热力学习题课超经典
工程热力学习题课(2)

三、小结
1.热力循环方向性的判断: Q
克劳修斯积分式
T
0
r
孤立系统熵增原理(既适应循环也适应过程 方向的判断)
dSiso 0
卡诺定理
t c
2.对于求极值问题一般考虑可逆情况
3.应用孤立系统熵增原理计算每一对象的熵
变时,要以该对象为主题来确定其熵变的正 负
谢谢大家!
Q1 W 264 .34kJ
气体定温过程熵变为:
T p p c p ln 2 R g ln 2 mR g ln 2 S m T1 p1 p1 10 6 1 287 ln 5 660 .8 J / K 10
热源熵变为:
1由热效率计算式可得热机e输出循环净功所以wnet40kj由热泵供暖系数计算公式可得供热量qnetnet1000290revnet7171290360360netrev3647114但这并不违反热力学第二定律以1为例包括温度为tnet100kj40kj60kjnet140kj40kj100kj就是说虽然经过每一循吸入热量60kj放出热量100kj净传出热量40kj给温度为t放出了100kj的热量所以40kj热量自低温传给高温热源是花了代价的这个代价就是100kj热量自高温传给了低温热源所以不违反热力学第二定律
因为为可逆过程,所以△Siso=0,即:
S iso S A S B dS 0
mc p ln
Tf T1
mc p ln
Tf T2
0
ln
T f2 T1T2
0
T f T1T2
可逆过程循环净功最大,为:
Wmax Q1 Q2 mc p T1 T f mc p T f T2 mc p T1 T2 2T f
2016第十章 热力学习题课

第 九 章 气 体 动 理 论
m i 3 E RT 10 8.311 124.7( J ) M 2 2
Q E W 124.7 209 84.3(J )
31
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作 功为 200 J.若此种气体为单原子分子气体 ,则该过程中需吸热___________ J;若为 双原子分子气体,则需吸热___________ J. 【分析与解答】
第 九 章 气 体 动 理 论
1
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
【分析与解答】 m i 因为 QV R T
M 2
第 九 章 气 体 动 理 论
m pV = RT M
氧气和水蒸气的自由度不同,吸收热量相等 则温度升高不同,压强增加亦不同。 正确答案是B。
,
2
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
WN2 WHe
p(V2 V1 ) TN2 5 p(V2 V1 ) THe 7
正确答案是B。
10
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
6. 一定量的理想气体,由初态a经历a c b过程到达终态b(如 图10-19示),已知a、b两状态处于同一条绝热线上,则 ______. (A)内能增量为正,对外作功为正,系统吸热为正。 (B)内能增量为负,对外作功为正,系统吸热为正。 (C)内能增量为负,对外作功为正,系统吸热为负。 (D)不能判断。
内能增加了ΔE = | W2 |
E = ;
Q=
第 九 章 气 体 动 理 论
29
普 通 物 理 教 程
第十章 热力学习题
热学习题课

热学部分习题课
压强:所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。
1 2 2 p nmv nε 3 3
温度:标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。 3 2 kT T 2 3k 3.内能:在一个系统内,所有分子的动能和分子间 相互作用势能的总和称为系统的内能。 4.理想气体的内能:所有分子的动能总和。
3.热力学第二定律:
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变 成有用功而不产生其它影响。 克劳修斯表述:热量不可能自动地从低温物体传向高温 物体。 热力学第二定律的统计意义:一个不受外界影 响的“孤立系统”,其内部发生的过程,总是由概 率小的状态向概率大的状态进行,由包含微观状态 数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。
热学部分习题课 一、基本概念 1.平衡态和平衡过程 平衡态:若系统与外界无能量交换,则系统的宏观性质 不随时间改变,这样的状态称为平衡态。 平衡过程:系统从一个状态不断地变化到另一个状态, 我们称系统经历了一个过程。若其间所经历 的所有中间状态都无限地接近平衡态,这个 过程称为平衡过程。(准静态过程) 2.理想气体的压强和温度
dQAB CV dT PdV
再由:
PdV RdT
PdV VdP RdT
PV RT
2PdV VdP 0
积分:
P2 V1 2 ln ln( ) P1 V2 即:PV 2 C
热学部分习题课 7、已知1mol多原子分子理想气体经如图过程,求:该 过程的摩尔热容。 P 2P1
A
P1
D V1/2
V1
V
解:方法一、
热学部分习题课 P 2P1 A
2 P1V1 P1V1 TA TD R 2R Q DA E A
热力学习题课超经典 共24页PPT资料

1、求Ta、Tb、Tc。 2、求气体在ab和bc 过程中吸收的热量, 气体内能的变化各如 何? 3、气体在abc过程中 最高温度如何?
P(105Pa)
1.5 b
1a
0.5
c
0 1 2 3 V(10-3m3)
P(105Pa)
1.5 b
1、由 PV M RT 1 a
Mmol
0.5
求出求Ta、Tb、Tc。 0 1
T
Skn (玻氏熵公式)
热力学第二定律的实质:一切与热现象有 关的实际宏观过程都是不可逆的。
无摩擦的准静态过程才是可逆的
熵增加原理:孤立系统内部所发生的过程 总是向着状态几率增大的方向进行
= 可逆过程
孤立系统 dS0 > 不可逆过程
例:0.1mol的单原子理想气体,经历一准 静态过程abc,ab、bc均为直线。
(A) (1)过程中吸热,(2) 过程中放热.
√(B) (1)过程中放热,(2) 过程p中吸热.
(C) 两种过程中都吸热. (D) 两种过程中都放热.
a
(2)
分析: 作一循环a(1)ba, 这是逆循环.
(1)
b
W<0, △E=0, Q<0,
O
V
(1)过程中放热;
同理可得(2) 过程中吸热。
练习13 第四题 容积为10L的盒子以速度 v=200m/s匀速运动,容器中充有质量为50g 温度为18C的氢气,设盒子突然停止,气体 的全部定向运动动能都变为气体分子热运动 动能,容器与外界没有热交换,则达到热平 衡后,氢气的温度将增加——K;氢气的压强将 增加 —— Pa
c
2 3 V(10-3m3)
2、a
b,
M QabMmoC lV(TbTa) E
热力学习题课

∆U = 0
∆H = 0
p2 p1
∆S =− nR ∫ (dp / p ) = − nR ln( p2 / p1 )
= [−2 × 8.3145 × ln( 0.1 / 1)]J ⋅ K −1 = 38.29J ⋅ K −1
∆S − ∫ δQ/ T = 0
(b)
∆U = W
o nCV ,m (T2 − T1 ) = − p外 (V2 − V1 )
n( 3 R / 2)(T2 − T1 ) = − p外 nR(T2 / p2 − T1 / p1 )
3(T2 − T1 ) / 2 = − (T2 − T1 / 10),T1 = 273.2K
∆S = ∆S (O 2 ) + ∆S ( N 2 ) = 4.160J ⋅ K −1
∆A = ∆G = −T ∆S = ( −273.2 × 4.160 ) J = −1136.7J < 0
1 1
V2
V2
= [2 × 8.3145 × 300 ln(1/ 0.1) ] J = 11.49 ×103 J
∆S − Q / T = ( 38.29 − 11.49 × 10 3 / 300)J ⋅ K −1 = 0
的单原子分子理想气体, 例3 0℃、1MPa、10dm3的单原子分子理想气体, ℃ 、 绝热膨胀至0.1MPa, 计算 、 W、 ∆U、 ∆H、 ∆S, 绝热膨胀至 , 计算Q、 、 、 、 , 并判断可逆性。 并判断可逆性。(a) p外=p,(b) p外=0.1MPa,(c) p外 , , =0 。 解:三个过程终态不同。 三个过程终态不同。 (a) V2 = ( p1 / p2 )1 / γ V1 = [(1 / 0.1) 3 / 5 × 10]dm 3 = 39.81dm 3
第2章_热力学第二定律-习题课

G
s l
不可逆相变
1mol H2O(s) 263.15K 101.325Pa
G1
等温 可逆
G5
等温 可逆
1mol H2O(l) 263.15K 611Pa
1mol H2O(s) 263.15K 552Pa
G2
g l
等温等压 可逆相变
s g
等温等压 G4 可逆相变
1mol H2O(g) 263.15K 611Pa
上一页 下一页
第二定律习题课
选择题: 1、分别在一定压力和一定体积下,将1mol理想气 体从300K加热到600K时,对应的熵变为△S1和△S2 则 A、△S1<△S2 B、△S1 >△S2
C、△S1=△S2
D、无法确定
上一页
下一页
第二定律习题课
2、25℃,1标准大气压下,NaCl在水中溶解度为 6mol.L-1,如将1molNaCl溶解于1L水中,此溶解过 程体系的△S和△G变化为 A、△S<0,△G>0 C、△S>0,△G<0 B、△S>0,△G>0 D、△S>0,△G=0
b、等温、等压可逆相变
G 0
不可逆相变,设计一个可逆过程。 c、 G
H TS
(等温)
G2 G1 1 1 d、 H ( ) T2 T1 T2 T1
上一页 下一页
(变温)
第二定律习题课
(3)自由能判据
G W
'
()T,P可逆过程中,一个密闭体系所做的最大 非膨胀功(有效功)等于其自由能的减少,等 温不可逆,则所做的非膨胀功小于体系自由能 的减少。 判据 等温等压不做其他功的条件下 <0 自发 =0 平衡 >0 不能自发
大学物理热学习题课

dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的, 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体:
Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气,一种是氢气,都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍,则两种气体( A ) (A) 对外做功相同,吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同,吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
热力学第一定律习题课 (1)全

= 1.3%
(5)
P
qm ws
220 t/h103 kg/t 3600 s/h
1.1361 03
kJ/kg
=
6.94 104
kW
讨论
(1)本题的数据有实际意义,从计算中可以看到,忽略进出 口的动、位能差,对输轴功影响很小,均不超过3%,因此在实 际计算中可以忽略。 (2)蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小,因此可以认为一 般叶轮机械是绝热系统。
m2u2 m1u1 m2 m1 h 0
u2
m2
m1 h
m2
m1u1
方法三 取充入气罐的m2-m1空气为闭口系
Q U W
Q 0 ? W ? U ?
U m2 m1 u2 u
W W1 W2 m2 m1 pv W2
2
则 Q23 U23 W23 U3 U2 87.5 kJ175 kJ 87.5 kJ
U1 U3 U123 87.5 kJ (77.5 kJ) 165 kJ
讨论
热力学能是状态参数,其变化只决定于初 终状态,于变化所经历的途径无关。
而热与功则不同,它们都是过程量,其变 化不仅与初终态有关,而且还决定于变化所 经历的途径。
1 2
(cf23
c22 )
ws
因为w3 0,所以
燃烧室 压 气 机
cf 3' 2 q (h3' h2 ) cf22
2 670103 J/kg- (800 - 580) 103 J/kg + (20 m/s)2 = 949 m/s
( 4 ) 燃气轮机的效率
取燃气轮机作为热力系,因为燃气在
( 5 ) 燃气轮机装置的总功率 装置的总功率=燃气轮机产生的功率-压气机消耗的功率
热力学第一定律习题课

U(1) = H(1) –RTn(g) = 241.5 kJ (n = –1.5)
15
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第二章 热力学第一定律(10学时)
例题讲解
说明下列公式的适用条件
(1) U p (V 2 V 1 ) ( 2 )W R T ln (3) d H C p d T (4)H U pV (5 ) p V
16
V1 V2
K
1 2 3 4 5 6 7
Q = 10.1kJ
U(总)= Q = 10.1kJ
H(总) = U(总)= 14.2kJ
27
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
例4 25℃时,将1molH2(g),10molO2(g)放入定容容器 中充分燃烧,生成水。已知: 298K时fHm (H2O, g) = 242.7 kJmol-1 vapHm (H2O) = 44.0 kJmol-1 H2(g) Cp,m/ JK-1 mol-1 27.2 O2(g) 27.2 H2O( g) 31.4
U = W = (p2V2 p1V1)/( 1 ) =1.14kJ n = p1V1/RT1 = 0.818mol U= nCV,m(T2 T1)=1.14kJ H = U = 1.56kJ
25
概念
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2) 以左室气体为系统
热学习题课

Ω2 熵增加原理: 熵增加原理:在一个孤 ∆S = k ln ≥0 立系统(或绝热系统)可 立系统(或绝热系统) Ω1 能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。 能发生的过程是熵增加或保持不变的过程。
孤立系统内进行的过程总是由微观状态数 小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。 小的状态向微观状态数大的宏观状态进行。
B
i E = vRT ∝ V , pV = vRT 2 ⇒ p = constant
E V
8/8
例2:对于氢气(刚性双原子分子气体)和氦气, 对于氢气(刚性双原子分子气体)和氦气, 压强、体积和温度都相等时, 1.压强、体积和温度都相等时,它们的质量比 M(He)=______,内能比E(H ______; M(H2)⁄ M(He)=______,内能比E(H2)⁄ E(He)= ______; 压强和温度相同,(a)各为单位体积时的内能之 2.压强和温度相同,(a)各为单位体积时的内能之 =______,(b)各为单位质量时的内能之比 比 =______,(b)各为单位质量时的内能之比 = ______。 ______。
适用范围:可逆过程, 适用范围:可逆过程,只存在体积功
7/8
例1:一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化 关系为一直线, 关系为一直线,则此直线表示的过程为 [ ] (A)等温过程 等温过程。 等压过程。(C)等容过程 (D)绝 等容过程。 (A)等温过程。(B)等压过程。(C)等容过程。(D)绝 热过程。 热过程。
解:(1) :( )
1
dS = δ Q / T
T
Hale Waihona Puke T = const.Q = const.
3 2
1
dT = 0
2
工程热力学前五章习题课

解: (1) 第一种方法:
取氧气袋为开口系统,该系统与外界无热量及功量交换:
Q 0
Wnet 0
13
习题2—14
第二章 热力学第一定律
因为容器很大,可认为:
u2 u1
Q计算 (m2 m1 )u (m1 m2 )h W
(m1 m2 )(h u) W 2 [301.7 0.72 (273 27)] 3.6 175 kJ
即从外界吸热175kJ
Q实际 Q计算
这一结论基本合理
m 0.24
16
习题3—4
第三章 理想气体的性质
锅炉燃烧需要的空气量折合为标准状态为qv,o=5×103m3/h,实际送入的是 温度tb=250℃、表压力pe=150mmHg的热空气。已知当地大气压力 pb=756mmHg。设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同,烟气通过烟 囱排入大气。已知烟囱出口处烟气的压力p2=0.1MPa 、温度T2=480K,要 求烟气流速cf=3m/s,试求(1)热空气实际状态的体积流量qv;(2)烟囱出口 内直径的设计尺寸。见图3-10。
Q U W W 97.95 J 即空气从环境吸热 97.95 J
21
习题3—10
第三章 理想气体的性质
2kg理想气体,定容下吸热量Qv=367.6kJ,同时输入搅拌功468.3kJ (图312)。该过程中气体的平均比热容cp=1.124kJ/(kg.K)。已知初态温度 t1=280℃,试求:(1)终态温度t2;(2)热力学能、焓、熵的变化量△U、 △H和△S。
热力学基础第5讲——热力学习题课

b
V1 V
1 Q1 CV (T A T 0) ( P A P0)(V A V 0) 0 , 2 1 Q 2 CV (T 1 T A) ( P A P1)(V 1 V A) 0 , 2 Q2 1 52.34 % Q1
作
业
题: 习题9.13 、9.18、9.21
8: 1 mol 单原子理想气体从初态压强 P0 32 Pa ,
P1 V0
b
V1 V
P V , 255 31 3 ( Pa ). ( Pa / m ) , 则: 7 56
在直线上一个微小过程中,
dA PdV , dE CV dT , dP dV , P V PdV VdP RdT PV RT dQ PdV CV dT
p a (2) b V
(1) O
4、下图为一理想气体几种状态变化过程的 P-V图, 其中MT为等温线,MQ为绝热线,在AM、BM、CM三种 准静态过程中: (1) 温度降低的是__________过程; AM (2) 气体放热的是__________过程. AM、BM
p M A T B Q O
C
V
预习内容:
6.1 — 6.3
复习内容:
第 9 章
由于 AB、CA 均为绝热线,系统与外界没有热量 交换, 系统在此循环中只在等温过程 BC 与外界存在热 量交换。 系统是从单一热源吸热。
另一方面,曲线 ABCA 所围 面积不为零,即系统在此循环过 程中对外做正功。 因此,该循环的总效果是: 系统从单一热源吸热,使之完全 变为功而不产生其它影响。
Q Ⅱ
Ⅰ
P P2 P0 (V0 / V1 ) 2.64atm 1 T1 1081K
热力学习题课

B
外作的总功及净吸热
3)该循环的效率
1A
C
O1
2
V(10-3m3)
解: A---B
1 AAB 2 ( PA PB )(VB VA ) 200J
EAB CV (TB TA ) P(105Pa)
3 2
R(TB
TA
)
3
3 2 (PBVB PAVA ) 750J
M RT ln V2
M mol
V1
M M mol
cv T
M M mol
c p T
M RT ln V2
M mol
V1
M M mol
cv T
M M mol
cv T
0
cV
iR 2
cp
i 2
R
R
cp
cV
六、循环:
1、准静态过程的循环可在PV图上表示:
P
正循环 P
逆循环
0
V0
V
系统对外作正功,是热机。 系统对外作负功,制冷机。
T1
P
T1
T2
1 T2 V T1
九、热力学第二定律:
T2
1V e
T1 1 T2
克氏表述: 文字表述:
开氏表述:
等价。
练习题:
1、热量不能从低温物体传到高温物体, 对不对?为什么?
2、系统吸收的热量不可能全部用来作功, 对不对?为什么?
3、系统只要经过一个卡诺循环,则系统本 身没有任何变化?对不对?为什么?
3)不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律
4)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律
热力学习题课
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(dG )T , p ,Wf =0 ≤ 0
-dGT,p≥-Wf -dGT,p≥nEF
3
U、H与Q、W的区别及联系 1) U、H是状态函数,与始末状态有关,与 过程无关; Q、W是能量传递的形式,与过程 有关 2)在某些特定的条件下,系统的⊿U、 ⊿H 在数值上与Q、W相等
一、 判断题(对的划√,错的划×。每题2分) 1.对理想气体:Cpm-Cvm=R; 2.H2O(l)的标准摩尔生成焓△fH0m也是同温度下 H2(g)的标准摩尔燃烧焓。 3.对液,固体:Cpm-Cvm≈0 4.工作于两相同高低温热源间的任一热机的效率不 会大于可逆热机的效率。 5.对外做功的过程一定是自发的过程,自发的过程 一定对外做功。 6.恒温恒压过程中,过程可逆一定有△G=0,过程不 可逆一定有△G<0。 7.在373K下,S0m(H2O,l)念 1、系统与环境 2、广度性质、强度性质 3、状态函数 4、热力学平衡态,满足四大平衡。 5、热、功(体积功,有用功) 6、过程与途径 7、可逆过程 8、自发过程 9、卡诺循环
热力学 习题课
二、热力学函数 U、H、S、A、G 三、基本原理: 1、热一律 2、盖斯定律 3、卡诺定律
2 1
三、热 1、定义式δQ=CdT; 2、理气各过程Q的计算 3、凝聚系统Q的计算 δQv=CvdT 、δQp=CpdT 4、相变过程:等压Wf=0,Qp=△H相 5、化变:Qv=△U Qp=△rH (Wf=0)
=-∑ngRT。
四、 △ U 1、定义式: (1)△U=Q+W (2)dU=TdS-pdV(Wf=0) (3) dU=nCV,mdT 2、各种过程△U的计算 五、△H 1、定义式: dH=dU+d(PV)、 dH=TdS+VdP、 dH=nCP,mdT 2、各种过程△H的计算 等压,Wf=0、△H=QP
热力学第一定律第二定律习题课-题目精选全文完整版
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可编辑修改精选全文完整版热力学第一定律、第二定律习题课1.将373.15K 、0.5×101.325kPa 的水汽100dm 3等温可逆压缩到101.325kPa (此时仍为水汽),并继续压缩到体积为10.0dm 3为止(压力仍为101.325kPa ,此时有部分水汽凝结为水)。
试计算整个过程的Q 、W 、△U 和△H 。
假定水汽为理想气体,凝结出水的体积可忽略不计。
已知水的汽化热为40.59kJ·mol -1;水的正常沸点为将373.15K ,此时水的密度为958kg·m −3,水汽的密度为0.588kg·m −3。
2.已知在263.15K 时水和冰的饱和蒸气压分别为p l =611Pa 和p s =552Pa ,273.15K 下水的凝固热为−6028J ∙mol -1,水和冰的等压摩尔热容分别为75.4J ∙K −1∙mol −1和37.1J ∙K −1∙mol −1。
试求:(1) 273.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS ,ΔG ;(2) 263.15K 、101.325kPa 下1mol 水凝结为冰过程的ΔS 和ΔG ,并判断该过程能否自动进行。
3.判断下列说法是否正确:1) 状态给定后,状态函数就有一定的值,反之亦然。
2) 状态函数改变后,状态一定改变。
3) 状态改变后,状态函数一定都改变。
4) 因为ΔU = Q V ,ΔH = Q p ,所以Q V ,Q p 是特定条件下的状态函数。
5) 恒温过程一定是可逆过程。
6) 气缸内有一定量的理想气体,反抗一定外压做绝热膨胀,则ΔH = Q p = 0。
7) 根据热力学第一定律,因为能量不能无中生有,所以一个系统若要对外做功,必须从外界吸收能量。
8) 系统从状态I 变化到状态II ,若ΔT = 0,则Q = 0,无热量交换。
9) 在等压下,机械搅拌绝热容器中的液体,使其温度上升,则ΔH = Q p = 0。
热力学习题课(1)共40页
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热力学第二定律习题 ---填空题:
7. 1Mol理想气体从同一始态Ⅰ(p1,V1,T1) 分别经过绝热可逆和绝热向真空 自由膨胀至相同的V2 ,其相应的始态为Ⅱ(p2,V2,T2) 及Ⅲ(p3,V3,T3),则在两 个终态间的关系是: △T2 △T3 , p2 p3, △S2 △S3 (填:>,<或=)
A.
B.
C.
D.
10. 在 298K 时已知气相反应 的 为 , 则发1Mol反应的 ( )
A.
=
B. = 0
C.
>
D. <
11. 欲使一过程的△G=0,应满足的条件是 ( ) A. 可逆绝热过程 B. 恒容绝热且只作膨胀功的过程 C. 恒温恒压且只作膨胀功的可逆过程 D. 恒温恒容且只作膨胀功的可逆
热力学第一定律习题 ---计算题:
---选择题:
热力学第二定律习题
1.隔离系统内发生的可逆变化过程( ) A . △ S=0,△S(环)=0 B. △S>0,△S(环)=0 C. △S=0,△S(环)>0 D.△S>0,△S(环)>0.
2. 实际气体经一不可逆循环( ) A. △S=0,△U>0 B. △S>0,△U>0 C. △S=0,△U=0 D. △S>0,△U=0
4. 298K下,将两种理想气体分别取1Mol进行恒温恒压的混合,则混合前后热力 学性质的变化情况为: △U 0, △S 0, △G _0(填:>,< 或=)
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的单原子理想气体, 例:0.1mol的单原子理想气体,经历一准 的单原子理想气体 静态过程abc,ab、bc均为直线。 均为直线。 静态过程 , 、 均为直线
1、求Ta、Tb、Tc。 、 2、求气体在 和bc 、求气体在ab和 过程中吸收的热量, 过程中吸收的热量, 气体内能的变化各如 何? 3、气体在 、气体在abc过程中 过程中 最高温度如何? 最高温度如何?
放热:Q 2
M M C v , m Ta + RT a ln 2 = M mol M mol
v ,m
C Q2 η = 1− = 1− Q1
+ R ln 2 = 12 . 4 % C p ,m
例题:一卡诺循环的热机, 例题:一卡诺循环的热机,高温热源温度是 400 K.每一循环从此热源吸进 100 J热量 . 热量 并向一低温热源放出80 热量 热量. 并向一低温热源放出 J热量.求: (1) 低温热源温度; 低温热源温度; (2) 这循环的热机效率. 这循环的热机效率. 解:(1) 对卡诺循环有: T1 / T2 = Q1 /Q2 对卡诺循环有: ∴ T2 = T1Q2 /Q1 = 320 K 低温热源的温度为320 K. 即:低温热源的温度为 . Q2 η = 20% (2) 热机效率: = 1 − 热机效率: Q1
〔习题分析〕 练习十五 第2题 习题分析〕 题 2. 一定量的理想气体,从p-V图上初态 经历 一定量的理想气体, 图上初态a经历 - 图上初态 经历(1) 过程到达末态b,已知a、 两态处于同一条 或(2)过程到达末态 ,已知 、b两态处于同一条 过程到达末态 绝热线上(图中虚线是绝热线 图中虚线是绝热线), 绝热线上 图中虚线是绝热线 ,则气体在 (A) (1)过程中吸热,(2) 过程中放热. 过程中吸热, 过程中放热. 过程中吸热 p √ (1)过程中放热,(2) 过程中吸热. (B) (1)过程中放热 过程中放热, 过程中吸热. (C) 两种过程中都吸热. 两种过程中都吸热. a (2) (D) 两种过程中都放热. 两种过程中都放热.
2、循环: 、循环:
∆E = 0
∫ PdV
等于所围的面积。
六、热机与致冷机: Q1 A Q2 这里: 这里:Q1=Q2+A, Q2 Q1、Q2 、A都取正值。 都取正值 Q1 A
热机效率: 热机效率:
致冷系数:
η
A Q = = 1− 2 Q Q 1 1
Q Q 1 2 2 = = e= Q A Q −Q 1 1 2 −1 Q 2
P(105Pa) 1.5 1 0.5
b a
1 2
c
3 V(10-3m3)
0
P(105Pa) 1.5
b a
1 2
M RT 1、由 PV = 、 M mol
1 0.5
c
3 V(10-3m3)
求出求Ta、Tb、Tc。 2、a 、 b
0
M CV (Tb − Ta ) = ∆E b, Qab = , M mol
S = klnΩ
热力学第二定律的实质: 热力学第二定律的实质:一切与热现象有 关的实际宏观过程都是不可逆的。 关的实际宏观过程都是不可逆的。 无摩擦的准静态过程才是可逆的 熵增加原理: 熵增加原理:孤立系统内部所发生的过程 总是向着状态几率增大的方向进行 = 可逆过程 孤立系统 dS ≥ 0 > 不可逆过程
Va
a
T
0
V
Vc Va
c a
b
T
P
a
Va Vc
b c
V
0
Q2 (2) η = 1 − Q1
吸热:
Q1 =
0
解: (1)只有 图上的逆循环代表致冷机。 )只有PV图上的逆循环代表致冷机。 图上的逆循环代表致冷机
M M C p ,m ( Tb − Ta ) = C p ,m T a M mol M mol
0
求出T。 求出 。 由
dT =0 dV
Tmax
例:设有单原子理想气体的循环过程V-T 设有单原子理想气体的循环过程 图如图,已知Vc=2Va 图如图,已知 1、此逆时针循环是否代表制冷机? 、此逆时针循环是否代表制冷机? 2、绘出此循环的 、绘出此循环的P-V图,判断各过程的 图 吸放热。 吸放热。 V 3、求出循环效率。 、求出循环效率。 c Vc b
P2 P1
b a
T1 T2
T
A.绝热压缩过程 绝热压缩过程 B.等体吸热过程 等体吸热过程 C.吸热压缩过程 吸热压缩过程 吸热膨胀过程 √D.吸热膨胀过程
练习1.压强、 练习 .压强、体积和温度都相同的氢气和氦 均视为刚性分子的理想气体), 气(均视为刚性分子的理想气体 ,它们的质 均视为刚性分子的理想气体 量之比为m1∶m2=_______,它们的内能之比 量之比为 , 1: 2 为E1∶E2=_______,如果它们分别在等压过 5: 3 , 程中吸收了相同的热量, 程中吸收了相同的热量,则它们对外作功之 =_______.(各量下角标1表示氢 比为W1∶W2=_______.(各量下角标1表示氢 比为W 各量下角标 5: 7 表示氦气) 气,2表示氦气 表示氦气 设以氮气(视为刚性分子理想气体 视为刚性分子理想气体)为工 2. 设以氮气 视为刚性分子理想气体 为工 作物质进行卡诺循环, 作物质进行卡诺循环,在绝热膨胀过程中气 体的体积增大到原来的两倍,求循环的效率 体的体积增大到原来的两倍, 1−γ γ −1 γ −1 解: V1 T1 = (2V1 ) T2 ⇒T /T = 2 2 1
热力学小结
一、理想气体状态方程: 理想气体状态方程:
PV = M RT M mol
二、理想气体的内能:
M i E= RT M mol 2
M i R∆T ∆E = Mmol 2
三、准静态过程,系统对外做的功: 准静态过程,系统对外做的功:
dA = PdV
A = ∫ PdV
V 1
V2
P
P
W>0
W<0
0 V1
分析: 分析: 作一循环a(1)ba, 这是逆循环 这是逆循环. 作一循环 W<0, △E=0, Q<0, (1)过程中放热 过程中放热; 过程中放热 同理可得(2) 过程中吸热。 同理可得 过程中吸热。
(1) O b V
练习13 容积为10L的盒子以速度 练习 第四题 容积为 的盒子以速度 v=200m/s匀速运动,容器中充有质量为 匀速运动, 匀速运动 容器中充有质量为50g 温度为18C的氢气,设盒子突然停止,气体 的氢气, 温度为 的氢气 设盒子突然停止, 的全部定向运动动能都变为气体分子热运动 动能,容器与外界没有热交换, 动能,容器与外界没有热交换,则达到热平 衡后,氢气的温度将增加——K;氢气的压强将 衡后,氢气的温度将增加 氢气的压强将 增加 —— Pa 解: (1) Mv2/2=5R△T M/2Mmol △ 由PV=MRT/Mmol 得, △ PV=MR △ T/Mmol
例题 . 水蒸汽分解为同温度下的氢气与 氧气, 也就是1mol的 氧气,即 H2O→H2+0.5O2, 也就是 的 水蒸汽可分解为同温度下的1mol氢气与 水蒸汽可分解为同温度下的 氢气与 0.5 mol的氧气。当不计振动自由度时, 的氧气。当不计振动自由度时, 的氧气 求此过程中内能的变化? 求此过程中内能的变化?
例.一定量某理想气体按pV2=恒量的规律 一定量某理想气体按 膨胀, 膨胀,则膨胀后理想气体的温度 [B] (A) 将升高. (B) 将降低. 将升高. 将降低. (C) 不变. (D)升高还是降低,不能确定. 不变. 升高还是降低,不能确定. 升高还是降低
18.某理想气体分别进行如图 某理想气体分别进行如图6-17所示的两 某理想气体分别进行如图 所示的两 个卡诺循环: 个卡诺循环:1(abcda)和2(a’b’c’d’e’),且两 和 且两 条循环曲线所包围的面积相等。设循环1的 条循环曲线所包围的面积相等。设循环 的 效率为η,每次循环从高温热源吸热为Q, 效率为η 每次循环从高温热源吸热为 循环2的效率 ; 的效率η 循环 的效率η';每次循环在高温热源吸热 Q ' ,则( ) 则 A.η< η', Q< Q ' ; η η √B.η< η', Q> Q ' ; C.η>η', Q< Q ' ; η η D.η>η', Q>Q ' ; η η
(A)Q1<0,Q1>Q2; ) , ; (B)Q1>0,Q1>Q2; , ; √ ) (C)Q1<0,Q1<Q2; ) , ; (D)Q1>0,Q1<Q2; ) , ;
b
1
a
2
c
提示: 提示:等体过程吸热 0 等于内能增量, 等于内能增量,比较 两条等体线的体积( 两条等体线的体积(b→c) )
a’ T
V2
V 0 V1
V2
V
0
等容 等压 等温
P∆V ∆
A=
M − R∆T PV − PV2 Mmol 1 1 2 = 绝热 γ −1 γ −1 M =− Cv,m∆T(= −∆E) Mmol
M V2 RTln Mmol V 1
四、准静态过程中的热量:
Q=
M CV (T2 − T1 ) (= ∆E ) M mol M Cp (T2 −T ) 1 Mmol
例. 一定量的某种理想气体在等压过程中 对外做功为200J.若其中气体为单原子分子, 若其中气体为单原子分子, 对外做功为 若其中气体为单原子分子 则该过程中需要吸热——J;若为双原子分子 若为双原子分子, 则该过程中需要吸热 500 若为双原子分子, 则需要吸热——J. 则需要吸热 700 一定量的理想气体, 例.一定量的理想气体,其状态改变在 一定量的理想气体 其状态改变在P-T图 图 上沿着一条直线从平衡态a到 。这是一个() 上沿着一条直线从平衡态 到b。这是一个() P