追及相遇问题学案(学生版)
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2011-2012学年上学期高一物理导学案编号：0206使用时间：2011年9月
《追及相遇问题》导学案
编写人：白庆然审核人：许传正领导签字：
【模型建立】
（设两者同向运动，后者速度为v1，前者速度为v2，开始时两者相距Δs）
1．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变_____；v1= v2时，两者距离_____；v1>v2时，两者距离变_____，相遇时满足s1=__________，全程只相遇_____次。2．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变____；v1= v2时，①若满足s1
3．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变_____；v1= v2时，①若满足s1< s2+Δs，则永远追不上，此时两者距离最____；②若满足s1= s2+Δs，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足s1> s2+Δs，则后者超越前者，全程要相遇_____次。
4．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变____；v1= v2时，两者距离最_____；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足s1=_________，全程只相遇______次。
【处理方法】
分析追及相遇问题的注意点是，抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上．两个关系是时间关系和位移关系，依据题设的物理过程画出物体运动状态示意图，便可以从图中寻找位移关系．有些问题用图像来分析或利用二次函数求极值的方法来处理较为简便．
【例题解析】
例1公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问：
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？
例2 一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰好有一自行车以6m/s的速度从车旁匀速驶过．
⑴小汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
⑵小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
【课堂练习】
1、两个物体M、N同时从同一地点沿同一直线向同一方向运动，速度图象如
图，则（）
A．在t=30s 时N恰好追上M
B．M 的加速度为零，N的加速度不为零
C．前30s 内，M在前N在后，后30S 内N在前M在后
D ．前30s 内MN 之间距离越来越大，后30s 内MN 之间距离越来越小
2、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20s 的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A ．在0~10 s 内两车逐渐靠近
B ．在10~20 s 内两车逐渐远离
C ．在5－15 s 内两车的位移相等
D ．在t =10 s 时两车在公路上相遇
3、甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v -t 图像如图所示。两图像在t =t 1时相交于
P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。在t =0时刻，
乙车在甲车前面，相距为d 。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是（ ） A 、t ′＝t 1，d =S B 、t ′＝t 1/2，d =S /4 C 、t ′＝t 1/2，d =S /2 D 、t ′＝t 1/2，d =3S /4
4．处于两条互相平行的平直轨道上的甲、乙两个物体，甲在乙后面，距离是S 0，同时同向运动；甲的初速度为v ，加速度为a 1做加速直线运动；乙的初速度为零，加速度为a 2做匀加速直线运动；下述情况可能发生的是( )
A ．a 1=a 2时，甲乙能相遇两次
B ．a 1>a 2时，甲乙能相遇两次