第五章平面线形规划设计

横
（3-2-7）
二 平曲线规划设计
圆曲线要素计算
（3-3-5） （3-3-6） （3-3-7） （3-3-8） 式中：α——转折角 R——曲线半径 E——外距
T——切线长
L——弧长
道路圆曲线要素
二 平曲线规划设计
不设超高的最小半径：指道路半径较大，离心力较小时，汽车若沿双向路
拱外侧行驶时，路面的摩擦力足以保证汽车安全行驶所采用的最小半径。
2）加宽设置

为了保证汽车在转弯时不侵占相邻车道，凡小于250m半径的曲线路
段均需要加宽。对于双车道路面总加宽值可按下式确定：
（m）
式中 e——双车道加宽值（m）； V——计算行车速度（km/h）；
（3-2-11）
L——小型汽车、普通汽车前保险杠至后轴轴心线的距离；铰接车前保险 杠到中轴轴心线的距离（m）。 R——设加宽的圆曲线半径（m）。
由超高缓和段长度计算公式可知，绕中线 旋转的方式，在同样超高值下，缓和段长 度较短，但内缘线降低较多，在纵坡不大
的挖方路段将不利于排水。这种绕中线旋
转的方式，对纵断面线形设计标高无影响。 所以，在设计时，要综合考虑边沟排水、 构造物控制标高等因素，合理选择旋转方
式。
（b）绕中线旋转
二 平曲线规划设计
二 平曲线规划设计
例3-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。试设计计算该平曲线的最 小缓和曲线长度。 解：（1）按离心加速度的变化率计算
由《标准》表2.0.5查得 V=80km/h B=2×3.75=7.50m
Ls min
V3 803 0.036 0.036 43.89 R 420
R max sec 1 2


1 1 cos 2

1 1 0 cos8
508
m
从行车安全、迅速和经济的要求看，宜取平曲 线半径为500m。
二 平曲线规划设计
2.小半径弯道路面的超高与加宽
1）超高设置 如果因为地形、地物的原因，道路实际允许的最大转弯半径小于不设 超高的圆曲线的最小半径时，车辆在弯道外侧行驶就要减速，否则就会 产生过大的横向力。为了减小横向力，就需要把弯道外侧横坡做成与内 侧同向的单向横坡。即称为超高横坡度i超（%）。
图3-2-2 超高缓和段的设置
二 平曲线规划设计
① 绕内边缘旋转
Bi超 ( m) P
l超
（3-2-9）
式中 l超 ——超高缓和段长度（m）； B ——路面宽度（m）； ——i0与i超代数差。 i超 P ——超高渐变率，即旋转轴与 车行道（设置路缘带时， 则为路缘带）外侧边缘之 间相对升降的比率。
（2）按驾驶员的操作及反应时间计算
p=1/150
△i=0.06
V 80 66.67 1.2 1.2 （3）按超高渐变率计算 Ls min
Ls min
Bi 7.5 0.06 67.50 p 1 / 150
综合以上各项得：Lsmin = 67.50m，
（4）按视觉条件计算
在计算过程中，公路一般μ采用0.035，城市道路一般μ采用0.067。 极限最小半径：指圆曲线半径采用的极限最小值。它指当地形困难或条件 受限制时方可使用。采用极限最小半径时，设置最大超高。城市道路在郊 区的超高横坡度可采用2%～6%，μ一般采用0.15。 一般最小半径：指设超高时的推荐半径。其数值介于不设超高的最小半径
设置等要求。
二 平曲线规划设计
1.圆曲线的半径与长度
弯道内侧
弯道外侧
式中 m—— 汽车的质量（kg）
G 2 GV 2 Cm R gR 127 R
2

（3-2-1）
曲线的曲率（curvature） 就是针对曲线上某个点的切 线方向角对弧长的转动率， 通过微分来定义，表明曲线 偏离直线的程度。数学上表 明曲线在某一点的弯曲程度 的数值。曲率越大，表示曲 线的弯曲程度越大。曲率的 倒数就是曲率半径。
线段ρ=∞有规律地逐渐减小到 ρ=R，这一变化路段即为缓和曲
线。
图3-2-5 汽车在缓和曲线上的行驶 情况
二 平曲线规划设计
缓和曲线长度 ① 顾客感觉舒适 离心加速度的变化率： 缓和曲线最小长度公式：
式中 V ——汽车行驶速度（km/h）； （3-2-12）
R ——圆曲线半径（m）；
s ——离心加速度的变化率（m/S ）
道路平面线形——道路中线在水平面上的投影形状。
平面线形规划设计的主要任务： 1）根据道路网规划确定的道路走向和道路之间的方位关系，以道路 中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响。 2）根据行车技术要求确定道路用地范围内的平面线形，以及组成这 些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系
3）对于小半径曲线，还应当考虑行车视距、路段的加宽和道路超高
当道路有三四条车道时，可按e的一倍半，两倍来计算车道总加宽值，更多
车道可以此类推。
城市道路中，机非混行时一般不考虑加宽；车道加宽一般仅限于快速路、山 城道路、郊区道路及立交的匝道。
二 平曲线规划设计
3.缓和曲线
较理想的缓和曲线应符合汽车转 向行驶轨迹和离心力逐渐增加的
要求，汽车回转的曲率半径从直
G—— 汽车的重量（N）；
g—— 重力加速度（≈9.81m/s2）
v—— 汽车行驶速度（m/s）； V—— 计算行车速度（km/h）； R—— 圆曲线半径（m）.
二 平曲线规划设计
把作用在汽车上（通过重心）的汽车重力G和水平方向的离心力C沿垂 直于路面方向和平行于路面方向进行分解，可以把离心力所提取的、 指向运动轨迹外侧的水平力称为横向力。则横向力为：
（3-2-8） 式中 V——计算行车速
度（km/h）；
R——圆曲线半径 （m）； μ——横向力系数。
二 平曲线规划设计
城市道路设计车速与最大超高横坡
计算行车速度（km/h） 最大超高横坡度（%） 80 6 60,50 4 40,30,20 2
超高缓和段——为了使道路从直线段的 双坡面顺利转换到具有超高的单坡面， 需要一个渐变的过渡段。 超高多用于公路、城市主要交通干路、 立交的匝道和山地风景区道路。
计算行车 速度 超高渐变 率
（a）绕路边旋转 40 1／100 30 1／75 20 1／50
80 1／150
60 1／125
50 1／115
二 平曲线规划设计
② 绕中线旋转 一般多用于旧路改建工程。
l超
B i0 i超 ( ) （m） 2 P
（3-2-9）
式中 B ——路面宽度；
i0 ——道路横坡度（%）。
（3-2-1）
由于α很小，故 sin tg i0，cos 1.0。于是有：
（3-2-2）
二 平曲线规划设计
式中
i
0
——道路横坡，“-”表示车辆在弯道内侧车道上行驶；“+”表示车
辆在未设超高的曲线外侧车道上行驶。
单位车重的横向力称为横向力系数μ，表示汽车在做圆周运动时，每
3
在设置缓和曲线时， s 通常采用0.6m/S ，并以V（km/h）代替v（m/s）, 则：
3
（3-2-13） 设计中，可根据实际情况选取不同的 ，高速路要小些，低速度要大些；平原
s
城市要小些，山地城市大些；直通路要小些，交叉口大些。
缓和曲线长度应取较大值，一般取5的整倍数
二 平曲线规划设计
最终取得5的整倍数得到70m
R 420 Ls min 46.67 9 9
二 平曲线规划设计
3)缓和曲线的省略
① 计算行车速度小于40km/h时，缓和曲线可用直线代替。
② 圆曲线半径大于表3-2-8不设缓和曲线的最小圆曲线半径时，直线 与圆曲线可直接连接。
和极限最小半径之间。超高值随半径增大而按比例减小。
由式3-2-7算出的R值，称为圆曲线不设超高容许的最小半径。
二 平曲线规划设计
城市道路圆曲线的最小半径与最小长度
计算行车速度（km/h） 不设超高的最小半径（m） 设超高的推荐半径（m） 设超高的极限半径（m） 圆曲线最小长度（m） 80 1000 400 250 70 60 600 300 150 50 50 400 200 100 40 40 300 150 70 35 30 150 85 40 25 20 70 40 20 20
R 或大于 R 。反之 , 在圆曲线较大时 , 可选择 A 在 R/3 左右 , 如 R 超过了 3000m,A可以小于R/3。
R2 A2 R 2 9
（3-2-14）
缓和曲线长度应取较大值，一般取5的整倍数
二 平曲线规划设计
③ 行驶时间不过短 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使 司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为。汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s， 所以： （3-2-15） 《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。 《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3.4.1表3.4.2。
解：根据地形条件可求得曲线切线长 ， T＝ 160—40＝120(m)，作为控制条件。 由此可求得，可达到的最大半径值为：
R max T ctg

2
160 ctg21 160 2.6051 312.6
0
（m）
取Rmax=300m
满足设计车速所需的平曲线半径公式：
127 i 取横向力系数μ ＝0.10，横坡i＝0.02， 则：
单位车辆所受的横向力，即汽车、乘客、车上装载物所受到的横向力
与其自身重量的比值。
（3-2-3）