大学物理习题及解答

1． 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为 B=0.2T，
方向沿x轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为
_0_._0_2_4_W__b_ ，通过befo面的磁通量为 ______0____ ，通
过aefd面的磁通量为 _0_.0__2_4_W_b。
y
40cm
b 30cm e ? B
a
30cm
o
fx
50cm
O A
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
B1 ?
? 0I1
2R
?1 2?
?
?0I
2R
R2 R1 ? R2
?1 2?
B2
?
?0I2
2R
?2 2?
?
?0I
2R
R1 R1 ? R2
?2 2?
根据电阻定律
R ? ? l ? ? r?
SS
可知 R1 ? ?1 R2 ? 2
所以
B1 ? B2
O点处的磁感强度大小为
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2007级大学物理作业十 参考解答
一、选择题：
1 、 一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面， 而带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则：
(A)两粒子的电荷必然同号。 (B)粒子的电荷可以同号也可以异号。
.
.
.
.
(C) 两粒子的动量大小必然不同。 (D)两粒子的运动周期必然不同。
答：A
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3． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭
合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面 S的
磁通量和面上各点的磁感应强度 B将如何变化？
[]
（A）增大， B也增大；
I
S
（B）不变， B也不变；
（C ）增大， B不变；
（D）不变， B增大。
答：D
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?
1 2
r2 )
? 2 ? 4? ? 10?7 ? 20 ? 4 ? 10?5 (T ) 2? ? 0.20
方向垂直于纸面向外。
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（2）在矩形面上，距离左边导线电流为 r 处取长度
为l宽度为dr的矩形面元，电流 I1激发的磁场，通过
矩形面元的磁通量为
d
d?
1
?
B1dS ?
2。则
?___?__0_(_I_2__?__I，1 )
?L1 ?
?B ?dl L2
_?___?__0_(_I_2_ 。? I 1 )
L2 I1
I2
L1
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4． 如图所示，正电荷 q在磁场中运
z
动，速度沿 x轴正方向。若电荷 q不
受力，则外磁场的方向是 _平__行__于_；x轴
? 0 I1 ldr 2?r
dr r
电流激发的磁场，通过矩形面积的磁 I1
l I1
? ? 通量为 ?1?
d? 1 ?
r1 ? r2 ? 0 I1 ldr r1 2?r
? ? 0I1l ln r1 ? r2 ? 1.1? 10?6 (Wb)
2?
r1
P
r1
r2
r3
同理可得 ? 2 ? ? 1
通过矩形面积的磁通量为 ? ? ? 2 ? ? 1 ? 2.2?10?6 (Wb)
_____?_0_I___1_?_(_1__) 2。
4R
?
RC
D
I
O
B A
三、计算题：
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1．两平行长ห้องสมุดไป่ตู้导线相距 d=40cm ，通过导线的电流
I 1=I 2=20A ，电流流向如图所示。求 （1）两导线所在平面内与两导线等距的一点 P处的磁
感应强度。
（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（ r1=r3=10cm ，
4． 两个载有相等电流 I的半径为R的圆线圈一个处于水 平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，
则在圆心o处的磁感应强度大小为多少 ?
（A）0；
（B） ? 0I / 2R；
（C） 2? 0I / 2R ； （D） ? 0I / R。
I
答：C
o
I
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二、填空题：
?
?0I 4?a
(cos?1
?
cos? 2 )
B1
?
?0I 4? R cos?
(1? sin? )
a ? Rcos?
?1 ? 0
?2
?
.... .... ....
答案: B
....
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2．磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确 的？ [ ] a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的 磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁 感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。
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2．两根长直导线沿半径方向引到铁环上的 A、B两 点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心 O的 磁感应强度。
解：设两段铁环的电阻分别为 R1和R2，
则通过这两段铁环的电流分别为
BI
I1
?
I
R2 R1 ? R2
I2
?
I
R1 R1 ? R2
两段铁环的电流在 O点处激发的 磁感强度大小分别为
BI
I2
?2 O ?1
I1
R2
R1
A
B ? B1 ? B2 ? 0
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3、如图所示，用毕奥 ——萨伐尔定律计算图中 O 点的磁感强度。
I
M
解：
? dB ?
?0 4?
? ?Idl ?
r3
? r
A ? RB
N
O
MA段：dB ? ? 0I 1 sin ?d? 4? a
B1
o
若电荷 q受到沿 y轴正方向的力，且 受到的力为最大值，则外磁场的方 向为_沿__z_轴__的__反__方。向
x v? q y
5． 如图所示， ABCD 是无限长导线
，通以电流 I，BC段被弯成半径为 R
的半圆环， CD段垂直于半圆环所在
的平面，AB的延长线通过圆心 O和C
点。则圆心 O处的磁感应强度大小为
l=25cm ）。
d
I1
P l I1
r1
r2
r3
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解:（1）两导线电流的 P点激
发的磁感强度分别为
d
B1
B2
?
?
?0I1
2?
(r?1
?
0
1 2
r2
I2
)
2?
(r1
?
1 2
r2
)
P点的磁感强度为
I1
P l I1
r1
r2
r3
B
?
B1
?
B2
?
2?
2?
? 0 I1
(r1
zd
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2． 真空中一载有电流 I的长直螺线管，单位长度的
? nI 线圈匝数为 n，管内中段部分的磁感应强度为
____0____ ，端点部分的磁感应强度为 ___12__?__0_n。I
3． 如图所示，两根无限长载流
直导线相互平行，通过的电流分
?别?为I1和?I B ?dl