大学物理动量与角动量练习题与答案
《大学物理I》作业-No.03 角动量与角动量守恒-A-参考答案
《大学物理I 》作业 No.03 角动量 角动量守恒定律 （A 卷）班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题[ ]1、一质点沿直线做匀速率运动时，(A) 其动量一定守恒，角动量一定为零。
(B) 其动量一定守恒，角动量不一定为零。
(C) 其动量不一定守恒，角动量一定为零。
(D) 其动量不一定守恒，角动量不一定为零。
答案：B答案解析：质点作匀速直线运动，很显然运动过程中其速度不变，动量不变，即动量守恒；根据角动量的定义v m r L⨯=，质点的角动量因参考点（轴）而异。
本题中，只要参考点（轴）位于质点运动轨迹上，质点对其的角动量即为零，其余位置均不会为零。
故(B)是正确答案。
[ ]2. 两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ>B ρ，两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 (A) A J >B J(B) B J >A J(C) A J ＝B J(D) A J 、B J 哪个大，不能确定答案：B答案解析：设A 、B 联盘厚度为d ，半径分别为A R 和B R ，由题意，二者质量相等，即B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>，所以22B A R R <，由转动惯量221mR J =，则B A J J <。
[ ]3．对于绕定轴转动的刚体，如果它的角速度很大，则 (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小答案：D 答案解析：由刚体质心运动定律和刚体定轴转动定律知：物体所受的合外力和合外力矩只影响物体运动的加速度和角加速度，因此无法通过刚体运动的角速度来判断外力矩的大小，正如无法通过速度来判断物体所受外力的大小一样。
动量与角动量习题解答
动量与角动量习题解答(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第三章 动量与动量守恒定律习题一选择题1. 一辆洒水车正在马路上工作，要使车匀速直线行驶，则车受到的合外力：（ ）A. 必为零；B. 必不为零，合力方向与行进方向相同；C. 必不为零，合力方向与行进方向相反；D. 必不为零，合力方向是任意的。
解：答案是C 。
简要提示：根据动量定理，合力F 的冲量F d t = d p = d (m v )=md v +v d m =v d m 。
因d m <0，所以F 的方向与车行进速度v 的方向相反。
2. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与地面碰撞时，则有：（）A. 地面给予两球的冲量相同；B. 地面给予弹性球的冲量较大；C. 地面给予非弹性球的冲量较大； A. 无法确定反冲量谁大谁小。
解：答案是B 。
简要提示：)(12v v -=m I3. 质量为m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为∆t ，打击前锤的速率为v ，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（）A ．mg tm +∆vB ．mgC ．mg tm -∆vD ．tm ∆v解：答案是D 。
简要提示：v m t F =∆⋅4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人从板的两端以相同速率相向行走，则板的运动状况是：（）选择题4图3A. 静止不动；B. 朝质量大的人行走的方向移动；C. 朝质量小的人行走的方向移动；D.无法确定。
解：答案是B 。
简要提示：取m 1的运动方向为正方向，由动量守恒：02211='+-v v v M m m ，得：M m m /)(21v v --='如果m 1> m 2，则v ′< 0。
5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度u 拉绳，则石头的速率为：（） A. u B. u /2 C. u /4 D. 0解：答案是B 。
《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒(参考解答)
为为零零。；（（bc））不不正正确确； ；角当动参量考还点与不参在考运点动的直选线择上有时关，，质只点要相参对考于点参不考选点在的运位动矢直r 是线在上变，化角动的量，就因可此能角不动
量
L
r
mv
也是会变化的；（d）不正确；作匀速率圆周运动的物体，其合外力指向圆心，属于有心
力，以圆心为参考点，质点的角动量守恒，角动量大小和方向都不改变。
端的水平轴在竖直平面内自由摆动，现将棒由水平位置静止释放，求：
（1）细棒和小球绕 A 端的水平轴的转动惯量，
A
B
（2）当下摆至 角时，细棒的角速度。
m
解：（1） J
J1
J2
ml 2
1 ml 2 3
4 ml 2 3
（2）根据转动定理： M
J
d dt
J
d d
d dt
J
d d
1、理解质点、质点系、定轴转动刚体的角动量的定义及其物理意义； 2、理解转动惯量、力矩的概念，会进行相关计算； 3、熟练掌握刚体定轴转动定律，会计算涉及转动的力学问题； 4、理解角冲量（冲量矩）概念，掌握质点、质点系、定轴转动刚体的角动量定理，熟练进行有关计算； 5、掌握角动量守恒的条件，熟练应用角动量守恒定律求解有关问题。
大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)
大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律”一、填空题1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。
2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-⋅=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ⋅=300时，物体的速度大小为： 。
3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。
现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s 时。
若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。
4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-⋅⋅s m kg ，同时间内该力作功4.00J ，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。
5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。
6、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。
已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。
则在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量大小I = ，力F 对质点所作的功W = 。
7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。
若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。
8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。
若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。
大学物理04角动量守恒习题解答
刚体力学-角动量习题
第1页
一、选择题
1. 已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R
，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 [ A ]
m( l )2 2
0
ml 2 3
mx2
O
1l m m
2
第9页
三、计算题
1. 如图所示，一质量为M的均匀细棒，长为l，上端可绕水平轴O自 由转动，现有一质量为m的子弹，水平射入其下端A而不穿出，此 后棒摆到水平位置后又下落。棒的转动惯量J= Ml2/3 ，如不计空气 阻力并设 mM。求 （1）子弹射入棒前的速度v0； （2） 当棒转到与水平位置的夹角为30时，A点的速度及加速度。
(A) 只有(1)是正确的。 (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。
解 对上述每一句话进行分析： （1）正确 √ （2）正确 √
（3）错误 × （4）错误 ×
第5页
一、选择题
5. 关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。
所受的合外力矩的大小M =
大小β= 2g 3l 。
3 2
mgl
，此时该系统角加速度的
解 M 2mg l mg l 3 mgl
2 22
M J
2m
o
mg
《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒定律
lv 12
(B)
2v 3l
(C)
3v 4l
(D)
3v l
解：小球与细杆碰撞过程中对 o 点的合外力矩为零，根据角动量守恒定律有：
⎛1 ⎞ mvl = ⎜ ml 2 + ml 2 ⎟ω ⎝3 ⎠ 3v ω = 碰撞后的转动角速度为 4l
选C
3． 质量为 m 的小孩站在转动，转动惯量为 J。平台和小孩开始时静止。当小孩突然以相对于地面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 2 2 v⎞ v ⎞ [ ] (A) ω = mR ⎛ (B) ω = mR ⎛ ⎜ ⎟ ，顺时针 ⎜ ⎟ ，逆时针 J ⎝R⎠ J ⎝R⎠
2r
2m r m
m
β
m
mg − T2 = ma 2 T1 − mg = ma1
T 2 × 2 r − T1 × r =
绳和圆盘间无相对滑动有
9 mr 2 β 2
v a2
v T2
v T1
a 2 = 2rβ a1 = rβ
β=
2g 19r
v a1
v mg v mg
联立以上方程，可以解出盘的角加速度的大小：
选A
v
R
m
O
J
4．一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处 于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统 [ ] (A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒 (D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 解：此系统所受的合外力矩为零，故对转轴的角动量守恒。 选C 5．关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一 定相等 在上述说法中， [ ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的 (C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的 解：内力成对出现，对同一轴，一对内力的力矩大小相等，方向相反，内力矩之和为零， 不会改变刚体的角动量。质量相等，形状和大小不同的两个物体，转动惯量不同，在相 同力矩作用下，角加速度大小不等。 选B 二、填空题 1．如图所示，一轻绳绕于半径为 r 的飞轮边缘，并以质量为 m 的物体
4-1角动量与角动量守恒答案(含刚体)
No.4-1 角动量、角动量守恒定律班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1．[ A ]解：设地球绕太阳作圆周运动的速率为v ，轨道角动量为L ，则由万有引力定律和牛顿运动定律 RvmRmM G22=可得速率为 RGM v =轨道角动量为GMR mmvR L ==故选A2．[ B ]解：设棒长为l ，质量为m ，在向下摆到角度θ时，由转动定律βθJ l mg =⋅cos 2（J 为转动惯量）故在棒下摆过程中，θ增大，β将减小。
棒由静止开始下摆过程中，ω与β转向一致，所以角速度由小变大。
故选B3．[ B ]解：设A 、B 两盘厚度为d ，半径分别为A R 和B R ，由题意，二者质量相等，即B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>，所以22B A R R <，由转动惯量221mR J =，则B A J J <。
故选B4．[ A 、B ] 解： （1）对转轴上任一点，力矩为F r M⨯=。
若F 与轴平行，则M 一定与轴垂直，即对轴的力矩0=zM，两个力的合力矩一定为零。
正确。
（2）两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合力矩为零。
正确。
（3）两个力的合力为零，如果是一对力偶，则对轴的合力矩不一定为零。
错误（4）两个力对轴的力矩只要大小相等，符号相反，合力矩就为零，但两个力不一定大小相等，方向相反，即合力不一定为零。
错误故选A 、B5．[ A 、B ]解：（1）内力总是成对出现的作用力和反作用力，如图所示，它们对定轴O 的合力矩为零，因此不会改变刚体的角动量。
正确。
（2）理由同（1），正确。
（3）刚体的转动惯量不仅与质量有关，还与质量的分布，转轴12f 21f 1m 2m的位置有关，因此两刚体的转动惯量不一定相等，在相同力矩的作用下，角加速度不一定相等。
03第三章 动量与角动量作业答案
第三次作业（第三章动量与角动量）一、选择题［A］1.（基础训练2）一质量为m0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图3-11(A) 保持静止．(B) 向右加速运动．(C) 向右匀速运动．(D) 向左加速运动．【提示】设m0相对于地面以V运动。
依题意，m静止于斜面上，跟着m0一起运动。
根据水平方向动量守恒，得：m V mV+=所以0V=，斜面保持静止。
［C］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v．(B) 22)/()2(vv Rmgmπ+(C) v/Rmgπ(D) 0．【提示】22TGTI mgdt mg==⨯⎰，而vRTπ2=［C ］3．（自测提高1）质量为m的质点，以不变速率v沿图3-16正三角形ABC的水平光滑轨道运动。
质点越过A点的冲量的大小为(A) m v．(B) ．(C) ．(D) 2m v．【提示】根据动量定理2121ttI fdt mv mv==-⎰，如图。
得：21I mv mv∴=-=[ B] 4.（自测提高2）质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图3-17所示的方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。
子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s．(B) 4 m/s．(C) 7 m/s ．(D) 8 m/s．【提示】相对于摆线顶部所在点，系统的角动量守恒：2sin30()mv l M m lV︒=+其中m为子弹质量，M为摆球质量，l为摆线长度。
解得：V=4 m/s（解法二：系统水平方向动量守恒：2sin30()mv M m V︒=+)图3-11图3-17二、填空题1、（基础训练7）设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝18N s ⋅．【提示】2222(63)(33)18I Fdt t dt t t N s ==+=+=⋅⎰⎰2．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船。
角动量练习题
角动量练习题角动量是物体绕某一点旋转时所具有的物理量，它是描述物体旋转状态的重要参数。
在本篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固对角动量的理解和应用。
练习题一：质点角动量假设一个质点的质量为m，速度为v，沿着均匀圆周运动，半径为r。
计算此质点的角动量L。
解析：质点的角动量L可以通过以下公式进行计算：L = mvr其中，m表示质量，v表示速度，r表示半径。
练习题二：刚体的角动量现考虑一个自由刚体，该刚体绕自己的一个固定轴做匀速旋转。
刚体总质量为M，刚体质量分布与距离轴的距离的平方成正比，比例常数为k。
问刚体质心的角动量与旋转轴的角动量之比是多少？解析：对于这个刚体，质心的角动量L_cm可以通过以下公式计算：L_cm = I_cm * ω_cm其中，I_cm表示刚体绕质心的转动惯量，ω_cm表示质心的角速度。
而整个刚体绕轴的角动量L_axis可以通过以下公式计算：L_axis = I_axis * ω_axis其中，I_axis表示刚体绕轴的转动惯量，ω_axis表示轴的角速度。
根据转动惯量的定义可知，I_axis = kM，I_cm = (1/2)kM。
将以上结果代入计算，可得：L_cm / L_axis = (1/2) / 1 = 1 / 2练习题三：角动量守恒现有两个质量分别为m1、m2的质点，m1的速度为v1，m2的速度为v2，m1和m2的初始位置分别为r1和r2，它们在一个封闭系统中相互作用。
求系统的总角动量L_i和最后的总角动量L_f。
解析：系统的总角动量L_i可以通过以下公式计算：L_i = L1 + L2 = m1v1r1 + m2v2r2其中，L1和L2分别为两个质点的角动量。
根据角动量守恒定律可知，L_i = L_f。
因此，总角动量在系统内部相互作用过程中保持不变。
练习题四：转动惯量计算假设一个半径为R、质量均匀分布的圆环围绕其直径做匀速转动。
计算该圆环相对于转动轴的转动惯量I。
解析：对于一个质量均匀分布的圆环，其转动惯量I可以通过以下公式计算：I = (1/2)MR^2其中，M表示圆环的质量，R表示圆环的半径。
大学物理习题及解答（运动学、动量及能量）
⼤学物理习题及解答（运动学、动量及能量）1-1.质点在Oxy 平⾯内运动，其运动⽅程为j t i t r )219(22-+=。
求：（1）质点的轨迹⽅程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。
1-2.⼀质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置⽮量i r 100=。
求：（1）在任意时刻的速度和位置⽮量；（2）质点在oxy 平⾯上的轨迹⽅程，并画出轨迹的⽰意图。
1-3. ⼀质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其⾓位置为342t +=θ。
（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。
（2）当切向加速度的⼤⼩恰等于总加速度⼤⼩的⼀半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则⾓速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=??==ωr a22s t t s m 80.4d d -=?==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的⾓位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所⽰，在⽔平地⾯上，有⼀横截⾯2m 20.0=S 的直⾓弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的⽔通过，求弯管所受⼒的⼤⼩和⽅向。
解：在t ?时间内，从管⼀端流⼊（或流出）⽔的质量为t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的⽔的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分⽔的平均冲⼒()A B v v I F -=?=Sv t ρ从⽽可得⽔流对管壁作⽤⼒的⼤⼩为N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ作⽤⼒的⽅向则沿直⾓平分线指向弯管外侧。
清华出版社《大学物理》专项练习及解析 03动量与角动量
清华出版社专项练习动量与角动量一、选择题 1、（0063A15）质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B) 2m v ． (C) 3m v ． (D) 2m v ． ［ ］ 2、（0067B30）两辆小车A 、B ，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验，B 静止，A 以0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞，其结果A以 0.1 m/s 的速率弹回，B 以0.3 m/s 的速率向右运动；第二次实验，B 仍静止，A 装上1 kg 的物体后仍以0.5 m/s的速率与B 碰撞，结果A 静止，B 以0.5 m/s 的速率向右运动，如图．则A 和B 的质量分别为(A) m A ＝2 kg , m B ＝1 kg (B) m A ＝1 kg , m B ＝2 kg (C) m A ＝3 kg , m B ＝4 kg (D) m A ＝4 kg, m B ＝3 kg ［ ］3、（0367A10）质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) －9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) －10 N·s ． ［ ］ 4、（0368A10） 质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小．(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等． ［ ］ 5、（0384A20）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ． ［ ］6、（0385B25）一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．［ ］ 7、（0386A20） A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为C(A) 21． (B) 2/2． (C) 2． (D) 2． ［ ］8、（0629C45）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则(A)下面的线先断． (B)上面的线先断．(C)两根线一起断． (D)两根线都不断． ［ ］ 9、（0632A10）质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) v m ． (B) 0．(C) v m 2． (D) v m 2-． ［ ］ 10、（0633A20）机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s ，则射击时的平均反冲力大小为(A) 0.267 N ． (B) 16 N ．(C)240 N ． (D) 14400 N ． ［ ］ 11、（0659A15）一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．(C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定． ［ ］ 12、（0702B25）如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+(C) v /Rmg π． (D) 0．［ ］13、（0703A15）如图所示，砂子从h ＝0.8 m 高处下落到以3 m ／s 向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ／s 2落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A) 与水平夹角53°向下．(B) 与水平夹角53°向上． (C) 与水平夹角37°向上． (D) 与水平夹角37°向下． ［ ］14、（0706B30） 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A) 是水平向前的． (B) 只可能沿斜面向上． (C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能． ［ ］15、（5260A20）动能为E K 的A 物体与静止的B 物体碰撞，设A 物体的质量为B 物体的二倍，m A ＝2m B ．若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为(A) E K (B)K E 32． (C) K E 21． (D) K E 31． ［ ］ 16、（0405A20）人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］17、（0406B30） 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A) L A >L B ，E KA >E kB ． (B) L A ＝L B ，E KA <E KB ．(C) L A ＝L B ，E KA >E KB ． (D) L A <L B ，E KA <E KB ． ［ ］18、（0407C45） 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］19、（5636A15） 一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］二、填空题：1、（0055A20） 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0，水平速率为21v 0，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ________________________；(2)2、（0056B40） 质量m ＝10 kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示．若已知木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.2，那么在t ＝ 4 s 时，木箱的速度大小为______________；在t ＝7 s 时，木箱的速度大小为______________．(g 取10 m/s 23、（0060A10） 一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力的冲量大小为________________________，方向为____________________．4、（0061A10） y 21y有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接．设第一艘船和人的总质量为250 kg ，第二艘船的总质量为500 kg ，水的阻力不计．现在站在第一艘船上的人用F ＝50 N 的水平力来拉绳子，则 5 s 后第一艘船的速度大小为_________；第二艘船的速度大小为______．5、（0062B30） 两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1 和∆t 2 ,木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为_________________________________，木块B 的速度大小为______________________．6、（0066A20） 两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动．物体A 的动量是时间的函数，表达式为P A ＝P 0－bt ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间．在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式：(1) 开始时，若B 静止，则P B 1＝______________________；(2) 开始时，若B 的动量为－P 0，则P B 2＝_____________．7、（0068A15） 一质量为m 的小球A ，在距离地面某一高度处以速度v 水平抛出，触地后反跳．在抛出t 秒后小球A 跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A 与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________．8、（0184A15） 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3(SI)．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I ＝__________________．9、（0222A20） 一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F )23(+= (SI)的作用下，从静止开始运动，式中i 为方向一定的单位矢量，则当t ＝1 s 时物体的速度1v ＝__________．10、（0371A20） 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-= (SI)子弹从枪口射出时的速率为300 m/s ．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t ＝____________，(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝________________，(3)子弹的质量m ＝__________________．11、（0372A15） 水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示．水流流过叶片曲面前后的速率都等于v ，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q ，则水作用于叶片的力大小为______________，方向为_________．12、（0374B40） 图示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动．在小球转动一周的过程中，(1) 小球动量增量的大小等于__________________．(2) 小球所受重力的冲量的大小等于________________．(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________． 13、（0387B25） 质量为1 kg 的球A 以5 m/s 的速率和另一静止的、质量也为1 kg 的球B 在光滑水平面上作弹性碰撞，碰撞后球B 以2.5 m/s 的速率，沿与A 原先运动的方向成60°v的方向运动，则球A 的速率为____________，方向为______________________.14、（0393B25） 两球质量分别为m 1＝2.0 g ，m 2＝5.0 g ，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标OXY 描述其运动，两者速度分别为i 101=v cm/s ，)0.50.3(2j i v += cm/s ．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v 的大小v ＝_________，v 与x 轴的夹角α＝__________．15、（0630A10） 一质量m ＝10 g 的子弹，以速率v 0＝500 m/s 沿水平方向射穿一物体．穿出时，子弹的速率为v ＝30 m/s ，仍是水平方向．则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为________，方向为_________．16、（0631A15） 一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于________________；若物体的初速度大小为10 m/s ，方向与力F 的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于___________________．17、（0707B25） 假设作用在一质量为10 kg 的物体上的力，在4秒内均匀地从零增加到50 N ，使物体沿力的方向由静止开始作直线运动．则物体最后的速率v ＝_______________．18、（0708B35） 一质量为1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ 0＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.16，现对物体施一水平拉力F ＝t ＋0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v ＝______________．19、（0709A15） 质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为______________．20、（0710B30） 一吊车底板上放一质量为10 kg 的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a ＝3＋5t (SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I ＝___________；2秒内物体动量的增量大小P ∆＝__________________.21、（0711A20） 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度j i 43+=0A v ,粒子B 的速度j i 72-=0B v ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A 的速度变为j i 47-=A v ，则此时粒子B 的速度B v ＝______________．22、（0715B30）有一质量为M （含炮弹）的炮车，在一倾角为θ 的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v 0时，从炮内射出一质量为m 的炮弹沿水平方向． 欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v ＝__________．23、（0717A10） 如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v 射入静止的木 块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M 不反弹，则墙壁 对木块的冲量＝____________________.24、（0718A15） 一质量为30 kg 的物体以10 m·s －1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg 的物体以20m·s －1的速率水平向北运动。
大学物理动量与角动量练习题与答案
第三章 动量与角动量一、选择题[ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．提示：假设斜面以V 向右运动。
由水平方向动量守恒得0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V =［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+(C) v /Rmg π．(D) 0．提示：2T mg I G ⨯= ， vRT π2=[ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ．提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。
2sin 30()mv l M m lV ︒=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为 摆线长度。
［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则(A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断．提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。
对重物用动量定理：0'''=--⎰⎰⎰++dt T mgdt dt T t t t t t 下上't 为下拉力作用时间，由于't t >>，因此，上面的细线也不断。
三大守恒练习题
三大守恒练习题三大守恒练习题在物理学中，有三个重要的守恒定律，分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这三个定律是描述自然界中物质和能量守恒的基本原理，对于理解和解释各种物理现象具有重要意义。
下面我们来看几个与这三大守恒定律相关的练习题。
练习题一：能量守恒定律小明站在高楼上，手中持有一个质量为1kg的物体，以1m/s的速度向下抛出。
高楼的高度为10m。
求物体抛出后，当它落地时的速度。
解析：根据能量守恒定律，物体在自由落体过程中，机械能守恒。
在这个问题中，物体在高楼上具有势能，抛出后具有动能。
当物体落地时，势能转化为动能。
由于没有考虑空气阻力，机械能守恒成立。
根据能量守恒定律，势能转化为动能的公式为：mgh = 1/2mv²其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度，v为物体的速度。
代入已知条件，可得：1 * 10 * 9.8 = 1/2 * 1 * v²解方程，可得物体落地时的速度v ≈ 14m/s。
练习题二：动量守恒定律小红和小明分别站在光滑水平地面上，两人面对面，小红手中持有一个质量为2kg的物体，速度为2m/s，小明手中持有一个质量为3kg的物体，速度为-1m/s。
两人将物体交给对方，求交接后两人的速度。
解析：根据动量守恒定律，当两个物体发生碰撞时，总动量守恒。
在这个问题中，小红和小明分别持有物体，发生交接后，两人的速度发生变化，但总动量保持不变。
根据动量守恒定律，总动量不变的公式为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁、m₂分别为两个物体的质量，v₁、v₂为两个物体的速度，v₁'、v₂'为交接后两个物体的速度。
代入已知条件，可得：2 * 2 +3 * (-1) = 2 * v₁' + 3 * v₂'解方程，可得交接后小红的速度v₁' ≈ -0.2m/s，小明的速度v₂' ≈ 0.8m/s。
第6讲动量定理角动量定理
第6讲力与运动的关系动量定理（1）一、动量定理：7 mv （微元法）1以速度大小为v i竖直向上抛出一小球，小球落回地面时的速度大小为V2,设小球在运动过程中受空气阻力大小与速度大小成正比 f =kv,求小球在空中运动的时间t= ？（高度h= ？）2、质量为m，长为L的均匀软铁链用细绳悬在天花板上，下端刚好接触地面•某时刻细绳突然断了，软铁链自由落下，求：（1 ）从悬绳断开到铁绳全部落至地面过程中地面对铁绳的平均弹力？（2）若地面改为电子秤托盘面，求秤的最大读数为铁链重力的几倍？（隔离分析微元或整体导数”（练习）一根均匀柔软绳长为L,质量为m,对折后两端固定在一个钉子上.其中一端突然从钉子上脱落，求下落端的端点离钉子的距离为x时,钉子对绳子另一端的作用力.（机械能不守恒）3、质量很大的平板沿水平方向以速度v o运动•一小球在高度为H处从静止自由下落，并与平板相碰，小球与平板间的摩擦系数为仏小球反弹时相对地面的速度为V,与水平面的夹角为a,H I反弹后达到的最大高度仍为H，试讨论a与高度H的关系.（注：当碰撞”作用时间极短时，可忽略有限大小力的冲量. ）（"t f 与关系怎样？）、动量守恒定律① 系统在某一方向上所受合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒 ② 当物体间内作用时间极短时，忽略有限大小外力的冲量，动量守恒 1图为两弹性小球 1和2,球1的质量为 m i ,初速为Wo ； 球2的质量为m 2,静止.两球相碰后，球I 的速度方向与碰 前速度方向垂直，球2的速度方向与球I 的初速方向夹角 0, sinv -0.6 •试求两球碰后的速度大小以及恢复系数、总机 械能的损失？（斜碰，没有摩擦作用，e 二V2 _Vi 仅在弹性作用方向体现）vo " V 202、如图所示，光滑水平面上有一长为 L 的平板小车，其质量为 M ，车左端站着一个质量为 m 的人，车和人都处于静止状态，若人要从车的左 端刚好跳到车的右端，至少要多大的速度（相对地面）？ （设速度大小V 、方向0）（练习）如图所示，固定在小车上的弹簧发射器以及小车的质量为3m,发射筒与水平面成 45°角，小车放在光滑水平面上，被发射的小球质量为 m,现将弹簧压缩L 后放入小球，从静止开始，将小球弹射出去•已知小球的 射高为H ，不计小球在发射筒内的重力势能变化.试求弹簧的劲度系数 k.（小球相对地面的出射速度 丰45）3、如图所示，质量均为 m 的两质点A 和B ，由长为L 的不可伸长 的轻绳相连，B 质点限制在水平面上的光滑直槽内，可沿槽中滑动，开始时A 质点静止在光滑桌面上，B 静止在直槽内，AB 垂直于直槽且距离为L/2,如质点A 以速度v o 在桌面上平行于槽的方向运动， 求证：当B 质点开始运动时，它的速度大小为 3v o /7;并求绳受到的冲量和槽的反作用力冲量？（寻找守恒量：A+B 在水平方向、A 在垂直绳子方向上动量守恒 ）思考题1、质量分别为 m i 、m 2和m 3的三个质点 A 、B 、C 位于光滑的水平面上， 用已拉直的不可伸长的柔软的轻绳 AB 和BC 连结，角ABC 为：：-：■, :•为一锐角，如图所示， : 今有一冲量为I 的冲击力沿BC 方向作用于质点 C ,求质 囂anO by / /■X点A 开始运动时的速度.思考题2、如图所示，三个质量都是 m 的刚性小球 A 、B 、C 位于光滑 的水平桌面上（图中纸面），A 、B 之间，B 、C 之间分别用刚性轻杆 相连，杆与A 、B 、C 的各连接处皆为 铰链式”的（不能对小球产生垂 直于杆方向的作用力）•已知杆AB 与BC 的夹角为二：・＜二/2. DE 为固定在桌面上一块挡板，它与AB 连线方向垂直.现令 A 、B 、C 一起以共同的速度 v 沿平行于AB 连线方向向DE 运动，已知在 C 与挡 板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当 为零这一极短时间内挡板对 C 的冲量的大小.、质心参考系②质心运动定理：F 合二Ma c系统总动量P （地面系）=质心动量（R =Mv c）+相对质心总动量（P" = 0 ）（质心系）③ Konig 定理：系统总动能E （地面系）=质心动能+相对质心动能E （质心系）（动能视角） 以二个质点为例，质量分别为m i 和m 2,相对于地面参考系的速度分别为V ）和v 2 ,质心C 的速度为v c ,二质点相对于质心的速度分别为v 1和v 2 ,于是v 1 =v c v 1, v^ v cv 2,且 m-i v c v 1 m 2v c v 2 =v c (m 1v 1 m 2v 2),括号中的求和表示质心对于自己的速度（或两物体相对质心的动量为零） ，必定为零.111 1 1 质点系的动能 E K=- mv 1 2 +- m^v ； =- (m^-m 2)vf +- +一 2 2 2 2 2 m 2v 22 二丘心* E K ，由此可见, 质点系的总动能等于其质心的动能与质点相对于质心动能之和（Konig 定理），对于多个质点, 这个关系也成立. 注：对于两体系统，质点系的动能还可以用两物体的相对速度 v r 和质心的速度v c 表示:根据动量守恒定律 m 1v 1 m 2v 2 =（m 1 m 2）v c ,和相对速度关系v 二v 2 -v 1可得v 和v 2,代入质点系的动能E Km 1 m,-2vC 沿垂直于DE 方向的速度由v 变 ①质心:xc 二m 1x 1-^m 2x 2|||m m 2 j|la 。
大学物理练习题3((角)动量与能量守恒定律)
大学物理练习题3（（角）动量与能量守恒定律）大学物理练习题3：“力学―（角）动量与能量守恒定律”一、填空一、一个质量为10kg的物体以4m/s的速度落到砂地后经0.1s停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为。
2、外汇？30? 4T的组合外力（其中FX以N为单位，t以s为单位）作用在M的质量上？在10kg物体上，则：（1）在前2S内，力FX的冲量为：；（2）如果物体的初始速度V1？10米？s1.如果方向与FX相同，力FX的冲量I？300n？S、对象的速度为：。
3.一根质量为1kg、长度为1.0m的均匀细杆，支点位于杆的上端，杆在开始时自由悬挂。
现在用100N的力撞击其下端，撞击时间为0.02s。
如果杆在撞击前是静止的，杆的角动量变为，撞击后杆的角速度为。
4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是4.00kg?m?s?1，同时间内该力作功4.00j，则该质点的质量是，力撤走后其速率为。
5、设一质量为1kg的小球，沿x轴正向运动，其运动方程为x?2t2?1，则在时间t1?1s到t2?3s内，合外力对小球的功为；合外力对小球作用的冲量大小为。
? 6.力F作用在质量为1.0kg的粒子上，使其沿x轴移动。
粒子在这个力下的运动是已知的?学方程为x?3t?4t?t(si)。
则在0到4s的时间间隔内，力f的冲量大小i=，23? 力F对质点w=所做的功。
7、设作用在质量为2kg上的物体上的力fx?6x（式中fx的单位为n，x的单位为m）。
若物体由静止出发沿直线运动，则物体从x?0运动到x?2m过程中该力作的功W十、物体在2m v？下的速度？。
8、已知质量m?2kg物体在一光滑路面上作直线运动，且t?0时，x?0，ν?0。
若该物体受力为f?3?4x（式中f的单位为n，x的单位为m），则该物体速率ν随x的函数关系ν（x）来自x的物体？0比x？该力在2MW？过程中所做的功？。
??9、一质量为10kg的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力f?(3?4x)i作用下，无摩第1页，共7页?擦地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力f所做的功为。
物理动量试题及答案
物理动量试题及答案一、选择题1. 一个物体的动量是其质量和速度的乘积，以下哪个选项正确描述了动量？A. 动量是物体的惯性量度B. 动量是物体的能量量度C. 动量是物体的角动量量度D. 动量是物体的加速度量度答案：A2. 根据动量守恒定律，以下哪个选项描述了两个物体碰撞后的状态？A. 两个物体的总动量保持不变B. 两个物体的总动能保持不变C. 两个物体的总质量保持不变D. 两个物体的速度方向相反答案：A二、填空题1. 动量的定义是物体的________和________的乘积。
答案：质量；速度2. 在没有外力作用的情况下，一个系统的总动量________。
答案：守恒三、计算题1. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动，求其动量的大小和方向。
答案：动量的大小为20kg·m/s，方向向东。
2. 两个物体分别以3m/s和5m/s的速度向北运动，它们的质量分别为1kg和2kg，求它们的总动量。
答案：总动量为7kg·m/s，方向向北。
四、简答题1. 描述动量守恒定律在现实生活中的一个应用。
答案：在冰上滑行的运动员在旋转时，如果他们将手臂向内收缩，他们的旋转速度会增加。
这是因为手臂收缩减少了系统的总动量，而根据动量守恒定律，旋转速度必须增加以保持总动量不变。
2. 解释为什么在碰撞中，如果两个物体的质量相同，它们交换速度后，总动量仍然守恒。
答案：在碰撞中，两个物体的质量相同意味着它们的动量大小相等但方向相反。
即使它们交换了速度，动量的矢量和仍然保持不变，因为每个物体的动量变化量大小相等且方向相反，从而总动量保持守恒。
西南交大大学物理作业参考解答 No 角动量 角动量守恒定律
©西南交大物理系_2013_02《大学物理AI 》作业No.03角动量角动量守恒定律班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[F ]1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。
解：合力为零，合力矩不一定为零。
反之亦然。
[F]2．一个系统的动量守恒，角动量一定守恒。
解：动量守恒的条件是合外力为零，角动量守恒的条件是合外力矩为零。
理由同上题一样。
[T]3．一个质点的角动量与参考点的选择有关。
解：p r L ⨯=，其中r与参考点的选择密切相关，所以角动量与参考点的选择有关。
[F]4．刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小，对确定的刚体，其转动惯量是一定值。
解：转动惯量还与轴的位置有关系，该题目只说了刚体确定，但没有说是定轴。
该题题意有些含混。
[F ]5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。
解：根据,,L L d L M dtL d M⊥⊥=，即是如果只要一个物理量的增量垂直于它本身，那么这个增量就只改变它的方向，不改变它的大小。
比如旋进。
二、选择题:1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则[C ](A)A J >B J (B)A J <BJ (C)A J =BJ (D)不能确定A J 、BJ 哪个大解：对于圆环，转动惯量为⎰⎰==m R m r J d d 22，设细圆环总质量为M ，无论质量分布均匀与否，都有M m =⎰d ，所以MR J JB A2==选CRO2．绕定轴转动的刚体转动时,如果它的角速度很大,则[D ](A)作用在刚体上的力一定很大(B)作用在刚体上的外力矩一定很大(C)作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小3．一个可绕定轴转动的刚体,若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用,而且力所在的平面不与转轴平行,刚体将怎样运动?[C ](A)静止(B)匀速转动(C)匀加速转动(D)变加速转动解：对轴的力矩的代数和不为0，并且为恒定值，根据转动定律：恒量恒量=⇒==ββJ M Z ，所以是匀加速的转动，选C 。
大学物理学第五章角动量角动量守恒定律习题
第5章角动量角动量守恒定律一、本章总结1.请总结角动量、角动量守恒定律一章的知识点。
2.请画出本章的知识脉络框图。
二、填空题1. 如图所示，圆盘绕着与盘面垂直且过圆心O 的轴旋转，轴固定且光滑，转动角速度为ω。
这时，一对力偶沿着盘面作用在圆盘上（每个力大小为F ），圆盘的角速度ω 。
（填增大、减小或不能确定）2. 一个立方体放在粗糙的水平地面上，其质量分布均匀，为50 kg ，边长为1m 。
现用一水平拉力F 作用于立方体的定边中点。
如果地面摩擦力足够大，立方体不会滑动，那么要使该立方体翻转90︒，拉力F 至少为 。
3.一长为L 、质量为M 的均匀细棒，放在水平面上。
通过棒的端点O 有一垂直于水平面的光滑固定转轴，如图所示。
一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内垂直射向细棒，随后以速率v 21穿出，这时细棒的角速度 。
4. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 。
5. 气候变暖造成地球两极的冰山融化，海平面因此上升。
这种情况将使地球的转动惯量 ，自转角速度 ，角动量 ，自转动能 。
（填变大、变小或不变）三、推导题6.试推导质量为m ，半径为R 的实心球体的转动惯量？（答：252mR ）四、计算和证明题7.如图所示，一个质量均匀分布的梯子靠墙放置，和地面成θ角，下端A 处连接一个弹性系数为k 的弹簧。
已知梯子的长度为l ，重量为W ，靠墙竖直放置时弹簧处于自然伸长，所有接触面均光滑。
如果梯子处于平衡状态，求地面、墙面对梯子的作用力，以及W 、k 、l 和θ满足的关系。
（答：W ；kl cos θ；OF Fω O v 21v 俯视图θsin 2kl W =）8. 半径为r = 1.5 m 的飞轮，初角速度ω0= 10 rad ⋅s -1，角加速度α= -5 rad ⋅s -2。
试问经过多长时间飞轮的角位移再次回到初始位置？此时飞轮边缘上的线速度为多少？（答：4s ；-15m ⋅s -1）9.质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为l 的刚性细杆（质量为M ）相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动。
动量与角动量习题
习题4 4-1．如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。
在质点旋转一周的过程中，试求：（1）质点所受合外力的冲量I；（2）质点所受张力T的冲量TI。
解：（1）设周期为�8�3，因质点转动一周的过程中，速度没有变化，12vv�8�8，由Imv�8�8�8�5，∴旋转一周的冲量0I�8�8；（2）如图该质点受的外力有重力和拉力，且cosTmg�8�0�8�8，∴张力T旋转一周的冲量：2cosTITjmgj�8�9�8�0�8�3�8�6�8�8�8�2�8�8�8�2 所以拉力产生的冲量为2mg�8�9�8�6，方向竖直向上。
4-2．一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度4/vms�8�8。
已知其中一力F方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。
求：（1）力F 在1s到3s间所做的功；（2）其他力在1s到3s间所做的功。
解：（1）由于椭圆面积为Sab�8�9�8�8椭，∴�8�9�8�9�8�94042012121�8�8�8�7�8�7�8�7�8�8�8�2�8�8vabA （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F做的功为125.6J时，其他的力的功为�8�2125.6J。
4-3．质量为m的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为cossinratibtj�8�6�8�6�8�8�8�0，求：（1）质点在任一时刻的动量；（2）从0�8�8t到�8�6�8�9/2�8�8t的时间内质点受到的冲量。
解：（1）根据动量的定义：Pmv�8�8，而drvdt�8�8�8�8sincosatibtj�8�6�8�6�8�6�8�6�8�2�8�0，∴sincosPtmatibtj�8�6�8�6�8�6�8�8�8�2�8�2 ；�8�0�8�6lmgTFN2010O23ts1 （2）由200ImvPPmbjmbj�8�9�8�6�8�6�8�6�8�8�8�5�8�8�8�2�8�8�8�2�8�8 ，所以冲量为零。
大学物理试卷答案角动量守恒
是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是
EKA、EKB，则应有
(A) LB > LA，EKA > EKB． (B) LB > LA，EKA = EKB．
RB RA
BO
A
(C) LB = LA，EKA = EKB．
(D) LB < LA，EKA = EKB．
(E) LB = LA，EKA < EKB．
该物体距圆盘中心O的距离为r0，并以角速度 0绕盘心O
作圆周运动．现向下拉绳，当质点A的径向距离由r0减少
到1 r 功．2
0
时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所作的
O
r0 A 0
v
11、解：角动量守恒 mv0r0mvr ① 2分
v＇ 为
r
1 2
r0时小球的横向速度．
拉力作功 W12mvB 2 12mv02
A2的速度v2＝__6_._3_k__m _/__s____．
卫星
A2
l2
地球中心R
O
l1 A1
9．如图所示，钢球A和B质量相等，正被
绳牵着以w0=4 rad/s的角速度绕竖直轴转动，
二球与轴的距离都为r1=15 cm．现在把轴 A
B
上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为
r钢2=球5 的cm角．速则度w=___3_6_ra_d_/_s__．
某小一 和时夹刻角，弹．簧长度l =0.5 m． 求该时刻滑块速度的大
v
l
l0
v0
• 12、解：由角动量守恒和机械能守恒可得
•
mv0l0mvlsin
2分
•
1 2m v0 21 2m v21 2k(ll0)2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 动量与角动量一、选择题[ A ] 1．（基础训练2）一质量为m 0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图3-11．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．提示：假设斜面以V 向右运动。
由水平方向动量守恒得0(cos )0m V m V v θ+-= ，而0v =，得0V =［C ］2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2mv ． (B) 22)/()2(v v R mg m π+(C) v /Rmg π．(D) 0．提示：2T mg I G ⨯=ϖ ， vRT π2=[ B ]3. （自测提高2）质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ．提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。
2sin 30()mv l M m lV ︒=+;其中m 为子弹质量，M 为摆球质量，l 为摆线长度。
［D ］4．（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则(A)下面的线先断． (B)上面的线先断．m m 0图3-11︒30v ϖ2图3-15θmv ϖR图3-12(C)两根线一起断． (D)两根线都不断．提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。
对重物用动量定理：0'''=--⎰⎰⎰++dt T mgdt dt T t t t t t 下上't 为下拉力作用时间，由于't t >>，因此，上面的细线也不断。
二、填空题5．（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为0m 的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m 的人，该人以水平向右速度v ϖ从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率v 水平向左地跳回到第一只船上．此后 (1) 第一只船运动的速度为v ϖ1＝02m v m m -+v 。
(2) 第二只船运动的速度为v ϖ2＝02m v m v 。
（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）提示：第一跳 010mv m v '+=v v 02()mv m m v '=+v v第二跳 0101()mv m v m m v '-+=+v v v 0202()m m v mv m v '+=-+v v v6．（基础训练11）将一质量为m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度在桌面上做半径为r 1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r 2，在此过程中小球的动能增量是 222111221(1)2r m r r ω-。
提示：在拉绳过程中小球角动量守恒。
1122rmv r mv =，111v r ω=，222v r ω=，得21212r r ωω⎛⎫= ⎪⎝⎭222222222121212211112211111(1)22222k k k r E E E mv mv m r m r m r r ωωω∆=-=-=-=-7.（自测提高6） 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0，水平速率为21v 0，如图3-17.(1)地面对小球的竖直冲量的大小为0(12)m gy (2) 地面对小球的水平冲量的大小为012mv 。
xymy 021v 21y 0v 图3-17提示：021002(2)(12)2y y y y I mv mv m ggy m gy =-=--=+ 02100122x x x v I mv mv mmv mv =-=-=- 故 0(12)y I m gy =+ 012x I mv =8．（自测提高7）一物体质量M ＝2 kg ，在合外力(32)F t i =+v v(SI)的作用下，从静止开始运动，式中i ϖ为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v ϖ＝2(/)i m s r 。
提示：用动量定理计算。
110()0Fdt mv mv =∆=-⎰v v v9．（自测提高8）两球质量分别为m 1＝2.0 g ，m 2＝5.0 g ，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标OXY 描述其运动，两者速度分别为i ϖϖ101=v cm/s ，)0.50.3(2j i ϖϖϖ+=v cm/s ．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v ϖ的大小v ＝ 6.14 m/s ，v ϖ与x 轴的夹角＝35.5︒．提示：用动量守恒定律计算。
112212()m v m v m m v +=+v v v ，得255(/)7v i j m s =+v v v22255 6.14(/)7v m s ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，535.57arctg α︒⎛⎫== ⎪⎝⎭。
10．（自测提高9）如图3-20所示，质量为m 的小球，自距离斜面高度为h 处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上。
设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为6m gh ，方向为垂直斜面向下。
提示：碰撞过程中斜面对小球的冲量21I mv mv =-v v v 212v v v gh ===v v2cos306I mv m gh =︒=v方向垂直斜面向上。
而小球对斜面的冲量方向垂直斜面向下。
三、计算题11．（基础训练14）一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h ＝19.6 m 处炸裂成质量相等30︒hm图3-20的两块．其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S 1＝1000 m ，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少（空气阻力不计，g ＝9.8 m/s 2）解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的． 利用 2t g t h '+'=211v ， 式中t '为第一块在爆炸后落到地面的时间． 可解得v 1 ＝14.7 m/s ，竖直向下．取y 轴正向向上, 有v 1y ＝－14.7 m/s设炮弹到最高点时(v y ＝0)，经历的时间为t ，则有S 1 = v x t （1） h=221gt （2） 由（1）及（2）得 t =2 s , v x =500 m/s 以2v ϖ表示爆炸后第二块的速度，由爆炸前后的动量守恒得x v v m m x =221（3）0==+y y m m m v v v 1y 22121 （4） 解出 v 2x =2v x =1000 m/s ， v 2y =-v 1y =14.7 m/s再由斜抛公式 x 2= S 1 +v 2x t 2 （5） y 2=h +v 2y t 2-22gt 21 （6） 落地时 y2 =0，可得 t 2 =4 s , t 2＝－1 s （舍去） 故 x 2＝5000 ｍ12．（基础训练15）质量为m 的小球与桌面相碰撞，碰撞前、后小球的速率都是v ，入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是，如图3-15所示。
若小球与桌面作用的时间为t ，求小球对桌面的平均冲力。
解：由动量定理()()tN mg dt mv ∆+=∆⎰v v vN v 为桌面对小球的作用力，mg v为小球所受重力。
图3-15沿y 轴方向的分量形式为()()cos (cos )2cos tN mg dt N mg t mv mv mv ααα∆-=-∆=--=⎰tmv mg t mv N ∆≅+∆=ααcos 2cos 2 小球对桌面的平均冲力为tmv N N ∆-=-=αcos 2'13．（自测提高12）如图3-23示，有两个长方形的物体A 和B 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知m A ＝2 kg ，m B ＝3kg ．现有一质量m ＝100 g 的子弹以速率v 0＝800 m/s 水平射入长方体A ，经t = s ，又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出．设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103N ，求： (1) 子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小．(2) 当子弹留在B 中时，A 和B 的速度大小． 解：从0t =s 到0.01t =s 对A 、B 用动量定理()0A B F t m m v ∆=+-代入题给数据得子弹出A 入B 瞬时A 、B 共同速度大小为v =6m/s 。
从0t =s 到0.01t =s 对子弹用动量定理，10F t mv mv -∆=-代入题给数据得子弹出A 入B 瞬时速度大小为1v =500m/s 。
（1）从0t =s 到0.01t =s 对B 用动量定理，0B f t m v ∆=-代入题给数据得子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小1800f N =。
（2）子弹出A 入B 瞬时A 、B 共同速度大小即为子弹留在B 中时，A 的速度大小即 6/A v v m s ==。
用动量守恒定律可求得子弹留在B 中，子弹和B 的共同速度大小图3-231()B B mv m v m m V +=+代入题给数据得子弹和B 的共同速度大小为V =22m/s 。
即 22/B v V m s ==。
14．（自测提高14）一质量为m 的匀质链条，长为L ，手持其上端，使下端离桌面的高度为h 。
现使链条自静止释放落于桌面，试计算链条落到桌面上的长度为l 时，桌面对链条的作用力。
解：如图所示，以落在桌面上的那部分链条l m 为研究对象，则有l m g F N += (F 为dt 时间内下落的链条元dx 对它的冲力，N 为桌面的支持力)l m m l l Lλ==（mL λ=为链条的质量线密度）此时在空中的链条的速度大小v =在dt 时间内,有dm dx λ=链条元落在桌面上，它受到地面反作用力'F 和重力dmg 作用， 'F F = F dmg ? 对dx 用动量定理mFdt dmv dxv L==(32)l m mN F m g F lg l h g L L=+=+=+方向向上。
附加题：15．（自测提高13）有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v 水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为q m =d M /d t 的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v 运动，需要多大的功率(2) 若q m =20 kg/s ，v ＝1.5 m/s ，水平牵引力多大所需功率多大解：(1) 设d t 时间内有质量为dM 的砂子落到传送带上，在带的摩擦力F 的作用下速度0增加到v 而随带一起运动。