工程光学第三版下篇物理光学

第十一章光的电磁理论基础

4.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01

=,折

h mm

λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程射率n=1.5,若光波的波长为500nm

和相位的变化。

6. 写出平面波8

=++-⨯的传播方向上的单位矢量

E i x y z t

100exp{[(234)1610]}

k。

7. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。

8. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。

11. 电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为121, 1.5n n ==，问：入射角150θ=度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？若160θ=度，反射光的方位角又为多少？

12. 光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。

11. 光束垂直入射到45度直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由底二个侧面射出（见图10-40），若入射光强为0I ，求从棱镜透过的出射光强I ？设棱镜的折射率为1.52，且不考虑棱镜的吸收。

图10-40 习题11图

14. 一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。

16. 线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角45α=度，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的s 波和p 波的相位差等于45度，设玻璃折射率 1.5n =。

18. 圆柱形光纤（图10-42）其纤芯和包层的折射率分别为1n 和2n ，且1n >2n （1） 证明射光的最大孔径角2u

满足关系式sin u =2）若121.62, 1.52,n n ==求孔径角？

图10-42 习题16图

23. 两束振动方向相同的单色光波在空间某一点产生的光振动分别表示为

111cos()E a t αω=-和222cos()E a t αω=-，若15210HZ ωπ=⨯，16/a v m =，28/a v m =，10a =，2/2a π=，求合振动的表示式。

28. 有一菲涅耳棱体（见图10-21），其折射率为1.5，入射线偏振光的电矢量与入射面（即图面）成45度角，求（1）棱体的顶角α取多大时，能使从棱体射出圆偏振光？（2）若棱体的折射率为1.49，能否产生圆偏振光？

29. 又旋圆偏振光以50度角入射到空气-玻璃界面（玻璃折射率为1.5），试决定放射波和透射波的偏振状态。

30. 确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态：

005(,)cos(),(,)cos[()]4

x y z z E z t x A t E z t y A t c c π

ω=-=-+

32. 试计算下列各情况的群速度：（1）ν=

（深水波，g 为重力加速度）；

（2）ν=

T 为表面张力，ρ为质量密度）。