相关性分析 聚类分析
信号出联规律统计与分析
信号出联规律统计与分析
信号的联规律是指不同信号之间的关联规律和相互依赖的程度。
要进行信号的联规律统计与分析，需要先对信号数据进行处理，提取出需要研究的特征，如信号强度、频率、时延等信息。
在进行统计与分析时，常用的方法有：
1. 相关性分析：通过计算信号之间的相关性系数，可以得出信号是否存在相关性或者相关性强度。
2. 协方差分析：通过计算信号之间的协方差，可以得出信号之间是否存在线性相关性或者线性相关性强度。
3. 聚类分析：将信号划分为不同的组别，通过比较不同组别之间的关联程度，可以得出信号之间的联规律。
4. 时频分析：将信号转换为时频域，通过分析信号在时频域上的分布规律，可以得出信号之间的关联性。
5. 时间序列分析：将信号处理为时间序列，通过时间序列分析方法，可以得出信号之间的时间相关性和周期性。
以上是一些常用的方法，需要根据具体问题和数据情况选择合适的方法。
大数据常见的9种数据分析手段
大数据常见的9种数据分析手段一、数据清洗数据清洗是指对原始数据进行预处理，去除重复数据、缺失数据和异常值，以保证数据的准确性和完整性。
常见的数据清洗手段包括去重、填充缺失值和异常值处理等。
1. 去重：通过对数据进行去重操作，去除重复的数据，以避免在后续分析过程中对同一数据进行重复计算，提高数据分析效率。
2. 填充缺失值：对于存在缺失数据的情况，可以使用插值法、均值法等方法对缺失值进行填充，以保证数据的完整性。
3. 异常值处理：对于异常值，可以通过箱线图、Z-Score等方法进行检测和处理，以排除异常值对数据分析结果的干扰。
二、数据预处理数据预处理是指对清洗后的数据进行进一步的处理，以满足后续数据分析的需求。
常见的数据预处理手段包括数据变换、数据归一化和数据离散化等。
1. 数据变换：通过对数据进行变换，可以将非线性关系转化为线性关系，提高数据分析的准确性。
常见的数据变换方法包括对数变换、指数变换和平方根变换等。
2. 数据归一化：对于不同量纲的数据，可以使用数据归一化方法将其转化为统一的范围，以消除不同量纲对数据分析的影响。
常见的数据归一化方法包括最小-最大归一化和Z-Score归一化等。
3. 数据离散化：将连续型数据转化为离散型数据，可以简化数据分析过程，提高计算效率。
常见的数据离散化方法包括等宽离散化和等频离散化等。
三、数据可视化数据可视化是将数据以图表等形式展示出来，使数据更加直观、易于理解和分析的过程。
常见的数据可视化手段包括柱状图、折线图、散点图和饼图等。
1. 柱状图：用于展示不同类别或变量之间的数量关系，可以直观地比较各类别或变量的大小。
2. 折线图：用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势，可以观察到数据的趋势和周期性变化。
3. 散点图：用于展示两个变量之间的关系，可以观察到变量之间的相关性和趋势。
4. 饼图：用于展示不同类别或变量在整体中的占比情况，可以直观地比较各类别或变量的重要性。
主成分分析、聚类分析、因子分析的基本思想及优缺点
主成分分析：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标（主成分),用综合指标来解释多变量的方差协方差结构，即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的综合指标即为主成分。
欧阳学文求解主成分的方法：从协方差阵出发（协方差阵已知），从相关阵出发（相关阵R已知）。
（实际研究中，总体协方差阵与相关阵是未知的，必须通过样本数据来估计）注意事项：1. 由协方差阵出发与由相关阵出发求解主成分所得结果不一致时，要恰当的选取某一种方法；2. 对于度量单位或是取值范围在同量级的数据，可直接求协方差阵；对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，应考虑将数据标准化，再由协方差阵求主成分；3.主成分分析不要求数据来源于正态分布；4. 在选取初始变量进入分析时应该特别注意原始变量是否存在多重共线性的问题（最小特征根接近于零，说明存在多重共线性问题）。
优点：首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息。
其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。
再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。
缺点：当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。
命名清晰性低。
聚类分析：将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。
目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。
其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似。
常用聚类方法：系统聚类法，K均值法，模糊聚类法，有序样品的聚类，分解法，加入法。
注意事项：1. 系统聚类法可对变量或者记录进行分类，K均值法只能对记录进行分类；2. K均值法要求分析人员事先知道样品分为多少类；3. 对变量的多元正态性，方差齐性等要求较高。
因子分析与其他统计方法的比较与应用(七)
因子分析与其他统计方法的比较与应用统计方法在科学研究、市场调查、心理学等领域有着广泛的应用。
其中，因子分析是一种常用的多变量分析方法，用于发现变量之间的内在关系。
除了因子分析，还有许多其他统计方法，如相关分析、聚类分析、回归分析等。
本文将围绕因子分析与其他统计方法展开比较与应用的讨论。
一、因子分析与相关分析因子分析和相关分析都是用来研究变量之间的关系的统计方法。
但它们的研究对象有所不同。
相关分析是研究变量之间的线性相关性，而因子分析则是研究多个变量之间的内在结构和相关性。
在实际应用中，可以通过相关分析初步了解变量之间的线性相关性，然后使用因子分析来深入探究变量之间的内在结构和联系。
二、因子分析与聚类分析聚类分析是一种用于将样本或变量分成相似群体的统计方法。
与因子分析相比，聚类分析更侧重于寻找相似性，而因子分析更侧重于寻找内在结构。
在实际应用中，可以先使用聚类分析将变量或样本进行分类，然后再使用因子分析来探究各个分类中的内在结构和关系。
三、因子分析与回归分析回归分析是一种用于研究自变量和因变量之间关系的统计方法。
与因子分析相比，回归分析更侧重于探究特定变量之间的因果关系。
在实际应用中，可以先通过因子分析找出变量之间的内在结构和联系，然后再使用回归分析来研究其中的因果关系。
四、因子分析的应用因子分析在实际应用中有着广泛的用途。
在心理学领域，可以使用因子分析来研究人格特质、心理特征等方面的内在结构。
在市场调查中，可以使用因子分析来分析消费者对产品特征的偏好和重要性。
在医学研究中，可以使用因子分析来研究疾病的症状和病因之间的内在关系。
总之，因子分析在各个领域都有着重要的应用价值。
五、其他统计方法的应用除了因子分析，其他统计方法也有着广泛的应用价值。
相关分析可以用于研究变量之间的线性相关性，聚类分析可以用于将样本或变量进行分类，回归分析可以用于研究自变量和因变量之间的因果关系。
这些统计方法在实际应用中各有其特点和优势，可以根据具体问题的需求选择合适的方法进行分析。
数据的分析与关联
数据的分析与关联数据分析是指对收集到的数据进行整理、加工、转化、分析和解释的过程。
通过数据分析，可以发现数据中的模式、关联和趋势，从而对问题进行深入探索，并做出科学合理的判断和决策。
数据的关联分析是一种常见的数据分析方法，它通过找到数据变量之间的内在关系，帮助我们理解和预测数据的变化规律。
一、数据的整理与加工在进行数据分析之前，首先需要进行数据的整理与加工。
这包括数据的收集、清洗和转化等环节。
数据收集是指从各种渠道获取数据，可以通过实地调查、问卷调查、网络爬虫等方式进行。
数据清洗是指对收集到的数据进行筛选和处理，去除异常值、缺失值和重复值等，保证数据的准确性和完整性。
数据转化是指对数据进行格式化和规范化处理，使得数据可以被计算机程序读取和分析。
二、数据的分析方法1. 描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的方法。
它通过计算数据的平均值、标准差、最大值、最小值等指标，来反映数据的集中趋势、离散程度和分布情况。
描述性统计分析可以帮助我们对数据有一个整体的了解，并形成对数据特征的直观认识。
2. 相关性分析相关性分析是研究两个变量之间关系的方法。
通过计算两个变量之间的相关系数，可以判断它们之间的相关程度和方向（正相关或负相关）。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的相互影响关系，从而为进一步的研究提供依据。
3. 回归分析回归分析是一种预测和解释变量之间关系的方法。
它通过建立一个数学模型，来描述自变量对因变量的影响程度和方向。
回归分析可以帮助我们预测未来的趋势和结果，还可以探索变量之间的因果关系。
4. 聚类分析聚类分析是一种将数据划分为不同群组的方法。
通过测量数据点之间的相似性，聚类分析可以将相似的数据点归为一类，从而揭示数据的分类结构和特征。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的发展规律和潜在的群体特征。
三、数据的关联分析数据的关联分析是通过分析数据集中的不同变量之间的关联关系，来探究它们之间的联系和影响。
R语言基本统计分析方法(包及函数)
R语言基本统计分析方法（包及函数）R语言是一种非常强大的统计分析工具，它提供了丰富的包和函数来进行各种统计分析。
下面是一些常用的R语言基本统计分析方法、包和函数：1.描述性统计分析：描述性统计分析是对数据集中的变量进行总结和概括的过程。
R语言中一些常用的描述性统计方法包括：求和（sum），均值（mean），中位数（median），最小值（min），最大值（max），方差（var），标准差（sd），频数（table）等。
这些函数都是基本的内置函数，无需额外加载包。
2.t检验：t检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的统计方法。
R语言中可以使用t.test(函数进行t检验。
该函数接受两个向量作为输入，分别表示两个样本的数据，然后返回t值、自由度、p值和置信区间等结果。
3.方差分析：方差分析（ANOVA）是用于比较多个样本均值是否有显著差异的方法。
在R语言中，可以使用aov(函数进行方差分析。
该函数接受一个公式作为输入，公式表示因变量与自变量的关系，然后返回方差分析的统计结果。
4.相关分析：相关分析用于研究两个变量之间的相关性。
在R语言中，可以使用cor.test(函数进行相关分析。
该函数接受两个向量作为输入，然后返回相关系数、p值和置信区间等结果。
5.线性回归分析：线性回归分析用于建立一个线性模型来描述因变量和自变量之间的关系。
R语言中可以使用lm(函数进行线性回归分析。
该函数接受一个公式作为输入，公式表示因变量与自变量的关系，然后返回回归模型的统计结果。
6.非线性回归分析：非线性回归分析用于建立一个非线性模型来描述因变量和自变量之间的关系。
R语言中可以使用nls(函数进行非线性回归分析。
该函数接受一个公式和初始参数作为输入，然后返回拟合的非线性模型。
7.生存分析：生存分析用于研究时间数据和生存率之间的关系。
在R语言中，可以使用survival包进行生存分析。
survival包提供了一系列生存分析的函数，如生存曲线绘制、Kaplan-Meier法、Cox回归模型等。
聚类分析方法
聚类分析方法
聚类分析是一种类似于统计分析的数据分析方法，它可以将大量无结构化数据聚集在
一起，相互关联，以搜索特定的结构和趋势。
它是一种常用的操作挖掘的算法，它可以在
无监督的环境中自动识别不同的聚类模式，用于变量之间的相关性、聚集性、数据点之间
的相似性以及聚类模式的密度和维度。
聚类分析通常用于收集来自不同来源、非结构化数据的洞察，使我们能够揭示不同组
之间的差异并发现在其中存在的潜在模式。
它通过模型学习和数据挖掘来确定数据之间的
相关性和相似性，从而识别不同种类的数据。
它可以为用户解释和理解异质数据的核心模
式和结构，可以提供总结和洞察力以及可操作的结论。
聚类分析也可以用于识别数据之间的关联，以及应用样式分析和聚类分析来发现聚集
性和分别性。
它通常使用多元统计学和机器学习技术，有利于发现复杂的数据聚类模式和
构建类模型，以确定数据之间的关联，提取高维特征和分析模式。
它的优势在于可以通过
大量的非结构化数据快速发现聚类模式，且可以针对特定的任务进行定制。
聚类分析的缺点是它无法发现样式的准确性、不易解释性，也不易于发现潜在的模式
或分组，并且根据实际应用场景和业务数据需求选择有效的算法，有时也十分耗时且困难。
有时，结果也可能会过度聚类，可能与实际情况存在差异，需要根据应用场景和优化参数
调整。
影响因素研究报告的数据分析方法
影响因素研究报告的数据分析方法一、引言数据分析是研究影响因素的重要方法之一。
在影响因素研究报告中，数据分析方法的选择和应用对研究结果的准确性和可信度有着重要影响。
本文将从数据分析方法在影响因素研究中的地位入手，详细论述六种常用的数据分析方法，以及它们在不同情境下的应用。
二、相关性分析法相关性分析法是一种通过计算两个或多个变量间的相关系数来研究它们之间关系的方法。
该方法广泛应用于各个领域的研究中，可以帮助研究者确定变量间的线性关系强弱。
在影响因素研究中，相关性分析法可用于找出与影响因素相关的其他变量，并分析它们之间的关系。
三、回归分析法回归分析法是一种通过建立数学模型，探究自变量与因变量之间的关系的方法。
在影响因素研究中，回归分析法常用于建立影响因素与某一特定指标之间的关系模型，进而评估影响因素对该指标的影响程度。
例如，在教育领域中，可以通过回归分析法建立学生的学习成绩与影响因素（如家庭背景、学习时间等）之间的关系模型。
四、因子分析法因子分析法是一种通过将众多变量归纳为较少数量的潜在因子，帮助解释数据变异的方法。
在影响因素研究中，因子分析法可以帮助研究者确定影响因素的维度和结构，进而更好地理解影响因素的内在机制。
例如，在市场调研中，可以使用因子分析法来识别不同消费者群体对产品特性的重视程度，并确定影响产品满意度的关键因素。
五、路径分析法路径分析法是一种通过图形模型，研究变量间直接与间接关系的方法。
在影响因素研究中，路径分析法广泛应用于构建影响因素之间的关系网络，并分析它们之间的作用路径和作用机制。
例如，在社会科学研究中，可以使用路径分析法来研究家庭背景对孩子学业成绩的间接影响路径，进而为家庭教育政策提供科学依据。
六、聚类分析法聚类分析法是一种将样本按照相似性进行分类的方法。
在影响因素研究中，聚类分析法可以帮助研究者将受影响对象按照相似的影响因素进行划分，并分析不同类别之间的差异和规律。
例如，在医学领域中，可以使用聚类分析法将患者按照病情严重程度进行分类，进而为制定个性化治疗方案提供依据。
调研报告数据分析方法
调研报告数据分析方法
报告数据分析方法分为以下几个步骤：
1. 数据收集：通过调查问卷、访谈、实地观察等方式收集相关数据。
确保收集到的数据能够覆盖研究的范围和目标。
2. 数据清理：对收集到的数据进行清理、去重和筛选，确保数据的准确性和完整性。
排除异常值和错误数据，确保数据的可靠性。
3. 数据整理：对清理后的数据进行整理，包括变量命名、数据编码和分类等操作，便于后续的分析和比较。
4. 描述性统计分析：对数据进行描述性统计分析，包括计算均值、中位数、标准差等指标，得出数据的基本特征和分布情况。
5. 相关性分析：通过计算变量之间的相关系数或者进行假设检验，分析变量之间的相关性。
可以使用Pearson相关系数、Spearman相关系数等进行分析。
6. 回归分析：可以使用线性回归、逻辑回归等方法，分析自变量和因变量之间的关系，并预测因变量的数值或者分类。
7. 聚类分析：通过聚类方法，将数据集中的样本划分为不同的群组，寻找样本之间的相似性和差异性。
8. 因子分析：通过因子分析，可以将多个相关变量归纳为几个
潜在的因子，简化数据结构和分析过程。
9. 主成分分析：通过主成分分析，将多个相关变量进行降维，保留主要信息，并减少数据冗余和噪声。
10. 可视化分析：采用图表、图像等可视化手段，直观展示数据的分布、趋势和关联关系。
以上是常用的数据分析方法，根据研究目的和数据特点，可以选择适合的分析方法进行数据分析。
定量数据分析方法
定量数据分析方法
定量数据分析指用数学和统计学的方法来处理和分析数据。
常见的定量数据分析方法有：
1. 描述性统计分析：用来描述数据的集中趋势、离散程度、分布形态等，包括均值、中位数、众数、标准差、方差、偏差等。
2. 探索性数据分析：通过制作统计图表、计算各种统计指标，探索数据之间的关系和趋势。
3. 相关分析：用来研究两个或多个变量之间的关系，包括Pearson相关系数、Spearman等级相关系数、线性回归分析等。
4. 方差分析：用来研究不同因素对某个变量的影响程度，包括单因素方差分析和多因素方差分析。
5. 因子分析：用来提取变量之间的潜在关系，将复杂问题简化为几个易于理解的因素。
6. 聚类分析：用于分类或分群，将相似的对象放在同一类别中。
7. 决策树分析：用来找出影响决策的关键因素，帮助进行决策。
8. 时间序列分析：用来分析随时间变化的数据，包括趋势分析、季节性分析、周期性分析等。
相关性分析的方法
相关性分析的方法随着社会的发展，出现了越来越多的复杂问题，这些问题的寻求原因和诊断的过程需要科学的技术支持。
其中的相关性分析是一种非常有效的方法，可以用来探索事件之间的联系，并发现变量之间的相关关系。
本文旨在阐明相关性分析的方法及其使用。
相关性分析的方法是一种统计学方法，可以探索变量之间的相关关系。
数学原理上，相关性分析可以用数学模型来表达，并通过推导或猜测假设可以提取出更多有价值的信息。
这里，假设是指对变量之间是否存在关系的预测，甚至不同类型数据之间的联系，如实验变量之间、时间变量之间、空间变量之间、经济变量之间等。
相关性分析的方法主要集中在线性相关分析、非线性相关分析和聚类分析三种方法。
线性相关分析是一种常见的统计分析方法，可以帮助确定变量之间的线性关系，从而推断出变量之间的关系，从而解释变量之间的联系。
非线性相关分析是另一种常用的统计学方法，可以检测变量之间的非线性关系，以及变量之间的非线性因果关系，从而研究和解释变量之间的关系。
最后，聚类分析的方法就是根据数据之间的相似性，将数据分组，以探索变量之间的相关性。
此外，相关性分析可以帮助探究复杂的问题背后的原因。
比如，如果多个变量的变化趋势相同，而另一种变量的变化又与之不同，则可以通过相关性分析来比较，从而发现多个变量之间存在的关联，甚至可以推断出可能存在的因果关系。
相关性分析的方法也可以用于实证研究中，为研究者提供有价值的线索。
如，在一项社会调查中，人们可以通过分析调查结果中不同变量之间的相关关系，以及这些变量变化的趋势，来确定影响因素，以及可能出现的影响模式。
同样的，在金融市场的实证研究中，可以通过分析市场指数间的相关关系，来预测未来投资方向；而在经济学研究中，也可以通过分析经济数据的相关关系，得出有价值的结论。
总而言之，相关性分析的方法是一种有用的统计学方法，可以帮助提取变量之间的关系，解决复杂问题。
它可以帮助研究人员或投资者推断可能存在的因果关系，或推断特定情况下的趋势。
矩阵模型的概念
矩阵模型的概念
矩阵模型是一种描述和分析事物和现象的方法，它以矩阵（数组）形式表示不同因素之间的关系和相互作用。
在矩阵模型中，行代表观测对象或个体，列代表观测指标或变量。
矩阵元素表示个体与变量之间的关系或观测值。
通过矩阵模型可以进行多种分析，例如：
1. 相关性分析：通过计算矩阵中的相关系数，可以了解各个变量之间的相关关系。
2. 因子分析：通过对矩阵进行主成分分析，可以提取出影响因素的主要因子，从而降低变量的维度。
3. 聚类分析：通过对矩阵进行聚类算法，可以将相似的个体或变量归为一类。
4. 回归分析：通过对矩阵进行线性回归分析，可以研究变量之间的因果关系和预测模型。
矩阵模型在各个学科领域中都有广泛的应用，如社会科学、生物学、经济学等。
它能够将复杂的问题简化为矩阵的运算和分析，使得研究者或分析师更容易理解和解释数据。
聚类分析、对应分析、因子分析、主成分分析spss操作入门
软件操作
Scores为计算因子的方法
Save as variables：将因子得分保存在 SPSS变量中，method表示计算因子得分的 方法，Regression—回归法 Display factor score coefficient matix： 输出因子得分系数矩阵
采用聚类方法：系统聚类 K均值聚类
3
系统聚类
参与系统聚类的变量选到Variables(s)中 字符型变量作为标记变量选到Lable Cases by中 Cluster中确定聚类类型，是Q型聚类还是R型聚类
Agglomeration schedule：输出聚类过程表 Proximity matrix：输出个体之间的距离矩阵 Cluster Membership 中 None 表示不输出样本 所属类，Single solution表示当分成n类时各样 本所属类，Range of solutions表示当分成m-n 4 类时各样本属性所属类
基本思想：根据所研究的样本或变量在观测数据上表现的不 同亲疏程度，采用不同的聚类方法将亲疏程度较大的样本/ 变量聚合为一类，把另外一些亲疏程度较大的样本/变量聚 合为一类，直到把所有的样本/变量都聚合完毕，形成一个 由小到大的分类系统 。
聚类方法不同： 聚类对象不同时的聚类类型： 亲疏程度的判定 hierarchical cluster），聚类过程是按 系统聚类：又称为层次聚类（ 样本之间的聚类：即Q型聚类分析，常用距离来测度样本之间的亲疏程 照一定层次进行的； 距离：将每一个样本看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点 度； 之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类； 均值聚类（ K-means Cluster ）； K 变量之间的聚类：即 R型聚类分析，常用相似系数来测度变量之间的亲 相似系数：性质越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于1或一l， 疏程度； 而彼此无关的变量或样本它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不 相似的为不同类；
科研常用的实验数据分析与处理方法.doc
科研常用的实验数据分析与处理方法对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。
但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。
1、聚类分析(Cluster Analysis)聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。
聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。
聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。
聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。
不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。
2、因子分析(Factor Analysis)因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。
因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。
因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。
这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。
在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis)相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。
相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。
4、对应分析(Correspondence Analysis)对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。
基于聚类分析水质指标相关性研究
５９
２０２０ 年 ５ 月 第 ５ 期
郑泽豪: 基于聚类分析水质指标相关性研究
Ｎｏ ５ Ｍａｙ ２０２０
分类) 和 Ｒ 型( 变量分类) ꎮ 通过挖掘样本或变量之间
若算得相关系数的绝对值越大ꎬ 则两指标间的关
可以简 化 数 据 即 减 少 变 量 个 数ꎬ 达 到 变 量 降 维 的 目
受南亚热带季风气候影响ꎬ 全年温度适宜ꎬ 丰富的降
基础性也是重要性的工作ꎮ 为有效、 准确地反映流域
水 给 河 道 带 来 大 量 的 水 资 源ꎮ 河 道 干 流 全 长 为
水体水质状况ꎬ 需要建立合适的水质监测网络ꎮ 随着
１３ 余 ｋｍꎬ 流域面积约为 １２９ ４ ｋｍ２ ꎮ 根据区域内雨量
监测网络范围的扩大ꎬ 大量监测数据产生的同时ꎬ 监
元统计中的聚类分析法ꎬ 利用 ＳＰＳＳ２５ ０ 软件实现对流域水质指标的降维处理ꎬ 得出各指标之间的相关关系ꎮ 采用线性
回归方程研究和验证聚类分析结果的准确性和可靠性ꎬ 证明该河水体中高锰酸盐指数和化学需氧量、 总磷和氨氮具有较
强相关性ꎮ 体现了多元统计分析方法在流域水环境治理、 水质评价中的良好作用ꎮ
２ 数据处理与分析
对数据标准化处理是进行数据分析的一项首要工
作ꎬ 尤其是对于基于距离的算法更为重要ꎮ 零 － 均值
标准化( 标准差标准化) 是一种常见的将数据标准化的
方法ꎬ 经 处 理 后 的 数 据 符 合 正 态 分 布ꎬ 故 本 文 采 用
此法
:
Ｚ ｉｊ ＝
在第 ２ 位ꎬ 其他指标之间的相关性弱于上述两者ꎮ 根
[１]
ꎮ
随着水体环境研究的不断深入ꎬ 多元统计分析方
法被广泛运用到水质评价实践中ꎬ 根据部分学者所做
相关性分析、聚类分析、因子分析的可靠性对比———以嘎拉勒和躬琼左波两条剖面为例
第54卷 第3期2018年5月地质与勘探GEOLOGY AND EXPLORATIONVol.54 No.3May ,2018[收稿日期]2017-05-27;[改回日期]2017-12-05;[责任编辑]陈伟军㊂[基金项目]班公湖-怒江成矿带西段成矿地质背景综合调查(编号:DD20160026)和班-怒成矿带西段江玛-赛登地区铜金成矿作用(编号:JYYWF20182402)联合资助㊂[第一作者]李 申(1993年-),男,硕士研究生,专业方向为矿床学㊁岩石学㊁矿物学㊂E -mail:461875224@㊂相关性分析㊁聚类分析㊁因子分析的可靠性对比以嘎拉勒和躬琼左波两条剖面为例李 申,赵润东,宋岳庭,余晓波(成都理工大学,四川成都 610059)[摘 要]文章简单介绍了数学分析方法中相关性分析㊁聚类分析㊁因子分析的算法原理,并利用该方法对嘎拉勒外围和躬琼左波两条剖面的岩石地球化学数据进行了处理㊂对样品进行了R 型聚类分析和R 型因子分析,并对样本进行了Q 型聚类分析和Q 型因子分析㊂所测结果结合矿物学相关知识对矿床成因进行分析,并对分析结果与前人对该矿床的认识进行拟合㊂从而得出R 型因子分析和聚类分析对矿床成因可做某种程度的解释,Q 型因子分析和聚类分析对深部岩体预测具有部分解释作用㊂[关键词] 数学分析 嘎拉勒 躬琼左波 地球化学数据[中图分类号]G441 [文献标识]A [文章编号]0495-5331(2018)03-10Li Shen ,Zhao Run⁃dong ,Song Yue⁃ting ,Yu Xiao⁃bo.Reliability comparison of correlation ,clus⁃tering and factor analyses for lithogeochemistry :Examples of two profiles in Galale and Gongqiongzuo⁃bo ,Tibet [J ].Geology and Exploration ,2018,54(3):0574-0583.嘎拉勒和躬琼左波位于班公湖-怒江成矿带西段,冈底斯成矿带的北缘㊂附近相继发现多龙斑岩-浅成低温热液型铜金矿床,弗野㊁材玛玢岩-矽卡岩型磁铁矿床㊂前人对嘎拉勒铜金矿的研究主要集中在以下几个方面:矿床地质特征(王红星等,2011);成岩成矿时代(吕立娜等,2011;汪傲等,2014;张志等,2014;张志等,2015);成矿物质来源(宋俊龙,2014);岩石学㊁矿物学㊁岩石地球化学研究(张志,2012,2012;王强等,2013;张志等,2013a;2013b;赵亚男等,2014;何建娟等,2014);矿床成因及成矿模型(唐菊兴等,2013;张志,2015)㊂本文从数理统计学角度,利用嘎拉勒和躬琼左波的两处剖面的地球化学数据,对数据进行R 型因子分析和聚类分析,并对样本进行Q 型因子分析和聚类分析,对矿床成因进行深入探讨㊂相关分析是利用元素间的相关系数来衡量各元素间相关性和亲和性的一种简单而直接的数学方法;聚类分析则是建立在相关分析基础上去研究样品或指标间距离,进而进行分类的一种多元统计方法,通过相关分析和聚类分析,并结合元素的矿物学特征,可探讨元素之间的组合规律,进而推测矿化元素的富集规律和富集原因㊂因子分析的数学本质是降维㊂因子分析是通过寻找与其他元素具有相关性的距离最近的公因子,以公因子代替其他元素,从而达到降维的目的㊂通过这种办法能够得出地质上的某种成因联系,据此指导深部找矿工作(赵鹏大等,1994;姚玉增等,2005;李关清,2015)㊂1 矿床地质特征嘎拉勒出露地层主要为白垩系多爱组(K 1d )㊁郎久组(K 1l )和捷嘎组(K 1jg )以及第四系(Q)㊂区内侵入岩主要为燕山晚期中酸性岩类㊂主要的侵入岩体可见闪长岩㊁花岗闪长岩㊁花岗斑岩等㊂花岗闪长岩主要以岩株形式产出,花岗斑岩主要以岩枝形式产出㊂矿区发育的金属矿物主要为磁铁矿㊁赤铁矿㊁黄铜矿㊁孔雀石等㊂非金属矿物主要为云母㊁蛇纹石㊁绿泥石㊁绿帘石等构成㊂围岩蚀变主要为角岩化㊁硅化㊁大理岩化㊁萤石化㊁绢云岩化㊁矽卡岩化㊂与成矿关系最为密切的为花岗闪长岩,矿体还产于矽卡岩中,矽卡岩的形成与花岗闪长岩有关,另外早期侵入一套巨斑状石英闪长岩,与成矿无关4. All Rights Reserved.第3期李 申等:相关性分析㊁聚类分析㊁因子分析的可靠性对比 以嘎拉勒和躬琼左波两条剖面为例(据唐菊兴等,2013)㊂躬琼左波位于西藏阿里地区革吉县境内,区内地层主要为白垩系多爱组(K 1d )㊁拖秤组(K 1t )㊁捷嘎组(K 1jg )和第四系(Q)㊂区内出露的侵入岩主要为二长花岗岩和花岗斑岩㊂矿区发育的金属矿物主要为黄铁矿㊁赤铁矿㊁孔雀石㊂发育的非金属矿物主要为绿帘石㊁绿泥石㊁石榴子石和硅灰石,与矿化有关的围岩蚀变为绿泥石化㊁绿帘石化和矽卡岩化㊂矿体主要产于矽卡岩中,花岗斑岩中可见星散状黄铁矿发育㊂图1 剖面位置图①Fig.1 Map showing geology and profilelocation in study area①1-全新统冲洪积砂砾岩;2-丁青湖组;3-捷嘎组;4-郎久组;5-拖秤组;6-多爱组;7-波色钾长花岗岩单元;8-花岗闪长岩;9-暗色闪长岩;10-断层;11-剖面线1-Holocene glutenite;2-Dingqinghu Formation;3-Jiega Formation;4-Langjiu Formation;5-Tuocheng Formation;6-Duoai Formation;7-moyite unit;8-granodiorite;9-diorite;10-fault;11-profile2 数据预处理本次实验的目的是通过在嘎拉勒和躬琼左波布设两条剖面(图1),分析剖面上所采样品的相关化学元素,对分析数据进行相关性分析㊁聚类分析和因子分析,以期初步获得元素间的相关性,探求各个组合内各元素间的内在联系,从而获得矿床成因的认识㊂所以在数据预处理时对特高奇异值的处理,既要考虑到采样的人为主观性和后期实验过程中的系统误差对特高奇异值产生的影响,又要想到局部特高奇异值在采样过程中是客观存在的,对特高奇异值多次处理可能会使数据丧失原有的客观性,不符合本次实验的精神㊂考虑以上原因,笔者对数据中的特高值采取处理一次特高值,以均值+3倍标准差的值代替原有特高值,经一次计算后所得的值作为真实值参与后续运算㊂对于元素含量小于检测限的数据,采取其最低检测限作为真实值参与㊂3 算法介绍3.1 相关性分析原理相关性是指现象之间的相互联系,常表现为一定的因果关系,即一个元素的发生变化在一定程度上是随另一种元素的改变造成的,两种元素之间如果存在这种对应关系称为两种元素具有相关性,一个元素随另一个元素变化的程度称为二者之间的相关性系数㊂而相关性分析就是对现象之间相互关系的方向和程度进行分析㊂相关性分为不相关㊁正相关㊁负相关㊁曲线相关㊂假设存在直线相关,相关系数就是用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标,用r 表示:r =s 2xys x s y=∑(x -⎺x )(y ⎺y )/n∑(x -⎺x )2/n ㊃∑(y -⎺y )2/n=n ∑xy -∑z ∑yn ∑x 2-(∑x )2n ∑y 2-(∑y )2(1)(式中:s 表示方差;x 和y 表示样本和Cu 等金属元素两个之间的相关变量;n 表示个数;r ﹥0为正相关;r ﹤0为负相关;|r |=0表示不存在线性关系;0﹤|r |≤0.3为不存在线性相关;0.3﹤|r |≤0.5为低度线性相关;0.5﹤|r |≤0.8为显著线性相关;0.8﹤|r |≤1为高度线性相关㊂)3.2 聚类分析原理介绍聚类分析是依据对象的特征,对其进行分类的统计分析技术㊂聚类分析在分类过程中,不必事先给出一个分类的标准,也不必给出明确的分类数目,聚类分析能够从样本数据出发,自动随机进行分类㊂本文在数据处理过程中所采用计算软件为SPSS 22㊂采用的聚类方法为系统聚类法中的R 型5. All Rights Reserved.地质与勘探2018年最短距离聚类法㊂从PM02相关性分析中可以得出5类元素组合,所以聚类中心范围定为3~8;PM03相关性分析可以得出2类元素组合,所以聚类中心范围定为2~8㊂距离选用Pearson距离,计算时采用Z分数规范化㊂本文刚开始默认每个元素都是一类,然后利用最短距离法求出两个元素之间的距离,利用距离关系进行合并,形成一个新的类,循环进行,直至所有元素都被归类为止㊂3.3 因子分析原理介绍因子分析算法的思想也是建立在相关性算法之上㊂其基本思想是选取随机变量进行分类,比较元素与变量之间的相关性,以此将联系比较紧密的分在同一类中,而不同类随机变量之间的相关性则较低,该随机变量即为公因子㊂分类依据是根据各个元素与公因子之间的相关系数的高低㊂核心思想就是对于所研究问题,试图利用最少数的与元素有很强相关性的公因子表征整个样本的内在因素,从而达到浓缩数据,以小见大,抓住问题的本质和核心的目的㊂这是一种从变量群中提取共性因子的统计技术㊂本文在数据处理过程中所采用的软件为SPSS22,描述统计选择原始分析结果,输出显著性水平, KMO和Bartlett的球形度检验,抽取所用方法为主成分分析法,分析相关性矩阵,输出未旋转的因子解和碎石图,最大收敛性迭代次数选择25次,因子旋转的方法选用最大方差法,输出旋转解和载荷图,最大收敛性迭代次数选择300次,因子得分采用回归方法㊂4 一次数据处理结果及分析4.1 相关性分析本次在嘎拉勒和躬琼左波布设了两条剖面,共采集有效样品37件,共分析元素13种,统计其元素含量特征㊂数据使用excel进行处理,处理后数据见表1和表2,将数据按0.5<|r|标准进行筛选,分别把PM02和PM03的相关系数进行分组,从而得出本地区影响因素的数目㊂表1 嘎拉勒PM02岩石地球化学数据相关系数分布表Table1 Correlation coefficients distribution of PM02rock geochemical data in Galale元素Hg Au Ag As Bi Sb Se Te Tl Mo Cu Pb ZnHg1Au-0.041Ag0.34-0.371As0.870.040.431Bi0.020.09-0.080.341Sb0.99-0.020.370.900.041Se0.86-0.120.390.940.290.891Te0.240.010.140.580.760.280.581Tl0.040.49-0.430.250.480.060.180.581Mo0.520.030.170.670.380.540.610.750.551Cu-0.1-0.340.740.07-0.15-0.040.070.01-0.42-0.161Pb0.04-0.410.250.070.460.020.030.18-0.11-0.10.041Zn0.76-0.180.240.69-0.090.790.840.16-0.130.270.13-0.241表2 躬琼左波PM03岩石地球化学数据相关系数分布表Table2 Correlation coefficients distribution of PM03rock geochemical data in Gongqiongzuobo元素Hg Ag As Bi Sb Se Te Tl Mo Cu Pb ZnHg1Ag0.481As0.040.081Bi0.50.990.081Sb0.040.070.440.081Se0.470.990.080.990.081Te0.480.990.050.990.070.991Tl0.340.070.250.060.30.070.071Mo0.350.220.350.220.030.210.200.21Cu0.160.090.850.10.490.090.070.150.361Pb0.460.990.060.990.060.990.990.080.210.071Zn0.470.990.080.990.070.990.990.070.220.090.991675. All Rights Reserved.第3期李 申等:相关性分析㊁聚类分析㊁因子分析的可靠性对比 以嘎拉勒和躬琼左波两条剖面为例 PM02影响因素浓缩后可分为5组,Hg 组:Hg㊁As㊁Sb㊁Se㊁Mo㊁Zn;Ag 组:Ag㊁Cu;As 组:As㊁Sb㊁Se㊁Te㊁Mo㊁Zn;Bi 组:Bi㊁Te;Te 组:Te㊁Tl㊁Mo㊂由此可知该地区有五个主要的影响因素㊂PM03相关系数浓缩后可分为2组,Ag 组:Ag㊁Bi㊁Se㊁Te㊁Pb㊁Zn;As 组:As㊁Cu㊂该地区有2个主要的影响因素㊂4.2 聚类分析如图2所示,以元素相互之间的距离小于5为标准,根据距离远近可以分为三类:1类:Au㊁Te㊁Se㊁Cu㊁Zn㊁Pb;2类:Ag㊁Sb;3类:Tl㊂如图3所示,同上所述,可以分为三类:1类:Ag㊁Bi;2类:Se㊁Te;3类:Cu㊁Pb㊁Zn㊂经过与相关性分析对比可知:PM03聚类分析结果与相关性分析结果吻合度较高,PM02吻合度较低㊂结合各方面综合考虑认为:用相关性分析研究矿床成因,其数据具有部分可靠性,可以作为聚类分析过程中聚类中心选择的依据㊂图2 PM02聚类分析图Fig.2 PM02cluster analysischart图3 PM03聚类分析图Fig.3 PM03clustering analysis chart根据PM02聚类结果及矿床元素组合分析可知:Au㊁Te㊁Se㊁Cu㊁Zn㊁Pb 为成矿元素组合,亲硫,形成于中温环境㊂Ag㊁Sb 元素为亲铜元素,亲硫㊂PM02第三类中只有一个元素Tl,形成原因具有偶然性,结果不具有参考价值,此处不予考虑㊂根据PM03聚类结果及矿床元素组合分析可知:3类元素为与成矿有关的元素组合,亲硫,形成于中温环境;2类元素为亲铜元素组合,对应与PM02的2类元素组合;1类元素代表亲铁元素组合,说明物质运移过程中是以氯化物或氟化物形式运移的㊂由PM02和PM03聚类分析结果可知:1㊁两处矿体含硫量相对较高;2㊁形成于中温环境;3㊁物质运移过程中是以氟化物或氯化物形式运移的(柳炳利,2012)㊂4.3 因子分析对数据处理后发现,PM02数据的KMO 检验值为0.463,小于0.5,所得数据可靠性不强,所以本文对PM02其他处理数据不予列出㊂如表3所示,PM03的KMO 检验值为0.607,显著性水平小于0.0001,因子分析所得结果可靠性强(周顶等,2015;林森等,2016)㊂表3 PM03KMO 与Bartlett 检验Table 3PM03KMO and Bartlett testKaiser -Meyer -Olkin 测量取样适当性0.607Bartlett 的球形检验大约卡方952.407df 78显著性(1)如表4所示,前三个因子的变异数统计累加超过80%,说明前三个因子具有相对较高的可靠性,本文对前三个公因子进行分析㊂如表5所示,以各元素与公因子之间的相关系数|r |>0.5为标准,可以看出与公因子1呈正相关的元素组合为Hg㊁Au㊁As㊁Sb㊁Se㊁Cu㊁Pb㊁Zn㊂其中Au㊁As㊁Sb㊁Se㊁Cu㊁Pb㊁Zn 与公因子1的相关系数|r |>0.9,具有显著的正相关㊂说明公因子1代表成矿元素组合,亲硫,中温环境㊂(2)与公因子2呈正相关的元素组合为Ag㊁Bi㊁Mo㊂经分析可知Ag㊁Bi㊁Mo 元素为亲铁元素,易与氟㊁氯元素化合,且主要赋存于上地幔㊂所以公因子2为亲铁元素和上地幔㊂(3)与公因子3呈正相关的元素为Hg,呈负相关的元素为Te㊂经分析可知与公因子3相关系数较高的元素为Hg 和Te,但Hg 具有显著正相关,Te 具有显著负相关,Hg 的熔点明显低于Te,所以公因子3可能为低温,说明该地区矿体可能存在后期天水热液作用的叠加㊂7. All Rights Reserved.地质与勘探2018年表4 变异数统计Table4 Variance statistics元素起始特征值拾取平方和载入循环平方和载入总计变异的%累加%总计变异的%累加%总计变异的%累加%17.35456.56656.5667.35456.56656.5667.17255.16755.1672 2.44918.83875.404 2.44918.83875.404 2.28417.57072.7373 1.2359.50084.905 1.2359.50084.905 1.58212.16884.90540.9487.29292.19750.476 3.66595.86260.449 3.45799.32070.0870.67299.99280.0010.00699.99890.0000.00199.999109.215E-50.001100.00011 2.138E-50.000100.00012 3.451E-6 2.655E-5100.00013 3.811E-7 2.931E-6100.000 提取方法:主成分分析㊂表5 PM03元素矩阵Table5 PM03element matrix元素因子123Hg0.54-0.1380.666Au0.9950.073-0.051Ag-0.1220.8750.29As0.9970.06-0.035Bi-0.1050.650.205Sb0.9950.067-0.059Se0.9930.091-0.045Te0.0220.493-0.659Tl-0.2820.458-0.378Mo-0.1710.8650.265Cu0.9940.088-0.054Pb0.9950.071-0.052Zn0.9950.068-0.056 提取方法:主成分分析㊂经分析可知:1.成矿物质来源于上地幔;2.后期存在天水热液作用的叠加;3.矿质运移过程中主要以氟化物或氯化物形式进行运移;4.形成于中温环境;5.矿体含硫量较高㊂5 二次数据处理结果及分析本次剖面每隔50m处进行随机取样,本次数据结合岩性进行处理,针对元素样品进行聚类分析和因子分析,处理方法和第一次数据处理类同㊂由于聚类分析和因子分析是建立在数字的基础上进行分析,所以首先对岩性进行数字化处理,原则如下:以火山岩㊁变质岩㊁沉积岩为百位的1㊁2㊁3㊂以侵入岩和喷出岩为十位的1㊁2;以超基性㊁基性㊁中性㊁酸性为个位的1㊁2㊁3㊁4;以中间性质为第一小数位的3㊁7;以含绿帘石㊁绿泥石㊁蛇纹石等蚀变为第二小数位的1㊁2㊁3㊁4等;以细晶,中晶㊁斑晶为1㊁4㊁7㊂以正变质岩和副变质岩为十位的1㊁2;以变质程度深浅,为个位的1㊁4㊁7等;其余以0代替㊂以来源为火山岩㊁变质岩㊁沉积岩为十位的1㊁2㊁3;以石英㊁岩屑㊁长石为个位的1㊁3㊁5;以颗粒粗细为第一小数位的1㊁4㊁7未知以0代替㊂处理后岩性与编码对应如下:表6 PM02岩性编码表Table6 PM02lithology coding火山角砾岩闪长岩闪长岩花岗岩闪长岩细晶花岗岩花岗岩花岗闪长岩PM02-H94PM02-H96PM02-H99PM02-H100PM02-H101PM02-H103PM02-H104PM02-H105120113113114113114.001114113.3黑云母花岗岩黑云母花岗岩花岗斑岩黑云母花岗岩黑云母花岗岩花岗斑岩凝灰岩凝灰岩PM02-H106PM02-H107PM02-H108PM02-H109PM02-H110PM02-H111PM02-H112PM02-H113114.04114.04114.007114.04114.04114.007313313875. All Rights Reserved.第3期李 申等:相关性分析㊁聚类分析㊁因子分析的可靠性对比 以嘎拉勒和躬琼左波两条剖面为例表7 PM03岩性编码表Table 7 PM03lithology coding钾长花岗岩钾长花岗岩钾长花岗岩钾长花岗岩钾长斑岩钾长细晶岩钾长细晶岩钾长花岗岩钾长花岗岩钾长花岗岩PM03-H10PM03-H12PM03-H14PM03-H16PM03-H18PM03-H19PM03-H20PM03-H21PM03-H23PM03-H25114.05114.05114.05114.05114.057114.051114.051114.05114.05114.05钾长花岗岩矽卡岩矽卡岩矽卡岩石英斑岩晶屑凝灰岩晶屑凝灰岩晶屑凝灰岩凝灰岩晶屑凝灰岩PM03-H27PM03-H28PM03-H29PM03-H30PM03-H31PM03-H32PM03-H34PM03-H36PM03-H38PM03-H40114.05217217217114.06313.1313.1313.1313313.1晶屑凝灰岩PM03-H41313.15.1 聚类分析结果分析本次样本处理方式同样品聚类分析,结果如图4和图5所示㊂图4 PM02聚类分析图(含岩性)Fig.4 PM02clustering analysis chart(including lithology )图5 PM03聚类分析图(含岩性)Fig.5 PM03clustering analysis chart(including lithology )(1)PM02中1类是两套闪长岩㊁两套花岗岩和一套细晶花岗岩;2类是闪长岩和黑云母花岗岩;3类两套黑云母花岗岩和一套凝灰岩;4类是花岗闪长岩㊁黑云母花岗岩和凝灰岩㊂因为以上4类能聚到一块,说明其内在存在相关性,说明以上4类形成4个岩浆系列,其中1类㊁2类㊁4类均是从中性到酸性,说明本地区岩浆在上侵过程中存在岩浆的结晶分异㊂1类和2类为侵入岩系列,3类和4类中含凝灰岩,说明存在侵入和喷发㊂这四类内部也存在很强的相关性,说明这四套岩浆岩来自于同一岩浆房,只不过形成不同的演化序列,而且酸度由中性到酸性变化㊂由此说明,深部可能存在中性甚至基性的斑岩体㊂(2)PM03中1类是由钾长花岗岩㊁钾长斑岩㊁钾长细晶岩㊁晶屑凝灰岩㊁矽卡岩㊁凝灰岩组成的岩石组合;2类是钾长花岗岩㊁晶屑凝灰岩㊁矽卡岩㊂1类中存在斑岩㊁细晶岩㊁凝灰岩的演化序列,说明岩浆上侵过程中存在温度突然降低的过程㊂其中这两类岩石组合中存在很强的相关性,说明深部可能存在斑岩体㊂5.2 因子分析结果分析(1)由表8可知PM02因子分析前两个因素循环平方和载入为95.334%,大于80%,说明这两个因素与样本具有极强的相关性㊂(2)由表9可知H94和H111与因素2有很强的相关性,同时H111与因素1也有很强的相关性,H94和因素1基本上不存在相关性,其余的和因素1有很强的相关性㊂说明因素1为原始岩浆,而因素2为酸性岩㊂由此说明PM02所控制岩体下部存在一套中性甚至基性的斑岩体,而火山角砾岩与这套斑岩体无关,可能是另一次喷发的产物㊂(3)由表10可知PM03因子分析第一个因素的循环平方和载入为97.062%,说明第一个因素与样本具有极强的相关性㊂由表11可知H23的相关性为1,说明因素1为钾长花岗岩㊂其余样本均与因素1有极强的相关性,说明其余样本与钾长花岗岩具有相同的母岩浆㊂9. All Rights Reserved.地质与勘探2018年表8 PM02变异数统计Table8 PM02variance statistics元素起始特征值拾取平方和载入循环平方和载入总计变异的%累加%总计变异的%累加%总计变异的%累加% 113.6185.0685.0613.6185.0685.0612.64579.03179.0312 1.64410.27495.334 1.64410.27495.334 2.60816.30395.33430.741 4.63499.96840.0050.0399.998500.00199.9996 6.97E-0501007 4.62E-0501008 1.15E-057.15E-051009 1.83E-06 1.14E-0510010 1.62E-07 1.01E-0610011 4.12E-08 2.58E-0710012 3.30E-09 2.06E-0810013 4.63E-10 2.89E-09100148.87E-16 5.54E-1510015 3.66E-18 2.29E-1710016 1.53E-169.56E-16100表9 PM02元素矩阵Table9 PM02element matrix样本号因子12PM02-H940.2380.944PM02-H960.989-0.065PM02-H990.994-0.105PM02-H1000.982-0.178PM02-H1010.988-0.079PM02-H1030.987-0.131PM02-H1040.983-0.182PM02-H1050.914-0.235PM02-H1060.955-0.133PM02-H1070.9960.033PM02-H1080.9080.072PM02-H1090.970.011PM02-H1100.9650.126PM02-H1110.6960.708PM02-H1120.9520.213PM03-H1130.937-0.086 085. All Rights Reserved.第3期李 申等:相关性分析㊁聚类分析㊁因子分析的可靠性对比 以嘎拉勒和躬琼左波两条剖面为例表10 PM03变异数统计Table10 PM03variance statistics元素起始特征值拾取平方和载入总计变异的%累加%总计变异的%累加%120.38397.06297.06220.38397.06297.06220.335 1.59698.65930.1930.91799.57640.0730.34899.92450.0160.07599.998600.0011007 5.61E-0501008 3.54E-0501009 5.73E-07 2.73E-0610010 1.15E-07 5.47E-0710011 5.44E-09 2.59E-0810012 6.10E-10 2.90E-0910013 6.85E-16 3.26E-1510014 3.65E-16 1.74E-1510015 1.67E-167.96E-1610016 3.41E-17 1.63E-1610017-5.70E-17-2.72E-1610018-1.11E-16-5.27E-1610019-2.51E-16-1.20E-1510020-8.61E-16-4.10E-1510021-2.81E-15-1.34E-14100表11 PM03元素矩阵Table11 PM03element matrix样本号因子1PM03-H100.977 PM03-H120.998 PM03-H140.998 PM03-H160.996 PM03-H180.999 PM03-H190.995 PM03-H200.997 PM03-H210.989 PM03-H231 PM03-H250.989 PM03-H270.999 PM03-H280.947 PM03-H290.996 PM03-H300.849 PM03-H310.996 PM03-H320.997 PM03-H340.995 PM03-H360.995 PM03-H380.994 PM03-H400.994 PM03-H410.9796 结论根据嘎拉勒和躬琼左波两条剖面元素数据几种不同方法处理的结果及找矿实践,得出如下几点初步认识:(1)嘎拉勒和躬琼左波主要成矿元素组合为Cu㊁Au㊁Pb㊁Zn,矿质在运移过程中可能以硫化物㊁氯化物㊁氟化物等形式运移,矿体含硫量较高,形成于中温环境,成矿物质来源于上地幔,矿体可能存在后期天水热液物质叠加㊂(2)经过数学分析方法对数据进行处理得出的结论与唐菊兴研究员的找矿实践大体吻合,说明用聚类分析和因子分析对矿床成因的确定具有一定的可靠性㊂(3)对PM02和PM03的样本进行聚类分析和因子分析可以得出嘎拉勒和躬琼左波下部可能存在一套中性甚至基性的斑岩体,根据PM03结果显示,深部岩基分异出一套钾长花岗岩,说明该斑岩体碱质含量高㊂(4)聚类分析和因子分析所得出的结果具有相185. All Rights Reserved.地质与勘探2018年对可靠性,相关性分析所得出的结果具有参考价值,可以作为后期聚类分析中聚类中心选择的依据㊂[注 释]① 江西省地质调查研究院.2002.狮泉河幅,1:250000[R].[References]Li Guan⁃qing.2015.Metallogenetic Mechanism and ore-forming poten⁃tial evaluation of the Zhaxikang Antimony(Sulfur Salts)polymetal⁃lic deposits in Tibet[D].BeiJing:China University of Geosciences (Beijing):63-74(in Chinese with English abstract)Lin Sen,Zhang Zi⁃sen,Zhi Chao.2016.Analysis of structural superimposed halos and ore prospecting prediction of the Xiaoliugou wolfram-molyb⁃denum polymetallic ore field in Gansu Province[J].Geology and Exploration,52(5):874-884(in Chinese with English abstract) Liu Bing⁃li.2012.Analysis geochernical nomalies of primary halo for blind ore locating prediction[D].Chengdu:Chengdu University of Technology:66-91(in Chinese with English abstract)LüLi⁃na,Cui Yu⁃bin,Song Liang,Zhao Yuan-yi,Qu Xiao-ming,Wang jiang-peng.2011.Geochemcal characteristics and zircon LA-ICP-MS U-Pb dating of Galale skarn gold(copper)deposit,Tibet and its significance[J].Earth Science Frontiers,18(5):224-242(in Chinese with English abstract)Song Jun⁃long.2014.Study on the fluid inclusions of Gaerqiong-Galale copper-gold ore concentration area,Tibet[D].Chengdu:Cheng⁃du University of Technology:36-56(in Chinese with English ab⁃stract)Tang Ju⁃xing,Zhang Zhi,Li Zhi⁃jun,Sun Yan,Yao Xiao⁃feng,Hu Zheng⁃hua,Wang Hong⁃xing,Song Jun⁃long,He Lin.2013.The metallogensis deposit model and prospecting direction of the Ga’er⁃qiong-Galale copper-gold ore field,Tibet[J].Acta Geoscientica Sinica,34(4):385-394(in Chinese with English abstract) Wang Ao,Zhao Yuan⁃yi,Xu Hong,Lu Wei,Guo Shuo.2014.40Ar/39Ar age of muscovite from the Galale skarn type copper-gold deposit in Tibet and its geological significance[J].Geological Bulletin of Chi⁃na,33(7):1008-1014(in Chinese with English abstract) Wang hong⁃xing,He Lin,Li Zhi⁃jun,Tang Ju⁃xing,Yao Xian⁃feng,Hu Zheng⁃hua,Zhang Zhi,Hu Zi⁃hao,Li Jian⁃li,Song Jun⁃long. 2011.Geological characteristics and significance of Glale copper-gold deposit in Geji,Tibet[J].Acta Mineralogica Sinica,(suppl): 847-848(in Chinese with English abstract)Wang Qiang,Sun Yan,Li zhi⁃jun,Xu Chao,Wang Yu⁃liang,He Jian⁃juan,Guo Xian⁃zhong.2013.Rare bismuth mineral in the Galale copper and gold deposit of the Bangong Co-Nujiang metallogenic belt[J].Bulletin of Mineralogy,Petrology and Geochemistry,32(3):343-348(in Chinese with English abstract)Yao Yu⁃zeng,Gong En⁃pu,Liang Jun⁃hong,Yang Hong⁃ying,Cui Xian⁃de.2005.Application of R-factor analysis in Handing mixed sam⁃ples of primary halo-A case study of Fengning silver deposit[J]. Geology and Exploration,41(2):51-55(in Chinese with Englishabstract)Zhang Zhi.2012.The comparative study of skarn Mineralogical charac⁃teristics in the Gaerqiong,Galale copper-gold deposit,Tibet[D], Chengdu:Chengdu University of Technology:28-56(in Chinese with English abstract)Zhang Zhi.2015.Metallogenic regularity and metallogenic prediction for Ga’erqiong-Galale copper-gold concentrated area,Tibet[D]. Chengdu:Chengdu University of Technology:149-177(in Chinese with English abstract)Zhang Zhi,Chen Yu⁃chuan,Tang Ju⁃xing,He Lin,Yao Xiao⁃feng, Yang Yi,Hu Zheng⁃hua,Wang Hong⁃xing,Song Jun⁃long.2013. Geological and skarn mineral characteristics of Galale Cu-Au de⁃posit in Tibet[J].Mineral Deposits,32(5):915-931(in Chinese with English abstract)Zhang Zhi,Chen Yu⁃Chuan,Tang Ju⁃xing,Li Zhuang,Song Jun⁃long, Yang Yi,Hu Zheng⁃hua,Yang Huan⁃huan,Yang Chao,Kang Hao⁃ran.2015.Zircom U-Pb age and geochemical characteristics of volcanic rocks in Gaerqiong-Galale Cu-Au ore district,Tibet [J].Earth Science-Journal of China University of Geosciences, 40(1):77-97(in Chinese with English abstract) Zhang Zhi,Tang Ju⁃xing,He Lin,Li Zhi⁃jun,Yao Xiao⁃feng,Deng Shi⁃lin,Hu Zheng⁃hua,Yang Yi.2011.Preliminary study on chemical characteristics of mineral rocks in Gaerqiong-Galale copper-gold deposits in Tibet[J].Acta Mineralogica Sinica,(supple):669-670 (in Chinese with English abstract)Zhang Zhi,Tang Ju⁃xing,Li Zhi⁃jun,Yang Yi,Hu Zheng⁃hua,Yao Xiao⁃feng,Song Jun⁃long,Chen Wei,Wang Hong⁃xing,Yang Huan⁃huan. 2013.Petrology and geochemistry of intrusive rocks in the Gaerqiong-Galale ore concentration area,Tibet and their geological implications [J].Geology and Exploration,49(4):676-688(in Chinese with English abstract)Zhao Peng⁃da,Hu Guang⁃dao,Li Xin⁃zhong.1994.Expert system de⁃sign based on the language nerwork knowledge presention[J].Earth Science-Journal of China University of Geosciences,19(4):391-401(in Chinese with English abstract)Zhao Ya⁃nan,Xiao Yuan⁃fu,Zhang Shi⁃ming,He Jian⁃juan,Li Zhi⁃jun,Gong Ting⁃ting,Guo Long.2014.Occurrence and genetic im⁃plication of ore minerals from Galale copper gold deposit,Tibet, China[J].Acta Mineralogica Sinica,34(1):83-91(in Chinese with English abstract)Zhou Ding,Zhuang Guang⁃jun,Zhang Dong⁃lin,Gao Ren⁃pin.2015. Axial zoning characteristics of primary haloes and evaluation of deep mineralization prospect of the Hongzhuang-Yuanling gold deposit in Luanchuan Couty,Henan Province[J].Geology and Exploration, 51(6):1126-1137(in Chinese with English abstract)[附中文参考文献]李关清.2015.西藏扎西康锑硫盐多金属矿床成矿机制与区域成矿潜力评价[D].北京:中国地质大学(北京):63-74林 森,张自森,智 超.2016.甘肃小柳沟钨钼多金属矿田构造叠加285. All Rights Reserved.第3期李 申等:相关性分析㊁聚类分析㊁因子分析的可靠性对比 以嘎拉勒和躬琼左波两条剖面为例晕浅析及找矿预测[J].地质与勘探,52(5):874-884柳炳利.2012.原生晕地球化学异常分析及深部盲矿预测[D].成都:成都理工大学:66-91吕立娜,崔玉斌,宋 亮,赵元艺,曲晓明,王江朋.2011.西藏嘎拉勒夕卡岩型金(铜)矿床地球化学特征与锆石的LA-ICP-MS定年及意义[J].地学前缘,18(5):224-242宋俊龙.2014.西藏尕尔穷-嘎拉勒铜金矿集区流体包裹体研究[D].成都:成都理工大学:36-56唐菊兴㊁张 志㊁李志军,孙 燕,姚晓峰,胡正华,王红星,宋俊龙,何 林.2013.西藏尕尔穷_嘎拉勒铜金框集区成矿规律㊁矿床模型与找矿方向[J].地球学报,34(4):385-394汪 傲,赵元艺,许 虹,卢 伟,郭 硕.2014.西藏嘎拉勒夕卡岩型铜金矿白云母40Ar-39Ar年龄及其地质意义[J].地质通报,33(7):1008-1014王红星,何 林,李志军,唐菊兴,姚晓峰,胡正华,张 志,胡紫豪,李建力,宋俊龙,2011,西藏革吉县嘎拉勒铜金矿床地质特征及其意义[J].矿物学报(增刊):847-848王 强,孙 燕,李志军,徐 超,王瑜亮,何建娟,郭显忠.2013.班公湖-怒江成矿带嘎拉勒铜金矿床发现罕见铋矿物[J].矿物岩石地球化学通报,32(3):343-348姚玉增,巩恩普,梁俊红,杨洪英,崔显德.2005.R型因子分析在处理混杂原生晕样品中的应用 以河北丰宁银矿为例[J].地质与勘探,41(2):51-55张 志.2012.西藏尕尔穷㊁嘎拉勒铜金矿床矽卡岩矿物学特征对比研究[D].成都:成都理工大学:28-56张 志.2015.西藏尕尔穷-嘎拉勒铜金矿集区成矿规律与成矿预测[D].成都:成都理工大学:149-177张志,陈毓川,唐菊兴,何 林,姚晓峰,杨 毅,胡正华,王红星,宋俊龙.2013.西藏嘎拉勒铜金矿床地质特征及矽卡岩矿物学特征研究[J].矿床地质,32(5):915-931张 志,陈毓川,唐菊兴,李 壮,宋俊龙,杨 毅,胡正华,杨欢欢,杨 超,康浩然.2015.西藏尕尔穷-嘎拉勒铜金矿集区火山岩年代学及地球化学[J].地球科学-中国地质大学学报,40(1):77-97张 志,唐菊兴,何 林,李志军㊁姚晓峰㊁邓世林㊁胡正华㊁杨 毅. 2011.西藏班怒带尕尔穷㊁嘎拉勒铜金矿床成矿母岩岩石化学特征初步对比研究[J].矿物学报,(s):669-670张 志,唐菊兴,李志军,杨 毅㊁胡正华,姚晓峰,宋俊龙,陈 伟,王红星,杨欢欢.2013.西藏尕尔穷-嘎拉勒铜金矿集区侵入岩岩石地球化学特征及其地质意义[J].地质与勘探,49(4):676-688赵鹏大,胡光道,李新中.1994.基于语义网络知识表示的专家系统的设计[J].地球科学-中国地质大学学报,19(4):391-401赵亚男,肖渊甫,张世铭,何建娟,李志军,龚婷婷,郭 龙.2014.西藏嘎拉勒铜金矿床矿石矿物赋存状态及成因意义[J].矿物学报, 34(1):83-91周 顶,庄光军,张东林,高仁品.2015.河南省栾川县红庄-元岭金矿床原生晕轴向分带特征及深部成矿远景评价[J].地质与勘探,51(6):1126-1137Reliability Comparison of Correlation,Clustering and Factor Analyses for Lithogeochemistry:Examples of Two Profiles in Galale and Gongqiongzuobo,TibetLI Shen,ZHAO Run-dong,SONG Yue-ting,YU Xiao-bo(Chengdu University of Technology,Chengdu,Sichuan 610059)Abstract:The article simply introduces the mathematical analysis methods of correlation,cluster and factor analyses,which are used to process geo⁃chemical data of rocks on two profiles in Galale and Gongqiongzuobo,Tibet.We make analyses of R-type clustering and factor,and Q-type clusteringand factor on the samples from the bined with the mineralogy,we use these analyses to explain origin of ore deposits and fit for the under⁃standing of previous work.It is concluded that R-type factor and clustering analyses permit to interpret the genesis of ore deposits to some extent,and Q-type factor and clustering analyses are able to predict deep magmatic rock bodies with certain reliability.Key words:mathematical analysis,Galale,Gongqiongzuobo,geochemical data385 . All Rights Reserved.。
相关性分析 聚类分析
• 相关系数： Pearson 只适用于服从正态分布的等间隔 测度的离 散或连续变量。(例如变量是时间) Spearman 和Kendall`s tau-b 非等间隔测度，分布不明的变量。
• 显著性检验 双侧检验(Two-tailed) 事先不知道变量相关方向(正相关还是负相 关)时选择此项。 • 单侧检验(One-tailed) 事先知道相关方向则选择此项。 • 相关系数右上方使用“*”，表示其检验值 要＜0.05才算通过检验；用“**”表示其检 验值要＜0.01才算通过检验。
• • • •
SPSS
• SPSS全称是“Statistical Package for Social Science”,即“社会科学统计软件 包”。 • SPSS可以进行回归分析，尺度分析，相关 性分析，聚类分析，判别分析，因子分析， 时间序列分析等等。 • 这节课介一组有关12盎司啤酒成分和价格的数 据，变量包括beername(啤酒名称)、 calorie (热量卡路里) 、 sodium (纳含量) 、 alcohol (酒精含量) 、 cost (价格)。 要求根据12盎司啤酒的各成分含量及12盎 司啤酒的价格对20种啤酒进行分类。
• 分析(Analysis) →分类(Classify) →分层聚 类(Hierarchical Cluster) • Q型聚类选个案，R型聚类选变量。 • 统计量： 相似性矩阵：表格形式给出任意两个样本 的相关指数。
• 方法： • 聚类方法：组间聚类，组内聚类，最近邻元素 法，最远邻元素法 • 度量标准：平方Euclidean距离，Euclidean距 离，Pearson相关性。 • 标准化：如果参与聚类的变量的量纲不同会导致 错误的聚类结果。因此在聚类过程进行 之前必须对变量进行标准化。常用的是Z 分数法和全距从 0-1。 • 这是常用的几种方法，具体问题根据具体结果选 择方法。
数据分析的六种基本分析方法
数据分析的六种基本分析方法数据分析是一项重要的工作，可以帮助我们深入了解数据背后的规律和趋势。
在处理大量数据时，合理使用分析方法是必不可少的。
本文将介绍六种基本的数据分析方法，包括描述性统计分析、相关性分析、回归分析、假设检验、时间序列分析和聚类分析。
一、描述性统计分析描述性统计分析是最常见的数据分析方法之一，它主要用于描述数据的基本特征。
常见的描述性统计分析指标包括均值、中位数、标准差等。
通过计算和分析这些指标，我们可以了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态，从而得到对数据的整体认识。
二、相关性分析相关性分析是研究两个或多个变量之间是否存在相关关系的方法。
通过计算相关系数，我们可以判断变量之间的线性相关程度。
常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman相关系数。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的关联性，为后续分析和决策提供依据。
三、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。
它可以通过建立模型来预测一个或多个自变量对因变量的影响。
在回归分析中，我们可以选择不同的回归模型，例如线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并进行预测和决策。
四、假设检验假设检验是用来验证研究假设是否成立的方法。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后通过样本数据来判断原假设是否支持。
常见的假设检验方法有t检验和F检验等。
通过假设检验，我们可以进行推断统计分析，从而判断研究结果的可靠性和显著性。
五、时间序列分析时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的方法。
时间序列数据是按时间顺序排列的观测数据，它通常包含趋势、周期和季节性等特征。
通过时间序列分析，我们可以揭示数据的周期性变化和趋势演变，并进行未来预测。
常用的时间序列分析方法有移动平均法和指数平滑法等。
六、聚类分析聚类分析是一种用于将数据划分为不同类别或群组的方法。
在聚类分析中，我们根据样本数据的相似性将其划分为若干个组。
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相关性分析
• 相关分析是研究变量间密切程度的一种常 用统计方法。 • 线性相关分析研究的是变量间线性关系的 强弱程度和方向。所谓强弱程度是指变量 间的密切程度；方向指如果随着一个变量 的增大另一个变量也增大，则它们呈正相 关，方向为正；否则就是负相关。
• 例1：对1962~1988年安徽省国民收入与城 乡居民储蓄存款余额这两个变量进行线性 相关分析。 • 分析(Analysis) →相关(Correlate) →双变量 (Bivariate) • 把要相关分析的变量从左框移到右框。
很明显，当前工资与年龄呈负相关，年龄越大，工资 有越低的趋势。与以前工作经历相关系数更低。
• 例3：某次全国武术女子前10名运动员长拳 和长兵器两项得分数据，要求分析这两项 得分是否存在线性关系。 • 不能确定变量是不是等间隔测度的，所以 不能选择Pearson相关性，而要选 Spearman 和Kendall`s tau-b相关性。 • 由于只有2个变量，检验选择单侧检验。
R型聚类实例分析
• 有10个测检项目，分别用x1-x10表示。有50 个学生参加测试，通过50个学生的数据，把 这10个变量聚成两类。并且找出每类中的代 表元素。
• x3,x8,x9,x10是第一类 • x1,x2,x4,x5,x6,x7是第一类。
x8的相关指数最高，所以x8代表可第二类元素。
•女子长拳与长兵器存在正相关关系，但相关系数不是 很高。
聚类分析
• 聚类分析是研究如何将客观事物合理分类 的一种数学方法。它是根据事物本身的特 点对被研究对象进行分类，使同一类中的 个体有较大的相似性，不同类中的个体有 较大的差异。 • 聚类分许根据分类对象的不同，可分为样 本聚类和变量聚类。 • 样本聚类又称Q型聚类，对样本进行分类。 • 变量聚类又称R型聚类，对变量进行分类。
• • • •
SPSS
• SPSS全称是“Statistical Package for Social Science”,即“社会科学统计软件 包”。 • SPSS可以进行回归分析，尺度分析，相关 性分析，聚类分析，判别分析，因子分析， 时间序列分析等等。 • 这节课介绍相关性分析 和 聚类分析。
数学建模
• • • • • • • • 蛛网模型 灰色预测模型 线性回归层次分析模型 综合模糊评价模型 行遍性问题 遗传算法 神经网络 微分方程 • • • • • • • SPSS Matlab Eviews Mathmatics Lingo Lindo Tex
数学建模
• • • • • 蛛网模型：主要用于经济，市场结果的预测。 灰色预测模型：预测结果。 线性回归：判断变量关系和预测结果。 层次分析模型：找到事物的每个分支对这个事物的 影响程度。 综合模糊评价模型：根据事物多个方面对事物进行 整体评价。 行遍性问题：图论问题。 遗传算法：解决最优化的搜索算法 神经网络 微分方程
• 分析(Analysis) →分类(Classify) →分层聚 类(Hierarchical Cluster) • Q型聚类选个案，R型聚类选变量。 • 统计量： 相似性矩阵：表格形式给出任意两个样本 的相关指数。
• 方法： • 聚类方法：组间聚类，组内聚类，最近邻元素 法，最远邻元素法 • 度量标准：平方Euclidean距离，Euclidean距 离，Pearson相关性。 • 标准化：如果参与聚类的变量的量纲不同会导致 错误的聚类结果。因此在聚类过程进行 之前必须对变量进行标准化。常用的是Z 分数法和全距从 0-1。 • 这是常用的几种方法，具体问题根据具体：一组有关12盎司啤酒成分和价格的数 据，变量包括beername(啤酒名称)、 calorie (热量卡路里) 、 sodium (纳含量) 、 alcohol (酒精含量) 、 cost (价格)。 要求根据12盎司啤酒的各成分含量及12盎 司啤酒的价格对20种啤酒进行分类。
• 相关系数： Pearson 只适用于服从正态分布的等间隔 测度的离 散或连续变量。(例如变量是时间) Spearman 和Kendall`s tau-b 非等间隔测度，分布不明的变量。
• 显著性检验 双侧检验(Two-tailed) 事先不知道变量相关方向(正相关还是负相 关)时选择此项。 • 单侧检验(One-tailed) 事先知道相关方向则选择此项。 • 相关系数右上方使用“*”，表示其检验值 要＜0.05才算通过检验；用“**”表示其检 验值要＜0.01才算通过检验。
• 标记显著性相关(Flag significant correlate)： 把变量的显著性关系以图表的形式表示 出来，通常要选择此项。 • 选项(Options): 统计量：均值和标准方差，叉积偏差和协 方差。 只有在主对画框中Pearson相关分 析方法时才可以选择这两项。
• 例2：本题是一组银行雇员数据。分析目的 是观察salbegin(起始工资)和 salary (现工资) 与雇员本人各方面条件的关系。 • 变量有： age(年龄) jobtime(本单位工作时间(月)) prevexp(以前工作经历(月))。