？19．（9分）设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．20．（9分）如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．21．（9分）如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．22．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？23．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．2022-2023学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A．合B．同C．心D．人【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，故选：D．3．（3分）北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（）位．A．万位B．千位C．十分位D．百分位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：2.2万的最后一位2在千位上，因而精确到千位．故选：B．4．（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+25【分析】设值班人员有x人，等量关系为口罩的数量是定值，据此列方程．【解答】解：由题意得3x+20＝4x﹣25．故选：A．5．（3分）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．三位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，将数据261000用科学记数法表示，其结果是（）A．0.261×106B．261×103C．2.61×105D．2.61×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：261000＝2.61×105，故选：C．6．（3分）已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（）A．90°B．60°C．30°D．10°【分析】先弄清题目中的数量关系：这个角的余角的补角是这个角补角的．列出方程，求出这个角，进一步求其余角的度数．【解答】解：设这个角为α，则180°﹣（90°﹣α）＝（180°﹣α），∴α＝30°这个角的余角为90°﹣30°＝60°．故选：B．7．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3B．﹣8或1C．﹣1或﹣4D．1或﹣1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．8．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤【分析】设小王购买豆角的数量是x斤，依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答．【解答】解：设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x＝3（x﹣5）﹣3，整理，得2.4x＝3x﹣18，解得x＝30．即小王购买豆角的数量是30斤．故选：C．9．（3分）如图1所示的图形是一个对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（）A．2a+7b B．2a+8b C．a+7b D．a+8b【分析】口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即可得出结论．【解答】解：∵小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形，∴口朝上的有5个，口朝下的有四个，而口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，即总长度为5a+8b﹣4a＝a+8b，故选：D．10．（3分）一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0，使得成立的一对数m，n我们称为“相伴数对”，记为（m，n），若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题意得：+＝，去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故选：B．二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为3．（任意写出一个即可）【分析】根据数轴表示数的意义，可得出答案为±3，±2，±1，0中任意写出一个即可．【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：﹣3，3，﹣2，2，﹣1，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3任意一个均可）；12．（3分）若﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，则m﹣n＝﹣4．【分析】根据同类项的概念解答即可．【解答】解：∵﹣4x m+2y4与2x3y n﹣1为同类项，∴m+2＝3，n﹣1＝4，∴m＝1，n＝5，则m﹣n＝1﹣5＝﹣4．故答案为：﹣4．13．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是1．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝﹣1代入方程就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x＝﹣1代入原方程得到，去分母得：﹣4﹣2k+3+9k＝6移项、合并同类项得：7k＝7解得：k＝1．故填：1．14．（3分）∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝132°23′．【分析】本题考查互补的概念，和为180度的两个角互为补角．【解答】解：根据定义，∠α补角的度数是180°﹣47°37′＝132°23′．故填132°23′．15．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是45o．【分析】由角平分线的定义可知∠CBM＝∠ABC，∠CBN＝∠EBC，再利用∠MBN ＝∠CBN﹣∠CBM，进行计算即可．【解答】解：∵BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，∴∠CBM＝∠ABC＝×60o＝30o，∠CBN＝∠EBC＝×（60o+90o）＝75o，∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣35o＝45o，故答案为：45o．三.解答题（共8题，共75分）16．（10分）计算：（1）（﹣+﹣）×36（2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．17．（9分）解方程：【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7），6x+90＝15﹣10x+70，6x+10x＝15+70﹣90，16x＝﹣5，x＝﹣．18．（9分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．19．（9分）设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用倒数的性质得到ab＝1，代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，∴A﹣3B＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3；（2）由a，b互为倒数，得到ab＝1，则A﹣3B＝8+3＝11．20．（9分）如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好结合几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EC＝AC，FC＝BC，∴EF＝EC﹣FC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝AB＝3（厘米），∴AB＝6厘米．21．（9分）如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．【分析】直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出∠EOG，∠DOF和∠AOE 的度数．【解答】解：∵∠EOG＝∠AOE，OG平分∠BOE，∴∠BOE＝∠AOE，∵∠AOE+∠BOE＝∠AOE＝180°，∴∠AOE＝100°，∠BOE＝∠AOE＝×100°＝80°，∴∠EOG＝40°，∵AB⊥CD，∠EOF＝180°，∴∠DOF＝180°﹣∠BOE﹣∠BOD＝180°﹣80°﹣90°＝10°．22．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？【分析】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数＝原价﹣优惠后的价格，即可求出结论．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．23．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要26秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据P点运动的路程＝Q点运动的路程，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点Q运动至点A时，所需时间t＝（20﹣12）÷1+12÷2+12÷1＝26（秒）．答：动点Q从点C运动至点A需要26秒；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上M处，设OM＝x．则12÷2+x÷1＝（20﹣12）÷1+（12﹣x）÷2，解得x＝，12÷2+÷1＝6+5＝11．答：t的值是11，相遇点M所对应的数是．（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍有2种可能：①动点Q在OB上，动点P在BO上，相遇前，则：12+（t﹣12÷2）＝[20﹣12+2（t﹣8÷1）]，解得：t＝．②动点Q在OA上，动点P在BC上，相遇后，则：12+12+2（t﹣18）＝[8+12+（t﹣8÷1﹣12÷2）]，解得：t＝26．综上所述：当t为或26时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍．故答案为：26．。
河南省信阳市罗山县七年级(上)期末数学试卷
河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．±2018D．﹣2．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A．增加12%B．增加8%C．减少28%D．减少8% 3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．5a2b﹣5ba2=05．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）6．（3分）若3x2m﹣5+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）8．（3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥9．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A．9B．10C．12D．1610．（3分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题（每小题3分，共15分）三、解答题（共8大题，满分75分）16．（8分）﹣14﹣（1﹣0×4）．17．（9分）先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+．18．（9分）下面是马小哈同学做的一道题：解方程：．19．（9分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20．（9分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|=0，求出该广场的面积．21．（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．（1）若AD=16，BC=6，求线段CD、AB的长；（2）试证明：AD+AB=2AC．22．（10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？23．（11分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．初步尝试：（1）如图1，若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；类比探究：（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；解决问题：（3）如图2时，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．直接写出你的结论．河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B；2．D；3．C；4．D；5．A；6．C；7．B；8．A；9．C；10．B；二、填空题（每小题3分，共15分）11．；12．1.6×104；13．2；14．160°；15．a=3b；三、解答题（共8大题，满分75分）16．；17．；18．①；19．；20．；21．；22．；23．；。