大学物理动量与角动量练习题与答案

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《大学物理I》作业-No.03 角动量与角动量守恒-A-参考答案

《大学物理I》作业-No.03 角动量与角动量守恒-A-参考答案

《大学物理I 》作业 No.03 角动量 角动量守恒定律 (A 卷)班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题[ ]1、一质点沿直线做匀速率运动时,(A) 其动量一定守恒,角动量一定为零。

(B) 其动量一定守恒,角动量不一定为零。

(C) 其动量不一定守恒,角动量一定为零。

(D) 其动量不一定守恒,角动量不一定为零。

答案:B答案解析:质点作匀速直线运动,很显然运动过程中其速度不变,动量不变,即动量守恒;根据角动量的定义v m r L⨯=,质点的角动量因参考点(轴)而异。

本题中,只要参考点(轴)位于质点运动轨迹上,质点对其的角动量即为零,其余位置均不会为零。

故(B)是正确答案。

[ ]2. 两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ,若A ρ>B ρ,两圆盘质量与厚度相同,如两盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量各为A J 和B J ,则 (A) A J >B J(B) B J >A J(C) A J =B J(D) A J 、B J 哪个大,不能确定答案:B答案解析:设A 、B 联盘厚度为d ,半径分别为A R 和B R ,由题意,二者质量相等,即B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>,所以22B A R R <,由转动惯量221mR J =,则B A J J <。

[ ]3.对于绕定轴转动的刚体,如果它的角速度很大,则 (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小答案:D 答案解析:由刚体质心运动定律和刚体定轴转动定律知:物体所受的合外力和合外力矩只影响物体运动的加速度和角加速度,因此无法通过刚体运动的角速度来判断外力矩的大小,正如无法通过速度来判断物体所受外力的大小一样。

动量与角动量习题解答

动量与角动量习题解答

动量与角动量习题解答(总9页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第三章 动量与动量守恒定律习题一选择题1. 一辆洒水车正在马路上工作,要使车匀速直线行驶,则车受到的合外力:( )A. 必为零;B. 必不为零,合力方向与行进方向相同;C. 必不为零,合力方向与行进方向相反;D. 必不为零,合力方向是任意的。

解:答案是C 。

简要提示:根据动量定理,合力F 的冲量F d t = d p = d (m v )=md v +v d m =v d m 。

因d m <0,所以F 的方向与车行进速度v 的方向相反。

2. 两大小和质量均相同的小球,一为弹性球,另一为非弹性球,它们从同一高度落下与地面碰撞时,则有:()A. 地面给予两球的冲量相同;B. 地面给予弹性球的冲量较大;C. 地面给予非弹性球的冲量较大; A. 无法确定反冲量谁大谁小。

解:答案是B 。

简要提示:)(12v v -=m I3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止,设打击时间为∆t ,打击前锤的速率为v ,则打击时铁锤受到的合外力大小应为:()A .mg tm +∆vB .mgC .mg tm -∆vD .tm ∆v解:答案是D 。

简要提示:v m t F =∆⋅4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上,两质量不同的人从板的两端以相同速率相向行走,则板的运动状况是:()选择题4图3A. 静止不动;B. 朝质量大的人行走的方向移动;C. 朝质量小的人行走的方向移动;D.无法确定。

解:答案是B 。

简要提示:取m 1的运动方向为正方向,由动量守恒:02211='+-v v v M m m ,得:M m m /)(21v v --='如果m 1> m 2,则v ′< 0。

5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头,在一水平的无摩擦的地面上运动,开始时猴子和石头都保持静止,然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳,则石头的速率为:() A. u B. u /2 C. u /4 D. 0解:答案是B 。

《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒(参考解答)

《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒(参考解答)
答:(a)正确。与轴平行的力,对该轴都不产生力矩。(b)正确。比如当两个力垂直于轴,且力的 作用线通过轴时,每个力对该轴的力矩都为零;当两个力作用线不通过该轴时,这两个力的力矩之和 可以不为零。(c)错误。大小相等、方向相反的两个力作用于刚体上不同位置处,如下图所示,两个 力合力为零,但对 O 点的合力矩不为零。(d)错误,如下图所示情况,两个力对 O 点的合力矩为零, 但合力不为零。
为为零零。;((bc))不不正正确确; ;角当动参量考还点与不参在考运点动的直选线择上有时关,,质只点要相参对考于点参不考选点在的运位动矢直r 是线在上变,化角动的量,就因可此能角不动

L

r

mv
也是会变化的;(d)不正确;作匀速率圆周运动的物体,其合外力指向圆心,属于有心
力,以圆心为参考点,质点的角动量守恒,角动量大小和方向都不改变。
端的水平轴在竖直平面内自由摆动,现将棒由水平位置静止释放,求:
(1)细棒和小球绕 A 端的水平轴的转动惯量,
A
B
(2)当下摆至 角时,细棒的角速度。

m
解:(1) J

J1

J2

ml 2

1 ml 2 3

4 ml 2 3
(2)根据转动定理: M

J
d dt

J
d d
d dt

J
d d
1、理解质点、质点系、定轴转动刚体的角动量的定义及其物理意义; 2、理解转动惯量、力矩的概念,会进行相关计算; 3、熟练掌握刚体定轴转动定律,会计算涉及转动的力学问题; 4、理解角冲量(冲量矩)概念,掌握质点、质点系、定轴转动刚体的角动量定理,熟练进行有关计算; 5、掌握角动量守恒的条件,熟练应用角动量守恒定律求解有关问题。

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)

大学物理练习题3:“力学—(角)动量与能量守恒定律”一、填空题1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来,则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。

2、t F x 430+=(式中x F 的单位为N ,t 的单位为s )的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上,则:(1)在开始s 2内,力x F 的冲量大小为: ;(2)若物体的初速度1110-⋅=s m v ,方向与x F 相同,则当力x F 的冲量s N I ⋅=300时,物体的速度大小为: 。

3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒,支点在棒的上端点,开始时棒自由悬挂。

现以100N 的力打击它的下端点,打击时间为0.02s 时。

若打击前棒是静止的,则打击时棒的角动量大小变化为 ,打击后瞬间棒的角速度为 。

4、某质点最初静止,受到外力作用后开始运动,该力的冲量是100.4-⋅⋅s m kg ,同时间内该力作功4.00J ,则该质点的质量是 ,力撤走后其速率为 。

5、设一质量为kg 1的小球,沿x 轴正向运动,其运动方程为122-=t x ,则在时间s t 11=到s t 32=内,合外力对小球的功为 ;合外力对小球作用的冲量大小为 。

6、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上,使之沿x 轴运动。

已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。

则在0到4 s 的时间间隔内,力F 的冲量大小I = ,力F 对质点所作的功W = 。

7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=(式中x F 的单位为N ,x 的单位为m )。

若物体由静止出发沿直线运动,则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ,m x 2=时物体的速率=v 。

8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动,且0=t 时,0=x ,0=ν。

若该物体受力为x F 43+=(式中F 的单位为N ,x 的单位为m ),则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ;物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。

大学物理04角动量守恒习题解答

大学物理04角动量守恒习题解答
在一水平放置的质量为m长度为l的均匀细杆上套着一个质量也为m的套管b可看作质点套管用细线拉住它到竖直的光滑固定轴oo的距离为2l杆和套管所组成的系统以角速度0绕oo轴转动如图所示
刚体力学-角动量习题
第1页
一、选择题
1. 已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R
,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 [ A ]

m( l )2 2

0



ml 2 3

mx2


O
1l m m
2
第9页
三、计算题
1. 如图所示,一质量为M的均匀细棒,长为l,上端可绕水平轴O自 由转动,现有一质量为m的子弹,水平射入其下端A而不穿出,此 后棒摆到水平位置后又下落。棒的转动惯量J= Ml2/3 ,如不计空气 阻力并设 mM。求 (1)子弹射入棒前的速度v0; (2) 当棒转到与水平位置的夹角为30时,A点的速度及加速度。
(A) 只有(1)是正确的。 (B) (1)、(2)正确,(3)、(4)错误 (C) (1)、(2)、(3)都正确,(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。
解 对上述每一句话进行分析: (1)正确 √ (2)正确 √
(3)错误 × (4)错误 ×
第5页
一、选择题
5. 关于力矩有以下几种说法: (1) 对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量。
所受的合外力矩的大小M =
大小β= 2g 3l 。
3 2
mgl
,此时该系统角加速度的
解 M 2mg l mg l 3 mgl
2 22
M J
2m
o
mg

《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒定律

《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒定律

lv 12
(B)
2v 3l
(C)
3v 4l
(D)
3v l
解:小球与细杆碰撞过程中对 o 点的合外力矩为零,根据角动量守恒定律有:
⎛1 ⎞ mvl = ⎜ ml 2 + ml 2 ⎟ω ⎝3 ⎠ 3v ω = 碰撞后的转动角速度为 4l
选C
3. 质量为 m 的小孩站在转动,转动惯量为 J。平台和小孩开始时静止。当小孩突然以相对于地面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 2 2 v⎞ v ⎞ [ ] (A) ω = mR ⎛ (B) ω = mR ⎛ ⎜ ⎟ ,顺时针 ⎜ ⎟ ,逆时针 J ⎝R⎠ J ⎝R⎠
2r
2m r m
m
β
m
mg − T2 = ma 2 T1 − mg = ma1
T 2 × 2 r − T1 × r =
绳和圆盘间无相对滑动有
9 mr 2 β 2
v a2
v T2
v T1
a 2 = 2rβ a1 = rβ
β=
2g 19r
v a1
v mg v mg
联立以上方程,可以解出盘的角加速度的大小:
选A
v
R
m
O
J
4.一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动,盘上站着一个人,初始时整个系统处 于静止状态,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,则此系统 [ ] (A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒 (D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 解:此系统所受的合外力矩为零,故对转轴的角动量守恒。 选C 5.关于力矩有以下几种说法: (1) 对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一 定相等 在上述说法中, [ ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的 (C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的 解:内力成对出现,对同一轴,一对内力的力矩大小相等,方向相反,内力矩之和为零, 不会改变刚体的角动量。质量相等,形状和大小不同的两个物体,转动惯量不同,在相 同力矩作用下,角加速度大小不等。 选B 二、填空题 1.如图所示,一轻绳绕于半径为 r 的飞轮边缘,并以质量为 m 的物体

4-1角动量与角动量守恒答案(含刚体)

4-1角动量与角动量守恒答案(含刚体)

No.4-1 角动量、角动量守恒定律班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________一、选择题:(注意:题目中可能有一个或几个正确答案)1.[ A ]解:设地球绕太阳作圆周运动的速率为v ,轨道角动量为L ,则由万有引力定律和牛顿运动定律 RvmRmM G22=可得速率为 RGM v =轨道角动量为GMR mmvR L ==故选A2.[ B ]解:设棒长为l ,质量为m ,在向下摆到角度θ时,由转动定律βθJ l mg =⋅cos 2(J 为转动惯量)故在棒下摆过程中,θ增大,β将减小。

棒由静止开始下摆过程中,ω与β转向一致,所以角速度由小变大。

故选B3.[ B ]解:设A 、B 两盘厚度为d ,半径分别为A R 和B R ,由题意,二者质量相等,即B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>,所以22B A R R <,由转动惯量221mR J =,则B A J J <。

故选B4.[ A 、B ] 解: (1)对转轴上任一点,力矩为F r M⨯=。

若F 与轴平行,则M 一定与轴垂直,即对轴的力矩0=zM,两个力的合力矩一定为零。

正确。

(2)两个力都垂直于轴时,对轴上任一点的力矩都平行于轴,若二力矩大小相等,方向相反,则合力矩为零。

正确。

(3)两个力的合力为零,如果是一对力偶,则对轴的合力矩不一定为零。

错误(4)两个力对轴的力矩只要大小相等,符号相反,合力矩就为零,但两个力不一定大小相等,方向相反,即合力不一定为零。

错误故选A 、B5.[ A 、B ]解:(1)内力总是成对出现的作用力和反作用力,如图所示,它们对定轴O 的合力矩为零,因此不会改变刚体的角动量。

正确。

(2)理由同(1),正确。

(3)刚体的转动惯量不仅与质量有关,还与质量的分布,转轴12f 21f 1m 2m的位置有关,因此两刚体的转动惯量不一定相等,在相同力矩的作用下,角加速度不一定相等。

03第三章 动量与角动量作业答案

03第三章  动量与角动量作业答案

第三次作业(第三章动量与角动量)一、选择题[A]1.(基础训练2)一质量为m0的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m的木块轻轻放于斜面上,如图3-11(A) 保持静止.(B) 向右加速运动.(C) 向右匀速运动.(D) 向左加速运动.【提示】设m0相对于地面以V运动。

依题意,m静止于斜面上,跟着m0一起运动。

根据水平方向动量守恒,得:m V mV+=所以0V=,斜面保持静止。

[C]2.(基础训练3)如图3-12所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v.(B) 22)/()2(vv Rmgmπ+(C) v/Rmgπ(D) 0.【提示】22TGTI mgdt mg==⨯⎰,而vRTπ2=[C ]3.(自测提高1)质量为m的质点,以不变速率v沿图3-16正三角形ABC的水平光滑轨道运动。

质点越过A点的冲量的大小为(A) m v.(B) .(C) .(D) 2m v.【提示】根据动量定理2121ttI fdt mv mv==-⎰,如图。

得:21I mv mv∴=-=[ B] 4.(自测提高2)质量为20 g的子弹,以400 m/s的速率沿图3-17所示的方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中,摆线长度不可伸缩。

子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s.(B) 4 m/s.(C) 7 m/s .(D) 8 m/s.【提示】相对于摆线顶部所在点,系统的角动量守恒:2sin30()mv l M m lV︒=+其中m为子弹质量,M为摆球质量,l为摆线长度。

解得:V=4 m/s(解法二:系统水平方向动量守恒:2sin30()mv M m V︒=+)图3-11图3-17二、填空题1、(基础训练7)设作用在质量为1 kg 的物体上的力F =6t +3(SI ).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0 s 的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I=18N s ⋅.【提示】2222(63)(33)18I Fdt t dt t t N s ==+=+=⋅⎰⎰2.(基础训练8)静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船。

角动量练习题

角动量练习题

角动量练习题角动量是物体绕某一点旋转时所具有的物理量,它是描述物体旋转状态的重要参数。

在本篇文章中,我们将通过一些练习题来巩固对角动量的理解和应用。

练习题一:质点角动量假设一个质点的质量为m,速度为v,沿着均匀圆周运动,半径为r。

计算此质点的角动量L。

解析:质点的角动量L可以通过以下公式进行计算:L = mvr其中,m表示质量,v表示速度,r表示半径。

练习题二:刚体的角动量现考虑一个自由刚体,该刚体绕自己的一个固定轴做匀速旋转。

刚体总质量为M,刚体质量分布与距离轴的距离的平方成正比,比例常数为k。

问刚体质心的角动量与旋转轴的角动量之比是多少?解析:对于这个刚体,质心的角动量L_cm可以通过以下公式计算:L_cm = I_cm * ω_cm其中,I_cm表示刚体绕质心的转动惯量,ω_cm表示质心的角速度。

而整个刚体绕轴的角动量L_axis可以通过以下公式计算:L_axis = I_axis * ω_axis其中,I_axis表示刚体绕轴的转动惯量,ω_axis表示轴的角速度。

根据转动惯量的定义可知,I_axis = kM,I_cm = (1/2)kM。

将以上结果代入计算,可得:L_cm / L_axis = (1/2) / 1 = 1 / 2练习题三:角动量守恒现有两个质量分别为m1、m2的质点,m1的速度为v1,m2的速度为v2,m1和m2的初始位置分别为r1和r2,它们在一个封闭系统中相互作用。

求系统的总角动量L_i和最后的总角动量L_f。

解析:系统的总角动量L_i可以通过以下公式计算:L_i = L1 + L2 = m1v1r1 + m2v2r2其中,L1和L2分别为两个质点的角动量。

根据角动量守恒定律可知,L_i = L_f。

因此,总角动量在系统内部相互作用过程中保持不变。

练习题四:转动惯量计算假设一个半径为R、质量均匀分布的圆环围绕其直径做匀速转动。

计算该圆环相对于转动轴的转动惯量I。

解析:对于一个质量均匀分布的圆环,其转动惯量I可以通过以下公式计算:I = (1/2)MR^2其中,M表示圆环的质量,R表示圆环的半径。

大学物理习题及解答(运动学、动量及能量)

大学物理习题及解答(运动学、动量及能量)

⼤学物理习题及解答(运动学、动量及能量)1-1.质点在Oxy 平⾯内运动,其运动⽅程为j t i t r )219(22-+=。

求:(1)质点的轨迹⽅程;(2)s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。

1-2.⼀质点具有恒定加速度j i a 46+=,在0=t 时,其速度为零,位置⽮量i r 100=。

求:(1)在任意时刻的速度和位置⽮量;(2)质点在oxy 平⾯上的轨迹⽅程,并画出轨迹的⽰意图。

1-3. ⼀质点在半径为m .r 100=的圆周上运动,其⾓位置为342t +=θ。

(1)求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。

(2)当切向加速度的⼤⼩恰等于总加速度⼤⼩的⼀半时,θ值为多少?(3)t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等?题3解: (1)由于342t +=θ,则⾓速度212t dt d ==θω,在t = 2 s 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=??==ωr a22s t t s m 80.4d d -=?==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时,有2n 2t 3a a=,即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的⾓位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =,则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所⽰,在⽔平地⾯上,有⼀横截⾯2m 20.0=S 的直⾓弯管,管中有流速为1s m 0.3-?=v 的⽔通过,求弯管所受⼒的⼤⼩和⽅向。

解:在t ?时间内,从管⼀端流⼊(或流出)⽔的质量为t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的⽔的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ依据动量定理p I ?=,得到管壁对这部分⽔的平均冲⼒()A B v v I F -=?=Sv t ρ从⽽可得⽔流对管壁作⽤⼒的⼤⼩为N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ作⽤⼒的⽅向则沿直⾓平分线指向弯管外侧。

清华出版社《大学物理》专项练习及解析 03动量与角动量

清华出版社《大学物理》专项练习及解析  03动量与角动量

清华出版社专项练习动量与角动量一、选择题 1、(0063A15)质量为m 的质点,以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动.质点越过A 角时,轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v . (B) 2m v . (C) 3m v . (D) 2m v . [ ] 2、(0067B30)两辆小车A 、B ,可在光滑平直轨道上运动.第一次实验,B 静止,A 以0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞,其结果A以 0.1 m/s 的速率弹回,B 以0.3 m/s 的速率向右运动;第二次实验,B 仍静止,A 装上1 kg 的物体后仍以0.5 m/s的速率与B 碰撞,结果A 静止,B 以0.5 m/s 的速率向右运动,如图.则A 和B 的质量分别为(A) m A =2 kg , m B =1 kg (B) m A =1 kg , m B =2 kg (C) m A =3 kg , m B =4 kg (D) m A =4 kg, m B =3 kg [ ]3、(0367A10)质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后,与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进,在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s .(C)10 N·s . (D) -10 N·s . [ ] 4、(0368A10) 质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ,受到相同的冲量作用,则(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小.(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大.(C) A 、B 的动量增量相等.(D) A 、B 的速度增量相等. [ ] 5、(0384A20)质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8 m/s . [ ]6、(0385B25)一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将(A) 保持静止. (B) 向右加速运动. (C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动.[ ] 7、(0386A20) A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ,且m B =2m A ,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图所示.若用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去,则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为C(A) 21. (B) 2/2. (C) 2. (D) 2. [ ]8、(0629C45)用一根细线吊一重物,重物质量为5 kg ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ,则(A)下面的线先断. (B)上面的线先断.(C)两根线一起断. (D)两根线都不断. [ ] 9、(0632A10)质量为m 的小球,沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞,设指向壁内的方向为正方向,则由于此碰撞,小球的动量增量为(A) v m . (B) 0.(C) v m 2. (D) v m 2-. [ ] 10、(0633A20)机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗,子弹射出的速率为800 m/s ,则射击时的平均反冲力大小为(A) 0.267 N . (B) 16 N .(C)240 N . (D) 14400 N . [ ] 11、(0659A15)一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一块作自由下落,则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)(A) 比原来更远. (B) 比原来更近.(C) 仍和原来一样远. (D) 条件不足,不能判定. [ ] 12、(0702B25)如图所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v . (B) 22)/()2(v v R mg m π+(C) v /Rmg π. (D) 0.[ ]13、(0703A15)如图所示,砂子从h =0.8 m 高处下落到以3 m /s 向右运动的传送带上.取重力加速度g =10 m /s 2落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A) 与水平夹角53°向下.(B) 与水平夹角53°向上. (C) 与水平夹角37°向上. (D) 与水平夹角37°向下. [ ]14、(0706B30) 如图所示.一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上.在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A) 是水平向前的. (B) 只可能沿斜面向上. (C) 只可能沿斜面向下.(D) 沿斜面向上或向下均有可能. [ ]15、(5260A20)动能为E K 的A 物体与静止的B 物体碰撞,设A 物体的质量为B 物体的二倍,m A =2m B .若碰撞为完全非弹性的,则碰撞后两物体总动能为(A) E K (B)K E 32. (C) K E 21. (D) K E 31. [ ] 16、(0405A20)人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的(A)动量不守恒,动能守恒.(B)动量守恒,动能不守恒.(C)对地心的角动量守恒,动能不守恒.(D)对地心的角动量不守恒,动能守恒. [ ]17、(0406B30) 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B .用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有(A) L A >L B ,E KA >E kB . (B) L A =L B ,E KA <E KB .(C) L A =L B ,E KA >E KB . (D) L A <L B ,E KA <E KB . [ ]18、(0407C45) 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端.他们从同一高度由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是(A)甲先到达. (B)乙先到达.(C)同时到达. (D)谁先到达不能确定. [ ]19、(5636A15) 一质点作匀速率圆周运动时,(A) 它的动量不变,对圆心的角动量也不变.(B) 它的动量不变,对圆心的角动量不断改变.(C) 它的动量不断改变,对圆心的角动量不变.(D) 它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变. [ ]二、填空题:1、(0055A20) 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0,水平速率为21v 0,则碰撞过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ________________________;(2)2、(0056B40) 质量m =10 kg 的木箱放在地面上,在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动,其拉力随时间的变化关系如图所示.若已知木箱与地面间的摩擦系数μ=0.2,那么在t = 4 s 时,木箱的速度大小为______________;在t =7 s 时,木箱的速度大小为______________.(g 取10 m/s 23、(0060A10) 一质量为m 的物体,原来以速率v 向北运动,它突然受到外力打击,变为向西运动,速率仍为v ,则外力的冲量大小为________________________,方向为____________________.4、(0061A10) y 21y有两艘停在湖上的船,它们之间用一根很轻的绳子连接.设第一艘船和人的总质量为250 kg ,第二艘船的总质量为500 kg ,水的阻力不计.现在站在第一艘船上的人用F =50 N 的水平力来拉绳子,则 5 s 后第一艘船的速度大小为_________;第二艘船的速度大小为______.5、(0062B30) 两块并排的木块A 和B ,质量分别为m 1和m 2 ,静止地放置在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1 和∆t 2 ,木块对子弹的阻力为恒力F ,则子弹穿出后,木块A 的速度大小为_________________________________,木块B 的速度大小为______________________.6、(0066A20) 两个相互作用的物体A 和B ,无摩擦地在一条水平直线上运动.物体A 的动量是时间的函数,表达式为P A =P 0-bt ,式中P 0 、b 分别为正值常量,t 是时间.在下列两种情况下,写出物体B 的动量作为时间函数的表达式:(1) 开始时,若B 静止,则P B 1=______________________;(2) 开始时,若B 的动量为-P 0,则P B 2=_____________.7、(0068A15) 一质量为m 的小球A ,在距离地面某一高度处以速度v 水平抛出,触地后反跳.在抛出t 秒后小球A 跳回原高度,速度仍沿水平方向,速度大小也与抛出时相同,如图.则小球A 与地面碰撞过程中,地面给它的冲量的方向为________________,冲量的大小为____________________.8、(0184A15) 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F =6t +3(SI).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到 2.0 s 的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I =__________________.9、(0222A20) 一物体质量M =2 kg ,在合外力i t F )23(+= (SI)的作用下,从静止开始运动,式中i 为方向一定的单位矢量,则当t =1 s 时物体的速度1v =__________.10、(0371A20) 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-= (SI)子弹从枪口射出时的速率为300 m/s .假设子弹离开枪口时合力刚好为零,则(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t =____________,(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I =________________,(3)子弹的质量m =__________________.11、(0372A15) 水流流过一个固定的涡轮叶片,如图所示.水流流过叶片曲面前后的速率都等于v ,每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q ,则水作用于叶片的力大小为______________,方向为_________.12、(0374B40) 图示一圆锥摆,质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动.在小球转动一周的过程中,(1) 小球动量增量的大小等于__________________.(2) 小球所受重力的冲量的大小等于________________.(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________. 13、(0387B25) 质量为1 kg 的球A 以5 m/s 的速率和另一静止的、质量也为1 kg 的球B 在光滑水平面上作弹性碰撞,碰撞后球B 以2.5 m/s 的速率,沿与A 原先运动的方向成60°v的方向运动,则球A 的速率为____________,方向为______________________.14、(0393B25) 两球质量分别为m 1=2.0 g ,m 2=5.0 g ,在光滑的水平桌面上运动.用直角坐标OXY 描述其运动,两者速度分别为i 101=v cm/s ,)0.50.3(2j i v += cm/s .若碰撞后两球合为一体,则碰撞后两球速度v 的大小v =_________,v 与x 轴的夹角α=__________.15、(0630A10) 一质量m =10 g 的子弹,以速率v 0=500 m/s 沿水平方向射穿一物体.穿出时,子弹的速率为v =30 m/s ,仍是水平方向.则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为________,方向为_________.16、(0631A15) 一物体质量为10 kg ,受到方向不变的力F =30+40t (SI)作用,在开始的两秒内,此力冲量的大小等于________________;若物体的初速度大小为10 m/s ,方向与力F 的方向相同,则在2s 末物体速度的大小等于___________________.17、(0707B25) 假设作用在一质量为10 kg 的物体上的力,在4秒内均匀地从零增加到50 N ,使物体沿力的方向由静止开始作直线运动.则物体最后的速率v =_______________.18、(0708B35) 一质量为1 kg 的物体,置于水平地面上,物体与地面之间的静摩擦系数μ 0=0.20,滑动摩擦系数μ=0.16,现对物体施一水平拉力F =t +0.96(SI),则2秒末物体的速度大小v =______________.19、(0709A15) 质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上.驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动,在5秒内速率增加至5 m/s ,则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为______________.20、(0710B30) 一吊车底板上放一质量为10 kg 的物体,若吊车底板加速上升,加速度大小为a =3+5t (SI),则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I =___________;2秒内物体动量的增量大小P ∆=__________________.21、(0711A20) 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍,开始时粒子A 的速度j i 43+=0A v ,粒子B 的速度j i 72-=0B v ;在无外力作用的情况下两者发生碰撞,碰后粒子A 的速度变为j i 47-=A v ,则此时粒子B 的速度B v =______________.22、(0715B30)有一质量为M (含炮弹)的炮车,在一倾角为θ 的光滑斜面上下滑,当它滑到某处速率为v 0时,从炮内射出一质量为m 的炮弹沿水平方向. 欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑,则炮弹射出时对地的速率v =__________.23、(0717A10) 如图所示,质量为m 的子弹以水平速度0v 射入静止的木 块并陷入木块内,设子弹入射过程中木块M 不反弹,则墙壁 对木块的冲量=____________________.24、(0718A15) 一质量为30 kg 的物体以10 m·s -1的速率水平向东运动,另一质量为20 kg 的物体以20m·s -1的速率水平向北运动。

大学物理动量与角动量练习题与答案

大学物理动量与角动量练习题与答案

第三章 动量与角动量一、选择题[ A ] 1.(基础训练2)一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图3-11.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将(A) 保持静止. (B) 向右加速运动.(C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动.提示:假设斜面以V 向右运动。

由水平方向动量守恒得0(cos )0m V m V v θ+-= ,而0v =,得0V =[C ]2.(基础训练3)如图3-12所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v . (B) 22)/()2(v v R mg m π+(C) v /Rmg π.(D) 0.提示:2T mg I G ⨯= , vRT π2=[ B ]3. (自测提高2)质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8 m/s .提示:对摆线顶部所在点角动量守恒。

2sin 30()mv l M m lV ︒=+;其中m 为子弹质量,M 为摆球质量,l 为 摆线长度。

[D ]4.(自测提高4)用一根细线吊一重物,重物质量为5 kg ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ,则(A)下面的线先断. (B)上面的线先断. (C)两根线一起断. (D)两根线都不断.提示:下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力,所以下面的细线不断。

对重物用动量定理:0'''=--⎰⎰⎰++dt T mgdt dt T t t t t t 下上't 为下拉力作用时间,由于't t >>,因此,上面的细线也不断。

三大守恒练习题

三大守恒练习题

三大守恒练习题三大守恒练习题在物理学中,有三个重要的守恒定律,分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。

这三个定律是描述自然界中物质和能量守恒的基本原理,对于理解和解释各种物理现象具有重要意义。

下面我们来看几个与这三大守恒定律相关的练习题。

练习题一:能量守恒定律小明站在高楼上,手中持有一个质量为1kg的物体,以1m/s的速度向下抛出。

高楼的高度为10m。

求物体抛出后,当它落地时的速度。

解析:根据能量守恒定律,物体在自由落体过程中,机械能守恒。

在这个问题中,物体在高楼上具有势能,抛出后具有动能。

当物体落地时,势能转化为动能。

由于没有考虑空气阻力,机械能守恒成立。

根据能量守恒定律,势能转化为动能的公式为:mgh = 1/2mv²其中,m为物体的质量,g为重力加速度,h为物体的高度,v为物体的速度。

代入已知条件,可得:1 * 10 * 9.8 = 1/2 * 1 * v²解方程,可得物体落地时的速度v ≈ 14m/s。

练习题二:动量守恒定律小红和小明分别站在光滑水平地面上,两人面对面,小红手中持有一个质量为2kg的物体,速度为2m/s,小明手中持有一个质量为3kg的物体,速度为-1m/s。

两人将物体交给对方,求交接后两人的速度。

解析:根据动量守恒定律,当两个物体发生碰撞时,总动量守恒。

在这个问题中,小红和小明分别持有物体,发生交接后,两人的速度发生变化,但总动量保持不变。

根据动量守恒定律,总动量不变的公式为:m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中,m₁、m₂分别为两个物体的质量,v₁、v₂为两个物体的速度,v₁'、v₂'为交接后两个物体的速度。

代入已知条件,可得:2 * 2 +3 * (-1) = 2 * v₁' + 3 * v₂'解方程,可得交接后小红的速度v₁' ≈ -0.2m/s,小明的速度v₂' ≈ 0.8m/s。

第6讲动量定理角动量定理

第6讲动量定理角动量定理

第6讲力与运动的关系动量定理(1)一、动量定理:7 mv (微元法)1以速度大小为v i竖直向上抛出一小球,小球落回地面时的速度大小为V2,设小球在运动过程中受空气阻力大小与速度大小成正比 f =kv,求小球在空中运动的时间t= ?(高度h= ?)2、质量为m,长为L的均匀软铁链用细绳悬在天花板上,下端刚好接触地面•某时刻细绳突然断了,软铁链自由落下,求:(1 )从悬绳断开到铁绳全部落至地面过程中地面对铁绳的平均弹力?(2)若地面改为电子秤托盘面,求秤的最大读数为铁链重力的几倍?(隔离分析微元或整体导数”(练习)一根均匀柔软绳长为L,质量为m,对折后两端固定在一个钉子上.其中一端突然从钉子上脱落,求下落端的端点离钉子的距离为x时,钉子对绳子另一端的作用力.(机械能不守恒)3、质量很大的平板沿水平方向以速度v o运动•一小球在高度为H处从静止自由下落,并与平板相碰,小球与平板间的摩擦系数为仏小球反弹时相对地面的速度为V,与水平面的夹角为a,H I反弹后达到的最大高度仍为H,试讨论a与高度H的关系.(注:当碰撞”作用时间极短时,可忽略有限大小力的冲量. )("t f 与关系怎样?)、动量守恒定律① 系统在某一方向上所受合外力为零,则系统在这一方向上动量守恒 ② 当物体间内作用时间极短时,忽略有限大小外力的冲量,动量守恒 1图为两弹性小球 1和2,球1的质量为 m i ,初速为Wo ; 球2的质量为m 2,静止.两球相碰后,球I 的速度方向与碰 前速度方向垂直,球2的速度方向与球I 的初速方向夹角 0, sinv -0.6 •试求两球碰后的速度大小以及恢复系数、总机 械能的损失?(斜碰,没有摩擦作用,e 二V2 _Vi 仅在弹性作用方向体现)vo " V 202、如图所示,光滑水平面上有一长为 L 的平板小车,其质量为 M ,车左端站着一个质量为 m 的人,车和人都处于静止状态,若人要从车的左 端刚好跳到车的右端,至少要多大的速度(相对地面)? (设速度大小V 、方向0)(练习)如图所示,固定在小车上的弹簧发射器以及小车的质量为3m,发射筒与水平面成 45°角,小车放在光滑水平面上,被发射的小球质量为 m,现将弹簧压缩L 后放入小球,从静止开始,将小球弹射出去•已知小球的 射高为H ,不计小球在发射筒内的重力势能变化.试求弹簧的劲度系数 k.(小球相对地面的出射速度 丰45)3、如图所示,质量均为 m 的两质点A 和B ,由长为L 的不可伸长 的轻绳相连,B 质点限制在水平面上的光滑直槽内,可沿槽中滑动,开始时A 质点静止在光滑桌面上,B 静止在直槽内,AB 垂直于直槽且距离为L/2,如质点A 以速度v o 在桌面上平行于槽的方向运动, 求证:当B 质点开始运动时,它的速度大小为 3v o /7;并求绳受到的冲量和槽的反作用力冲量?(寻找守恒量:A+B 在水平方向、A 在垂直绳子方向上动量守恒 )思考题1、质量分别为 m i 、m 2和m 3的三个质点 A 、B 、C 位于光滑的水平面上, 用已拉直的不可伸长的柔软的轻绳 AB 和BC 连结,角ABC 为::-:■, :•为一锐角,如图所示, : 今有一冲量为I 的冲击力沿BC 方向作用于质点 C ,求质 囂anO by / /■X点A 开始运动时的速度.思考题2、如图所示,三个质量都是 m 的刚性小球 A 、B 、C 位于光滑 的水平桌面上(图中纸面),A 、B 之间,B 、C 之间分别用刚性轻杆 相连,杆与A 、B 、C 的各连接处皆为 铰链式”的(不能对小球产生垂 直于杆方向的作用力)•已知杆AB 与BC 的夹角为二:・<二/2. DE 为固定在桌面上一块挡板,它与AB 连线方向垂直.现令 A 、B 、C 一起以共同的速度 v 沿平行于AB 连线方向向DE 运动,已知在 C 与挡 板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用,求碰撞时当 为零这一极短时间内挡板对 C 的冲量的大小.、质心参考系②质心运动定理:F 合二Ma c系统总动量P (地面系)=质心动量(R =Mv c)+相对质心总动量(P" = 0 )(质心系)③ Konig 定理:系统总动能E (地面系)=质心动能+相对质心动能E (质心系)(动能视角) 以二个质点为例,质量分别为m i 和m 2,相对于地面参考系的速度分别为V )和v 2 ,质心C 的速度为v c ,二质点相对于质心的速度分别为v 1和v 2 ,于是v 1 =v c v 1, v^ v cv 2,且 m-i v c v 1 m 2v c v 2 =v c (m 1v 1 m 2v 2),括号中的求和表示质心对于自己的速度(或两物体相对质心的动量为零) ,必定为零.111 1 1 质点系的动能 E K=- mv 1 2 +- m^v ; =- (m^-m 2)vf +- +一 2 2 2 2 2 m 2v 22 二丘心* E K ,由此可见, 质点系的总动能等于其质心的动能与质点相对于质心动能之和(Konig 定理),对于多个质点, 这个关系也成立. 注:对于两体系统,质点系的动能还可以用两物体的相对速度 v r 和质心的速度v c 表示:根据动量守恒定律 m 1v 1 m 2v 2 =(m 1 m 2)v c ,和相对速度关系v 二v 2 -v 1可得v 和v 2,代入质点系的动能E Km 1 m,-2vC 沿垂直于DE 方向的速度由v 变 ①质心:xc 二m 1x 1-^m 2x 2|||m m 2 j|la 。

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)

大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)大学物理练习题3:“力学―(角)动量与能量守恒定律”一、填空一、一个质量为10kg的物体以4m/s的速度落到砂地后经0.1s停下来,则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为。

2、外汇?30? 4T的组合外力(其中FX以N为单位,t以s为单位)作用在M的质量上?在10kg物体上,则:(1)在前2S内,力FX的冲量为:;(2)如果物体的初始速度V1?10米?s1.如果方向与FX相同,力FX的冲量I?300n?S、对象的速度为:。

3.一根质量为1kg、长度为1.0m的均匀细杆,支点位于杆的上端,杆在开始时自由悬挂。

现在用100N的力撞击其下端,撞击时间为0.02s。

如果杆在撞击前是静止的,杆的角动量变为,撞击后杆的角速度为。

4、某质点最初静止,受到外力作用后开始运动,该力的冲量是4.00kg?m?s?1,同时间内该力作功4.00j,则该质点的质量是,力撤走后其速率为。

5、设一质量为1kg的小球,沿x轴正向运动,其运动方程为x?2t2?1,则在时间t1?1s到t2?3s内,合外力对小球的功为;合外力对小球作用的冲量大小为。

? 6.力F作用在质量为1.0kg的粒子上,使其沿x轴移动。

粒子在这个力下的运动是已知的?学方程为x?3t?4t?t(si)。

则在0到4s的时间间隔内,力f的冲量大小i=,23? 力F对质点w=所做的功。

7、设作用在质量为2kg上的物体上的力fx?6x(式中fx的单位为n,x的单位为m)。

若物体由静止出发沿直线运动,则物体从x?0运动到x?2m过程中该力作的功W十、物体在2m v?下的速度?。

8、已知质量m?2kg物体在一光滑路面上作直线运动,且t?0时,x?0,ν?0。

若该物体受力为f?3?4x(式中f的单位为n,x的单位为m),则该物体速率ν随x的函数关系ν(x)来自x的物体?0比x?该力在2MW?过程中所做的功?。

??9、一质量为10kg的物体,在t=0时,物体静止于原点,在作用力f?(3?4x)i作用下,无摩第1页,共7页?擦地运动,则物体运动到3米处,在这段路程中力f所做的功为。

物理动量试题及答案

物理动量试题及答案

物理动量试题及答案一、选择题1. 一个物体的动量是其质量和速度的乘积,以下哪个选项正确描述了动量?A. 动量是物体的惯性量度B. 动量是物体的能量量度C. 动量是物体的角动量量度D. 动量是物体的加速度量度答案:A2. 根据动量守恒定律,以下哪个选项描述了两个物体碰撞后的状态?A. 两个物体的总动量保持不变B. 两个物体的总动能保持不变C. 两个物体的总质量保持不变D. 两个物体的速度方向相反答案:A二、填空题1. 动量的定义是物体的________和________的乘积。

答案:质量;速度2. 在没有外力作用的情况下,一个系统的总动量________。

答案:守恒三、计算题1. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动,求其动量的大小和方向。

答案:动量的大小为20kg·m/s,方向向东。

2. 两个物体分别以3m/s和5m/s的速度向北运动,它们的质量分别为1kg和2kg,求它们的总动量。

答案:总动量为7kg·m/s,方向向北。

四、简答题1. 描述动量守恒定律在现实生活中的一个应用。

答案:在冰上滑行的运动员在旋转时,如果他们将手臂向内收缩,他们的旋转速度会增加。

这是因为手臂收缩减少了系统的总动量,而根据动量守恒定律,旋转速度必须增加以保持总动量不变。

2. 解释为什么在碰撞中,如果两个物体的质量相同,它们交换速度后,总动量仍然守恒。

答案:在碰撞中,两个物体的质量相同意味着它们的动量大小相等但方向相反。

即使它们交换了速度,动量的矢量和仍然保持不变,因为每个物体的动量变化量大小相等且方向相反,从而总动量保持守恒。

西南交大大学物理作业参考解答 No 角动量 角动量守恒定律

西南交大大学物理作业参考解答 No 角动量 角动量守恒定律

©西南交大物理系_2013_02《大学物理AI 》作业No.03角动量角动量守恒定律班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题:(用“T ”和“F ”表示)[F ]1.如果一个刚体所受合外力为零,其合力矩一定为零。

解:合力为零,合力矩不一定为零。

反之亦然。

[F]2.一个系统的动量守恒,角动量一定守恒。

解:动量守恒的条件是合外力为零,角动量守恒的条件是合外力矩为零。

理由同上题一样。

[T]3.一个质点的角动量与参考点的选择有关。

解:p r L ⨯=,其中r与参考点的选择密切相关,所以角动量与参考点的选择有关。

[F]4.刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小,对确定的刚体,其转动惯量是一定值。

解:转动惯量还与轴的位置有关系,该题目只说了刚体确定,但没有说是定轴。

该题题意有些含混。

[F ]5.如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量,则质点的角动量将不发生变化。

解:根据,,L L d L M dtL d M⊥⊥=,即是如果只要一个物理量的增量垂直于它本身,那么这个增量就只改变它的方向,不改变它的大小。

比如旋进。

二、选择题:1.有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B 。

A 环的质量分布均匀,B 环的质量分布不均匀。

它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ,则[C ](A)A J >B J (B)A J <BJ (C)A J =BJ (D)不能确定A J 、BJ 哪个大解:对于圆环,转动惯量为⎰⎰==m R m r J d d 22,设细圆环总质量为M ,无论质量分布均匀与否,都有M m =⎰d ,所以MR J JB A2==选CRO2.绕定轴转动的刚体转动时,如果它的角速度很大,则[D ](A)作用在刚体上的力一定很大(B)作用在刚体上的外力矩一定很大(C)作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小3.一个可绕定轴转动的刚体,若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用,而且力所在的平面不与转轴平行,刚体将怎样运动?[C ](A)静止(B)匀速转动(C)匀加速转动(D)变加速转动解:对轴的力矩的代数和不为0,并且为恒定值,根据转动定律:恒量恒量=⇒==ββJ M Z ,所以是匀加速的转动,选C 。

大学物理学第五章角动量角动量守恒定律习题

大学物理学第五章角动量角动量守恒定律习题

第5章角动量角动量守恒定律一、本章总结1.请总结角动量、角动量守恒定律一章的知识点。

2.请画出本章的知识脉络框图。

二、填空题1. 如图所示,圆盘绕着与盘面垂直且过圆心O 的轴旋转,轴固定且光滑,转动角速度为ω。

这时,一对力偶沿着盘面作用在圆盘上(每个力大小为F ),圆盘的角速度ω 。

(填增大、减小或不能确定)2. 一个立方体放在粗糙的水平地面上,其质量分布均匀,为50 kg ,边长为1m 。

现用一水平拉力F 作用于立方体的定边中点。

如果地面摩擦力足够大,立方体不会滑动,那么要使该立方体翻转90︒,拉力F 至少为 。

3.一长为L 、质量为M 的均匀细棒,放在水平面上。

通过棒的端点O 有一垂直于水平面的光滑固定转轴,如图所示。

一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内垂直射向细棒,随后以速率v 21穿出,这时细棒的角速度 。

4. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 。

5. 气候变暖造成地球两极的冰山融化,海平面因此上升。

这种情况将使地球的转动惯量 ,自转角速度 ,角动量 ,自转动能 。

(填变大、变小或不变)三、推导题6.试推导质量为m ,半径为R 的实心球体的转动惯量?(答:252mR )四、计算和证明题7.如图所示,一个质量均匀分布的梯子靠墙放置,和地面成θ角,下端A 处连接一个弹性系数为k 的弹簧。

已知梯子的长度为l ,重量为W ,靠墙竖直放置时弹簧处于自然伸长,所有接触面均光滑。

如果梯子处于平衡状态,求地面、墙面对梯子的作用力,以及W 、k 、l 和θ满足的关系。

(答:W ;kl cos θ;OF Fω O v 21v 俯视图θsin 2kl W =)8. 半径为r = 1.5 m 的飞轮,初角速度ω0= 10 rad ⋅s -1,角加速度α= -5 rad ⋅s -2。

试问经过多长时间飞轮的角位移再次回到初始位置?此时飞轮边缘上的线速度为多少?(答:4s ;-15m ⋅s -1)9.质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点),用一长为l 的刚性细杆(质量为M )相连,系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动。

动量与角动量习题

动量与角动量习题

习题4 4-1.如图所示的圆锥摆,绳长为l,绳子一端固定,另一端系一质量为m的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。

在质点旋转一周的过程中,试求:(1)质点所受合外力的冲量I;(2)质点所受张力T的冲量TI。

解:(1)设周期为�8�3,因质点转动一周的过程中,速度没有变化,12vv�8�8,由Imv�8�8�8�5,∴旋转一周的冲量0I�8�8;(2)如图该质点受的外力有重力和拉力,且cosTmg�8�0�8�8,∴张力T旋转一周的冲量:2cosTITjmgj�8�9�8�0�8�3�8�6�8�8�8�2�8�8�8�2 所以拉力产生的冲量为2mg�8�9�8�6,方向竖直向上。

4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度4/vms�8�8。

已知其中一力F方向恒与运动方向一致,大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆,如图。

求:(1)力F 在1s到3s间所做的功;(2)其他力在1s到3s间所做的功。

解:(1)由于椭圆面积为Sab�8�9�8�8椭,∴�8�9�8�9�8�94042012121�8�8�8�7�8�7�8�7�8�8�8�2�8�8vabA (2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的总功为零,所以当该F做的功为125.6J时,其他的力的功为�8�2125.6J。

4-3.质量为m的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为cossinratibtj�8�6�8�6�8�8�8�0,求:(1)质点在任一时刻的动量;(2)从0�8�8t到�8�6�8�9/2�8�8t的时间内质点受到的冲量。

解:(1)根据动量的定义:Pmv�8�8,而drvdt�8�8�8�8sincosatibtj�8�6�8�6�8�6�8�6�8�2�8�0,∴sincosPtmatibtj�8�6�8�6�8�6�8�8�8�2�8�2 ;�8�0�8�6lmgTFN2010O23ts1 (2)由200ImvPPmbjmbj�8�9�8�6�8�6�8�6�8�8�8�5�8�8�8�2�8�8�8�2�8�8 ,所以冲量为零。

大学物理试卷答案角动量守恒

大学物理试卷答案角动量守恒

是RA和RB.设卫星对应的角动量分别是LA、LB,动能分别是
EKA、EKB,则应有
(A) LB > LA,EKA > EKB. (B) LB > LA,EKA = EKB.
RB RA
BO
A
(C) LB = LA,EKA = EKB.
(D) LB < LA,EKA = EKB.
(E) LB = LA,EKA < EKB.
该物体距圆盘中心O的距离为r0,并以角速度 0绕盘心O
作圆周运动.现向下拉绳,当质点A的径向距离由r0减少
到1 r 功.2
0
时,向下拉的速度为v,求下拉过程中拉力所作的
O
r0 A 0
v
11、解:角动量守恒 mv0r0mvr ① 2分
v' 为
r
1 2
r0时小球的横向速度.
拉力作功 W12mvB 2 12mv02
A2的速度v2=__6_._3_k__m _/__s____.
卫星
A2
l2
地球中心R
O
l1 A1
9.如图所示,钢球A和B质量相等,正被
绳牵着以w0=4 rad/s的角速度绕竖直轴转动,
二球与轴的距离都为r1=15 cm.现在把轴 A
B
上环C下移,使得两球离轴的距离缩减为
r钢2=球5 的cm角.速则度w=___3_6_ra_d_/_s__.
某小一 和时夹刻角,弹.簧长度l =0.5 m. 求该时刻滑块速度的大
v
l
l0
v0
• 12、解:由角动量守恒和机械能守恒可得

mv0l0mvlsin
2分

1 2m v0 21 2m v21 2k(ll0)2
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第三章 动量与角动量一、选择题[ A ] 1.(基础训练2)一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,如图3-11.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将(A) 保持静止. (B) 向右加速运动.(C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动.提示:假设斜面以V 向右运动。

由水平方向动量守恒得0(cos )0m V m V v θ+-= ,而0v =,得0V =[C ]2.(基础训练3)如图3-12所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为(A) 2mv . (B) 22)/()2(v v R mg m π+(C) v /Rmg π.(D) 0.提示:2T mg I G ⨯=ϖ , vRT π2=[ B ]3. (自测提高2)质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8 m/s .提示:对摆线顶部所在点角动量守恒。

2sin 30()mv l M m lV ︒=+;其中m 为子弹质量,M 为摆球质量,l 为摆线长度。

[D ]4.(自测提高4)用一根细线吊一重物,重物质量为5 kg ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ,则(A)下面的线先断. (B)上面的线先断.m m 0图3-11︒30v ϖ2图3-15θmv ϖR图3-12(C)两根线一起断. (D)两根线都不断.提示:下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力,所以下面的细线不断。

对重物用动量定理:0'''=--⎰⎰⎰++dt T mgdt dt T t t t t t 下上't 为下拉力作用时间,由于't t >>,因此,上面的细线也不断。

二、填空题5.(基础训练8)静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船.第一只船在左边,其上站一质量为m 的人,该人以水平向右速度v ϖ从第一只船上跳到其右边的第二只船上,然后又以同样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上.此后 (1) 第一只船运动的速度为v ϖ1=02m v m m -+v 。

(2) 第二只船运动的速度为v ϖ2=02m v m v 。

(水的阻力不计,所有速度都相对地面而言)提示:第一跳 010mv m v '+=v v 02()mv m m v '=+v v第二跳 0101()mv m v m m v '-+=+v v v 0202()m m v mv m v '+=-+v v v6.(基础训练11)将一质量为m 的小球,系于轻绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半径为r 1的圆周运动,然后缓慢将绳下拉,使半径缩小为r 2,在此过程中小球的动能增量是 222111221(1)2r m r r ω-。

提示:在拉绳过程中小球角动量守恒。

1122rmv r mv =,111v r ω=,222v r ω=,得21212r r ωω⎛⎫= ⎪⎝⎭222222222121212211112211111(1)22222k k k r E E E mv mv m r m r m r r ωωω∆=-=-=-=-7.(自测提高6) 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0,水平速率为21v 0,如图3-17.(1)地面对小球的竖直冲量的大小为0(12)m gy (2) 地面对小球的水平冲量的大小为012mv 。

xymy 021v 21y 0v 图3-17提示:021002(2)(12)2y y y y I mv mv m ggy m gy =-=--=+ 02100122x x x v I mv mv mmv mv =-=-=- 故 0(12)y I m gy =+ 012x I mv =8.(自测提高7)一物体质量M =2 kg ,在合外力(32)F t i =+v v(SI)的作用下,从静止开始运动,式中i ϖ为方向一定的单位矢量, 则当t=1 s 时物体的速度1v ϖ=2(/)i m s r 。

提示:用动量定理计算。

110()0Fdt mv mv =∆=-⎰v v v9.(自测提高8)两球质量分别为m 1=2.0 g ,m 2=5.0 g ,在光滑的水平桌面上运动.用直角坐标OXY 描述其运动,两者速度分别为i ϖϖ101=v cm/s ,)0.50.3(2j i ϖϖϖ+=v cm/s .若碰撞后两球合为一体,则碰撞后两球速度v ϖ的大小v = 6.14 m/s ,v ϖ与x 轴的夹角=35.5︒.提示:用动量守恒定律计算。

112212()m v m v m m v +=+v v v ,得255(/)7v i j m s =+v v v22255 6.14(/)7v m s ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭,535.57arctg α︒⎛⎫== ⎪⎝⎭。

10.(自测提高9)如图3-20所示,质量为m 的小球,自距离斜面高度为h 处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上。

设碰撞是完全弹性的,则小球对斜面的冲量的大小为6m gh ,方向为垂直斜面向下。

提示:碰撞过程中斜面对小球的冲量21I mv mv =-v v v 212v v v gh ===v v2cos306I mv m gh =︒=v方向垂直斜面向上。

而小球对斜面的冲量方向垂直斜面向下。

三、计算题11.(基础训练14)一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h =19.6 m 处炸裂成质量相等30︒hm图3-20的两块.其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上.设此处与发射点的距离S 1=1000 m ,问另一块落地点与发射地点间的距离是多少(空气阻力不计,g =9.8 m/s 2)解:因第一块爆炸后落在其正下方的地面上,说明它的速度方向是沿竖直方向的. 利用 2t g t h '+'=211v , 式中t '为第一块在爆炸后落到地面的时间. 可解得v 1 =14.7 m/s ,竖直向下.取y 轴正向向上, 有v 1y =-14.7 m/s设炮弹到最高点时(v y =0),经历的时间为t ,则有S 1 = v x t (1) h=221gt (2) 由(1)及(2)得 t =2 s , v x =500 m/s 以2v ϖ表示爆炸后第二块的速度,由爆炸前后的动量守恒得x v v m m x =221(3)0==+y y m m m v v v 1y 22121 (4) 解出 v 2x =2v x =1000 m/s , v 2y =-v 1y =14.7 m/s再由斜抛公式 x 2= S 1 +v 2x t 2 (5) y 2=h +v 2y t 2-22gt 21 (6) 落地时 y2 =0,可得 t 2 =4 s , t 2=-1 s (舍去) 故 x 2=5000 m12.(基础训练15)质量为m 的小球与桌面相碰撞,碰撞前、后小球的速率都是v ,入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是,如图3-15所示。

若小球与桌面作用的时间为t ,求小球对桌面的平均冲力。

解:由动量定理()()tN mg dt mv ∆+=∆⎰v v vN v 为桌面对小球的作用力,mg v为小球所受重力。

图3-15沿y 轴方向的分量形式为()()cos (cos )2cos tN mg dt N mg t mv mv mv ααα∆-=-∆=--=⎰tmv mg t mv N ∆≅+∆=ααcos 2cos 2 小球对桌面的平均冲力为tmv N N ∆-=-=αcos 2'13.(自测提高12)如图3-23示,有两个长方形的物体A 和B 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上,已知m A =2 kg ,m B =3kg .现有一质量m =100 g 的子弹以速率v 0=800 m/s 水平射入长方体A ,经t = s ,又射入长方体B ,最后停留在长方体B 内未射出.设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103N ,求: (1) 子弹在射入A 的过程中,B 受到A 的作用力的大小.(2) 当子弹留在B 中时,A 和B 的速度大小. 解:从0t =s 到0.01t =s 对A 、B 用动量定理()0A B F t m m v ∆=+-代入题给数据得子弹出A 入B 瞬时A 、B 共同速度大小为v =6m/s 。

从0t =s 到0.01t =s 对子弹用动量定理,10F t mv mv -∆=-代入题给数据得子弹出A 入B 瞬时速度大小为1v =500m/s 。

(1)从0t =s 到0.01t =s 对B 用动量定理,0B f t m v ∆=-代入题给数据得子弹在射入A 的过程中,B 受到A 的作用力的大小1800f N =。

(2)子弹出A 入B 瞬时A 、B 共同速度大小即为子弹留在B 中时,A 的速度大小即 6/A v v m s ==。

用动量守恒定律可求得子弹留在B 中,子弹和B 的共同速度大小图3-231()B B mv m v m m V +=+代入题给数据得子弹和B 的共同速度大小为V =22m/s 。

即 22/B v V m s ==。

14.(自测提高14)一质量为m 的匀质链条,长为L ,手持其上端,使下端离桌面的高度为h 。

现使链条自静止释放落于桌面,试计算链条落到桌面上的长度为l 时,桌面对链条的作用力。

解:如图所示,以落在桌面上的那部分链条l m 为研究对象,则有l m g F N += (F 为dt 时间内下落的链条元dx 对它的冲力,N 为桌面的支持力)l m m l l Lλ==(mL λ=为链条的质量线密度)此时在空中的链条的速度大小v =在dt 时间内,有dm dx λ=链条元落在桌面上,它受到地面反作用力'F 和重力dmg 作用, 'F F = F dmg ? 对dx 用动量定理mFdt dmv dxv L==(32)l m mN F m g F lg l h g L L=+=+=+方向向上。

附加题:15.(自测提高13)有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率v 水平地运动.忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响,试问:(1) 若每秒有质量为q m =d M /d t 的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率v 运动,需要多大的功率(2) 若q m =20 kg/s ,v =1.5 m/s ,水平牵引力多大所需功率多大解:(1) 设d t 时间内有质量为dM 的砂子落到传送带上,在带的摩擦力F 的作用下速度0增加到v 而随带一起运动。

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