中职数学基础模块下册《等比数列》ppt课件
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中职教育-数学(基础模块)下册 第六章 数列.ppt
根据高斯算法的启示，对于公差为d的等差数列，其前n项和
可表示为 Sn a1 (a1 d ) (a①1 2d ) [a1 (n 1)d ]，
Sn an (an d ) (②an 2d ) [an (n 1)d ]．
…
…
将①②两式相加可得
…
2Sn (a1 an ) (a1 an ) (a1 an ) n个
．
于是
a2
a1q
16 3
3 2
8．
➢例题解析
例2 求等比数列11,3.3,0.99，…的第4项和第5 项．
… …
观察
所以，数列的一般形式可以写成
a1 ，a2 ，a3 ， ，an ，
简记为{an}．其中，反映各项在数列中位置的数字0,1,2,3，…，n
分别称为对应各项的项数．
项数有限的数列称为有穷数列；项数无限的数列称为无穷数列．上 面的例子中，数列②④为有穷数列，数列①③为无穷数列．
➢6.1.2 数列的通项公
59 3n 1， n 20．
因此，该数列的第20项为59．
➢例题解析
例3 在等差数列{an}中，公差d=5， a9=38，求首项a1。
解：
因d=5，故设等差数列的通项公式为
an a1 5(n 1) ．
因a9=38，故
38 a1 5 (9 1) ． a1 2 ．
➢例题解析
例4 某市出租车的计价标准为1.2元 /km，起步价为10元，即最初的4 km （不含4 km）计价10元．如果某人在该 市坐出租车去14 km处的地方，需要支 付 解多：少车费？
观察上面的数列，可以发现，从第2项开始，数列中每 一项与其前一项的比都等于2．
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与其前一项 的比都等于同一常数，那么，这个数列称为等比数列，这 个常数称为等比数列的公比，用字母q 表示．
可表示为 Sn a1 (a1 d ) (a①1 2d ) [a1 (n 1)d ]，
Sn an (an d ) (②an 2d ) [an (n 1)d ]．
…
…
将①②两式相加可得
…
2Sn (a1 an ) (a1 an ) (a1 an ) n个
．
于是
a2
a1q
16 3
3 2
8．
➢例题解析
例2 求等比数列11,3.3,0.99，…的第4项和第5 项．
… …
观察
所以，数列的一般形式可以写成
a1 ，a2 ，a3 ， ，an ，
简记为{an}．其中，反映各项在数列中位置的数字0,1,2,3，…，n
分别称为对应各项的项数．
项数有限的数列称为有穷数列；项数无限的数列称为无穷数列．上 面的例子中，数列②④为有穷数列，数列①③为无穷数列．
➢6.1.2 数列的通项公
59 3n 1， n 20．
因此，该数列的第20项为59．
➢例题解析
例3 在等差数列{an}中，公差d=5， a9=38，求首项a1。
解：
因d=5，故设等差数列的通项公式为
an a1 5(n 1) ．
因a9=38，故
38 a1 5 (9 1) ． a1 2 ．
➢例题解析
例4 某市出租车的计价标准为1.2元 /km，起步价为10元，即最初的4 km （不含4 km）计价10元．如果某人在该 市坐出租车去14 km处的地方，需要支 付 解多：少车费？
观察上面的数列，可以发现，从第2项开始，数列中每 一项与其前一项的比都等于2．
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与其前一项 的比都等于同一常数，那么，这个数列称为等比数列，这 个常数称为等比数列的公比，用字母q 表示．
人教版中职数学(基础模块)下册6.3《等比数列》ppt课件2
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
依尔所要的奖赏就是这个数列的前64项和．
6.3 等比数列
动
脑
思
考
复利计息法：将前一期的本金与利息的
探
和（简称本利和）作为后一期的本金来计算
索
利息的方法．俗称“利滚利”．
新
知
6.3 等比数列
例7 银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息．小王从银行货款20万元，
贷款期限为5年,年利率为5.76%．
答 小王应偿还银行26.462886万元．
6.3 等比数列
例7 银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息．小王从银行货款20万
元，贷款期限为5年,年利率为5.76%．
巩 （2）如果每年一期，分5期等额还款（每期以相等的额度平均偿还本息），那 么小王每年偿还银行多少钱．
固
设小王每次应偿还银行a万元，则
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
依尔所要的奖赏就是这个数列的前64项和．
6.3 等比数列
动
脑
思
考
复利计息法：将前一期的本金与利息的
探
和（简称本利和）作为后一期的本金来计算
索
利息的方法．俗称“利滚利”．
新
知
6.3 等比数列
例7 银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息．小王从银行货款20万元，
贷款期限为5年,年利率为5.76%．
答 小王应偿还银行26.462886万元．
6.3 等比数列
例7 银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息．小王从银行货款20万
元，贷款期限为5年,年利率为5.76%．
巩 （2）如果每年一期，分5期等额还款（每期以相等的额度平均偿还本息），那 么小王每年偿还银行多少钱．
固
设小王每次应偿还银行a万元，则
等比数列(PPT)
是等比数列，它的公比是q，那么：
a2 a1gq a3 a2 gq a1gq2 a4 a3 gq a1gq3 a5 a4 gq a1gq4
…
an a1 gqn1(a1 gq 0)
由此可知，等比数列 an 的通项公式为：an=a1qn-1
新课学习
应用1：求出下列数列的通项公式：
1. 1，2，4，8，…
6. 1 , 1 , 1 , 1 ,L . 2 4 8 16
新课学习
应用2：应用等比数列的通项公式 例：在等比数列{an}中
小结：
对于通项公式来说，有
a1，q， an 和n四个量， 可以知一求二。
（1）已知a1=6，q=-2，求a3 （2）已知a1=2，q=3，an=162，求n （3）已知a1=2，a3=8，求qFra bibliotek（4）
（5）已知a4=8，a7=1，求a5
（6）已知a3-a2=6，a4-a2 =18 ，求a5
课堂小结
1.理解等比数列及等比中项的定义； 2.掌握等比数列的通项公式． 3.已知等比数列会解决知道n,a1,an,q中
的三个,求另一个的问题．
练习与作业
1、小试卷 2、新坐标第37页阶段3
2. 1 ，1 ，1 ，1 ，1 ，… 2 4 8 16
3. 1 , 20，202 , 203 ， … 4. 10 000×1.0198 , 10 000×1.01982 , 10 000×1.01983 ，
10 000×1.01984 ，10 000×1.01985 ， … 5. 2，2，2，2, 2 ， …
2.4 等比数列
第1课时 等比数列
一、复习提问
1、什么是等差数列？ 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一
a2 a1gq a3 a2 gq a1gq2 a4 a3 gq a1gq3 a5 a4 gq a1gq4
…
an a1 gqn1(a1 gq 0)
由此可知，等比数列 an 的通项公式为：an=a1qn-1
新课学习
应用1：求出下列数列的通项公式：
1. 1，2，4，8，…
6. 1 , 1 , 1 , 1 ,L . 2 4 8 16
新课学习
应用2：应用等比数列的通项公式 例：在等比数列{an}中
小结：
对于通项公式来说，有
a1，q， an 和n四个量， 可以知一求二。
（1）已知a1=6，q=-2，求a3 （2）已知a1=2，q=3，an=162，求n （3）已知a1=2，a3=8，求qFra bibliotek（4）
（5）已知a4=8，a7=1，求a5
（6）已知a3-a2=6，a4-a2 =18 ，求a5
课堂小结
1.理解等比数列及等比中项的定义； 2.掌握等比数列的通项公式． 3.已知等比数列会解决知道n,a1,an,q中
的三个,求另一个的问题．
练习与作业
1、小试卷 2、新坐标第37页阶段3
2. 1 ，1 ，1 ，1 ，1 ，… 2 4 8 16
3. 1 , 20，202 , 203 ， … 4. 10 000×1.0198 , 10 000×1.01982 , 10 000×1.01983 ，
10 000×1.01984 ，10 000×1.01985 ， … 5. 2，2，2，2, 2 ， …
2.4 等比数列
第1课时 等比数列
一、复习提问
1、什么是等差数列？ 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一
《等比数列的概念》课件
03
等比数列的应用
等比数列在数学中的应用
解题技巧
等比数列是数学中常见的数列类型， 它在解决数学问题时具有广泛的应用 。例如，在求解一些复杂数学问题时 ，可以利用等比数列的性质简化计算 过程。
公式推导
等比数列的通项公式和求和公式在数 学中经常被用来推导其他公式或解决 一些复杂的数学问题。这些公式是等 比数列应用的基石，能够提供解决问 题的有效途径。
等比数列的公比
总结词
表示等比数列中任意两项的比值
详细描述
等比数列的公比是任意两项的比值，通常用字母 q 表示。公比是等比数列中相 隔一项的两个数的比值，即 a_n/a_(n-1)。公比反映了等比数列中每一项与前一 项的比值。
等比数列的项数与项的关系
总结词
表示等比数列中项数与项的关系
详细描述
在等比数列中，任意一项的值可以用首项、公比和项数来表 示。例如，第 n 项的值可以用 a_n=a_1×q^(n-1) 来表示， 其中 a_1 是首项，q 是公比，n 是项数。这个公式揭示了等 比数列中项数与项的关系。
《等比数列的概念》ppt课件
目录 Contents
• 等比数列的定义 • 等比数列的性质 • 等比数列的应用 • 练习题与答案
01
等比数列的定义
等比数列的文字定义
总结词：简洁明了
详细描述：等比数列是一种特殊的数列，其中任意两个相邻项之间的比值都相等 。
等比数列的数学符号定义
总结词：专业严谨
详细描述：等比数列通常表示为 a_n，其中 a 是首项，r 是公比，n 是项数。其数学定义是 a_n = a * r^(n-1)，其中 r ≠ 0。
等比数列与等差数列的区别
总结词：对比分析
中职数学基础模块下册《等比数列》 ppt课件
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
复习回顾
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.
中职数学基础模块下册《等比数列》
5
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
a n q (q≠0) a n1
中职数学基础模块下册《等比数列》
7
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？
中职数学基础模块下册《等比数列》
8
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？
中职数学基础模块下册《等比数列》
9
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
中职数学基础模块下册《等比数列》
14
练习:
教材P.20练习第1、2题.
中职数学基础模块下册《等比数列》
15
12
讲解范例:
例4. 一个 等比数列的第3项是45，第4项是 -135，求它的首项。
例5. 在2和8之间插入一个数G,使2，G，8 成等比数列。
中职数学基础模块下册《等比数列》
13
等比中项： 在a和b之间插入一个数G,使a，G，b成等比数
列,那么G就叫做a和b的等比中项。
G^2=ab.
容易看出， 在一个等比数列中，从第2项起，每一 项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后 一项的等比中项。
存在吗？
中职数学基础模块下册《等比数列》
10
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
4
复习回顾
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.
中职数学基础模块下册《等比数列》
5
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
a n q (q≠0) a n1
中职数学基础模块下册《等比数列》
7
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？
中职数学基础模块下册《等比数列》
8
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？
中职数学基础模块下册《等比数列》
9
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
中职数学基础模块下册《等比数列》
14
练习:
教材P.20练习第1、2题.
中职数学基础模块下册《等比数列》
15
12
讲解范例:
例4. 一个 等比数列的第3项是45，第4项是 -135，求它的首项。
例5. 在2和8之间插入一个数G,使2，G，8 成等比数列。
中职数学基础模块下册《等比数列》
13
等比中项： 在a和b之间插入一个数G,使a，G，b成等比数
列,那么G就叫做a和b的等比中项。
G^2=ab.
容易看出， 在一个等比数列中，从第2项起，每一 项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后 一项的等比中项。
存在吗？
中职数学基础模块下册《等比数列》
10
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
中职数学基础模块下册等比数列PPT学习教案
第10页/共13页
练习:
教材P.20练习第1、2题.
第11页/共13页
课堂小结
1. 等比数列的定义； 2. 等比数列的通项公式及变形式.
第12页/共13页
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
第2页/共13页
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
an q (q≠0) an1
第3页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？
第4页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？
第5页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？
第6页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？ (4) 常数列都是等比数列吗？
第7页/共13页
等比数列的通项公式:
通项公式一:
an பைடு நூலகம்a1 qn1(a1, q 0)
第8页/共13页
讲解范例:
例4. 一个 等比数列的第3项是45，第4项是 -135，求它的首项。
例5. 在2和8之间插入一个数G,使2，G，8 成等比数列。
第9页/共13页
等比中项： 在a和b之间插入一个数G,使a，G，b成等比数
练习:
教材P.20练习第1、2题.
第11页/共13页
课堂小结
1. 等比数列的定义； 2. 等比数列的通项公式及变形式.
第12页/共13页
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
第2页/共13页
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
an q (q≠0) an1
第3页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？
第4页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？
第5页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？
第6页/共13页
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？ (4) 常数列都是等比数列吗？
第7页/共13页
等比数列的通项公式:
通项公式一:
an பைடு நூலகம்a1 qn1(a1, q 0)
第8页/共13页
讲解范例:
例4. 一个 等比数列的第3项是45，第4项是 -135，求它的首项。
例5. 在2和8之间插入一个数G,使2，G，8 成等比数列。
第9页/共13页
等比中项： 在a和b之间插入一个数G,使a，G，b成等比数
人教版中职数学拓展模块一：2.3.1等比数列(2)课件(共15张PPT)
a1q2 12 ①， a1q3 18 ②.
解①②所组成的方程组，得
aa11qq23
12, 18,
q
3 2
即这个数列的第 1 项为
, a1 16
16 , 3
和第
a2
2
a1q
项为 8.
3 2
16 3
8
3
活动 3 巩固练习，提升素养
例 3 将20，50，100三个数分别加上相同的常数 ，使这三个数依次成等比数列，求它的公比q.
课堂小结
an a1qn1 a1, q
G b G2 ab G ab
aG
2.3.1
/作业布置/
P56，练习3./5.
梦想照亮前行之路，努力成就未来之我。
感谢观看
数学
基础模块（下册）
第二单元 数列
2.3.1等比数列(2)
人民教育出版社
第二单元 数列 2.3.1 等比数列(2)
学习目标
知识目标 理解等比数列的概念；
能力目标
学生运用自主探讨、合作学习，理解等比数列通项公式的含义，掌握根据等 比数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法，Leabharlann 高其发现问题、分析 问题及解决问题能力
解 去分母，得 (50+a)2=(20+a)×(100+a)，
即 2500+100a+a2=2000+120a+a2， 解得 a=25，
活动 3 巩固练习，提升素养
例 3 将20，50，100三个数分别加上相同的常数
，使这三个数依次成等比数列，求它的公比 q.
解 代入计算得
50
a
50
25
75
《等比数列》中职数学(基础模块)下册6.3ppt课件1【人教版】
•
有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
•
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
第13项的和.
解：该数列第4项到第13项的和可看作以8为首项，2为公比的 等比数列的前10项和，
S 81 210 8184
1 2
小结
1.等差数列的通项公式：a a q .n1
n
1
推广：a a q .nm
n
m
2.等差中项公式:G ab
3.等差数列前n项和公式
⑴－⑵，得 1 q Sn a1 a1qn ,
∴当q≠1时，
Sn
a1
1 qn 1 q
当q=1时， S na
n
1
等比数列的前n项和公式
等比数列的前n项和公式：
S
a 1
(1 qn 1 q
)
a aq
1
n
1 q
n
na 1
q 1 q 1
Gb G2 ab G ab
aG 等比中项公式
等比数列的前n项和公式
若数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，
Sn a1 a2 a3 an 即 Sn a1 a1q a1q2 a1qn2 a1qn1. ⑴
⑴×q,得
qSn a1q a1q2 a1qn2 a1qn1 a1qn. ⑵
人教版中职数学(基础模块)下册6.3《等比数列》ppt课件5
a4 a3 q a1 q3
a5 a4 q a1 q4
由此可知，等比数列的通项公式为 an a1 qn1
n为正整数
等比数列的通项公式
例 1 已知一个等比数列的第 3 项和第 4 项分别是 12 和 18 ， 求它的第 1 项和第 2 项．
解 设这个数列的第一项是 a1 ，公比是 q ，则 a1 ·q2 ＝12， ① a1 ·q3 ＝ 18． ② 解 ①② 所组成的方程组，得
27, q=3 2, -4, ( ), -16, 32,…… 8, q=-2 3. 等比数列1, 2, 4, 8, 16,……，求a6和a10 a6=32, a1公比为
n
q
的等比数列，则这个数列
的通项公式为
()
A．an＝a3qn－2 C．an＝a3qn－3
即：aann1 q
(n N, n 2)
练习一
下列数列是否为等比数列？是的话，算出公比？
√① √② √③
④
√⑤
8，16，32，64，128，256，…； q = 2
1，1，1，1，1，1，1， …； 243，81，27，9，3，1， …；
q=1 1
q= 3
常数列
16，8，4，2，0，－2， …； 任一项不能为 0
B．an＝a3qn－1 D．an＝a3qn－4
解析：∵a3qn－3＝a1·q2·qn－3＝aqn－1＝an. 答案：C
反馈练习
3．等比数列 1，13，…的通项公式为________________． 1
解析：等比数列的首项为 1，公比为31＝13， 所以其通项公式为 an＝13n－1. 答案：an＝13n－1.
§6.3 等比数列的定义，通项公 式与等比中项公式
人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件 (一)
人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件 (一)人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件是一个重要的教学资源，可以帮助学生快速理解等比数列的概念、性质、应用和解题方法。
以下是对此课件的一些具体介绍和评价：一、课件内容该课件共分为九个部分，包括了等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、求和公式、等比中项的性质、等比数列中的平均数、比例平方和公式、应用题及考点解析等内容。
课件中每一部分的讲解都以简洁明了的语言和丰富清晰的图像为基础，让学生很容易地理解和掌握等比数列的各种知识点。
二、课件特点1.内容丰富：该课件涵盖了等比数列的所有知识点，给学生提供了一个比较完整的学习平台。
2.图像生动：课件中采用了丰富、清晰的图像，让学生更容易地理解知识点，从而提高学习效率。
3.应用实际：课件在讲解等比数列的基础知识之外，还通过实际例子来说明等比数列在实际中的应用，可以让学生更好地掌握相关内容。
三、教学效果该课件对于学生理解等比数列的概念和关系、解决等比数列问题等方面具有较好的帮助作用。
学生可以通过该课件快速了解和掌握等比数列的相关知识，同时也能够更好地应用到实际问题中。
整个课程的学习过程，由浅入深、抽象推理、具体实例补充，使学生容易掌握各个环节。
结论得出后，给予大量的练习，确保学生在掌握方法的同时强化记忆和理解，避免遗忘。
综上所述，人教版中职数学基础模块下册《等比数列》课件是一款很好的教学资源，不仅有利于学生掌握等比数列的相关知识点，也有助于提高学生的思维能力、逻辑能力和实际应用能力。
值得肯定的是，该课件的设计结构非常合理、内容丰富、图示生动，配套的练习丰富、难度适中。
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思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？ (3) 既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？
(4) 常数列都是等比数列吗？
等比数列的通项公式:
G^2=ab.
容易看出， 在一个等比数列中，从第2项起，每一 项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后 一项的等比中项。
练习:
教材P.20练习第1、2题.
课堂小结
1. 等比数列的定义；
2. 等比数列的通项公式及变形式.
2.4 等比数列 (二)
复习回顾
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.
讲授新课
1. 等比数列的定义: 一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
通项公式一:
an a1 q
n 1
(a1 , q 0)
讲解范例:
例4. 一个 等比数列的第3项是45，第4项是
-135，求它的首项。
例5. 在2和8之间插入一个数G,使2，G，8 成等比数列。
等比中项： 在a和b之间插入一个数G,使a，G，b成等比数 列,那么G就叫做a和b的等定义: 一般地，若一个数列从第二项起， 每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列.这个 常数叫等比数列的公比，用字母q表示 (q≠0)，即
an q (q≠0) a n 1
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？
思考:
(1) 等比数列中有为0的项吗？ (2) 公比为1的数列是什么数列？