大学物理电磁场16分解

合集下载

大学物理第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射

大学物理第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射

位移电流 全电流安培环路定理
稳恒磁场中,安培环路定理 H dl I j ds
l s
S1
L
-
S2
+ + + +
(以 L 为边做任意曲面 S ) H dl j ds I
L S1
I
H dl j ds 0
第16章 麦克斯韦方程组和电 磁辐射
本章主要内容
§16.1 Maxwell电磁场方程组
§16.2 电磁波和电磁辐射 §16.4 电磁波的性质 §16.5 电磁波的能量 §16.6 电磁波的动量 光压
第16章 麦克斯韦方程组和电磁辐射
电现象/磁现象
电场/磁场(稳恒态)
我国:周朝(BC8世)/战国(BC4-3世) 西方:BC6世/ AD15世末
B
2
计算得
r dQ H 2 2 π R dt
Q
0 r dQ
2 π R dt
2
代入数据计算得
Q
I d 1.1 A
B 1.1110 T
5
Ic
R
P *r
Ic
例2. 一平行板电容器的两极板都是圆形板,面积为S,其上 的电荷随时间变化,变化率为 q q sint
m
求: 1)电容器中位移电流密度的大小。
麦克斯韦18311879英国物理学家1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上提出完整的电磁场理论他的主要贡献是提出了有旋电场和位移电流两个假设从而预言了电磁波的存在并计算出电磁波的速度即光1888年赫兹的实验证实了他的预言麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景

大学物理《电磁学》PPT课件

大学物理《电磁学》PPT课件

欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量,其大小与试探电 荷所受电场力成正比,与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量, 电势差则是两点间电势的差值,反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移, 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量,用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比,比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈,其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力,分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势,感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分, 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍,即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场,安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时,会受到安培力的作用,其大 小F=BILsinθ,方向用左手定则判断。

大学物理第16章

大学物理第16章



E k dl


(v B) dl
= Blv
C
例3:如图所示,导体棒 oa 垂直均 匀磁场以角速度绕o端旋转切割磁 力线,求感应电动势? (v B) dl vBdl 解:沿oa方向取 dl
d Bvdl Bldl
洛仑兹力的作用并不提供能量,而只是传递 能量,实质上表示能量的转换和守恒。 发电机的工作原理
u
u v

l c N d
1
b l
2
B
S

a
+
Φm BS cos(
) BS sin 感应电流受磁力矩作用,阻 2 碍线圈转动,要维持匀速转 动,外力须克服磁场力做功, 为线圈平面与 的夹角 B 将机械能转为电能。 dΦm d BS cos BS cos t dt dt
dΦm 0 ln a b [ dI (t ) x(t ) dx(t ) I (t )] dt 2 a dt dt 0 a b 感生电动势 ln [t 1]I 0 e t v 2 a t 1, 0
t 1, 0
逆时针方向
t 1, 0 顺时针方向
B 2l 2 cos2 t mR (1 e )
导体在t时刻的速度
v
mgRsin B 2l 2 cos2
B 2l 2 cos2 t mR (1 e )
由上式可知,当
t
mgR sin v vm 2 2 B l cos2
此即为导体棒下滑的稳定速度,也是导体棒能够达到的最大速度, 其v-t 图线如图所示。 中学: 斜面方向合力为零,导体棒达到下滑的稳定速度(最大速度).

大学物理第四版第16章变化的电磁场分析

大学物理第四版第16章变化的电磁场分析

解:①在铜棒上距O点为L处取长度元dl
方向从O指向A ,其速率为 =l
则 dl上的动生电动势为
d =( B) dl Bdl Bldl
因为各长度元上电动势方向相同,所以铜棒中总的动生电动势为
= L Bldl B L2 方向由A指向O
0
2
②设铜棒在 t 内转过的角度为 ,则在这段时间内通过铜棒扫过
(v B) dl
OP
对于导线回路 v B dl dm
l
dt
大学物理学
非闭合回路:
b
a (v B) dl
dm
dt 时间内扫过 面积的磁通量
dt
动生电动势的演示
大1学6.物2.理2 学洛伦兹力做功问题
设均匀磁场 B 以恒定外力向右拉杆
F q u B
q B qu B f1 f2
•1831年法拉第发现了电磁感应现象,只要通过导线回 路中的磁通量发生变化,回路中就会出现感应电流和 感应电动势。当导线不成回路时,没有感应电流,但 是有感应电动势。电动势的方向可由楞次定则判断。
大学物理学
楞次定则
感应电动势产生的感 应电流产生的磁场的方向总 是阻碍原磁通量的变化。
大学物理学
16.1.2 法拉第电磁感应定律*
大学物理学
第16章 变化的电磁场
长春理工大学
大学物理学
第16章 变化的电磁场
1 16.1电磁感应定律 3 16.3感生电动势
1 16.1.1电磁感应现象 2 16.1.2法拉第定律
2 16.2动生电动势
1 16.2.1动生电动势的产生 2 16.2.2洛伦兹力做功问题
1 16.3.1感生电动势和感应电场 2 16.3.2感应电场的性质 3 16.3.3涡电流和趋肤效应 4 16.3.4感生电动势的计算

大学物理变化的电磁场总复习内容深入超赞

大学物理变化的电磁场总复习内容深入超赞

dt
3.计算互感系数: (1)给任一回路通电流;
(2)计算穿过另一回路的磁通量;
(3)代入定义式或定义方程
例3:长直导线与矩形线圈共面,线圈中通有电
流I(t),计算长直导线中的互感电动势。
问题:长直导线是 解:设长直导线通有电流 I1
回路吗?
矩形线圈内的磁通量
I 1 I(t)
ds l
m S
BdS
=0
Lddtmddt(L)I
LdI dt
I
dL dt
当线圈形状、匝数、介质等不变时,L是常量.
εL
LdI dt
L L
dI dt
自感电动势与电流的变化率成正比
3.自感系数计算 考虑方法同计算电容。
(1)令回路通电流;
B
(2)计算穿过回路的磁通量;
(3)代入定义式或定义方程。
I
例1.计算长直螺线管(N,l,R)的自感系数:
da d
0 I1ldx 2 x
0Ill 2
nda d
o x d a
M m 0l lnd a
I1
M
2 d
dI 0llndadI
dt 2 d dt
三、磁场的能量
L
考虑自感线圈中电流的建立过程:
L
L di dt
K1
在移动dq=idt的过程中,电源反抗
自感电动势做功 dALdqLidt Lidi
在i从0到I过程中,做功
•单位:伏V

第十一章 变化的电磁场
§1 电磁感应 §2自感与互感 §3 Maxwell’s 方程组
本章重点:感应电动势、自感、互感 的计算
本章难点:涡旋电场,位移电流,场概念的理解

大学物理(磁场部分)分解

大学物理(磁场部分)分解
B
0 I 0 I d 2 0 I 2 2 环路反向: B dl B dl cos( ) 0 I
0 I 2r

电流方向规定: 环路右手定则为正.
B dl
14 0I
多电流
B dl ( B B B dl I


Bx
0 I R dl 2 4 r r
圆心:完整圆 Bx
2 2
0 I
2R
r R x 0 IR 2 0 Il 3 B 圆心 : 部分弧 2 2 x 2 (R x ) 2 4 R 2
9
本课要求:
1.理解磁场和磁感应强度.
2.掌握毕奥-萨伐尔定律,会用积分法.
面元dS垂直B,dΦ磁感线条数.
d B dS
4
磁感应线都是闭合曲线,与电流相套连.
5
2.磁通量:磁感应线的数目. 均匀磁场中的平面:
BS cos
非均匀磁场中:

dS cos B dS n 有限曲面: B dS
S
o x Idl x 无限长直线电流:
1
2
B
0 I 2a
8
例2:圆环电流轴线上一点的磁场. Idl y 解: dB 0 2 sin Id l dB dB 4 r 2 r I B dBx dB dBx x p dB R x dBx dB sin z
作业:
P274 习题
3、 6、 9
10
例3:载流直螺线管轴线上的磁场. n单位长匝数 解:由圆环电流 dI nIdx 0 R 2 dI dB 1 r 2 (R 2 x2 ) 32 R 2 o x dx x R cot dx R csc2 d 无限长螺线管: R2 x2 R2 csc2 1 , 2 0 2 0 nI B sin d 1 2 B 0nI nI 0 cos 2 cos 1 内部均匀磁场! 2 11

大学物理下变化的电磁场

大学物理下变化的电磁场

3、讨论:
•若有N匝线圈,它们彼此串联,总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d 2 dt dt
磁通链数:
1 2 3
d (1 2 3 ) d dt dt
故本题的结果为: r=2cm时
r dB 0.02 Ek =- 0.2 2 10 3V m 1 2 dt 2
R dB 0.05 Ek =- 0.2 5 10 3V m 1 2 dt 2
R 2 dB 0.052 Ek 0.2 2.5 10 3V m 1 2r dt 2 0.1
演示
11-2 动生电动势
引起磁通量变化的原因有两种: 1.磁场不变,回路全部或局部在稳恒磁场中运动——动生电动势 2.回路不动,磁场随时间变化——感生电动势 当上述两种情况同时存在时,则同时存在动生电动势与感生电 动势。 a
d
1、从运动导线切割磁场线导出 动生电动势公式
d d Blx d x i Bl Blv dt dt dt
d B i B dS dS S t dt S
不论空间是否存在导 体,变化的磁场总是 在周围空间激发电场
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线,所以又叫涡旋电场。
B dl 0 j dS
L S•感生电场和磁感应强Fra bibliotek的变化连在一起。
(b) 0, increase
n
n
i
direction
i
direction

(c) 0, decrease
(d ) 0, decrease

大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念

大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念

选择绕行方向如右图所示:
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向 动 dt dx dt 2x( x a )
v
19
V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋 法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二: 构成扇形闭合回路
AOCA
B


L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o

C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
17
例2. 如图所示,一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运 动,t时刻如图所示,求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场(无旋场) 电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt

d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场 的区别 电力线不同。 E dl 0 环流不同

中国矿业大学(北京)《大学物理》课件 第12章 电磁感应与电磁场

中国矿业大学(北京)《大学物理》课件 第12章 电磁感应与电磁场
R2
1 2
B(
R12
R22 )
B
. .i b
边缘的电势高 于转轴的电势。
27
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
例4 金属杆以速度 v→ 平行于长直导线移动。 求: 杆中的感应电流多大?
哪端电势高?
解: 建立如图的坐标系, 取积 分元 dx , 由安培环路定理知
v→ dx
在dx 处的磁感应强度为
判定 Ek的方向
B B 0
B
t
Ev
Ev
B 0
t
注意是Ev与
B
/
BS 0nIS
30
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
若螺线管内的电流发生变化
l 中产生感生电动势
i
dΦ dt
0nS
dI dt
dI
G I dt
dI I
dt
B
S
l
若闭合线圈 l 的电阻为R, 感应电流
I i
R
31
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
问题:
线圈 l 中的自由电荷是在什么力的驱动下运动? 不是电场力:
一、动生电动势
平动衡生EF时电kim动FFOmO(势PmPe(eE的v)kv非FvedB静lBB)电 edEl场k 来源×××××i:FF洛em×××××L伦P(+O-v-+兹- ×××××力Bv)×××××dBl
L
设杆长为L, 则 i 0 vBdl vBL
i方向?
22
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
第12章 电磁感应与电磁场
建于波多黎各的直径达305 m的射电望远镜

大学物理第16章--电磁场..

大学物理第16章--电磁场..

FABIlBR lBR 2l2vco s(1)
导体棒沿轨道方向的动力学方程为
m gsin F A c o s m a m d d v t (2 )
将式(l)代入式(2),并令
H B2l2 co2s
mR
则有 gsinHvdv 分离变量并两边积分
dt
16
gsinHvdv 分离变量并两边积分
平行。如图所示,有一长为l 的金属棒放在磁场中,设B随时间的变化
率为常量。试证:棒上感应电动势的大小为
B
dB l
R2
l
2
dt 2
2
Ro
Ek d l
LEkdl
P
Q
l
证1:取 闭合回路OPQ 由法拉第电磁感应定律,有
LE kdl S B tdS
B
Ro
OP、QO段,因为Ek(涡旋电场)的方向与径 向垂直,与 dl 矢量点积为0。
1978年全国高考物理试题
17
7. 面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I.线 圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示,线圈2的电流所 产生的通过线圈1的磁通用12表示,则21和12的大小关系为:
(A)21212. (C)2112.
(B) 2112. (D) 211 212.
dt
v
dv
t
dt
0 gsinHv 0
得 1lngsinHvt H gsin
由此得导体在t时刻的速度
vmgRsin
B2l2cos2t
(1e mR )
B2l2cos2
由上式可知,当
t vvmBm2gl2Rcsoisn2
此即为导体棒下滑的稳定 速度,也是导体棒能够达 到的最大速度,其v-t 图 线如图所示。

大学物理电磁场16汇总

大学物理电磁场16汇总
(D) M12 = M21, e12 e21
e12
=
M12
di2 dt
e 21
=
M 21
di1 dt
[C]
M12 = M 21
二.塡空题:
1.将电阻为R的导体回路从磁场中匀速拉出,如图 所示,则此回路中将产生———逆———时针方向的感应电 动势。设拉出回路的时间为Δt,磁通量变化为ΔΦ, 则回路中通过的感应电量为———RΦ———。
动势的大小为: abB cos t
.
b0 a
0’
e = dΦ = d BS cos( t )
dt dt
2

B
t
B
= Bab d sin t
dt
3.如图所示,一长为2a的细铜杆MN与载流长直
导线垂直且共面。N端距长直导线为a,当铜杆以v
平行长直导线移动时,则杆内动生电动势大小为
ε=___m_0_I_v_ln_3_, ____N___端电势高。
i2的变化电流且
di1 di2 dt dt
,并设由i2变化在线圈1
中产生的互感电动势为 e12 ,由i1变化在线圈1中产
生的互感电动势为 e 21 ,判断下述哪个论断正确.
(A) M12 = M21, e12 = e21 (B) M12 M21, e12 e21 (C) M12 = M21 , e12 e21
(A)都等于 L / 2 ;
(B)有一个大于 L / 2 ,另一个下于 L / 2 ;
(C)都大于 L / 2 ;
(D)都小于 L / 2 。
[D]
I
e1
=(LI1ddtIM
dI) dt
=(L1
M)
dI dt

大学物理电磁学课件

大学物理电磁学课件

大学物理电磁学课件一、引言电磁学是物理学的一个重要分支,主要研究电磁现象及其规律。

电磁学的研究对象包括电荷、电场、磁场、电磁波等,这些现象在日常生活和科技领域具有广泛的应用。

本课件旨在介绍大学物理电磁学的基本概念、基本理论和基本方法,帮助学生建立电磁学的知识体系,提高解决实际问题的能力。

二、电荷与电场1.电荷电荷是物质的一种属性,分为正电荷和负电荷。

自然界中存在两种电荷,分别是电子和质子。

电子带负电,质子带正电。

电荷的量称为电荷量,单位是库仑(C)。

2.电场电场是描述电荷之间相互作用的物理量。

电场强度是电场的一种表现形式,表示单位正电荷所受到的电场力。

电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)。

电场线是一种用来表示电场分布的工具,从正电荷出发,指向负电荷。

3.电势与电势差电势是描述电场中某一点电荷势能的物理量。

电势差是指两点间电势的差值。

电势差的单位是伏特(V)。

电场力做功与电势差之间存在关系:W=qΔV,其中W表示电场力做的功,q表示电荷量,ΔV 表示电势差。

三、电流与磁场1.电流电流是电荷流动的现象。

电流的方向规定为正电荷的流动方向。

电流的强弱用电流强度表示,单位是安培(A)。

2.磁场磁场是描述磁体之间相互作用的物理量。

磁感应强度是磁场的一种表现形式,表示单位长度电流所受到的磁场力。

磁感应强度的单位是特斯拉(T)。

磁场线是一种用来表示磁场分布的工具,从磁南极指向磁北极。

3.电磁感应电磁感应是指磁场变化引起电场的变化,从而导致电流的产生。

法拉第电磁感应定律描述了电磁感应现象:ΔΦ/Δt=-E,其中ΔΦ表示磁通量的变化,Δt表示时间的变化,E表示感应电动势。

四、电磁波1.电磁波的产生电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的一种波动现象。

当电荷加速运动时,会产生变化的电场和磁场,从而形成电磁波。

2.电磁波的传播电磁波在真空中的传播速度为光速,即c=3×10^8m/s。

电磁波的传播方向垂直于电场和磁场构成的平面。

大学物理电磁场

大学物理电磁场

对中心线也是对称的。作回路L1、L2 如图
所示。 由于 H,B 只有
方向的分量,所D 以由
Hdl dS
L1
S1 t
H 内 2r1d dD tS1dS 0d dE t r12
H内
0r1
2
dE dt
B内0H内020r1
dE dt
41078.85101
2
0.02103
2
1.11106T
同理,
你相信电磁波有动量吗? 1899年列别捷夫首次测定了光压
小镜
悬丝 力矩
pr 光照 pr
抽空
离100W灯泡1m pr~105N/m 2
太阳光压:10-6 N/m2 大气压:105 N/m2
彗星尾的形成
彗星尾由尘埃组成。当彗星运行到太阳 附近,尘埃颗粒受到太阳光的光压比引力 大,被推向远离太阳的方向形成很长的彗 星尾,被太阳照得很亮。
D0
B0
E B t
D
HJ0 t
积分形式 反映了电磁场的瞬时关系与区域关系
微分形式 反映了电磁场的瞬时关系与当地关系
方程组的意义 :电场、磁场密不可分, 形 成统一的电磁场
四个微分方程 介质方程
D E
BH
J0 E
确定的边界 条件下
解方程组
还有
fqEqvB
方程组在任何惯性系中形式相同
§21.3 电磁波 一. 电磁波的波动方程
电磁场能量密度: wwewm
对各向同性介质:
w 1D E 1BH 1E 21H 2
22 22
对电磁波 H E ,
wm1 2H21 2 E2we
w2weE2 HE EH EH /u
2. 能流密度S

大学物理 第16次课知识点总结

大学物理 第16次课知识点总结
dW
u
ΔS
(单位时间通过的距离)
上页
下页
四.能流密度 (j矢量) 波的强度I 能流密度:
1)大小:通过单位垂直横截面的能流。
j P wuΔS
ΔS
ΔS
2)方向:与波速一致。
wu
r j
wur
波的强度:通过单位垂直横截面的平均能流。
I p wu 1 2 A2u
ΔS
x ) cos 2π t
(驻波方程)
上页
下页
2.驻波特征:y (2Acos 2π x ) cost
振幅
(1)弦线各点振幅不同,频率相同。
cos 2 x 1

波腹位置:
振幅最大,称为波腹。
2 x kπ

x k ,(k=0,±1…)
2
相邻波腹间距离:xk1
上页
下页
§4 惠更斯原理 波的叠加原理
惠更斯原理:以几何作图法定性讨论当给定某一时刻波前的位 置后,怎样确定这个波前在未来任意时刻将到达 的位置—解决波的传播方向问题。
❖ 适用于各种波, 机械波、电磁波等 ❖ 适用于非均匀的、各向异性的介质
一.惠更斯原理内容
波前上的每一个点,都可以看作产生球面次级子波的点波 源,其后任一时刻,这些子波的包迹便是新的波前。
u 2dWk 2dWP
当y=±A时: dWk dWP dW 0
当y=0时: dW、k dW、P d均W为最大
2.平均能量密度: w 1 2 A2
2
3.能流:
P dW dt
wuS
4.平均能流: P wuΔS
5.波的强度I : I p
ΔS
wu ∝ A2

大学物理16

大学物理16

或 12
dΨ 12 dI 2 M dt dt
互感
【讨论】
1、 M 的定义:可用下两式之一定义 (1) (2)
Φ21
Ψ 2 M I1
dI 2 1 M dt
M
2
I1
I1
1
1
I2
2
M
dI 2
dt
互感系数:在数值上等于当第二个回路电流变
化率为每秒一安培时,在第一个回路所产生的互感电 动势的大小。 2、 M 的计算:可用上两式之一计算,一般用(1)式。
μ
l
S
设电路电流为 I
H dl I
l
Φm B dS
Φm
Ψ NΦm
Ψ
Ψ LI
L
B
自感系数计算举例 解: B Φ Ψ L
NI B nI l
Ψ NΦ
NI S Φ B dS BS S l
N I
2 2
Ψ N L 2 lS I l 2 n V
§12-5
磁场的能量
一、磁能的产生和存储过程
当接通电路时,线圈中产生了磁场,也就有 了磁场能。线圈由无电到有电的过程,就是电能 转换为磁场能的过程。
L
R
ε
BATTERY
电池
磁场的能量
分析开关合上后的一 段时间内,电路中的电流 增长过程。 由欧姆定律得:
L
R
dI L IR dt
解该微分方程得:
③互感 M与自感L1 ,L2 的关系。
L1 n V
2 1
L2 n V
2 2
M
L1 L2
在此例中,线圈1的磁通全部通过线圈2,称为无 磁漏。 在一般情况下: M K L L 1 2
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

电磁场的内容框架
光、电、磁统一
基本计算:
法拉第圆盘发电机
d Φm e = 1:感应电动势计算 dt D dB 动生 e = C (v B) dl dt
Er
左手螺旋关系

B
B 交流发电机 1 2 e = ds 感生 e = BR t 2 B 涡旋电场 L E旋 dl = t ds 非保守力场
(B)有一个大于 L / 2 ,另一个下于 L / 2 ;
(C)都大于 L / 2 ;
(D)都小于 L / 2 。
I
[
dt
D
]
e1 =(L1dI M dI) =(L1 M) dI
I
d I e = e 1 e 2 = (2 L1 2M ) dt
dt
dt
L = 2 L1 2 M
d I e = L dt
m 0lI 0 sin t v v = 2 a vt a b vt m 0lI 0 a b vt 以顺时针为正方向。 ln cost 2 a vt
dU Id = C dt
1.0 = C 1.0 106 C = 1.0 106 F
11. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,
H dl =
L
D s t dS
dΦ D 或 dt
E dl =
L
B dS s t
dΦm 或 dt
B
右手螺旋关系
D = eE

1 1 = m H 2 eE 2 2 2
S = EH
一.选择题: 1.一细导线弯成直径为2R的半圆形,均匀磁 场B垂直导线所在平面方向向里,如图所示。 当导线绕垂直于半圆面而过M点的轴,以匀角 速ω逆时针转动时,导线两端电动势ε为:
电磁场小结
感应电动势 回路磁通量发 生变化时产生
动生电动势
非静电力是洛仑兹力 实
质 涡旋电场提供了非静电力 磁场的能量
感生电动势
自感与互感
实验定律 + 科学假说
库仑定律 毕 — 萨定律 法拉第电磁 感应定律
麦克斯韦方程组
预言 证实 电磁波 u =
光是电磁波
涡旋电场 位移电流 赫兹实验
1
e 0m0
=c
di1 e 21 = M 21 dt
M12 = M 21
二.塡空题:
1.将电阻为R的导体回路从磁场中匀速拉出,如图 所示,则此回路中将产生—————— 逆 时针方向的感应电 动势。设拉出回路的时间为Δt,磁通量变化为ΔΦ, Φ 则回路中通过的感应电量为——————。 R 穿过回路的磁通量减少,根据 楞次定律,感应电流方向为逆 时针方向,此即感应电动势方向。 根据法拉第电磁感应定律,得:
a b
m0 I m0 Il a b m0l a b = ldr = ln = ln I 0 sin t 2r 2 a a 2 a m 0l a b dΦ2 e2 = = ln I 0 cos t dt 2 a m0lI 0 a b = ln cos t 方向以顺时针为正方向。 2 a
(A) M12 = M 21 ,
di1 di2 dt dt
,并设由i2变化在线圈1
e12 = e 21
[C]
di2 e 12 = M 12 dt
(B) M12 M 21 ,
(C) M12 = M 21 ,
e12 e 21
e12 e 21
(D) M12 = M 21 ,
e12 e 21
( A) 2R 2 B
(B)
R B (C)
2
1 R 2 B 2
( D)
1 R 2 B 4
[A] 等于连结导线两端的直导线 转动时电动势 1 2 e = L B L = 2 R 2
2.在圆拄形空间有一均匀磁场,以dB/dt变化,磁场中 A,B两点可放直导线或弯曲导线,则 (A)电动势只在直导线中产生 B (B)电动势只在弯曲导线中产生 O (C)电动势都能产生,且二者大小 相等 A B (D)直导线中的电动势比弯曲导 C 线中的电动势小
N2
N1
m
l
S
di1 (t ) e 21 = M 21 dt
无漏磁
M = L1L2
8.半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流 I,设导体 mr = 1 ,则在导体轴线上一点的磁场 能量密度为( 0 ),在与导体轴线相距 r ( r<R ) 2 2 m I 处的磁场能量密度为( 0 r )。 2 4 8 R m0 Ir B= (r R) 2 2R R
方向以顺时针为正方向。 也可按动生电动势公式计算,以顺时针为正方向。 m0 Il v v = e1 = e AB e CD = B1lv B2lv 2 a vt a b vt
(2)
v =0
a A
b D ds dr
B
v C
I
Φ2 = Bds
2
m0 I e = v Bdr = vdr 2r a m0 I = v ln 3 0 2
3a
B
N端电势高
vB
4. 一个薄壁纸筒,长为30cm,截面直径为3cm, 筒上绕有500匝线圈,纸筒内由 mr = 5000 的 3 .7 H 铁芯充满,则线圈的自感系数为—————— 。

r e 0 E0
2
RC
e
t / CR
, 相反。
dΦe d Id = = ( ε0 E0 e -t / RC r 2 ) dt dt e 0 E0 πr 2 e -t / RC = RC
10.加在平行板电容器极板上的电压变化率 为 1.0 106 V / s ,在电容器内产生1.0A的 位移电流,则该电容器的电容量为(1μF )。
R o
2:自感与互感
= LI
M 21 =
e L = L
21
I1
dI dt
螺线管 L = m0 mr n2V 无漏磁 M12 = M 21 = L1L2
dI1 e 21 = M 21 dt
两线圈串联,等效自感系数 L = L1 L2 2M
(B)感应电场是保守力场,
(C)感应电场的电力线不是闭合曲线,
(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入 电势的概念。

L
E k dl 0
Ek dS = 0
s
[
D
]
4. 已知圆环式螺线管的自感系数为 L ,若将该螺线 管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环式的螺线 管的自感系数为: (A)都等于 L / 2 ;
D

C
解:
(1)电流恒定
a A b D
Φ1 = Bds =
a b vt
B ds dr C v
I
a vt

m0 I m0 Il a b vt ldr = ln 2r 2 a vt
dΦ1 m0 Il v v e1 = = dt 2 a vt a b vt
(3)
Φ3 = Bds =
a b vt
a vt

m0 I m 0 Il a b vt l dr = ln 2r 2 a vt
(3) Φ3 = Bds =
a b vt
a vt

m0 I ld r 2r
a A b D ds dr
B v C
I
1 Φ q = idt = dt = d = R R R 0 0 0
t t
e
t
2. 一矩型线框长为 a 宽为 b ,置于均匀磁场中,线 框饶 00’轴,以匀角速度 旋转 (如图所示),设 t = 0 时,线框平面处于纸面内,则任一时刻感应电 动势的大小为: .
abB cos t
m0 Il a b vt = ln 2 a vt
dΦ3 m 0l v v e3 = = I 0 sin t dt 2 a b vt a vt
m0l a b vt ln I 0 cost 2 a vt
三.计算题:
1.载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面,且导线平行于 AB ,如图,求下列情况下 ABCD 中的感应电动势:
(1)长直导线中电流恒定,t 时刻 AB 以垂直于导线的 速度 v 以图示位置远离导线匀速平移到某一位置时,
(2)长直导线中电流 I = I0 sin t,ABCD不动, (3)长直导线中电流 I = I0 sin t, ABCD以垂直于导 线的速度 v远离导线匀速运动,初始位置也如图。 a A B I b v
6. 一线圈中通过的电流 I 随时 间t变化的规律如图所示,请 图示出自感电动势εL随时 间变化的规律。
0 ___ T 3T 5T ___ 4 4 4 T 3T ___ I = kt 4 4 I = kt
dI e L = L dt
T 3T 5T 0 ___ ___ 4 4 4 T 3T ___ e = kL 4 4
并联:I pRp = IQR Q
IQ =2Ip
Wp L I 1 = = W 2 Q LI
2 p p 2 Q Q
6.有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21,线 圈2对线圈1的互感系数为M12,若它们分别流过i1和 i2的变化电流且 中产生的互感电动势为 e12 ,由i1变化在线圈1中产 生的互感电动势为 e 21 ,判断下述哪个论断正确.
5. 如图,两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定 的电源上,线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两 倍。当达到稳定状态后,线圈 P 的磁场能量与 Q 的 磁场能量的比值是:
相关文档
最新文档